CAMENA Early Modern Latin Texts

image: as003
P. GASPARIS SCHOTTI REGIS-CURIANI, E SOCIETATE IESU. Olim in Panormitano Siciliae, nunc in Herbipolitano Franconiae eiusdem SOCIETATIS IESU Gymnasio Matheseos Professoris CURSUS MATHEMATICUS, Sive ABSOLUTA OMNIUM MATHEMATICARUM DISCIPLINARUM. ENCYCLOPAEDIA, In LIBROS XXVIII. digesta, Eoque Ordine disposita, ut quivis, vel mediocri praeditus ingenio, totam Mathesin a primis fundamentis proprio Marte addiscere possit. Opus desideratum diu, promissum a multis, a non paucis tentatum, a nullo numeris omnibus absolutum. Accesserunt in fine THEORESES MECHANICAE NOVAE Additis INDICIBUS locupletissimis [gap: illustration] Cum Privilegio Sacrae Caesareae Maiestatis. BAMBERGAE, Sumpt. IOH. MARTINI SCHÖNWETTERI, Bibliopolae Francofurtensis. M. DC. LXXVII.

LIBER VII. De ASTRONOMIA ELEMENTARI, Sive De Sphaera Mundi.

PROOEMIUM.

[note: AStronomia, hoc est, astrorum lex et ratio scientia est, quaesitum, [note: Astronomia quid sit. ] ordinem, motum, magnitudinem, distantiam, aliaque phaenomena et accidentia siderum considerat, adscitisque quibusdam hypothesibus, naturae rei consentaneis, explicat. Astronomus enim ante omnia, longa [orig: longâ] observatione siderum seu a se ipso, seu ab aliis ante se facta [orig: factâ], plures phaenomenorum [note: Eius officium. ] et apparentiarum species colligit, et acri iudicio, indefessoque studio inter se committit: tum hypotheses assumit geometrico ratiocinio stabilitas, quibus positis, ex necessitate omnia illa quae observando collegit, suo quodque tempore sequi demonstrat: tandem vel Instrumenta fabricat, quibus phaenomena caelo desumpta et hypothesibus explicat, oculis subiciuntur; vel Tabulas condit numericas, e quibus ad tempus quodcumque, sive praeteritum, sive futurum, apparens [note: Eiusdem nobilitas] caeli facies, et siderum configuratio supputatur. Nobilissima ergo scientia est Astronomia, sive subiecti spectes dignitatem, sive procedendi in tam sublimi contemplandi profunditate methodum; nec alia requirit ingenia quam caelestia, aut naturam admirabilem, ut Plato in Epinomide censet. Huius tres constituimus partes, totidem [note: Astronomia Elementaris. ] Libris absolvendas, Elementarem, Theoricam, et Practicam. In Elementari ea omnia pertractabimus, quae Scriptores Sphaerae tractare solent, suntque velut Elementa et Introductio ad sublimiorem Astronomiam; cuiusmodi sunt quae dicti Scriptores de Mundi figura et circulis, de stellarum motu, ortu, et occasu, hisque similibus tradunt, admotum praecipue Primum, omnibusque caelestibus corporibus communem explicandum, ac per Organum Sphaerae armillaris, aut Globi caelestis [note: Motus siderum primus et secundus. ] oculis subiciunt. Duplex quippe siderum motu in caelo deprehenditur; unius omnium siderum communis, ab Ortu in Occasum; alter singulorum proprius, ab Occasu in Ortum, ut ex sequentibus constabit; quorum ille Primus, hic

PARS I. De Sphaera Mundi in communi.

[note: Sphaera Mundi quid sit. ] SPhara Mundi nomine intelligimus visibilem hanc totius Vniversi machinam, e coelo et elenentis praecipue coagmentatam; Quae ideo sphaera appellatur, quia, ut ex dicendis constabit, corpus est rotundum, unicâ superficie convexa comprehensum, incujus medio punctum est, a quo omnes rectae lineae ad praedictam superficiem ductae, sunt inter se aequales. De hac igitur Mundi sphaera, ejusque praecipuis partibus, et partium inter se ordine, numero, loco, magnitudine, figura, motu, quiete, aliisque accidentibus ea breviter hoc Libro tractabimus, quae fuse de iis dem Auctores varij varijs in locis, et ingentibus voluminibus pertractant: his enim explicatis, Elementarem Astronomiam, omntaque quae ad Primum astrorum motum intelligendum spectans, explicaverimus. Dividi Sphaera Mundi, doctrinae causa, commode potest in Elementarem, et Coelestem. Primo igitur loco de ijs agemus, quae toti Sphaera Mundi communia sunt, tum de Sphaera Elementari; demum de Sphaera coelesti. Ad intelligendae porro facilius, quae dicturi sumus, habenda est Tyronibus ante oculos Sphara armillaris, aut certe Globus Astronomicus seu Coelestis, ut vocant, et passim extant, ac postea suo loco explicabuntur.

CAPUT I. De partibus Sphaerae Mundi, earumque situ et ordine.

[note: Sphaerae Mundi partes, et partium situs. ] SPhaeram Mundi in duas partes dividi posse asseruimus, Coelestem scilicet, et Elementarem. Utraque appellari solet sphaera, licet coelestem, potius Orbem, quam Sphaeram, appellandum esse censeant nonnulli, quod duabus superficiebus contineatur, convexâ nimirum, et concava, cum tamen sphaera ad centrum us que tota debeat esse solida (hoc est, plena non vacua) unicâque superficie convexâ contineri. Elementaris subdividitur in quatuor partes, Terram, Aquam, Aerem, et putatum Ignem; quas partes Philosophi Elementa nuncupant. Coelestis utrum, et quomodo subdividatur, mox videbimus.

Situs et ordo praedictrarum Sphaerae Mundi partium, in hoc quidem rerum statu (sub Mundi initium aliter se res habebat) hic est. In medio Elementorum est Terra, utpote omnium gravissima. Terrae partim infusa, partim circumfusa est [note: Terraqueus Globus seu Terraqua. ] Aqua, maribus, fluminibus, lacubus, fontibus discreta unumque cumTerra globum (ut infra probabitur) constituens, qui ob id Terraqueus, seu Terraqua appellari potest. Circa Terraquam expansus est aer, in tres distinctus regiones, infimam, mediam, ac supremam, ut cum Stagyrita suo explicant [note: Ignis sphaera nulla est. ] Philosophi in Meteorologicis. Circa aerem putatur esse Ignis; quem tamen alii melius defaecatum aetem seu aetherem appellant, cum nec lucere, nec urere, nec pabulo indigere dicatur, ac proindeignis dici non debeat, ut qui ignis caret attributis. Circa putatum ignem est Coelum sidereum, sic dictum, quod sidera continet, tam errantia sive planetas, quam inerrantia sive fixa. Huic supereminent aquae supercoelestes, si sacrae scripturae credimus; aquis vero super coelestibus [note: Caelum triplex est aereum [orig: aëreum], sidereum, empyreum. ] Coelum Empyreum quod Scripturae sacrae est tertium coelum; secundum vero est coelum sidereum, primum autem ac Terrae proximum est spatium ex aere et putato igne conflatum. Sed haec omnia melius ac fusius suis locis explicabuntur.

Coelum sidereum alii credunt esse unicum, alij multiplex, Item alij totum durum instar crystalli esse asserunt; alijtotum fluidum instar aeris; alii denique durum secundum partem superiorem continentem stellas fixas, ad aquas super coelestes sustentandas, fluidum vero secundum inferiorem continentem planetas, Lunam dico, Mercurium, Venerem, Solem, Martem, Jovem, Saturnum, cum eorum comitibus. Quid nos sentiamus, suo loco patebit, interim secundam sequimur sententiam.

CAPUT II. De Mundi rotunditate, motuque siderum circulari.

HAEc duo ante omnia sunt stabilienda, quoniam iis nutantibus pleraque nutant quae subsequentur. Argumenta porro quibus utrumque probatur, intelligentura Tyronibus, cum circulos sphaerae noverint, de quibus postea. Ajo igitur, sphaericum esse coelum sidereum, tam quoad supremam ejus superficiem omnia ambientem (supercoelestium enim aquarum, et coeli [note: Caelum sidereum sphaericil est, et siderum motus circularis, ] Empyrei consideratio, non ad Astronomos, sed ad Theologosspectat) quam quoad infimam putato igni vicinam. Ajo praeterca siderum motus nobis manifestos, esse circulares. Utrumque asserunt cum antiquis Astronomis Ptoleniaeus, Theon

Reglomontanus, Copernicus, Joannes de Sacro bosco, Clavius, Ricciolus, et alii communiter. Probant id argumentis petitis ex congruentiu, exsensuum experimento, et ex absurdis quae sequerentur, ni ita foret: quae quamvis evidentia non sint, et nonnulla difficultatem patiantur; satis tamen efficacitatis habent ad consensum a non obstinatis extorquendum.

[note: Caeli siderei rotunditas probatur. ] Ad coeli itaque rotun ditatem quod attinet, sic arguunt I. Corpori omnium capacissimo, cujusmodi coelum sidereum est, quod omnia reliqua nobis naturaliter nota intra se claudit, capacissima debetur figura: talis autem est sphaerica; nam sicut circulus omnium figurarum planarum sibi isoperi metrarum capacissima est, ita et sphaera omnium figurarum solidarum sibi isoperimetrarum, ut Clavius demonstrat in cap. 1. Sphaerae. II. Ut circularis ita sphaerica figura, in qua nec principium nec finis actu apparent, immensitate ac infi nitatem DEI melius repraesentant, quam aliae figurae; ergo Mundo debetur, ut eâ melius repraesentet Mundum Archetypum, qui DEUS est. III. Terra qua sphaerice rotunda est, ut postea manifeste probabitur; multo ergo magis coelum. IV. Coclum serenis diebus ac noctibus apparet concameratum in fornicis modum, hoc est, sphaerice concavum; esto partes horizonti propiores ob visus fallaciam videantur nobis remotiores, quam quae supra verticem.

[note: Siderum motus circularis probatur. ] Ad siderum motum circularem quod attinet, sic arguunt. I. Sidera supremi coeli motu diurno ab Oriente paulatim ascendunt uniformi motu, donce ad meridianam summamque altitudinem perveniant; deinceps vero descendunt pedetentim eodem uniformi motu, ponec visui nostro occidant, et post proportionale tempus iterum oriuutur, et ascendere incipiunt; in hoc autem motu eandem inter se distantiam, quae prius apparuit, servant, ideoque aequidistanter circa Terram, tanquam circa centrum, moveri videntur, ac proinde circulos describere; cum aequalis linea rum distantia acentro, argumentum sit formae circularis. II. Ex iisdem stellis supremi coeli illae, quae nobis semper apparent versus plagam Septentrionalem, ut sunt major minorque ursa, perfectos manifestosque circulos circa unum coeli punctum, qui Polus Mundi vocatur (ut cap. sequenti dicetur) describunt; quae autem illis propiores sunt sed tame occidunt et occultantur infra horizontem, breviori proportio naliter tempore occultantur, quam quae remotiores; non aliâ de causâ, quam quod illae minores, hae majores circulos motu suo describunt. III. Umbrarum projectiones, incrementa, decrementa, et figurae quas umbrae suis apicibus describunt, eâ prorsus ratione eveniunt, quam postulat circularis motus siderum Tetram illuminantium, et objectu corporum umbras efficientiu. IV. Horulogia sciatherica, et Instrumenta quibus Astronomi siderum altitudines, distantias ac motus observant, supponunt eorum motus circulares esse; et plura ex illis instrumentis circuli integri, aut semicirculi, quadrantisve figuram propterea requirunt, ut coelestia phaenomena propius ad veritatem exhibeant.

Absurda quae sequerentur, si coelum non esset sphaericum, aut motus siderum circularis non esset, sunt, quod nec apparerent ea quae retulimus, et multa opposito modo apparerent, praesertim si planum esset coelum: nam distantiae duorum quorumlibet siderum supremi coeli inaequales apparerent eidem spectatori diversis temporibus, et diversis locis coeli, nempe sibi invicem propiores iin Oriente et Occidente, remotiores prope verticem. Item majores viderentur in vertice quam in horizonte.

Coeli rotunditati et siderum motui circulari favet etiam sacra scriptura. Nam Ecclesiastici cap. 24. ait Divina Sapientia: Gyrum coeli circuivi sola; graece [gap: Greek word(s)] , circumrotundavi. Et de eadem Proverb. 8. dicitur, Gyro vallasse abyssos, seu ut habet lectio Hebraica, Descripsisse circulum super faciem abyssi, hoc est, super aqueam illam materiam quae inter Coelum et Terram initio Mundi erat. De Sole Ecclesiastis cap. 1. dicitur: Lustrans universa in circuitu pergit spiritus, et in circulos suos revertitur. Omitto multa alia argumenta quae apud citatos initio Auctores leges.

Terram et Aquam unum globum efficere, et in medio Mundi consistere; aetherem quoque sed putatum ignem Lunae concavo conclusum, esse sphaericum, probabimus Par. 2. et nunc supponimus ad sequentia melius intelligenda et explicanda.

CAPUT III. De centro, diametris, axe, et polis Sphaerae Mundi.

SIcut in omni sphaera sunt, vel certe concipiuntur centrum, diametri, axis, et Poli; ita etiam haec eadem in sphaera Mundi imaginari solent Cosmographi. Quod ut explicem, suppono Terraquam esse in Medio Mundi, ut antea dicebam, et postea probabo.

Centrum igitur Sphaerae Mundi est punctum [note: Sphaerae Mundi centrum. ] illud in medio globi ex terra et Aqua conflati, atque adeo in medio Universi, equo omnes lineae rectae per imaginationem ad convexam siderei Coelisuperficiem ductae, sunt inter se aequales.

Diametri sphaerae Mundi sunt quaelibet lineae [note: Diametri ] rectae imaginariae, transeuntes per centrum ipsius, et utrimque ad ultimam Coeli superficiem desinentes.

[note: Axis. ] Axis Mundi est illa Mundi diameter, circa quam Coelum ipsum moveri concipitur, et sidera revera moventur, ab Oriente in Occidentem spatio 24 horarum, motu velocissimo, regulari, et continuo, ut suo loco dicetur. Hujus axis unum extremum respicit Septentrionem, alterum Austrum, ut ex motu siderum inerrantium colligitur, et suo loco melius dicetur.

Poli mundi sunt duo extrema hujus axis jam dicta: quoium polurum ille qui est versus Septentrionem, [note: Poli. ] appellatur septentrionalis, borealis, aquilonaris, et arcticus, id est ursinus, a constellatione quadam ipsi vicina, quae graece [gap: Greek word(s)] , latine ursa dicitur: alter vero qui est versus Austrum, vocatur australis, meridionalis, et antarcticus, id est, arctico oppositus, eo quod per diametrum ipsi opponatur. Arcticus polus est nobis in Europa habitantibus semper conspicuus, antarcticus vero semper occultus. Arcticus appellatur a plenrisque Europae nationibus North, ab Italis vero Tramontana. Vocatur etiam uterque polus Cardo mundi, eo quod sicut janua vertitur circa cardines, ita coelum circa polos; qua etiam de causa vertices a vertendo appellantur.

[note: Vide Iconismi IV. Fig 330. et 331. ] In apposiro schemate 330 centrum mundie est A, diameter et axis ABC, poli extrema axis puncta B et C. Inspice etiam sequens diagramma 331, quod Sphaeram Armillarem repraesentat, compositam ex peripheriis primariorum circulorum Sphaerae Mundi (de quibus mox) velut ex annulis et armillis quibusdam.

CAPUT IV. De circulis Sphaerae Mundi in genere.

REcolenda sunt quae diximus lib. 1. cap. 2. de circulo ejusque divisione in gradus et minuta; praecipueque notandum, circulum non esse lineam circulare, sed planum circulari lineâ comprehensum; quamvis in Sphaera armillari et Globo astronomico per citculares lineas repraesententur circuli, [note: Circuli varii sphaerae Mundi. ] ut apparet in praecedenti schemate 331. His praenotaris, ut Astronomi illa quae in Mundi Sphaerra, praesertim in Coelo circa stellarum situm ac mortum considerant, melius percipere, explicareque facilius possint, varios in ipsa imaginantur circulos, quorum aliquos appellant primarios, alios vero secundarios: item alios parallelos, alios non parallelos. Omnes habent peripherias suas in convexa sphaerae superficie, plana vero sphaeram secant in partes. Omnes praeterea dividuntur in [note: Circuli maximi, et non maximi. ] majores seu maxirmos, et minores seu non maximos. Maximi sunt, qui dividunt Sphaeram Mundi in duas aequales partes, idemque cum ipsa centrum habent. Non maximi, qui in duaspartes inaequales eam dissecant, habentque diversum centrum a centro Mundi. Omnes intelliguntur habere, duos polos, circa quos moverentur, si moverentur, imo ex polisipsis omnium circulorum peripheriae in superficie sphaerae describi concipiuntur, a quibus proinde aequaliter secundum omnes suas partes distan, ita ut rectae lineae a polis ad dictas peripherias ductae, inter se aequales sint.

[note: Circuli primarii Sphaerae Mundi sunt decem. ] Primarii Sphaerae Mundi circuli sunt decem, Horizon, Meridianus, AEquator, Zodiacus, Colurus aequinoctiorum, Colurus solstitiorum, Tropicus Cancri, Tropicus Capricorni, Polaris arcticus, Polatis antarcticus. Horum sex priores sunt Maximi, reliqui quatuor non maximi. Eosdem explicabimus in sequentibus capitibus, ac deinde secundarios.

[note: Circuli paralleli Sphaerae Mundi. ] Paralleli in sphera circuli sunt, qui aut inter se, aut ab aliquo circulo maximo in sphaera aequaliter distant: non paralleli vero, qui inclinantur ad invicem, nec a se distant aequaliter.

Decem primarios Sphaerae mundi circulos quoad circumferentias eorum, exprimunt clare decem armillae seu annuli ex quibus Armillaris sphaera componitur, et schema praecedens 331, utcunque vero sub sequens schema, quod repraesentar sphaeram solidam decem praedictis circulis distinctam, et per axem ac centrum sectam ideo [note: Vide Iconismi G Fig. 332. ] omnes circuli liners rectis exprimuntur. Notandum hîc est, circulorum explicat onem talem inter se habere connexionem, ut unus sine alio perfecte explicari nequeat. Nunquam itaque Tyro perfecte intelliget capita hujus libri priora, nisi legat etiam posteriora Omnia igitur prius pervolvat capita sequentia de circulis, et tum ad initium redeat.

CAPUT V. De Horizonte, eiusque officiis seu proprietatibus.

[note: Horizon. ] HOrizon sive Finitor, sic dictus ab [gap: Greek word(s)] quod finio seu termino significat, est circulus in Sphaera Mundi maximus, descriptus e Zenith cujusque loci, aut habitatoris Terraquae, tanquam ex polo (Zenith est punctum coeli correspondens vertici stantis in Terraqua; punctum vero diametraliter oppositum, et correspondens pedibus, appellatur Nadir, ab Arabibus Astronomis) et transiens per centrum Mundi, dividensque totam sphaeram mundi in duo hemisphaeria, superius, et inferius. Dicitur horizon, sive finitor ac terminator, quia finit ac terminat diem ac noctem, et visum stantis in Terraqua. Ut autem hunc circulum ita descriptum recte concipias, imaginari debes planum quoddam circulare per centrum Terrae transiens, et usque ad extimam coeli supersiciem pertingens, ita aequaliter secundum omnes suae circumferentiae partes a tuo Zenith et Nadir distans, ut ad nullam parte magis elevetur, aut deprimatur, quam ad aliam. Horizontem praedictum repraesentant in praecedentibus figuris circulus et linea; quibus horizontis nomen adscriptum est; in praesenti vero figura eundem repraesentant lineae AD, BE, CF, respectu [note: Vide Iconismi G. Fig 333. ] habitatorum G, H, I: nam sicut mutatur Zenith et Nadir; quando mutat habitator Terraquaelocum, quaqua versum eat; ita etiam mutatur horizon, quia polihorizontis sunt Zenith et Nadir, ut diximus.

[note: Astronomicus et Physicus. ] Praedictus horizon dicitur Astronomicus, Rationalis, Intelligibilis, Naturalis, et Horizon simpliciter sine alio addito; ad differentiam alterius horizontis, qui Sensibilis, Physicus, Apparens, et Artificialis appellatur, estque circulus non maximus, tangens superficiem Terraquae in puncto in quo est habitator, et parallelus horizonti rationali, dividensque segmentum sphaerae visibile habitatori ab invisibili. Talem horizontem repraesentant lineae MN, KL, OP, respectu eorundem habitatorum G, H, I, Habet eosdempolos cum priori, et similiter mutatur cum suis polis, quaquaversum eas.

Prior dicitur astronomicus, et rationalis, quia Astronomis praecipuem in usu est, et quia sola ratione seu intelligentiâ percipitur, non sensu; neque enim visus noster per Terraquei globi medium ad extremum usque coelum excurrit, nec divisionem totius mundanae sphaerae in partes aequales percipit, sed intellectus ratiocinando id praestat. Posterior dicitur sensibilis, et artificialis, quia sensu percipitur, quatenus sensus judicat spatium illud Terrae, marisve, quod visus noster percipere potest sublatis impedimentis, extendi usque ad coelum; et quia artifices utuntur illo in libelationibus.

[note: Astronomicus triplex. Restus. ] Horizon Astronomicus triplex est, rectus, obliquus, parallelus. Rectus horizon est, qui per mundi polos transit, polosque suos habet in AEqua tore, eumque dividit ad angulos sphaerales rectos unde et sphaeram rectam constituit, cui nimirum uterque polus jacet in horizonte, AEquator vero

transit per Zenith et Nadir habitantis in illa. Talem sphaeram, talem que horizontem habet in supradicta figura habitator G, et omnes habitantes sub aequatore in Terraqua. Dicitur recta talis sphaera, et rectus talis horizon, quia aequator et circuli ipsi paralleli ita resistunt horizonti, itaque ipsum intersecant, ut cum ipsa constituant angulos sphaerales rectos.

[note: Obliquus. ] Obliquus horizon est, cujus polus ultra, aut citra aequatorem cadit, quique aequatorem ad angulos obliquos intersecat; unde constituit sphaeram obliquam, in qua nimirum unus polus mundi est supra horizontem extra Zenith, alter infra extra Nadir. Talem habet in praedicta figura habirator H, et omnes habitantes citra vel ultra aequatorem, dummodo non sint directe sub polis. Dicitur obliqua talis sphaera, et obliquus horizon, quia aequator et circuli ipsi paralleli ita insistunt horizonti, ut cum ipso constituant angulos sphaerales obliquos.

[note: Parallelus. ] Parallelus horizon est, cujus poli sunt poli mundi, quique coincidit cum aequatore; unde et sphaeram parallelam constituit, in qua nimirum uns polus ita est elevatus supra horizontem, alter vero ita depreslus infra, ut occupent Zenith et Nadir habitantis in illo horizonte, aequator vero exacte cum horizonte congruat, ipsique parallelus sit. Talem sphaeram in praedicta figura habet habitator I, et omnes habitantes sub polis, si qui ibi habitant.

Horizon tam astronomicus, quam sensibilis, cum suis polis mutatur, ut dixi, euntibus in Ortum, Occasum, Septentrionem, Austrum; insensibiliter quidem, quando progressio est modica; sensibiliter vero, quando sit progressio sensibilis, ut 500, aut 1000 passuum. Hinc duae civitates, quantumvis vicinae, non habent eundem horizontem, mathematice loquendo, physice tamen et ad sensum habent eundem.

Horizon rectus dividit omnes parallelos solis, et stellarum (id est, circulos quos Sol et stel lae moru suo diurno ab Oriente in Occidentem, et inde iterum in Orientem describunt) aequaliter, obliquus omnes inaequaliter; excepto parallelo aequatoris, quem nimirum describunt Sol et stellae, quando in aequatore versantur: parallelus nullum [note: Vide Iconismi G. Fig. 334. ] dividit. Hae comnia apparent in apposita sigura, in quaAE, GH, CF, etc. sunt paralleli Solis; et respectu horizontis recti, AB, CD, cum intermediis, sunt aequales ipsis BE, DF, cum intermediis: respectu horizontis obliqui, AI est minor quam IE, et CK major quam KF: respectu denique paralleli, dimidia pars est supra, dimidia infra horizontem. Praeterea in sphaera recta omnes dies artificiales sunt aequales noctibus, et inter se: in obliqua omnes inaequales inter se, et noctibus, praeterquam dies aequinoctiales: in parallela non est vicissitudo diei ac noctis intra 24. horarum spatium, sed tam dies, quam nox, sex mensium spatio perseverat, nisi refractiones obstent. Patent haec ex eadem figura. Et ratio est, quia dies artificialis. est mora Solis supra horizontem, nox vero artificialis est mora ejusdem infra horizontem: at in recta sphaera tam diu moratur sol supra, quam infra horizontem, quia parallelos; ipsius aequaliter dividit: in obliqua inaequaliter moratur supra et infra horizontem, quia is inaequaliter dividit parallelos solis: in parallela denique sex mensibus supra, et totidem infra moratur. Ergo etc.

[note: Horizontis officiae ] Ex dictis colliguntur praecipua officia et proprietates horizontis. Nam 1. dividit totam mundi sphaeram in duo hemispheria aequalia. 2. Constituit sphaeram rectam, obliquam, parallelam. 3. Indicat quaenam sidera oriantur, et occidant, et quae non. 4. Determinat quantitatem, et varietatem diei ac noctis artificialis. 5. Indicat puncta ortus et occasus omnium stellarum, earumque latitudinem sive amplitudinem ortivam et occiduam. 6. Est initium a quo numerantur altitudines et depressiones polorum, ac stellarum supra et infra horizontem. Sed haec melius ex dicendis intelligentur.

CAPUT VI. De Meridiano, eiusque officiis seu proprietatibus.

[note: Meridianus. ] MEridianus est ille circulus maximus, qui transiens per polos mundi, et per verticem punctumque oppositum loci cujuscunque, hoc est, per Zenith et Nadir loci, secat horizontem ad angulos rectos versus Septentrionem, et Austrum; mundum vero totum in hemisphaerium orientale et occidentale. Dicitur Meridianus, eo quod quando Sol motu diurno attingit ipsum in hemispherio mundi supero, est meridies; sicut est media nox, quando attingit ipsum in hemisphaerio infero. Unde dividit diem ac noctem artificialem in duas aequales partes. Poli hujus circuli sunt puncta Ortus et Occasus aequinoctialis in horizonte, a quibus proinde distat 90 gradibus in verticali primario (de quibus postea) numeratis. Centrum ejus est idem cum centro mundi, quia est circulus maximus. Concipitur in coelo semper fixus in eodem loco respectu ejusdem horizontis, et ejusdem loci aut habitatoris in Terraqua; [note: Mutatur euntibus in ortum et occasum. ] mutatur vero euntibus versus Ortum et Occasum, non tamen euntibus directe versus Septentrionem aut Austrum. Hinc licet plura loca, quorum unus est altero septentrionalior, velaustralior, possint habere eundem Meridianum; tamen si unus est orientalior altero; necessario habent diverso [?] semicirculo inter se distent; tunc enim [?] habent.

Meridiani circuli cujuscunque loci intersectionem cum horizonte repraesenat linea meridiana, in plano horizontali descripta; quâ lineâ habitâ, habetur linea aequinoctialis repraesentans intersectionem AEquatoris cum eodem horizonte, si ad meridianam inventam ducas perpendicularem. Quomodo autem meridiana inveniatur, dicetur in Astronomia practica. Habitis his duabus lineis, cognosces quatuor mundi plagas cardinales: nam meridiana ostendit Boream aut Austrum, aequinoctialis Ortum et Occasum aequinoctialem.

[note: Meridianus primus qui sit. ] Geographi in globis et mappis geographicis delineant multos Meridianos, et primum vocant illum qui transit per Insulas Fortunatas sive Canarias in Oceano occidentali juxta Africam; et arcum AEquatoris inter hunc, et meridianum cujusque loci interceptum, appellant longitudinem loci. Alii tamen appellant nunc primum Meridianum, illum. qui transit per Insulas Azorias sive Flandricas in eodem oceano infra Hispaniam.

[note: Meridiani officia. ] Sed de his fusius in Geographia. Officia et proprietates Meridiani hae sunt praecipue. 1. Est initium diei naturalis apud Astronomos, sicut horizon occiduus apud Italos, et ortivus apud Babylonios, et omnes Antiquos. 2. In ipso existentes sol et stellae, habent maximam altitudinem super horizontem. 3. Dividit omnes circulationes Solis superas, sive arcus diurnos, in arcum semidiurnum antemeridianum et pomeridianum. Similiter arcus nocturnos ante et post mediam noctem. 4. In ipso numeratur altitudo poli supra horizontem, et complementum ipsius, sive altitudo AEquatoris, et latitudo locoram; de quibus infra.

CAPUT VII. De Aequatore, eiusque officiis et proprietatibus.

[note: Aequator. ] AEQuator est ille circulus maximus, qui descriptus ex polis mundi, et aequaliter ab utroque distans, transit per centrum Universi, et totam mundi Sphaeram dividit in hemisphaerium septentrionale et australe. Dicitur etiam circulus aequinoctialis, sive aequidialis, quia quando Sol motu proprio ab Occasu in Ortum ad eum pervenit, eumque percurrit motu diurno (quod fit circa 21 Martij, aut 23. Septembris) fit dies aequalis nocti in toto mundo.

AEquator in sphaera recta insistit horizonti ad angulos rectos; in obliqua ad obliquos, idque varie, pro varia obliquitate sphaerarum; in parallela coincidit cum horizonte. Situm ejus in plano horizontali repraesentat linea secans meridianam ibidem designatam normaliter, sive ad angulos rectos, ut dixi cap. praeced. Unicus est in mundo AEquator, et cum ipso coelo concipitur circa terram volvi ab Oriente in Occasum spatio 24 horarum motu uniformi, et concitatissimo. Ipse una cu Meridiano dividit horizontem in quatuor quadrantes, in quatuor quadrantes, in quatuor punctis cardinalibus, nimirum AEquator in Oriente et Occidente, Meridianus in Septentrione et Meridie. Dictus est a Priscis Cingulum mundi, et circulus aequationis diei.

[note: Aequatoris officia. ] Officia et proprietates praecipuae AEquatoris hae sunt. 1. Dividit mundum in hemisphaerium boreale et australe, ut diximus. 2. Indicat quaenam signa Zodiaci, et quae astra sint borealia, quaeque australia: item quando planerae dicantur septentrionales, quando australes. 3. Bis in anno facit aequinoctium, Sole ipsum percurrente, ut dictum. 4. Ab eo sumunt initium Declinationes omnium punctorum Eclipticae, omniumque stellarum. 5. Motus ejus integer circa terram (moveri enim concipitur cum primo Mobili (constituit diem naturalem primi Mobilis; decima quinta vero pars ejusdem motus, seu 15 gradus, constituunt horam aequalem. 6. Indicat quantitatem diei ac noctis artificialis, quae tanta est, quantus est arcus AEquatoris simul cum Sole ascendens supra horizontem, tribuendo singulis quindenis gradibus unam horam, et singulis gradibus quatuor horarum minuta sive serupula. 7. Est mensura longitudinis regionum et locorum apud Geographos, quae tanta est, quantus est arcus AEquatoris interceptus inter primum Meridianum, et Meridianum alterius loci; de qua, re in Geographia.

CAPUT VIII. De Zodiaco, eiusque officiis et proprietatibus.

[note: Zodiacus ] ZOdiacus est ille circulus maximus, qui descriptus ex polis distantibus a polis mundi Grad. 23 1/2 (ex communiori et veriori sententia) numeratis in Coluro solstitiorum, secat AEquatorem, secaturque vicissim ab ipso, in duas aequales medietates, oblique tamen, ita ut Zodiacus sit ad AEquatorem inclinatus, unaque medietas vergatad septentrionem, et polum arcticum; altera ad austrum, et polum antarcticum; punctum vero medium utriusque medietatis recedat tantum ab AEquatore, quantum poli Zodiaci a polis mundi, nempe Grad. 23 1/2

Solus Zodiacus inter circulos sphaerae mundi habet latitudinem in peripheria; et quidem secundum Veteres 12. Graduum numeratorum in [note: Latitudinem habet. ] Coluro solstitiorum, at secundum Recentiores 14, aut etiam 16. et plurium graduum, propter digressiones planetarum, Sole excepto, a medio Zodiaci versus mundilatera, hoc est, versus Meridiem et Boream.

[note: Ecliptica Zodiaci. ] In media Zodiaci peripheria per totum ambi tum concipitur linea circularis, dividens dictae peripheriae latitudinem aequaliter, et relinquens utrimque sex, aut septem, aut octo pluresve gradus latitudinis. Haeclinea circularis, sicut et ipsius Zodiaci ambitus, dividitur in 360 gradus, et vocatur Ecliptica, quia in ipsa, aut prope ipsam fiunt eclipses Solis et Lunae, ut suo loco videbimus.

[note: Zodiaci [correction of the transcriber; in the print Zodici] signa 12. ] Zodiacus continet sub se 12. constellationes ex ijs, in quas Astronomi distribuunt omnes stellas fixas facile visibiles. Nomina 12 constellationum, earumque ordo, et characteres quibus ab Astronomis brevitatis causâ exprimuntur, incipiendo

Hae duodecim constellationes vocantur etiam signa Zodiaci, et ipse Zodiacus nominatur Signifer. Quodlibet superius in praedicto ordine est inseriori sibi correspondenti diametraliter oppositum in coelo. Ratione illorum Zodiacus dividitur in 12. partes, quae etiam vocantur signa Zodiaci, ut dixi, et unumquodque continet 30. gradus ex iis, quorum 360 continet totus Zodiacus. Sex priora [note: Borsalia, et Australia. ] signa supra posita vocantur Borealia, quia sunt in medietate boreali Zodiaci; sex vero posteriora dicuntur Australia, quia sunt in Australi medietate. [note: Ascendentia et Descendentia. ] Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Areitenen seu Sagittarius appellancur signa descendentia, respectu habitantium in haemisphaerio boreali Terrae, quia Sol per illa desceudir, reliqua ascedentia, ob contrariam rationem. Ecliptica vocatur via Solis, eo quod semper sub ipsa Sol proprio suo motu incedit; Zodiacus vero, mundi Zona seu fascia, propter latitudinem.

[note: Zodiaci quatuor principalia puncta ] In Zodiaco considerant Astronomi quatuor puncta principalia, quorum duo vocantur aequinoctialia, et duo solstitialia. AEquino Etialia sunt illa, in quibus Zodiacus AEquatorem secat, et vicissim ab ipso secatur; solstitialia vero sunt illa, quae maxime

ab AEquatore removentur, nimirum gradib. 23 1/2 in Coluro solstitiorum numeratis. In aequinoctialibus punctis sol efficit aequinoctia, in solstitialibus solstitia. AEquinoctialium punctorum unum appellatur vernum, estque principium Arietis, quia Sole in ipso existente est principium veris: alterum vocatur autumnale, estque principium Librae, quia Sole in ipso existente est initium autumni. Solstitialium quoque punctorum unum appellatur aestivum, estque principium Cancri, alterum hyemale, estque principium Capricorni.

Quae diximus hactenus, intelligenda sunt de [note: Zodiacus visibilis et invisibilis. ] Zodiaco Signorum, non de Zodiaco asterismorum. Est enim duplex Zodiacus: unus visibilis in coelo stellato, continens 12. prae dictos asterismos; alter invisibilis, cujus peripheria concipitur in suprema et extima coeli siderei superficie. Hujus divisio in 12 signa incipit a puncto aequinoctiali: a quo puncto quia olim incipiebat etiam asterismus. Arietis, ideo 12 asterismi congruebant 12. signis Zodiaci, dequo loquimur: at successu temporis recesserunt 12 asterismi a 12 signis Zodiaci versus antecedentia signorum, ita ut principium asterismi Arietis nunc distet multis gradibus a principio signi Arietis in supremo coelo concepti.

[note: Zodiaci officia. ] Officia et proprietates praecipuae Zodiaci, vel potius Eclipticae sunt hae. 1. Est regula et mensura motus proprii planetarum, et stellarum fixarum in longitudinem, quam Altronomi numerare incipiunt ab Ariete per Taurum, et c. 2. Est locus eclipsium Solis et Lunae. 3. Est causa inaequalitatis dierum et noctium, et vicissitudinis temporum anni 4. Dividit coelum stellatum in partem australem et borealem. 5. Est initium latitudinum stellarum. Sed haec explicabuntur in sequentibus.

CAPUT IX. De Coluris, eorumque officiis.

[note: Colurus aequinoctiorum et solstitiorum. ] COlurus aequinoctiorum est ille circulus maximus, qui transitper puncta aequinoctialia Zodiaci, et polos mundi, secans bifariam AEquatorem et Zodiacum, illum quidem recte, hunc vero oblique, in semicirculum borealem et australem.

Colurus solstitiorum est ille circulus maximus, qui transitper puncta solstitialia, polos mundi, et polos Zodiaci, dividens AEquatorem, Zodiacum, et Colurum aequinctiorum bifariam. Arcus hujus Coluri inter AEquatorem et puncta solstitialia metitur maximam Solis declinationem ab AEquatore utrimque versus polos mundi; cui declinationi aequalis est distantia polorum Zodiaci a polis mundi. Hic Colurus dividit Zodiacum in semicirculum ascendentem et descendentem.

CAPUT X. De Tropicis, et Polaribus circulis.

[note: Tropicus Cancri. ] TRopicus Cancri est ille circulus non maximus, qui ex parte poli arctici distat aequaliter secundum onines sui partes ab AEquatore gradibus 23 1/2. transitque per punctum solstitiale aestivum Zodiaci, quod est principium Cancri.

[note: Tropicus Capricorni. ] Tropicus Capricorni est ille circulus non maximus, qui ex parte poli antarctici distat aequaliter secundum omnes sui partes ab AEquatore gradibus 23 1/2, transitque per punctum solstitiale hibernum [note: Circulus polaris arcticus, et antarcticus. ] Zodiaci, quod est principium Capricorni.

Polaris arcticus est ille circulus non maximus, qui prope polum arcticum describitur a polo Zodiaci per circumvolutionem (saltem imaginatione conceptam) dicti poli circa polum mundi, unde recedit a polo arctico 23 1/2 gradibus numeratis in Coluro solstitiorum.

Polaris antarcticus est ille circulus non maximus, qui prope polum antarcticum describi concipitur a polo Zodiaci per circumvolutione ipsius, unde distat a polo antarctico 23 1/2 gradibus numeratis in Coluro solstitiorum.

CAPUT XI. De nonnullis proprietatibus circulorum hactenus explicatorum.

[note: Circulorum sphaerae Mundi proprietates [correction of the transcriber; in the print proprietatis]. ] EXdecem circulis hactenus explicatis aliqui sunt in vicem paralleli, ut sunt AEquator, Tropici, et Polares, aliivero minime, ut ex sphaera materiali patet.

Item aliqui sunt fixi et immobiles, id est, non concipiuntur circumvolvi motu diurno ab Ortu in Occasum, ut sunt Horizon, et Meridianus, alii vero omnes sunt mobiles.

Alii demum sunt unici ac singulares in sphaera mundi, hoc est, uno tantum in loco sphaerae mundanae sunt concipiendi, ut sunt omnes praeter Horizontem et Meridianum, qui sunt plurales, id est, pluribus in locis sphaerae concipiuntur, quia singula Terraquae loca, singulique habitarores habentproprium Horizontem, rigorose loquendo: item quilibet Terraquae habitatores aliis orientaliores aut occidentaliores, sub diversis existunt Meridianis, ut ex dictis pater. Et quamvis in sphaera materiali sit unicus tantum horizon, et unicus meridianus, repraesentantur tamen per illos omnes horizontes, et omnes meridiani possibiles, pro varia sphaerae constitutione.

CAPUT XII. De circulis secundariis sphaerae Mundi.

[note: Circuli secundarii sphaerae Mundi. ] PRaeter dictos, plures alios Astronomi concipiunt circulos in sphaera Mundi, qui tamen ad confusionem vitandam non ponuntur in sphaera materiali. Praecipui sunt Verticales, Paralleli hotizontis, Declinationum, Latitudinum, Positionum. Domorum coelestium, et [gap: Greek word(s)] seu Dodecatemoriorum.

[note: Verticales circuli. ] Verticales circuli sunt circuli maximi, transeuntes per Zenith et Nadir cujusque loci (ubi etiam sese intersecant) et per singula Horizontis puncta, in quo etiam suos polos habent, ideoque insistunt ipsi ad angulos rectos, et secant eum bifariam. Ex horum numero est Meridianus. Dicuntur verticales, quia per verticem locorum transeunt. Ille qui transit per communes sectiones horizontis et aequatoris, sive per puncta Ortus et Occasus aequinoctialis, (in quibus nim. oritur et occidit Sol in aequinoctiis)

dicitur verticalis primarius, aut absolute verticalis, et secat Meridianum ad angulos rectos: reliqui vocanttur verticales secundarii, vel declinantes a primario; et omnes secant Meridianum oblique. Eorum usus est in mensurandis siderum aliorumque coeli punctorum altitudinibus supra [note: Altitudinum circuli. ] horizontem, aut depreslionibusinfra eundem, unde vocantur etiam circuli altitudinum et depressionum: tanta enim est altitudo aut depressio sideris supra vel infra horizontem, quantus est arcus circuli verticalis inter ipsum sidus et horizontem interceptus; reliquus vero arcus a sidere usque ad verticem vocatur complementum altitudinis. Arabes vocant hos circulos Azimuth, [note: Azimuthales circuli. ] alii Azimutha, et Azimuthales. Alii tamen arcus horizontis inter hos circulos et Meridianum aut AEquatorem proximum interceptos vocant Azimutha; residuum vero usque ad quadrantem, vocant complementum Azimuthi.

[note: Paralleli horizontis. ] Paralleli horizontis sunt circuli non maximi, supra et infra horizontem descripti aequidistanter ab ipso, usque ad Zenith et Nadir. Hos alii vocant circulos progressionum, alii altitudinum ac depressionum, eo quod stellarum elevationes ac depressiones supra et infra horizontem ostendant in verticalibus. Arabes vocant Almucantarath. De horum numero est circulus Crepusculorum, qui horizonti parallelus infra eum gradibus 18 aut 19 deprimitur, ad quem cum Sol pervenit motu diurno, crepusculum incipit, aut desinit

[note: Almucantarath. ] Declinationum circuli sunt maximi in sphaera Mundi circuli, ducti per polos mundi, et per singula AEquatoris puncta, et centra stellarum ab AEquatore distantium versus alterutrum polum; quam distantiam Astronomi appellant declinationem stellarum, et aliam statuunt borealem, aliam australem. Ex numero horum circulorum sunt duo Coluri, et Meridianus.

[note: Latitudinum circuli. ] Latitudinum circuli sunt circuli maximi, ducti per polos Eclipticae, et singula ejus puncta, et per cenctra stellarum ab Ecliptica distantium versus alterutrum ejus polum; quam distantiam vocant Astronomi latitudinem stellarum; et similiter aliam statuunt Septentrionalem, aliam Australem. Hivocantur etiam circuli longitudinum, quia determinant longitudines stellarum, hoc est, distantias a principio Arietis versus anteriora Zodiaci, seu secundum successionem signorum.

[note: Positionum circuli. ] Positionum circuli sunt circuli in sphaera maximi, transeuntes per communes sectiones Horizontis et Meridiani, per sidus aut punctum in sphaera coelesti positum: per quod sidus, aut locum, si a vertice stantis a Terraqua ducatur circulus verticalis, cognoscitur in qua mundi parte sit positum illud sidus; qua etiam de causa dicti circuli dicuntur Positonum circuli. Horum unus est Meridianus.

[note: Domorum coelestium circuli. ] Domorum coelestium circuli sunt sex circuli sphaerae maximi, ducti per communes sectiones Meridiani et Horizontis, et per duodecimas partes seu trigesimum quemque gradum aut AEquatoris, ut placet Regiomontano; aut verticalis primarii, ut placet Campano; aut Paralleli solis pro dato die descripti, ut Alchibitio placet, etc. Dividunt totum coelum in 12 partes, quas Astrologi Domos coelestes appellant; quarum prima sumit initium ab Horizonte ortivo (quem Horoscopum appellant) et progreditur versus Meridianum in hemisphaerio nocturno. Omnes sunt circuli Positionum, Sed de his fuse in Astrologia.

[note: Dodecatemoriorum circuli. ] Circuli Dodecatemoriorum sunt circuli maximi transeuntes per initia duodecim signorum Zodiaci, et per polos Eclipticae, dividuntque totum coelum in 12 partes, quae et duodecim signa appellantur; unde quaevis stellae dicuntur existere in aliquo signo, hoc est, in aliquo Dodecatem orio.

Omitto hîc circulos horarios, parallelos AEquatoris, parallelos Eclipticae, circulos semper apparentium (stellarum, aliorumve Coeli punctorum) maximos, circulos distantiae siderum transeuntes per centra duorum aut pluriumsiderum, et alios, de quibus ex occasione suis locis in sequetibus.

PARS SECUNDA. De sphaera Elementari.

[note: Sphaera Elementaris. ] SPhaeram Elementarem, ut supra cap. I. Statuimus, constituunt quatuor Elementa, Terra, Aqua, Aer, Ignis. De horum qualitatibus, quae quibus, et quo gradu conveniant, disputant Philosophi. Terram esse gravissimam, ac proinde infra omnia Elementa debere esse; ignem levissimum, et propterea omnibus eminere debere, in confesso est apud omnes, suffragante ipsâ etiam experientiâ quotidianâ. Ordo igitur naturalis Elementorum, [note: Elementorum ordo naturalis in mundo. ] ut loco citalo dixi, hic est, ut terrasit in media omnium, Aqua circa Terram, circa Aquam Aer, circa Aerem Ignis. Et principio quidem rerum a DEO creatarum Terra et Aqua praedictum servabant ordinem usque ad diem Mundi tertium, quando DEVS Terram antea sphaerice rotundam, in cavitates varias divisit, in easque omnem aquam, quae eo usque Terram spharice circumdederat, maribus, fluminibus, fontibus discretam derivavit, unumque ex Terra et Aqua aggregatum constituit, quod Terraquam nos appellamus. Circa Terraquam expansus est Aer. Vtrum vero circa Acrem ad coeli siderei usque concavum difsusus sit Ignis verus, nec ne, disputant Philosophi: Nos cit loco insinuavimus, non verum sed putatum ibidem esse ignem, hoc est, aerem purissimum; et reliquo aere defaecatiorem. Quid vero similius sit, alii viderint: nos astronomica, non philosophica tractamus.

CAPUT I. De figura Terraquae.

[note: Terraquae figura rotunda. ] TErraquam ex Antiquis columnae similem censuit Anaximander, tympano bellico Leucippus, cono Cleanthes, scaphio Heraclitus, disco cavo Democritus, mensae planae Anaximenes, teste Aristotele, Plutarcho, et Laertio. Vulgus ac sensus judicat, eandem esse planam, licet non perfecte, ob montium ac vallium inaequalitatem. Astronomi, et recta ratio suadent, esse sphaerice rotundam (licet similiter non perfecte, propter dictam rationem) ac proinde tam ab Oriente in Occidentem, quam a

[note: ] Sol, luna, et stellae omnes prius oriuntur populis et regionibus orientalibus, prius ad Meridiem perveniunt, prius occidunt, quam occidentalib. in eodem climate existenribus, ut constat ex eclipsibus lunaribus, quaelicet eodem tempore appareant omnib. lunam eclipsatam tunc videntibus, tamen occidentalibus apparet in prima hora noctis, v. g. orientalib. Apparet horâ secundâ, aut terriâ, etc. prout sunt magis aut minus orientales, ut constat ex Astronomorum observatione, aliorum relatione, et historiis, quod signum est orientales prius habuisse noctem, et consequenter ipsis Solem citius occidisse, quam occidentalib. Hujus autem rei causa solum est rotunditas Terraquae ab Oriente in Occidentem, ratione cujus sit ut orientales habeant diversum horizontem ab occidentalibus; quod tamen non contingeret, si Terraqua ab Ortu in Occasum esset plana: omnes enim haberent eundem horizontem, omnibusque eodem tempore oritentur et occiderent astra, omnibus simul inciperet dies ac nox, omnes eandem numerarent horam initio eclipsis. Ex his probatum manet, Terraquam esse globosam ab Orientein Occidentem.

II.

[note: ] Existentibus versus Septentrionem quaedam stellae circa partes coeli septentrionales sunt perpetuae apparitionis, id est, nunquam occidunt, et quaedam circa partes coeli australes sunt perpetuae occultationis, id est, nunquam oriuntur: existentibus vero versus Astrum omnino contrarium accidit, hoc autem non contingerer, si Terraqaa esset plana. Praeterea, procedentibus a Septentrione in Austrum, et ab Austro in Septentrionem, directe sub eodem Meridiano, tam mari quam terrâ; stellae quae semper apparebant, occultantur, et quae semper occultabantur, apparent, et unus polorum elevatur paulatim, alter deprimitur: quaedam item stellae paularim elevantur supra horizontem in Meridiano, quaedam deprimuntur, ad eum fere modum, quo, cum montern conscendimus, res antea non visae in montis summitate et latere opposito, apparent, et visae antea ex hac parte, disparent. Quod similiter non contingeret, si plana esset Terraqua a Septentrione in Austrum. Ex hoc probatum manet, eam etiam secundum illam positionem globosam esse.

III.

[note: ] Recedentibus a littore in altum, paulatim desinunt apparere turres ac montes juxta littus positi, nempe prius partes inferiores, deinde etiam superiores, accedentibus vero ab alto ad littus, prius apparent montium ac turrium cacumina, deinde paulatim mediae partes, ac tandem infimae. Hoc autem alia de causa non accidit, nisi quia maris tuinor ac rotunditas paulatim inter oculos navigantium ac terram interponi incipit, et desinit. Ex his probatum maner, versus omnem partem Terraquam esse sphaeriam.

IV.

[note: ] Stante navi in alto, consistentes juxta pedem mali non vident turrim in littore positam, quam tamen vident stantes in summitate mali: item hi vident naves longe dissitas in eodem mari, quas illi non vident: Ergo signum est, inter navem et turrim, inter navem et naves, interjectum esse tumorem aquae, alioquin melius viderent turrim et naves dissitas qui stant ad pedem mali, quam qui in summitate consistunt, cum illi sint propiores, ut colligitur ex 19. pri. Euclidis.

[note: Aristotelis demonstratio de aquae rotunditate ] Probatur peculiariter rotunditas aquae demonstratione Aristotelis lib. 2. de Coelo tex. 31. sic Aqua, utpore gravis, fluit naturaliter, remotis impedimentis, ad loca decliviora, ac centro Terraquae propinquiora, ut experientiâ constat; ergo ejus superficies extima, dum naturaliter consistit aqua, est sphaerica, non plana. Sit enim, si fieri potest, aquae superficies plana, et expansa super Terraquam, per lineam ADB, et ex centro Terraquae describatur circulus EDF, ducanturque CA, CB, et CD fiat ad AB perpendicularis. Quoniam igitur per 19. pri. CD (et consequenter CE, CF) minor [note: Vide Iconismi G. Fig. 333] est quam CA [?]erit punctum D (ut et puncta E ac F) in loco [?]ori, hoc est, propinquius cenctro C Terraquae, quam puncta A et B: Ergo si aqua manet in dicto situ, et non confluit ad puncta D, E, F, non confluit ad loca decliviora; quod est contra experientiam. Si autem confluit ad dicta puncta, necesse est ut cumuli A et B de sidant, currantque versus E, D, et F; quod cum fiet, omnes aquae partes aequaliter distabunt a centro C, ac proinde su perficies ejus extima erit sphaerica. Aliam demonstrationem lege apud Archimedem lib. 1. de insidentibus humido.

VI.

[note: ] In omni eclipsi Lunae, in quacunque coeli parte contingat [contingit autem ob ingressum ejus in umbram Terraquae, ut nunc suppono] confinia partis eclipsatae et non eclipsatae reserunt circulum aut circuli segmentum, ut experientiâ constat: signum ergo est terraquam, quae umbrâ efficit sphaerice rotundam esse: nam licet si plana et instar disci circularis esset, posset in lunam projicere umbrâ circularem tunc, quando eclipsic contingeret existente disco illo parallelo planis Solem et Lunam et centrum secantibus; tamen in aliis oppositionibus luminarium id minime contingeret, adeoque non in omni eclipsi Lunae confinia partium circularem figuram refer rent, quod est contra experientiam.

VII.

[note: ] Quae diximus de sphaericicate Terraquae, consonant sacrae Scripturae, quae Psal. 23 et 92. eam vocat orbem Terrae; quod passim etiam omnes alii Seriptores faciunt, nomine a potiori parte desumpto.

CAPUT II. De loco Terraquae in Universo.

[note: Terraqua est revera in medio Universi. ] PLerique Philosophi et Astronomi dicunt, Terraquam esse revera in medio Universi, ita ut undique aequaliter distet a convexa coeli stellati superficie. Pythagorici tamen, et Copernicani, ut suo loco fusius, et breviter seq. cap. explicabimus, collocant Solem in medio Mundi, Terraquam autem cuin caeteris Elementis extra centrum ad tantam distantiam, quanta nunc est Solis a Terrae centro. Fatentur hi nihilominus, tantam esse stellati coeli vastitatem Terrae comparatam, ut haec ad sensum censeatur esse in medio mundi. Nos cum communiori senrentia sentimus. Pleraque

tamen argumenta, quibus ea probari solet, solum convincunt Terraquamesse in medio Mundi quoad sensum. Summa eorum haec est.

[note: ] In quacunque Terraquae parte consistimus, videmus, seclusis montium et vallium impedimentis, dimidium coeli: nam ex duodecim Zodiaci signis videmus semper sex supra horizontem; et ex duabus stellis diametraliter oppositis (cujusmodi sunt sere oculos Tauri, et cor Scorpii) una videtur in horizonte orientali, alterâ existente in occidentali: similiter in oppositione luminarium cerminus uno oriente alterum occidere. Signum ergo est, omnes horizontes habitatorum Terraquae secare bifariam coelum stellatum; quod tamen non fieret, si Terraqua non esset in ejus medio.

II.

[note: ] Stellae fixae quae sunt in AEquatore, aut illi proximae, serenis noctibus observantur ita mocu diurno ferri ab ortu suo usque ad occasum supra horizontem, ut sint duodecim horis supra horizontem, totidemque infra usque ad novum ortum; quod non fieret, si Terraqua non esset in medio coeli stellarum fixarum.

III.

Si Terraqua non est in medio mundi, ubi axis mundi et planum AEquatoris sese intersecant: ergo vel est in plano AEquatoris extra axem mundi, sive versus Orientem, sive versus Occidentem: vel in axe mundi, extra planum AEquatoris, sive versus Septentrionem, sive versus Austrum: vel denique est et extra axem Mundi, et extra planum AEquatoris. Si primum, ergo in sphaera recta numquam fit aequinoctium: ergo nulluns in sphaera recta videt medietatem coeli, sed vel minus, velplus: ergo eaedem stellae non morantur duocim horis supra horizontem; ergo tempus antemeridianum non est aequale pomeridiano: ergo in sphaeris obliquis aut nullum sit aequinoctium, aut non in medio tempore inter solstitia; ergo in iisdem sphaeris obliquis dies maximi non sunt aequales maximis noctibus. Si secundum, ergo nullum horizon praeter rectum secat coelum in duas partes aequales: ergo solum in sphaera recta sit aequinoctium: in obliqua vero aut non fit, aut non [note: Vide Iconismi G. Fig 336] nisi prope solstitium. Si tertium, eadem absurda sequuntur. Patent haec omnia ex apposita figura, in qua centrum mundi fit A, aequator DE, axis mundi BC, Terraqua vel in F plani aequatoris supra aut infra axem mundi, vel in P aut Q axis, velin R extra planum et axem: horizonrectus GH, obliquus IK, LM, NO.

IV.

[note: ] Ex una parte Luna tunc eclipsatur, quando ingreditur in umbram Terraquae, ejusque interpositione privatur lumine Solis: ex alia parte nunquam eclipsatur totaliter, nisi quando opponitur Soli diametraliter perfecte, ut ex calculo Astronomorum pater. Ergo signum est primo, Terramquam in omni eclipsi totali esse inter Solem et Lunam, quia corpus umbram efficiens debet esse medium inter luminosum et umbratum: signum est secundo, esse in aliqua diametro mundi, in illa nimirum, in qua est tunc Sol et Luna, quia Sol et Luna diametraliter oppositi, sunt in aliqua diametro mundi: signum est tertio, esse in eo puncto, in quo dimetri mundi sese intersecant, alioquin si esset extra tale punctum, et tamen umbrâ suâ obscuraret Lunam, eclipsis totalis aliquando fieret Sole et Lunâ non diametraliter oppositis: signum denique est quarto, esse in centro mundi, quia in eo omnes diametri mundi sese intersecant. Hoc argumento plerique Astronomi Prolemaici utuntur, et magnam vim habere putant ad probandum intentum. At, ut bene notavit Ricciolus lib. 2. Almag. cap. 2. in Scholio, aut paralogizant, aut certe aequivocant a diametro coeli luminarium ad diametrum mundi: nam ex prae dictis eclipsib. solum conficitur, Terraquam in tercedere inter Solem et Lunam, et tria haec corpora esse in eadem recta linea, et Lunam tunc esse sub opposita Eclipticae parte illi sub qua est Sol; quae vera esse possunt, etiamsi Sol esset in mundi centro, et Terraqua extra illud. Delinea schema, et Solem in centro mundi colloca, Terram extra: et videbis vera esse quae diximus contra allatum argumentum.

[note: Terraqua cur in medio aere haercat ] Terraqua non secus ac alia gravia deorsum naturaliter tendit, et infimum locum, hoc est a Coelo remorissimum, atque adeo medium Universi affectar, et extra collocaretur, eo de facto ferretur, et ibi quiescetet, saltem a motu rectro, alioquin ascenderet. Hinc mirum non est, quod Terraqua in medio aeris haereat, nullis suffulta fundamentis, potius mirum esset, si inde dimoveretur, quia ascenderet. Hoc argumentum plerique magnifaciunt, et putant rem convincere. At si dicamus, omnes planetas et stellas esse graves, et tamen in coelo liquido consistere sine descensu ad mundi medium, eo quod ibi suum centrum a Deo praestitutum habeant (quod verissimum mihi videtur, ut suo loco dicam) nullam vim argumentum habet.

VI.

[note: Caelum homini. et propter hominem Terraqua famulantur ] Omnia mundi corpora homini, utpote creaturae post Angelos nobilissimaae famulantur, et propter hominem Terraquae, quorum influxibus haec continuo foveri debet, congruum ergo erat in medio mundi ut collocaretur, et omnia reliqua corpora circa ipsam moverentur, ut eorum influxus aequaliter participare posset

Haec sunt praecipua argumenta, quae tametsi evidenter rem proposiram non probant, adeo tamen probabilem reddunt, ut temeratius videri queat qui sine evidenti ratione eam negat.

CAPUT III. De immobilitate Terraquae in medio mundi.

[note: Motus tres Terraquae affinguntur ] TRes potissimum motus affinguntur ab aliquibus Terraquae; unus ab iis qui extra mundi centrum, duo ab aliis qui in mundi centro eam collocant.

[note: Motus translationis annuae Terraquae affingitur. ] Primus itaque est motus annuae translationis, quo volunt, stante Sole in centro mundi, Terraquam moveri circa ipsum Solem in tanta ab ipso distantia, quantam attribuunt alii communiter Soli

a Terraqua tanquam a mundi medio. Et hunc motum volunt absolvi spatio annuo, ideoque annuum appellant et orbem seu spatium in coelo liquido, per quod putant; ipsam moveri, vocant similiter orbem annuum. Ita sensêre Philolaus Pythagoricus, et Aristarchus Samius, ac postea Nicolaus Cusanus, et Nicolaus Copernicus, quos sequuntur Rheticus, Maesthlinus, Scickardus, Keplerus, Rothmannus, Coelius Calcagninus, Didacus Astunica, Foscarinus, Galilaus, Stevinus, Philippus et facobus Landspergius, Bullialdus, Lipstorpius, Herigonius to. 5. Cursus Mathem. lib. 2 (quam vis to. 4. cap. 4. sphaerae Mundi contrarium asserat) et quotquot [note: Copernicus [correction of the transcriber; in the print Capernicus] affingit Terrae quatuor [correction of the transcriber; in the print . ] motus [reading uncertain: print faded] ] aliis prurit animus et calamus ad nova, praesertim Ecclesiae catholicae auctoritate proscripta. Huic motui addit Copernicus cum suis tres alios motus: unum annuum vertiginis circa suum centrum et axem ab occasu in ortum spatio 24 horarum; alterum annuum declinationis, quo axis aequatoris terrestris movetur in praecedentia, et contra motum annuum centri factus in consequentia signorum; tertium duplicis librationis ab ortu in occasum, et a septentrione in austrum.

[note: Motus diurnae revolutionis Terrae affingitur ] Secundus est motus diurnae revolutionis, quo volunt, Terraquam collocatam in medio mundi, spatio 24 horarum circa suum centrum et axem ab occasu in ortum moveri; et hunc vocant vertiginis motum. Ita olim sensit Nycetas, sive Hycetas Syracusanus, Ecphantus Pythagoricus, Heraclites Ponticus; et nostris temporibus Gilbertus Longomontanus, Mullerus, Origanus, Argolus, et alii. Hi omnes, uti et Copernicus cum suis (nam ut vidimus, praeter annuum translationis admittunt etiam hunc diumum vertiginis) ne cogantur agnoscere in sideribus duos motus continuos et contrarios, unum communem et diurnum ab ortu in occasum, alterum proprium ab occasu in ortum, dicunt Terraquam cum tota paene elementari regione moveri circa proprium centrum et axem ab occasu in orrum, ideoque videri stellas moveri ab oriente in occidentem, cum tamen ipsae vel quiescant penitus, vel non moveantur alio motu quam versus orientem. Explicant id exemplo vecti navigio celeriter ad unam mundi plagam, cui littora, et omnia in littoribus posita, videutur obviam venire, se autem stare immotum.

[note: Uterque motus reicitur. ] Contra utramque hanc sententiam si absolute adstruatur, et non ut hypothesis tantum ad explicanda coeli phaenomena, multi multa congerunt argumenta, quae tamen inefficacia videntur, et facile eluduntur ad versariis. Mihi inter caetera ideo non probatur, quia damnata fuit a Sacra Congregatione Cardinalium, deputata a Paulo V. Sum. Pont. Ad Indicem librorum prohibitorum, Anno 1616 die 5. Martii: et iterum de mandato Urbani VIII. Sum. Pont. ab eadem Congregatione Anno 1633, die 22. Junii; ubi appellatur Absurda, et falsa in Philosophia, et, quod ad Solis immobilitarem, formaliter haeretica, ut pote expresse contraria Sacrae Scripturae; quoad motum vero Terae, ad minus erronea in side. Praeter praedictam anctoritatem, rationes quae me potissimum ad tam rejiciendam movent, haesuni, I. qura in Sacris Litteris Terra dicitur stabilis, immobilis, firma. Lib. 1. Paralip. c. 16. Ipse enim sunda vit orbem immobilem. Psal. 93. Etenim fir mavit orbem Terra, qui non commovebitur. Psal. 103. Qui fundasti Terram super stabilitatem suam, non inclinabitur in saeculum saeculi. Ecclesiast. 1 Terra autem in aeternum star. II. Quia Solem oriri, et occumbere, et egredi super terram, saepe Sacra Scriptura aperte affirmat. Ecclesiastis 1. Oritur sol, et occidit, et ad locum suum revertitur, ibique renascens gyrat per meridiem, et flectitur ad aquilonem: lustrans universa in sircuitu pergit spiritus, et in circulos suos revertitur. Genesis 15. Cumque sol occumberet. et cap. 19. Solegressus est super terram. et cap. 32. Ortusque est ei statim Sol. Matth. 5. Qui solem suum oriti facit. Josue 10. Steteruntque et Sol Luna. III. Quia sine ulla necessitate invecta est haec sententia, contra communem evidentiam sensuum, quibus physice evidens est sidera moveri ab oriente in occidentem, et terram non sic moveri, esto mathematice id non sit evidens; neque aliunde constat sensum esse corrigendum, ut in aliquibus aliis casib. constat. IV. Quia nulla est necessitas discedendi a sensu litterali Sacrae Scripturae, cum adversarii ipsi fateantur, posito motu siderum diurno salva esse in rigore omnia Astronomiae phaenomena; et contrarietas illa duorum motuum solvi posset per motum spiralem, aut persolum motum diurnum, ut suo loco videbimus, Sed de hac sententia plura alibi.

[note: Motus trepidationis affingitur Terrae ab aliquibus ] Tertius motus, quem graves Auctores tribuunt Terraquae in mundi medio collocatae, est motus trepidationis ac veluti titubationis circa mundi centrum, licet valde exignus, et quasi insensibilis. Ita Marsilius, Major, Joannes de Saxonia, Vasquez, Guidinus, Scheinerus, Cottunius, Kircherus, quos citavi par. 3. Magiae lib. 1. cap. 2. Ratio ipsorum est, quia Terra ita circa mundi centrum constituta est, ut centrum gravitatis ipsius exacte congruat centro Universi, exigente id naturali ipsius Terraquae gravitace, ideoque in aequilibrio sita est, et partes ejus circa mundi centrum aequiponderant: sed quae in aequilibrio sunt posita, quo vis minimo pondere ex una parte addito, vel ablato, dimoventur a situ aequilibrii, ut experientia ostendit in libris, stateris, navibus, aequae insidentibus, rotis ex axe libere suspensis, et similibus. Ergo cum perpetuo res variae, et subinde maximae, modo addantur, modo demantur Terraquae, necessarium est ipsam continuâ quadam trepidatione vacillare, ac veluti fluctuare circa centrum mundi, licet insensibiliter.

[note: Reicitur tamen. ] Contrariam sententiam defendi loc. cit. cum Ricciolo, Mendoza, Raynaudo, qui citant S. Greg. et S. Thom. Moveor, tum quia conformior est haec sententia stabilitati Terrae quam Sacra Scriptura ipsi attribuit; tum quia longe magis excedit moles Terrae quodvis pondus ei addi ac demi solitum, quam magnum aliquod pondus potentiam motivam unius hominis: at unus homo non potest movere magnum pondus; ergo nec quodvis pondus Terram. Vide quae diximus lo. cit. Ad prioris sententiae argumentum respondeo, mutari quidem centrum gravitaris Terraquae addito, aut ablato quovis etiam minimo pondere exuna ejus parte, non tamen sequi motum, tum propter improportionem ponderis cujuscunque cum moleTerrae, tum quia Terrae gravitas ita illam affigit loco semel a DEO ipsi attributo, ut dimoveri non possit inde nisi

pondere aut impetu toti Terraquae proportionato. Demonstrationem vide ibidem, uti et objectionum solutiones, cum nonnullis Corollariis huc spectantibus. Quod si negetur, Terraquae deberi medium Universi, corruit totum sundamentum adversariorum. Vide Prodronumnostrum in Mundum Mirabilem, sive Iter Exstaticum.

CAPUT IV. De magnitudine Terraquae respectu caeli.

[note: Terraquae magnitudo respectu caeli, ] TErra qua licet in se sit valde magna, ut cap. sequenti videbimus; tamen respectu coeli stelliferi; maxime supremi, nullam habet sensibilem quantitatem, sed est instar puncti, ut fatentur omnes Astronomi, et probatur iisdem fere argumentis, quibus cap. 2. probatus fuit ejus situs in medio Universi.

[note: Hemisphaerium caeli ubique videtur. ] Nam I. ubique terrarum planarum, et marium, videtur integrum hemisphaerium coeli, et medietas Zodiaci stellati, et quorum vis duorum siderum diametralitet oppositorum, seu distantium a se invicem gradibus 180, uno existente in horizonte ortivo, altetum existit in occiduo, sive illa sint sidera fita, sive errantia; et sidera in Ecliptica, aut prope sita, duodecim horis aequinoctialibus supra horizontem versantur. Quae omnia falsa essent, si Terraqua respectu coeli notabilem haberet molem.

II.

[note: Stans in Terrae superficie videt hemisphaerium caeli Vide Iconismi G. Fig. 337. ] Si per centrum Terraquae ac Mundi H in apposita sigura transiret superficies plana circularis BHD, pertingens undique ad coelum usque, divideret Terram ac mundum in duo hemisphaeria aequalia, et oculus existens in centro H videret praecise medietatem coeli nisi a Terrae opacitate impediretur: atqui idem oculus existens in superficie plana Terraquae ubi F, cernit candem medietatem coeli quoad judicium sensus, ut docet experientia, et fatentur omnes Astronomi; Ergo Terraquae medietas interjecta inter coelum H et superficiem F, insensibilis est respectu coeli, quando quidem duo radii visuales HB, FI, nullam sensibilem quantitatem in coelo intercipiunt. sed videntur in eodem puncto concurrere. Unde portio IB quam semidiameter Terraquae eripit oculo in ejus superficie constiruto, tam exigua est, in omnium sententia, ut pro nihilo repuretur, nempe 10. aut 11 ad summum 14 min. sec. quorum firmamenti ambitus continet 1296000

III.

[note: Mathematicorum instrumenta, et horologia, supponuntur esse in centro Mundi. ] Instrumenta quae ab Astronomis adhibentur in superficie Terrae pro coelestibus phaenomenis indagandis, et horologia solaria qui in eadem superficie construuntur, perinde nobis motus et loca si derum ostendunt exacte, ac si centra eorum, et stylorum apices, essent in centro Terrae, et id supponendo non reperitur ullus sensibilis error; nec parallaxis est notabilis redpectu ullius fere sideris, Lunâ exceptâ, ut suo loco videbimus. Signum ergo iterum est, totam Terraquam respectu Coeli esse instar puncti, cum nihil referat, sive observationes praedictae fiantin superficie ipsiu, sive in centro.

IV.

[note: Stellae e centro Terrae visae, non apparent minores, quam visae a superficie. ] Si stellas fixas super verticem nostrum existentes spectaremus ex centro Terraquae, non apparerent minores, quam nunc apparent spectantib. e superficie ipsius; ergo semidiameter Terraquae collata cum semidiametro firmamenti nullam habet sensibilem quantitatem. Consequentia clara est, quia alio quin a centro apparerent minores, utpote sensibiliter magis distantes. Antecedens demonstratur sic: In praecedenti figura, ABCD sit Firmamentum, EFG Terraqua, H ejus centrum, BHD horizon astronomicus, HF semidiameter Terraquae: si stella modo in vertice A, modo in horizonte D, radii visuales FA, FD. Quoniam igitur angulus FHD rectus est ex suppositione (insistit enim verticalis AH horizonti BD orthogonaliter) reliqui autem ad D et F minores rectis, per. 32. pri. erit FD. per 19. pir. majus quam DH, hoc est, quam HA ipsi HD aequale, per 15. Desin. pri. Ergo idem latus FD multo majus est quam FA: sed stella visa ex F in D, non apparet minor quam visa ex F in A, ut experientiâ patet, et Astronomorum observatione (imo in D major apparet quam in A, propter refractiones:) ergo neque visa ex H in A apparebit minor.

CAPUT V. De magnitudine absoluta Terraquae.

QVadruplicem dimensionem considerare possumus in Terraqua, nempe diametri, peripheriae, circuli maximi, superficiei convexae, et soliditatis. Harum omnium magnitudines adsignabimus in milliaribus Italicis ex mente probatorum Auctorum; methodum vero easdem indagandi industriâ propriâ, dabimus in Geographia. Recolenda sunt quae diximus eodem libro praeced. initio de variis mensuris: item quae diximus eodem lib. par 2. de inventione diametri circuli ex data circumferentia, et part. 3. de soliditate sphaerae indaganda.

[note: Terraquae circulus maximus quot milliariorum ] Incredibilis porro est apud Auctores diversitas circa quantitatem Terraquae, ut accuratissime notat, relatis variis sententiis, P. Ricciolus lib. 2. Almag cap. 7. in Scholio. Quae quidem diversitas oritur non solum ex methodo diversa adhibita et non ab omnibus aequali circumspectione, sed etiam ex diversitate mensurarum quibus intervalla viarum dimensi sunt; quae si ad unam notiorem mensuram revocarentur, non esset fortassis tanta, quanta primo aspectu apparet. Germani Geographi et Astronomi plerique tribuunt uni gradui circuli maximi Terraquae milliaria Germanica communia 15; Italica vero antiqua seu Romana (quorum unum 1000 passibus seu 5000 geometricis pedibus constat) 60, ita ut singulis minutis circuli maximi singula milliaria Italica respondeant. Ita Longomontanus, Maesthlinus, petrus Appianus, Gemma Frisius, Stoeflerinon, Mercator, Metius, Blaeu, Keplerus, Henischius,

Cluverius, et alii multi; quibus ex aliis nationibus adstipulantur Maginus, Blancanus, Herigonius, et alii. His ego interim adhaereo, donec certius aliquid occurrat.

Circumferentia igitur circuli maximi Terraquae, juxta communem et nostram sententiam est milliarium Germanicorum communium 5400, Italicorum vero item communium 21600.

[note: Diameter ] Diametrum mediam inter justo majorem ac minorem ex data circumferentia habebis, si eam ducas in 100. et summam productam dividas per 314, ut diximus libro praeced. parte. 2. Ita diameter Terraquae est milliariorum Germanicorum 1719 2/3 3/1 4/4, hoc est, 1720 proxime (ad fractiones enim vitandas sumunt plerique in hoc negotio numerum rotundum praedictum) Italicorum vero 6880.

[note: Semidiameter. ] Semidiameter igitur Terraquae est milliar. German. communium 860. Italicorum vero 3440.

[note: Superficies convexa. ] Superficiem convexam totius Terrraquei globi in milliaribus quadratis habebis, si circumferentiam ducas in ejus diametrum: summa enim producta dabit quaesitam superficiem milliar. German, quadratorum 9288000, Italicorum 148608000.

[note: Soliditas. ] Soliditatem denique totius Terraquei globi in milliaribus cubicis habebis, si tertiam partem superficiei convexae ducas in semidiametrum: invenies enim milliar. German. 2501560000, Italica vero 170403840000.

Corollaria. I.

[note: Terra quanto tempore circumiri queat. ] SI quis pedostri itinere conficeret diebus singulis milliaria Germ. 5. ant Italica 30, circuiret maximum Terraquae circulum, tramite recto procedendo, diebus 1080, seu annis 2, et diebus 350, ad suum vero antipodem veniret intra dies 540, seu intra annum 1, et dies 175.

II. Si aquila horis singulis volando conficeret milliaria Germ. 5. Italica 20; circumvolaret Terrae ambitum intra horas 1080 seu dies naturales 45. Sivero limax singulis horis conficeret unum solum passum, et totum conficeret circuli maximi ambitum, qui passus continet 2160000, requireret dies 900000, seu annos 2465, dies 275.

[note: Scala pertingens ad Terrae Centrum. ] III. Si quis scalam conficere vellet, cujus gradus distarent a se invicem dimidio passu, et pertingeret ad centrum Terrae, seu Inferni medium; scala adaequans longitudine suâ semidiametrum Terrae, contincret gradus 6880000.

[note: Cadens e Terrae superficie ad Infernum, quanto tempore eo perveniret. ] IV. Si ad centrum usque Terrae excavatus esset puteus, et homo intra eum cadens conficeret minutis singulis milliaria Germ. 5, Italica 20, motu semper aeque accelerato (qui tamen alioquin acceleratur per aerem eo incremento, quod est inter numeros impares ab unitate numeratos, ut docuimus in Mechanica Hydraul. par. 1. Protheor. 4. c. 3. proposit. 9.) per veniret ad infernum spatio minutorum 172, seu horarum 2. et minutorum 52. Breviori spatio temporis eo deportatur a Diabolis, qui peccato mortali commisso moritur impoenitens.

[note: Terrae superficies quot homines caperet. ] V. Si tota superficies convexa Terraquae habitabilis esset, et complanati montes ac valles, et singulis hominibus concederentur singuli passus quadrati, ut stare ac jacere possent; unum milliare quadratum caperet homines 1000000, tot vero Terraquae superficies caperet homines 148608000000000. Si vero superficies terrae discoopertae aequalis esset superficiei maris et aliarum aquarum; caperet terra homines 74364000000000. Alia multa Corollaria quilibet deducere poterit. De arenarum numero adaequante totam globi Terraquei, imo totius Universi soliditatem, egimus fusepar. 3. Magiae lib. 8. in Magia Arithmetica.

MONITIO Ad Lectorem.

[note: ] ALia multa quae ad Elementarem sphaeram spectant, dabimus in sequentibus, aut alibi, cujusmodi sunt montium altitudo, maris superficies et rotunditas, altiudo et figura aeris ac aetheris seu putati Ignis, aliaque similia Quae explicavimus hactenus, sufficiunt institato nostro, qui solum Astronomiae Elementa tradimus. Ad coelestem igitur sphaeram pergimus.

PARS III. De Sphaera Caelesti.

[note: Caelestis sphaera. ] CAElestem Sphaeram voco hic totam illud Mundi spatium supra Elementarem sphaeram, in quo stellae conspiciuntur, ac moventur, usque ad aquas supercoelestes (quae nihil ad Astronomum et [gap: Greek word(s)] Coelum nuncupatur a Philosophis et Cosmograhis. De hoc inquirimus praecipue, num unicum sit, an multiplex, durum, an liquidum; mobile, an immobile, alia vero quae de materia et forma, de corruptibilitate, et incorruptibilitaete, et similibus disputant nonnulli, extra terminos nostros sunt. Illa autem ut indagemus, de astris inchoandum est, eorumque numero et motu, primo quidem ob oriente in occidentem distincte ac prolixius, secundo vero ab occasu in ortum obiter; horum enim cognitione in Coeli cognitionem, et non aliter, devenimus. Coelum igitur contemplabimur, cujus lustrandi gratia Plato asserebat hominem in universi meditullio futsse a DEO collocatum; nec alia de causa, cum caetera animantium terram spectent, solum hominem erectum existimabat Tullius, quam ut ad coeli quasi futuri domicilii conspectum excitetur. Astra speculabimur, aureum Solis jubar, argenteas Lunae faces, planetas reliquos sine errore errabundos, stellas omnes sine quiete fixas, utique post innumeros Monarehas, qui siderali scientia maluerunt quam opibus, potentia, aut conchiliato murice Principes esse et haberi; quos inter excelluit Mauritaniae Rex Atlas

[note: Astronomi Reges ac Principes. ] Coelifer, aetherios numero qui sustinet orbem:

et par discipulus, qui Atlante fesso, sustulit coelum, Hercules: et suppares filius Hesperus, ac Mercurius nepos. Successere his inter Graecos,

Lacedaemoniorum Reges, qui si Astronomi non essent, Regum nomine et insignibus spoliabantur; inter Romanos primus Monarcha Caesar, qui media inter praelia semper Stellarum coelique plagis, superisque vacabat; inter AEgyptios Ptolemaeus Rex, qui Astronomorum Phoenix jam dudum audit; inter Hispanos Alphonsus Castellae Rex, qui Astronomiae restaurandae studio non dubitavit aureorum 400000 profundere; inter Occidentis Imperatorester Augustus Carolus cognomento Magnus, potentiâ et armis major, ingenio et omni doctrina, sed praesertim Astronomia longe maximus. Hos innumeri Reges, Principes, Nobiles, dignitatibus excellentes nullo non tempore sunt secuti, ut alibi monstrabimus. Nunc ad institutum.

CAPUT I. De stellis Sphaerae Caelestis in communi earumque numero et differentiis.

[note: Stellae caeli fixa et erratica. ] STellarum Coeli siderei duae sunt classes, Fixae sive inerrantes, et Planetae sive Errantes. Fixae sunt illae, quae licet quotidie moveantur ab Orienre in Occidentem circa Sphaeram Elementarem, servant tamen eundem semper situm, eandemque distantiam inter se, et ab Ecliptica, perinde [note: Aplane quid. ] ac si tanquam clavi aurei, aut pyropi lucivomi, coelo infixae essent, et cum coelo circum voluto moverentur: Unde pars illa coeli, in qua sunt hujusmodi stellae, nempe suprema siderei coeli, quam Sphaeram octavam, et Firmamentum Astronomi appellant, dicitur Graecis [gap: Greek word(s)] , hoc est, inerrans, seu ab errore immunis, eo quod stellas inerrantes contineat.

[note: Planetae quot. ] Planetae sunt stellae, quae infra fixas quotidiano quidem et cum fixis communi motu moventur circa terram, mutant tamen alio contrario in speciem motu continuo situm, ordinem, ac distantiam inter se, et e fixis, atque ab Ecliptica huc illucque in coelo vagantur et errant, non quidem incerto et vago, sed multum tamen variabili motu: unde a Graecis appellantur [gap: Greek word(s)] , a Latinis Errantes, seu Errones et Erraticae stellae. Hujusmodi stellae ab Antiquis notatae fuerunt septem tantum, quorum nomina, et notae characteristicae sunt haec:

Aliqui ex antiquis, ut postea videbimus, putarunt septem hos Planetas eo ordine in coelo a Luna sursum esse dispositos quoad altitudinem seu remotionem a Terra, quo in dictis versibus enumerantur: unde retrogradum ordinem a Saturno deorsum hoc lepido carmine exprimunt:

Quo in carmine, in vocabulo SIMS significat Saturnum, I Jovem, M Martem; in vocabulo SVM, S Solem, V Venerem, M Mercurium. His septem, Astronomi Neoterici addunt quatuor comites [note: Planetae novi. ] Jovis, et duos Saturni, quos teloscopio deprehenderunt, ut suo loco dicemus. Tres priores a septem enum eratis dicuntur superiores; Sol, medius; reliqui, inferiores. Sol et Luna vocantur in Sacris Litteris luminaria magna, Gen. 1. non quod Luna reliquas stellas mole corporis superet, cum, Mercurio excepto, omnium minima sit; sed quia ob vicinitatem reliquis major et clatior apparet. Idem duo ab Astronomis vocantur majores, [note: Planetae a fixis quomodo discernuntur. ] reliqui quinque minores. Hi duo planetae manifeste discernuntur tum a reliquis planetis, tum a fixis; reliqui a fixis plerisque apparente quantitate corporis, qualitate luminis, et situ: nam sunt ad visum fere grandiores stellis fixis: clarius et constantius lucent, et minus scintillant, et sunt omnibus inferiores.

[note: Quomodo inter se. ] Inter se, vero planetae etiam distinguuntur iisdem notis. Nam Venus post Solem et Lunam apparet omnium maxima, cui proximus est Jupiter, Jove aliquanto minor Mars, Marti aequalis Saturnus, minimus omnium Mercurius. Venus est splendidissima, aureo colore in candorem diffuso; Jupiter est Veneri similis, sed minus splendens, colore inter aureum et argenteum medio; Mars rutilâ flamma scintillat; Saturnus plumbeo colore minus splendet; Mercurius lucidus est, sed parum candidus. Venus a Sole non recedit ultra gradus 48, Mercurius non ultra 28. Venus praecedens mane Solem vocatur Phosphorus, seu Lucifer; vesperi vero eundem sequens dicitur Hesperus. Mercurius aut sub Solis nimio splendore latet fere semper absconditus; aut si paululum inde discedit, tyronibus ob exilitatem vix observabilis est.

[note: Stellarum numerus. ] Numerus stellarum fixarum videtur esse innumerabilis primo aspectu, sive nudos oculos, sive tubo optico munitos intendas in coelum serenum noctu. Quae commode nudis oculis videri possunt, ante novum Orbe detectum numeratae fuerunt solum 1022, et distributae et ab Astronomis in aliquot figuras, quas constellationes, et asterismos appellant, et signa coelestia. Easdem distribuerunt in sex magnitudinum classes, quarum maximas appellant primae magnitudinis, proxime minores secundae magnitudinis dein tertiae, etc. Item alias appellant claras, alias obscuras, alias nebulosas. Explicemus nunc singula distinctius

CAPUT II. De numero, ordine, et nomenclatura constellationum, in quas stellae fixae sunt distributae: et de stellis insignioribus.

DIversi diversum ponunt numerum constellationum, vel quia aliquas omittunt, vel quia duas in unam reducunt, vel quia unam in

[note: Constellationum numerus. ] duas pluresve dividunt, vel quia novas adinvenerunt. Beda enumerat 43; Germanicus Caesar Arati Interpres, 44; Vitruvius, 45, Marsilius, Hyginus, Apianus, Tycho, Landsbergius, 46; Martianus Capella, 47; Ptolemaeus, Alphonsus, Copernicus, Picolomineus, Junctinus, Clavius et alii, 48, Griembergerus 50; Proclus, 52, Bayerus, 60; Keplerus, et Recentiores omnes, 62.

[note: Constellationum distributio. ] Harum constellationum aliae sunt in Zodiaco, aliae extra; et hae vel recedunt in Septentrionem, vel in Meridiem. Quae extra Zodiacum in Septentrionem recedunt, apellantur Boreales; quae in Meridiem, Australes. In Zodiaco sunt 12, nempe Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. Primae sex in Boream ab AEquatore declinant, reliquae sex in Austrum. Boreales sunt 32, nempe Ursa Minor, Ursa Major, Draco, Cepheus, Bootes, Corona Borea, Hercules, Lyra, Cygnus, Cassiopeja, Perseus, Auriga, Serpentarius, Serpens, Sagitta, Aquila, Antinous, Delphinus, Equiculus, Pegasus, Andromeda, Triangulum Boreale, Coma Berenices, Australes sunt 27 secundum plerosque (secundum alios vero 29) quorum 15 priores sunt antiquae, reliquae 12 novae, a Recentioribus additae. Nomina priorum sunt, Cete, Orion, Eridanus, Lepus, Canis Major, Canis Minor, Argonavis, Centaurus, Lupus, Hydra, Crater, Corvus, Thuribulum, Corona Australis, Piscis Notius. Nomina posteriorum sunt, Crus, Phoenix, Indus, Pavo, Avis Indica, Musca Indica, Triangulum Australe, Chamaeleon, Piscis volans, Dorado, Toucan avis, Hydrus.

[note: Constellationum nomina unde derivata. ] Nomina praedicta constellationum inventa sunt, vel ob similitudinem rerum quas exprimunt, ut sunt Triangulum, Corona, etc, vel ob Antiquorum Astronomorum ac Poetarum studium, transmittendi aeternitati quae maxime aestimabantur; vel ob hominum ambitionem, qui nomina sua aut aliorum stellis imponi ab adulatoribus cupiebant. Sic Canon aulae Aleandrinae notissimus adulator Berenices coronam in astra retulit, sic Hadrianus Antinoum ganymedem suum; sic Poetae Herculem, Argonavim, et similia. Julius Schillerus JC. Augustanus [note: Caelum Christianum Schilleri. ] anno 1627 edidit Coelum Christianum, ubi singulas constellationes piis nominibus appellat. Sic Ursam Minorem in S. Michaelem, Comam Berenicis in flagellum Christi, Arietem in S. Petrum, Perseum in S. Paulum commutavit, laudabili animo: quod tamen paucis probatur, et malunt plerique omnes retinere nomina antiqua, quorum etiam Sacrae Litterae meminêre in Libro Job, saltem in editione Graeca et Latina; nam in Hebra ea aliter appellantur. Numerus stellarum cujuscunque asterismi non est idem apud omnes, ut ex seq. cap. patebit. Antequam pergamus ulterius, aliquot insigniores stellas in praedictis constellationibus elucentes breviter indicemus.

Insigniores stellae in Zodiaco.

[note: Stellae insigniores in Zodiaco. ] INter Arieris stellas tres sunt tertiae magnitudinis, duae in cornu occidentali, et una in orientali [note: Oculus Tauri. ] supra verticem Arietis: haec tamen major est illis, ideoque potius secundae magnitudinis esse videtur.

In Tauro una est primae magnitudinis in oculo australi Tauti, quae Arabibus Aldebaran, id est, stella dominatrix dicitur, et passim oculus Tauri, Romanis olim Palilicium, quia oriebatur Romae XI. Kal. Maij, quo die Palilia, id est, festum Palis, feriae Pastorum, et natalis Urbis celebrabantur. Post hanc insignis est stella in cornu Boreali secundae magnitudinis. In capite Tauri sunt Hyades, quae sunt septem stellae, duae in eductione cornuum (ex quibus una est Palilicium) [note: Hyades et Pleiades. ] et quinque in facie. Dictae sunt Hyades, et Succulae, quia ortu suo Cosmico (de quo postea) pluvias et succos inducunt. Harum mentiofit in libro Job. cap. 9. In dorso Tauri sunt Plejades, quae sunt septem stellae, Virgiliae dictae a Vere extremo, quo quondam oriebantur. Vulgo dicuntur Gallina.

In Geminis, quorum primus et occidentalior est Castor, alter Pollux, sunt tres secundae magnitudinis, duae in capitibus, et una in summo pede sinistro Pollucis.

In Cancro duae sunt tertiae magnitudinis, una in brachio austrino, altera in ultimo pede austrino. Praeterea in quadrilatero duae sequentes sunt quartae magnitudinis, quas Asinos seu Asellos vocant. Denique celebris est stella quartae item magnitudinis in pectore Cancri, dicta nebulosa, et Praesepium.

[note: Cor Leonis. ] In Leone sunt duae insignes et primae magnitudinis, prima in pectore, Cor Leonis, sive Basiliscus, id est Regulus; altera in caudae extremitate.

[note: Spica Virginis. ] In Virgine, Astraea dicta, duae sunt celeberrimae; una primae magnitudinis in sinistra manu dicta Arista, seu Spica; altera in ala dextra, dicta Vindemiatrix.

In Libra sunt duae insignes secundi honoris, dictae Lances, seu chelae Scorpii; prima est lanx australis, altera lanx borealis, haec revera est in jugo, sed lanci boreali propior.

[note: Cor Scorpii. ] In scorpio tres sunt celebriores, quarum rutilantissima et primi honoris est in pectore Scorpii, et dicitur Cor Scorpii: altera est in fronte Scorpii, trium borealissima; tertia in aculeo caudae.

In Sagittario duae sunt secundae magnitudinis, una in sinistra suffragine pedis dextri anterioris altera in cruce pedis ejusdem.

Insigniores stellae extra Zodiacum in borealibus Astris.

[note: Stellae insigniores boreales extra Zodiacum. Stella polaris. ] IN Ursa minore, quae et plaustrum minus, et Cynosura dicitur, sunt duae secundae magnitu dinis; una superior praecedentium in quadrilatero, seu in armo dextro, altera in extremitate caudae, quae et stella polaris dicitur, quia polo vicinissima, nunc distans Grad. 2. Min. 36; olim tamen prior erat vicinior, et nomine illo appellabatur.

In Ursa Majore, quae et majus plaustrum, ac Helice, sunt septentriones, quatuor in quadrilatero

tres in cauda seu temone: priorum tres sunt secundae magnitudinis; quarta ad caudae radicem, tertiae.

In Dracone antepenultima caudae est secundae magnitudinis; lucida vero capitis, tertiae.

[note: Arcturus. ] In Boote, qui et Arctophylax, est una primae magnitudinis, dicta Arcturus, pendens a cingulo intergenua.

[note: Fidicula. ] InLyra, seu vulture cadente est una primae magnitudinis et fulgentissima, dicta Fidicula, seu lucida Lyrae.

[note: Stella nova in pectore cycni. ] In cygni cauda est una secundae magnitudinis. In ejusdem cygni pectore apparuit Anno 1600. nova stella tertiae magnitudinis, duravitque usque ad annum 1621.

[note: Stella nova in Cassiopea. ] In Cassiopea sunt quinque tertiae magnitudinis, quarum quae in pectore, vocatur Arabice Schedir, vel Soder, id est, pectus. Anno 1572. ad 5. Idus Novemb. apparuit in Cassiopea novum sidus aequale Veneri quoad quantitatem visibilem; per Decembrem autem Jovis sidus aemulabatur; Januario autem Anni 1573. stellis primae magnitudinis paulo majus; sed Februario et Martio aequale; et stellis secundae magnitudinis Aprili et Majo; Junio et Julio stellis terrae magnitudinis; in fine anni vix excedebat quintam magnitudinem; tandem Anno 1574. in Martio evanuit.

[note: Capella. ] In Auriga, seu Erichtonio est una primae magnitudinis, quae Capella dicitur.

[note: Stella nova in Serpentario. ] In Serpentario, seu Ophiucho, est una secundae magnitudinis. In illo, Anno 1604. die 9. Octob. apparuit novum sidus mire rutilans, magnitudine apparente adaequans Venerem; et evanuit Anno 1606. initio Februarij.

In Andromeda sunt tres secundae magnitudinis, prima in capite, secunda in cingulo, tertia in pede.

Insigniores stellae extra Zodiacum in Australibus astris.

[note: Stellae insigniores australes extra Zediacum [correction of the transcriber; in the print Zediccum]. ] IN Orione duae sunt primae magnitudinis una in humero sequenti, altera in extremo pede dextro. Tres autem cinguli, seu Baculi S. Jacobi, sunt secundae magnitudinis.

[note: Sirius ] In Cane majori una est quae quoad apparentiam maxima est fixarum, et pat Jovi perigaeo, illa nimirum, quae in gena vel lingua Canis est, et vocatur Sirius

[note: Procyon. ] In Cane minore est una primae aut secundae magnitudinis, Procyon dicta

In Argonavi est una primae magnitudinis, vocaturque Canopus; et aliae sex secundae magnitudinis.

CAPUT III. De numero stellarum fixarum in singulis constellationibus.

[note: Numerus stellarum cur diversus apud diversos. ] NUmerus stellarum libero oculo et sine telescopio visarum diversus est apud Auctores: primo, ob diversa climata in quibus observata sunt; nam in uno conspiciuntur aliquae, quae in alio non conspiciuntur, secundo, ob diversas anni tempestates in quibus sunt numeratae; nam hyeme serenis noctibus plures apparent, quam aetate: tertio ob majus minusve oculorum acumen; nam alios latent quae ab aliis videntur: quarto, ob errorem calculi, aut typographica menda. In sequenti synopsi exhibeo numerum juxta quatuor opiniones, Prolemaei, Grienbergeri, Bayeri, et Kepleri, Ptolemaeum, sequuntur Albategnius, Alfraganus, Alphonsus, Copernicus, Apianus, Piccolomineus, Junctinus, Clavius: Grienbergerus catalogum suum concinnavit ex Tychone, et Piffero: Bayerus ex Ptolemaicis, Tychonicis. Arabicis, Turcicis catalogis aut mappis: Kepplerus ex Tychone, et aliis.

Stellarum fixarum numerus libero oculo observatus a variis Auctoribus.

[note: Stellae in sex magnitudinum classes distribuuntur. ] Omne stellae hactenus enumeratae distribuuntur in sex magnitudinum classes, ut supra cap. 1. diximus; et alio quidem modo et ordine a Ptolemaeo, alio ab aliis, ut apparet in sequenti tabula.

[note: Stellae novae telescopio detectae. ] Praeter enumeratas, innumerabiles aliae telescopio detectae sunt stellae. Nam Calilaeus in nebulosa Orionis numeravit 21. in nebulosa Praesepii 36, in asterismo Plejadum plures quam 40, intra spatium cinguli et ensis Orionis ad mmimum 80, et intra unius alteriusve gradus spatium in Orione plus quam 500. Item observavit, Galaxiam vel viam lacteam coeli (quae per Geminos et Sagittarium transit) nihil aliud esse quam innumerarum stellarum coacervatim consitarum congeriem Ex quibus concludit, alias etiam coeli areolas Galaxiae similes, et nebulosas stellas, nihil aliud esse quam congeriem stellarum; nec dubitat quin stellae sint ultra 10000. P. Antonius Maria de Reitha in Oculo Enoch ait, et mihi oretenus asseruit, se tubo suo novo numerâsse in solo Orione fere 2000 stellas. P. Joannes Zupus

tubo Fontanae Neapoli numeravit in Plejadibus plures quam 50, et totidem circiter in ense Orionis, et in Hyadibus. P. Joannes Baptista Ricciolus lib. 6. Almag. cap. 6. n. 5. putat, si quis stellas [note: Stellae caeli videntur esse innumerabiles. ] esse ultra vicies centena millia asserat, nihil inopinabile assetere. P. Athanafius Kircherus in Itinerario Exstatico coelesti ait, innumerabiles in firmamento esse stellas. Idem innuere videtur Sacra Scriptura Genes. cap. 12. ubi Deus Abrahamo dicit: Suspice coelum et numera stellas, si potes. et cap. 22. addit: Benedicam tibi, et multiplicabo semen tuum sicut stellas coeli, et velut arenam quae est in littore maris. Jerem. 33. dicitur: Sicut numerari non possunt stellae coeli, et metiri arena maris, sic multiplicabo semen David servimei. Solus ergo Deus stellarum numerum inire poterit, de quo David Psal. 146. canit: Qui numerat multitudinem stellarum, et omnibus eis nomina vocat.

CAPUT IV. De Cometis, et stellis novis in caelo subinde apparentibus, earumque parallaxi.

PRaeter fixas, et erraticas stellas, hactenus enumeratas, quae perpetui fulgoris sunt, nova subinde exoriuntur in coelo phaenomena, et in tereunt, ut omnium saeculorum. et nostri maxime, praeteritique testantur Historiae. Horum [gap: Greek word(s)] , alia Cometas appellant, alia stellas novas.

[note: Cometarum varia forma et nomina. ] Cometa seu Cometes, tamersi juxta nominis etymologiam, ac pressiorem significationem, unam solum phaenomeni speciem significet, videlicet stellam comatam, seu crinatam, et quasi radiorum jubare capillatam; ampliori tamen sensu commune nomen est, et omnes ejusmodi ostentorum formas complectitur, sive stellarum ad instar circumquaque crinitarum appareant, Rosae ab aliquibus dictae; sive barbis protensis, aut caudis extensis effulgeant, barbati et caudati cometae dicti; sive jaculi, aut ensis modo longam radiorum appendicem trahant; sive latâ totundi. tate fulgeant in disci formam; sive alias quascunque exhibeant figuras. Omnes, quarumcunque sit formarum, Aristoteles lib. 1. Meteor. c. 8. recte reducit ad duassolum species, nempe ad Cometas Crinitos, et Caudatos: si enim circumquaque jubar spargunt, criniti sunt; si versus unam solum partem, caudati.

[note: Cometarum varia accidentia. ] Cometarum accurtissimam historiam ex plurimis Auctoribus collectam habet P. Ricciolus lib. 8. Almag. cap. 3. ex qua deinde cap 4, collegit quam plurimas proprietates seu accidentia eorundem quoad numerum simul apparentium; quoad resolutionem unius in plures, aut coalescentiam plurium in unum; quoad tempus apparitionis, et durationis; quoad magnitudinem capitis, aut caudae; quoad situm respectu plagae coeli in quam caudâ vergunt, in qua oriuntur, in quam deferuntur, in qua desinunt; quoad motum in consequentia, vel praecedentia Zodiaci: quoad arcum seu viam quam conficiunt, et velocitatem qua moventur. Praecipua vero proprietas, et quae ad coeli naturam indagandam maxime spectat, est locus Cometarum, seu distantia a terra. Qua in re tres invenio classes Auctorum. Prima omnes infra Lunam collocat, secunda omnes supra [note: Comita alii sublunares, alii supralunares. ] Lunam, tertia aliquos infra, aliquos supra ponit, vel eosdem modo infra, modo supra. Nos ultimam sententiam, irrefragabilibus argumentis stabilitam, et alibi explicandam, amplectimur cum pluribus et doctissimis Mathematicis; cui ex parte una omnes primae classis Auctores ex alia omnes secundae suffragantur.

[note: Stellae novae subinde apparent ac disparent. ] Praeter Cometas, apparuisse diversis temporibus stellas novas, iterumque disparuisse, differentes a Cometis, prorsusque similes antiquis Firmamenti stellis proprietates habentes; multis ibidem exemplis comprobat paulo ante citatus Ricciolus lib. 8. sAlmag. Sect. 2. inter quas illae sunt, quas diximus supra cap. 2. apparuisse ac disparuisse in Cassiopea, in Cygno, et in Serpentatio. Tametsi enim evidenter demonstratum nondum sit quanta earum distantia a terra fuerit, probabilius tamen est has ultimas saltem fuisse non solum supra Lunam, sed etiam supra Saturnum, et inter ipsas fixas stellas, ut alibi probabitur.

[note: Parallaxis quid sit. ] Praecipuum porro argumentum ad deprehendendam majorem minoremve distantiam alicujus aerei aut coelestis phaenomeni a terra est parallaxis, id est, variatio seu diversitas aspectûs phaenomeni in Firmamento, orta ex diverso situ loci ex quo spectatur: definirique potest: Differentia inter locum verum phaenomeni spectabilis ex centro Terrae, et locum apparentem seu visum eiusdem spectabilis e superficie Terrae. Vel, Arcus circuculi in firmamento interceptus inter locum verum et visum phaenomeni, quo videlicet arcu illa duo loca in Firmamento differunt. [note: Locus verus et visus phanomenorum caelestium ] Verus locus phaenomeni in Firmamento est illud punctum, quod terminat lineam rectam e centro Terrae per phaenomenum ad Firmamentum usque protractam. Apparens sive visus locus phaenomeni in Firmamento est illud punctum, quod terminat lineam rectam ex eo superficiei terrenae loco, in quo phaenomenum aspicimus, per ipsum phaenomenum ad Firmamentum [note: Vide Iconismi G Fig 333. ] usque protractum. Sit pro intelligentia hujus rei in apposita figura centrum terrae A, ipsa terra BXC, circulus verticalis phaenomeni vicinioris terrae sit D H E, circulus verticalis remotiorisLNM, circulus verticalis Firmamenti FSG, phaenomena ipsa H, et N. Locus verus phaenomeni H, visi nimirum ex centro A, est punctum I in Firmamento; locus visus ejusdem phaenomeni visi ex puncto X superficiei terrae, est punctum K; parallaxis est arcus I K. Item locus verus phaenomeni N est punctum I; locus visus punctum O; parallaxis arcus IO.

Ex his patet I. locum verum et apparentem esse in eodem circulo per verticem et phaenomenum transeunte. II. Apparentem locum semper esse propiorem horizonti FAG in ea parte, ad quam ipsum phaenomenum a vertice declinat; verum autem locum esse propiorem vertici. III. Quanto vicinius phaenomenum centro mundi, et horizonti fuerit, tanto majorem habere diversitatem aspectus. IV. Phaenomenum in puncto verticali S existens, nullam habete parallaxin. V. Phaenomena in Firmamento existentia nullam pati parallaxin. VI. Parallaxin oriri ex phaenomenorum propinquitate ad terram. VII. Phaenomenum in horizonte positum sortiri maximam parallaxin; quo vero magis ascendir,

eo magis minui parallaxin, donec in vertice evanescat. Plura de parallaxi alibi dicentur.

CAPUT V. De motibus stellarum, motuumque speciebus, et qualitatibus.

[note: Motus stellarum duplex, Primus, et Secundus. ] DUplex ab Astronomis notatus est motus in stellis, ut saepe jam indicavi; unus communis omnibus, quem et Primum, alter aliquibus proprius, quem Secundum appellant.

Primus et Communis motus est, quo totus stellarum exercitus movetur quotidie ab Orienteper Meridiem in Occidentem, indeque per mediam noctem rursus in Orientem; unde et [gap: Greek word(s)] , [note: Motus stellarum diurnus est realis, non perfecte circularis, sed spiralis. ] Diurnus, et Quotidianus appellatur. Hic motus est omnibus manifestus, nec indiget aliâ demonstratione. Est verus ac realis, non apparens ex eo quod Terra moveatur ab Occidente in Orientem (ut multi volunt) ob rationes supra par. 2. cap. 3. allatas. Est circularis ac in se rediens, ut sensus judicat, et probatum fuit supra par. 1. cap. 2. Non est tamen perfecte circularis, sed spiralis sphaericus, quia stellae non egrediuntur semper ex eodem puncto horizontis, nec in eodem occidunt, nec semper habent eandem latitudine~meriadianam: sed haec omnia quotidie mutantur, valde sensibi liter in planetis inferioribus, minus sensibiliter in superioribus, insensibiliter in stellis fixis. Patent haec partim sensu, partim observationibus Astronomorum, de quorum nonnullis mox sermo erit

[note: Motus stellarum proprius ab occidente in orientem. ] Secundus et proprius stellarum motus est ab occasu per meridiem in ortum, indeque per mediam noctem in occasum. Notarunt enim Astronomi, non tantum Solem et Lunam (quod omnibus patet) sed reliquos etiam planetas non habere semper eundem inter se situm et distantiam, sed Lunam uno die esse conjunctam cum Sole, alio ab eo recessisse versus partes orientales; eandem Lunam, caeterosque planetas omnes esse uno die cum tali stella fixa conjunctos, aut in tali gradu alicujus Signi existere, alio vero die discessisse ab illa stella, aut gradu, versus partes orientales. Notarunt praeterea iidem Astronomi, distantias stellarum fixarum a punctis solstitialibus et aequinoctialibus Coeli stellati non manere easdem semper, sed crescere et augeri secundum successionem signorum Zodiaci ejusdem Coeli stellati (qui initium sumunt a puncto aequinoctii verni) hoc est, versus orientales partes progrediendo, ita ut plurimae, quae aliquo tempore fuerunt ante puncta solstitialia, et aequinoctialia, nunc reperiantur post ipsa: aliae vero quae ab ipsis versus occidentales partes remotae erant, propius ad illa accesserint. [note: Motus stellarum in longitudinem. Zodiaci duo ab Astronomis statuuntur. ] Hic motus stellarum, qui tardissimus est, vocatur motus in longitudinem, et consequentia signorum Zodiaci, nimirum ab Ariete in Taurum, a Tauro in Geminos, etc. Et propter hunc motum Astronomi statuunt duos zodiacos in coelo stellato, unum intelligibilem duodecim signorum inchoatum a puncto aequinoctii verni, alteterum visibilem duodecim asterismorum inchoatum a prima stella asterismi Arietis. Propter motum praedictum ajunt nonnulli Astronomi aequinoctia praecedere, sive repedare in praecedentia Zodiaci; quod intelligendum est deZodiaco asterismorum, nam non fiunt amplius juxta primam stellam asterismi Arietis; ut olim, sed aliquot gradibus ante. Hic morus stellarum ab occidente [note: Motus stellarum ab occidente in orientem non est realis sed apparens propter retardationem, ] in orientem non est realis, sed apparens tantum propter retardationem, eo quod non omnes stellae motu suo ab oriente in occidentem simulintegrum circulum seu spiram perficiant, sed quando Sol, v. g. suum jam perfecit, Luna nondum perfecitsuum, sed retro manet, ideoque retrogredi nobis apparet ab occidente in orientem. Sed haec melius explicabuntur in Astronomia Theorica libro sequenti.

Caeterum praedictus motus ab Occidente in Orientem non fit super axem et polos Mundi, nec per circulos AEquatori parallelos, sed vel per polos Zodiaci, et per circulos Eclipticae parallelos; vel per alios polos et circulos. Planetae enim omnes variant semper puncta ortus et occasus in horizonte, nec semper servant eandem distantiam a polis Mundi, sed nunc quidem accedunt ad polum arcticum, nunc ad antarcticum, mutantes semper altitudinem meridianam; Sol tamen nunquam deflectit ab Ecliptica: nec reliqui planetae extra Zodiaci latitudinem vagantur. Stellae item fixae non semper in iisdem locis ortae sunt, in quibus nunc oriuntur, respectu ejusdem horizontis, nec altitudines meridianae nunc sunt eaedem cum antiquis, nec declinationes ipsarum ab Aequinoctiali circulo; sed haec omnia sunt mutata, intra tamen limites obliquitatis Eclipticae, a qua eandem semper servant distantiam, tam versus Boream, quam versus Austrum; omnesque describunt circulos ipsi Eclipticae parallelos motu ab Occidente in Oriente, ut dixi. Atque hujus motus (qui non tam repedationis, quam retardationis motus est, ut dixi) causa est motus diurnus spiralis, et non perfecte in se rediens.

[note: Motus stellarum ab aliis conficti. Motus trepidationis stellarum ab Alphonsinis effictus ] Praeter praedictos duos motus stellarum omnium, ab ortu in occasum, et ab occasu in ortum, alius tertius ab Alphonsinis introducitur, quem motum trepidationis appellant, seu accessus; et recessus: quo motu credunt stellas omnes versus Mundi polos lentissime reciprocari, sive nunc accedere, nunc recedere, ad intervallum 24 minutorum in Coluro Solstitiorum numeratorum. Hunc motum colligunt ex sequentibus signis. Primo, quia stellae fixae inae qualiter incedunt aboccasu in ortum: nunc u. noventur aequali tempore velocius, nunc tardius, nunc stant, nunc retrocedunt; et eandem nihilominus distantiam a centro Mundi habent. Secundo, quia maxima Solis declinatio varia extitit diversis temporibus usque ad differentiam aliquot minutorum, ut infra melius explicabitur. Tertio, quia aliquando aequinoctia accidunt ante, aliquando post puncta aequinoctialia in coelo: similiterquo solstitia nunc ante, nunc post puncta solstitialia.

[note: Motus duplicis librationis stellarum ab aliis fictus ] Modus porro quo fieri putant Alphonsini hunc trepidationis motum, imperceptibilis videtur aliis: ideo duplicem alium librationis motum ei substituunt: quorum altero quidem stellae omnes a Septentrione in Austrum, et rursus ab Austro in Septentrionem agitentur, per spatium 24 min. in Coluro solstitiorum numerandorum, inaequaliter tamen aequalibus temporibus, altero vero ab Ortu in Occasum, et rursus ab Occasu in Ortum, motu etiam inaequali. per spatium Grad. 2. Min. 20. Moventur iisdem phaeno menis, quae pro Alphonsinis adduximus. Et primo quidem horum motuum dicunt maximam Solis declinationem augeri [?]c minui, altero vero aequinoctia

mutari, et quantitatem anni variari. Omitto varios alios motus planetis nonnullis attributos ab Astronomis, ut suo loco videbimus, ut quod Mercurius et Venus, imo et reliqui planetae superiores circa Solem velut centrum suum moveantur, uti et Comites Jovis circa Jovem; et quod Comites Saturni modo ad ipsum accedant, modo recedant, quod planetae sint nunc viciniores Terrae, nunc remotiores: quod nunc stare, nunc progredi velociter, nunc tarde videantur, etc. De quibus libro sequenti.

CAPUT VI. Utrum caelum sidereum sit solidum, seu durum, an vero fluidum.

SOlidum apud Mathematicos idem est ac corpus trinâ dimensione praeditum, apud Physicos vero significat corpus durum, quale est marmor, aes, et similia. Quaestio procedit in secunda significatione et acceptione.

[note: Caelum sidereum esse totum solidum aliqui volunt. ] Prima opinio vult, totum coelum sidereum esse solidum, et instar crystalli durum, stellasque ipsi infixas esse ut nodos in tabula, ita Astristoles lib. 2. de Coelo textu 43. ad 52. et Anaximander apud Plutarchum lib. 2. de Placitis Philosoph. cap. 16. quos sequuntur plurimi ex Theologis et Philosophis apud Ricciolum lib. 9. Almag. cap. 7. num. 1. Secunda opinio vult, totum esse fluidum ac permeabile astellis, velut aer ab avibus, ita Priscorum aliqui apud Aristotelem lo. cit. innumerabiles antiqui ac neoterici Philosophi ac Mathematici apud Ricciolum lo. cit. num. 2. Tertia opinio vult, durum esse quo ad partem superiorem continentem stellas fixas, fluidum quoad inferiorem continentem planetas. ita Ricciolus lo. cit. num 13. cum nonnullis antiquis et recentioribus, quos citat num. 2.

[note: Argumenta pro illa sententia. ] Ratio pro prima opinione sumitur Primo ex Sacra Scriptura. Nam Job. 37. v. 18. Coelum dicitur solidissimum quasi aere fusum. Et Isa. 51. v. 6. dicitur quod tanquam fumus liquescet. Et Hebraeor. 4. dicitur Christus penetrasse coelos. Si liquescet coelum, si penetratum fuit; ergo durum est. Secundo ex nomine quod coelo inditur a Sacra Scriptura. Nam Genes. 1. v. 6. appellatur Firmamentum: Graece, [gap: Greek word(s)] , id est, solidum; Hebraice Rachiah, quod expansionem seu expansum cum aliquia firmitate et consolidatione significat. Tertio ex officio quod habet sustentandi aquas supercoelestes, et deferendi stellas fixas uniformiter et eadem semper distantia inter se. Quarto ex absurdis quae sequerentur, si solidum non esset: quae tamen cum potius risum moveant quam aliquid probent, omitto.

[note: Caelum sidereum est totum fluidum. ] Tertia opinio utitur tertio praecedente argumento, et rationibus secundae sententiae quae sequuntur.

Secunda sententia probatur Primo, quia saepe in coelo inter ipsa fixa sidera visae sunt novae stelae, quae post aliquod tempus disparuerunt, ut diximus cap. 2. et 4. quae sive de novo fuerinti ibi genitae, sive de novo eo adductae, coeli fluiditatem supponunt. Secundo, quia plurimi Cometae supra Lunam fuerunt visi, ut diximus cap. 4. fatentur tam Veteres, quam recentiores plurimi: ibi ergo interierunt, ibique vel orta eorum materia, vel aliunde eo delata; quod iterum sine coeli liquiditate fieri nequit. Tertio, quia hujusmodi novae stellae et comerae interdum valde extraordinariis motionib. per coelum discurrerunt, modo ascendendo, modo descendendo, nunc austrum, nunc in Septentrionem progrediendo. Quarto, quia Venus et Mercurius moventur motibus propriis circa Solem tanquam centrum, et aliquando supra, aliquando infra Solem existunt, et Mercurius quidem spiras valde implicatas ac tortuosas circa eum describit. Quinto, quia Mars etiam, cujus intricatissimus et mirabiliter perplexus est motus, interdum infra Solem descendit, et spatium ipsi deputatum profunde intersecat, ut ex incremento magnitudinis apparentis, ex parallaxi, et ex allis evidentissimo colligitur. Sexto, quia Saturni et Jovis comites mirabilibus motibus prope aur circa illos moventur. Septimo, quia omnes recentiores, iique praestantissimi Mathematici, paucis exceptis (qui tertiam sententiam defendunt) cum multis antiquis Patribus, Mathematicis, Philosophis, coeli liquiditatem propugnant, soliditatem oppugnant ac rident. Octavo, quia admissâ Coeli flurditate, omnes astrorum motus, novarum stellarum, et cometarum coelestium altitudines, et agitationes facilime explicantur, admissâ vero soliditate vix, aut ne vix quidem, quoscunque affingas excentricos, epicyclos, excentrepicyclos, et similia monstra. Nono, quia numerus et motus coelorum; admissâ coeli duritie introductus ad salvanda coelestia phaenomena, est omnino incredibilis, imperceptibilis, introductus olim, et in populum sparsus ab Eudoxo, Calippo, et Aristotele, et postea a semipriscis ac semibarbaris Tractatuum Sphaerae Scriptoribus, qui ut populo res miras vendidarent, tales coelorum constructiones, excentricis et epicyclis veris ac realibus refertas propalarunt, et quas Veteres appella vêre hypoheses, illi tanquam assertiones sine ulla evidenti ratione euntiarunt, Decimo, si coelum esset solidum, et ex tot orbib. et epicyclis compositum, sisterer, et mire reflecteret, ac refringeret lumen stellarum ac planetarum, ratione cujus reflexionis ac refractionis mirabiles colores ac veluti irides continuo in coelo apparerent. Praeterea figurae siderum, ac mutuae distantiae passim variarentur, ideoque stellae non apparerent eo in loco, in quo revera essent, et in quo ab Astronomis praedicerentur ad datum tempus apparituras. Vndecimo, quia Scriptura Sacra Jos 10. v. 14. Ecclesiastae 1. v. 4. Psalm. 18. Habac. 3 v II. motum et quietem tribuit astris, et non coelo: quod etiam faciunt multi SS. Patres apud Scheinerum lib. 4. Rosae par. 2. cap. 26. quos citabimus in Mundo Mirabili.

[note: Contraria argumenta solvuntur ] Ad primam rationem in contrarium respondeo, verba illa apud Job non esse Spiritus Sancti, sed garruli Eliu amici Job, qui etiam capite sequenti reprehenditur a DEO ut involvens, sententias sermonibus imperitis. Verba Isaiae significant, quod coelum potius liquescet tanquam fumus, et evanescet, quam deficient promissiones DEI. Christus penerravit coelum, ut sagitia et aves aerem, qui fluidus est. Ad secundam rationem respondeo cum SS. Patribus, coelum dici Fit mamentum,

[gap: Greek word(s)] , Rachiah, quia expansum est, ceu terminus et limes intransgressibilis a DEO constitutus inter aquas superiores et inferiores, et quia trinam dimensionem habet. Ad tertiam rationem dico cum iisdem SS. Patribus, etiam coelum liquidum sustentare posse aquas, ut aer sustentat nubes. Stellae autem ita ordinare moventur secundum leges a DEO praescriptas, idque vel a propriis formis, vel ab Intelligentiis, vel immediate ab ipso DEO, ut nonnullis placet, et in Mundo Mirabili examinabitur.

CAPUT VII. Utrum caelum sidereum sit unicum, an vero multiplex.

QVi coelum solidum statuunt, supponunt primo stellas ei infixas esse ut nodos in tabula, ac proinde non moveri nisi ad motum coeli cui infixae sunt, secundo, stellarum motus supra capite 5. recensitos, esse revera plures, et aliquos inter se oppositos: tertio, non posse idem corpus moveri eodem tempore simul motibus oppositis. Ex his concludunt, tot saltem coelos, se invicem in cludentes, admittendos esse, realiter distinctos inter se, quot distincti motus in stellis deprehenduntur.

[note: Caelorum numerus secundum illos qui solidos esse dicunt. ] Quoniam igitur AEgyptii, Chaldaei, aliique antiqui Astronomi usque ad tempora Platonis et Aristotelis notarunt octo tantum distinctos motus in stellis, unum nimirum ab oriente in occidentem omnibus stellis communem, septem vero ab occidente in orientem singulis seprem planetarum proprios; statuerunt aliqui octo esse coelos solidos, septem nimirum pro septem planetis, octavum vero pro reliquis stellis omnibus eundem semper situm inter se in motusuo servantibus; quod et Firmamentum, et Primum Mobile appellarunt, putantes ipsum rapere secum ab ortu in occasum non solum omnes stellas sibi infixas, sed etiam omnes coelos planetarum se inferiores et interse contiguos; qui tamen motibus propriis octavo coelo resistentes moverentur cum suis planetis ab occidente in orientem.

Post hos Hipparchus, aliique ad Ptolemaei usque tempora notarunt in stellis fixis motum tardissimum ab occidente in orientem: de quo cap. 5. ideoque aliqui octo jam antea constitutis coelis addiderunt nonum pro Primo Mobili, quod nimirum omnes inferiores raperet secum ab oriente in occidentem: contrarium vero et tardissimum stellarum fixarum motum ab occidente in orientem tribuerunt octavo coelo, sive Firmamento: planetarum vero motus proprios planetarum orbibus jam antea statutis.

Post Ptolemaeum longo intervallo Alphonsini putarunt reperiri in stellis fixis praeter duos jam praedictos motus, motum accessus et recessus, sive trepidationis, de quo cit cap. 5. ideoque supra nonum coelum statuerunt Decimum pro Primo Mobili ipsique tribuerunt motum ab ortu in occasum: Nono vero motum tardissimum ab occasum in ortum, Octavo motum dictae trepidationis, planetarum denique orbibus planetarum proprios motus.

Post omnes denique Maginus, Clavius, et alii nonnulli, qui praedicto trepidationis motu exploso, substituerunt ipsi duplicem librationis motum explicatum cit. cap. 5. loco Decimi coeli Alphonsinorum collocant supra Nonum duos alios, Decimum videlicet et Undecimum; Undecimum quidem pro Primo Mobili, quod rapiat secum omnes inferiores ab ortu in occasum; Decimo tribuunt motum librationis a septentrione in austrum, et e contra; Nono motum librationis ab occasu in ortum, et e contra; Octavo denique motum tardissimum stellarum fixarum ab occasu in ortum; et infra hoc collocant septem orbes planetarum: supra vero omnes statuunt, ut alii, Aquas super coelestes, et super has Empyreum. Undecim ergo admittunt coelos, propter undecim diversos motus in stellis notatos, et super omnes Empyreum immobile.

[note: Excentricos et Epicyclos fingunt caeli solidi effetores ] Tanto coelorum numero non contenti soliditatis coelorum Asserotres, quoniam notatum fuit planetas esse modo apogaeos seu remotiores a Terra, modo perigaeos seu propinquiores Terrae, item aliquando velociter moveri, aliquando tarde, aliquando stare, aliquando regredi; ut haec etiam phaenomena salvent, secant quodlibet planetarum coelum in tres, quatuorve, ac etiam plures partiales coelos; quorum aliqui sint Excentrici simpliciter, habentes nimirum quoad suam superficiem concavam et convexam centrum diversum a centro mundi, alii vero Excentrici secundum quid, habentes nimirum diversum centrum quoad unam solum superficiem; alii denique Epicycli. quibus infixus sit planeta, ut dicemus libro sequenti. Er quoniam alii sunt reperti planetae: circa Jovem et Saturnum, habentes differentes motus ab antiquis, iterum novi coeli pro ipsis sunt multiplicandi ad salvandos eorum motus, quod tamen vix aut ne vix quidem fieri potest, ut sequenti libro videbimus.

[note: Caelum sidereum unicum est realiter, intellectu multiplex. ] Nos qui coelum ponimus liquidum, asserimus id esse unicum realiter, mente tamen dividimus in varia spatia ac veluti regiones, seu coelos partiales, et unum quidem tribuimus omnibus stellis fixis, vocamusque ut alii Firmamentum, Octavum coelum, Primum Mobile, Coelum stellarum fixarum; reliquas vero coeli partes seu regiones in quibus continentur planetae, suosque motus exercent, appellamus Coelos seu Orbes planetarum, et Secunda mobilia, nimirum coelum Saturni, coelum Jovis, etc. Et in iisdem spatiis ut explicare possimus, et pro quovis dato tempore calculare planetarum motus, concipimus Excentricos, et Epicyclos, seu ut orbes, seu ut solum circulo, ut sequenti libro fusius dicetur. Quare [note: Caeli realiter distincti tres sunt, aereum [orig: aëreum], sidereum empyreum. ] tres sunt in nostra sententia coeli, aereum, sidereum, Empyreum: omnesque tres in Sacra Scriptura coeli nomine appellantur, et horum tertium est illud, in quo raptus fuit S. Paulus. Recentiores Philosophi dividunt sidereum in coelum planetarum, et coelum stellarum fixarum; non male quidem, non tamen accommodate ad Scripturam Sacram, ut ex jam dictis patet.

CAPUT VIII. De motu caeli siderei ex sententia eorum qui durum illud statuunt.

DIcam primo hoc capite quid sentiantii, qui coelum fingunt durum, quoniam id scire inter est: deinde capite sequenti quid nos sentiamus.

[note: Motus caelorum, ex sententia eorum qui durum putant. ] Primum itaque omnium quiplures ac solidos coeslos admittunt, ajunt omnes esse inter se omnino contiguos, excluso penitus vacuo; tantoque esse majores, quo sunt superiores, superiores que circumdare inferiores sphaerice. Deinde omnes esse concentricos mundo, loquendo de coelis totalibus: nam partiales planetarum, ut diximus ex ipsis praeced. cap. sunt excentrici, vel simpliciter et secundum utramque superficiem. Praeterea omnes esse diaphanos, seu transparentes. Item supremum unico tantum cieri motu, reliquos pluribus, quorum unus solus sit ipsis proprius et per se conveniens; alii vero sint iis alieni, et per accidens convenientes, impressi nimirum a superioribus. Denique omnes moveri continuo, et quodlibet motu regulari ac uniformi, licet quorundam motus appareat irregularis. Motus autem ipsorum sunt diversi inter se. Nam

[note: Motus primi Mobilis ab oriente in occidentem. ] Undecimum coelum, quod primum Mobile, regulari, et concitatissimo motu, super mundi polos, et per circulum AEquinoctialem (cujus peripheria in ipso descripta concipitur) expler suam circuitionem ab oriente per meridiem in occidentem, indeque per mediam noctem in orientem spatio fere 24 horarum aequalium, hoc est, spatio fere unius diei naturalis: unde motus ejus appellatur motus Diurnus, Quotidtanus, [gap: Greek word(s)] , ut supra diximus cap. 5. Hujus motus impetu omnes inferiores orbes rapiuntur ab ortu in occasum, ideoque moveri dicuntur motu raptûs: non tamen eâdem omnes velocitate rapiuntur, quia peculiaribus suis motibus contrariis inaequaliter retrocedunt. Hoc itaque motu diurno Primi Mobilis Sol, et omnia astra, describunt quotidie circa polos Mundi circulos parallelos Aequatori, vel potius spiras, eo majores aut minores quo magis aut minus absunt a polis. In suprema hujus Primi Mobilis superficie concipiendae sunt peripheriae omnium circulorum supra 1. parte descriptorum.

[note: Ecliptica duplex ab aliquibus in caelo fingitur. ] Copernicani, et quotquot volunt obliquitarem Zodiaci, maximamque Eclipticae ab AEquatore declinationem inaequalem esse, et non semper praecise Graduum 23. Min. 30. ut nos staruimus supra 1. p. c. 8. sed aliquando majorem, aliquando minorem, dicunt Eclipticam hujus primi Mobilis talem habere ad AEquatorem ejusdem inclinationem, ut ejus poli a polis AEquatoris absint Grad. 23. Min. 40. ac proinde tanto quoque intervallo duos Tropicos ab eodem AEquatore removent: Haec Ecliptica appellatur ab iisdem Auctoribus media, et poli ejus dicuntur poli medii Ecclipticae, et declinatio ipsius ab AEquatore vocatur declinatio media, quia nec nimis magna est, nec nimis parva, sed medio modo se habet: ideo que stabilis est, et in eodem semper loco fixa. Intersectiones hujus Eclipticae cum AEquatore praedicto appellantur puncta vera aequinoctiorum, et AEquator dicitur verus AEquator.

[note: Motus decimi caeli secundum aliquos. ] Decimum coelum, quod sub primo Mobili cum suis polis, AEquatore, et Ecliptica concipiendum est, praeter motum diurnum quo a primo Mobili rapitur, habet alium quendam motum librationis a Septentrione in austrum, et ab austro in septentrionem, per 24 minuta sub Coluro Solstitiorum primi Mobilis, ita ut poli Zodiaci hujus Decimi coeli a polis Zodiaci primi Mobilis sub Coluro Solstiriorum ultro citroque remeent 12 duntaxat minutis, totumque circuitum non perficiant. Ita Clavius: nam alii aliter explicant. Hinc fit, ut Ecliptica hujus coeli ab AEquatore primi Mobilis nunc habeat majorem declinationem, nunc minorem, et aequalibus spatiis ab Ecliptica primi Mobilis tam in Boream, quam in Austrum deflectat, manente interim hac fixâ et immobili, atque in medio utriusque limitis ad quem illa evagatur, ideoque et media appellatur, ut diximus. Et quoniam poli Eclipticae primi Mobilis absunt a polis mundi Grad. 23. Min. 40. ex aliorum sententia; fit ut maxima distantia polorum Eclipticae Decimi coeli a polis mundi complectatur Gr. 23. Min. 52, minima vero Grad. 23. Min, 28. Quod etiam de maxima declinatione Eclipticae; ejusdem Decimi coeli ab AEquatore, hoc est, de maxima Solis declinatione intelligas. Ad hanc Eclipticam omnes inferiorum coelorum Eclipticae (nam haec in omnibus una cum reliquis circulis concipi debet) se accommodant, et ideo vera appellantur. Intersectiones Eclipticae hujus Decimi coeli cum AEquinoctiali Primi Mobilis semper coincidunt cum illis ab Ecliptica media Primi Mobilis cum AEquatore factis. Motus sive libratio hujus Decimae sphaerae incipit ab extremo termino australi, moveturque polus Eclipticae sub Coluro Primi Mobilis inaequaliter, usque ad extremum limitem borealem, a quo rursus eâdem irregularitate ad terminum australem regreditur, ad quem cum pervenit, absoluta est integra periodus hujus librationis; quae tardissima est prope utrumque limitem extremum, velocissima in medio. Absolvitur tota periodus annis AEgyptiis (qui dies continent 365 praecise et perpetuo) 3434 cum 10. diebus, ex Copernici sententia, hoc est, annis Julianis 3431, et diebus fere 239. Hoc tempus, id est, motus integrae librationis Decimi coeli, dicitur in Tabulis astronomicis periodus anomaliae obliquitatis Zodiaci.

[note: Motus noni caeli. ] Nonum Coelum, quod sub Decimo collocatur cum iisdem polis, ac circulis, praeter motum diurnum, et motum librationis explicatae, habet quendam motum proprium librationis sub Ecliptica Decimae sphaerae, et super polos ejusdem, ab ortu in occasum, et ab occasu in ortum, pet 140 Minuta, hoc est, per Grad. 2. Min. 20. ita ut prima puncta Arietis et Librae Noni coeli a primis punctis Arietis et Librae Decimi, sub Ecliptica ejusdem Decimi ultro citroque remeent minutis 70, sive Grad. 1. M. 10. ex Copernici sententia; ex aliorum vero Grad. 1. Min. pri. 11. sec. 22. ter. 30. ita ut tota libratio complectatur Grad. 2. Min. pri. 22. sec. 45. Haec libratio motum suum incipit ab ipsa intersectione AEquatoris et Eclipticae in Decima sive Undecima Sphaera, tenditque inaequali cursu occasum versus

usque ad Grad. 1. Min 10. eâdemque inaequalitate regreditur ad eandem intersectionem, et ulterius procedit ortum versus usque ad Grad. 1. Min. 10. rursumque inde ad eandem intersectionem revertitur. Est volocissima prope dictam intersectionem, tardissima vero circa utrumque limitem. Absolvitur tota annis AEgyptiis 1717, cum diebus 5, ex sententia Copernici, hoc est annis Julianis 1715, diebus fere 302; adeo ut duplo sit minor periodus hujus librationis, quam praecedentis, absolvaturque bis eo tempore, quo illa semel. Dicitur periodus anomaliae praecessionis aequinoctiorum: item anomalia duplicata, eo quod absolvatur eodem tempore, quo libratio Decimi coeli semel, quae propterea anomali simplex dicitur.

[note: Motus octavi caeli. ] Octavum coelum praeter triplicem motum, quo a tribus superioribus rapitur, habet quartum adhuc motum proprium ac tardissimum ab occasu in ortum sub Ecliptica Noni, sive Decimi coeli: iidem enim omnino polisunt, et Ecliptica eadem, Octavi, Noni, ac Decimi coeli. Hic motus inaequalis est, si ad Arietem primi Mobilis referatur: aequalis vero, si referatur ad Arietem Nonae; a primo enim puncto Arietis Noni coeli (quod mobile est, cum a primo puncto Arietis primi Mobilis ultro citroque in occasum et ortum moveatur) prima stella Arietis aequali motu recedit continenter ortum versus, spatio unius diei Naturalis, Min. ter. 8. quart. 15. spatio vero unius anni Min. sec. 50. ter. 12 quar. 5 Ex quosit, stellam illam cum tota Octava spaera absolvere integram periodum spatio annorum [note: Annus Platonicus [correction of the transcriber; in the print Platonibus]. ] AEgyptiorum 25816, seu Julianis 25798, dieb. 120, ex Copernici sententia. Hoc spatium vocant aliqui annum magnum, et Plantonicum. Hic tamen aequalis motus efficitur inaequalis propter motum Noni coeli reciprocum ab oriente in occidentem: nam velocius movetur Octava sphaera ab occasu in ortum, quando primum punctum Arietis Nonae sphaerae fertur ab occasu in ortum, quia tunc duo motus ab occasu in ortum concurrunt: tardiusvero, quando primum illud punctum ab ortu in occasum regreditur, quia [note: Aequinoctiorum praecessio. ] tunc Octava Sphaera ab ortu in occasum rapitur a Nona sphaera. Hic motus Octavae sphaerae appellatur a Copernico praecessio aequinoctiorum, quia ipse statuit totum Octavum coelum cum suis stellis immobile, punctum vero aequinoctii veri statuit recedere a prima Arietis stella ab ortu in occasam contra ordinem signorum.

[note: Phaenomenorum variorum causa secundum aliquos. ] Ex hactenus explicatis motibus causam reddunt Astronomi aliqui, cur stellae fixae a quibusdam deprehensae sint tardius aut velocius moveri, quam ab aliis, quia videlicet alii observarunt motum quando velociter progrediebantur ab occasu in ortum, alii quando tarde movebantur: Item, cur anni magnitudo non semper sit eadem, quia nimirum Sol, qui motu etiam Nonae ac Octavae Sphaerae cietur, nunc tardius, nunc citius ad aequinoctium verum revertitur propter inaequalem motum praedictum Octavae sphaerae. Deinique cur a variis Astronomis, variis temporibus, varia deprehensa sit maxima Solis declinatio, quia videlicet Ecliptica Octavae sphaerae, sub qua perpetuo Sol movetur, ad librationem Decimi coeli modo in Boream, modo in Austrum ab Ecliptica primi mobilis evagatur.

[note: Motus caelorum planetariorum. ] Saturni coelum praeter quatuor praedictos motus, habet motum proprium ab occidente in orientem, quem absolvit annis 30. fere. Similem prorsus motum habent orbes reliquorum planetarum. Jupiter absolvit suum annis 12 fere, Mars annis 2 fere, Sol anno 1 praecise, Venus et Mercurius eodem fere tempore, Luna diebus 27 cum horis 8 fere. Sed haec accuratius in Theorica.

Periodi motum planetarum debent intelligi non de coelis totalibus eorum, sed de excentricis planetas deferentibus: totales enim coeli planetarum moventur ab occideute in orientem eâdem tarditate, quâ Octavum coelum, in aliquorum sententia. Nullum praeterea coelum inferius planetarum movetur ad motum proprium coeli superioris planetarum, eo quod nec circa idem centrum propriis lationib. feruntur, nec super eosdem polos.

CAPUT IX. De motu caeli siderei ac stellarum in genere, ex nostra sententia, qui unicum et liquidum illud statuimus.

[note: Caelum sidereum liquidum non movetur ab oriente in occidentem. ] HActenus ex sententia Duristarum; nunc ex propria asserimus, Coelum sidereum liquidum, et realiter unicum, imaginatione multiplex modo dicto cap. 7. non moveri omnino, nisi quatenus scinditur, secundum partes protruditur, trahitur, ventilatur a stellis in illo ac perillud motis, eo modo, quo aereum coelum ab avibus in illo ac per illud volantibus scinditur, propellitur, [note: Stellae sola moventur sine caelo ab oriente in accidente. ] et pone trahitur. Solus igitur siderum exercitus, non coelum, movetur quotidie ab oriente in occidentem circa Terram; et alia quidem citius, alia tardius circulum integrum perficiunt, ideoque haec ab illis retrocedere versus orientem putatur. Praeter hunc siderum motum; qui primus vocatur, aliae nihilominus stellae alios peculiares motus, sed cum Primo implicatos habent; cujusmodi est motus comitum Jovis circa ipsum, motus comitum Saturni prope ipsum, motus planetarum nunc altior, ac remotior a Terra, nunc Terrae vicinior, et si qui sunt alii; ut et motus Mercurii ac Veneris circa Solem.

Nihilominus sicuti doctrinae causâ, in coelo liquido et unico concipimus axem, polos, et varios circulos supra 1. par. explicatos; ita concipere debemus idem coelum una cum stellis inhaerentibus, et circulorum peripheriis in convexa [note: Caelum liquidum imaginamur doctrina causam moveri, et secum rapere stellas. ] superficie descriptis (Meridiano et Horizonte exceptis) moveri quotidie et continue ab oriente in occidentem, eodemque tempore stellas propriis et oppositis motibus moveri ab occidente in orientem, aut aliter, prout phaenomena motuum exigunt.

Ut igitur Sphaera materialis coelesti, cum stellis et circulis eidem adpictis, Meridiano et Horizonte exceptis, movetur ab horizonete orientali, circa suum centrum, axem, et polos, per Meridiani partem superiorem, in horizontem occidentalem, indique iterum per inferiorem Meridiani, partem in orientalem; ita etiam ipsum Coelum sidereum, cujus Sphaera materialis imago est, cum toto siderum, tam errantium, quam inerrantium exercitu; movetur (id est, moveri, concipitur) ab Horizonte orientali cujusque loci, per Meridiani partem superiorem, ad horizontem occidentalem, et hinc per Meridiani partem inferiorem iterum ad Horizontem orientalem,

[note: Motus primus caeli et siderum. ] circa suum centrum, axem, et polos. Et hic vocatur Motus primus Coeli et siderum, ut dixi, omnibusque stellis communis est. Centrum hujus primi motus est revera centrum Universi et Terraquae, vel ad sensum oculus contemplatoris in superficie Terraquae, propter maximam hujus a suprema Coeli superficie distantiam. Axis et poli realis in Coelo respectu hujus motus nulli sunt; melioris tamen intelligentiae et doctrinae gratiâ concipimus imaginatione et axem, et polos, quos supra par. 1. cap. 3. explica vimus. Circa hunc axem quaelibet coeli puncta a stellis distincta describunt circulos AEquatori parallelos; eo majores aut minores, quo polis fuerint magis aut minus propinqui: stellae vero spiras circa eundem axem describunt, ut saepe insinuavimus.

[note: Motus primi caeli et stellarum termini. ] Termini Primi motus, in quibus incipit et desinit, sunt vel Horizon, vel Meridianus; quorum hic constans est, et ideo Astronomis in usu est; ille vero inconstans, et a variis nationibus adhibetur. Meridianus ideo constans est terminus praedicti motus, quia omnes stellae fixae (quae puncta sunt coeli notiora) ubique locorum quotidie aequali fere temporis spatio ad eum revertuntur post priorem discessum. In Horizonte vero, [note: Meridianus initium est motus primi stellarum ] qui in qualibet obliquitate sphaerae variatur; Secus se res habet. Nam etsi in sphaera recta primi motus initium ac finis aeque commode in Horizonte ac in Meridiano sumi possit, eo quod Horizon sphaerae rectae sit alicubi Horizon, adeoque eadem utriusque sit ratio; tamen in sphaera obliqua quaedam stellae prope polos nunquam Horizontem subeunt, aut supra eum emergent; aliae vero quae super cum ascendant ac descendunt, non ubique aequali tempore ad eundem revertuntur, ut suo loco dicetur. In parallela sphaera, dimidia stellarum pars neque oritur, neque occidit.

[note: Periodus primi motus. ] Tempus periodicum primi Motus integri, respectu coeli quidem, seu respectu punctorum ejus fixorum ac immobilium, est 24. horarum, seu spatii diei naturalis primi Mobilis; ob quam causam motus ille appellatur quotidianus, diurnus, et [gap: Greek word(s)] , ut supra diximus: at respectu stelarum, quae interim regrediuntur (propter retardationem) tanto majus est, ut suo loco explicabitur, quanto velocius retrocedunt; seu quanto magis retardantur. Dices enim naturalis alius est primi Mobilis, alius sidereus, alius solaris, ut infra dicetur.

CAPUT X. De iis quae motum Primum caeli siderei comitantur.

CAElisiderei seu Primi Mobilis motum imaginarium circa Terram et Mundi centrum, variae comitantur affectiones. Praecipuas partim hoc, partim sequenti capite considerabimus.

[note: Aequatoris revolutio continua, regularis velocissima. ] Primo igitur motum Primo Mobilis sequitur revolutio AEquatoris continua, regularis, et velocissima: totus enim 24, horarum Primi Mobilis spatio ascendit supra Horizontem, et transit per Meridianum, adeoque horis singulis ascendant ac transeunt Grad. 15, et singulis quaternis horae minutis unus gradus; et singulis minutis horae, quarta pars gradus. Motus itaque AEquatoris circa Terram est mensura motus Primi Mobilis et omnium ejus punctorum motu Primo revolutorum, quia uniformis et regularis; quae quidem uniformitas oritur ex eo, quod eosdem polos habet cum ipso primo Mobili. Tabulae quarum ope Gradus et Minuta AEquatoris convertuntur in horas et horarum minuta, ac vicissim, extant passim apud Astronomos, easque dabimus infra lib 10. cap. 1. §. 3.

[note: Eclipticae revolutio qualis. ] Secundo eundem motum Primi Mobilis comitatur revolutio Eclipticae, quae licet tota cum toto AEquatore aequaliter supra Horizontem ascendat, Meridianumque transeat; partes tamen ejus ascendentes ac transeuntes cum partibus AEquatoris ascendentibus ac transeuntibus collatae, non sunt semper aequales, sed nunc majores, nunc minores. Causa est, quia Ecliptica est circulus ad AEquatorem obliquus, et super polis alienis revolvitur circa Terram, nempe super polis primi Mobilis. Hinc apud Astronomos alii Eclipticae arcus dicuntur ascendere recte, id est, [note: Ascendere recte et oblique quid sit. ] tarde; alii oblique, id est, velociter. Recte seu tarde ascendere dicuntur, cum quibus major portio AEquatoris ascendit; oblique seu velociter, cum quibus minor. Major porro minorve portio est, quae plures aut pauciores gradus ac minuta concinet. Eadem est ratio de descensione partium Eclipricae. Inaequalitas haec ad aequales partium AEquatoris ascensiones et descensiones examinanda ac reducenda est, ut certam cognitionem earum rerum habeamus, quae ab Ecliptica dependent. Unde doctrina et regulae de Ascensionibus ac Descensionibus siderum, et punctorum ac partium Eclipticae apud Astronomos est orta.

[note: Ascensio et Descensio sideris quae. ] Est autem Ascensio vel Descensio sideris, aut puncti Eclipticae, arcus AEquatoris, computatus a sectione verna, seu ab initio Arietis, versus Orientem, usque ab punctum illud AEquatoris, quod simul ascendit supra Horizontem, aut infra eum descendit cum illo sidere, aut puncto Eclipticae, motu Primi Mobilis. Aliquando tamen ipsum punctum AEquatoris quod simul cum sidere aut puncto aliquo Eclipticae ascendit, et descendit, appellatur ascensio vel descensio illius sideris aut puncti Eclipticae; ut si illo momento, quo oritur in alicujus loci Horizonte gradus tertius Leonis, cooriatur gradus 106 AEquatoris, a sectione verna ortum versus numeratus, talis gradus AEquatoris vocatur ascensio tertii Gradus Leonis, quia videlicet terminat arcum illum AEquatoris, qui ab ortu principii Arietis jam ascendit usque ad momentum, quo oritur gradus tertius Leonis. Ex his facile patet, quid sit ascensio ac descensio alicujus partis aut arcus Eclipticae, nimirum est arcus AEquatoris qui cum illa parte aut arcu cooritur aut condescendit. Ut si alicubi cum toto arcu Arietis Eclipticae cooriuntur Gr. 17. Min. 21. AEquatoris, dicitur arcus AEquatoris continens Grad. 17. Min. 31. ascensio Arietis in illo loco.

[note: Ascensio recta et obliqua. ] Ascensio ac Descensio tam stellarum ac punctorum Eclipticae, quam partium ejusdem, dividitur ab Astronomis in rectam et obliquam. Recta est, quae fit in Sphaera recta: oblique vero, quae in sphaera obliqua fit. Itaque aliter hîc sumitur Ascensio recta et obliqua arcuum Eclipticae, ac supra: ibi enim rectam vocavimus, quae tardius absolvitur, id est, cum qua major AEquatoris arcus

ascendit vel descendit; obliquam, cum qua minor; hîc vero rectam vocamus, quae in sphaera recta, obliquam, quae in oblique contingit, sive major AEquatoris arcus cum ea ascendat, sive minor, sive aequalis. Et ita sumuntur in Tabulis Ascensionum rectarum et obliquarum quae passim extant. In sphaera parallela nullae oriuntur ascensiones ac descensiones ratione Primi motus. quia nulla Eclipticae portio oritur, et occidit, sed medietas una semper est supra, altera infra Horizontem.

Tertio motum Primi Mobilis comitatur motus Solis circa Terram velut centrum Universi. [note: Dies solaris, artificialis et naturalis. ] Qui solis motus efficit Diem solarem, tam Naturalem, quam Artificialem. Dies Artificialis est mora Solis supra Horizontem, uti e contrario mora ejusdem infra Horizontem est Nox artificialis. Dies Naturalis est tempus quo Solis cenrum motu Primi Mobilis vel ab ortiva occiduove Horizonte ad eundem, vel a supero inferove Meridiano ad eundem, integra revolutione revolvitur. Italidiem naturalem auspicantur ab Horizonte occiduo, ex nocte et die artificiali [note: Diei naturalis solaris initium apud varias nationes. ] compositum, Babylonii et alii Orientales ab Horizonte ortivo, ex die et nocte artificiali compositum: antiqui Romain a Meridiano intero: Astronomi omnes a Meridiano velintero, vel supero; idque ideo, quia Meridianus constantior est quam Horizon, qui pro varia Sphaerae obliquitate [note: Astronomi diem naturalem a Meridiano auspicantur. Sol tardius absolvit integram revolutionem, quam primum Mobile motu imaginario. ] ita variatur, ut alicubi non solum multis horis, diebus, et septimanis, sed integris etiam mensibus Sol aut infra, aut supra eum moretur.

Sol non cum eodem quotidie gradu AEquatoris et Eclipticae revertitur ad Horizontem, aut Meridianum, sed diebus singulis cum alio atque alio. Causa est motus proprius Solis retrocessionis, aut potius retardationis, quo sub Ecliptica oblique incessu paulatim in consequentia signa ab occasu in ortum prorepit. Quando igitur idem AEquatoris punctum, cum quo hodie Sol ad Horizontem aut Meridianum pervenit, post integram AEquatoris revolutionem revertitur ad eundem Horizontem, aut Meridianum; Sol ad eum pervenit, sed paulo tardius, quia intra spatium 24 horarum primi Mobilis retrocessit fere uno integro gradu. Integra ergo Solis revolutio aliquanto major est quam integra revolutio AEquatoris, singulisque diebus uni integrae revolutioni AEquatoris additamentum aliquod accedit ad diem Solarem constituendum, quod additamentum nihil aliud est, quam portio AEquatoris motui Solis proprio congruens, sive ascensio arcus Eclipticae, quem Sol motu suo proprio quotidie conficit. Haec vero additamenta in AEquatore non sunt aequalia, sed alias majora, alias minora: quae tamen Astronomi ad aequalitatem reducunt, sumendo medium inter excessum et defectum, quod quidem medium est unius fere gradus, seu temporis quatuor minutorum horariorum, quantus scilicet est motus diurnus proprius Solis, de quo praecisius infra suo loco. Itaque dum annuo spatio, seu diebus 365 cum quadrante fere Eclipticam motu suo proprio perambulat, particulae illae AEquatoris additae diebus singulis ad unam integram ejus revolutionem, integrum AEquatorem absumunt, et tandem ad idem initium tam Sol, quam additamenta revertuntur: fitque hoc pacto, ut diebus 365 cum quadrante proveniant AEquatoris revolutiones 366 cum quadrante, ultima hac et supernumerania non simul uno die facta, sed particulatim per integrum annum collecta.

Causa inaequalitatis additam entorum, et consequenter dierum solarium, triplex est, nimirum [note: Dierum inaequalium causa. ] motus solis proprius sub Ecliptica inaequalis respectu centri Terrae, obliquitas Eclipticae ad AEquatorem, obliquitas Horizontis in sphara obliqua. Inaequali enim existente motu Solis proprio, necesse est ut etiam arcus Eclipticae quos Sol quotidie emetitur, sint inaequales, adeoque etiam ascensiones AEquatoris una ascendentis. De motu inaequali Solis infra suo loco erit sermo. Et licet haec prima causa abesset, reliquae duae sufficerent ad dictam inaequalitatem causandam. Alii alias etiam causas inae qualitatis adsignant, quae tamen incertae sunt, ut suo loco patebit.

[note: Stellae fixae tardius absolvunt integram revolutionem, quam Primum Mobile, citius quam Sol. ] Quarto, motum Primi Mobilis comitatur motus stellarum fixarum, et reliquorum praeter Solem, planetarum ab ortu in occasum circa Terram. Et stellarum quidem fixarum intergra revo lutio longior est quam AEquatoris, quia durante revolutione hujus, stellae interim progrediuntur versus orientem, etsi insensibiliter fere; brevior vero est quam Solis integra revolutio, quia hic plus retrogreditur quam illae. Hinc fit ut Sol motu proprio diebus singulis ad alias atque alias stellas orientaliores prorepat, donec annuo spatio omnes praetergrediatur. Hac etiam de causa noctu subinde aliae atque aliae apparent, quae antea ob Solis vicinitatem non apparebant, donec annuo spatio onmes, quae supra Horizontem conspici possunt, in conspectum nostrum veniant. Caeteri planetae, quo tardiores motu suo proprio sunt quam Sol, eo citius integram diurnam revolutionem peragunt; quo vero velociores, eo tardius.

CAPUT XI. De vario ortu et occasu stellarum cum Sole comparatarum, comitante motum primi Mobilis.

STellae tam fixae, quam erraticae, motu primo circa Terram quotidie volutatae, varias ad Solem habitudines nanciscuntur, quatum 24 recenset Prolemaeus lib. 8. Almagesti cap. 4. Inter [note: Ortus et occasus astronomicus stellarum. ] illas est ortus et occasus Astronomicus, et Poeticus. Astronomicus est Ascensio aut Descensio recta, vel obliqua stellarum sine comparatione ad Solem, hoc est, sive tunc oriatur Sol occidatve, sive sit in Meridiano, sive alibi. De hoc locuti sumus Cap. praecedente. Poeticus ad Solem refertur, et Poeticus dicitur, non quod Astronomi quoque eum non curent, sed quia de eo solum [note: Ortus et occasus stellarum Poeticus [orig: Poëticus]. ] Poetae locuti sunt jam inde ab Hesiodo, cum fastos ordinant, et tempestates agriculturae ac navigationi opportunas, aut his similia per ortus siderum carminibus indicant. De hoc nunc loquimur.

[note: Cosmicus ] Poeticus igitur ortus et occasus triplex est. Cosmicus seu Matutinus, Acronychus seu Vespertinus, et Heliacus seu Solaris. Et hic ultimus duplex est, matutinus et vespertinus. Cosmicus seu Matutinus ortus, est ascensus sideris supra Horizontem orientalem eo momento, quo Sol ibidem oritur, sive videatur a nobis, sive non ob viciniam

Solis. Convenit omnibus stellis fixis, et planetis, exceptis iis fixis quae sunt perpetuae apparitionis et occultationis. Dicitur Cosmicus seu Mundanus, quia sit oriente Sole quando Mundi ornatus restauratur. Cosmicus seu Matutinus occasus, est descensus sideris infra Horizontem occidentalem illo momento, quo Sol oritur supra orientalem, sive tunc aut paulo ante videatur, sive non. Convenit omnibus stellis quae occidere possunt, et elongari a Sole gradibus 180.

[note: Acronychus. ] Acronychus seu Vespertinus ortus, est ascensus sideris supra Horizontem orientalem illo momento, quo Sol descendit infra occidentalem.

Convenit illis tantum, qui 180 gradibus a Sole elongantur. Acronychus seu Vespertinus occasus, est descensus sideris infra Horizontem occiduum illo momento, quo Sol infra eundem descendit. Convenit omnibus quae occidunt.

[note: Heliacus. ] Heliacus ortus matutinus, est prima apparitio sideris in Horizonte orientali paulo ante solis ortum, sub cujus radiis antea latebat, et videri ob fulgorem ejus non poterat. Convenit omnibus quae sunt tardiora Sole quoad motum proprium versus Orientem, cujusmodi non est Luna. Vespertinus est prima apparitio sideris in Horizonte occidentali paulo post Solis occasum, sub cujus radiis ante latuerat. Convenit solum iis quae sunt velociora Sole quoad motum in Orientem, cujusmodi est Luna: Venus item ac Mercurius post conjunctionem cum Sole peractam in apogaeo Epicycli, et descensum ab apogaeo, et tunc Venus vocatur Hesperus, seu Vesperugo.

Heliacus occasus matutinus, est prima occultatio fideris in Horizonte orientali sub radiis Solis vicini, et paulo post orituri. Convenit iis solis quae sunt velociora Sole motu proprio, nempe Lunea, nec non Veneri et Mercurio quando accedunt ad apogaeum epicyli, et tunc Venus dicitur Lucifer, seu Phosphorus. Vespertinus est prima occultatio sideris in Horizonte occidentali sub radiis solis paulo ante infra cum demersi. Convenit omnibus quae sunt tardiora Sole motu proprio, non tamen Lunae.

Duo priore, Cosmicus et Acronychus, sunt verae ascensiones et descensiones supra vel infra Horizontem, unde Ortus et occasus veri dicuntur, Heliacus est tantum apparitio vel occultatio stellarum circa Horizontem existentium, unde ortus et occasus apparens dicitur.

Termini distantiae solis a stellis (qui arcus fulsionis seu visionis dicuntur, numerandi in verticaliper Solis centrum transeunte ab Horizonte usque ad centrum Solis) quibus ipsae heliace vel oriuntur, vel occidunt, inaequales sunt. Quo enim majores et clariores, vel minores et obscuriores sunt stellae, eo minorem vel majorem distantiam Solis requirunt ad suam appatitionem vel occultationem. Variantur quoque iidem termini variata sideris latitudine, ac declinatione, ascensionis ac descensionisrectitudine, et obliquirate, distantiaplanetarum a Terra. Artifices nihilominus cum Ptolemaeo constituêre varios pro variis stellis ac planetis [gap: Greek word(s)] , ac praeter propter.

CAPUT XII. De Aspectibus et Radiatianib. mutuis siderum.

TRactandum de hac re breviter hic est, quoniam toto sequenti libro necessaria ejus cognition erit, tametsi proprie ad planetarumpassiones, de quibus circa finem libri sequentis, spectet.

Aspectus mutuus ( [gap: Greek word(s)] graece, id est, [note: Aspectus planetarum ] configuratio) siderum, praecipue vero planetarum est certus eorum in determinata distantia positus sub Zodiaco, in quo apti sunt ad aliquid conficiendum, radiano tum in se invicem, tum in sub jectam Terram. Sunt aspectuum quam plurimae species, ex quibus tamen Astronomi quinque tantum observandos duxerunt, qui sunt Conjunctio, Sextilis, Quadratus, Trinus, Oppositio. Conjunctio, vel conjugatio, seu coitus, graece [gap: Greek word(s)] , est, quando sidera in eodem Zodiaci gradu versantur, etiamsi alioquin unum sit longe altius altero, ut est Sol respectu Lunae. Nota ejus characteristica est haec, [gap: Greek word(s)] . Sextilis vel Sexangularis aspectus [ [gap: Greek word(s)] ] est, quando sextante Zodiaci, sive duobus dodecatemoriis, id est, 6 ogradibus (quae est sexta pars circuli) sub Zodiaco distant. Nota ejus est [gap: Greek word(s)] . Quadratus, seu quadrangulus, aut quadrangularis ( [gap: Greek word(s)] ) est, quando quadrante Zodiaci, sive tribus dodecatemoriis, id est, 90 gradibus [quae est quarta pars circuli] a se invicem distant. Nota ejus est [gap: Greek word(s)] . Trinus, seu triangularis aspectus ( [gap: Greek word(s)] ) est, quando triente zodiaci, sive quatuor dodecatemorijs, id est, 12 ogradib. (quae est quarta pars circuli) a se mutuo removentur. Nota ejus est [gap: Greek word(s)] . Oppositio, graece [gap: Greek word(s)] , est, quando sexsignis, seu gradibus 180 a se mutuo distant, et e diametro opponuntur. Nota ejus est [?]. Oppositio et Conjunctio appellantur etiam [gap: Greek word(s)] , Syzygiae, id est, conjugationes. En synopsis dictorum

Itaque si circulo Zodiaci inscribas, per 15. quarti Euclid Hexagonum, et per 6, ejusdem Quadratum, et per 2. ejusdem Triangulum aequilaterum, et praeterea diametrum, habebis figuram repraesentantem omnes praedictos aspectus et radiationes, ut in apposito schemate apparet, in quo 69 Cancer aspicit [gap: Greek word(s)] Virginem aspectu Sextili, [gap: Greek word(s)] Libram [note: Vide Iconismi G. Fig 339. ] Quadrato, [gap: Greek word(s)] Scorpionem Trino, [gap: Greek word(s)] Capricorno autem opponitur diametraliter. Similes aspectus reperiuntur inter alia signa, ut consideranti patet. Quod autem de signis Zodiaci hîc dicitur, intelligi debet de planetis et quibuslibet stellis sub Zodiaco, imo et extra Zodiacum positis. Veneri tamen et Mercurio non nisi Conjunctio et Oppositio respectu Solis conveniunt, respectu vero sui praeter dictos aspectus non nisi sextilis, ut ex Libro seq. patebit.

Causa cur Astronomi solum praedictas quinque aspectuum species observandas censuerint, est quia longâ experiential notarunt, sidera, et maxime planetas, in hisce sitibus insignes et maxime notabiles effectus et influxus in sublunaria corpora producere, ut patet exiis quae fuse alii tractant de Astrologia.

LIBER VIII. De ASTRONOMIA THEORICA.

ABsolutâ Astronomiâ Elementari, totâque Motûs primi oeconomiâ breviter ob oculos posita, quantum per Libri exilitatem licuit; aggredimur Theoricam Astronomiam, quaemutuum secundorum rationem explicat, apparentemque inaequalitatem [note: Astronomia Theorica. ] ipsorum adaequat, Hypothesibus assumptis. Rationi enim consentaneum credunt Astronomi omnes, ac Philosophi; motus siderum secundos, primoque motui eorundem contrarios (quoad apparentiam saltem) esse per sese regulares et aequales, hoc est, aequalibus temperibus aequales arcus in circulis, quos sidera motibus suis in coelo describunt, absumere, aequalesque angulos ad centra eorundem circulorum constituere: tametsi nobis e centro aut superficie Terrae illos motus contemplantibus apparent oppido irregulares et inaequales. Hanc igitur apparentem anomaliam ut Astronomi [note: Theoricae planetarum cur excogitatae. ] ad aequalitatem reducerent, varia excogitarunt a primis jam seculis systemata vel circulorum in coelo liquido, vel orbium in solido, per quos si sidera moveri adstrueretur, apparentem motuum anomaliam excusari posse crediderunt; nec crediderunt duntaxat, sed firmissmis rationibus ex intimis Geometriae penetralib. desumptis, stante [gap: Greek word(s)] et observationum veritate, stabiliverunt. Et quoniam circulorum ac orbium dictorum systemata ac compositiones coelo revera inesse minime credebant, sed solum ad apparentem motuum irregularitatem adaequandam assumptae erant; ideo aut Hypotheses, aut Theorias appellarunt: et nihilaliud sunt quam schemata seu figurae, vel ex chartis orbicularibus artificiose exstructae, vel circino tantum descripti circuli et lineae, quibus siderum motus proprii oculis veluti subijciuntur, ut quemamodumper Sphaeram materialem et Globum coelestem primus motus, ita his Theoriis secundi et proprii motus oculis exponantur. De his agendum hoc Libro. Non novas cudemus, nec omnes omnium proponemus (quî enim id fiat in hujus scientiae compendio?) sed paucas ab aliis excogitatas, easque faciliores explicabimus: sic enim fiet ut Tyrones alias quascunque intelligere, examinareque suope Marte assuescant. Dicendorum ordo erit qui sequitur.

CAPUT I. De apparentiis, et observationibus, quibus moti Astronomi Hypotheses varias effingunt, atque usurpant.

AStronomia, ut prae cedentis libri initio statutum, quatuor constituitur et absolvitur partibus. Orditur enim primo cum ab evidentibus [note: Astronomia quatuor partibus constat. ] ac manifeste in sensus occurrentibus phaenomenis seu apparentiis, quae indocti etiam considerant ac norunt, tum a subtilioribus observatis eruditorum, quae ab ipsis solis accuratâ organorum in eum usum fabricatorum tractatione explorantur. Suntque haec duo, principia et fundamenta, a quibus or ditur, et quibus insistit ac nititur tora motuum secundorum doctrina. Sequuntur deinde Hypotheses, artificum ingeniis et industriâ excogitatae, atque usurpatae, praejacentibusque phaenomenis et observatis accommodatae, ad explicandam ac velut pingendam motuum varietatem. Succedit tertio loco Geometria, quae examinat effitas Hypotheses, atque an sufficiant et praestent id quod promittunt, id est, an congruant cum phaenomenis, motuumque varietatem salvent, pervestigat, non levi consideratione, sed evidentibus demonstrationibus ex Euclidis Elementis, doctrinaque sinuum ac triangulorum desumptis. Ultimo Arithmetica condit canones ac tabulas motuum, ex quibus ad quaevis momenta colligi ac numerari coelestium corporum positus ac locus queat. Totius autem ex his quatuor partibus constitutae doctrinae certitudo exploratur calculo, et novis observationibus, quae si constitutes antea minus congruunt, oleum perdidit et operam qui ea constituit.

[note: Phaenomena astronomica manifesta quaenam sint. ] Phaenomena porro manifesta, quae ita nimirum sensui oculorum sunt exposita, ut cernantur et sentiantur ab omnibus sine observatione solerti, et sine organorum adminiculo, sunt, vicissitudines dierum ac noctium alternatim augescentium et deficientium; crescentia post aequinoctium vernum spatia dierum; decrescentia post autum nale, accessus Solis ad vertices nostros aestate, discessus a nobis hyeme; certis limitibus inclusa loca exortûs et decubitûs solis in utroque Horizontis cardine, orientali et occidentali; phases seu effigies Lunae corniculatae, dimidiatae, utrimque praetumidae, et plenae in loco Soli adverso; ejusdem varius ad Solem et quotidie variatus accessus, ac recessus; excursiones alternae in Boream et Austrum; Veneris ante Solem exortus matutini, et post Solis occasum fulsiones vespertinae, aliaque hujusmodi, quibus cognoscendis et judicandis solus oculorum sensus sufficit.

[note: Observationes astronomicae quaenam sint. ] Observationes eruditorum, quae non omnibus manifestae sunt, primum quindem ab ineunte Astronomia minus accurate ac sine organis fiebant, postea vero eâdem proficiente non nisi exquisi tissime fabrefactis instrumentis, pervigili studio, et diligenti motuum cum observatis collatione peragi coeperunt. In Sole et Luna quae observata sint, referetur initio tertii et quarti capitum. Recolendum quod diximus libro praeced. Solem et Lunam vocari planetas majores; reliquos vero quinque, minores: item horum quinque tres, [gap: Greek word(s)] , vocari superiores; duos reliquos, [gap: Greek word(s)] , et [gap: Greek word(s)] inferiores. Tyrones perlecto toto hoc libro revertantur ad hoc caput perlegendum; nec enim primâ statimlectione intelligent. In quinque Minoribus planetis praecipue notata sunt sequentia.

[note: Phaenomena varia planetarum. ] Primo observatus est, praeter motum diurnum ab Oriente in Occidentem, motus proprius in longitudinem, ob recessum illorum a stellis fixis orientem versus, singulis plerumque noctibus majorem ac majorem; atque adeo ob tardiorem quotidie reditum ab ortu ad eundem Meridianum, quam in fixis. Quo in motu ex tribus superioribus tardior Saturnus quam Jupitet, et hic tardior quam Mars deprehensus fuit.

[note: Planetarum minorum ortus et occasus varius. ] Secundo notati sunt ortus et occasus corundem hoc ordine fieri, ut in tribus quidem superioribus post ortum Cosmicum fiat ortus Heliacus matutinus; deinde recedente paulatim ab iis Sole usque ad integrum semicirculum Zodiaci, occasus Cosmicus; et mox ortus Acronychus, quo facto totâ nocte fulgent; hinc accessu Solis ad ipsos, occasus Heliacus vespertinus; tandemque occasus Acronychus. Atque ex hoc et priori motu patuit, moveri hos planetas non solum in consequentia, sed etiam tardius Sole, quandoquidem Solem post conjunctionem ase recedentem assequi nequeunt, sed contra ille ipsos assequitur, et suis radiis obruit, iterumque deserit. Et hinc rursus confirmata fuit major Saturni tarditas quam Jovis, et hujus major quam Martis, quia Saturnus minus latet sub radiis Solis quam Jupiter, et hic minus quam Mars. Venus porro ac Mercurius observati sunt nunquam sic a Sole removeri, ut occident cosmice, aut oriantur acronyche, cum nunquam ex diametro Mundi Soli opponantur, sed postquam mane orti sunt heliace, digrediuntur quotidie magis a Sole eoque oriente altiores et altiores ab Horizonte apparent, usque ad terminos quosdam maximae digressionis, qui in Venere sunt graduum circiter 48, in Mercurio 28. Inde rursus ad Solem accedentes occultantur heliace mane, latentque sub fulgore Solis, donec Vespere emergant heliace, sequentibusque noctibus occidente Sole, magis magisque alti ad Horizontem facti, digrediuntur ab eo usque ad terminos praedictos maximae elongationis; quâ peractâ, Soli obviam facti occidunt vespere occasu heliaco. Unde patet, hos duos planetas aliquando velo ciores esse Sole, quando scilicet post matutinam digressionem, ad illum accedunt, illumque praevertunt, aut vespere post ortum heliacum ab illo recedunt: aliquando autem tardiores, quando scilicet post vespertinam digressionem ad illum retrocedunt, aut mane post ortum heliacum ab eo recedunt.

[note: Planetarum luminis et magnitudinis augmentum ac decrementum. ] Tertio observatum est insigne decrementum luminis et magnitudinis apparentis, quando superiores accedunt ad conjunctionem superiorem cum Sole, occasumque heliacum vespertinum, et inferiores ad matutinum. Contra vero quando accedunt vel tres Superiores ad oppositionem cum Sole, ortumque acronychum; vel duo inferiores post maximam digressionem ad conjunctionem Vespertinam cum illo, fiunt nocabiliter aucti lumine. Ex quo probabiliter collegerunt Astronomi, id fieri ex abscessu a Terra, cum decrescunt; et ex accessu, cum crescunt. Unde in primo casu Planeta dicitur ab illis [gap: Greek word(s)] , id est, abstans et remotus a Terra, et [gap: Greek word(s)] , id est, a Sole remotus: in secundo vero [gap: Greek word(s)] , id est, Terrae et Soli vicinus.

[note: Planetarum reversio ad solem inaequali tempore fit. ] Quarto, numeratis temporum intervallis, quibus Sol redit ad oppositionem cum superioribus planetis, et inde ad conjunctionem, observatum est in eodem planeta non esse hanc revolutionem aequalem, in numero dierum et horarum, sed alias breviorem, alias longiorem. Electa tamen media revolutione inter utramque, notatum fuit Solem reverti ad Saturnum diebus circiter 378, ad Jovem 399. ad Martem 780. Unde rursus patuit, Saturnum Jove, et hunc Marte tardiorem esse, quandoquidem Sol citius assequitur Saturnum interim recedentem, quam Jovem, et hunc citius quam Martem. Venus quoque ab una digressione a Sole maxima ad alteram ejusdem speciei, puta a matutina ad matutinam, non est visa reverti aequaliter, sicut neque Mercurius. Media tamen revolutione peracta, revertitur Venus diebus 580, aut 583 circiter, Mercurias autem 115 circiter.

[note: Planetarum progressio inaequalis. ] Quinto, in hac ipsa revolutione Solis ad planetam, planeta ve ad Solem, praeter inaequalitatem revolutionis totius comparatae ad alteram totam, deprehensa est inaequalitas insignis intra eandem revolutionem, comparando partes ejus cum partibus, Sole etiam in eodem Zodiaci signo existente. Nam aliquando seipsis velociores quotidie apparent. et quidem velocissimi ad conjunctionem cum Sole, loquendo de conjunctione apogaea in Venere et Mercurio. Unde planeta dictus est: Directus, seu directe progrediens, nempe in consequentia. Aliquando vero retrocedere videntur quotidie magis Occasum versus, seu in antecedentia signorum Zodiaci, quando scilicet superiores accedunt ad oppositionem cum Sole, inferiores vero ad conjunctionem perigaeam ac vespertinam cum illo. Et tunc quoad motum in consequentia sunt tardi, imo Retrogradi, seu in praecedentia recedentes. Aliquando autem, nempe sub initium et finem retrogradationis videntur haerere per aliquot dies horasve in eodem loco Zodiaci, nec procedendo, nec recedendo, unde tunc dicuntur Stationales seu stationarii.

[note: Planetarum apocatastases seu revolutiones. ] Sexto, Astronomi facta comparatione observationum propriarum cum aliorum ante se factis, collatisque revolutionibus planetarum tum ad eandem stellam fixam, cui olim juncti fuissent, aut cum qua Meridianum transcendissent, tum ad idem punctum Zodiaci, notarunt non esse quidem, in eodem licet planeta, aequales in numero dierum et horarum, mediocri tamen apocatastasi seu revolutione electa, deprehenderunt Saturnum permeare Zodiacum annis simplicibus seu AEgyptiis 29, diebus circiter 174, sed non reverti ad eandem stellam fixam nisi annis 29, diebusque prope 184, Jovem autem absolvere Zodiacum annis AEgyptiis 11, diebusque fere 315, eandemque fixam assequi annis 11, diebus 318 circiter: Martem pervolare Zodiacum anno uno AEgyptio, et diebus fere 321, et sequenti die vel nocte eandem stellam assequi. Simile quid de Venere et Mercurio starui non potuit, quia Solem semper comitantur. In earundem etiam revolutionum partibus inaequalitatem deprehenderunt, et planetas aequalibus temporibus inaequales arcus Zodiaci conficere, etiamsi sint in pari distantia a conjunctione cum Sole.

[note: Planetarum motus in latitudinem inaequalis dupliciter ] Septimo, ex observationibus num. 4, 5, et 6 indicatis, agnitus tandem est in planetis quinque minoribus, praeter motum communem, duplex motus in longitudinem, uterque sua propria inaequalitate irregularis, et duplex inaequalitas seu anomalia, quae in unam confusa quondam indistincta apparuerat. Nam revolutio planetarum ad Solem, seu Solis ad ipsos, in illis brevior est, in. quibus revolutio ad Fixas et ad idem punctum Zodiaci est longior, et e contrario longior ad Solem in illis, in quibus ad Zodiacum brevior. Praeterea revolutiones ejusdem planetae ad Solem inter se, et partes ejus cum partibus comparatae, puta retrogradationes cum retrogradationibus, inaequales appatent. Sic revolutiones ad Zodiaci punctum in eodem planeta inter se, et partes ipsius cum partibus, puta tempus in uno Signo comparatum cum tempore in alio Signo, suam seorsim inaequalitatem prodiderunt. Prima inaequalitas est soluta a Solis respectu, praesertim in tribus superioribus, quia restituitur cum reditu planetae ad idem punctum Zodiaci, etiamsi Sol non esset, aut non moveretur. Et de hac sermo fuit num. 6. Secunda est alligata res pectuiad Solem, de eaque sermo fuit num 4, et, secundum hanc enim planeta sic attemperat motum suum ad Solis propinquitatem, ut eo accedente fiat solito velocior, eo autem ad oppositionem, vel conjunctionem vespertinam inferiorum abeunt, fiat tardior, et in temporibus intermediis Stationarius. Quae quidem anomalia restituitur cum reditu Solis ad planetam, et planeta convenit non per se, sed per accidens, nempe ab extrinseco solis motu.

[note: Planetarum apogaeismus variatur ] Octavo notatum fuit, planetarum apogaeisum et summam tarditatem motus in longitudinem, non fieri in eodem puncto Zodiaci, sed in aliis atque aliis secundum seriem signorum, atque adeo Apogaeum eorum moveri in consequentia, sed adeo lento motu, ut Astronomi usque ad Copernicum putarint cum Ptolemaeo, illum aequalem esse motui Fixarum.

[note: Planetarum motus in latitudinem varius est ] Nono in latitudinibus eorundem quinque planetarum minorum mira diversitas apparuit, Nam via horum inclinata ad Eclipticam deprehensa est, notatumque, tres superiores, quotiescunque sunt circa Apogaeum, habere latitudinem Borealem, circa Perigaeum vero, Australem, et Martem quidem maximam in ipso paene Apogaeo ac Perigaeo, Saturnum circa Apogaeum, Jovem ultra Apogaeum maximam habere Borealem, sicut ille circa Perigaeum, hic ultra, maximam Australem. Et eres superiores diutius morari in latitudine Boreali, quam in Australi, contra Venerem et Mercurium plus in Australi, quam in Boreali, et in Venere latitudines maximas esse majores in Boreali, contra in Mercurio. Verum in hoc quoque duplex inaequalitas apparuit. Nam comparando latitudines maximas plurium revolutionum inter se, patuit eas majores ad huc fieri posito planeta in Perigaeo, minores autem in Apogaeo. Major adhuc variatio latitudinisobservata fuit in Venere acMercurio, ut suo loco dicetur.

Has, et alias plures observationes collectas ex variis, affert P. Ricciolus lib. 7. Almag. cap. 7. Quae obscurius dicta sunt, explicabuntur melius in sequentibus, ideo ut initio dixi. Tyrones perlecto toto libro, ad hoc caput revertantur.

CAPUT II. De ordine planetarum, et variis Mundi Systematibus.

[note: Systemata Mundi varia. ] ANtequam ad planetarum Theoriasprogrediamur, videndum est quo ordine se mutuo consequantur in coelo (seu liquido, seu duro) quoad distantiam a centro Mundi. Et quoniam variae sunt ea in re opiniones, quae ob id varia Mundi systemata invexêre; ideo praecipua breviter sunt ob oculos ponenda ex Ricciolo lib. 3. Almag. cap. 6. et lib. 9. Sect. 3. et 4. nam sine illis planerarum motus et Hypotheses intelligi et explicari non possunt.

[note: Planetis cur variis circuli aut orbe affingantur. ] Meminerit porro Tyro in toto hoc et sequentibus ad Astronomiam spectantibus libris, tametsi unicum tantum coelum sidereum, idque fluidum, utpote ex purissimo conflatum aethere, agnoscant plerique Astronomi, nec ullos in eo reales circulos aut orbes admittant, nec duos pluresve contrarios circulares in eodem planectario Corpore motus, prout in praecedentibus dictum, et in sequentibus passim repetetur; ut tamen apparentes in aequalitates motuum ad aequalitatem reducant, et methodum tradant ad veros eorundem motus per medios quovis tempore Arithmetico calculo inveniendos, commodum ac necessarium judicarunt, planetis varios circulares motus attribuere, et varios seu circulos, seu orbes in coelo effingere. Hoc praesupposito: Primum, [note: Systema antiquum. ] et omnium de quibus constat, vetustissimum systema, quod Chaldaei, Pythagoras, Archimedes, Cicero, Plinius, Ptolomaeus, plurimique Arabum, cum Alphonsinis, Purbachio, et aliis plerisque usque ad Clavium et Maginum teceperunt, collocat Terraquam immotam in centro Mundi, et circa eam Elementa reliqua; dein planetas eo ordine, quem [note: Vide Iconismi V. Systema. I. ] eorum characteres indicant in appositae figurae schemate I. quos sequitur octava sphaera, quae et Frixarum, et Aplane ( [gap: Greek word(s)] ) hoc est, inerrans, et a multis Firmamentum vocatur. His postea recentiores alios coelos superaddiderunt, ut vidimus lib. praecedente par. 3.

[note: Systema Platonis. Vide Iconismi V. Systema. II. ] Secundus systema Platonis, et probabilirer Aristotelis, Eudoxi, Calippi, nec non Theonis, et Gebri, ponit immediate Solem supra Lunam, et Soli Venerem, Veneri Mercurium, Martem, Jovem, ac Saturnum superponit. Auctor tamen libelli de Mundo ad Alexandrum, Porphyrius, Apuleus, Marsilius Ficinus, et quidam Platonici, Mercurium infra Venerem collocant, reliquis retentis. Utraque series ex praecedentis figurae schemate 2 patet. Dixi, probabiliter Aristorelis, Eudoxi, Calippi, quia pro babile etiam est, illos fuisse secutos systema Pythagorae. Plato tamen concedit Terram verti circa suum centrum, quam reliqui immotam demonstrarunt.

[note: Systema Aegytiorum Vide Iconismi V. Systema. III. ] Tertium systema est AEgyptiorum, qui ponebant Terram cum Elementis in medio mundi, circaque eam tanquam centrum collocabant primo Lunam, deinde Solem, postea Martem, Jovem, Saturnum, ac Fixas; circa Solem vero constituebant primo arctiore ambitu Mercurium, ac postea Venerem, ideoque utrumque modo infra, modo supra Solem statuebant, prout in apogaeis aut perigaeis forent. Inspice Figurae praecedentis schema III. Huic systemati subscripserunt Vitruvius, Martianus Capella, Macrobius, Beda, et Argolus, quorum ultimus tamen putat Terram moveri circa centrum suum.

[note: Systema Copernicarum. Vide Iconismi V. Systema. IV. ] Quartum systema ponit in centro Universi Solem immobilem, saltem quoad motum translationis, et circa eum proxime Mercurium, deiu Venerem, postea Terram cum tota Elementari sphaera in Orbe aut circulo annuo, annuam revolutionem ab Occasu Orientem versus peragentem, hoc est, in simili orbe aut circulo, quali systemal Ptolemaicum et AEgyptiacum ponunt Solem annua periodo revolutum. Circa Terram et Sphaeram Elemenrarem ponit Lunam menstrua revolutione; deinde iterum circa Solom tanquam centrum Universi Martem, Jovem, Saturnum, et Sphaeram fixarum immobilem. Inspice Figurae praecedentis schema IV. Hoc systama dicitur Copernicanum, Nicolao Copernico Borusso, qui illud perfecit, et pluribus argumentis. ac hypothesibus fulcivit. Natum est olim sub Philolao Pythagorico in Italia, et Aristarcho Samio in Graecia, revixit sub Nicolao Cusano in Germania, sed imperfecte, tandem perfectum fuit a Copernico, quem sequuntur innumeri alii, maxime Sectarii, qui cum Copernico alios motus Terrae attribuunt, nempe diurnum circa suum centrum, aliosque de quibus alibi.

[note: Vide Iconismi V. Systema. V. ] Quintum systema ponit Terram in medio Universi immobilem, cum Elementis; circa quam versatur Luna motu menstruo, et Sol motu annuo, et Sphaera fixarum cum motu diurno, tum proprio ac lentissimo versus Orientem. Circa solem velut centrum moventur Mercurius, Venus, Mars, Jupiter, et Saturnus. Et Venus quidnin ac Mercurius sunt modo supra, modo infra solem, Mars vero subinde infra eundem Solem descendit, et propior Terrae fit quam ipse Sol, quando nimirum in oppositione cum Sole perigae us fit, ideoque tunc longe major et lucidior apparet quam cum apogaeus est. Inspice Figurae praecedentis schema V. Hoc systema vocatur Tychonicum, ab inventore Tychone; quem sequitur Longomontanus (addico tamen moru diurno Telluris circa suum centrum) Blancanus, et plerique ex Societate nostra, et quotquot a Copernico recedunt, maxime si ad dantur circa Jovem quatuor Epicycli pro quatuor ejus Satellitibus, et circa Saturnum duo pro duobus ejus Lateronibus. Differt a Copernicano ineo, quod in centro Universi ponat Terram immobilem, in Orbe annuo Solem mobilem: Copernicanum vero in centro Universi ponit solem immobilem, in annuo orbe Terram mobilem. In reliquis vero [note: Vide Iconismi V. Systema. VI. ] conveniunt, si motum stellarum fixarum excipias. P. Ricciolus locis cit. putat probabile esse, Saturni et Jovis centrum non esse Solem, sed Terram, ideoque systema suum vocat semi Tychonicum. Inspice Figurae prae cedentis Schema VI.

Juxta Tychonicum systema, quod et amplectimur, coeli liquidi regiones ita distribui debent ut primi sit stellarum fixarum, quarum aliae magis, aliae minus a Terra removentur, ut suo loco dicemus, secundâ Saturni cum suis satellitibus, rertia Jovis cum comitibus suis, quarta Solis una cum Marte, Venere et Mercurio, quoniam hi tres non solum circa Solem moventur, ut reliqui duo superiores, verum etiam ejus regionem penetrant ac pervadunt, quinta denique Lunae. Haec de planetarum ordine, nunc de eorundem Theoriis seu Hypothesibus, primo quidem in genere, deinde in particulari.

CAPUT III. De planetarum Theoriis seu Hypothesibus in genere: et de nominibus punctorum, linearum, arcuum, altorumque ad eas spectantium.

[note: Theoriae planetarum quid sint. ] PLanetarum Theoriae seu Hypotheses, ut supra dictum, sunt inventa et commenta Astronomorum, quibus conceptos ac distributos a se circulos, aut orbes in coelo (seu liquilo, seu solido) convenienti ordine ac positione exprimunt, totamque ostendunt apparentis inaequalitatis in planetarum motibus deprehensae rationem, eâ lege, ut cum apparente inaequalitate perpetua tamen et coustans aequalitas periodo rum ratio, ac stata anomaliae ipsius restitutio consetvetur. Vocantur hujusmodi inventa Hypotheses, quasi posita et assumpta ab actificibus ad praedictum finem, Theoriae, seu Theoricae, quasi speculationes et commenta ingeniosa ob eundem finem. In iis fingendis hac moti fuêre ratione Veteres, quorum tantummodo nonnullas in medium afferam, omissis allis Recentiorum, qui passim novas cuduntantiquis rejectis.

[note: Theoriae planetarum cur excogitatae. ] Cum persuasum haberent antiqui Astronomi, planetarum motus proprios esse circulares, aut compositos ex circularibus, utpote perpetuos, et statis remporibus in se redeuntes, et diuturna observatione deprehendissent, eosdem in circulis aut orbibus suis, tametsi inaequalitatem non modicam prae se se ferant, aequaliter tamen ac regulariter moveri, ut qui illam ipsam anomaliam quam prae se ferunt, decursis spatiis, seu absolutis curriculis suis, eâdem lege, et eodem ordine perpetuo repetunt, ita ut in reditu seu restiturione perpetua ejusdem anomaliae post completos integros circuitus sit constantissimus ordo, et summa aequalitas, staruerunt planetas motibus propriis non circumvehi circulis Mundo Concentricis, id est, idem cum Terra centrum habentibus (alioquin enim et aequalibus temporibus, in ejusmodi circulis aequales absum erent arcus, aequalesque ad centrum constituerent angulos nobis ex Terrae superficie velut ex Mundi centro eos motus spectantibus aequales apparerent,) sed vel in Excentricis, hoc est, diversum a Mundo et Zodiaco centrum obtinentibus, vel in Excentrepicyclis, aut Concentrepicyclis, hoc est, habentibus quidem diversum aut idem cum Mundo centrum, complectentibus tamen ac alium parvum secum deferentibus circulum (qui ob id Epicyclus dicitur) in cujus peripheria planeta moveatur. Utramque Hypothesin explicabimus primum in genere, antequam ad particulares singulotum planetarum Theorias progrediamur.

§. I. Hypothesis solius Excentrici.

[note: Excentrici theoria. ] EXcentricus circulus in Theoriis planetarum est circulus, cujus centrum est extra Mundi et Zodiaci centrum. Quod ut intelligatur, sit in [note: Vide Iconismi H. Fig. 340. ] apposita figura centrum Mundi et Zodiaci primi Mobilis A, Ecliptica ejusdem Zodiaci DG CK, ex eodem centro A descripta, et consequenter Mundo concentrica, secta in quatuor aequales quadrantes diametris GK, et CD, secantibus se orthogonaliter in A. Assumatur in semidiametro GA punctum aliud B, ex eoque describatur circulus FHEI, sectus in quatuor itidem quadrantes aequales diametris HI, et EF, secantibus se orthogonaliter in B. Erit hic circulus Eclipticae et Mundo excentricus, quia ex alio centro a Mundi centro diverso, descriptus. In quo quidem circulo punctum H remotius est a centro A, quam punctum 1, per 7. Tertii Euclid. et arcus m Hn major est quam arcus m In, quoniam ille major, hic minor est semicirculo EHF, vel EIF. In tali excentrico circulo si moveri aequaliter ac regulariter supponatur planeta motu proprio ab Fin H, et inde in E, etc. consequenter sub Zodiaco ab [gap: Greek word(s)] in [gap: Greek word(s)] , in [gap: Greek word(s)] , in [gap: Greek word(s)] , etc. secundum signorum seriem seu successionem, sufficienter explicari videntur supradicta phaenomena planetarum, et cxcusari anomaliae apparentes eorundem, ex parte saltem. Nam dum planeta est in H, re motior est a centro Terrae A, quam dum est in 1, ut ex cit. 7. Tertii pater; ideoque ibi minor, hic major apparet. Item dum movetur aequali motu in circulo excentrico sub Zodiaco ab [gap: Greek word(s)] in [gap: Greek word(s)] . in [gap: Greek word(s)] , etc. diutius haere in semicircuio DGC, quam in altero opposito DKC, quia dum ab [gap: Greek word(s)] per [gap: Greek word(s)] in [gap: Greek word(s)] movetur sub Zodiaco, id est, in suo excentrico a D per G in C, conficit aequali motu in excentrico suo arcum n H m, qui major est quam oppositus arcus n I m, aequaliautem motu majori tempore percurrit, quam minor arcus. Constat igitur, cur in Hypothesi Excentrici planetae nunc velocius, nunctardius sub Ecliptica provehi videantur. Accuratiorem explicationem, et geometricam demonstrationem omitto, quam qui volet, legat Piol. lib. 3. Almagesti. Solum explicabo breviter puncta, lineas, arcus, aliaque similia hac Hypothesi usitata.

§. II. Nomina punctorum, linearum, arcuum, motuum, aliorumque similium in Excentrici Theoria usitatorum.

[note: Vide Iconismi H. Fig. 340. ] HAEc ut explicentur, fingatur in praecedenti fig. planetam inchoasse motum in excentrico suo puncto n versus a, H e, m, etc: et provectum esse usque ad a punctum. Ducatur praeterea ex centro excentrici B, per centrum planetae existentis in a recta B a usque ad centrum planetae, aliaque huic parallela A b, ex centro Mundi A usque ad eclipticam, nec non ex eodem centro A per centrum planetae alia A a d. Aliae etiam similes lineae ducantur ex iisdem centris, ut figura monstat.

In hac igitur Hypothesi Punctum A est centrum Mundi et Eclipticae primi Mobilis Mun do concentrieae DGCK. Punctum B est centrum excentrici FHEI. Linea AB, distantia nimirum inter duo centra, est excentricitas planetae, quia indicat vidistantiam centri excentrici a centro Mundi in partibus, in quas semidiameter excentrici BH didi ad libitum solet ab Astronomis. Punctum H est aux, summa absis seu apsis, apogaeum ( [gap: Greek word(s)] graece) summus videlicet apex excentrici, in quo planeta maxime a centro Terrae distat, et ideo a

Graecis [gap: Greek word(s)] , Apogaeus, hoc est, a Terra remotissimus tunc appellatur. Punctum I est oppositum augis, ima absis, perigaeum, infima videlicet excentrici pars, in qua planeta est [gap: Greek word(s)] , Perigaeus, hoc est, terrae propinquissimus. Linea HBAI est linea apogaei, augium, absidum. Linea AH est longitudo longior, AI longitudo propior, A n, A m, longitudo media, quia metiuntur maximam, et minimam, et inter utrasque mediam planetae a Terra elongationem.

Motus seu progressio planetae inexcentrico ab per n per F, H, E, etc. et sub eclptica ab [gap: Greek word(s)] per [gap: Greek word(s)] , [gap: Greek word(s)] , [gap: Greek word(s)] , etc. dicitur motus in longitudinem, et s. s. s. hoc est secundum seriem seu successionem signorum, et motus in consequentia, subintellige, signa. Qui motus si ad excentricum referatur, aequalis sive aequabilis, ordinatus, ac regularis revira esse supponitur, si ad eclipticam, est revera inaequalis. et talis, qualis apparet, qua de causa dicitur verus, et apparens. Imagniatione tamen ab Astronomis aequalis redditur, ductu nimirum et motu imaginario lineae A b, parallelae lineae B a: haec n. linea A b, si servato seniper parallelismo cum B a sequatur hujus motum, absumit de Zodiaco arcus analogos arcubus quos de excentrico absumit linea B a, quia anguli HB a, HA b, sunt aequales per 29, pri. Euclid. ac proinde arcus qui dictis aequalibus angulis subtenduntur, inter se analogi sunt, et eandem habent proportionem ad suos circulos totos, quam habent dicti anguli ad quotuor rectos. per ult. Tertii Euclid. Quanto igitur spatio temporis planeta in excentrico peragrat arcum a H motu aequali revera, tanto eundem imaginamur in Zodiaco absolvere arcum homologum b G, ex definitione motus aequalis.

[note: Motus verus et medius planetarum. ] Duplex itaque est Motus planetarum in Excentrici Theoria, Verus, et Medius. Motus verus est, quo in ipso coelo inaequaliter moveri nobis in Terra degentibus apparent, unde etiam Apparens, et Inaequalis vocatur. Motus medius est, quem Astronomi docendi causa inter velocissimum et tardissimum assumunt medium, et semper aequalem. [note: Locus verus et medius planetarum. ] Similiter planetarum Locus in Zodiaco alius est verus seu apparens, ad quem videlicet motu vero seu apparente progressi sunt: alias medius, ad quem motu medio progressos esse imaginamur. Verum motum ac locum in Zodiaco ostendunt lineae A d, A f, etc: e centro Mundi per centrum corporis planetae ad Zodiacum extensae: Medium vero motum ac locum, lineae A b, A g, etc: ex eodem centro Mundi extensae, et aequidistantes rectis B a, B e, etc: ex centro excentrici ad centrum corporis planetae ductis.

Linea veri ac medii motus ac loci in apogaeo H seu G, et in perigaeo I seu K, concidunt, et in unam quasi lineam coalescunt; unde nulla in iis punctis differentia est inter verum ac medium motum ac locum planetae: at extra illa puncta differunt, diversosque in Zodiaci peripheria arcus absumunt, et diversos angulos ad centrum A constituunt. Horum arcuum aut angulorum differentia, hoc est, differentia veri ac medii motus, vocatur Prostapharesis, seu AEquatio, debetque [note: Prostaphaeresis. ] alias auferri, alias addi motui medio, ut verus e tabulis Astronomicis eruatur. Et ratio est, quia medius motus, planeta extra apogaeum ac perigaeum existente, aliquando superat verum morum, et tunc deber dicta differentia auferri a medio motu, ut aequatio fiatinter verum et medium: aliquando vero superatur a vero motu, et tunc debet dicta differentia addi ad medium motum, ut aequetur hic cum vero. Superat medius motus verum, quando linea medii motus in Zodiaco praecedit lineam veri motus, quod fit in hemicyclio Zodiaci in quo planeta descendit ab apogaeo in perigaeum, nempe in hemicyclio GCK, ubi vides lineam A g praecedere lineam B e. Superatur quando linea veri motus praecurrit lineam medii motus: quod fit in altero semicirculo Zodiaci, in quo planeta a perigaeo ruesus ad apogaeum se attollit, nimirum in semicir culo KDG, ubi vides lineam B a praecedere lineam A b.

Quando motus planetae numeratur ab apogaeo secundum signorum seriem, nempe a G in f aut g, arcus ab apogaeo usque ad lineam motus seu medii, seu veri, dicitur Anomalia, et Argumentum. Alia huc etiam spectantia dabimus capite sequenti inter Definitiones.

§. III. Hypothesis Homocentrepicycli.

HOmocentrepicyclus in Theoricis planetarum, est circulus, qui descriptus circa idem [note: Homocentrepicycli theoria. ] Mundi ac Zodiaci centrum, continet, et conversione sui per Zodiacum circumfert secum epicyclum descriptum circa proprium centrum, quod a Zodiaci centro diversum est, et in peripheria homocentrepicyli aussumitur, et ambitu non includit centrum Mundi et Zodiaci. Sit in apposita figura centrum Mundi A, Zodiacus BCDE, ipsique concentricus FGHQ. Assumatur in ejus circumferentia punctum F, et fiat circellus [note: Vide Iconismi H. Fig. 341. ] CLIM, cui aequales describautur alii ex punctis G, H, Q. Erunt hi circelli, Epicycli, et circulus Mundo concentricus FGHQ, dictos circellos continens, secumque per Zodiacum devehens, appellabitur Homo centrepicyclus. Est ergo homo centrepicyclus compositus ex duob. circulis, uno concentrico, qui communi cum Zodiaco centrum habet, altero epicyclo, qui excentricus est, sed aliter quam ille de quo in §. 1. et 2. egimus, ille n. etsi diversum habeat centrum a Mundi et Zodiaci centro, tamen ambitu suo illud includit: at epicyclus de quo nunc agimus, nec centrum habet idem cum Zodiaci centro, nec illud perimetro suo circumdat atque complectitur.

In hac Hypothesi concentricus FGHQ movetur circa centrum A, a B in C, D, E, hoc est, ab occasu in ortum, seu in consequentia, motu ordinato et aequali, secumque defert epicyclum F. Qui epicyclus interim movetur etiam circa centrum suum F, idque vel in consequentia a C in L, inquein I, in M, in C, vel impetu contrario in antecedentia a C in M, indeque in I, L, C. Itaque si epicyclo infixus est planeta, sit ut planeta sit modo in C modo in L, hoc est, in N, modo in I, hoc est, in K. Et quidem in C est maxime remotus a centro A, in K est ipsi propinquissimus, in N est in mediocri distantia. Unde patet, quomodo per hanc Hypothesin salvetur varia planetae a Terra distantia. Praeterea si dum movetur epicyclus F cum concentrieo suo ab F versus G, planeta vero interim a C movetur abM versus I, et dum movetur abL, versus C, stare, aut etiam retrogredi videtur. Unde patet, qua ratione etiam anomalia motuum per eandem Hypothesin salvetur.

epicycli, I, seu K, oppositum augis, CI, et KE, lineae augis. Motus planetae in cadem Hypothesi, non secus ac in praecedenti, duplex est, unus aequalis, seu medius, alter inaequalis, sea vetus, et apparens. AEqualis. rursum duplex est, unus naturâ revera talis, alter imaginarius. Similiter et locus planetae est vel medius, vel verus seu apparens. Sed haec melius explicabuntur in particularibus Theoricis.

[note: Excentrepicyclus. ] Ex his colligitur, quidnam sit Excentrepicyclus in planetarum Theoriis. Si enim in prae cedenti schemate centrum A fuerit diversum a Mundi centro, et circulus FGHQ excentricus eclipticae, et nihilominus in perpheria sua affixum habeat Epicyclum F, erit circulus FGHQ Excentrepicyclus. Et non minus per hanc, quam per praecedentem Hypothesin, planetarum phaenomena et anomaliae, ex parte saltem excusari poterunt, ut suo loco videbimus. Nunc ad particulares Theorias progrediamur.

Monitio ad Lectorem.

[note: ] SEd ante omnia monendum est iterum quod initio hujus Libri monuimus, nec novas nos cundere Theorias, nec aliorum omnesin medium afferre et examinare, sed paucas solum, ac faciliores, Veterum praesertim, nec has integras, et prout ab aliis scriptae sunt, sed illae tantum, ac tali ordine ac methodo, ut hujus Libri lectione introducantur Tyrones ad aliorum Hypotheses intelligendas. Constat enim apud omnes, quam implexe, quam obscure, quam non nisi ad in eare exercitatissimorum captum, Auctores plerique licet doctissimi alioquin, suas proponant Theorias, adeo ut qui in illo studio novi accedunt, nec ubi incipere, nec ubi progredi, aut desinere debeant, despiciant, et cum diu multumque legerint, nihil se diaicisse deprehendant. Isagogen igitur potius in planetarum Theoricas, quam ipsas Theoricas, scribimus; quas si screbere prodignitate ac vastitate materiae vellemus, praescriptos unius exigus Tomi angustos limites longe excedere cogeremur.

CAPUT IV. De Sole, eiusque variis motibus, et motuum anomaliis; nec non de variis Hypothesibus ad illas salvandas.

[note: Solis theoria. ] ASoleplanetarum principe incipimus cum Prolemaeo, aliisque Astronomis, tum quod simplicior est illius motûs anomalia, minusque propterea intricara imaginariorum circulorum, orbiumve, theoria; tum quod Solis motus reliquorum motuum speculum quoddam est, atque mensura, ideoque sine hoc illi explicari atque intelligi non possunt, ut Prolema us etiam testatur, et patet ex dictis cap. 1. meliusque ex sequentibus constabit. In qua quidem, uti et in sequentibus, solum Astronomica, et praecipue ad motum secundum pertinentia prosequemur; physica, tum autiqua, rum nova, aut in Mundo Mirabili, aut in ejus Prodromo, DEO volente, dabimus.

§. I. Motus Solis ab Oriente in Occidentem Diurnus.

[note: Solis motus diurnus. ] Sol movetur verê ac proprie circa Terram ab Oriente per Meridiem in Occidentem, indeque per mediam noctem revertitur in Orientem. Patet experientiâ sensuum, qui corrigi non debent sine evidenti ratione in oppositum; testatur Scriptura sacra, quae in sensu litterali explicari debet, nisi evidens sequatur absurdum; fatentur Philosophi et Astronomi omnes, si Copernicum cum suis asseclis excipias. Hic motus convenit Soli revera ratione sui, qui in coelo liquido immoto movetur: ad explicandum tam en melius quae ad motum tum primum, tum secundum pertinent, imaginamur coelum ipsum cum Sole, et reliquis sideribus omnibus praedicto motu moveri ab Oriente in Occidentem, ideoque dicitur communiter, Solem ac stellas reliquas moveri ab ortu in occasum motu primi Mobilis, et motu raptûs, ut in libro praecedenti explicavimus.

Praedictus motus Solis est continuus, et uniformis. Patet ex umbris corporum, Solisque altitudinibus, quae continuo et uniformiter crescunt atque decrescunt, prout Solaccedit vel recedit a Meridiano.

Una Solis circulatio perficitur spatio diei naturalis solaris, vel ut rectius dicam, una integra hujusmodi circulatio, qua Sol post discessum ab Horizonte aut Meridiano redit ad eundem Horizontem aut Meridianum, constituit diem solarem naturalem: unde praedictus motusvocatur motus solis diurnus.

Sol praedicto motu non movetur semper per eandem viam, hoc est, non conficit eandem seinper cir culationem, sed diversas. Patet, quia non semper oritur et occidit in iisdem punctis Horizontis, nec transit semper per eadem Meridiani puncta, ut manifestum est: nam modo ad verticem nostrum accedit, modo ab eo recedit.

Ex his constat, motum Solis diurnum non esse perfecte circularem, sed spiralem sphaericum: describit enim hinc et inde ab AEquatore versus utrumque polum deflectendo, spiras 182 1/2 circiter.

Duae extremae Solis circa Terram circulationes, vel potius spirales glomerationes, quarum unam Sol motu diurno describit versus Boream, alteram versus Austrum, suntque veluti binae solaris evagationis metae, in ter quas perpetuo hinc inde ab AEquatore excurrit, appellantur circuli (seu quasi circuli) Tropici, eo quod Sol ad ipsos delatus revertatur ad AEquatorem. Eaedem duae extrem ae spirae ae omnes reliquae intermediae, appellantur paralleli Solis, id est, cir culi ae qui distant es AEquatori, a Sole descripti: licet enim revera non sint circuli, sed spirae, quia tamen non differunt sensibiliter (respectu nostri) a circulis, recte tales appellari possunt. Horum porro Tropicorum intervallum non ejusdem lati tudinis repertum est ab omnibus Astronomis, ut postea videbimus. Communiter tamen statuitur esse grad. 47. in Coluro Solstitiorum numerandorum, quia Sol hinc et nde ab AEquatore declinat grad. 23 1/2.

§. II. Motus Solis Annuus ab Occidente in Orientem.

[note: Solis motus annuus. ] SOI movetur etiam ab Occidente per meridiem in Orientem, indeque per mediam noctem in Occidentem; id est, movetur ab occidentalibus coeli partibus versus orientales transeundo per meridiem, et ab orientalibus revertitur ad occidentales, transeundo per mediam noctem. Pater, quia semper magis ac magis recedit a stellis fixis versus partes coeli orientales, et post diametralem oppositionem cum ipsis iterum accedit versus easdem per oppositam viam, donec illas tandem assequatur iterum. In idem recedit, si dicas: Solem accedere semper magisac magis ad stellas fixas versus partes orientales coeli, et postquam illas est assecutus, relinquere post se, donec diametraliter ipsis opponatur, iterumque adipsas per oppositam viam accedat.

Progreditur autem Sol ab Occidente in Orientem per viam obliquam respectu AEquatoris, transeundo infra duodecim asterismos Zodiaci. Praeterea nunquam extra Tropicorum metas paulo ante indicatas egreditur, adeoque ab AEquatore non declinat versus utrumque polum plus quam grad. 23 1/2, ut paulo post iterum dicemus. Tandem continuo incedit sub Ecliptica; vel potius motu suo ab Occidente in Orientem describit ipsam Eclipticam. Patent haec ex obser vationibus Astronomorum.

Praedictus motus appellatur motus Solis proprius, quia convenit Soli per se, et non ratione primi Mobilis, ut mox explicabimus. Praeterea appellatur motus Solis in longitudinem, quia fit secundum longitudinem Zodiaci, et non secundum latitudinem ejusdem, quandoquidem Sol nunquam evagatur extra Eclipticam, ut alii planetae, qui praeter motum in long tudinem, habent etiam motum in latitudinem. Tandem vocatur motusin consequentia signorum, sive secundum ordinem ac seriem signorum Zodiaci, quia ab Ariete transit Sol in Taurum, et in alia signa quae in Zodiaco sequuntur versus orientales coeli partes, Itaque non fit super polos et axe AEquatoris ac primi Mobilis, sed super polos et axe Zodiaci, qui a polis AEquatoris et Mundi distant grad. 23. min. 30.

[note: Motus Solis ab occidente in orientem est tantum apparens. ] motui spirali diurno, sed est idem cum ipso; qui motus diurnus quoniam spiratim fit versus polus mundi, et tardior est, quam motus diurnus realis Fixarum, et adhuc tardior quam imaginarius primi Mobilis (realis enim nullus datur coeli fluidi) ideo videtur nobis rapedare Sol versus partes orientales Zodiaci et Eclipticae. Idem dicendum est de motu proprio reliquorum planetarum, imo et de motu proprio Fixarum comparato cum motu imaginario primi Mobilis. Concipimus enim primum Mobile absolvere integram circulationem spatio 24 horarum ipsius primi Mobilis, quod spatiz paulo brevius sit quam revolutio integra Fixarum, et adhuc brevius quam revolutio integra Solis. Quoniam igitur stellae fixae paulo lentius absolvunt integram circulationem spiralem quam primum Mobile; et his lentius Saturnus, et adhuc lentius Jupiter, et Mars, et Sol cum Venere et Mercurio, et lentissime omnium Luna; ideo videntur moveri ab Occidente in Orientem eo velocius, quo tardius absolvunt circulationes suas; cum tamen non moveantur nisi spiratim ab Oriente versus Occidentem. Sunt itaque apparenter tantum duo motus in Sole, et reliquis planetis, ac stellis. Ita hunc motum explicant Anaxagoras, Democritus et Cleantes apud Plutarch. lib. 2. de Placidis cap. 16. Alpetragius in Theoria physica moruum coelestium, Achillinus lib. De Orbibus, Petrus Aliacensis quaest. 2. super Sphaeram, Joanues Antonius Delphinus lib. de Globis ac motibus coelestibus cap. 19. 29. et 30. Claramontius lib. 2. de Universo cap. 18. et lib. 6 cap. 1. Scotus in 2. dist. 14. q. 2. Hurtadus disp. de coelo sect. 3. Mastrius ac Bellutus disp. 2. de coelo quaest. 4. a. 1. Cabaeus in Meteor, tex. 38. q. 2. Amicus tract. 5. de coelo. q. 6. d. 9. 2. 3. Arriagae disp. unica de coelo sect. 4 et 5. Oviedus controvers. unica de coelo, pun. 4. Pontius disp. 22. physic, sect. 3. q. 9. conclus. 9. Tellez disp. 45. physic. sect. 3. n. 6. P. Melchior Cornaeus in Curriculo Philosop. tract. de Coelo disp. 1. Heinlinus in Synopsi Mathemat. lib 2. Astron. par. 1. cap. 1. et alibi; Forestus in Florilegio Dissert. 4. Nierembergius, Causinus, et alii plurimi, quorum nomina exciderunt. Agmen claudat qui praedictorum plerosque citat, P. Joan. Baptista Ricciolus lib. 6. Almag. cap. 18. q. 4. dub. 5. n. 17. et lib 9. cap. 3. num. 14. conclus. 2.

Ex dictris patet, motum Solis proprium esse obliquum ad AEquatorem, quandoquidem modo ad verticem nostrum, polumque conspicuum accedit, modo ab eo ad oppositum Mundi polum recedit. Accedit autem maxime die solstitii aestivi, quo ingreditur Cancrum Zodiaci intelligibilis seu primi Mobilis (quod nunc fit circa diem 21 Junii) et eo die describit suo motu circulum, vel quasi circulum (spiram enim decircinat tunc etiam) parallelum AEquatori qui dicitur Tropicus Cancri. Inde autem flectit cursum, et convertit se ad Austrum per alias spiras, et ubi transgressus est AEquatorem, et ingressus signum Capricorni (quod nunc fit circa 21 Decembris) fit solstitium hybernum, et describit tunc alterum Tropicum, dictum Capricorni. Recessus Solis utrim que ab AEquatore sub Ecliptica; vocatur Declinatio solis; et maxima quidem [note: Solis declinatio maxima varia est inventa a variis. ] declinatio est recessus usque ad Tropicos. Hoc intervallum non ejusdem semper latitudinis repertum fuit, ut supra dicebam. Maximam enim Solis declinationem ab AEquatore, sive maximam Eclipticae ad AEquatorem inclinationem seu obliquitatem (sic enim appellatur, et duplicata dat Tropicorum interstitium) invenit Eratosthenes grad. 23. minut. 51, Hiparchus et Ptolemaeus grad. 23. 51'. 20". Albategnius 23°. 35', Arzachel 23', 34', Almeon 23°, 33', Porphatius 23°, 32', Regromontanus 23°, 30'; Copernicus 23°, 28', Tycho 23°, 31', alii aliam. Vides igitur, quo modo a tempore Ptolemaei usque ad Copernicum decreverit, indeque iterum crescere inceperit. Suspicatur Copernicus, ipsam nunquam fuisse aut fore majorem grad. 23, minut 52, nec minorem grad. 23, minut. 28. Itaque differentia inter maximam et minimam foret scrupul. 24. Communiter tamen Astronomi reliqui faciunt maximam declinationem grad. 23 1/2, et recentiores suspicantur merito diversitatem ab aliis repertam provenisse a refractionum diversitate, si non ab infideli observatione, aut aliunde.

§. III. Periodus motus annui Solis ab Occidente in Orientem.

[note: Solis motus annui periodus. ] SPatium temporis quo Sol absolvit motu suo proprio ab Occidente in Orientem unam integram revolutionem sub Ecliptica, redeundo ad idem punctum coeli a quo antea discesserat, vocatur annus solaris Astronomicus. Initium ac finis hujus anni solet statui punctum aliquod Eclipticae aequinoctiale, aut solstitiale, in quo scilicet aequinoctium aut solstitium contingit: unde annus solaris Astronomicus appellatur etiam aequinoctialis, et solstitialis seu tropicus, sive vertens, item temporalis, et naturalis.

[note: Anni solaris magnitudo. ] Anni praedicti magnitudo varia variis temporib. deprehensa fuit ab Astronomis. Calippus, Archimedes, Geminus, Sosigenes cum Julio Caesare, et alii vetustiores tribuunt ipsi Dies 365 1/4 Hipparchus et Ptolemaeus D. 365. H. 5. M. 55'. 12". Alphonsus, Purbachius, et alii multi D. 365. H. 5. M. 49I, 15II 58III, 49IV, 46V, 26VI, vel brevitatis causâ, D. 365 H. 5. M. 49I-16II, fere: Tycho D. 365. H. 5. M. 48I, 45II, Ricciolus D. 365. H. 5. M. 48I. 40II, alii aliter sentiunt. Copernicus Veterum omnium observationes considerans, et cum suis conferens, ait omnes priores Mathematicos vera dicere de anni tropici varietate, eumque esse inaequalem modo majorem, modo minorem, modo mediocrem, et omnes differentias certo annorum inclusit orbe, quam Periodum antecessionis aequinoctiorum appellat, eamque spatio annorum AEgyptiorum 1717 confici existimat. Hinc deducit aequinoctiorum anticipationem (ut ipse loquitur juxta systema Terrae mobilis) esse nunc tardiorem, nunc incitatiorem. Ricciolus tamen cum aliis gravissimis Auctoribus suspectam habet hanc inaequalitatem, et merito, propter causas quas enumerat lib. 3. Almag. cap. 28. agens de praecessione aequinoctiorum. [note: Annus sidereus. ] Si initium ac finis motus solatis praedicti sumatur ab aliqua stella fixa, spatium temporis quo Sol revertitur ad eandem stellam, appellatur Annus sidereus. Vetustissimi Astronomi non distinguebantinter annum solarem tropicum seu aequinoctialem, et annum sidereum, quia non sciebant stellas fixas mutare sedes versus partes coeli orientales, unde putabant solem semper eodem puncto temporis post annum elapsum reverti ad easdem stellas (neque enim anni inaequalitatem agnoscebant) a quibus ante annum digressus fuerat. Hipparchus vero, Ptolemaeus, et reliqui omnes, postquam notarunt solem non reverti ad eandem stellam fixam eodem tempore quo re vertitur ad idem punctum solstitiale, vel aequi noctiale, sed aliquanto tardius, ob motum tardissimum Fixarum versus partes orientales coeli, distinguunt jam Annum sidereum ab aequinoctiali, aut solstitiali, faciuntque paulo majorem. Varii varium deprehenderunt. Omissis aliorum sententiis, Tycho eum facit D. 365. H. 6. M. 9I, 26II, 43III, 30IV. Copernious D. 365. H. 6. M. 9I, 40II, Ricciolus D. 365. H. 6. M. 8I. 57II. 25III. Constatigitur Anuus sidereus ex anno solari, et praeterea illa temporis appendice, quae requiritur ut Sol transgressus aequinoctii aut solstitii punctum assequatur eandem stellam Fixam quae uno anno solari progressa est ab eodem puncto Orientem versus. Sed de anno sidereo iterum infra suo loco. [note: Solis motus medius annuus, diurnus. ] Ut constet quantum Zodiaci arcum Sol motu proprio percurrat singulis annis civilibus, mensibus, diebus, horis et minutis, reducunt Astronomi ad extremas ejusdem speciei minutias tum annum tropicum, tum Zodiacum, tum denique annum civilem communem dierum 365, si annuum in quirant motum, vel diem, si diurnum, etc. utendo Regula proportionum. Repertum motum appellant medium motum Solis annuum, menstruum, diurnum, etc. eumque ordinant in tabulas. Tycho motui medio diurno dat in Zodiaco 59I, 8II, 19III, 49IV, 5IV, 40VI, cum 1/4. Ricciolus 59I, 8II, 19III, 51IV, 46V, 20VI.

§. IV. Anomalia apparens motus solaris proprii.

[note: Anomalia apparens motus solaris ] QUam vis Astronomi cum Philosophis supponant, motum Solis (uc et aliorum planetarum) proprium in coelo esse revera aequalem et uniformem, Solemque aequalibus temporibus absumere de Zodiaco et Ecliptica aequales arcus, idemque supponatur in tabulis Astronomicis, motus medios continentibus, ille tamen motus, qui vere et reipsa nobis ex Terra illum observantibus apparet, quique propterea dicitur Verus simul et Apparens, inae qualis est et difformis, cum temporibus aequalibus Sol inaequalesarcus Eclipticae conficiat, ut ex altitudinibus meridianis, et declinationibus observatis ante Hipparchum, et inde ab omnibus Astronomis, manifestum est, nec ulla ratione negari potest, aut in observatorum culpam conjici, nisi forte ab imperitissimis, et refractariis, tot enim observationes, diversis temporibus a diversis factae extant, ut nulla paene anni diessit, cui sua non respondeat. Ex quibus omnibus simul collatis apparet manifeste. Solem in uno semicirculo Eclipticae velociorem esse, in altero autem tardiorem, ita ut cum velocissimus est, uno die conficiat minuta 61, et amplius, cum vero tardissimus, vix 57.

[note: Sol inaequali motu percurrit signa Zodiaci. ] Sed evidentissime apparet haec inaequalitas in intervallis temporum quibus percurrit diversos semicirculos, et diversos quadrantes Eclipticae. Nam ex observatione aequinoctiorum deprehensum est; Solem in semicirculo Boreali, seu ab initio [?] per [?] ad initium [?] versari diebus 186, aut 187, at in semicirculo Australi, ab initio [?], per [?], ad initium [?], diebus duntaxat 178, aut 179. Unde et in Kalendariis a 21 Martii usque ad 24 Septembris numerantur dies 187, a 24 vero Septembris usque ad 21 Martii tantum dies 178.

Praeterea ab Hipparcho usque ad Albategnum et ultra, Sol morabatur in primo quadrante Eclipticae, ab [?] ad [?], pluribus diebus aut horis, quam in secundo quadrante, et in secundo pluribus quam in quarto, et in quarto pluribus quam in tertio, ita ut in semicirculo Ascendente, nimirum a [?] per [?] in [?] pluribus dieb. Moretur, quam in semicirculo Descendente, nim. a [?] per [?] in [?]. At ex observationibus ab Anno Christi circiter 1400 huc usque evidens est Solem plus morari in Eclipticae secundo quadrante quam in primo, et plus in primo quam in tertio, et plusin tertio quam in quarto, ita ut plus moretur jam in semicirculo Descendente, quam in

Ascendente. Mensuras singulorum intervallorum secundum diversos Auctores vide apud Ricciolum lib. 5. Almag. c. 18.

[note: Sol aliquando maior, aliquando minor apparet. ] Notarunt praeterea Astronomi, cum Sol tardius procedit sub Zodiaco, apparere minorem, ideoque magis distare a Terra, cum vero velocius progreditur, majorem apparere, et minus distare a Terra.

§. V. Theorica Solis secundum Ptolemaeum, qua excusatur seu explicatur inaequalitas apparens in Solis magnitudine, motu annuo.

CAusa physica cur non Sol semper apparet aequalis magnitudinis, sed major hyeme, minor aestate nostris temporibus; est, quia nunc magi, nunc minus a Terra d stat, id est, quia motu suo diurno describit in coelo liquido spiras magisminusve a Terrae centro remotas, et consequenter alias aliis minores seu ampliores. Cur autem, dum majores percurrit spiras, diutius: evera haereat in aequalibus Zodiaci partibus, quam dum minores percurrit, explica bimus in Mundo Mirabili. Interim puto, nullam revera inae qualitatem in motu Solis esse. Nam si diutius moratur circa AEquatorem, quam ultra, plures etiam spiras ibi describit, sed minus a se invicem distantes. Sed haec fusius 10. cit. nunc astronomice persequamur, ordinata ad calculum motus medii Solis.

Ptolemaeusigitur, et omnes Astronomi, ad excusandam praedicti motus solaris apparentem anomaliam, statuunt velut hypothesim, circulum [note: Solis theorica secundum Ptolemaeum ] illum quem Sol motu suo annuo sub Ecliptica primi Mobilis designat, non esse concentricum Zodisco ac Mundo, sed vel excentricum, vel concentrepicyclum. Utro vis enim modo praedicta anomalia salvari potest. Facilitatis tamen gratia Ptolemaeus, et alii plerique elegetunt excentricum. [note: Vide Iconismi H. Fig. 340. ] Quod ut intelligatur, sit in apposita Figura centrum Mundi et Zodiaci primi Mobilis A, Ecliptica DGCK ex eodem centro descripta, et consequenter Mundo concentrica, secta in quatuor aequales quadrantes diametris GK, et CD, secantibus se orthogonaliter in centro A. Assumatur in linea GA punctum aliud B, ex eoque describatur circulus FHEI sectus in quatuor itidem aequales quadrantes diametris HI, et EF, secantibus se orthogonaliter in B. Erit hic circulus, excentricus Mundo, quia ex alio centro a Mundi centro diverso descriptus est. In quo quidem circulo punctum H remotius est a centro A, quam punctum I, per 7. tertii, et arcus m H n major est, quam arcus m I n, quoniam ille major, hic minor est semicirculo EHF, vel EIF. In tali excentrico circulo si moveri aequaliter supponatur Sol motu proprio ab F in H et E, etc. excusatur praedictum phaenomenum, et apparens anomalia; nam dum Sol est in H, remotior est a centro Terrae A, quam dum est in I, ideo quei bi minor, hic major apparet: item dum movetur sub Zodiaco ab [?], in [?], [?], etc. diutius haeret in semicirculo boreali DGC, quam in australi DKC, quia dum ab [?] per [?] ad [?] movetur sub Zodiaco, id est, a D per G in C, conficit in eccentrico suo arcum n H m, qui major est quam oppositus n I m, aequali autem mora major arcus majori tempore percurritur, quam minor arcus.

[note: Solis theorica secundum illos qui caelum solidum statuunt. ] Qui solidum statuunt coelum, ut praedictam anomaliam salvent, fingunt coelum Solis esse realiter divisum in tres orbes, inter se contiguos, ut in apposito schem ate apparet, quorum supremus F'ht secundum superficiem convexam Mundo concentricus, habensidem cumipso centrum B, secundum concavam autem eccentricus, habens procentro punctum C diversum a mundi centro B. Infimus vero E sit secundum concavam [note: Vide Iconismi. H. Fig 342. ] concentricus. Medius denique A sit tam secundum superficiem suam convexam, quam concavam, Mundo eccentrius. Duos itaque primos ajunt esse excentricos secundum quid, et vocant orbes augem Solis deferentes, quoniam ad motum eorum augem Solis variari existimant, ut postea dicemus: tertium vero seu medium ajunt esse eccenticum simpliciter, et deferens Solem appellatur, quoniam ad motum ejusintra priores duos, putant corpus solare A sibi infixum moveri. Unde secundum hos Auctores tota Sphaera Solis (sicut et alterius cujusvis planetae sphaera tota) concentrica Mundo dicitur esse, sed superficies concava supremi, et convexa infimi, una cum utrisque superficiebus medii, excentricae sunt. In hac Hypothesi dum Sol est in A, est propior centro Terrae B, quam dum est in C, per 7. tertii; et dum movetur a G per D in H, diutrus moratur sub semicir culo Boreali Ecliptico, quam dum movetur ab H per A in G.

Eadem phaenomena salvari possunt per Concentrepicyclum, de quo eapite praecedenti, quem et aliqui Excentrico praeferunt. Sed non libet immorari.

§. VI. Locus Apogaei Solis, eiusque Excentricitas.

[note: Solis apogaeum, et excentricitas [correction of the transcriber; in the print iccentricitas]. ] POst quam A stronomi deprehend[?]unt, circulum Solis, quem motu suo annuo ab Occidenre in Orientem designat in coelo sub E cliptica, esse excentricum, inquirere coeperunt locum Apogae, talis ex centrici, hoc est, sub qua parte Zodiaci Sol esset a Terra remotissimus. Ptolemaeus deprehendit esse sub semicirculo boreali Zod: aci, quia sub illo diutius haerebat Sol quam sub aullrali; et quidem sub quadrance verno inter [?] et [?], quia diutius sub hoc quam sub altero quadrante morabatur. Tandem geometrico et in geniosissimo ratiocinio invenit esse sub Grad. 5 1/2 Geminorum, putavitque stabile ibidem esse apogaeum Solis, eo quod qui praecesserant Astronomi, in eodem loco illud deprehenderant. At qui securisunt Ptolemaeum, notarunt id continuo progressu, licet tardissimo, processisse in consequentia, adeo ut nunc sextum gradum [?] praetergressum reperiatur. Hujus rei physicam causam reddere non est difficile, si dicamus Solem spiram amplissimam omnium quas anno toto motibus diurnis in coelo liquido designat, singulis annis sub alio atque alio Zodiaci puncto [note: Vide Iconismi H. Fig 340. et 341. ] secundum successionem signorum, perficere. Qui excentrici Hypothesim retinent, ajuntil. lius centrum B in fig. 340 describere circellum circa centrum Zodiaci A, moverique [?] ab [?] in [?], [?], etc: hacque ratione fieri ut punctum H semidiametri BH nunc sub [?] sit, nunc sub [?], modo sub [?], etc. Qui coelos solidos fingunt, ajunt augem mutariac progredi ope Orbium

augem deferentium, dum motu tradissimo ab Occidente in Orientem moventur [?]. secumque deferunt intermedium excenrricum figurae 341. Alii alia comminiscuntur. Quoadmotum, alii inaequalem existimant, hoc est, modo velociorem, modo tardiorem.

[note: Solis excentricitas an variabilis [correction of the transcriber; in the print varriabilis]. ] Indagarunt post haec, vel potius simul et eadem opera, quantitatem excentricitatis AB fig. 340, hoc est, quantum distaret centrum excentrici Solis a centro Zodiaci sive Terrae. Ptolemaeus statuitillam esse 24 fere partium semidiametri excentrici, manereque semper eandem. Alii aliam reperere quantitatem, et variabilem esse putant, nunc majorem, nunc minorem, fundamentis non satis solidis adducti. Ut porro putatam illam variationem salvent, varia comminiscuntur. Mihi cum gravissimis Auctoribus probabilius videtur, motum apogaei aequalem esse, et excentricitatem invariabilem. Innumera alia huc spectantia omitto. Sequitur dictorum

ANACEPHALAEOSIS.

SOlpraeter motum quotidianum ab oriente in occidentem omnibus stellis communem, habet alium proprium, quo sub Zodiaco et media linea Ecliptica, super ejusdem axe et polis, secundum signorum seriem in consequentia ab ortu in occasum moveri videtur, propter phaenomena §. 2. allata. Declinat itaque hoc motu ab AEquatore utrimque versus utrumque Mundi polum Gr. 23. minut. 30. invariabiliter, ut diximus ibidem. Orbita quam hoc motu describit, excentrica est, ut statuimus §. 5. propter phaenomena §. 4. adducta. Hanc orbitam percurrit Sol, juxta Alphonsinos D. 365. H. 5. M. 49I. 15II. 58III. 49IV. 46V. 26VI. vel brevitatis causa, D. 365. H. 5. M. 49I. 16II. fere. Juxta Tychonem vero Dieb. 365. H. 5. M. 48I. 45II. Alii aliter sentiunt. Itaque exacta periodus motus annui Solis nondum constat. Quaecunque tamen illa sit, constans esse videtur et invariabilis. Motus Solis annuus numeratur a principio Arietis, seu aequinoctii verni, et inaequalis est, si ad Zodiacum referatur, id est, aliis diebus celerior, aliis tardior, ut dictum §. quarto AEquali autem distributione facta, est motus Solis diurnus sub Ecliptica, juxta Tychonem, M. 59I. 8II. 19III. 49IV. 51V. 40VI. 15VII. Vel brevitatis causa. M. 59I. 8II: Horatius vero M. 2I. 28II. fere. Minutarius M. 2II. 28II. fere Sol in apogaeo, ubi tardissime movetur, conficit uno die M. 57I 3II; in perigaeo, ubi velocissime progreditur, Grad. 1I. 20II. Apogaeum Solis promovetur in consequentia, motu regulari et ordinato, Anno uno secundum Tychonem M. 45II; totum vero Zodiacum peragrat Annis 28800. Excentricitas Solis in variabilis est. De tabulis astronomicis, modoque ex iis motum et locum verum per medium eliciendi quovis tempore, nihil dico, quia libri angustia non permittit. Adeatur Longomontarius, Lanspergius, Keplerus in tabulis Rudolphinis, Bullialdus, et alii.

CAPUT V. De Luna, eiusque motibus, et motuum anomaliis; ac de Hypothesibus ad illas salvandas.

[note: Luna motus varii. ] Post Theoricam Solis explicanda est Theorica Lunae, tum quia haec est aemula Solis, et nocturnus quasi Sol: tum quia omnium planetarum infima est, ac Terrae propinquissima: nam Luna planetas eclipsat omnes, et a nullo eclipsatur: incurrit sola in umbram conoidalem Terrae, ut constat ex ejus defectibus: maximam omnium patitur parallaxin, gradûs scilicet fere integri, cum aliorum planetarum parallaxis vix paueorum sit minutorum.

§. I. De motu Lunae communi, et proprio.

[note: Luna motus communis. ] LUna movetur motu omnibus sideribus communi ab Oriente in Occidentem, ut patet quotidianâ experientiâ: et quidem spiraliter, quia quotidie mutat puncta ortus et occasus, altitudinesque meridianas, ut eadem docet experientia. Absolvit unam spiram spatio majori quam 24 horarum: quodinde colligitur, quia singulis diebus aut noctibus unâ fere horâ tardius emergit ex horizonte, tardiusque attingit ac transit circulum Meridianum cujusque loci. Nam si hac nocte transivit Meridianum cum aliquo sidere fixo hora prima post occasum Solis, sequenti nocte non redibit cum eodem sidere eadem hora ad Meridianum, sed distabit ab eo versus orientem circiter Grad. 13. 10I. 35II. quibus respondent 48. min. temporis. Hic motus convenit Lunae vere et realiter perse, quia ipsa in coelo liquido ab oriente fertur; doctrinae tamen causa imaginamur eam rapi a coelo, seu a primo Mobili, ideoque motum illum vocamus motum raptus, et motum diurnum.

[note: Luna motus proprius non est realis. ] Movetur etiam Luna motu sibi proprio ab Occidente in Orientem contra motum diurnum, quia continuo discedit a Sole (aliisque planetis et stellis fixis) versus partes orientales secundum signorum successionem, donec ipsi e diametro opponatur; ac deinde iterum ad Solem accedit etiam [?]. donec ipsum assequatur. Hic motus non est realis a priori distinctus, sed tantum est motus retardationis, quia Luna tardius una fere horâ (nim. 48. minut.) revertitur ad eundem horizontem aut meridianum, quam stellae fixae. Concipitur tamen a nobis, doctrinae gratia, tanquam motus distinctus ab Occidente in Orientem. Vocatur autem menstruus, quia absolvitur intra spatium fere unius mensis, ut dicemus; tantum enim temporis elabitur donec revertatur ad eundem locum coeli unde digressa fuerat.

Interim dum Luna a Sole discedens peragrat Zodiacum, donec ad ipsum revertatur, varias induit phases. Nam dum Soli est conjuncta, nulla luce collustrata videtur, aut valde obscura: deinde paulatim apparet corniculata, mox semiplena seu bisecta, tum gibbosa, tandem in oppositione plena; post quam decrescendo easdem exhibetphases, sed ordine inverso. Hinc varii oriuntur aspectus inter Solem et Lunam, Sextilis, quadratus, trinus, opposito, conjunctio seu copula Graeci Syzygias vocant et opposicionem et conjunctionem: licet haec sola id nominis mereatur.

§. II. De Orbita motus proprii Lunae.

[note: Lunaris motus orbita. ] LUna motu proprio ab Occidente in Orientem movetur sub Zodiaco, quia nunquam egreditur extra Zodiaci latitudinem. Non tamen movetur directe sub ecliptica, sicut Sol, sed ipsam intersecat bis singulis mensibus in duobus punctis diametraliter oppositis, non secus ac Sol singulis annis intersecat bis AEquatorem in duobus punctis. Itaque motu menstruo describit Luna circulmn obliquum respectu eclipticae, sicut Sol motu annuo describit circulum obliquum (nempe Eclipticam) respectu AEquatoris. Hunc circulum obliquum vocamus hîc Orbitam Lunae, cujus una medietas declinat ab ecliptica versus polum arcticum, altera versus antarcticum. [note: Vide Iconis. H. Figuram CCCXLII] Haec omnia constant ex observationibus Astronomorum. Inspice appositam figuram, in qua circulus AEBF est ecliptica, ACBD est circulus a Luna motu menstruo descriptus, A et B sunt puncta in quibus se mutuo intersecant ecliptica et orbita Lunae.

[note: Lunae Motus in latitudinem ] Declinatio Lunae ab ecliptica, dum ab una intersectione ad alteram percurrit orbitam suam, appellatur Latitudo Lunae, seu motus in latitudinem: motus autem in eadem orbita ab uno signo Zodiaci versus alterum secundum successionem eorum, vocatur motus in longitudinem. Et licet unus sit motus, quo et in longitudinem et in latitudinem provehitur: doctrinae tamen gratia concipiuntur ut duo. Maxima distantia Lunae in orbita sua ab ecliptica, qualis est in punctis C et D, appellatur maxima Latitudo Lunae, et est a variis Auctoribus varia reperta. Ptolemaeus, Albategnius, Purbachius, Regiomontanus, Reinoldus, et alii putant esse constanter grad. 5. numerandorum in arcu circuli maximi per centrum Lunae et Eclipticae polos ducti, in arcu inquam intercepto inter eclipticam et centrum Lunae existentis in punctis C et D. Alii putant in conjunctionibus et oppositis esse grad. 5. in quadraturus vero grad. 5. m. 16, aut 17, aut etiam 18.

[note: Caput et cauda draconis. ] Duae illae intersectiones A et B, vocantur a Graecis [gap: Greek word(s)] , Nodi: a Latinis puncta ecliptica, eo quod luminaria in ipsis aut non procul ab ipsis conjuncta vel opposita, patiuntur eclipsin: ab Arabibus caput et cauda draconis dicuntur. Et ille quidem nodus, a quo Luna digrediens ascendit versus signa Borealia, nempe Nodus B, dicitur Nodus borealis ascendens, evehens (graece [gap: Greek word(s)] ) caput draconis: et exprimitur hoc signo [?]: alter vero Nodus, a quo digressa Luna descedit versus australia signa, nempe A, dicitur Nodus Australis, descedens deprimens (graece [gap: Greek word(s)] ) cauda draconis, et exprimitur hoc signo [?]. Duo puncta C et D quae maxime ab Ecliptica recedunt, et a Nodis absunt 90. grad. appellantur limites, quia sunt meta evagationis Lunae a Solis directo tramite: ab Arabibus vero et vulgo dicuntur ventres draconis. Et punctum quidem C est limes boreus, D austrinus. Arabicae appellationis causa est, quod segmenta illa AECB, et AFDB, referunt similitudinem serpentum seu draconum, quorum caput et cauda sit in A et B, ventres in CE, DF. Duo nodi, et duo limites, dividunt orbitam Lunae in quatuor aequales quadrantes.

Orbita Lunae, sive ipsa Luna motu suo menstruo non secat eclipticam semper in iisdem duobus locis, sed perpetuo duae illae intersectiones retrahuntur in anteriora contra signorum ordinem, ita ut si hodie sint in [?] et [?], post aliquod tempus futurae sint in) (et [?]. Patet ex eo, quod eclipses, quae non nisi ad praedictos nodos contingunt, non semper fiunt in iisdem locis Zodiaci, sed perpetuo in locis occidentalioribus. Motus hic secundum aliquos est aequalis, secundum aliosinaequalis. Motu medio prorepunt nodi diebus singulis M 3I. 11II. fere: annis singulis grad. 19. 19I. 43II. fere: totum Zodiacum percurrunt Annis AEgyptiis 18. D. 224. H. 3. 50I circiter.

Orbita Lunae hactenus explicata ambitu suo includit tellurem cum tota sphaera elementari, quia in oppositione Lunae cum Sole Terra est media inter Solem et Lunam, in conjunctione Luna est media inter Terram et solem. Non tamen [note: Orbita Luna est Mundo excentrica. ] Lunae orbita concentrica est Terrae et Universo, sed excentrica: nam Luna in earespectu Terrae inaequaliter incedit sub Zodiaco, nunc celerius, nunc tardius: inaequaliter a Terra distat, nunc magis, nunc minus: ideo utique, quia nunc in apogaeo excentrici existit, nunc in perigaeo. Et circa apogaeum quidem tardius, et a Terra remotius incedit: circa perigaeum vero velocius, et propius terrae. Quin etiam in iisdem Excentrici locis alias tardior, aliasvelocior deprehenditur; et alias altior, alias humilior: id quod tam ex apparente magnitudine corporis lunaris, quam ex eclipsium duratione et quantitare colligitur. Excentrica ergo est Lunae Orbita.

§. III. De variis motuum lunarium nominibus, eorumque periodis, et anomaliis.

[note: Lunae motuum varia nomina, et periodi. ] MOtus Lunae proprius in Orbita sua tametsi unus sit, varia tamen sortitur nomina, ob varios respectus, et varia prineipia a quibus deducitur. Nam

Primo si referatur ad principium Arietis in Zodiaco (rationali primi Mobilis, non sensibili Asterismorum) dicitur motus longitudinis, seu in longitudinem, eo quod Luna tali motu promoveatur secundum longitudinem Zodiaci, et in signorum consequentia. Hac ratione conficit Luna motu medio quotidie in Zodiaco G. 13 10I. 35II. totumque absolvit eodem medio motu D. 27. H. 7. 43I. 7II. fere: quod tempus dicitur mensis periodicus, quod Luna integram Zodiaci periodum eo absolvat.

[note: Mensis periodicus. ] Secundo si referatur ad Solem (a quo quotidie minus removetur quam a punctis coeli fixis, eo quod Sol motu etiam proprio interim ab Occidente in Orientem promoveatur versus ipsam Lunam recedentem) dicitur elongatio Lunae a Sole: a quo discedit quotidie medio motu Gr. 12. 11I. 27II. fere, Solemque iterum

assequitur D. 29. H. 12. 44'. 3''. fere; quod tempus dicitur mensis synodicus, id est, conjunctivus, quia intra ipsum Luna iterum conjungitur Soli. Hoc spatium habetur, si a motu medio diurno et menstruo Lunae auferatur modus medius diurnus et menstruus Solis.

Tertio si referatur ad Nodos semitae lunaris, digitur motus latitudinis seu in latitudinem, quia eo acquirit Luna latitudinem seu declinationem ab ecliptica; et ab eis discedit motu medio quotidie G. 13. 13.' 46". fere: quare ad eundem nodum revertitur D. 27. H. 5. proxime.

§. IV. Theorica Lunae Ptolemaica.

[note: Lunae theorica secundum Ptolemaeum. ] UT recensita hactenus phaenomena, motus, et motuum anomalias explicarent Astronomi Veteres a Ptolemaei temporibus, apparentemque in Luna inaequalitatem cum perpetua cursus aequalitate conciliarent, et conser varent: usurparunt cum Ptolemaeo Hypothesin quatuor constantem circulis (pro quibus Alphonsini orbes solidos invexerunt) ut apparet in apposito schemate, quorum nomina sunt Deferens nodos, Excentricus Deferens apogaeum et centrum Excentrici, et Epicyclus.

Deferens nodos in schemate est circulus CDEF, ex centro mundi et Zodiaci A descriptus: estque idem cum Orbita Lunae § 2. explicata. Hic movetur in praecedentia a C in F, et versus occidentem vehit Nodos lunaris orbitae, in cujus plano jacent reliqui tres circuli. Motum ejus diurnum, annuum, et periodicum definivimus supra §. 2.

Excentricus est circulus GHIK, ex centro B descriptus; cujus apogaeum seu summa absis est G, perigaeum seu ima absis I; linea vero GBAI transiens hujus et prioris centrum, appellatur linea absidum. In hujus circumferentia movetur centrum epicycli cum ipso epicyclo, in consequentia a G in H, ideoque Deferens Epicyclum appellatur. Qui quidem Epicyclus recedit a linea mediarum Syzygiatum ABC tantum, quantum ab eodem, recedit Excentrici hujus Apogaeum G, et centrum B, antecedentia. Quae causa est, ut Luna, seu potius centrum Epicycli Lunae bis singulis mensibus synodicis Excentricum hunc percurrere dicatur ab Astronomis: reperitur enim bis quolibet mense in apogaeo, nimirum in Syzygiis mediis, et bis in perigaeo, nimirum in mediis Quadraturis, Exquo ulterius sequitur, tam centrum Epicycli, quam Lunae, toto mense non describere circulum motu suo, sed lineam quandam oviformem seu ellipticam, cujus major semidiameter constet ex semidiametro Excentrici cum excentricitate, minor ex sola Excentrici semidiametro. Excentrici hujus motus irregularis est super centro suo B, regularis vero super centro Zodiaci A.

Deferens apogeaum Excentrici concipi debet imediate sub Deferente nodos, qui tamen hic non exprimitur, sed ejus loco ponitur Circellus BML deferens centrum B Excentrici, descriptus ex centto Mundi A, cujus semidiameter AB est Excentricitas Lunae, in hoc circello movetur centrum B Excentrici, circa centrum Mundi A, cum eadem specie et quantitate motus, qua excentrici apogaeum G, nempe in antecedentia a B in M et L, regulariter circa centrum Mundi A tanta velocitate a linea mediarum Syzygiarum ABC, quanta ab eadem in consequentia centrum Epicycli, ut dictum.

Epicyclus est circellus CNOP ex centro G in peripheria Excentrici descriptus; in cujus ambitu infixa est Luna, quae ad motum Epicycli circa suum centrum G movetur a C in N et O, et hinc in P et C: hoc est, ab inferiore quidem parte NOP movetur in consequentia signorum ab N in O et P, ideoque tunc Luna velocius movetur in consequentia quam centrum Epicycli, quia adjungitur hic motus motui centri Epicycli versus Orientem eunti: at in superiore parte a P in C et N movetur contra successionem signorum, ideoque tardior tunc est lunae motus, quam centri Epicycli. Non tamen fit unquam stationaria Luna, nec Retrograda, sed semper est directa, quia motus ejus in epicyclo minor est motu centri Epicycli in Excentrico sub Zodiaco.

[note: Luna theorica secundum Alphonsinos. ] Haec Hypothesis ab Alphonsinis etiam approbara fuit, substitutis tamen Orbibus in coelo solido, loco circulorum in liquido: et perseveravit usque ad Copernici tempora, qui eam reprobavit alia substituta: quae nihilo secius explosa fuit ab aliis. Et tametsi ad haec usque tempora tot fere novae fuerint excogitatae, quot animum applicuerunt ad Astronomiam; nulla tamen adhuc omnibus satisfacit. Frustra ergo Tyrones fatigavero in afferendis et explicandis pluribus. Adeat qui volet Ricciolum lib. 4. Almag. [note: Physica causa variorum motuum Luna. ] Physicam causam tam mirabilium motuum Lunae, tantaeque variationis in distantia a Tertia, facile est reddere per spiras modo arctiores in coelo liquido circa Terram descriptas: ad quas spiras nisi in theoricae constitutione attendatur, frustra, meâ quidem sententia, omnia tentantur.

Puncta, Lineae, arcus, aliaque similia, ad Ptolemaicam Lunae Theoricam spectantia.

[note: Theoricae Lunaris explicatio. ] E Poche vera, seu Locus verus Lunae in Zodiaco, est punctum Zodiaci, in quod cadit recta linea ducta ex centro Zodiaci A per centrum corporis lunaris. Tale est punctum S, in quod cadit ARS, si Luna sit in R. Et haec dicitur Linea loci veri seu apparentis.

[note: Locus verus et medius Luna. ] Epoche media, seu Locus medius Lunae, est punctum Zodiaci, in quod cadit recta linea ducta ex centro Zodiaci seu Terrae A per centrum Epicycli. Tale est punctum T, in quod cadit A QT, si centrum Epicycli sit in Q. Et haec dicitur Linea loci medii.

Motus verus, et Motus medius Lunae in longitudinem, est arcus Zodiaci computatus a principio V usque ad lineam veri, et medii loci, ut est arcus FCS, et FCT.

[note: Apogaeum verum et medium. ] Apogaeum verum Excentrici, est punctum in peripheria Excentrici remotissimu a centro Mundi, seu in quod cadit recta ducta a centro Mundi

[note: Excentrici et Epicycli Lunae. ] A per centrum Excentrici B, ut est punctum G. oppositum punctum I, est Perigaeum verum excentrici.

Apogaeum verum Epicycli, est punctum in ambitu ejus maxime a centro Terrae distans, ut C. Sed extenso nomina dicitur quoque Apogaeum verum Epicycli, quodvis in ambitu ejus punctum in quod cadit recta linea ducta ex centro Terrae per centrum Epicycli, ut punctum, in quod cadit A Qc: quae linea propterea dicitur Linea apogaet veri Epicycli.

Apogaeum medium Epicycli, est punctum in ejus ambitu, in quod cadit linea recta ducta per centrum Epicycli ex puncto, quod in linea apogaei Excentrici tantum distat a centro Mundi, quanta est Lunae excentricitas; ut est e, in quod cadit LQ e, posito centro Epicycli in Q, et Excentrici in M. Et haec dicitur Linea apogaei medii Epicycli.

Haec duo puncta coincidunt in idem Epicycli et Zodiaci punctum, centro Epicycli obsidente apogaeum aut peri gaeum Excentrici: extra vero semper dissident: et quidem maxime tum, cum centrum Epicycli quadrante circuli distat ab apogaeo Excentrici, ut in H et K.

[note: Anomalia Lunae vera et media. ] Argumentum seu Anomalia Lunae vera seu aequata, est arcus epicycli, quod distat Luna ab apog[?] vero Epicycli versus Occidentem; ut si Luna sit in R, anomalia ejus vera seu aequata erit arcus e R.

Argumentum seu Anomalia Lunae mediae, seu non aequata, est arcus epicycli, quo Luna distat ab apogaeo medio Epicycli occidentem versus; ut est arcus e R.

Differentia utriusque anomaliae, verae ac mediae, vocatur in canonibus Prolemaei Prostaphaeresis Excentrici, in Alphonsinis canonibus AEquaetio centri: Haec aliquando adjungitur, aliquando demitur anomaliae mediae seu non aequatae, ut habeatur vera anomalia Lunae, seu distantia ejusdem vera ab apogaeo vero, scilicet in Epicyclo.

[note: Anomalia Excentrici. Lunae. ] Centrum Lunae, seu Anomalia Excentrici, seu Longitudo duplex, seu Duplex interstitium Lunae, est arcus Zodiaci quo distat centrum Epicycli Lunae ab apogaeo sui Excentrici, numeratus a linea dicti apogaei in consequentia, ut est arcus TCX, posito auge excentrici in X, et cetro Epicycli in N seu T. Hic arcus habetur duplicando elongationem Lunae mediam a Sole, quia quantum elongatur centrum Epicycli a Sole in consequentia, tantum recedit ab eodem in antecedentia apogaeum excentrici, ut supra diximus. Et hac de causa vocatur Longitudo seu elongatio duplex: centrum autem appellatur, quia ostendit locum centri.

Haec sufficiant pro introductione, quae qui intelligit, facile percipiet alias aliorum Theorias Lunae, aliosque terminos ab ipsis usitatos.

CAPUT VI. De Theoria trium superiorum planetarum.

[note: Theorica planetarum superiorum. ] PLanetae superiores sunt, Saturnus, Jupiter, Mars, ita dicti, quia Sole superiores sunt, et quidem ordine recensito, ut omnes fatentur. Omnes tres circa Solem ut centrum moventur, ut ex dictis capite 2. patet.

§. I. Phaenomena, et anomalia motuum Saturni, Iovis, et Martis.

[note: Phaenomena, et motus planetarum superiorum. ] Apparentiae et motuum anomaliae praecipuae (quarum nonnullas cum inferioribus etjam communes recensuimus supra cap I.) sunt sequentes. Primo moventur ab Occidente in Orientem; utique motu retar dationis. Secundo moventur tardius quam Sol praedicto motu: Saturnus enim revolutionem integram per Zodiacum perficit spatio annorum fere. 30, Jupiter 12, Mars, 2 fere. Tertio nunc remotiores sunt a Terra, nunc propinquiores, ut ex luminis et magnitudinis augmento et decremento vario colligitur. Et decrementum quidem contingit, quando accedunt ad conjunctionem superiorem cum sole, et occasum heliacum vespertinum: incrementum vero, quando accedunt ad oppositionem cu Sole, ortumque acronychum. Quarto in eo cursu, quo singuli suis propriis motibus Zodiacum obeunt, nec Solis vestigia sequuntur, nec Lunae: intersecant tamen ut Luna, Eclipticam in duobus locis, qui et Nodi vocantur, a quibus in Boream et Austrum excurrunt usque ad certos limites non tamen iisdem incedunt viis omnes, neque easdem habent longissimi ab eclipticar ecessûs

[note: Anomalia duplex planetarum superiorum. ] metas. Provehuntur ergo sub Zodiaco et motu longitudinis et latitudinis. Quinto in longitudinis, motu, duplici, eaque diversa ac dissimili anomalia afficiuntur. Una deprehenditur in simplici motu periodicae conversionis per Zodiacum, cum refertur et comparatur adipsas Zodiaci partes, et vocatur a Ptolemaeo absolute motus longitudinis, et anomalia Excentrici, quia tribuitur Excentrico, ut dicetur: altera in eodem motu periodicae conversionis, cum resertur et comparatur ad Solem, et vocatur simpliciter motus anomaliae, et anomalia Epicycli, quia tribuitur Epicyclo. Quantum ad primam anomaliam, deprehensum fuit eos alicubi in integra conversione sua sub Zodiaco velociter progredi, alicubi tarde alicubi mediocri motu: item inter valla a motu celerrimo ad mediocrem breviora esse intervallis a mediocri ad tardissimum: praeterea loca incitati et retar dati cursus non manere fixa, sed paulatim transferri in signa consequentia motu aequabili. Ad hanc primam et simplicem anomaliam excusandam et regulandam adhibetur Hypothesis Excentrici: quo posito mox fit unum punctum remotissimum, unum proximum terrae, et sit motus periodicae conversionis simplex tar dissimus ad apogaeum, celerrimus ad perigaeum, mediocris ad puncta mediocris transitus Excentrici, ut ex dictis supra cap. 3. patet. Quantum ad alteram anomaliam attinet, quae respectu Solis his tribus planetis accidit, deprehenduntur acronychi in solis diametro constituti

dissi me et contra ordinem singulorum incedere, velocissime in congressu cum Sole, mediocriter inter quadratos et trigonos ad solem aspectus, ut supra etiam c. 1. diximus. Propter hanc anomaliam Excentrico includitur Epicyclus, cui planeta infixus est, et ponitur planeta in quovis congressu cum Sole occupare apogaeum sui Epicycli, et ibidem fieri in consequentia versus eandem partem, in quam centrum Epicycli motu Excentrici deducitur: in oppositione vero perigaeum occupare ponitur, et contra ordinem signorum in partem adversam motui centri Epicycli agi. Atque ex hoc motu accidit planetis, ut videatut secundum or dinem signorum quandoque incedere, nimirum cum volvuntur circa Solem: et regredi, cum Soli ex adverso objiciuntur: et insistere etiam videantur intra ea coeli spatia, quibus Soli fere triquetro aspectu configurantur, ut infra melius dicetur.

Sexto in motu latitudinis deprehensa quoque est anomalia, et quidem tripliciter variata: nam et declinat ab Ecliptica, et aliter dum in apogaeo aut perigaeo Epicycli sunt, aliter dum sunt circa mediocres transitus Epicycli. Propter hanc tripliciter variatam evagationem planetarum ab Ecliptica, constituitur primo Excentrici obliquus situs respectu Eclypticae, ut supra dixi; hoc enim explicatur obliquitas planetarum respectu partium Eclypticae in simplici motu longitudinis. Deinde Epicycli declinatio dupliciter variata ab Excentrico: nam aliter declinat planeta ab Excentrico apogaeus aut perigaeus in Epicyclo, alter cum est in intermediis spatiis.

§. II. Hypothesis trium superiorum planetarum ab antiquis usque ad Copernicum usitata.

[note: Theorica superiorum planetarum. ] AD praedictas anomalias salvandas, Ptolemaeus tribuit cuilibet dictorum trium planetarum tres circulos, quorum unus vocatur Excentricus Deferens epicylum, alter Epicylus, tertius AEquans; quibus circumponitur, explicationis gratia, Ecliptica e centro Mundi descripta. In apposiro schemate A est centrum

[note: Vide Iconismi H. Fig. 344. ] mundi et Zodiaci; DEFG Ecliptica: B centrum Excentrici Deferentis epicyclum: TNVK Excentricus Doferens epicyclum; C centrum AEquantis distans a centro B tantum, quantum B ab A; TXVY Excentricus AEquans: H centrum Epicycli in circumferentia Excentrici deferentis; circellus LMNO Epicyclus, qui modo est in G, modo in I, modo in K, aut alibi. Apogaeum Excentrici Deferentis in hac Hypothesi semper in Boream vergit, perigaeum semper in Austrum, nec unquam pertranseunt Eclipricam.

§. III. Puncta, lineae, arcus, et alia notabiliora huius Hypothesis.

[note: Theorica superiorum planetarum explicatio. ] APogaeum in hac Hypothesi triplex est, I. Apogaeum Excentrici Deferentis, quod in punctum H: cui opponitur Perigaeum K. 2. Apogaeum medium Epicycli, quod est punctum L, cui opponitur Perigaeum medium P. Est autem Apogaeum medium Epicycli, punctum in peripheria Epicycli, in quod cadit recta linea ex AEquantis centro per Epicycli centrum producta, ut est non solum linea CL, sed etiam C e per I ducta, si centrum Epicycli sit in I. 3. Apogaeum verum Epicycli, quod est punctum in ambitu Epicycli, in quod cadit linea recta ex Mundi centro per Epicycli centrum educta, ut est linea AHL, et AI a. Medium ergo et verum apogaeum Epicycli coincidunt, existente Epicyclo in apogaeo et perigaeo Excentrici; extra vero dissident,

In eadem Hypothesi linea DF est Linea absidum: CHL, CI d, ex centro AEquantis per centrum Epicycli usque ad ejus peripheriam ducta, est Linea apogaei medii AHL, AI a, ex centro Mundi per Epicycli centrum ducta, Linea apogaei veri. AZ, ex Mundi centro ad Zodiacum sic producta, ut sit parallela lineae CI, ex AEquantis centro per Epicycli centrum productae, est Linea motus seu loci medii centri Epicycli in Zodiaco. Caetera lege apud alios.

§. IV. Ulterior explicatio praecedentis Hypothesis.

[note: ] HAc Hypothesi putabat Ptolemaeus sufficienter sal vari supradicta phaen omena, et et annomalias. Nam posito Excentrico, fit ut punctum unum H sit remotissimum, alterum K proximum Terrae, et ut motus periodicae conversionis planetae sit tardissimus ad apogaeum H, celerrimus ad perigaeum K, mediocris ad puncta T et V. Addito vero Epicyclo, cujus centrum in peripheria Excentrici circum ducatur in consequentia per Zodiacum, ipse vero planeta ad Epicycli motum circumagatur circa ipsius Epicycli centrum; si ponitor planeta in quovis congressu cum Sole occupare apogaeum sui Epicycli, et ibidem fieri in consequentia versus eandem partem, in quam centrum Epicycli motu Excentrici deducitur, in quavis vero oppositione ponatur idem planeta tenere perigaeum sui Epicycli et contra ordinem signotum in partem adversam motui centri Epicycli agi: fit ut planeta videatur progredi circa congressum cum Sole, regredi circa oppositionem, stare circa triquetrum aspectum.

Ut trifaria latitudinis varietas salvetur, statuunt hujus Theoriae: Auctores, Epicyclum non jacere in plano Excentrici, sed ab eo declinare duplici, eâque diversâ mutatione,

aliter nimirum dum planeta in apogaeo et perigaeo est, aliter dum est circa mediocres transitus.

Prolemaeus putabat, apogaeum Excentrici trium planetarum superiorum progredi secundum signorum successionem eodem motu, quo stellae fixae: at alii deprehenderunt alia ratione progredi, et cuilibet planetae peculiari: ideo praeter dictos circulos addunt alium qui centrum et apogaeum Excentrici deferat, modo explicato in Theorica Lunae.

Idem Ptolemaeus cum suis existimat, motum centri Epicycli in Excentrico, et motum planetae in Epicyclo, non esse aequalem super centro Excentrici, eo quod centrum hoc non sit fixum, sed cum apogaeo Excentrici secundum ordinem signorum paulatim mutetur, ut diximus: ideo assumpsit alium Excentricum quem AEquantem vocat, illi qui Epicyclum circum ducit aequalem, descriptum e centro distante a centro prioris Excentrici, quantum hoc distat a centro Mundi: aitque super hujus AEquantis centro et centrum Epicycli motu sui Excentrici describere aequali tempore aequales angulos, et de ambitu ejusdem percurrere aequales arcus, et planetam in Epicyclo circa idem centrum aequaliter moveri. Demonstrationem vide apud ipsum.

§. V. De latitudine trium superiorum planetarum.

[note: Latitudo [correction of the transcriber; in the print Latittudo] planetarum superiorum. ] CIrca latitudinem trium planetarum superiorum, Prolemaeus deprehendit sequentes proprietates. I. Quotiescunque centrum Epicycli est in illo Excentrici segmento, in quo est apogaeum Excentrici, habent latitudinem septentrionalem: quando vero est in opposito segmento, australem. 2. Diutius morantur in latitudine boreali, quam in australi. 3. Maximae latitudines boreales contingunt circa apogaeum Excentrici, et australes circa perigaeum. 4. Majores sunt boreales maximae latitudines, quam australes; hoc est, majores sunt apogaeae, quam perigaeae. 5. Caeteris paribus quoad situm Excentrici, majores sunt latitudines tam boreales, quam australes, quando planeta est in perigaeo Epicycli, atque adeo prope oppositionem cum Sole, situmque acronychium, quam in apogaeo Epicycli, seu prope conjunctionem cum Sole. 6. Loca nodorum et limitum Excentrici horum planetarum moventur in consequentia.

Ad hos motus in latitudinem explicandos, Ptolemaici haec statuerunt. 1. Plana Excentricorum deferentium Epicyclos secant in centro Mundi planum Eclipticae ita, ut majus segmentum Excentrici sit versus boream inclinatum, et minus versus Austrum. 2. Angulus inclinationis, quo Excentricus praedictus inclinatur ad Eclipticam constans est, et ejusdem semper quantitaris; in Saturno G. 2. 27'. in Jove G. 1. 24': in Marte G. 1. 0'. Et haec inclinatio vocatur [gap: Greek word(s)] inclinatio centri. 3. Planum Epicycli inclinatur ad planum Excentrici, non constanter eodem angulo, sed variabiliter.

CAPUT VII. De Veneris et Mercurii Theoriis antiquis.

§. I. Motus primus et secundus Veneris, et Mercurii.

[note: Theorica Veneris et Mercurii. ] VEnus et Mercurius praeter motum quotidianum ab ortu in occasum, moventur etiam motu contrario sub Zodiaco secundum signorum seriem, non quidem distincto a priori realiter, sed solum apparenter propter retardationem saepius explicatam. Moventur hoc motu

[note: Motus primus et secundus Veneris et Mercurii. ] circa Solem tanquam centrum: Mercurius quidem arctiori, Venus laxiori ambitu: nam illius maxima a Sole distantia non excedit Grad. 28. nec hujus 48. Ambitus hic circa solem colligitur ex augmento ac decremento vario magnitudinis apparentis horum planetarum, et consequenter ex majori minorique a Terrae centro distantia in coelo liquido: praecipue vero ex variis phasibus in utroque planeta, manifestius tamen in Venere a Neotericis deprehensis ope telescopii: constar enim manifeste, Venerem esse modo plenam, modo semiplenam, modoque falcatam, instar Lunae. Idem in Mercurio contingit: quod tamen ob nimiam Solis propinquitatem minus manifeste notari quovis tempore, ut in Venere, potest. Nec ergo semper supra Solem versantur, alioquin semper pleni apparerent; nec semper infra, alioquin semper falcati: sed circa Solem tanquam centrum, ideque omodo supra, modo infra existunt. Ptolemaeus quia hoc phaenomenon ignoravit, utrumque planetam perpetuo infra Solem cursus suos peragere asseruit.

§. II. Anomalia motuum Veneris et Mercurii.

[note: Anomalia motuum Veneris et Mercurii. ] MOtus horum planetarum, perinde ut caeterorum, inaequales sunt: veloces, cum Soli sunt propinqui: tardi, cum ab eodem remoti. Quando ad occasum heliacum matutinum, et ortum heliacum vespertinum properant, hoc est, cum matutinis horis incipiunt se condere sub Solis radios, et vespertinis emergere ex iisdem, velocissimi sunt: cum vero vesperi occultantur, vel mane emergunt, fiunt stationarii, scilicet post elongationes maximas vespertinas, et ante matutinas: Intermedio tempore fiunt retrogradi. Subinde ergo Solem antecedunt, subinde sequuntur, et semper post maximas elongationes ad eum redeunt. In hoc casu Venus etiam nomen mutat: nam mane Solem antecedens vocatur Phosphorus, sive Lucifer; vesperi solem sequens, Hesperus, et Vesperugo.

Excentrica igitur est orbita horum planetarum, utpote centrum habentes non Mundi medium, sed Solem. Excentrici Absides moventur in consequentia. Nodi quibus orbitae praedictae Eclipticam intersecant (intersecant enim, et una pars in Boream, altera

in austrum declinat) moventur etiam in consequentia. Inclinatio haec orbitarum causa est motus in latitudinem, dum a nodis versus limites digrediuntur planetae. Inclinacio utriusque orbitae, constans est, Veneris G. 3. 22'. circiter, Mercurii G. 6. 54'. circiter. Latitudo tamen utriusque planetae, ob concurrentem causam opticam, excurrit ad plures gradus.

§. III. Theorica antiqua Veneris ac Mercurii.

[note: Theorica antiqua Veneris et Mercurii. ] AD haec similiaque phaenomena salvanda, Ptolemaeus assumpsit Theoricam persimilem Hypothesi trium superiorum praecedenti cap. explicatae, ad quam recurrendum Constat itaque Veneris ac Mercurii Hypothesis quatuor circulis, nimirum Deferente apogaeum et perigaeum Excentrici in consequentia, Excentrico Deferente Epicyclum in consequentia, Excentrico AEquante, et Epicyclo deferente planetam superne in consequentia, inferne in praecedentia. Hac Hypothesi constitutâ, patet cur motus horum planetarum tardissimi sint in apogaeo Excentrici, et velocissimi in perigaeo: item veloces ac Directi ad apogaeum Epicycli, tardi ac retrogradi ad perigaeum ejusdem.

Nec tamen in omnibus Venus ac Mercurius conveniunt cum tribus superioribus planetis quoad Theorias. Nam Primo, Apogaea Excentricorum [?] et [?] semper in Boream vergunt, et Perigaea semper in Austrum, nec unquam inter ecant aut pertranseunt Eclipcicam, ut cap. praeced. §. 2. dixi. mus: at Excentrici [?] et [?] Apogaeum ac Perigaeum omnes vices subeunt, et modo Borealem, modo Australem latitudinem sortiuntur, nonnun quam vero cum Eclipticae plano coincidunt. Secundo [?] et [?] alligati sunt Soli quoad motum Excentrici; at [?] et [?] soluti sunt a Solis motu quoad motum sui in Epicyclo, alligati quoad motum in Excentrico. Nam motus medius centri Epicycli ab Excentrico Deferente delati in [?] et, [?] longe major est quam in sole, ut ex dictis constat: at in [?] et [?] tantus praecise est, quantus est Solis medius motus, imo ab eodem initio computandus aequaliter. Ex quo sequitur, ut lineae medii motus horum, et Solis, in eadem Zodiaci puncta incurrant, ac proinde invento motu medio Solis habeatur, et medius motus[?] ac [?] in longitudinem. Uno igitur anno unicam revolutionem in Excentricis suis absolvunt Sol, Venus, et Mercurius. E contrario vero tres superiores planetae uno anno absolvunt unam revolutionem in Epicyclo, et quot annis semel Sol illis mediâ conjunctione in apogaeo Epicycli positis copulatur, ac semel media oppositione in perigaeo ejusdem opponitur. Venus vero ac Mercurius soluti ab hoc respectu quoad motum sui in Epicyclo diverso tempore revolutionem synodicam perficiunt; Venus nimirum mensibus 19, seu D. 583. H. 22. 15'. circiter unam, Mercurius vero circiter D. 115. H. 21. 5'. unam, adeo ut hic plus quam ter intra annum percurrat Epicyclum suum, et quinquies circiter eo tempore, quo Venus suum percurrit. [gap: Greek word(s)] Tres superiores, quia Excentrici sui ambitu Terram complectuntur, integro Zodiaci semicirculo digrediuntur a Sole, ipsique opponuntur: at Venus et Mercurius quia Excentricis suis Terram non complectuntur, sed Solem tantum, adeo elongari ab eo non possunt, sed Venus non ultra 48, Mercurius non ultra 28 gradum Zodiaci digrediuntur. Unde et in apogaeo et in perigaeo Excentrici Soli junguntur.

§. IV. Latitudo, Inclinatio, Reflexio Veneris et Mercurii.

[note: ] VEnus et Mercurius ex Ptolemaei sententia habent triplicem in latitudine varietatem: prima dicitur Inclinatio Excentrici, seu Deviatio plani Excentrici, a plano Eclipticae: secunda, Inclinatio seu Deviatio plani Epicycli ad planum Excentrici: tertia, et obliquatio aut Reflexio, qua diameter mediarum longitudinum Epicycli transversim flectitur ab occasu vel ortu in septentrionem, aut meridiem. Sed non libet immorari.

CAPUT VIII. De motu proprio stellarum fixarum.

[note: Stollarum fixarum motus. ] STellas fixas omnes, praeter morum quotidianum quo ab ortu in occasum in coelo liquido moventur, etiam alio proprio et tardissimo moveri ab occidente in orientem, super axe et polis Zodiaci S. S. S: invariatâ semper manente earum inter se distantia quam ab initio habuerunt: probavimus lib. praeced. part. 3. c. 5. ubi etiam diximus. Astronomos propter hunc motum duos in coelo concipere zodiacos, unum [gap: Greek word(s)] sive asterismis insignitum, alterum [gap: Greek word(s)] et sine asterismis. Primus, quem sensibilem ibi vocavimus, incipit a prima stella Arietis; alter, quem appellavimus intelligibilem, a sectione verna Eclipticae cum AEquatore. Hunc motum stellarum aliqui putant: esse inaequalem, id est, modo velociorem, modo tardiorem. Alii vero addunt, etiam mutatas esse latitudines earunde, sive per se, sive per accidens ad mutationem obliquitatis Zodiaci, quam variabile etiam putant. Hanc latitudinis mutationem, motusque in longitudinem anomaliam ut explicent, diversas excogitant Hypotheses, ut ibidem insinua vimus. Nos quibus utrumque improbabile videtur, nulla indigemus Hypothesi, sed motum simplicem ac regularem stellarum ab occasu in ortum super axe et polis Zodiaci, salvamus per solam motus spiralis ab oriente in occidentem retardationem ibidem insinuatam, et saepius in sequentibus explicatam.

Circa quantitatem annui ac periodici motus praedictarum stellarum, non conveniunt Auctores. Nam Hipparchus, Ptolemaeus, Proclus, Alfraganus putant, M. 36. percurri uno anno, G. 1. annis centum, totum Zodiacum annis 36000: Tycho vero cum aliis periodo integrae tribuit annos 25806; Ribciolus 25920; Alii aliter sentiunt. Ex quibus patet, incertum adhuc esse periodici motus tempus.

CAPUT IX. De variis passionibus Planetarum.

[note: Planetarum passiones. ] PAssiones planetarum sunt insignes quaedam phaenomenorum affectiones vel accidentia, quae inillis contingunt, dum longitudinum ac latitudinum

suarum spatia decurrunt. Harum passionum aliquae conveniunt planetis comparatis secum ipsis, aliae comparatis cum Sole, aliae cum Terra, aliae comparatis inter se. De singulis breviter agemus hoc et sequenti capite. Pleraeque passiones quas hoc capite explicabimus, conveniunt solum quinque planetis minoribus, non Soli et Lunae.

§. I. De passionibus planetarum comparatorum cum seipsis.

[note: Planetarum passiones comparatorum cum seipsis. ] Planetae secum ipsis comparati quoad motum suum, sunt modo directi, retrogradi, stationarii; modo veloces, tardi, mediocres: modo aucti, minutive numero.

Directus planeta dicitur, quando suo corpore [note: Planeta Directus. ] secundum signorum seriem incedit, ita ut linea veri seu apparentis motus planetae (quae scilicet a centro terrae per ejus corpus ducitur) procedat in Zodiaco in consequentia, seu S. S. S. Hic motusvocatur directio seu progressio, et convenit planetis (Sole et Luna exceptis) in superiore parte Epicycli, seu in toto semicirculo superiore Epicycli, ac praeterea in ea parte inferioris, in qua motus in Epicyclo obsecundatur motui centri Epicycli in consequentia perpetuo progredienti, [note: Vide Iconis. H. Fig. 343. ] secundum Ptolemaicam Hypothesim. Inspice appositam figuram.

Retrogradus planeta dicitur, quando in antecedentia [note: Retrogradus. ] C. S. S. ambulat, ita ut linea veri motus retrocedat in Zodiaco versus signa anteriora jam antea decursa. Hic motus dicitur retrogradatio, seu retrocessio et convenit iis dem planetis in parte illa semicirculi inferioris Epicycli, in qua linea veri motus planetae ducta ex centro Terrae per ejus corpus retrocedit Occidentem versus, etiamsi linea veri motus centri Epicycli procedat versus Orientem.

[note: Stationarius. ] Stationarius seu Stationalis planeta dicitur, quando in eodem Zodiaci loco subsistere aliquamdiu videtur, nec procedens, nec retrocedens. Haec Statio convenit praedictis planetis, quando linea veri motus planetae ostendit sequenti die planetam in eodem Zodiaci loco, quo fuit praecedenti die: quod evenit, quia progressus factus vi centri Epicycli aeque retar datur ab initio et fine regressus in Epicyclo. Et hoc contingit bis in una revolutione Epicycli, nempe in confinio utroque motus directi ac retrogradi. Hinc distinctio in stationem primam, et secundam. Statio prima est illa, quae fit in sinistro, scuorientali, seu priore semicirculo Epicycli ab apogaeo ejus in consequentia computato, seu quae fit in transitu a motu directo ad retrogradum. Et haec in tribus superioribus dicitur Matutina, quia sequitur exortum matutinum planetarum, cum post conjunctionem cum Sole tendunt ad oppositionem: in inferioribus autem Vespertina, quia fit quando vespertini sunt, nempe cum post conjunctionem apogaeam tendunt ad perigaeam. Statio secunda est, quae fit in dextro, seu occidentali seu posteriore semicirculo Epicycli. Et haec in tribus superioribus dicitur vespertina, et fit, cum post oppositionem tendunt ad conjunctionem: in inferioribus autem dicitur matutina.

[note: Velox. ] Velox, seu cursu auctus dicitur planeta, cum motus ejus verus major seu velocior est medio, hoc est, quando linea veri motus planetae movetur S. S. S. celerius, quam linea medii motus. Hoc accidit quinque minoribus planetis in superiori medietate Epicycli.

[note: Tardus. ] Tardus seu minutus cursus dicitur planeta, cum motus ejus verus minor seu tardior est medio, hoc est, quando linea veri motus movetur S. S. S. tardius, quam linea medii motus. Hoc convenit dictis quinque planetis in inferiore parte Epicycli,

[note: Mediocris ] Mediocris cursu dicitur planeta, cum motus verus aequalis est medio, hoc est, quando lineae veri ac medii motus aeque incedunt. Hoc accidit planetis circa mediarum longitudinum transitus.

[note: Auctus numero. ] Auctus numero planeta dicitur, quando aequatio argumenti seu epicycli additur medio motui, ut inveniatur verus. Accidit hoc planetis dum progrediuntur in Epicyclis ab apogaeo ad perigaeum. Diminutus numero dicitur, quando dicta aequatio subtrahitur medio motui; quod evenit dum a perigaeo ad apogaeum Epicycli moventur.

[note: Diminutus numero. ] Ex dictis patet I. fieri posse ut planeta sit velox cursu, et tamen minutus numero; ut si sit in quarto quadrante Epicycli: contra vero tardus cursu, et tamen auctus numero: ut si sit versus finem secundi quadrantis Epicycli, sive ibi sit stationarius, sive retrogradus. Paret II. velociores esse quinque planetas in apogaeo Epicycli, quam in perigaeo. Patet III. Planetam ascendere, cum a perigaeo ad apogaeum tendit; descendere vero, cum ab apogaeo in perigaeum.

§. II. De passionibus planetarum comparatorum cum Sole.

[note: Planetarum passiones comparatorum cum Sole. Planeta orientalis ac matutinus. ] Planetae cum Sole comparati sunt orientales, occidentales, Pernoctes; aucti et diminuti lumine, et hypaugi seu combusti.

Orientalis ac Matutinus dicitur planeta, quando mane oritur ante Solem: Occidentalis ac Vespertinus, quando vesperi post Solis occasum occumbit; Pernox seu Acronychus, quando in principio noctis oritur, et in fine noctis occidit, atque ita tota nocte supra horizontem pernoctat. Haec passio convenit etiam Lunae, quae post conjunctionem cum Sole, dum crescit, usque ad oppositionem occidentalis est; post oppositionem, dum decrescit, usque ad conjunctionem, orientalis. Venus orientalis et occidentalis nomen mutat, ut diximus cap. praeced. [gap: Greek word(s)] a [gap: Greek word(s)] ad [gap: Greek word(s)] cum [gap: Greek word(s)] , in sinistro Epicycli semicirculo, sunt orientales: at ab [gap: Greek word(s)] ad [gap: Greek word(s)] , in dextro Epicycli semicirculo, occidentales, [gap: Greek word(s)] ac [gap: Greek word(s)] a [gap: Greek word(s)] perigaea ad [gap: Greek word(s)] apogaeam cum [gap: Greek word(s)] in dextro Epicycli semicirculo, sunt orientales: ata [gap: Greek word(s)] apogaea ad [gap: Greek word(s)] perigaeam, in sinistro semicirculo, occidentales.

[note: Auctus lumine ] Aucti lumine dicuntur planetae, cum recedunt a Sole, vel Solab eis, tanto recessu, quantus sufficit ut non obstante fulgore Solis conspicui [note: Combustus. ] sint. Minutilumine, quando accedunt ad Solem, vel Sol ad eos, ideoque lumen eorum ob fulgorem Solis minuitur. Hypaugi, seu Combusti, quando sunt sub radiis Solis, ideoque lumen eorum ob solis fulgorem evanescit. Ex his patet Venerem ac Mercurium esse in

maximo augmento luminis, quando sunt in maximis digressionibus a Sole, esto tunc dichotomi tantumappareant: tres autem superiores in oppositionibus. Huc pertinet ortus et occasus heliacus planetarum, de quibus vide quae diximus libro praeced. par 3. cap ult.

§. III. De passionibus planetarum cum Terra comparatorum.

[note: Planetarum passiones comparatorum cum terra. ] PAssiones planetarum ex relatione ad Terram ortae, sunt parallaxis, refractio, et eclipsis. De hac ultima agemus cap. seq.

Parallaxis planetae, alteriusve stellae, aut phaenomeni coelestis (de qua aliquid jam diximus lib. praeced par. 3 cap. 4. ) est arcus circuli verticalis, inter planetae aut stellae locum verum excentro [note: Planeta parallaxis. ] Terrae monstratum, et apparentem ex Terrae superficie observatum, interceptus. Explicationem cum schemate vide loco cit. Itaque locus verus et apparens in hac parallaxis descriptione non sumitur pro eodem, ut hactenus in planetarum Theoricis factum; quod notandum Tyronibus, ne ambiguitate vocabulorum decipiantur. Haec passio non omnibus stellis convenit, sed illis tantum, ad quarum distantiam a Terra semidiameter Terrae sensibilem magnitudinem habet; cujusmodi sunt Luna, Venus, Mercurius, Mars peregaeus: Sol vero, et multo magis Jupiter, et Saturnus vix sensibilem; stellae fixae nullam habent paralaxin.

Consideratur paralaxis planetarum tam in Zodiaco, quam in circulo verticali per corpus planetae transeunte. Haec est arcus verticalis circuli, inter locum verum et apparentem interceptus, et utriusque differentiam monstrans. Illa est vel longitudinis, vel latitudinis. Parallaxis longitudinis Zodiaco, est arcus Eclipticae, in terceptus inter duos circulos per polos ipsius transeuntes, quorum alter per verum, alter per apparentem planetae locum ducitur. Parallaxis latitudinis in Zodiaco, est arcus circuli maximi, ad Eclipticam recti, interceptus inter binos Eclipticae parallelos, quorum alter per verum, alter per apparentem locum transit.

[note: Refractio. ] Refractio hoc loco sumitur p[?]o elevatione planetae, (alteriusve stellae, aut phaenomeni) supra horizontem majori quam revera habeat, propter densius medium ex vaporibus a terreno globo elevatis, per quod radii planetae transeunt. De refractione agemus suo loco in Dioptrica. Hic sufficiat scire, ob refractionem stellam altiorem apparere quam calculus astronomicus ostendat. Maximae refractiones fiunt prope Horizontem, quo autem magis ascendit stella versus Meridianum, eo magis minuuntur, donec circa gradum 45 fere evanescunt.

CAPUT X. De Eclipsibus Lunae et Solis.

[note: Eclipses Solis et Luna. ] EClipsis stellarum, si nominis etymon spectes, idem est ac deliquium, seu defectio luminis, seu revera in ipsis stellis, seu solum respectu nostri, ad quos lumen opaco aliquo corpore interceptum transmitti non potest. Et quamvis in omnibus planetis et stellis locum habeat, aut habere possit eclipsis, sive revera, sive quoad nos; praecipue tamen locum habet in Luna et Sole. Duplices ergo sunt Eclipses, Lunares, et Solares; de quibus hoc loco agendum.

§. I. De Eclipsibus Lunaribus.

Suppono Primo, Lunam mutuari lumen suum, saltem primarium, a Sole: ideo enim [note: Eclipses Lunares. ] Luna tam varias induit phases, et in conjunctione cum Sole, plane non lucet, quia pars ejus a Sole illuminara aut regerit totum lumen in Solem, aut non tora a nobis conspicitur pro vario ad Solem et Terram situ, ut paret ex dictis suprâ cap. 5. §. 1.

Suppono Secundo, Solem esse majorem Terrâ, et Lunâ, et Terram majorem Lunâ. Tertio Lunam esse viciniorem Terrae quam Sol; et tam hunc, quam illam, gyros suos peragere circa Terram; ideoque hanc mediam esse inter utrumque planetam, dum oppositi sunt; Lunam vero inter Solem et Terram esse mediam, dum conjuncti sunt planetae. Quarto, Terram, eo quod minor sit Sole, et sphaerica, projicere umbram conoidalem, ac proinde finitam, in ad versam partem Solis. Quinto, Sole apogaeo, umbram Terrae esse longiorem, et crassiorem; perigaeo breviorem et graciliorem. Sexto, longitudinem dictae umbrae Sole perigaeo non esse minorem semidiametris terrestribus 213; apogaeo vero non minorem semid. 231. Lunae vero distantiama a Terra non pertingere ad 70 semidiametros Terrae. Ex quibus sequitur, umbram Terrae late ingredi coelum Lunae, et altius evehi corpore lunari; proinde Lunam ingredi posse umbram Terrae. His sup positis, haec breviter statuo.

Eclipsis lunaris contingit, quando in diametrali Solis ac Lunae oppositione, sive in plenilunio, Terra inter utrumque interjecta, umbrâ suâ in volvit Lunam, impeditque ne Solis radii eam illiminent, sicque mutuaticio lumine privetur. Itaque Luna vere privatur lumine, dum eclipsatur.

Non tamen in omni oppusitione seu pleniluniis contingunt eclipses lunares, sed tunc solum, quando Luna opponitur diametraliter Soli ita, ut vel in ipsa Ecliptica, vel prope eam versetur; hoc est, cum vel in ipsis nodis consistit, vel non procul ab illis. Quando vero ad latus Eclipticae ab illis nodis paulo longius evagatur tempore plenilunii, tunc evitatâ umbra terrestri libera manet ab eclipsi.

Termini ecliptici, sive distantiae a nodis, intra quas Luna deficere potest, sunt circiter 12. grad. ultra hos si evagetur, non eclipsatur.

Eclipses lunares duplices sunt, totales, et partiales. In illis tota Luna, in his pars aliqua Lunae obscuratur. Totales aut sunt cum mora aliqua in terrestri umbra, aut sine mora. Omnium totalium cum mora, maxima est centralis, quae fit dum Luna nullam habet latitudinem, sed centro sui corporis occupat nodorum alterutrum. Quatuor hae species eclipsium repraesentantur totidem schematismis hîc positis, in [note: Vide Iconismi H. Fig. 342. ] quibus circulus major est umbrâ Terrae, vel potius planum secans normaliter conum umbrae

Terrae in loco transitûs Lunae; minor circulus est Luna; AB Ecliptica, seu via Solis; CD orbita Lunae ad Eclipticam inclinata, et durationis eclipseos spatium mensurans. Primum schema repraesentat eclipsin partialem, secundum totalem sine mora, tertium totalem cum mora, quartum totalem centralem.

Causae varietatis eclipsium praedictarum sunt quatuor. 1. inaequalis Lunae latitudo; sive major minorve ab Ecliptica distantia: major enim minuit eclipses ratione durationis et quantitatis, minor easdem auget. 2. inaequalis umbrae terrestris crassities, seu latitudo: cum enim conica sit, eo magis attenuatur et gracilescit, quo magis atrollitur in altum versus coelum, donec tandem in mucronem deficiat. Quo humilior ergo et Terrae propinquior Luna incedit, eo crassiorem umbrae partem ingreditur; et quo altior a Terra, eo minorem, ut pater ex apposita fig. ubi umbra [note: Vide Iconismi H. Fig. 346. ] circa EF latior est quam circa GH, ideoque diutius durat eclipsis, si contingat in EF, quam si in GH accidat 3. inaequalis Solis a Terra distantia, quae umbrae quoque terrenae crassitiem variat, ut diximus Suppositi quinta. 4. denique causa est, inae qualis Lunae motus verus: quando enim tarde progreditur in consequentia, diutius durat eclipsis, quam quando velociter incedit. Praeter has causas, aliae aliquando per accidens augent vel minuunt eclpsium durationes.

Magnitudo eclipsis lunaris aestimatur digitis, seu unciis, qualium diameter Lunae 12 habere intelligitur. Quanto ergo in eclipsi totali cum mora plures quam 12 digiti obscurantur, hoc est, umbra Terrae in loco transitus Lunae plures habet digitos quam diameter Lunae, dicitur eclipsis habere plures digitos quam 12, tot nim[?]quot in umbra inter limbum Lunae et umbrae reperiuntur. Et fieri potest ut Luna deficiat 22, aut 23 digitis. Partialis est semper pauciorum digitorum quam 12; eo major, quo plures; eo minor, quo pauciores digiti infra 12. obscurantur.

Principium eclipsis lunaris fit a parte Lunae orientali, et eâdem parte lumen eiprimo restituitur. Ratio est, quia Luna motu proprio progreditur ab occasu in ortum (saltem quoad apparentiam) umbra vero terrena ab ortu in occasum. In partialibus eclipsibus si latitudo Lunae est borealis, deficit pars ejus meridionalis; si latitudo australis est, deficit pars borealis.

Lunae defectus eodem momento temporis naturalis, eâdemque quantitate (saltem quoad sensum) ab omnibus conspicitur, super quorum horizonte tunc est Luna: numerus tamen temporis diversus est, propter Horizontum et Meridianorum varietatem, propter quam orientales numerant horam v. g. secundam noctis, dum occidentales numerant primam, si illis Solunâ hora citius oritur et occidit, quam his.

§. II. De Eclipsibus Solaribus.

[note: Eclipses solares. ] EClipsis Solis contingit, quando inter solem et Terram Luna conjunctione cum Sole, seu in novilunio, interjecta impedit opacitate suâ trajectionem luminis solaris in Terram. Itaque in Eclipsi solari Sol non privatur lumine suo, sed Terra privatur lumine Solis.

Non tamen in omni conjunctione vel novilunio contingunt eclipses solares, sed tunc solum, cum Luna in conjunctione cum Sole est vel in ipsa Ecliptica, seu in alterutro nodorum, vel prope ipsos intra certos terminos, qui varii sunt in variis zonis et plagis mundi. Nullibi tamen videutur excedere gradus 20 versus Septentrionem, et gr. 11. versus Austrum.

Fit praeterea Eclipsis solaris non in conjunctione vera, aut media, sed in visibili tantum, quando lineae apparentium motuum, ex visu in superficie Terrae degentium, per luminarium corpora ductae, in eundem locum Zodiaci cadunt. Ratio est, quia Sol non suo lumine privatur, ut dixi, sed tantum Luna inter Solem et visum nostrum posita impedit trajectionem radiorum Solarium ad nos. Hinc fit ut eodem tempore, quo aliquibus totus sol obscuratur, aliis pars tantum, aliis nihil obscuretur; quia dum corpus lunare opacum aliquorum visui eripit totum Solem, aliis partem tantum eripit, aliis vero nihil. Cujus rei causa est, exigua magnitudo et brevis remotio Lunae a Terra respectu Solis, et Terrae major quantitas quam Lunae: nam eo tantum in spatio Terrae contingit eclipsis Solaris ex interpositione corporis lunaris inter Solem et Terram, quod umbra Lunae versus Terram non illuminata involvit; quod quidem non excedit 70 milliaria. Qui igitur in mediodicti spatii consistunt, vident totum Solem eclipsatum; qui in continiis, partem; qui extra, nihil obscuratum conspiciunt.

Eclipses solares vel sunt totales, vel partiales: sed totales omnes sine mora, nulla cum mora, nisi aliquando cum valde exigua. Causae variationis sunt, 1. major minorve Lunae latitudo sive distantia ab Ecliptica prope nodos: major enim minorem, minor majorem causat magnitudine et duratione. 2. inaequalis luminarium distantia a Terra: Luna enim propior nobis plus tegit de Sole, quam remotior. 3. inaequalis motus Lunae: velox enim breviorem, tardus longiorem facit eclipsin. Partialium eclipsium aliae sunt corniculares, in quibus pars Solis obscurata apparet instar Lunae sinuatae in cornua, aliae annulares, in quibus lucidus de Sole annulus, ac veluti corona lucida adhuc circum circa appatet.

Quantitas eclipsium solarium aestimatur digitis, qualium 12. tribuuntur diametro Solis. Possunt plures quam 12 digiti Solis obscurari, quando Luna est in perigaeo, et Sol in apogaeo; tunc fit eclipsis solaris cum mora exigua.

Principium solaris eclipseos fit a parte Solis occidentali; quae etiam primo iterum restituitur: nam cum Luna ab occasu in ortum moveatur velocius quam Sol, occidentalem partem Solis primo subit, et primo deserit. In partialibus eclipsibus si latitudo Lunae est borealis, Sol a Borea deficit; si australis, ab Austro.

§. III. Discrimina inter eclipses lunares et solares.

[note: Eclipsium solarium et lunarium discrimina. ] I. Solares fiunt in nova, lunares in plena luna. II. Omnes lunares sunt universales, hoc est; ab omnibus qui eas videre possunt, videntur; solarium nulla est universalis, quia eadem in uno loco totalis, in alio partialis, in alio nulla. III. Sol interdiu, Luna noctu deficit. IV. Lunares ubique locorum sunt eodem temporis momento, quamvis non eâdem horâ; solares citius contingunt illis qui Solem habent versus Ortum, tardius qui illum habent versus Occasum, eodem tempore qui illum habent in 90 gradu ab Ascendente. Causa diversitatis hujus est, parallaxis Lunae V. Luna lumine suo vere privatur, Sol non, sed id a Luna nobis eripitur. Omitto multa alia discrimina, uti et multa alia quae hîc dici possent.

CAPUT XI. De distantia planetarum et stellarum fixarum a centro Terrae et Universi.

[note: Distantia planetarum a Terrae variatur. ] Suppono variari distantiam planetarum a centro Terrae vel M[?]ndi. Quod quidem certum fere est apud Astronomos, tamersi nondum evidenter demonstratum. Quoad Solem et Lunam, id satis manifeste probatur ex eclipsibus, parallaxibus, et diametri apparentis varietate. Quoad reliquos planetas, probatur idem primo ex eadem varietate apparentis diametri: nam alias minusculi valde apparent, alias seipsis multo majores, non solum comparando visam eorum magnitudinem in horizonte, aut inter vapores spectatam, cum ea quae longissi me ab horizonte, aut sereno coelo conspicitur, nec solum in diversis partibus coeli, nec proximo tantum aut praesente Solis lumine, vel claritate crepusculi, sed etiam in eadem parte coeli, eâdem serenitate aeris, eâdem absentis Solis profunditate sub horizonte. Patet id aperte in Jove et Marte, qui multo majores apparent in oppositione, quam in

Fixarum distantia a Terra incertior videtur esse, quam planetarum; praesertim cum probabilius longe sit non omnes fixas esse in eadem sup erficie coeli liquidi, sed alias aliis longe altiores, et quadratura, et majores in hac, quam in sextili aspectu; nec solum oculis nudis, sed etiam telescopio armatis: adeo ut Martis lucidus discus nudo oculo quintuplo, sed telescopio quinquage culpo aut sexagecuplo major appareat quoad aream; quoad diametrum autem septuplo, ut notat Ricciolus cum Galilaeo qua de ca usa non semel circa oppositionem apogaeus factus in Aquario et Piscibus, creditus fuit cometa, aut novum sidus. Secundo, Venus manifestissime, nec non Mercurius et Mars ita circa Solem ferunrur, ut lunatim ab illo illuminentur, ut telescopio jam a multis et a multo tempore deprehensum fuit; quae phasium mutatio explicari commode non potest, nisi dicatur eos modo infra, modo supra Solem esse, ut supra etiam asseruimus. Idem supponunt Auctores Hypothesium Excentricorum, et Excentrepicyclorum. Omitto alia argumenta.

Ex his constat, non easdem semper esse distantias planetarum a centro Mundi, sed eas aliquando esse maximas, aliquando minimas, aliquando medias, prout aut maxime, aut minime, aut mediocriter a Terra distant. In nullis autem harum distantiarum inter se conveniunt Astronomi, sed prout alij alias Hypotheses motuum planetariorum assumunt, ita alias atque alias distantias adsignant. Unde colligitur, nec certas esse adsignatas ab illis distantias, nec ita falsas ut procul a vero absint; alioquin Hypotheses ab illis assumptae, quae talibus distantiis fere innituntur, motus coelestes non ita exhiberent, ut vel exacte cum observationibus ipsisque coelestibus phaenomenis congruerent, vel non multum ab illis aberrarent. Plurimorum opiniones circa distantias maximas, mediocres, et minimas, seu apogaeas, perigaeas, et inter has medias, collegit incredibili studio ac labore P. Ivan. Baptista Ricciolus partim lib 7. Almag. sect. 6. cap. 2. parum lib. 4. c. 14 et lib. 3. c. 7. qui ex propria sententia eas mirum in modum supra alios auget. [note: Planetarum distantiae a Terra. ] Ego ex omnibus hûc transferam solum Copernicanas, Tychonicas, et Ricciolianas, proutapud citatum Auctorem sunt. Pro radio mensorio assumam semidiametrum Terrae. Prolemaicas et alias antiquas non affero, quia certum fere est quod in [gap: Greek word(s)] , [gap: Greek word(s)] , et [gap: Greek word(s)] sint falsae.

[note: Fixarum stellarum a Terra. ] coelo profun dius immersas, ut dicemus in Mundo Mirabili. Interim sequentes Auctores tribuunteis minimam distantiam in semidiametris Terrae, ut sequitur.

Lunae distantiae in Tabula adsignatae, sunt illae quas in copulis habet, non in quadraturis. Solis distantiae Ricciolo exacte sunt illae quas expressimus, atrotunde ex eodem sunt, 7600, 7300, 7000. Ejusdem Riccioli distantiae fixarum sunt minima et maxima minimarum.

Qui praedictas distantias cupit expressas in miliaribus Italicis, aut Germanicis, multiplicet illas per numerum milliariorum quem semidiametro Terrae attribuimus lib. praeced. par. 2. cap. 5. nimirum per 3440, vel per 860.

Ex dictis facile deduci potest, si mobile aliquod a supremo cujuslibet planetae et fixarum coelo descenderet, et quolibet die 1000 milliaria Italica conficeret motu uniformi, quot dierum ac annorum spatio ad centrum Terrae perveniret.

CAPUT XII. De crassitie et ambitu caelorum, intra quos planetae vagantur, et de ambitu Firmamenti seu caeli fixarum stellarum.

[note: Caelorum crassities. ] Spatia intra quae planetae, modo altiores, modo humiliores, in coelo liquido suos exercent gyros, coelos planetarios vocavimus: de quibus proinde loquimur eo modo, ac si distincti inter se coeli essent, adsignantes ipsis superficiem concavam, et convexam, et crassitiem inter utrasque superficies comprehensam Concavas superficies pervagantur planetae humillimi seu perigaei, convexas altissimi seu apogaei. Crassities est spatium inter utraque interjectum; estque juxta varios Auctores varium. Hoc habetur, in Hypothesi Terrae stantis, si semidiameter concavitatis subtrahatur a semidiametro convexitatis. Singulorum planetarum crassities calculavit Ricciolus lib. 7. Almag. Sect. 6. cap. 4.

Ambitus convexitatis singulorum coelorum habetur, si fiat ut 7 ad 22, vel melius ut 100 ad 314, ita diameter convexitatis uniuscujusque coeli ad aliud. Ricciolus loco cit. Multorum sententias affert. Ex proprîa vero sententia tribuit singulorum ambitui semidiametros Terrae ut sequitur.

Ambitum singulorum icoelorum in miliaribus habebis, si praedictos numeros multiplices per numerum milliariorum semidiametro Terra debitorum. Nolui afferre crassitiem et ambitum exsententia Ptolemaei, et sequacium ejus, quia certum videtur, esse falsam eorum opinionem, quoniam [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] semper collocantinfra, [gap: Greek word(s)] semper supra Solem.

Ambitus caelorum in semidiametris Terrae, ex sententia P. Riccioli.

[note: Planeta singuli quot milliaria conficiant motu diurno, horario, etc. ] Ex his facile deduci potest, quot milliaria Italica quilibet planeta, ambitum coeli sui maximum motu diurno perambulans, conficiat singulis diebus, horis, ac minutis, si semidiametri reducantur ad milliaria, et summa producta dividatur per 24, etc.

CAPUT XIII. De magnitudine planetarum ac stellarum fixarum proportioneque cum Terra.

[note: Planetarum magnitudo quomodo inveniatur. ] Ad magnitudines siderum (quae suppono esse sphaerica, tametsi non sine asperitatibus et inaequalitatibus) investigandas requiritur eorum a Terra distantia, et apparens magnitudo diametri: ex his enim habitis deducitur geometrico ratiocinio, et ex Trigonometriae praeceptis, magnitudo vera ejusdem diametri; ex hac ambitus circuli maximi et superficies convexa, ac demum tota soliditas, per Regulas traditas supra lib. 6 par. 2. et 3, ubi de circulorum et sphaerarum dimensione egimus. Data enim distantia sideris a Terra, habitoque angulo quem apparens semidiameter ejus subtendit, si fiat ut sinus totus ad sinum anguli dati, ita distantia data ad aliud: habetur vera semidiameter (et consequenter diameter) per Proposit. 5. cap. 2. Trigon. pract. Datâ diametro verâ, reperitur circumferentia maximi circuli, si fiat ut 7 ad 22, vel exaetius, ut 100 ad 314; ita diameter data ad aliud, per Proposit. 7. par. 2. Geom. pract. Datâ diametro et circumferentia, reperitur area circuli maximi, per eandem Proposit et superficies convexa, per Proposit. 14. loc. cit ac denique soliditas totius sideris, per Proposit. 7. per 3. Geom. pract.

Data jam proportione inter veras diametros duorum planetarum, vel planetae et Terrae, invenitur proportio corporis planetarii ad corpus planetae velad solidicatem Terrae: seu quoties major minorem

contineat globum. Nam sphaerae sunt in triplicata ratione suarum diametrorum per 18. lib. 12. Elem. Euclid. vel etiam in triplicara ratione suarum semidiametrorum, per. 19. Quinti Euclid. Si igitur proportio inter diametrum vel semidiametrum minoris ac majoris sideris sit v. g. subdupla, aut alia quaecunque, et ea continuetur usque ad quartum terminum sic, 2. 4-8. 16, scietur quoties minus sidus contineatur in majori, et quae; sit inter illa proportio, nempe in casu posito ut 2 ad 16, ita ut sidus majus habens diametrum duplo majorem quam sidus minus, contineat sexdecim vicibus sidus minus.

His praemissis. non melius explicari potest magnicudo planetarum ac stellarum, quam si singuli comparentur primo ad ad Terram (cujus magnitudinem ex nostra sententia habes lib. praeced. par. 2. cap. 5.) ut videatur quoties eam vel superet, vel ab ea superetur. Variae sunt sententiae, [note: Magnitudo planetarum respectu Terrae. ] prout variara perta fuit a diversis distantia, et apparens diameter, Paucas afferam ut sequitur.

In hac tabula numeri integri indicant, quot vicibus planeta contineat Terram, seuquot globis Terrae aequivaleat globus planetae; Denominator vero fractionum indicat partes in quas divisa intelligitur Tellus, et Numerator quot illarum partium contineat planeta vel ultra numerum integrum, vesolum. Quare ubi numeri fracti soli ponuntur, Denominator significat Terram continere toties planetam, quot partibus Denominator superat Numeratorem.

Qui desiderat magnitudinem Diametrorum apparentium, et veraium singulorum planetarum, item proportione diametri et soliditatis eorundem ad soliditatem Solis, vel Lunae, adeat Ricciolum lib. 7. Almag. cap. 9.

[note: Stellarum fixarum magnitudo. ] Fixarum stellarum magnitudo non minus varia est. Alfraganus statuit fixas primae magnitudinis ad Terram esse ut 100 ad 1, secundae ut 90 ad ad 1, tertiae ut 72 ad 1, quartae ut 54 ad 1, quintae ut 36 ad 1. sextae ut 18 ad 1. Clavius ex antiquis statuit paulo majorem, Tycho vero longe minorem proportionem. Ricciolus omnia in immensum fere auget, sed cohaerenter ad suas distantias, ut videbimus in Mundo Mirabili. Interim videipsum lib. 6. Almag. cap. 9. Atque haec sufficiant de Astronomia Theorica, nunc ad Practicara gradum faciamus.

LIBER IX. De ASTRONOMIA PRACTICA

Prooemium.

[note: [note: Astronomia practica quid comprehendat. ] UT aliae pleraeque Mathematicae scientiae, ita potiori iure Elementaris ac Theorica Astronomia ad usum ordinatur, ac praesertim eorum quae ad siderum, circulorum, et quorumlibet in caelo punctorum motum ac positum ad quodvis datum tempus supputandum, aut quovis in plano designandum spectant, atque advaria vitae humanae commoda ordinantur. Hinc tot a variis nullo nontempore excogitata organa, cuiusmodi sunt Sphaera, Astrolabium, Quadrans, Sextans, Triquetrum, Regula parallactica, aliaque innumera. Hinc quoque tot libri tam ingeniosis referti Problematis quae Astronomica vocant. Ego pauca ex innumeris, eaque faciliora, magisque necessaria tum adea quae praecedentibus duobus libris tradita sunt, tum quae subsequentibus tradentur, in gratiam Tironum seligam, ut iis perspectis gradum faciant ad alia subtiliora apud alios intelligenda. Problematum porro Astronomicorum solutio fit partim organice per varia instrumenta, partim geometrice per lineas ac circulos, et praecipue per Trigonometriae canones: Ego ex instrumentis omnibus solum hoc loco explicabo usum Sphaerae armillaris, Globique astronomici et geographici. ]

PARS I. De organica problematum astronomicorum resolutione per usum Sphaerae armillaris, Globi astronomici ac geographici [correction of the transcriber; in the print geograplici].

[note: Sphaera [correction of the transcriber; in the print Spaehra] armillaris, et Globus astronomicus, ac geographicus. ] Sphaera armillaris, ut initio libri 7. diximus, est Sphaerae Mundanae aliqualis effigies, ex circulis velut armillis artificiose constructa ab Astronomis in hunc finem, ut phaenomena coelestia, ex motu primo omniumque siderum communi dependentia, et in Elementari Astronomia explicanda, majoris declarationis, evidentiorisque demonstrationis gratiâ, oculis velut subjiciantur. Globus vero astronomicus, seu coelestis, est coeli stellatiimago, et praeter circulos, etiam stellaruminerrantium asterismos in sua magnitudine, proportione, ac distantia a se invicem exhibens. Praeter hunc est etiam Globus geograephicus seu terrestris, qui imago est Terraquei globi, continens omnium Terraepartium, climatum, Zonarum, regnorum, provinciarum, et urbium situm debitum et convenientem distributionem. Hujus usus est in Geographia, de qua infra.

Tam Sphaerae armillaris, quam Globorum dictorum partes sunt centrum, axis, poli, et circuli primarii Sphaerae Mundi: quorum omnium explicatio colligi sufficienter potest ex dictis lib. 7. par. 1. cap. 1.

§. I. Requisita ad usum Sphaerae et Globi astronomici.

[note: Requisita ad usum sphaerae armillaris, et globi astronomici. ] ADusum Sphaerae et Globi astronomici Primo requiritur cyclus quidam parvus, cujuscunque materiae, solidae, divisus in bis duodecim horas astronomicas, qui ob id appellatur cyclus horarius. Hicita debet applicari Meridiano circa polum arcticum globi, ut sectio utriusque horae dudecimae Meridiano globi exacte respondeat. Extremitati axis globi per centrum dicti horarii circuli transeuntis affigitur stylus ita, ut volutato globo cum axe, volvatur et ipse, et omnium horarum intervalla percurrat. Oportet autem hunc stylum ita firmiter esse affixum axi, ut tamen manu circumquaque moveri, et ad singulas horas horarii circuli applicari possit, prout usus postulat.

Secundo requiritur Quadrans circuli exlamina aenea secundum globi gibbositatem formatus, ac divisus in 90 gradus, aequales gradibus circulorum maximorum in Globi superficie descriptorum. Hic debet crenâ quadam exemprili affigi. Meridiano Globi, et cochleolâ firmari, ut vertici cujusque loci, cum postulat usus, possit applicari ita, ut terminus 90 a vertice graduum Horizontem globi attingat. Appellatur Quadrans altitudinum, et praestat officium circulorum omnium verticalium.

Tertio requiritur semicirculus aeneus, similiter secumdum Globi gibbositatem formatus, et in bis 90 gradus a terminis versus medium divisus. Hic affigi debet duabus sectionibus Horizontis et Meridiani, ita tamen, ut eximi queat, et ab una medietate Globi ad alteram transferri. Vocatur circulus positionum, et Domorum coelestium, cujus etiam officio praestat.

Quarto requiritur pyxis magnetica pedi Globi inserta, ita ut meridiana linea fundo pyxidis inscripta respondeat exacte Meridiano Globi. Si acus magnetica eo in loco, in quo Globo uteris, declinat a meridiano Terrae, duci debet in fundo pyxidis linea declinationis, quae correspondeat Globi Meridiano.

Quinto requiritur Gnomon cum perpendiculo, ut ejus ope ponatur Globus Horizonti parallelus, quod fit, si Gnomon erigatur supra Globi horizontem, et Globi pes elevetur aut deprimatur hinc et inde, donec perpendiculum habeat suum debicum situm. Gnomonem habes lib. 1. cap. 4. art. 1. praxi 4. in Sexto Modo.

Addipocest et triangulum aut quadrangulum sphaericum, cujus nimirum latera sint secundum Globi gibbositatem incurvata, cum stylo orthogonaliter infixo; cujus tamen usus est valde lubricus, [note: Globi astronomici an exacte sint constructi, quomodo probetur. ] ut infra videbimus. Dictarum rerum schemata omitto, ut sumptibus parcam.

Procurandum praeterea, ut circuli Sphaerae et Globi sint rite constructi, aut delineati, exacteque in suos grad' divisi, acinter se et a suis polis debite distantes. Item, et praecipue, ut Glob. sit superfecte rocundus, et axis transeat exacte per centrum et polos AEquatoris, ac bene e[?]o dependeat intra Meridianum et Horizontem. Hoc ita cognosces. Medio loco Meridiani Globi intra utrosque polos notata est lineola, a qua ad usque utrumque polum hinc inde 90 distincti sunt gradus: huic lincolae subjacet AEquinoctialis; qui si in circum volutione Globi semper exacte subjectus manet dictae lineolae, recte dependet ab axe, sin minus, perperam. Praeterea applica quemcunque Zodiaci aut AEquatoris gradum Horizonti ortivo, et vide num gradus diametralier oppositus tangat Horizontem occiduum.

§. II. Problemata astronomica per usum Sphaerae et Globi.

[note: ] TAmetsi hîc solum Armillaris Sphaerae, et Astronomici Globi usum explicemus, aliqua tamen etiam communia erunt usui Globi Geographici. In sequentibus problematis dum Globum nominamus, intelligemus plerumque et sphaeram aermillarem, et utrumque Globum. Si quid tamen subinde uni potius quam alteri conveniat, id facile intelligetur a studioso Tyrone.

Problema I. Globi situm in eius usu rectificare.

[note: Globum asironomicum rectificare. ] GLobus tunc est rectificatus quoad debitum situm, quando omnes ejus partes et circuli, partibus et circulis Mundi quos repraesentant, exacte respondent, ita ut poli polis, axis axi, plagae plagis, circuli circulis congruant. Cogitandum autem, Globum in ejus usu esse in centro Mundi, ita ut centrum Globi centro Universi conveniat, hoc enim merito supponunt Astronomi, ob imensam a coelo stellato distantiam centri Mundi. Sic autem rectificatur Globus.

I. Colloca Globum in plano horizontali ita, ut ejus horizon sic Mundi horizonti parallelus; quod sit ope Gnomonis cum perpendiculo supra Globi horizontem aut pedem erecti. II Verte illum cum pede huc illuc, donec acus magnetica incumbat lineae meridianae pyxidis, aut lineae declinationis, si acus declinat: aut donec Meridianus globi congruat exacte Meridianae lineae antea in plano ductae. III. Eleva polum arcticum Globi supra Horizontem juxta elevationem poli mundani competetem regioni tuae; quod fit numerando in Meridiano globi a polo usque ad ejus Horizontem tot gradus, quot gradibus polus Mundi supra Horizontem regionis tuae elevatus est. IV. In Globo Geographico locum tuum (si eo descriptus est) aut alium ei proximuns suppone Meridiano Globi; in Coelesti vero Globo, erecto perpendiculariter stylo suprâ gradum Zodiaci in quo tunc Sol versatur (collocando supra dictum Gradum vel triangulura aut quadranguium cum stylo, vel parum cerae cum stylo ad angulos rectos infixo) volve ac revolve cum circa axem et polos, donec stylus e regione Solis locatus nullam efficiat umbram in convexa superficie. In hoc situ omnes Globi partes ac circuli: partib. ac circulis Mundi exactissime respondebunt, quatuor Globi plagae ipsius horizonti inscriptae ostendent plagas quotuor Mundi constitutio Globi constitutionem Coeliaec Terrae indicabit,

quae tunc sidera fixa supra horizontem Mundi ascendant, quae i[?]fra demergantur, quae medium aut imum coeli obtineant, quae regiones aut stellae sint tibi adortum, occasum, meridiem, septentrionem; verbo, totius terrenni ac coelestis globi situm habebis secundum respectum quem habet ad tuum locum.

Problema II. Ventorum loca cognoscere.

[note: Ventorum loca cognoscere globo astronomico. ] EXtima Horizontis ora eirca Globum divisa est in 32 partes et quale, quibus totidem ventorum nomina Anglica, atque nonnulla Latina, sunt adscripta. Hos ventos recentiores Nautaein navigationibus observant, iisque coeli plagas, et regionum tractus designant. Quibus porro exoris Mundi hi venti spirenr, cognosces, si rectifices Globum modo dicto Problem. 1. salie quoad situm Horizontis et Meridiani: quam enim tunc Mundi partem quilibet vantus Globi horizonti inscriptus respicit, is erit ventus illius loci, qui nimirum ex loco aut plaga illa spirare solet.

Quod si erexeris e vertice Globi bracteolam ad modum vexilluli efformatam, vel aliud quippiam a vento facile mobile, id flantem tunc ventum indicabit: ille enim tunc flabit, a quo directe bracteola avertetur.

Problema III. Locum Solisin Zodiaco prope verum quolibet die invenire.

[note: Solis locum in Zodiaco invenire ex globo astronomico. ] IN Horizonte Globi descripti sunt bini circuli. Horum unus divisus est primo in 360 gradus; deinde in 12 partes aequales, quarum quaeliber complectitur gradus 30, demum cuilibet harum 12 partium adscriptum est signum unum Zodiaci, et nomenillius signi. Alter circulus divisus est primo in 365 parte aequales, juxta numerum dierum anni communis; deinde in 12 alias partes inaequales, quarum aliquae continent minores 31, aliae 30, et una 28; demum his 12 partibus adscripta sunt nomina mensium juxta ordinem et exigentiam dierum ipsis mensibus competentem. Uterque circulus ita est distributus, ut cuilibet signo Zodiaci correspondeat suus mensis debitus; et cuilibet gradui Zodiaci suus dies mensis. Ex his ita invenies locum Solis.

Quaere mensem et diem propositum in circulo mensium ac dierum, et e regione in circulo graduum et signorum Zodiaci habebis gradum quem Solillo die occupat, saltem prope verum. In eodem horizonte ex ad versa ejus parte indicatur oppositus Solis locus.

Notandum tamen I. in anno Bissextili post 28 Februarii, numero graduum hac ratione invento adjiciendum esse unum gradum; sive accipiendum gradum illum signi, qui correspondet diei propositum diem proxime sequenti. Ratio est, quia in anno Bissextili Februarius constat diebus 29, ut infra dicetur in Computu Ecclesiastico, seu in Chronographia.

Notandum II. si circulus dierum et mensium coordinatus est circulo graduum ac signorum Zodiaci juxra Calendarium antiquum (quod inde constat si primo gradui Arietis respondet non vigesimus primus, sed undecimus dies Martii,) numero graduum invemtorum demendos esse decem gradus pro usu Calendarii reformati a Gregorio XIII. Sum. Pontifice. Causa patebit infra lo. cit. Plerumque tamen utrumque Calendarium Zodiaco Globi est inscriptum.

Aliter locum Solis invenire. Rectifica Globum per Probl. 1. et Sole Meridianum coeli occupante applica triangulum aut quadrangulum sphaericum cum stylo orthogonaliter erecto Eclipticae, et Meridiano, et eo usque circumage Globum circa polos, sede imm obili manente, donec stylus nullam umbram proijciat. Procurandum tamen, ut triangulum cum stylo inter volvendum Globum ab Ecliptica et Meridiano non recedat, sed Eclipticam vel ascensu vel descensu comitetur. Praeterea, ut illa medietas Eclipticae Soli obvertatur, quam Sol eo tempore peragrat. Ubicunque autem stylus constiterit in Ecliptica nullam projiciens umbram, ibi est locus Solis illo die.

Aliter. Statue Globum ut dictum, et dum Sol Meridianum coeli occupar, observa per aliquod Instrum entum ejus altitudinem, modo postea dicendo. Deinde revolve Globum circa suos polos, et nota quinam gradus Eclypticae transeat sub gradu illo Meridiani Globi, qui tetminus est solaris altitudinis deprehensae: is enim erit gradus quem tunc Sol occupat. Quia vero duo gradus illac transibunt, illum accipies, qui praesenti tempestati congruet, nim. qui est vel inter [?] et 69, vel inter 69 et [?], vel inter [?] et [?], vel inter [?] et [?]

Problema IV. Quo die Solingrediatur in signa Zodiaci, cognoscere.

[note: Solis ingressum in signa Zodiaci exglobo astronomico. ] QVaere in circulo graduum et signorum Zodiaci in Horizontis limbo, initia signorum, et vide quibus diebus ac mensibus correspondeant.

Problema V. Altitudinem poli, et Latitudinem locorum reperire.

[note: Poli altitudinem invenire. ] ALtitudo poli cujusque loci est arcus Meridiani ab Horizonte usque ad polum conspicuum; seu est distantia poli ab Horizonte numerata

[note: Latitudinem loci invenire ex globo. ] in gradibus Meridiani interHorizontem et polum. Latitudo loci est distantia, qua Zenith cujusque loci removetur ab AE quatore. Haec semper est aequalis elevationi poli ejusdem loci, ut patet ex Globo. Utramque sic invenies.

[note: ] Si locus est notatus rite in Globo geographico, applica ipsum Metidiano, et numera gradus in Meridiano inter locum et AE quatorem interceptos: numerus graduum erit et latitudo loci, et altitudo poli. Hac ratione inveniri potest latitudo quorumcunque locorum totius Mundi, si loca sint accurate in Globo descripta.

II.

[note: ] Si locus non est notatus in Globo, colloca eum in plano aequilibrato, ut Meridianus globi correspondeat Meridiano coeli, per Probl. 1. et applica stylum orthogonaliter super locum Solis in Ecliptica repertum, per Probl. 3. Soleque Meridianum coeli possidente, eleva ac deprime Globum cum Meridiano suo intra crenas Horizontis, donce stylus nullam

nullam effi ciat umbram. Numera jam in Meridiano gradus ab Horizonte usque ad polum conspicuum, vel a vertice Globi usque ad AE quarorem, et habebis latitudinem ac altitudinem quaesitam.

III.

[note: ] Sole in Meridiano coeli existente pone Globum supra planum aequilibratum, et eo usque cum pede suo circumduc, donec Meridianus Globi nullam in latus proijciat umbram, sed directe sub se. Deinde locum Solis applica Meridiano Globi, et loco Solis stylum orthogonaliter. Demum sede Globi permanente, circumage Globum cum Meridiano et stylo sursum ac deorsum intra crenas Horizontis, donec stylus nullam efficiat umbram Gradus Meridiani inter Horizontem et polum, aut inter verticem et AEquatorem, erit latitudo et altitudo quaesita.

IV.

[note: ] Sphaeram armillarem exacte constructam rectifica, et Sole Meridiem efficiente applica locum Solis, seu gradum Eclipticae quem Sol occupar, Meridiano Sphaerae, ipsumque Meridianum ita revolve per Horizontis incisuras, ut umbra Zodiaci tota cadat in p[?]em alteram ipsius Zodiaci exacte, id est, ut pars Zodiaci superior illustrata alreram partem inferiotem exacte obumbret. In hoc situ polus Sphaerae eandem sortietur altitudinem supra Honzontem suum, quam polus Mundi supra Horizontem Mundi.

[note: ] Observa stellae cujuscunque notae altitudinem meridianam, et fac ut eadem stella in Globo astronomico ite descripta habeat eandem altitudinem supra Horizontem Globi, quam in coelo deprehend sti. Numera jam ut antea gradus Meridiani inter Horizontem et polum, etc.

VI.

[note: ] Accipe duarum stellarum in Globo astronomico descriptarum altitudinem supra Horizontem eodem temporis momento, quarum una sit versus ortum, altera versus occasum. Movendo deinde globum cum suo Meridiano sursum ac deorsum, et applicando stellis duabus Quadrantem altitudinis, procura ut stellae in Globo eandem habeant altitudinem supra Horizontem Globi, quam habentin coelo. Numera tandem gradus. Meridiani inter polum et Horizontem, etc.

Problema VI. Longitudinem stellarum invenire.

[note: Stellarum longitudinem invenire ex globo. ] LOngitudo stellarum est distantia ipsarum in Ecliptitca a principio Arietis Intelligibilis, hoc est arcus Eclipticae inter ceptus in duos circulos magnos, quorum alter per dictum principium Arietis, alter per stellam ipsam, uterque per polos Zodiaci ducitur. Si autem reperitur.

Applica principium Quadrantis altitudinis polo Zodiaci (septentrionali quidem, si stella est in hemisphaerio septentrionali, australi vero, si in australi) ibique applicatum una manu tene, altera manu volve ipsum Quadrantem ad stellam cujus longitudinem quaeris. Gradus Eclipticae in quem alterum extremum Quadrantis desinit, indicat longitudinem stellae. Praestat tamen alium Quadrantem altitudinis habere, qui stylo parvo aut acuin polis Zodiaci figi poterit, et circumquaque duci ad quasvis stellas.

Solis longitudo habetur, si numerentur gradus Eclipticae inter principium Arictis, et locum Solis intercepti.

Problema VII. Latitudinem stellarum reperire.

[note: Stellarum latitudinem invenire. ex globe ] LAritudo stellarum est distantia ipsarum ab Ecliptica versus polos Zodiaci, hoc est, arcus circuli maximi per polos Zodiaci, centrum stellarum, et Eclipticam transeuntis. Duplex est septentrionalis, et australis. Utraque sic reperitur.

Applica principium Quadrantis altitudinis polo alterutri Zodiaci, prout stella requirit, ipsum vero Quadrantem applica stellae. Gradus inter Eclipticam et stellam intercepti dant latitudinem stellae.

Problema VIII. Declinationem stellarum invenire.

[note: Stellarum declinationem [correction of the transcriber; in the print . ] invenire ex globo. ] DEclinatio stellae est distantia ejuis ab AE quatoreversus polos Mundi, est que alia septentrionalis, alia australis. Utraque sic reperitur.

Admove stellam ad Meridianum Globi, et numera gradus Meridiani inter AEquatorem et stellam, et habebis intentum. Eandem invenies ope Quadrantis altitudinis, ut consideranti pater. Solis declinationem habebis, si Meridiano applices locum solis in Ecliptica repertum.

Problema IX. Ascensionem rectam et obliquam Solis, et stellarum invenire, ad datam quamlibet loci latitudinem, et ad quodvis tempus datum.

[note: Ascensionem rectam et obliquam stellarum invenire. ] Siscire vis, quinam AEquatoris gradus a principio A[?]ietis numerarus ascendat supra acdescendat infra Horizontem, vel transeat Meridianum, constitue Globum astronomicum ad situm sphaerae rectae, aut obliquae, prout loci latitudo exigit, et applicâ stellâ, aut loco Solis in Ecliptica, Horizonti ortivo, aut occiduo, aut Meridiano, nota quinam gradus AEquatoris tunc cum stella Horizontem aut Meridianura occuper.

Si quot gradus AEquatoris cum integro aliquo signo, aut cum arcu quocunque Zodiaci ascendant ac descendant recte, aut oblique, scire desideras, constitue Globum ut antea, et applicato primum principio Signi aut arcus Horizonti, ac deinde fine ejusdem; nota gradum AEquatoris qui cum principio et fine Horizontem occupat. Arcus inter utrumque gradum interjectus est ascensio vel descenfio quaesita. Tempus ascensionis ac descensionis habeis, si gradus AEquatoris inventos convertas in horas, et horarum partes, attribuendo grad. 15. unam horam, et grad. 1. quatuor horae scrupula. Idem tempus habebis, si applicando principium signi aut arcus ad Meridianum, aut Finitorem, applices simul Indicem horarium ad 12 am, cycli horarii, ac deinde Globum revolvas, donec finis signi aut aut arcus atringat eundem Meridiannum aut Finitorem.

Problema X. Horam ortus et occasus Solis, et stellarum, ad datum tempus, et latitudinem loci, invenire.

[note: Horam ortus et occasus stellarum invenire. ] STatue Globum juxta latitudinem loci, id est, polum arcticum eleva supra Horizontem prout loci latitudo postulat; et locum Solis in Ecliptica quaesitum, aut stellam cujus ortum quaeris, Meridiano adjunge, cuspidem vero Indicis horarii applica horae 12[?], cycli horarii: Converso Globo circa polos, usque dum Solis locus, aut steila Horizontem ab orientali parte attingat, index in horario circulo horam astronomicam ortus quaesitam indicabit.

Si vertas ulterius Globum, donec idem locus Solis, aut stella attingat Horizontem ab occidentali parte, indicabit Index horam astronomicam occasus.

Italicam ortus et occasus horam indicabit, si locum Solis, aut stellam applices Horizonti occiduo, et horam 12ªm cycli horarii reputes pro hora 24. Babylonicam vero, si ortivo Horizonti applices solem et stellam.

Problema XI. Ortum et Occasum Cosmicum cuiuslibet stellae invenire.

[note: Ortum et occasum Cosmicum stellarum invenire. ] Promove stellamin Globo ad loci latitudinem accommodato notatam ad Horizontem ortivum, et nota gradum Eclipticae qui tunc simul eundem Horizontem artingit. Cum Sol ad illum gradum pervenerit, orietur stella illa cosmice. Mensem porro ac diem, quo Sol ad gradum quemlibet Eclipticae pervenit, cognosces ex limbo Horizontis Globi, juxta probl. 3.

Problema XII. Ortum et Occasum Acronychum stellarum cognoscere.

[note: Ortum et occasum acronychum stellarum cognoscere. ] Stellam datam statue in Horizonte Orientali, et vide qui gradus Eclipticae tunc occidat. Is dabit tempus ortûs Acronychi. Occasum Acronychum habebis, si statuas stellam in Horizonte occidentali, et notes gradum Eclipticae tunc occidentem.

Problema XIII. Ortum et Occasum Heliacum stellarum exquirere.

[note: Ortum et occasum heliacum stellarum cognoscere. ] Globo secundum loci latitudinem statuto, colloca stellam in Horizonte orientali, si ortum, in occidentali, si occasum quaeris, et nota gradum Eclipticae simul orientem, aut occidentem. Deinde applica Quadrantem altitudinis ad stellam et Nadir loci, in eoque a stella usque ad Eclipticam numera tot gradus, quot terminus apparitionis illius stellae postulat (qui juxta dicta lib. 7. par. 3. c. II. varius est:) Gradus Eclipticae quem terminus dictus attingit, dat tempus ortus heliaci, Occasum invenies, si codem modo circa Horizontem occiduum opereris.

Problema XIV. Quantitatem diei ac noctis artificialis [correction of the transcriber; in the print artificiadis] invenire ad datum tempus, et latitudinem loci.

[note: Diei at noctis quantitatem cognoscere. ] DIes artifi cialis est mora Solis supra horizontem, nox artificialis mora ejusdem infra. In regionibus ubi elevatur polus gradibus 6 1/2, uterque Tropicus tangit horizontem, unusque totus extat supra, alter totus latet infra, ac proinde dies maximus et nox maxima est 24 horarum. In minori elevatione omnes paralleli Solis secantur ab horizonte in diurnos ac nocturnos. In majori nulli paralleli Solis se cantur ab horizonte ac proinde et dies et noctes omnes sunt majores 24 horis, et alicubi continet septimanas, et menses integros. His notatis, sic invenies proposita.

Primo, ubi elevatio poli non transcendit grad. 66 1/2, sive abi Horizon secat omnes para lielos Solis, eleva in Globo polum tuum conspicuum supra Horizontem prout iatitudo loci postulat; et pone gradum Eclipticae quem Sol occupat eo die, cujus quantitatem quaeris, in Horizonteorientali, simulque nota gradum AEquatoris qui eundem Horizontem tangit. Deinde revolve Globum, donec gradus AEquatoris notatus perveniat ad Horizontem occiduum, et iterum nota gradum AEquatoris qui tangit Horizontem orrivum. Tandem gradus AEquatoris supra Horizontem extantes numera, et converte in horas et horae partes.

Quantitatem noctis, sive arcum nocturnum habebis, sinumeres gradus AEquatoris infra Horizontem Globi latentes, et convertas in horas.

Aliter, Elevato ut anrea polo, et posito gradu Solis in horizonte orientali, promove Indicem horarium supra horam 12am. et circum duc Globum donec idem Gradus Solis sit in Horizonte occiduo. Indexinterim conversus indicabit horas diei. Simili ratione invenies horas noctis.

Secundo, ubi elevatio poli transcendit grad. 66 1/2, cleva polum ad datam loci latitudinem, et nota arcum Eclipticae qui nunquam occidit: quot enim gradus continet ille arcus, tot fere dics naturales continet dies continuus illius regionis. Idem intellige proportionaliter de nocte continua.

Simili prorsus modo investigantur arcus diurni et nocturni stellarum in quacunque regione.

Problema XV. Quota hora sic ubivis locorum, data horaunius loci, cognoscere.

[note: Hora quota sic ubivis terrarum [correction of the transcriber; in the print . ] cognoscere. ] Locum, cujus hora datur, promove ad Meri dianum, et Indicem ad horam datam in cyclo.

Deinde volve globum, donec locus alter quicunque, cujus horam tunc quaeris, sub Meridianum veniat. Index in eo globi situ monstrabit horam quaesitam. Sermo solum est de horis astronomicis: Italicae enim et Babylonicae hoc modo non reperiuntur, nisi pro locisin eodem parallelo existentibus.

Problema XVI. Data hora alicuius loci, invenire in quibus locis sit tunc meridies, media nox, et quaevis alia hora.

[note: Meridiem et mediam noctem invenire quorumvis locorum. ] Datus locus adducatur ad Meridianum, Index ad datam horam cycli horarii. Si volvatur globus donec Index monstret horam 12. meridiei, omnia loca quae subsunt semicirculo superiori Meridiani, habent meridiem; et omnia quae subsunt inferiori, habent mediam noctem. Si idem globus volvatur, donec Index monstret alram quamcun que horam quaesitam; loca meridiani semicirculo subjecta habent tunc illam horam.

Problema XVII. Horam Astronomicam currentem interdiu invenire.

[note: Horam astronomicam currentem invenire. ] Rectificato Globo, per Probl. I. pone locum Solis sub Meridiano, et Indicem ad 12. Deinde erecto stylo perpendiculariter in loco Solis, verte Globum versus orientalem aut occidentalem Horizontis partem, prout tempus exigit, donec stylus nullam efficiat umbram. Index indicabit horam in cyclo horario.

Aliter. Proposito loco Solis sub Meridiano, nota gradum AEquatoris qui Meridianum tunc tangit. Deinde infixo ut antea stylo in loco Solis, et Globo circumvoluto donec nullam projiciat umbram, nota iterum gradum Aequatoris qui Meridianum tangit. Tandem gradusinter duo puncta notara inventos converte in horas, illasque ante Meridiem detrahe a 12, et habebis horam quaesitam, post meridiem vero ipse numerus horarum inventus dat horam quaesitam.

Aliter. Statuto Globo ut antea observa Solis altitudinem supra horizontem: Locum Solis in Ecliptica inventum adjunge Meridiano, et Indicem horarium horae 12; a vertice Globi per Horizontem demitte Quadrantem altitudinis, et volve Globum vel ad ortum, vel ad occasum, prout facta observatio postulat, usque dum Solis locis tot gradibus ab Horizonte emineat, quot congruunt observationi factae. Index monstrabit horam.

Problema XVIII. Data hora astronomica, invenire Babylonicam seu ab ortu solis, et e contrario.

[note: Horam Babylonicam invenire. ] Eleva polum pro loci tui latitudine, et locum Solis in Ecliptica inventum applica ad Meridianum, Indicem vero ad horam 12am cycli horarii. Volve deinde Globum versus Horizontem ortivum aut occiduum, prout tempus exigit, donec Index monstret datam horam, et globo immoto manente reduc Indicem ad horam; 12am. Quo facto, volve Globum ab occasu versus ortum, donec locus Solis in orientali Horizoute sit; et in cyclo horario numera horas a 12ma versus ortum usque ad Indicem. Hora ab Indice indicata, est hora quaesita.

E contrario datâ horâ Babylonicâ invenies astronomicam, si eleves polum pro data loci latitudine; locum Solis in Ecliptica repertum adducas ad orientalem Horizontem, Indicem ad horam 12, volvas Globum versus occasum, donec Index monstret datam horam Babylonicam, Indicem reducas ad horam 12, et Globum revolvas donec locus solis reductus sit ad Meridiani semicirculum quem proximo transiit, et numeres horas a 12. usque ad Indicem in eam plagam, in quam motus Globi factus est. Index indicabit horam Babylonicam, si intelligas cyclum divisum in 24 horas.

Problema XIX. Data hora Astronomica, invenire Italicam, seu ab occasu Solis.

[note: Horam Italicam invenire. ] Elevetur polus Globipro dati loci latitudine, locus Solis in Ecliptica notetur, et ad Meridianum adducatur; Index ad horam 12, meridianam cyclicollocetur, volvatur Globus, donec Index monstret horam datam; immoto Globo reducatur Index ad horam 12, et volvatur Globus versus ortum, doneclocus Solis in occidentali Horizonte sit, numerentur horae a 12 usque ad Indicem, juxta plagam motus: Indexindicabit horam Italicam, si cyclum intelligas divisum in 24 horas.

Problema XX. Data hora astronomica, vel Babylonica, aut Italica, invenire Antiquam.

[note: Horam antiquam invenire. ] Elevetur pro dati loci latitudine polus; locus Solis in Ecliptica inventus adducatur ad Horizontem orientalem, Index vero ad horam 12 cycli; volvatur Globus versus occidentem, donec locus Solis notatus perveniat ad Horizontem occidentalem. Index monstrabit horas aequales pro longitadine istius diei. His factis, utere Regulâ aureâ sic. Sit dies praesens horarum 14, hora autem ab ortu 6, Dic, ut 14 ad 6, ita 12 ad aliud, invenies pro horis antiquis horas 5 1/7. Simili modo invenies horam antiquam datâ horâ astronomicâ, aut Italicâ.

Problema XXI. Puncta ortus et occasus Solis ac stellarum invenire.

[note: Ortus et occasus stellarum puncta invenire. ] STatue Globum juxta latitudinem loci, et locum Solis inventum in Ecliptica (stellamve, de qua quaestio est) promove ad Finitorem ab oriente vel occidente. Videbis statim a qua parte Mundi

ori[?]ur vel occidat, et quot gradibus distet ab ortu aequinoctiali, seu quanta sit ejus amplitudo ortiva seu occidua.

Problema XXII. Altitudinem Solis ac stellarum invenire.

[note: Altitudinem Solic ac stellarum invenire. ] APta Globum pro latitudine loci. Et si vis scire altitudinem meridianam, applica Solis locum aut stellam Meridiano, et in eo numera gradus ab Horizonte usque ad datum locum Solis aut stellam: Si vis scire altitudinem quâcunque horâ; applica primo locum Solis aut stellam Meridiano, et Indicem horae 12, deinde c[?] cumvolve Globum donec Index artingat horam datam; loco vero Solis aut stellae, ac vertici Globi, applica Quadrantem altitudinis. Gradus in eo ab Horizonte usque ad locum Solis aut stellam dabit altitudinem quaesitam.

Problema XXIII. Stellas caeli fixas cognoscere.

[note: Stellas fixas cognoscere. ] COlloca Globum astronomicum prout Probl. I requirit, et cognita horâ tunc currente, adduc locum Solis in Ecliptica inventum ad Meridianum, Indicem vero ad horam 12. volve Globum donec Index ad horam datam pervenerit in cyclo horario; et habebis situm coeli in Clobo, omnesque stellae et constellationes in eo depictae, respicient directe omnes stellas et constellationes in coelo expressas.

Plurima alia Problemata huc spectantia omitto; quae ad Astrologiam, Geographiam, et Nauticam proprie spectant, suis locis indicabo.

PARS II. De geometrica problematum astronomicorum resolutione.

[note: ] Organicam per Globi usum resolutionem sequitur geometrica. Ex innumeris, de quibus varii Auctores, pauca et magis necessaria trademus. Ordo erit fere sine ordine. Conabimur tamen praemittere quae aliorum sunt veluti fundamenta. Recolendum quod alibi diximus, observationes per Instrumenta tamet si fiant in super ficie Terrae, censeri tamen fieri in ejus centro, quoniam Terrae semidiameter insen sibilis est adsemidiametrum coeli et stellarum fixarum, ac superiorum planetarum.

Problema I. Lineam Meridianam invenire.

IN plano candido, et exactissime aequilibrato, [note: Meridianam lineam invenire. ] describe ex eodem centro A plures circulos concentricos, ad libitum inter se distantes; et stylo A B competentis, longitudinis perpendiculariter erecto, qui habeat apicem B non nihil retusum, observa die serenissimo duabus circiter horis ante meridiem momentum, quo apex umbrae [note: Vide Iconismi K. Fig. 347. ] styli attingit praecise peripheriam unius circulorum, v. g. in C, et nota punctum C. Deinde totidem circiter horis post meridiem observa iterum momentum, quo apex um brae styli attingit praecise ejusdem circuli peripheriam, v. g. in D, et nota punctum D. His factis, divide bitariam arcum CED in puncto E, per 9. pri. Euclid. et exempto stylo duc per centrum A et punctum E rectam AEF. Erit haec Linea meridiana, in quam quotiescunque ceciderit um bra styli AB perpendiculariter erecti, erit meridies.

Hanc si ad aliud planum transferre cupis, erige in illo stylum orthogonaliter, et cadente umbrâ styli A B in lineam AEF, nora apicem umbrae alterius styli. Linea recta a puncto notato ad centrum styli ducta, erit meridiana illius plani. Eodem modo eam transferes ad planum verticale.

Problema II. Altitudinem poli, et Aequatoris invenire.

[note: Poli et Aequatoris altitudinem invenire. ] IN apposito schemate altitudo poli sit DG, et altitudo AEquatoris IH; quae sint quaerendae. Quadrantem geometricum ABC, exquisite in gradus et minuta divisum, erige perpendiculariter supra lineam meridianam ABD in piano horizontali [note: Vide Iconismi K. Fig. 348. ] inventam, ut figura monstrat; et nocte aliquâ serenâ longiore quam 12 horarum, observa stellam polarem (vel aliam polo vicinam) per regulam dioptricam Quadrautis, semel dum habet altitudinem meridianam minimam, v. g. DE 45 graduum, et iterum dum habet maximam, v. g. DF 56 graduum. Differentiam utriusque, nempe arcum E F II. graduum, divide bifariam in G, ac semissem EG 5 1/2 adde minimae altitudini DE; proveniet arcus DG grad. 50. 3[?]. pro altitudine poli.

Altitudo AEquatoris est semper aequalis complemento altitudinis poli, quia polus ab AEquatore distat quadrante, et Zenith ab Horizonte itidem quadrante, ac proinde arcus I K aequalis est arcui HG, a quibus si auferatur communis arcus H K remanent IH et KG aequales, per 3. Axio. primi Euclid. Itaque in casu posito altitudo AEquatoris est grad. 39. 3[?].

Problema III. Altitudinem Aequatoris, et Poli invenire aliter.

Die sereno observa altitudinem meridianam [note: Aliter. ] visam Solis per Quadrantem geometricum divisum, collocato Instrumento supra meridianam lineam modo dicto, et dioptricam regulam elevando ac deprimendo, donec radius Solis per utrumque pinnacidium transeat; et in limbo quadrantis abscindet tibi dicta regula altitudinem Solis visam, seu apparentem. Hanc converte in veram, additâ illi parallaxi congruente tali diei, et detractâ refractione,

si ea fuerit sensibilis, consulendo tabulas parallaxium et refractionum; quae extant apud Tychonem, Kepplerum, Ricciolum, et alios passim. Deinde ex Ephemeride, aut ex Tabulis astronomicis, inquire locum verum Solis in Zodiaco ad meridiem diei, quo facta est observatio, et vide quantum is declinet ab Ecliptica, consulendo Tabulas Declinationum quae apud Clavium in Sphaera, et apud alios extant. Tandem declinationem inventam, si australis est, adde verae altitudini Solis meridianae, si borealis, subtrahe; et habebis altitudinem AEquatoris in tuo Horizonte. Hujus complementum ad 90 gr. est altitudo poli, propter causam dictam in praeced. Probl.

Si altitudo meridiana Solis observetur in die aequinoctii, quando fit in meridie, nulla declinatio erit inquirenda, quia nullam tunc habet Sol. Alioquin quot minutis praecedit aut subsequitur aequino ctium merid[?]em, tot minutorum erit declinatio.

Problema IV. Altitudinem Solis et stellarum quovis tempore invenire.

[note: Altitudinem Solis et stellarum invenire. ] Qvadrantis penduli centrum obverte Soli et stellis, et tamdiu eleva ac deprime, donec per utrumque pinnacidium vel radient, vel conspiciantur; filum in limbo Quadrantis monstrabit altitudinem quaesitam. Eadem altitudo inquiri potest Quadrante stabili, si is erigatur per pendiculariter super Horizontem, et dirigatur planum ejus versus Solem aut stellam, eleveturque ac deprimatur dioptra, donec vel per utrumque pinnacidium radiet vel videatur, stella.

Meridianam altitudinem habebis, si Quadrantem stabilem erigas supra Meridianam, et opereris modo proxime dicto.

Problema V. Maximam et minimam Solis altitudinem meridianam, quam semel in anno habet, invenire.

[note: Altitudinem maximam Solis meridianam invenire. ] Aliquot diebus ante et post solstitium cape quotidie altitudinem meridianam modo dicto; et ex omnibus inventis elige maximam ac minimam, et habebis intentum.

Si inventam quamcunque altitudinem Solis aut stellae subtrahas a 90, habebis distantiam ejus a vertice.

Problema VI. Maximam vel minimam Solis declinationem ab Aequatore invenire.

[note: Declinationem Solis ab aequatore maximam invenire. ] Amaxima altitudine meridiana Solis, correcta subtractione refractionis, et additione parallaxeos, subtrahe altitudinem AEquatoris, et relinquetur maxima Solis declinatio. Ab altitudine vero AEquatoris subtrahe minimam altitudinem meridianam Solis correctam, et habebis eandem maximam declinationem.

Minima altitudo subtracta a maxima, relinqui[?] intervallum Tropicorum. Declinatio maxima Solis dat obliquitatem Eclipticae, quae semper est tanta, quanta distantia aleter [?]irius Tropici ab AEquatore, et quanta distantia polorum Zodiaci a polis AEquatoris.

Aliter sine altittudine AEquatoris praecognita. Minimam Solis altitudinem meridianam subtrahe a maxima, et residuum, quae erit distantia Tropicorum, divide bifariam. Semissis erit maxima Solis declinatio. Haec semissis addita minimae, vel detracta maximae altitudini meridianae, dat altitudinem AEquatoris.

Problema VII. Quamlibet declinationem Solis et stellarum invenire, data altitudine poli.

[note: Declinationem quamlibet Solis invenire. ] OBserva altitudinem Solis vel stellae meridianam, eamque si minor est altudine AEquatoris, subtrahe ab illa, si major, subtrahe altitudinem AEquatoris ab ea; et habebis declinationem quaesitam.

Si stella adeo septentrionalis sit, ut altitudine sua meridiana superet Zenithum, sume ejus altitudinem septentrionalem, eamque aufer a semicirculo, et habebis altitudinem stellae ab Horizonte meridionali: Ab hac subtrahe altitudinem AEquatoris, et relinquetur declinatio quaesita.

Problema VIII. Declinationem omnium graduum Eclipticae invenire, data maxima declinatione Solis.

[note: Declinationem omnium graduum Ecliptice invenire. ] Maxima Solis declinatio per nos est grad. 23. 3[?]. Investiganda sit declinatio octavi gradus [?]. qui recedit ab aequinoctio autum nali gradibus 22. Fiat ut sinus totus 100000, ad sinum maximae declinationis 37874, ita sinus distantiae propositae (nempe in casu posito 37460, qui est sinus graduum 22) ad aliud. Reperies in casu posito 14936, cui in tabula sinuum respondet arcus gr. 8. 3 1/5. Tantum igitur declinat octavus gradus Virginis.

Si gradui proposito adhaerent minuta, accipienda est pars proportionalis, juxta regulam traditam lib. 4. cap. 4. Prop. II. §. 2. Hac arte supputata est Tabula Declinationum quae passim extat.

Problema IX. Data declinatione Solis, locum eius verum in Ecliptica reperire.

[note: Solis locum in Ecliptica invenire. ] FIat ut sinus maximae declinationis, ad sinum de clinationis datae, ita sinus totus ad sinum arcus quaesiti. Huic in Canone sinuum respondet arcus

Nota autem debet esse annipars, id est, in quibus signis ultra citraque puncta aequinoctialia et solstitialia Sol versetur, quia ante et post haec puncta aequales sunt declinationes. Itaque si Sol versetur in quadrante vernali, vel autumnali, tunc arcus inventus monstrat locum Solis ab [gap: Greek word(s)] vel [gap: Greek word(s)] , si in quadrante aestivo, vel hyemali, arcus inventus prius auferendus est a 90, et tunc demum Solis locum exhibet a [gap: Greek word(s)] , vel [gap: Greek word(s)]

Problema X. Dato loco Solis ad meridiem, eundem ad quamvis horam ante vel post meridiem eiusdem diei invenire prope verum.

[note: ] ANte meridiem subtrahe, post meridiem adde loco Solis meridiano, pro quavis hora 2 I 28 II, pro quovis minuto 2 II 8 II, et verum locum Solis quam proxime consequeris. Alias regulas invenies apud Scriptores Ephemeridum.

Problema XI. Data altitudine Aequatoris, et declinatione Solis, vel cuiuscumque partis Eclipticae, eiusdem altitudinem meridianam producere.

[note: Solis altitudinem meridianam invenire. ] SI declinatio data est septentrionalis, adde; si meridionalis, subtrahe altitudini AEquatoris, et habebis altitudinem quaesitam

Problema XII. Duarum stellarum distantiam invenire.

[note: Stellarum distantiam mutuam invenire. ] SI ambae sunt in eodem circulo verticali, sume Quadrante seorsim utriusque altitudinem, et minorem subtrahe a majori; residuum erit distantia quaesita. Si non ambae in eodem verticali, ita tamen positae, ut per planam Quadrantis superficiem intueri possis utramque; dioptram Quadrantis dirige primo in unam, deinde in alteram; gradus in limbo intercepti dant distantiam quaesitam.

[note: Cometae locum in Ecliptica invenire. ] Distantiae duarum stellarum cognitio ad plurima prodest. Nam conspecto aliquo planeta, aut cometa, siscire cupiamus in quo loco coeli sit, sive in quo gradu Eclipticae, observamus ipsius distantiam a duabus vicinis stellis: si enim in aliquo Globo astronomico accipiamus circino ex AEquatore, vel aliquo alio circulo maximo in gradus diviso, tot gradus, quot fuerunt planetae, aut cometae, et duarum stellarum distantiae, hisque duobus circini aperturis ex utraque stellain globo descripta occultos arcus describamus, atque ex polo Eclipticae per communem illerum artuum sectionem Quadrantem altitudinis usque ad Eclipticam demittamus, ostendet quadrans locum planetae aut cometae in Ecliptica.

Problema XIII. Solis et stellarum amplitudinem ortivam et occiduam indagare.

[note: Solis et stellarum amplitudinem ortivam invenire. ] Latus Quadrantis in plano Horizonti parallelo congruat lineae meridianae ibidem notatae, dioptram vero dirige versus Solem stellamve orientem aut occidentem, donec per foramina punctorum conspiciatur. Arcus inter latus et dioptram incerceptus, et a 90 subtractus, dat amplitudinem quaesitam.

Problema XIV. Puncta aequinoctialia et solstitialia in horizonte quovis invenire.

[note: Aequinoctionalia puncta in horizonte invenire. ] Qvadrantis latus unum congruat ut antea lineae meridianae, alteri lateri congruat dioptra, per pinnulas conspicietur punctum aequinoctiale. Ab hoc latere si dioptra promoveatur ad gradum 23 1/2, conspicietur punctum solstitiale.

Problema XV. Ambitum circuli maximi in Terraqua investigare.

[note: Ambitum Terraquei globi invenire. ] Ex plurimis modisunum indico. Observa in duo bus locis in eodem Meridiano constitutis altitudinem poli, aut alicujus stellae binas altitudines meridianas ejusdem generis. hoc est, vel maximas, vel minimas: differentiam duarum altitudinum polarium, aut altitudinum meridianarum stellae nota: inquire quoque quot milliaribus duo illa loca distent inter se. Ex his ambitum Terrae elicies per regulam trium ut sequitur in EXEMPLO. Sit poli altitudo in uno loco inventa grad. 48. inaltero grad. 49. sitque distantia illorum locorum, 5 milliarium Germanicorum. Dic ergo: si I. gradus dat 15. milliaria, quid dant 360. gradus? Reperies milliaria germ. 5400 Eâdem ratione operandum cum duabus altitudinibus meridianis alicujus stellae.

Problema XVI. Ingressum Solis in puncta aequinoctialia observare.

[note: Solis ingressum in puncta aquinoctialia invenire. ] Cognitia altitudine AEquatoris, observa Quadrante altitudinem Solis meridianam in ipso die aequinoctiis destinato in Calendario, vel potius in celebri aliqua Ephemeride, eamque corrige, et in veram altitudinem converte, adjectione parallaxis, et subtractione refractionis,

ex tabulis parallaxeos et retractationum desumprae. Si altitudo inventra est aequalis altitudini AEquatoris, factum est aequinoctium in ipsa meridie: si est major, vel minor, factum est extra meridiem; et in verno quidem aequinoctio ante meridiem, si major; post, si minor: in autumnali vero post meridiem, si major; ante, si minor. Et quot minura fuerint in differentia altitudinum, tot horisante vel post meridiem est factum.

Problema XVII. Quantitatem anni solaris, et mensis lunaris observare.

[note: Solaris anni quantitatem invenire. ] OBserva quam potes diligentissime duobus annis continuis ingressum Solis in principium Arietis, vel Librae, et ab una observatione ad alteram numera dies, horas, minuta, et secunda; quot enim reperies, tanta est quantitas anni. Ita Alphonsini, Tycho, et alii suis temporibus repererunt quantitatem anni positam libro praecedenti in Theoria Solis. Possumus etiam duos annos non continuos assumere; sed tunc dies, horae, minuta, et secunda, etc. inter utramque observationem interjecta dividi debent per numerum annorum, qui inter utramque observationem intersunt.

Eodem modo invenitur quantitas mensis Lunaris, si nimirum diligenter non duorum tantum continuorum, sed plurium pleniluniorum intervallum observetur; et quot illo intervallo lunationes praeterierint, accurate notetur: nam si dies, horae, minuta, secunda, etc. inter duas illas observationes interjecta, per numerum lunationum inter primam et secundam observationem interjectam dividantur, prodibit quantitas mensis lunaris quaesita.

Eodem quoque modo aliorum plenetarum periodi reperiuntur, quamvis non aeque cito ac facile ut in Sole et Luna.

Problema XVIII. Diametrum visam Solis et Lunae metiri.

[note: Solis et Luna diametrum visam invenire. ] MUltis instrumentis et modis id fieri potest ac solet. Primus est, per Radium astronomicum, aut Latinum: secundus per Dioptram Hipparchi: tertius per Quadrantem, sumendo eodem tempore a duobus altitudinem supremi et infimi limbi Solis aut Lunae: quartus, numerando tempus quo Luminarium discus totus acendit supra Horizontem. Sed hi omnes sunt valde fallaces ac incerti.

Quintus est hic. In conclave obscuratum intromitratur radius Solis circa metidiem per foramen lamellae rotundum, aut fenestellam quadratam, cujus latitudo duarum circiter unciarum unius pedis nota sit in particulis minimis, v. g. centesimis unius pedis; ipsa vero lamella sit mobilis, ut planum ejus excipiatradium centralem Solis, seu axem coni radiosi aut pyramidis perpendiculariter. Coni alterius radiosi intromissi basis circularis, aut pyramidis basis quadrata, excipiatur in alia tabella candida aequidistante plano laminae perforatae, et distantia unius ab altera sit nota in partibus, in quibus nora est latitudo foraminis aut fenestellae. His factis, mensuretur circino diameter basis lucidae coni radiosi, vel latitudo basis pyramidalis, comprehendendo etiam penumbram, et excludendo solum simplicem ac meram umbram; et ab ea mensura auferatur latitudo fenestellae, aut diameter foraminis; et remanebit emendata basis speciei Solis, cujus semissis erit unum latus trianguli rectilinei rectanguli, alterum autem latus circar rectum erit distantia tabellarum, cum quibus per Trigonometriam practicam investigatur angulus subtendens semidiametrum Solis apparentem, si fiat ut distantia lamellarum ad semidiametrum basis lucidae, ita sinus totus ad sinum anguli oppositi dictae semidiametri.

Alii utuntur duabus tabellis parallelis inter se et perpendiculariter excipientibus Solis radium centralem: alii vero trabeculâ cum infixis ad capita tabellis praedictis, ut possint eas unâ cum trabecula a[?]tollere ac deprimere, et dextrorsum ac sinistrorsum movere, prout opportunitas excipiendi radium exigit; et ad majorem obscurationem inter dictas tabellas procurandam, interponunt inter ipsas tubum chartaceum nigrefactum, qui etiam fibras radiorum colligat ne dissipentur. Potest adhiberi etiam in bservatione socius, qui a dextris acu pungat tabellam in confinio verae umbrae, statim ac observator a sinitris marginem basis lucidae ad lineolam in plano verticali tabellae ductam appellare signo momentaneo dato monuerit. Hac arte P. Ricciolus invenit diametrum apparentem Solis apogaei subtendere angulum 31'. Perigai 33'. 30".

Sextus modus est hic. Trabeculsae affigantur normaliter duae tabellae ad capita plane aequales, et aequidistantes, latitudinem habentes notam in minimis particulis, in quas divisa est longitudo trabeculae inter duas tabellas; et obverlis ad Solem tabellis e cubiculo obscurato, ita ut anterior projiciat umbram in posteriorem, mensuretur umbrae latitudo; ex hac enim per Trigonometriam inveniri potest Solis diameter apparens ut sequitur. Solis diameter sit [note: Xide Iconismi KI. Fig. 34. 3] AB, anterior tabella DE, posterior MN, longitudo Trabeculae KO: obvertatur anterior tabella Solis, cujus extremi radii sint AC, BC, tangentes tabellae DE margines D et E; et umbra illi parallela, sed angustior, in posteriori tabella MN sit FG, et radiorum unio in C. Nota ergo erit in particulis aequalibus recta DE, et FG, et KO. Dividatur jam bifariam tam angulus C, quam recta DE in K, et FG in O, per 9. et 10. pr. Euclid. et ducatur recta CI, item GL parallela et aequalis rectae OK. Hisita constitutis, anguli ad O, ad K, ad I recta sunt, per 4. pri. uti et angulus ELG, per 29. pri. et KL aequalis semilatitudini umbrae OG, uti et LG longitudini trabeculae KO per 34. pri. Quoniamigirur KO, et OG notae sunt in particulis, notae erunt et GL, LK; et demptâ LK a tota KE, nota manet LE in triangulo rectangulo ELG, ac proinde per Trigonometriam practicam notus angulus LGE; cui cum aequalis sit angulus ICB, per 29. pri. scietur quantum angulum subtendat semidiameter Solis, atque adeo quantum tota diameter AB.

In his duobus ultimis modis periculum est aliqualis saliem erroris, quia consinia lucis et umbra dubia sunt.

Problema XIX. Eclipses Solis et Lunae observare.

[note: Eclipses Solis et Luna observare. ] INeclipsibus luminarium observanda sunt praecipue principium, medium, finis, quantitas seu magnitudo, hoc est, sitne totalis, an partialis, et haec quot digitorum. Inter alios modos id observandi optimus est, si species seu radius luminarium intromittatur in cameram obscuram per foramen rotundum exiguum, excipiatur que in tabella candida, sed ita, ut planum tum foraminis, tum tabellae recipientis basim lucidam coni radiosi, perpendiculariter illuminetur a luminarium radio centrali, et aequidistent eorum plana sibi invicem, ut species illa lucida sit circularis, non ovalis, et ut ad certam constantemque distantiam et foramine conservetur tabella recipiens imaginem, toto tempore eclipsis. Itaque si eclipsis solaris futura est, poteris die praecedenti; si vero lunaris, eadem nocte, affixa tabella instrumento, nem petrabeculae, in cujus altero capite sitlamina foraminis, observare diametrum circuli basis lucidae; cujus dimidium dabit semidiametrum pro describendo circulo, ex centro convenienti, id est, ex puncto in quod radius transiens per centrum foraminis incidit perpendiculariter. Diameter hujus circuli dividatur in 12 aequales partes. Adveniente igitur tempore quo eclipsis inchoanda est, cognito ex ephemeride, aut aliunde, obverte trabeculam Soli aut Lunae, eamque move ita, ut Solis Lunae ve motum ex adverso sequatur species lucida, et circulus semper congruat circulo descripto: et quam primum lucidus circulus perdere inceperit suam perfectam rotunditatem, et perstringi limbus ejus a lenticula nigella; signum est initii eclipseos: quam primum vero recuperat suam perfectam. 10 unditatem, signum est finis, quot denique partes diametri circuli divisi obscuratae fuerint, tot digitorum erit eclipsis. Lege Ricciolum lib. 5. Almag. cap. 15.

Haec breviter explicasse sufficiat, infinita alia problematareperiet Tyro passim apud alios Auctores, praesertim apud Ricciolum lib. 10. Almagesti novi, quae facile intelliget, si hîc tradita intelligat, facile proprio Marte solvet, si Arithmeticam ac Trigonometriam in subsidium vocabit.

LIBER X. DE ASTROLOGIA.

Prooemium.

[note: [note: Astrologia. ] AStrologiam, hoc est, ex astris, astrorumque qualitatibus, motibus, congressibus, aspectibus, similibusque accidentibus iudicium atque praedictionem, si intra limites suos consistat, honestam esse, utilem, ac probandam, et inter Disciplinas Mathematicas numerandam, utpote genuinam Astronomiae filiam, ab eruditis ac probis in pretio habitam, nec semel DEI etiam calculo probatam, ii solum negant, qui terminos eius, ultra quos se extendere nefas est, ignorant. Est enim Astrologia de qua loquimur, non illa, quae tota ex Chaldaeorum, Hebraeorum, Priscillianistarum, aliorumque impiorum ac ignorantium somniis et superstitionibus coaluit, quae horoscopos, directiones, ac revolutiones, quam par est ardentius inquirit, quae garrit insulsa acridicula de matrimoniis, derixis coniugum, de numero liberorum, de servis, de iumentis, itineribus, divitiis, fortunis, infortuniis, dignitatibus, aliisque similibus, quae fatalibus stellis animas hominum et corpora adstringit, ut S. Leo Epistola 71. loquitur, et quam idolorum cultricem agnoscit Tertullianus lib. de Idololatria: sed casta illa ac munda, naturalique Philosophiae conformis, quae ex stellarum, seu errantium, seu inerrantium, motib. coniunctionibus, digressionibus, ortibus, occultationibus, pluvias, calores, frigora, siccitates, ventos, aliasque aeris [orig: aëris] mutationes ad agriculturam, nauticam, medicinam, totam vitam humanam observat, atque praedicit, quae per crinitarum stellarum, et maximarum eclipsium minas, perque altissimorum planetarum coniunctiones, velut per signa caeli a Deo immissa adresipiscentiam mortalium, scit unde fluvii tumeant, maria exundent, insanae hiemes, et calores ardentissimi saeviant, unde diluvia, conflagrationesque terrarum, unde anni amoeni et tristes, pingues et macilenti, unde annona, sterilitas, sanitas, morbi, ac frequentes mortes. Sed haec ipsa, quam castam ac mundam diximus, fuit olim, et nunc etiam est, fraude diaboli, hominumque vel improbitate, velinscitia, ita depravata atque corrupta, ut vel adnomen eius piae horreant aures, Astrologusque non alium fere sonet quam vanum, superstitiosum, impostorem, Reique publicae perniciosum. Et ut verum fatear si de illa Astrologia sit sermo, quae olim a Chaldaeis, Aegyptiis, Arabibus, aliisque infidelibus corrupta, ad impios

CAPUT I. De Astrologiae natura, et partibus, ex mente Astrologorum.

AStrologos hîc voco, non imperitos illos de turba Calendariographos, sed qui Mathematicis scientiis bene instructi, praedictionibus Astrologicis plus aequo sunt addicti. Hi de Astrologiae natura et partibus sentiunt ut sequitur.

[note: Astrologia quid sit, et qua ejus partes, ex Astrologerum sententia. ] Astrologia, inquiunt, quae Prognosticatrix, Judiciaria, seu Divinatrix dicitur, est scientia, quae physicis rationibus, et repetitis saepe expenentiis, vires et effectus stellarum, quibus fympathiâ quâdam in elementis, elementatisque corporibus mutationes excitant, accurate scrutatur, et quomodo inde temperamenta, et inclinationes in corporibus hominum, mutationes aurae, et similia, tanquam effectus coelestium causarum praevideri seu[?] prognosticari possint, docer.

[note: Astrologia Intro ductoria. ] Dividunt Astrologiam in duas partes, Introductoriam, et Exercitatoriam. Introductoria est, quae versatur circa principia judiciorum, quae scilicet sint naturae vires, et qualitates planetarum, et reliquorum siderum, nec non etiam partium coeli, et quae eorum omnium inter se commixtiones, et habitudines. Exercitatoria, seu Operatoria est, quae ex his principiis futuros rerum eventus indicat, ac praenuntiat.

[note: Astrologia Exercitatoria. ] Exercitatoriam subdividunt in quatuor alias partes. Prima est de univer si mundi statu, utpote de principiis, mutationib. Et excidiis urbium, imperiorum, et monarchiarum, ubi, et quando pax, bellum, sectae, pestilentiae, tetrae motus, et diluvia contingant, aliaque; similia. Secunda est de mutationibus aeris, ut de tempestatibus; de aestuosis, serenis, humidis. Frigidis aeris constitutionibus; de his quae in de consequuntur, ut sunt salubritas, pestilentia, annonae copia vel penuria, terrae motus, inundatio, etc. Et potissimum colligit atque praedicit ex luminarium deliquiis, revesione Solis ad aequinoctialia et Solstitialia puncta, noviluniis, caeterisque planetarum et fixarum stellarum configurationibus, cometis, aliisque quae in sublimi apparrent. Tertia est de genituris, et versatur circa privatam cujuscunque hominis vitam, quoad statum corporis, quoad fortunam, et quoad conditiones reliquas hominis, diciturque Genethliaca, ea siquidem hominum temperamenta, et quae inde sequuntur, qualia sunt inclinationes ad virtutes, ad vitia, ad litterarum studia, deinde mores, morbi, casus, et alia hujus generis, quae contingenter homini evenire possunt, naturalibus conjecturis judicat, nec raro cum libertaris humanae praejudicio, et insigni contra Deum et homines injuria. Quarta est de initiis operum, actionum, rerum, aegtitudinum, de electionibus temporum singulis rebus convenientium, in commodum Agriculturae, Navigatoriae, ac Medicae.

Hae sunt Astrologiae partes, juxta sensatiores Auctores. Quibus tamen olim Chaldaei, Arabes, Judaei, allique inculti et impii, et nostris etiam temporibus non pauci aequo divinandi cupidiores, multa in ania deliramenta immiscuerunt, ut puta sortes seu omnium rerum partes, decurias, seu signorum facies, et simulacra quae cum his cooriri dicunt, duodenarias, novenarias, fridarias, gradus lucidos, tenebrosos, fumosos, vacuos, masculinos, foemininos, horas planetarias, et alia non minus ridicula, quam impia.

CAPUT II. De Astrologie judiciaria principiis, ex Astrologorum mente.

[note: Astrologiae judiciaria principiis, ex Astrologorum sententia. ] PRincipia, quae Introductoria Astrologia Operatrici praeparat, sunt, quod coelum et astra in haec inferiora agant, per influentias; et quod in fluentiarum vis, augmentum, decrementum, et varietas omnis pendeat a coelorum, ac stellarum situ, distantia, configuratione, congressu, digressione, aliisque similibus. In particulari autem haec dicunt.

§. I. De signorum Zodiaci varia divisione, qualitate, et domimio in certa Orbis loca, ex mente Astrologorum.

[note: Zodiaci signorum varia divisio, ex mente Astrologorum ] ZOdiaci signa, de quibus lib. 7. actum, varie dividuntur ab Astrologis. I. In quatuor quadrantes, correspondentes quatuor anni tempestatib. quatuor hominis aetatib. quatuor humani temperamenti humoribus, et quatuor mundi plagis convenientes. Primus quadrans, continens [gap: Greek word(s)] , dicitur vernalis: est instar veris calidus, et humidus, sanguineus, et puerili aetati conveniens. Secundus, continens [gap: Greek word(s)] , dicitur aestivalis, est calidus, et siccus, cholericus, et juvenali aetati conveniens. Tertius, continens [gap: Greek word(s)] , dicitur autumnalis, est frigidus, et siccus, melancholicus, et virili aetati conveniens. Quartus, continens [gap: Greek word(s)] , dicitur hyemalis, est frigidus, et humidus, phlegmaticus, et senili aetati congruens.

II. In signa mobilia, fixa, et communia. Mobilia sunt, [gap: Greek word(s)] , quia in illis existente Sole contingunt mutationes quatuor anni temporum, nempe ver et autumnus in [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , aestas et hyems in [gap: Greek word(s)] . Fixa sunt [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] ,

quia in illis existente Sole firmatur status temporum praedictorum, fit enim tempus in [gap: Greek word(s)] temperatius, in [gap: Greek word(s)] ardentius, in [gap: Greek word(s)] aridius, in [gap: Greek word(s)] humidius. Communia sunt [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , quia sunt media et velut comniunia intel mobilia et fixa, et Sole in illis existente tempus ab utroque extremo participat.

III. In signa masculina, et diurna, ac proinde calida, quae sunt [gap: Greek word(s)] , atque in foeminina, et nocturna, ac proinde fringida, quae sunt [gap: Greek word(s)] .

IV. In septentrionalia, et meridionalia. Illa sunt [gap: Greek word(s)] , quia sunt in medietate boreali Zodiaci: haec [gap: Greek word(s)] quia sunt in australi seu meridionali medietate.

V. In recta et tortuosa. Recta sunt, quae in sphaera obliqua ascendunt recte, id est, cum majoriarcu AEquatoris, quam Eclipticae, et sunt [gap: Greek word(s)] . Tortuosa sunt, quae in sphaera obliqua ascendunt oblique, id est, cum minori arcu AEquatoris, quam Eclipticae, et sunt, [gap: Greek word(s)] .

VI. In antiscia, vel sese intuentia, ejusdemque inter sepotentiae, ita dicta, quia sunt in iisdem parallielis, et aequali spatio apunctis tropicis distant, ideoque dum Sol illa percurrit, efficit dies dieb. noctes noctibus, horas horis aequales. Sunt autem [gap: Greek word(s)] , Haec cautem intelligenda sunt non solum deintegris signis, sed etiam de eorum partibus seu gradibus aequaliter ab aequinoctiali distantibus, ut sunt 2. gradus [gap: Greek word(s)] et 28. [gap: Greek word(s)] , item gr. 14. 3 [gap: Greek word(s)] , et grad. 15. 2 [gap: Greek word(s)] .

VII. In signa odiose se intuentia, cujusmodi sunt quae quadrato aspectu se mutuo intuentur.

VIII. In imperantia, et obedientia. Haec sunt quae aequaliter distant ab AEquatore, et sunt in iisdem parallelis, sed imperantia sunt in aestiva et boreali parte coeli, in qua Sol facit dies majores noctibus; obedientia vero sunt in hyberna et australi coeli parte, in qua Sol facit dies minores noctibus. Haec aliqui vocant concordantia in itinere, et sunt [gap: Greek word(s)] .

IX. In signa conjuncta et inconjuncta. Conjuncta sunt, quae aliquo modo inter se associantur, cujusmodi sunt se intuentia, imperantia, obedientia, et quae in aliquo aspectu inter se sunt, nempetrino, quadrato, sextili, opposito. Inconjuncta sunt, quae nullo horum mudorum inter se conveniunt, et haec dicuntur aliena, et versa.

X. In signa ignea, calida, et sicca, quae sunt [gap: Greek word(s)] , in terrea, frigida, et sicca, quae sunt [gap: Greek word(s)] , in aerea, calida, et humida, quae sunt [gap: Greek word(s)] : in aquea, frigida, et humida, et sunt [gap: Greek word(s)] .

Praeterea signa bicorporea sunt [gap: Greek word(s)] : quadrupedia [gap: Greek word(s)] : prolifica [gap: Greek word(s)] : sterilia [gap: Greek word(s)] : humana [gap: Greek word(s)] , et prior medietas [gap: Greek word(s)] : feralia [gap: Greek word(s)] , et ultima pars [gap: Greek word(s)] : venenosa [gap: Greek word(s)] , et serpentis stellae fixae; mutilata [gap: Greek word(s)] , et caput Medusae: Aquatica Delphinus: vincta Cepheus, Andromeda: ducalia Corona australis et borealis: naufraga Argus, et Navis,

Hîc texunt longum catalogum provinciarum, civitatum, et locorum duodecim Zodiaci signis subjectorum: quem vide apud Argolum lib. 3. Astronomic. praefixo Ephemeridibus suis.

§. I. De planetarum natura, viribus, qualitatibus, aliisque passionibus seu accidenlibus, ex Astrologorum sententia.

[note: Planetarum natura et qualitates ex Astrologorum sententia. ] HActenus de signis Zodiaci ex Astrologorum mente, nunc de septem vulgatis planetis, quorum naturam, vires, ac passiones ex multis capitibus desumunt Astrologi.

I. Natura et vires planetarum juxta primas qualitates. Sol, inquiunt, est moderate calidus, et paululum [note: Planetarum qualitates. ] siccus, id est, vim calefaciendi, et leniter exsiccandi habet. Lunae est humida, quia cum sit terr aeproxima, plus quam caeteri planetae in illam suo lumine agens, et humores elevans, humectar aerem, et subjecta corpora. Habet tamen, etiam aliquam calefaciendi vim, propter lumen et calorem a Sole acceptum. Saturn[?]s est frigidus, et parum siccus, quia longissime a Sole distans, debiliter ejus radios suscipit, ideoque parum calefacit, quod est respectu nostri frigefacere, et maxime ab humidis terrae vaporibus distans, parum illos comprimit exiguo suo calore, quod est respectu nostri siccare. Jupiter est calidus et humidus temperate, ob idque foecundus, quia medius est inter Saturnum minime, et Martem maxime calidum: cum autem magnam molem habeat, et plurimum luminis, attrahit vapores, et humectat, sed non adeo multos, quia a terra valde distat. Mars immoderate calidus et siccus est, quia Soli proximus est, et denlam substantiam, igneumque calorem habet, ob idque attractos ab aliis stellis vapores dissipat et consumit. Venus calida est et humida, quia et Soli vicina, et terrae, magnamque habens molem plurimos e terra vapores attrahit, quibus aer refrigeratur, et ejus calor minor redditur. Mercurius versatilis naturae, et anceps est, aliquando siccus, propter Solis vicinitatem, interdum humidus, propter Lunae ac terrae propinquitatem.

Ex his deducunt, Jovem et Venerem, cum temperate sint naturae, esse beneficos, et fortunatos, sed Jovem magis quam Venerem, ideoque illum fortunam majorem, hanc vocant minorem. Luna parum benefica, et fortunata judicatur, ob caloris paucitatem, et humidi exuberantiam: plena tamen magis benefica est. Saturnus et Mars exitiales sunt et malefici, ille ob nimiam frigiditatem, hic ob nimium calorem. Sol et Mercurius ancipitis et mediae naturae judicantur, boni cum bonis conjuncti, mali cum malis.

[note: Planetarum conditiones. ] II. Qualitas seu conditio planetarum. Haec in eo consistit, quod alii dicuntur diurni, quia de die operationes suas maxime exerunt, ut est Sol, alii nocturni, quia de nocte, ut est Luna. Reliqui qui sequuntur naturam Solis, ut Jupiter et Saturnus, sunt diurni: unus quidem beneficus, alter maleficus, qui vero naturam Lunae, ut Venus et Mars, sunt nocturni, illa salutaris, hic perniciosus. Mercurius est anceps, modo diurnus, modo nocturnus.

[note: Planettarum sexus ] III. Planetarum sexus. Planetae potentiores dicuntur masculi, debiliores foeminae. Masculi sunt [gap: Greek word(s)] , quia calor eorum humido dominatur: [gap: Greek word(s)] foeminae sunt, quia calor ab humido superatur.

[note: Planetarum passiones. ] IV. Passiones planetarum respectu suorum orbium tam excentricorum, quam epicyclorum. Ascendentes in

excentrico sunt, quando ab ima abside seu perigaeo pergunt ad supremam seu apogaeum: descendentes, quando ab apogaeo pergunt ad perigaeum. Simili modo dicuntur ascendentes ac descendentes in epicyclo. In apogaeis censentur esse puriotes, et feliciores, quia primae sphaerae sunt propinquiores: in perigaeo deteriores, sed robustiores, quia passo propiores. In Luna tamen contrarium contingere censetur. Respectu eorundem orbium dicuntur tardi, veloces, retrogradi, stationarii, directi, ut explica vimus lib. 8. Praeterea dicuntur matutini, et vespertini, ut ibid. diximus.

[note: Planetarum dignitates. ] V. Dignitates planetarum. Hae sunt Domus, Exaltatio, Triplicitas, Terminus, Cerpentum, Persona, Gaudium. Domus est locus in quo planeta velut in domo sua dominatur magis, et potentiorem se exhibet; cujusmodi sunt respectu Saturni [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , Jovis [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] Martis [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , Solis [gap: Greek word(s)] , Veneris [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , Mercurii [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , Lunae [gap: Greek word(s)] . Arabes unicuique attribuunt unam domum diurnam, alteram nocturnam. Opposita loca vocantur Detrimenta planetarum, quia in illis minuuntur viribus. Exaltatio seu Altitudo est locus in quo planeta causat maximam in sublunaribus mutationem; cujusmodi sunt respectu Solis [gap: Greek word(s)] , Lunae [gap: Greek word(s)] , Saturni [gap: Greek word(s)] , Jovis [gap: Greek word(s)] , Martis [gap: Greek word(s)] , Veneris [gap: Greek word(s)] , Mercurii [gap: Greek word(s)] . Opposita loca vocantur Dejectiones, seu Casus planetarum. Triplicitas planetarum est dominium eorum in aliquo signorum trigono. Dividuntur enim signa Zodiaciin quatuor triangulos seu trigonos, igneum, aereum, aqueum, terreum; quorum quilibet continet tria signa trigono aspectu se intuentia. Trigonus igneus terminatur angulis suis ad tria signa ignea, mascula, diurna, nempe [gap: Greek word(s)] ; aereus ad aerea, mafcula, diurna, [gap: Greek word(s)] : aqueus ad aquea, foeminina, nocturna, [gap: Greek word(s)] : terreus ad terrea, foeminina, nocturna, [gap: Greek word(s)] . Ignei trigoni dominium sortitur Sol et Jupiter, masculi et diurni planetae; et Sol quidem interdiu, Jupiter noctu primum locum obtinet: Aerei dominium habet Satuinus, et Mercurius, ille die, hic nocte: Aquei Mars, qui die Venerem, nocte Lunam assumit socios: Terrei Luna et Venus, illa nocte, haec die. Termini sunt certi gradus in signis, in quibus planetae maximam praerogativam obtinent. Hos aliter Chaldaei, aliter AEgyptii desiniunt. Carpentum planetae est omnium nobilissimus ejus locus, in quo nimirum duae aut plures dignitates ex praedictis conveniunt: tunc enim est quasi in carpento seu solio suo collocatus, et operandi facultate maxime augetur. Carpentum Saturni est [gap: Greek word(s)] , Jovis [gap: Greek word(s)] , Martis [gap: Greek word(s)] , Solis [gap: Greek word(s)] , Veneris [gap: Greek word(s)] , Mercurii [gap: Greek word(s)] , Lunae [gap: Greek word(s)] . Persona planetarum est locus, in quo eo modo cum Sole aut Luna configurantur, quo domus ipsorum cum luminarium domibus, ita tamen, ut ad Solem occidentales, ad Lunam vero orientales sint. Arabes vocant Almuge am; vulgares Astronomi, videre facie ad faciem. In almugea igitur seu persona Solis dicitur planeta, cum a Sole tot signis distat, quot a [gap: Greek word(s)] prima ejus domus, quae subsequitur secundum successionem signorum distar, etc. Gaudium planetae est, quando non in propriis locis, sed in amicorum dignitatibus versatur.

[note: Planetarum aspectus. ] VI. Aspectus et Radiatio planetarum, quid et quotuplex sit, et quibus exprimantur signis, diximus lib. 7. C. ultimo. Horum aspectuum quadratus censetur im perfectae inimicitiae; oppositio, perfectae; trinus, perfectae amicitiae; sextilis, imperfectae, conjunctio benefica, vel malefica, prout planetae sunt amici aut inimici.

Inter radios, quibus se mutuo feriunt planetae, alii sunt dextri, qui nim. ten dunt contra ordinem signorum, ut Leonis in Taurum; alii sinistri, qui secundum signorum ordinem tenduut. Dextri sunt sinistris validiores.

[note: Aspectus planetarum partialis, et platicus. ] Aspectus alius est partialis, alius platicus. Partialis est, quando planetae (aliaeve stellae) tot praecise partibus distant, quot requiruntur pro aspectu formando, ut pro [gap: Greek word(s)] gr. 6o, pro [gap: Greek word(s)] 90, pro [gap: Greek word(s)] 120 pro [gap: Greek word(s)] 180. Platicus est, quando non distant praecise tot gradibus, sed paucioribus, aut pluribus, ita tamen ut non excedant quantitatem luminis suorum orbium; tunc enim licet radius unius non incidat in centrum alterius, incidit tamen intra lumen ejus orbis. Platicus aspectus dividitur in Applicationem, et Separationem seu Defluxum. Applicatio est, quando planeta velocioris cursus, sive levior, accedit ad alium tardioris motus, et ponderosiorem. Defluxus est, quando planeta velocioris motus, separatur seu recedit a planeta tardioris motus. In his applicationibus et defluctibus consideratur ab Astronomis luminis translatio, redditio, collectio, prohibitio, delatio, perturbatio, abscissio, obsessio, pulsatio, feralitas, refraenatio, vacuitas, receptio, et alia nescio quae.

[note: Planetarum status respectu Solis. ] VII. Planearum status respectu Solis. Dicuntur n. superiores, inferiores, orientales, occidentales, combusti, aucti et minuti lumine, sub radiis, in centro Solis. Superiores sunt [gap: Greek word(s)] ; inferiores reliqui, ut constat ex dictis lib. 7. et 8. Combusti dicuntur, quando distant a sole minus medietate suorum lucis orbium, tam ante, quam post; qui orbes in diversis diversi sunt. Sub radiis sunt, quando non disstant minus gr. 17. In corde Solis sunt, quando distant aggregato semidiametrorum solaris disci, et planetae, id est, ad summum min. 19'. Orientales sunt Saturnus Jupiter, Mars, quando praecedunt Solem a conjunctione cum eo usque ad oppositionem: Occidentales, quando Solem sequuntur ab oppositione usque ad conjunctionem. Venus et Mercurius sunt orientales, quando Solem praecedunt in medietate secunda epicycli; occidcentales, quando eum sequuntur in medietate prima. Luna est orientalis ab oppositione ad conjunctionem, occidentalis, aconjunctione ad oppositionem. Aucti lumine sunt, cum recedunt a Sole, vel Sol ab illis, minuti quando accedunt ad Solem, vel Sol ad iilos.

[note: Planetae ad se invicem collati. ] VIII. Planetae ad se invicem collati. Elevati dicuntur supra alios, primo quando sunt in apogaeo epicyclorum, aut excentricorum: secundo, quando sunt in plaga boreali Zodiaci: tertio, quando accedunt magis ad meridianum loci alicujus, etc

CAPUT III. De varia caeli divisione in duodecim Domos caelestes.

[note: Domus caelestes secundum Astrologes ] Coelum totum, ut lib. 7. vidimus, ope Meridiani et horizontis, dividitur in quatuor quadrantes; quorum primus est ab horizonte ortivo usque ad medium coeli seu Meridiani semicirculum diurnum; secundus a medio coeli usque ad horizontem occiduum, tertius ab occiduo horizonte usque ad imum coeli, seu Meridiani; semicirculum nocturnum, quartusab imo coeli usque ad horizontem ortivum. Coeli sic divisi medietas ab

imo coeli usque ad medium, dicitur medietas ascendens; altera a medio coeli usque ad imum, medietas descendens.

Astrologi subdividunt singulos quadrantes in ternas partes, ope circulorum, per puncta sectionis communis Meridiani et Horizontis ductorum; sicque dispescunt coelum totum in 12 partes, quas Domos coelestes, Dodecamoria, et Mansiones appellant; quarum sex constiruunt in hemisphaerio supero, totidemque in infero. Prima domus incipit ab Horizonte ortivo, eamque sequuntur reliquae versus imum coeli secundum successionem signorum, ita ut quarta incipiat a Meridiani parte ima; septima ab Horizonte occiduo; decima a superiori Metidiani parte; duodecima finiatur in Horizonte ortivo. Omnibus his 12 domibus in diderunt peculiaria nomina, desumpta ab effectibus quos sidera in illis constituta producunt respectu cujusque loci.

Prima igitur domus vocatur Orientis Cardo, Cuspis, Angulus orientis, Ascendens, Vita, Horoscopus. Secunda, Succedens primae sive Horoscop, Inferna porta, Spes, Lucrum, Anaphora Graecis. Tertia, Cadens ab Horoscopo, Dea, Fratres. Quarta, Imum coelum, Angulus terrae, Cardo seu Cuspis mediae noctis, Parentes Hypogaeum. Quinta, Succedens quartae seu angulo terr[?], Bona fortuna, Filii, Venerisgaudium. Sexta, Cadens ab Imo coeli, Mala fortuna, Valetudo, Martis gaudium. Septima, Cardo, vel Cuspis, vel Angulus occidentis, Occasus, conjux. Octava, Succedens septimae seu Angulo occiduo. Superna porta, Mors, Kataphora Graecis. Nona, Cadens ab occasu, Deus, Religio, Solisgaudium, Decima, Cardo, vel Cuspis, vel Angulus Meridiei, Modium coeli, Regnum, Mesurania Graecis. Undecima, Succedens decimae, seu Medio coeli Bonus daemon, seu Bonus genius, Jovis gaudium. Duodecima, Cadens a Medio coeli, Malus Daemon, Saturni gaudium.

Quatuor itaque quadrantum coeli primus, inchoatus ab Horizonte ortivo versus Medium coeli progrediendo, continet Domum 12, 11, et 10; vocaturqueue quadrans orientalis, masculinus, vernalis puerilis, sanguineus, Secundus a Medio coeli usque ad occidentem, continet Domum 9, 8, 7; et dicitur quadrans meridionalis, foemininus, aestivus, juvenilis, cholericus. Tertius ab Occidente usque ad Imum coeli, continet Domum 6, 5, 4; diciturqueue quadrans occidentalis, senilis, autumnalis, melancholicus, frigidus et siccus. Quartus ab Imo coeli ad Orientem, continet Domum 3, 2, 1; diciturque quadrans septentrionalis, hyemalis, phlegmaticus, decrepitus.

Inter 12 domos, ut vidimus, aliae dicuntur cardinales seu primariae, quod reliquarum sint princi. pales, et in significarione fortiores: aliae succedentes seu secundariae, quia secundum locum tenent in significationibus: aliae denique cadentes, quia in se nullam fere significationis vim habent, unde et pigrae ac dejectae appellantur. Cardinales seu angulares domus sunt 1, 4, 7, 10. Prima vocatur Horoscopus, Oriens, Ascendens: quarta Imum coeli: septima Angulus occidentalis: decima Medium coeli, Culmen coeli, domus regia Succedentes sunt 2, 5, 8, 11, et vocantur Anaphorae. Cadentes sunt 3, 6, 9, 12, et appellantur Cataphorae.

[note: Domorum caelestium divisio. ] Quoad modum porro dividendi coelum totum in praedictas domos, non conveniunt Astrologi: alii enim Signiferum, alii AEquatorem, alii Verticalem primarium, alii Parallelum per gradum Eclipticae orientem Meridiano circulo interceptum in dividendo coelum, assumunt, eumque in 12 aequales partes dividunt circulis sex per divisionum praedictarum puncta, et communes sectiones Meridiani cum Horizonte ductis; qui ob id circuli domorum coelestium appellantur. Ex quo sequitur, duodecim coeli domicilia non esse apud omnes eadem, et quae uni collocant in una domo, alios collocare in alia. Communiter tamen omnibus post Regiomontanum placet modus ab ipso constitutus; qui ab Horizonte ortivo exorius, progrediensque per hemisphaerium subterraneum, dividit totum AEquinoctralem in 12 aequales partes, ac per singulas divisiones, perque praedictas communes interfectiones, ducit sex circ ilos, iisque Zodiacum, et coelum universum dividit in 12 explicatas hoctenus domos, numerando inter sex illos circulos etiam Horizontem et Meridianum cujusque loci. Dividitur autem hac ratione coelum in partes 12 inaequales, eo quod Verticalis circulus inaequaliter dividatur; eoque siunt inaequaliores hujusmodi partes, quo obliquior fuerit Sphaera. In sphaera tamen recta omnes sunt aequales, qua AEquator coincidit cum Verticali. Hunc modum dividendi vocant Rationalem, eo quod omnibus aliis videatur esse rationabilior. Inspice sequentem Tabellam.

CAPUT IV. De erectione Thematis seu Figurae caelestis pro quovis tempore dato.

[note: Thema caeleste erigere. ] THema coeleste, aut Figura coelestis, nihil aliud est quam figura plana repraesentans, ad quod libet momentum temporis datum, positum seu constitutionem duodecim domorum coelestium, ex qua cognoscitur uno intuitu, quodnam Eclipticae punctum sit ascendens in Horizonte, quod in Medio coeli seu Meridiano, etc: et qu[?]nam signa, stellae, ac planetae sint in qualibet domo, eo momento, quo quis nascitur, in morbum incidit, negotium aggreditur, quo fitaequinoctium, etc: Figura solet exhiberi vel in circolo certis arcubus ac lineis diviso, vel in figura rechlinea, [note: Vide Iconismi K. Fig. 350] prout in apposito schemate apparet, in cujus medio scribitur Annus, Mensis, Dies. Hora cum Minutis ante vel post Meridiem, ad quod erigitur thema. Deinde quaeruntur Domorum Cuspides, seu gradus et minuta Eclipticae quae sunt in earum imtio, inscribuntur gradus illi ac minuta, cum charactere signi. Demum inventis planetarum locis ad idem momentum, inse[?]bitur planetae character cum gradu et minuto illius signi, in quo reperitur, ita tamen, ut si Cuspis seu initium domicilii habuerit de illo signo plures gradus, quam planeta, tunc planeta ante Cuspidem scribatur, si autem pauciores, scribatur post, secundum successionem scilicet in Zodiaco.

Modum inveniendi ad datum tempus Cuspides [note: Thema erigere ex globo astronomico. ] Domorum, aliaque Themati inscribenda, docent Ephemeridum Scriptores in suis ad Ephemerides Introductionibus, inter quos est Maginus, Argolus, Origanus, Stadius, et alii.

Modus ex sphaera seu globo coelesti idem inveniendi, tametsi non ita accurate, facile tamen et citissime, hic est. Statue globum ad latitudinem loci, applica locum Solis ad Meridianum globi, et Indicem horarium ad horam 12 (si scire vis statum coeli juxtahoras Astronomicas, sin. vis eundem scire juxta Italicas, aut Babylonicas, debes applicare locum Solis Horizonti, occiduo aut ortivo, et indicem horae 24, aut 1) circumduc globum donec index monstret horam datam. Globo sic stante, Horizon orientalis dabit initium primae domus, occidentalis initium seprimae, Meridiani semicirculus inferior initium quartae, superior initium decimae: circulus positionum globi adjunctus positus supra gradum 30 AEquatoris numeratum ab Horizonte ortivo versus Meridianum superum, dabit initium duodecimae domus; supra grad. 60. initium undecimae, etc. Domus inferioris hemisphaerii, aut colliguntur per diametros superiorum, aut pro fine primae domus. Et initio secundae, volvitur globus donec emergant grad. 30 supra Horizontem ortivum, etc. Planetarum loca quaeruntur ex tabulis Astronomicis, et Ephemeridibus, et inscribuntur ut dictum.

Monitio ad Lectorem.

[note: ] MVlta superessent dicenda de revolutionib. annuis, de directionibus, de mutationibus aeris ac temporum, de praeceptis observandis in Medicina, Agricultura, et Nautica, de quibus fusissime tractant Astrologi, sed piget diutius immorari, causam exsequentibus intelliget Lector.

CAPUT V. Quid sentiendum de Astrologia iudiciaria.

[note: Astrologia iudiciaria quo loco sit habenda. ] SUnt qui perspecta Astrologorum quorundam autignorantia circa naturam atque effectus siderum, aut imprudentia in futuris ex eorundem inspectione praedicendis, omnem Astrologiae judiciariae seu divinatrici, ut appellant, fidem derogent, eamque libris integris conscriptis eliminare nitantur. Sunt alii qui eventuum quorundam ex astrorum inspectione praecognitorum, ac diu ante praenunciatorum experientia convicti, omnem indifferenter amplectantur, defendant, atque depraedicent. Utrique pari errore decipiuntur, innoxio tamen primi, perniciosissimo postremi. Ego in quibus ab utrisque discrepem, sequentibus declaro.

[note: ] Coelum et astra agunt inhaec inferiora corpora. Est per se notum, necullus contradicit, cum evidens omnibus sit, agere saltem per lumen et calorem, et omnes experiantur, ex vario siderum aspectu varias oriri mutationes in rebus sublunaribus.

II.

[note: Caelum et astra agunt in sublunaria. ] Coelum et astra non per solum motum et lumen agunt in haec inferiora, sed per alias etiam virtutes, quas communiter influentias appellant Philosophi. Probatur primo, quia non omnium effectuum quos a coelo et astris pendere certo scimus, causa reddi potest ex solo lumine, nam multi contingunt etiam quando astra, a quibus dependent, sunt infra horizontem, et nullum lumen producunt ibi, ubi effectus contingunt, ut est fluxus ac refluxus maris, qui fit a Luna etiam infra horizontem existente, etc. Secundo, quia effectus qui Soli, Lunae, Marti, aliisque planetis adscribuntur, sunt valde diversi, et tamen lumen ipsorum non videtur esse adeo diversum, cum sit in plerisque lumen Solis, receptum a planetis, et reflexum in haec inferiora, tametsi aliqui etiam aliunde lumen habere videantur, ut in Prodromo Mundi Mirabilis, et in ipso Mundo Mirabili explicamus, ac probamus. Tertio, quia lumen, ut lumen est, solum illuminat, et aliquando calefacit etiam, ergo ut sidera tam diversos effectus producant, debent praeter lumen habere alias virtutes. Omitto alias rationes.

III.

[note: Caelum et astra non agunt per se in animam rationalem. ] In animam rationalem, utpote substantiam spiritualem, et consequenter in ejus actiones proprias et immediatas, coelum et sidera non habent influentiam, nec activitatem im mediatam in se, et per se. Nam cum coelum et sidera sint corpora, non possunt habere ullam immediatam activitatem supra rem spiritualem in se, et per se. Sicut ergo nulla objecti propositio, nulla corporis affectio, nulla externa persuasio, aut violentia, potest nos cogere ut velimus interno et libero actcu, quod velle nolumus, ita nec coelorum influentiae. Possunt quidem agere in corpus, et mediante corpore inclinare animam; at non possunt cogere liberam voluntatem.

IV.

[note: ] Non possunt praedici ex astris infallibiliter futura, quae ab humana pendent libertate. Patet ex praecedenti assertione. Quoties ergo in effectu qui praedicitur, includitur libera aliqua operatio voluntatis, vel mea, vel alterius, is nunquam est infallibiliter futurus ex vi stellarum.

[note: Astrologi quid possint et non possint praedicere. ] Astrologi qui noverunt siderum naturam, qualitates, et motus, sive per experientiam propriam, aut alienam, sive aliunde, ut ex revelatione divina, aut angelica, possunt praecidere effectus naturales circa aeris mutationes, etiam infallibiliter. Sequitur ex dictis, quia sidera, sive solitarie accepta, sive cum aliis conjuncta, varias causant aeris mutationes, etc. uti experientiâ constat, ergo, etc. Hanc scientiam videtur infudisse DEUS Salomoni, qui: Sapient. 7. V. 17. et seqq. de se ait: Ipse (DEVS) enim dedit mihi honrum, quaesunt, scientiam veram, ut sciam dispositionem orbis terrarum et virtutes elementorum, initium et consum mationem, et medietatem temporum, annicursus, et stellarum disposinones, etc Eandem sine dubio habuit etiam Adamus, cui omnes scientias a DEO infusas fuisse asserunt Theologi Scholastici; et Moyses ab AEgyptiis didicit, qui omni illorum sapientia imbutus fuit, Actor. cap. 7. V. 22. nec dubium quin et Astrologiâ, quae primas apud AEgyptios tenebat.

VI.

[note: ] Astrologi communiter non possunt res futuras, quaecunque illae sint, certo praecognoscere, et praedicere, nisi fortasse illa, quae praecise pendent ex motibus astrorum, et configuratione siderum, ut sunt eclipses, et similia. Probant hoc alii multis rationib. ut quod non possit haberi certa hora ortus infantis, civitatis, domus, navis etc. quorum figuram erigunt Astrologi, et horoscopum indagant, quasi vero uno momento nascantur infantes, civitates etc. quod ignorentur adhuc motus siderum et illorum qualitates, et modus agendi, et effectus, etc. Sed his omissis, probatur assertio extriplici ca pite. Primo, quia fundamenta quibus nititur Astrologorum praedictio, infirmissima sunt, ridicula, et monstrosa, ut quod signa Zodiaci alia sint masculina, alia foeminina, alia aliarum rationum appellationum, ut vidimus cap. 2. quod singuli planetae habeant domus proprias, exaltationes, trigona, carpenta, personas gerant, etc. ut vidimus eod. c. et cap. 3. Secundo, quia non possunt experimenta sufficientia haberi ut cognoscatur natura cujusque astri, et cujusque signi, et gradus, ut possit determinari illorum natura, qualitas, efficacia, et effectus, vel in se, vel in hoc aut illo signo, et gradu, in hac aut illa coeli parte: nam ut experientiâ possimus affirmare hoc esse causam per se alicujus effectus, oporter non semel, aut iterum, sed saepissime obser vasse quod existente hoc existat illud, et non existente non existat, quae tamen experientia haberi non potest, cum non unica stella agat posito astro in tali loco coeli, et in tali figuratione, sed omnes stellae astrum illud circumstantes; nescitur ergo an effectus ab illo solo astro oriatur, an simul ab aliis stellis, etc. Tertio, quia olun quando Sol, et alii quilibet planetae, erant in Leone, in Tauro, etc. et faciebant tales vel tales effectus, alia erat configuratio stellarum, et aliter planetae respectu fixarum se habebant, a quibus nunc multis gradibus recesserunt existentes in Leone, Tauro, etc. ergo aphorismi antiquorum nunc non valent; quibus tamen Astrologi nostri utuntur. Omitto multas alias rationes, quas fuse explicant Picus, Alexander ab Angelis, et alii contra Astrologos.

Corollarium.

[note: Astrologia aut vana, aut incerta, ] EX dictis hoc cap. colligitur, non solum astra nullam vim humanae libertati inferre, nullamque rebus imponere necessitatem, sed ea quoque quae de hominum propensionibus dicuntur, esse incerta; quae de aeris mutatione, et annorum varietare, sterilitare, abundantia praedicuntur, fluida, et facile mutabilia.

EPILOGUS LIBRI X.

[note: ] CVm igitur ex astris nihil praeter levem conjecturam habere possimus, stulie agunt, et peccant, qui vide genituris inhiant, sua et aliorum curiositate inquirunt fata, et tam incertis rebus fidem habent: stultius agunt, et magis peccant, qui se resfuturas ab hominum arbitrio pendentes certo posse praedicere dictitant. Sapienter ergo legestam canonica, quam civiles, hujusmodi Astrologos exagitant.

LIBER XI. DE CHRONOGRAPHIA, SEU TEMPORUM RATIONE.

PROOEMIUM.

[note: [note: Chronographia quid et quotuplex. ] CHronographiam, hoc est, temporis distinguendi, ordinandi, ac supputandi rationem, recte Astronomiae hactenus qua fieri potuit maxima brevitate explicatae subnectimus, quoniam astra, praeter usus alios, in hunc etiam finem sunt a DEO ter Opt. Max. destinata, ut dividant diem ac noctem, et sint in signa et tempora, et dies, et annos, etc Genes c i. v. 14. Est autem Chronographia duplex: Astronomica, quae tempus ut mensuram durationum a motibus caelestibus petitam considerat, eiusque varietatem explicat, atque in suas apte partes dispescit: et Historica, quae hanc ipsam temporum mensuram ab Astronomis ordinatam occomodat rebus in Mundo gestis, et res quascumque suis, quibus patratae sunt, temporibus, et tempora rebus alligat. Primam solum hic pertractamus, alteram ab instituto nostro alienam praetermittimus. Ut vero in re prolixa admodum, et per se satis implexa, maiori ordine procedamus, primo de tempore astronomico, deinde de politico, demum de ecclesiastico breviter agemus. Subiungemus deinde regulas Computum Ecclesiasticum concernentes. ]

PARSI. De Tempore Astronomico.

[note: Tempus astronomicum quid sit, et quotuplex. ] TEmpus est mensura durationis cujusque rei, a motibus coelestibus de sumpta. Quos motus coelestes quoniam ad Astronomos spect at observare, ac in partes ad rerum durationem mensurandam aptas dissecare, merito Tempus astronomicum mensur a praedicta nuncupatur. Tametsi vero quorumcunque corporum coelestium motus pro tempore, hoc est, pro durationis mensura assumi ab Astronomis potursset, ac distingui tempus in Saturnium, in Ioviole, in Martiale, in Mercuriale, etc: placuit tamen Solem tantum ac Lunam, utpote luminaria notiora, in eum finem adhibere. Hinc tempus astronomicum aliud solareste, aliud lunare. De utroque azemus.

CAPUT I. De Tempore Astronomico Solari, eiusque in horas, dies, et annos distributione.

[note: Tempus astronomicum solare, duplex est. ] TEmpus astron omicum solare, est motus Solis, ab Astronomis quam fieri porest accuratissime constitutus, et in suas partes distributus. Et sicuti duplex est motus Solis, verus scil. et medius, ita duplex est tempus astronomicum solare, verum scil. quod ad motus Solis veros, et medium, quod ad medios est compuratum. Illud inaequale est, hoe aequale, quia motus Solis aut inaequalis est, aut aequalis, ut in Astronomia fuit dictum. Et quia mensuram ut aliarum rerum, ita et temporum, oportet esse aequalem et sibi constantem, ideo tempus medium, non verum, ab Astronomis potissimum pro mensura durationum adhibetur.

§. I. De Diebus naturalibus, et artificialibus.

DIviditur tempus solare in Dies, Menses, et Annos: Dies iterum in Horas, Minuta, Secunda, etc.

[note: Dies artificialis et naturalis quid sit. ] Dies solaris distingui solet in Naturalem, et Artificia lem. Dies artificialis mora Solis supra Horizontem, seu est spatium temporis quo Sol supra Horizontem moratur. Itaque incipit ab ortu Solis et finitur in occasu. Ex quo pater quid sit Nox artificialis, nimirum mora Soli infra Horizontem.

Dies natur alis est una integra revolutio diurna seu quotidiana Solis circa Terram. Itaque dies naturalis constat artificiali die ac nocte integra. Hac de causa illud spacium temporis, quod nos diem naturalem dicimus, Graeci appellant [gap: Greek word(s)] .

Alii definiunt diem naturalem, integram revolutionem AEquatoris, cum tanto insuper addiramento, quantum motui Solis proprio in Ecliptica interim retrocedenti responder, uti explicavimus lib. 7 par. 3. cap. 10. Quae additamenta cum quotidie inaequalia sint, ob causas ibidem dictas, sequitur dies naturales omnes esse inter se inaequales: quos tamen Aftronomi aequales reddunt, additamenta praedicta reddendo aequalia, et integris AEquatoris revolutionibus addendo. Itaque

[note: Dies naturalis duplex. ] Dies naturales duplices sunt, Veri seu inaequales, et Medii seu aequales. Veri seu inaequales, qui etiam apparentes dicuntur, sunt, quibus praeter integram revolutionem AEquatoris accedunt additamenta vera, atque in ipso coelo apparentia, id est, inaequalia. Medii seu aequales sunt, quibus ultra AEquatoris integram revolutionem, adduntur additamenta media seu aequalia, ab Astronomis docendi causâ assumpra. Veri seu inaequales dies naturales sunt in usu quotidiano apud omnes populos. Et vulgo quidem putantur aequales, quia inaequalitas eorum est valde insensibilis, sive bini quique proximi dies inter se comparentur, sive unus solus ex brevissimis ad unum solum ex longissimis: tamersi si multi dies ordine in una aliqua anni parte invicem juncti, comparentur cum totidem ordine junctis ex altera anni parte, satis evidens sit differentia, quae alicubi ultra horam excrescit. Est et alia causa, cur omnes inter se aequales appareant, quia nim. singuli dividuntur in 24 partes ad sensum aequales, ope horologii rotati, quod qui dirigunt, ita diebus singulis protrahunt aut retrahunt ut hora 12 horologii rotati congruat horae 12 horologii solaris, aut hora 24 horologii rotari horae 24 horologii solaris, sive dies ab ortu Solis, sive ab occasu inchoetur. Medii seu aequales dies naturales Astronomis in usu sunt, qui ad eos tabulas motuum coelestium construunt, eosque ideo confingunt. ut illorum inaequalitatem reducant ad aequalitatem. Hinc motus coelestes ex tabulis deprompti cum coelo non congruunt prius, quam fiat reductio temporis aequalis ad inaequale, aut inaequalis ad aequale, modo quem iidem Astronomi praescribunt.

[note: Dici naturalis initium ab Astronomis a Meridiano sumitur. ] Initium diei naturalis ab omnibus Astronomis sumitur a Meridiano circulo, et non ab Horizonte, nisi in Sphaera recta, ubi Horizon est alicubi Meridianus. Ratio est, quia Meridianus ubique locorum bifariam secat arcus diurnos et nocturnos Solis, et consequenter bifariam dividit tam diem ac noctem naturalem, quam ac noctem artificia lem: at horizon tantum in Sphaera recta dividit aequaliter arcus diurnos et nocturnos Solis, diessque et noctes praedictas, in sphaeris vero obliquis omnia illa valde inaequaliter dividit, et eo inaequalius: quo obliquior est Sphaera; adeo ut alicubi multis diebus aut noctibus Sol aut supra horizontem moretur, aut infra. Ut ergo terminus haberetur stabilis, et uniformis apud omnes, praetulerunt Astronomi Meridianum Horizonti.

[note: Dies artificiales ubi sine aequales. et ubi inaequales. ] Dies artificiales in sphaera rectra sunt perpetuo aequales noctibus, et inter se (physice salten) quia Horizon illius sphaerae, a quo diei et noctis artificialis initium sumitur, secat aequaliter omnes arcus diurnos Solis, nim. tam AEquatorem, quam ejus Parallelos, ut ex dictis lib. 7. constat.

In sphaera obliqua tantum duo dies aequinoctiales sunt aequales (physice) interse, et suis proxime adhaerentibus noctibus, quando scilicet Sol ingreditur initium [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , quod in Kalendario reformato fit circa 21. Marti, et 23 Septembris. Praeter hos duos dies, reliqui omnes totius anni sunt inter se et noctibus inaequales. Et in parte quidem Septentrionali sphaerae, ab aequinoctio verno usque ad Solstitium aestivum, hoc est, ab initio [gap: Greek word(s)] usque ad initium [gap: Greek word(s)] : dies continuo crescunt, et noctes decrescunt, ideoque dies fiunt longiores noctibus: a Solstitio vero aestivo usque ad aequinoctium autumnale, hoc est, ab initio [gap: Greek word(s)] usque ad initium [gap: Greek word(s)] , decrescunt continuo, dies, semper tamen sunt longiores noctibus. Ab aequinoctio deinde autuinnali usque ad Solstitium hybernum, hoc est, ab initio [gap: Greek word(s)] usque ad initium [gap: Greek word(s)] , dies continuo adhuc decrescunt, et fiunt breviores noctibus: a Solstitio vero hyberno usque ad aequinoctium vernum, crescunt quidem continuo dies, sed semper breviores ad huc sunt noctibus. Itaque praeter dies aequinoctiales, in sphaera obliqua omnes reliqui sunt inaequales inter se, et noctibus. In parte australi sphaerae oblique omnia haec in eadem proportione, sed contrario modo se habent: nam quando borealibus dies crescunt, australibus decrescunt, et e contrario. Causa horum omnium est, sphaerae sive Horizontis obliquitas: nam hic inae qualiter secat arcus diurnos et nocturnos Solis, et eo inaequalius, quo major

est sphaerae seu Hotizontis obliquitas, hoc est, quo major est elevatio poli supra Horizontem. Alias causas adsignavi in libro 7.

[note: Dies artificiales in sphaera parallela quanti sint. ] In sphaera parallela tam dies quam nox artificialis constat semestri, ideoque illa sphaera toto anno unum solum diem naturalem habet. Haec omnia patent ex inspectione et vario situ sphaerae materialis, et melius explicata sunt in lib. 7 Quia tamen annua Solis orbita est excentrica, et apogaeum est nunc in hemisphaerio boreali, eamque ob causam Sol diutius haeret in signis borealibus, quam in australibus, ut vidimus in lib. 8; ideo in sphaera parallela boreali dies artificialis paulo longior est, quam nox artificialis, atque adeo illa paulo longior. haec paulo brevior semestri spatio. Taceo aliam causam inaequalitatis ex refractionibus desumptam.

Sunt et hac notanda. 1. Existente Sole in locis Eclipricae aequaliter ab eodem puncto solstitiali remotis, dies diebus, et noctes no Aibus sunt aequales. 2. Existente autem Sole in locis Eclipticae aequaliter ab eodem puncto aequinoctiali remoris, vel etiam in locis diametraliter oppositis, dies unius est aequalis nocti alterius. 3. Existente Sole in duobus punctis aequinoctialibus versus eandem partem remotis, dies et noctes unius sunt aequales diebus et noctibus alterius.

In sphaera recta tam dies quam nox artificialis est perpetuo 12 horarum, in obliqua nunc major, nunc minor, quam 12 horarum. Longitudo utriusque innotescit per dimensionem arcus diurni et nocturni, tribuendo gradibus 15 unam horam, et 15 minutis unum horae scrupulum, etc. ut postea dicetur. [note: Arcus diurnus et nocturnus quid sit. ] Est autem arcus diurnus, arcus AEquaroris ab ortu Solis usque ad ejus occasum ab Horizonte ortivo emergens. Item arcus paralleli Solis quolibet die cum AEquatore emergens. Arcus nocturnus est arcus AEquatoris aut paralleli ab occasu Solis usque ad ejus ortum infra Horizontem occiduum descendens.

Annotationes.

PLurimi Auctores antiqui et moderni vocant spatium temporis quo Sol supra Horizontem moratur, diem naturalem, non artificialem, quia a natura, non ab arte dies ille efficitur: Spatium vero ex tali die, et ex nocte compositum, vocant diem civilem seu legitimam, quia leges et cives in numerandis diebus Magistratuum, contractum, aliarumque actionum civilium, utuntur diebus compositis ex die et nocte. Auctores sunt Censorinus, Gellius, Plinius, Macrobius, Gyraldus, Vinetus, Barocius, Origanus, Goclenius, Bullialdus, Herigonius, et Tirinus, apud Ricciolum lib. 1. Almag. cap. 24. Alii vero plurimi diem compositam ex die et nocte, vocant naturalem, eo quod natura diem integrum appetat, et circulationem perfectam intendat. Diem vero simplitem vocant artificialem, eo quod serviat artificibus, vel quod talium dierum diver sit as non nisi summo DEI artificio sit facta, et artificialis sphaerae usu addiscatur. Ita sentiunt Abulensis, Cornelius a Lap: de, et alii Interpretes cap. 1. Genesis. Item [?]egiomontanus, Reiholdus, Stoeflerus, Orontius, Sacroboscus, Neander, Maurolycus, Clavius, Maginus, Tycho, Longomontanus, Keplerus, Blancanus, Lansbergius, et alii plurimi, quibus adhaeret Ricciolus lo. cit.

[note: Dies solaris et dies primi Mobilis quomodo differant, ] Ex dictis hoc capite et supra lib. 7. constat, quae sit differentia inter diem naturalem Primi Mobilis, et Solarem. Ille enim est una revolutio integra AEquatoris; hic una revolutio integra Solis ad eundem Meridianum, vel Horizontem, a quo coepit revolvi; quae praeter integram AEquatoris (aut cujuscunque puncti stabilis in coelo, et non retrogredientis, sed solum motu diurno moti) revolutionem, tantam partem de secunda AEquatoris revolutione requirit, quanta motui Solis proprio in longitudinem respondet; quae si media sumatur inter majores et minores partes, solet esse minus gradus fere, seu temporis quatuor minutorum, tanta nimirum, quantus est motus diurnus medius Solis, cui nos supra lib. 8. in Theori[?]a Solis §. 3. tribuimus 59 I. 8 II. 20 III. fere. Itaque uno die naturali Solari transeuntper Meridianum graduse AEquatoris 360. ac praeterea 59 I. 8 II. 20 III. fere.

§. II. De Horis aequalibus et inaequalibus, ac horarum Minutis.

Dies tam naturales, quam artificiales, dividuntur ab Astronomis in Horas, et horarum Minuta, sive Scrupula. Horae aeliae sunt aequales, aliae inaequales.

[note: Horae aliae aequales. aliae inaequales. ] Horae aequales sunt 24ta pars diei naturalis, et Graecis vocantur [gap: Greek word(s)] , Latinis aequidiales, seu aequinoctiales. Harum quatuor sunt species, seu denominationes, propter quatuor diei naturalis diver sa initia apud diversas gentes, ut dicemus capite 3: nam aliae vocantur horae Babylonicae, seu ab ortu Solis; aliae Italicae, seu ab occasu Solis; aliae Astronomicae, seu a Meridie in Meridiem, aut a media nocte in mediam noctem; aliae Eutopaeae, seu a Meridie in mediam noctem, et a Media nocte in meridiem.

[note: Horae inaequales, seu Iudaicae aut antiqua. ] Horae inaequales sunt 12 ma pars diei aut noctis artificialis. Hae vocantur Graecis [gap: Greek word(s)] , Latinis Temporales, hoc est, cum tempore mutabiles, quia nunc langiores, nunc breviores sunt, ut postea dicetur. Vocantur etiam Judaicex et Antiquae, quia iis usi fuerunt olim Judaei, ut ex S. Scriptura etiam liquet, et omnes fere antiqui, qui quemlibet diem artificialem, et quamlibet artificialem noctem, seu breves illae forent, seu longae, dividebantin 12 partes aequales, incipiendo ab ortu et ab occasu Solis. Quoniam igitur extra sphaeram rectam dies sunt valde inaequales noctibus, et inter se, ut vidim us §. praecedente; ideo et istas horas notabiliter inaequales esse oportet; non quidem ejusmodi diei horas inter se comparando, (hae enim aequales sunt, utpote duo decimae illius partes) sed horas unius diei aut noctis cum horis alterius diei aut noctis, aut horas cujuscunque diei cum horis adjunctae noctis, exceptis diebus et noctibus aequinoctiorum. Sunt quidem et aequales horae diversorum dierum naturalium inter se inaequales, quoniam ipfi dies inaequales sunt, ut diximus; quia tamen inaequalitas haec exigua est et valde insensibilis, aequales reputantur.

Singulis horis inaequalibus, tam diurnis, quam nocturnis, ajunt Astrologi dominan singulos 7. [note: Horae planetariae, earumque vanitas. ] planetarum (a quibus et hebdomadae dies denominantur) atrribuendo primae horae diei Solis dominium Soli, indeque descendendo per planetas Sole inferiores, et iis absolutis ascendendo ad Saturnum, et ab eo per Jovem, ac Martem redeundo ad Solem. Itaque primâ horâ feriae primae seu die[?] Solis, dominatur Sol, secundâ horâ Venus, tertiâ

Mercurius, quatrâ Luna, quintâ Saturnus, sextâ Jupiter, septimâ Mats, octavâ iterum Sol, et sic deinceps, prout apparet in duabus sequentibus tabellis, ita ut primâ horâ feriae secundae praesit Luna, feriae terriae Mars, quartae Mercurius, quintae Jupiter, sextae Venus, et septimae Saturnus. Atque haec estcausa cur Veteres, praedicto ordine appellaverint septem dies hebdomadae aseptem planetis, At quoniam haec distributio domihii planetarum in singulas horas diei ac noctis cum praedicto ordine, supponit planetas in coelo talem servare ordinem quoad distantiam a terra, ut infima sit Luna, deinde sequatur Mercurius, Venus, Sol, Mars, Jupiter, Saturnus, qui tamen ordo manifeste falsus est, ut probavimus lib. 8. c. 2. constar quid de dicta distributione sit sentiendum. Sequuntur tabulae.

Horae aequalis sexagesima pars vocatur Minutum vel Scrupulum primum, et hujus pars sexagesima Minutum vel Scrupulum secundum, et sic ulterius usque ad minutissimam divisionem.

§. III. De conversione graduum ac minutorum Aequatoris in horas et minuta Diei Primi Mobilis, et Diei Solaris, et vicissim.

[note: Tabulae conversionis graduum aequatoris in horas. ] EX dictis hactenus, et ex lib. 7. c. penult, constat, diem Primi Mobilis esse minorem die Solari. Nunc Tabulas damus, quarum ope expedite Gradus et Minuta AEquatoris convertuntur in Horas et Minuta horarum tam Primi Mobilis, quam Solis; et vicissim. Ac primâ quidem Tabulâ convertuntur gradus et minuta AEquatoris in horas ac minuta horaria Primi Mobilis, dando fingulis gradibus quaterna minuta horaria, et singulis minutis AEquatoris quaterna secunda secunda horaria, et singulis secundis quaterna tertia, etc. Secunda Tabulâ convertuntur horae ac minura Primi Mobilis in gradus, et minuta AEquatoris, dando singulis horis quindecimgradus, et singulis minutis horariis quindena minuta AEquatoris, et singulis secundis horariis quindena secunda AEquatoris, et singulis tertiis horariis quindena tertia, etc Tertia tabulâ convertuntur gradus et minuta AEquatoris in horas et minuta horaria diei Solaris Medii, dando singulis gradibus horaria minuta 3 I 59 II. 20 III 1/2, et singulis minutis AEquatoris minuta horaria 3 II. 59 III. 20 IV 1/2, et singulis secundis AEquatoris minuta horaria 3 III. 59 IV [?], et singulis tertiis AEquatoris minuta horaria 3 IV. 59 V. 20 VI 1/2, etc. Quarta demum tabula convertuntur horae et minuta Diei Solaris in gradus et minuta AEquatoris, attribuendo singulis horis gradus 15. 2 I. 27 II. 51 III vel 15 [?]. 2 I. 28 II. et singulis minutis horariis 15 I. 2 II. 28 III. AEquatoris, et singulis secundis horariis 15 II. 2 III. 28 IV. ac tandem singulis tertiis horarii 15 III. 2 IV. 28. V.

Qui volet sine tabula convertere gradus et minuta AEquatoris in horas et minuta horaria diei primi Mobilis, multiplicet gradus, minuta, secunda, etc. per 4, et producer partes temporis proxime minores, nempe ex gradibus minuta horaria prima, ex minutis AEquatoris minuta horaria secunda, etc. quae minuta si ultra 60 excrescant, per divisionem sexagenariam ad priores species reducenda sunt. Exemplum tu forma. Qui horas et minuta horaria in gradus et crupula AEquatoris volet convertere, multiplicer tam horas, quam minuta horaria, per 15, et producer ex horis gradus, ex minutis primis scrupula prima AEquatoris, ex secundis secunda, etc. ad priores species, si opus sit, reducenda per divisionem sexagenariam.

§. IV. De Anno solari, eiusque variis speciebus.

Tametsi annus astronomicus diei queat una integra revolutio cujuscumque sideris motu proprio ab occasu in ortum ac proinde statui possit annus Sidereus, aunus Saturninus, Jovialis, Martialis, Solaris, Venereus, Mercurialis, et Lunaris, placuit tamen Astronomis solum motum proprium Solis ac Lunae adhibere pro anno constituendo, ac duplicem constituere annum, solarem ac lunarem. Hic de solari agimus breviter, de lunari agetur capite sequenti.

[note: Annus solaris astronomicus quid, et quotuplex. ] Annus igitur Solaris est spatium temporis quo Sol motu proprio ab occidente in orientem ab uno coeli puncto fixo ad idem revertitur. Quod punctum si est solstitii in alterutro Tropico facti, Annus dicitur Tropicus, id est, Vertens; si autem sit alterutrum ex punctis aequinoctialibus, dicitur Annus AEquinoctialis. Ejus quantitatem juxta varias sententias dedimus lib. 8. cap. 4. §. 3. Certum tamen est, paulo minorem esse quam dierum 365 1/2.

Si integra Solis revolutio numeretur ab una stellarum fixarum v. g. a prima stella Arietis, usque dum ad eandem revertatur, dicitur revolutio illa Annus sidereus, est que paulo major quam praecedens, quoniam

stellae fixae interim ab occidente in orienrem progrediuntur. Vide dicta lo. cit.

Annus solaris distinguitur in quatuor partes, ceu quatuor anni quadrantes, vel quatuor tempora in quibus fit evidentissima aeris mutatio, quae sunt Ver, AEstas, Autumnus, Hyems. Ver est nobis in hemisphaerio Septentrionali habitantibus, ba aequinoctio Verno ad solstitium aestivum, quo tempore Sol ad nos ascendit per signa vernalia, quae sunt [gap: Greek word(s)] , et [gap: Greek word(s)] . AEstas est nobis a Solstitio aestivo usque ad aequinoctium autumnale, quo tempore Sol descendit per signa aestiva, quae sunt [gap: Greek word(s)] . Autumnus est nobis ab aequinoctio autumnali usque ad solstitium hyemale, quo tempore Sol descendit ulterius per signa autumnalia, quae sunt [gap: Greek word(s)] . Hyems est nobis a Solstitio hyemali usque ad aequinoctium vernum, quo tempore Sol ascendit iterum per signa hyemalia, quae sunt [gap: Greek word(s)] .

Quoniam Sol annuo spatio peragrat 12 signa Zodiaci, et revera in unoquoque moratur aequali tempore, apparenter inaequali, ideo annus solaris dividitur in 12 partes quae Menses solares appellantur, de quibus postea.

CAPUT II. De tempore Astronomico Lunari, eiusque distributione in menses et annos.

[note: Tempus astronomicum lunare. ] TEmpus astronomicum lunare est motus Lunae ab Astronomis obser vatus, et in partes suas distributus, praecipue tamen in Menses, et Annos.

[note: Mensis lunaris periodicus, et synodicus. ] Mensis lunaris duplex est, Periodicus, et Synodicus. Mensis Periodicus, seu peragrationis aut circumitionis, est spatium temporis, quo Luna Zodiacum, seu propriam Orbitam Zodiaco aequivalentem percurrens, ab uno ad idem punctum Zodiaci aut Orbitae revertitur. Hic mensis, si spectes motum Linae verum seu vere nobis apparentem, inaequalis est propter inaequalitatem motus Lunae, de qua lib. 8. cap. 5. si vero medium motum inter tardissimum ac velocissimum, aequalis fingitur, et dicitur Mensis Periodicus Medius

Mensis Synodicus seu conjunctivus, est spatium temporis, quo Luna a Sole digressa, completis omnibus apparitionum suarum diversitatibus, ad eundem revertirur. Hic mensis longior est Periodico, propterea quod Luna a Novilunio seu Conjunctione cum Sole facta in aliquo Zodiaci puncto, v. g. in principio Arietis, post peragratum Zodiacum integrum usque ad idem punctum, non invenit Solem in illo, sed longius uno fere signo orientem versus moru proprio progressum, id eoque ut illi iterum conjungatur, debet adhuc unum fere signum, quod interea Sol confecit, percurrere, antequam Solem adhuc interim progredientem assequatur. Et hic mensis vocatur etiam Lunatio, et similiter inaequalis est, propter inaequalem motum et Solis et Lunae, reducitur tamen ab Astronomis ad aequalitatem, accipiendo medium inter tardissimum et velocissimum. Longissimus mensis Synodicus est Ptolemaeo Dier. 30. Hor. 3. 14 I. 3 II. Tychoni D. 30. Ho. 1. 24 I. 3 II. Brevissimus Ptolemaeo D. 28. H. 22. 14 I. 3 II. Tychoni D. 25. H. 22. 24 I. 3 II. Inter hos Medius est D. 29. H. 12. 44 I. 3 II. circiter.

Omitto alia Mensium lunarium species, ut sunt Mensis Illuminationis, Anomalisticus, Apogisticus, et Draconticus, de quibus lege Ricciolum lib. 4. Almag. cap. 19.

[note: Annus lunaris. ] Ex mensibus lunaribus Synodicis constituitur Annus lunaris, qui est temporis spatium quo Luna cum Sole aliquot peragit synodos. Hic duplex est. Communis. et Embolismaeus seu Embolismicus, id est, insititius seu intercalaris. Ille est 12 mensium lunarium synodicorum, hic 13. Uterque inaequalis est, unde inter illos Medium eligunt Astronomi, qui norma sit caeterorum. Communis Medius D. 354. H. 8. 48 I. 38 II. 13 III. circiter. Embolismicus Medius est D. 383. H. 21. 41 I. 18 II. 24 III.

PARS II. De Tempore Politico.

[note: Tempus politicum. ] TEmpus Politicum seu Civile est, quodex tempore astronomico ad usum civilis vitae accommo datum esta doctis, aut Legis latoribus. Hujus itaque regula ac mensura est tempus astronomicum, ad quod quo propius accedit, eo perfectius censetur.

CAPUT III. De tempore Politico solari, eiusque in partes distributione.

[note: Tempus politicum solare. ] PArtes Politici temporis, proinde ut Astronomici, sunt dies, horae, anni, et menses. Et anni quidem ac menses alii sunt solares, alii lunares: Dies autem, solares tantum sunt, ideoque lunares dies a solaribus non distinguuntur.

§. I. De Diebus et Horis Politicis.

[note: Dies politicus. ] DIes Politicus, perinde ac Astronomicus, vel Naturalis est, ex luce 6c tenebris constans, vel artificialis, constans ex sola luce, cui succedit Nox Artificialis, ex tenebris constans: Artificialis dies incipit ab ortu Solis, et finitur in occasu. Nox Artificialis ab occasu Solis incipit, et finitur in ortu. Naturales dies Politici ab Astronomicis veris ac inaequalibus non differunt aliter, quam quod Astronomici inchoantur a Meridiano, et dividuntur in 24 horas aequales: Politici vero seu Civiles apud varias gentes, ut olim ita etiam nunc, varie inchoantur, et in alias atque alias horas distribuuntur, aut hae aliter atque aliter numerantur.

[note: Dierum politicorum initium varium apud varias gentes. ] Athenienses olim incipiebant cum ab Horizonte occiduo, seu ab occasu Solis, quos hodieque sequuntur omnes Itali, Siculi, Melitenses, aliique circa Italiam Insulani, et aliquae nationes in Germania. Horum horologia horisona occidente Sole sonant horam 24. tam, dieique unius finem, et alterius initium faciunt. Chaldaei sive Babylonii olim eundem diem inchoabant ab Horizonte ortivo, seu ab ortu Solis, quos hodie sequuntur in Germania Norimbergenses. Hispani, Galli, Germani plerique, et fere omnes Europaei inchoant nunc diem a Meridiano, ut Astronomi, cum hoc discrimine, quod a Meridie usque ad Mediam noctem numerant 12 horas, et totidem a Media nocte usque ad sequentem Meridiem, Astronomi vero a Meridie in Meridie sequentem sine interruptione numerant

horas 24. Judaei olim, aliique antiqui inchoabant quidem diem vel ab ortu Solis, vel ab occasu, sed tam diem artificialem quemlibet, quam noctem artificialem, dividebant in horas 12.

[note: Horologiorum quatuor sunt species. ] Itaque Dies Naturalis Politicus, ratione initii diversi, quadruplex statui potest, Babylonicus Italicus, Europaeus, Judiacus seu antiquus. Hinc totidem apud varias gentes sunt horarum et horologiorum species, tam solatium, quam non solarium. Sunt enim alia horologia Babylonica, quae horas Babylonicas, seu ab ortu Solis monstant: alia, Italica, quae horas Italicas, seu ab occasu Solis ostendunt: alia Europae a, quae horas a Meridie ad Mediam noctem, et a Media nocte ad Meridiem monstrant: alia denique Antiqua seu Judaica, quae horas antiquas ab ortu in occasum exhibent.

[note: Horae aquales et inaequales ] Horae Babylonicae, Italicae, et Europaeae, dicuntur aequales: Antiquae seu Judaicae, inaequales, Tametsi enim omnes praedictae horae revera inaequales sint, cum dies ipsi qui in horas dividuntur, inaequales sint, utpote ab Astronomicis inaequalibus non differentes, tamen quia inaequalitas in tribus primis speciebus insensibilis est, in quarta vero valde notabilis, merito illae aequales dicuntur. Sunt igitur horae antiquae extra sphaeram rectum inaequales, non quidem si ejusdem diei horae inter se comparentur (hae enim aequales sunt inter se, utpote partes duodecimae diei artificialis) sed si unius diei horae cum horis alterius diei comparentur: sicut enim dies aestivi longiores notabiliter sunt diebus hyemalibus in sphaeris obliquis, ita et horae aestivae longiores sunt notabiliter horis hyemalibus.

§. II. De Annis et mensibus Politicis solaribus.

[note: Annus politicus. ] ANnus Politicus sive Civilis, est certus dierum naturalium integrorum numerus, sine horarum ac minutorum appendicibus. a Politiarum Legislatotibus institutus et gentis cujusque instituio populari occommodatus. Duplex est, Solaris, qui ad Solis motum, annum que astronomicum solarem accommodatur, et Lunaris, qui accommodatur ad motum Lunae, seu annum astronomicum lunarem Solarium annorum politicorum plures fuerunt olim. et etiam num hodie sunt apud diversos populos species, quarum notissimae, et tandem receprae per totum Romanum Imperium, furunt duae, una ab AEgyptiis, altera a C. Julio Caesare, opera Sosigenis Mathematici institutae, unde illa Annus AEgyptiis, haec Annus Julianus appellatur. Et hic ultimus etiamnum in Europa, et rota Christi Ecclesia quoad tempora Ecclesiastica usurpatur.

[note: Annus Iulianus. ] Julianus Annus duplex est, Communis, et Intercalaris seu Embolismicus. Communis constat diebus 365 praecise, sine appendice horarum fere sex, quas Astronomicus annus praeter dies praedictos habet adjunctas. Quas tamen horas Julius Caesar minime negligendas, sed anno suo Civili, quem Solarem esse voluit. inserendas censuit, ut cum coelo accuratius congrueret. Cum itaque putaret, ut et alii Astronomi ante ipsum. Annum solarem Astronomicum esse Dierum 365, et horarum 6 praecise, ut sex harum horarum ratio haberetur, statuit ut tres quilibet sibi succedentes anni essent Dierum 365, neglectis interim sex adjunctis horis, ut sic anni et dies ab uno eodemque semper principio (quod non fit in ab Astronomicis) ducerentur, quarto vero quoquo anno, quo sex illae horae neglectae, quater sumptae, constituunt horas 24, atque adeo diem naturalem integrum, insereretur unus dies, ideoque quartusille annus esset dierum 366. Quoniam igitur quarto illo anno unus dies anno communi adjiciebatur seu inserebatur, ideo ille Annus Intercalaris seu [note: Annus intercalaris. ] Embolimae us, aut Embolismicus, hoc est, interjectitius fuit appellatus. Germani vocant Schalt-Jahr. Et quia dies ille post 24 Februarii, seu post sextum Kalendas Martii inserebatur, ob idque in Kalendario bis dicebatur, sexto Kalendas Martii (uti et nunc in Martyrologio Romano, ut postea dicetur,) ideo idem annus fuit dictus Annus Bissexius, seu Bissextilis, ac proinde tunc mensis Februarius non 28, ut aliis annis, sed 29 diebus constat.

[note: Annus Iulianus. ] Annus Julianus dividitur in 12 Menses, sic dictos a metiendo fortassis, quoniam annum longiorem metiuntur, et in partes ad eum distribuendum ac numerandum aptiores dividunt. Nomina Mensium sunt notissima, scilicet Januarius, Februarius, Martius, Aprilis, Majus, Janius, Julius, Augustus, September, October, November, December. Rationem ordinis et Nomenclaturae pete a Grammaticis. Horum mensium primus, tertius, quintus septimus, octavus, decimus, et duodecimus, habent dies 31, quartus, sextus, nonus, et undecimus, dies 30, secundus in anno communi dies 28, in Bissextili dies 29, unde versus memoriales.

Dies horum mensium nos ordine naturali numeramus, incipiendo a primo usque ad ultimum. Antiqui Romani (quos etiamnum docti passim, et Romana Ecclesia toto orbe diffusa in Kalendario Ecclesiastico et Martyrologio sequuntur) quemlibet mensem dividebant in tres partes, nimirum in Nonas, Idus, ac Kalendas. Ac primum [note: Nonae, Idus et Kalenda. ] quidem cujusque mensis diem vocabant Kalendas, deinde quintum aut septimum Nonas, demum decimum tertium aut decimum quintum Idus, reliquos vero dies retrogrado ordine a Nonis, Idibus, et Kalendis denominabant. Nonae in Martio, Majo, Julio, et Octobri incipiunt die sept[?]mo, in reliquis mensibus die quinto, unde quatuor praedicti menses habent sex dies ante Nonas, reliqui vero habent quatuor dies. Initium Iduum in omnib. mensibus est octo diebus post initium Nonarum. Post Idus reliqui dies a Kalendis sequentis mensis denominantur. Vide Grammaticos, nobis sufficiat haec insinuasse.

[note: Annus AEgyptius ] AEgyptius Annus constitit olim diebus naturalibus 360, quot gradus sunt in Zodiaco, et quolibet circulo. Dividebatur in 12 Menses, quorum quilibet constabat 30 diebus. Appendicem reliquorum quinque dierum, qui ad annum solarem requiruntur, et quos Graeci [gap: Greek word(s)] , hoc est, adjectitios seu inter calares dicebant, tanquam extra rotundum mensium circulum, computabant quidem antequam novum annum exordirentur, sed extra menses omnes, nempe in fine [note: Menses AEgyptii. ] illorum, ut annus fieret 365 dierum. Mensium nomina et ordo hic erat. Thoth, Paophi, Athyr, Chaeac, Tybi, Mechir, Phamenoth, Pharmuthi, Pachon, Payni, Epiphi, Mesors, Absoluto itaque mense

Mesori, prima dierum intercalarium dicebatur [gap: Greek word(s)] , secunda [gap: Greek word(s)] , tertia [gap: Greek word(s)] , quarta [gap: Greek word(s)] , quinta [gap: Greek word(s)] . Sex tamen aut fere sex horas, quae ad annum solarem complendum requirebantur, omittebant AEgyptii, ideoque quarto quoque anno Annus AEgyptius uno integro fere die ante solaris anni finem absolvebatur, et novus annus inchoabatur, adeo ut annis 40 anteverteret per dies 10, et annis 1460 per dies 365. Quare evolutis annis coelestibus 1460, transierant jam anni AEgyptii 1461. Ex quo fiebat etiam, ut anni AEgyptiaci initium, seu primus dies primi Mensis Thoth vagaretur per totum annum, seu per omnes dies anni, et non nisipost 1461 annos rediret ad eundem diem [note: Annus magnus Canicularis. ] tempestatemque coelo congruentem. Haec autem perio dus annorum coelestium (aut fere coelestium) seu Julianorum 1460, sed AEgyptiorum 1461, dicebatur Magnus Annus Canicularis, et Periodus Sothiaca, seu Cynica, a Canicula stella, quae [gap: Greek word(s)] et K [gap: Greek word(s)] dicitur, eo quod periodus illa primum fuerit inita ab ortu matutino Caniculae seu Syrii cum Sole

CAPUT IV. De Tempore Politicalunari.

[note: Tempus politicum lunare. ] TEmpus Policicum lunare dividitur in annos, et menses praecipue. Annus lunaris politicus duplex est, Communis, et Embolimaeus seu Embolismicus. Communis habet dies plerumque 354, raro 353, quarum ille plenus, hic cavus seu deficiens appellari solet. Deficit itaque uterque a solari anno, plenus quidem diebus 11, cavus vere diebus 12. Embolismicus habet plerumque dies 384, raro 383. Et prior quidem plenus, posterior vero cavus eodem modo dicitur, quotum ille solarem excedit diebus 19, hic 18.

[note: Annus lunaris politicus displex. ] Annus lunaris communis habet lunationes 12, Embolismicus 13. Una lunatio politica habet alterne modo 30, modo 29 dies, ut quantum fieri potest, lunaris annus politicus cum astronomico congruat, cujus lunationes mediae sunt dierum 29, hor. 12. 44I. 3II. circiter, ut supra diximus. Unde cum mensis decimus tertius in anno Embolimaeo est dierum 29 tantum, annus ille est dierum 383, cum vero est 30 dierum, annus habet dies 384.

[note: Mensis lunaris politicus. ] Mensis lunaris politicus est pars duodecima Anni lunaris politici, est que, ut antea dixi, alterne dierum modo 29, modo 30, ut quantum fieri potest, congruat cum mense lunari astronomico medio, cujus quantitatem paulo ante definivimus.

CAPUT V. De Diebus et Septimanis politicis.

POliticus annus solaris Communis constar, ut dixi, diebus integris 365, Intercalaris vero 366. Omnes dividuntur in Menses, et Hebdomadas seu Septimanas. De Mensibus jam diximus Hebdomas constat septem diebus, denominatis a septem planetis. Quae appellandi ratio ab Antiquis Graecis introducta, et a Latinis retenta, perseverat etiamnum apud Christianos, quamvis Ecclesiastici dies eosdem ferias appellent, initio facto a die Solis, quem diem Dominicum et Feriam primam vocant, ac deinde sequentes Feriam secundam, tertiam, et c. Causa denominationis antiquae a planetis, constat ex dictis cap. 1. §. 2.

Hebdomadas continet annus 52, et in anno Communi superest dies unus, in Bissextili dies duo. Et haec causa est, cur annus non semper ab eodem die septimanae, v. g. a die Solis incipiat, sed in anno quidem communi posticipet unum, in Bissextilis duo dies, incipiatque in illo a die v. g. Lunae, in hoc a die Martis.

PARS III. De Tempore Ecclesiastico.

[note: Tempus ecclesiasticum. ] TEmpus Ecclesiasticum est coordinatio dierum, septimanarum, et mensium anni, fact a aut assumpta ab Ecclesia seu coetu populi DEI, ejusve summo in terris capite, pro publico cultus divim exer citio. Hujus temporis coor dinatio ab antiquo Computus Ecclesiasticus appellatur.

Dividitur in Iudaicum et Christianum, quoniam vera DEI Ecclesia solum apud Iudaeos olimer at, nunc vero apud solos Christianos perseverat. Aliae nihilominus nationes, apud quas Deorum cultus olim viguit, et etiamnum viget, simili etiam temporis dispositione usae sunt, et etiamnum utuntur. Nos de solo Christiano tempore Ecclesiastico hic loquemur.

Finis praecipuus, ad quem in temporis coordinatione Ecclesia respexit semper, et adhuc respicit, est primo, ut festos quosdam dies toti populo Christiano communes et eodem ubique die aut diebus servandos, rite praescribat, idque vel auctioritate divina, vel ex Apostolica traditione, vel denique ex praescripto proprio, ut ijsdem diebus divinus cultus publice, omissis quotidianis negotijs, exerceatur ab omnibus: Secundo ut per sonis Ecclesiasticis, divino cultui peculiariter dedicatis, certum precandi ac DEVM vener andi ritum, certis anni diebus ac temporibus accommodatum, proponat.

[note: Festa Ecclesiae duplicia sunt. ] Festa porro ab Ecclsia Catholica praescripta, alia sunt Immobilia, seu certis anni diebus affixa, licet in alios atque alios hebdomadae dies incidant, ut sunt festa Natavitatis, et circumcisionis Christi, Epiphaniae Domini, et festa Sanctorum: alia sunt Mobilia, quae licet eundem hebdomadis diem constanter retineant, aliis tamen annis in alios anni dies incidunt vel anteriores, vel posteriores, ut sunt festum Paschatis, a quo dependent festum Ascensionis christi, Pentecostes, Sanctissimae Trinitatis, Corperis Christi, et alia.

[note: Annum solarem et lunarem recepit Ecclesia. ] Hos festos dies ut rite ordinaret Ecclesis, omnibusque fidelibus toto Orbe diffusis servandos proponeret, duplicem ab initio elegit annum, apud Romanos etiam tunc usitatum, so larem nimirum, et lunarem politicum, quorum utrumque in unum conjunxit, vel potius jam antea a Iulio Caesare conjunctum recepit, et in Concilio Nycaeno stabilivit. Annum lunarem recepit sim[?]lcum sotari, poropter celebrationem

festi Paschatis: licet enim id jam ab initio fundatae Christi Ecclesiae ex Apostolica institutione celebraretur in die Dominica, ob memoriam resurrectionis Christi illo die factae non tamen stato anni aut mensis die, uti festa immobilia antea recensita, celebrabatur, sed die Dominica proxima post XIV. Lunam primi mensis lunaris in anno Iudaico Ecclesiastico, non Politico. Primus autem lunaris mensis in Ecclesiastico anno apud ludaeos erat ille, cujus initium seu novilunium cadebat vel in aequinoctium vernum, vel proxime post aequinoctium contingebat. Duplici igitur anno uti debuit Ecclesia Catholica et Apostolica solaripropter festa immobilia, et lunari propter Pascha, et alia mobilia festa a Paschate dependentia. Complexum ex utroque vocatur nunc Annus Ecclesiasticus, et digestum in Tabulas seu Ephemerides appellatur Ecclesiasticum Calendarium. Et illud quidem quod in usu fuit in Ecclesia usque ad annum correctionis praedicti Calendarii, qui fuit Annus 1582, vocatur nunc Calendarium Ecclesiasticum antiquum, alterum vero, quod praedicto Anno correctum, et propositum fuit observandum in Ecclesia a Gregorio XIII. Sum. Pontifi. nuncupatur Calendarium novum, seu Gregorianum. De utroque agemus.

CAPUT V. De Calendario Ecclesiastico Veteri.

[note: Calendarium Iulianum. ] C. Julius Caesar omnes anni totius solaris politici a se reformati ac ordinati dies distribuit in duodecim Menses, initio facto a Januario, nibuendo nonnullis dies 30, aliis 31, Februario vero dies vel 18 in anno comrauni, vel 19 in anno bissextili, ut supra vidimus cap. 3. §. 2. Omnium mensium dies primos vocavit Calendas, quintos aut septimos Nonas, decimos tertios aut decimos quintos Idus, reliquos a Calendis, Nonis, et Idibus denominavit, ut ibidem diximus. Haec dierum ac mensium distributio, et in tabulis seu Ephemeridibus descriptio, Calendarium Romanum seu Julianum fuit appellatum, eo quod primi dies mensium, et praecipua [note: Calendarium unde dicatur ] reliquorum dierum pars, a Calendis nomen habebant, ipsumque Calendarium a Romano Imperatore Julio erat concinnatum. Qu[?]niam vero lunarem quoque annum cum solari conjungere [note: Cyclus lunaris et solaris. ] volebat Caesar, inseruit Calendario suo Cyclum 19 numerorum, qui Cyclus lunaris seu Aurei numeri vocabatur (de quo infra dicem us) ut ejus ope constaret omnibus, quibus mensium diebus novilunia contigerent. Addidit praetere a diebus singulis unam ex septem primis Alphabetilitteris, quae sunt A, B, C, D, E, F, G, quarum una toto anno communi indicaret primum Hebdom adae diem, qui dies Solis tunc vocabatur, reliquae verol reliquos septimanae dies, qui a reliquis planetis nomen habebant. Hae litterae non nisi post annos 28 indicabant dies septimanae eodem ordine quo antea, ideo constituebant Cyclum alium, qui Cyclus solaris dicebatur, nunc autem Cyclus Litterarum Dominicalium, de quo postea suo loco.

[note: Calendarium Iulianum ab Ecclesia receptum. ] Hoc Calendarium Julianum jam inde a prima sui fundatione amplexa est Ecclesia Catholica, eique festa sua immobilia inseruit, et ab omnibus fidelibus recipi voluit, ut constaret quibus dieb. dicta festa in toto Orbe essent celebranda. Ut porro ex eodem Calendario fideles omnes discere possent quo die quovis anno Pascha celebrandum esset, et consequenter reliqua festa mobilia a Paschate dependentia, Patres Concilii Oecumenici Nycaeni Anno 325 post Christi Nativitatem curam dederunt Eusebio Caesariensi, et AlexandrinisMathematicis, ut Cyclum Lunarem a Julio Caesare praefixum Calendario suo, ita ordinarent, et ad Solis ingressum in principium Arietis, seu ad diem aequinoctii Verni (qui tunc incidebat in 21 Martii) ita accommodarent. ut ad novilunia Paschalia, atque adeo ad diem paschatis quovis anno celebrandi inveniendum inserviret. Quod et factum.

[note: Calendarium Ecclesiasticum antiquum, ] Calendarium igitur antiquum, quo Ecclesia a tempore Concilii Nycaeni usque ab annum correctionis 1582 usa fuit, ita est ordinatum, ut singuli menses quinque habeant columnas, prout apparet in Missalibus et Breviariis antiquis. Prima columna continet Cyclum lunarem seu Aurei numeri: secunda Cyclum solarem, seu litteras Dominicales: terria Calendas, Nonas, et Idus, cum reliquorum dierum ab illis denominatorum numeris: quarta numerum dierum mensis: quinta denique festa immobilta Sanctorum. Itaque quoad structuram et ordinem a Calendario novo non differt, nisi quoad primam columnam, quae in novo continet loco Aurei numeri Epactas, ut postea videbimus. Ut autem conster, qua ratione ex Calendario sic ordinato dies Paschatis eruatur, videndum breviter quid jam olim ab Ecclesia servatum, et in Nycaeno Concilio de Paschatis celebratione fuerit stacutum.

CAPUT VI. De Paschatis celebratione iuxta vetus Calendarium.

[note: Pascha quando celebraverint Iudaei. ] JUdaei olim ex divino praecepto, explicato in l. Exodi cap. 12 Levitici cap. 23. Numerorum cap. 9 et 28. Phase seu Pascha celebrabant die XIV primi mensis lunaris (lunaribus enim mensibus utebantur) qui, ut supra dixi, is erat, cujus dies [note: Mensis primus lunaris qui. ] XIV Lunae (numerato etiam ipso die Novilunii seu Neomeniae) cadebat vel in diem aequinoctii verni, vel post aequinoctium primo occurrebat, ut constat ex Josepho lib. 3. cap. 13. et Philone, aliisque Judaeis antiquioribus, teste Anatolio Episcopo apud Easeb. lib. 3. Histor. cap. 29. Vagum ergo et mobile erat Pascha Judaeorum, et nulli certo ac determinato diei anni affixum, ut festa immobilia. Judaeos in hoc imitari voluit Ecclesia Catholica jam inde ab Apostolorum temporibus, statuitque ut Pascha Christianorum, cujus Hebraicum illud figura fuit, vagum quoque esset ac mobile, in eoque celebrando eadem servarentur quae ab Hebraeis, hoc est, aequinoctium vernum, et Luna XIV primi mensis, propter sacramentum [note: Pascha quando celebret Ecclesia Catholica ] et recondita mysteria, quae in ejusmodi celebratione Paschae resurrectionis Dominicae includuntur, ut docet S. August. lib. 2. ad Inquisitiones Januarii. cap. 1. et 2. Ne tarnen cum Judaeis conecurrerent Christiani, voluit eade Ecclesia ut non die XIV primi mensis post aequinoctium,

sed die Dominica proxime sequente diem illum XIV. Christiani Pascha celebrarent, quo die Christus gloriose a mortuis resurrexitpost Judaeorum Pascha. Itaquesi dies Dominica incidebat in ipsam XIV Lunae primi mensis, non illâ die, sed Dominicâ sequente, h. e. die XXI. illius mensis Pascha a Christianis celebrabatur, ut constat ex Eusebio lib. 5. Histor. cap. 23. D. Ambrosio in Epist. ad Episcopos AEmiliae, Beda lib. de Ratione temporum cap. 57. et aliis; idque decretum fuit a S. Pio Papa et Martyre, S. Victore Papa item et Martyre, et a Concilio Caesariensi in Palaestina. Verba Decretorum affert Clavius in Calendario Gregoriano cap. 1. Cum nihilominus quidam Orientales contenderent, Pascha nostrum celebrandum esse ipsâ XIV Lunâ primi mensis; antiquum hoc decrerum suit confitinatum ac renovatum in celeberrima Synodo Nycaena, 318 Episcoporum, An. Chr. 325. praesentibus Legatis Sedis Apostolicae: a Sylvestro Papa missis, et Constantino M. Imperatore, ut constat ex Epistola ab eadem Synodo missa ad Ecclesiam Alexandr. et ad fratres AEgyptum, Libyam, et Pentapolim incolentes, cujus verba refert Socrates lib. 1. Hist. cap. 6. et Theodoretus lib. 1. Hist. cap. 1. Idem fuit deinde confirmatum a Concilio Antiocheno et Chalcedonensi.

Ex his, aliisque multis testimoniis apud Clavium loc. cit. constat, Pascha Christianorum semper, ecitam primis Apostolorum remporibus, celebratum fuisse die Dominicâ post XIV Lunam primi mensis lunaris inchoari vel in ipso aequinoctio verno, vel proxime post aequinoctium. Quoniam vero ante Concilium Nicaenum non sine labore singulis annis a peritis inquiri debebat dies verni aequinoctii, et dies novilunii post dictum aequinoctium inchoati; ur omnes fideles imposterum id facile scirent, voluit dictum Concilium, ut aequinoctium imposterum numeraretur a 21 die Martii (in quem tunc incidebat) et novilunium inquireretur per Cyclum lunarem seu Aurei numeri, quem in hunc finem curavit accommodari diei aequinoctii a se ad diem 21 Martii affixi. Testatur id B. Ambros. in Epist. 83. ad Episcopos AEmiliae, Beda lib. 3. Histor. Eccles. cap. 25. et libro de Ratione Temporum cap. 16. et 42. et alii apud Clavium, Iraque ad politicum aequinoctium ac novilunium attendi voluit, non ad Astronomicum.

[note: Concilium Nicaenum [orig: Nycaenum] quid statuerit circa Paschatis celebrationem. ] Tria ergo in Concilio Nicaeno statuta fuêre: I. ut pascha celebraretur hebdomade tertiâ mensis primi lunaris, qui est ille. cujus Luna XIV cadit aut in aequinoctium vernum, aut illud proxime sequitur: 2. ut aequinoctium vernum esset affixum diei 21 Martii: 3. ut Pascha celebraretur Dominicâ proximâ sequente XIV Lunam praedictam, adeo ut si Dominica caderet in ipsam XIV Lunam, Pascha transferretur in sequentem Do minicam, ne cum Judaeis concurrerent Christiani in celebratione Paschae.

Ex quibus sequitur, primum mensem lunarem, in cujus hebdomade tertia celebrari debet Pascha die Dominicâ, juxca vetus Calendarium posse initium sumere ab VIII die Marcii usque ad V Aprilis. Nam si novilunium politicum incidat in VIII diem Martii, incipit primus mensis octavo Marcii; si in IX, incipit nono; si denique in V Aprilis incidit, incipit quinto Aprilis. Quo autem tardius primus mensis lunaris incipit, eo tardius Pascha, et reliqua festa mobilia celebrantur, nisi littera Dominicalis impedimento sit. Semper autem in veteri Calendario incipit quovis mense cujuslibet anni novilunium illo die, cui affixus est aureus numerus illo anno currens, ut postea dicetur. [note: Paschales termini. ] Unde perspicuum est, Pascha posse ac debere celebrari, ex Nicaeni Concilii decreto, in aliquo dierum a 22 Martii inclusive usque ad 25 Aprilis inclusive, adeo ut tota solennitas Paschatis latitudinem habeat 35 dierum, quorum priores 10 ad finem Martii, posteriores autem 25 ad principium Apr. pertineant. Et hi vocantur termini Paschales.

CAPUT VII. De veteris Calendarii erroribus, et necessaria correctione.

ANnus solaris Astronomicus a variis Astronomis varius est repertus, ut diximus lib. 8. [note: Anni solaris astronomici quantitas. ] cap. 4. § 3. Et antiqui quidem, ut Calippus, Archimedes, Geminus, et Sosigenes cum Julio Caesare, faciunt illum dierum 365, horarum 6, caeterivero omnes post illos faciunt minorem. Alphonsini (quos secuti sunt Mathematici qui Calendarii correctioni operam dederunt) illum olim repererunt D. 365. H. 5. 49I. 16II. fere, cum quibus ferme consentit Tycho Brahe et alii, ut loco citato vidimus. Cum igitur Julius Caesar, et cum illo Patres Concilii Nicaeni, anno solari tribuerint praeter dies 365, horas 6 integras, excessit annus Julianus Astronomicum 10I. 44II, sive, resolutis minutis in secunda, 644III. Quoniam igitur [note: Annus solaris astronomicus quantum deficiat a Iuliano. ] unus dies habet 86400II, facile reperies quanto tempore vetus Calendarium seu annus Julianus a coelesti seu Astronomico deficiat uno die, si dicas, 644II. dant unum annum, quid dant 86400II? reperies enim operatione facta per Regulam auream, annos 134 104/644, Post annos ergo 134 a Concilio Nycaeno, aequinoctium coelestenon amplius contingebat die 21, Martii, sed die 20, et post totidem alios annos die 19. sic porro, adeo ut circa annum 1582, quo Calendarium vetus fuit correctum, concigerit circa diem II Martii. Quod adeo certum est. ut jam diu antea error fuerit not[?]tus, [note: Calendarii veteris errores. ] et agitatum ut remedium adhiberetur. Ex quo factum fuit. ut licet ante Calendarii correctionem omnia plenilunia a die 11. Martii usque ad 2o fuerint revera Paschalia, hoc est, primi mensis lunaris, utpote quae post aequinoctium vernum contingebant. ea tamen respueret Ecclesia, propterea quod aequinoctium vernum diei 21 Martii a Concilio Nycaeno affixium praecedebant. Quod quidem saepe contigit ante Calendarii correctionem, atque adeo Pascha non in primo, sed in secundo mense fuit celebratum. Et nisi remedium per anni correctionem fuisset adhibitum, paulatim longius error progressus fuisset, tandemque Pascha in tertio quartoque mense celebrari oportuisset.

Hic ergo est primus error Calendarii veteris, quod nimirum aequinoctium ad diem 21 Martii a Concilio Nicaeno affixum, in illo non permanserit, sed propter anni quantitatem justo majorem assumptam prolapsum fuerit semper magis ac magis in antecedentia, adeo ut spatio annorum 1257 (quot elapsi sunt a tempore Concilii Nicaeni usque ad annum correctionis) recesserit a die 21 in diem 11 Martii, per dies 10 integros.

Secundus error ejusdem Calendarii est, quod Novilunia non recte per Aureos numeros in illo collo catos fuerint in dicata, sed quatuor et amplius, dieb. serius quam oportebat, ut postea ostedam.

Propter quem quatuor dierum errorem saepe contigit, ut Pascha celebraretur Lunâ XXV, quando nimirum Luna XIV per Aureum numerum inventa (quae verius erat Luna XVIII) incidebat in diem Dominicum, ac proinde Pascha in sequentem Dominicum diem differebatur. Quod tamen manifeste repugnat decretis Summorum Pontificum, et Concilij Nicaeni, quae volunt Pascha celebrandum esse a Luna XIV primi mensis exclusive, usque ad XXI ejusdem inclusive, ut testatur etiam Beda lib. de Ratione temporis cap. 49. et 60. Rabanus Archiepiscopus Moguntinus lib. 2. de Instit. Cleric. cap. 9. Joannes Stoflerinus in Calendario Romano, Campanus in Computo Majori, Paulus Mildelburgensis Episcopus Forosemproniensis in sua Paulina, et alii. Atque hic error, nisi remedium fuisset adhibitum, semper magis ac magis progressus fuisset.

[note: Incommoda ex erroribus Calendarii veteris ] Ex hocutroque errore. AEquinoctii inquam anticipati, et Novilunii postpositi, factum est uc Pascha saepissime celebratum sit 7, aut 28, aut 35 diebus tardius praecedenti saeculo, quam decreta Patrum praecipiunt, ut indicat Clavius in Calendario cap. 2. et fuse ostendit cap. 22. quoad saecula futura, nisi remedium per correctionem fuisset adhibitum. Quod quidem non exiguum est incommodum et absurdum. Omitto incoromoda historiarum, temporum, et pracipuarum anni celebritatum, si Calendarium non fuisset mutatum. Nam Dies Natalis Christi a Solftitio hyberno, et Natalis S. Joannis Baptistae a Solstitio aestivo, et omnia alia festa, in antecedentia enor miter fuissent prolapsa: Novilunia et Lunae aetates nunquam in Martyrologio fuissent recte in Ecclesiis pronuntiata: anni tempora quae certis mensibus antea contingebant, ut solstitiaquae fiebant mense Junio et Dec. aequinoctia quae mense Martio et Septembri, etc. in menses antecedentes migrassent, quoniam menses omnes in Calendario a dictis temporibus recedebant, propter nimiam solaris anni politici magnitudinem.

Ex dictis patet, quam necessarium fuerit ut annus et Calendarium emendaretur, tum ut dicta incommoda et absurda vitarentur, tum ut ne in majora incideretur. Videndum nunc, quid ad correctionem sit necessarium, et quomodo illa fuerit instituta, et executioni mandata, ubi prius de Cyclo lunari ac solari aliquid dixerimus.

CAPUT VIII. De Cyclo lunari seu decennovenali aurei numeri Calendarii Veteris, et necessaria eius correctione.

SUpra cap. 3. §. 2. et 3. diximus, annum solarem politicum communem constare diebus integris 365, bissextilem 365, lunarem vero politicum communem ac plenum constare diebus 354, ideoque lunarem superari a solari communi [note: Anni solaris ac lunaris differentia. ] diebus 11. a bissextili diebus 12. Ex quo sequitur, singulis annis lunationes politicas 11 diebus anticipari, hoc est, undecim diebus citius contingere quam anno praecedente contingebant, ut si anno praecedentenovilunium erat 1. Januarii, anno sequenti sit 11. diebus ante 1. Jan. Cum igitur propter 11. dies, quibus solaris annus superat lunarem, novilunia singulis annis 11 diebus citius contingant, quaeritur, quot annorum intervallo novilunia ad eosdem dies redeant? Respondeo, [note: Novilunia quando redeant ad eosdem dies. ] intervallo 19 annorum. Nam inter 19 annossolares politicos, quindecim sunt commu nes dierum 365, et quatuor bissextiles dierum 366, qui simul efficiunt dies 6939, et horas 18, quia singulis trium annorum communium ultimorum post quatuor bissextiles, adhaerentus horae. Item in 19 annis solaribus politicis continentur totidem anni lunares dierum 354, et in quindecim communibus remanent singulis annis dies 11, in quatuor vero bissextilibus remanent dies 12, si jam multiplices 354 per 19, et 11 per 15, et 12 per 4, produces similiter dies 6939 cum appendice 18 horarum. Omnes ergo lunationes quae spario 19 annorum solarium contingunt, tot absumunt dies, quot anni 19 solares. Redit ergo ad eundem diem et novus annus solaris, et nova lunatio, absoluto intervallo 19 annorum. Toto isto tempore 19 annorum, seu spatio 6939 dierum fiunt lunationes 235, quarum 120 sunt 30 dierum, reliquae 115 tantum 29 dierum, ut patet calculanti.

Hoc cum animadvertissent VeteresMathemarici, et non ignoraret Sosigenes cum Julio Caesare, descripserunt in Calendario 19 numeros, incipiendo ab 1 usque ad 19. juxta eos dies cujuslibet mensis, in quibus spatio 19 annorum Novilunia politica contingere sciebant, ita ut primo anno ei diei cujuslibet mensisn in quo sciebant contingere Novilunia politica, prae fixerint numerum I, secundo vero anno numerum 2, tertio numerum 3, et sic deinceps usque ad 19. Et quia Novilunia politica indicare volebant, observabant diligenter, ut lunationes essent alternatim dierum 30 et 29, et ut novilunia unius anni praevenirent antecedentis anni novilunia 11 aut 12 diebus, propter illos 11 aut 12 dies quib. annus solaris superat annum lunarum, ut diximus. Hanc ergo 19 annorum revolutionem, et 19 numerorum dispositionem in Calendario ad novilunia in venienda, vocarunt Veteres Cyclum lunarem, et adeo illis placuit, ut propter utilitatem in noviluniis per eum indagandis appellarint aureum numerum, aureisque litteris in Calendario depinxerint. Hic Cyclus appositus quoque fuit Calendario Ecclesiastico Veceri? quo Ecclesia fuit usa usque ad annum correctionis, live id factum fuerit tempore Concili Nicae ni a Mathematicis Alexandrinis, sive postea tempore Justiniani Imperatoris a Dionysio Abbate Romano; quo in Calendario, primo diei Januarii adscriptus est numerus 3, quia illo anno quo appositus fuit Cyclus, numerus aureus erat 3.

Aureo numero, seu Cyclo lunari decennovenali praedicta arte dispositio in Calendario, utebantur ante Calendarii correctionem ad inveniendum novilunium ac plenilunium, seu XIV Lunam mensis Paschalis, et ex hac cognoscebant Dominicam Paschatis, et omnia festa mobilia. Sed quam vis in principio, per annos aliquot a Cancilio Nicaeno, id recte factum fuerit, quia tunc post annos 19 lunationes toto anno fiebant iisdem diebus, quibus ante annos 19, lapsu tamen temporis error irrepsit, adeo ut prae terito saeculo novilunia quatuor integris diebus citius contingerent in coelo, quam in Calendario per aureum numerum monstrarentur. Cujus ratio est, quia licet post annos 19 novilunia redeant ad eosdem dies, non tamen ad easdem horas, sed unâ horâ et aliquot minutis citius contingunt quam ante 19 annos.

[note: Novilunia post 19. annos non redeunt ad eandem diei horam. ] Quod sic breviter ostendo. Anni 19. lunares politici habent dies 6939, horas 18, ut vidimus; anni vero 19 lunares astronomici non habent tot dies et horas, sed pauciores: Nam una lunatio astromica habet dies 29, horas 12, 44 I. 3 II. 12 III. (aliqui attribuunt ipsi 8III. alii 10IV, alii 20III; ego fere medium eligendo attribuo 12 III.) Si igitur ducamus hanclunationem in 235 (tot enim lunationes habent 19 anni, ut ostendimus) deprehendemus quantum anticipent 19 annorum spatio novilunia coelestia. Etenim si primo ducimus 235 in 29 dies, producimus 6815 dies: si secundo in 12 horas, producimus 2820 horas: si tertio in 44 I. producimus 10340 I: si quarto in 3 II, producimus 705 II: si postremo in 12 III, producimus 2820 III. Haec tertia divisa per 60, reddunt 47 II. praecise; quae addita ad 705". conflant 752". Haec secunda divisa iterum per 60. dant 12 I. et restant 32 II. additis igitur 12', ad 10340 I. fiunt 10352 I. quae divisa per 60, reddunt 172 horas, et restant 32 II. additis 172 horis ad 2820 horas, fiunt 2992 horae; quibus per 24 divisis, prodeunt dies 124, restant horae 16: dies 124 additi ad dies 6815, faciunt dies 6939. Igitur 235 lunationes, hoc est. 19 anni lunares, habent dies 6939, horas 16, 32 I. 32 II. quibus ex 18 horis, hoc est, ex horis 17, 59 I. 60 II. subtractis, restat hora 1. 17 I. 28 II. Errat ergo vetus Calendarium ratione anni lunaris intra 19 annos horâ 1. 27 I. 28 II. h. e. 5248 II. Et quia unus dies habet 86400". si dicas, 5248". dant 19 annos, quot annos dant 85400 II? reperes [note: Novilunia quot annis antevertant unum diem. ] annos 312 1/2 fere. Cum igitur 312 1/2 annis accidit error unius diei, accidet annis 2500 error 8 dierum, et annis 1250 (quot fere sunt a tempore Concilii Nicaeni usque ad annum correctionis) accidet error 4 dierum fere. A Concilio igitur Nicano, quod celebratum fuit An. Chr. 352, usque ad annum 1582, quo correctum fuit Calendarium, erravit unnus solans 10 diebus, lunanris 4 diebus fere.

Duos ergo errores habet vetus Calendarium, unum in anno solari, alterum in lunari. Ratione solaris novum Pascha a vetere quatuor hebdomadibus abesse potest, ratione lunaris unâ hebdomadâ. Quando itaque nec in sole, nec in luna error committirur, fimul utrumque Pascha celebratur; quando in utroque, quinque hebdomadibus differunt.

CAPUT IX. De Cyclo Solari, seu litterarum Dominicalium veteris Calendarii, eiusque necessaria mutatione.

[note: Cyclus solaris, seu Litterarum Dominicalium. ] CYclus solaris, seu litterarum Dominicalium, est inter vallum 28 annorum, quo evoluto litterae Dominicales Calendario appositae redeunt eodem ordine, quo antea erant. Ad quod intelligendum, recolendum est id quod diximus supra cap. 5. annum videlicet politicum et Ecclesiasticum dividi in 52 hebdomadas, et in anno communi dierum 365 remanere unum diem, in anno vero bissextili dierum 366 remanere duos dies. Cum igitur in Calendario Ecclesiastico omnibus diebus hae septem Alphabeti litterae, A, B, C, D; E, F, G. ordine sint adscriptae, quarum una singulis annis denotat diem Solis seu Dominicum, reliquae vero reliquos septimanae dies; fit ut singulis annis littera superior seu antecedens sit pro Dominicali assumenda; utquia hoc anno 1659 littera Dominicalis est E, erit sequenti anno proxime superior D, etc: Redirentque septem hae litterae annis septem in orbem, si anni intercalares non essent; atquia divisis diebus 366 anni bissextilis per 7, remanent 2; fit ut in annis intercalaribus una littera sit transilienda ut quia sequens annus 1660 est intercalaris, non poterit toto anno littera D esse Dominicalis, sed folum usque ad festum S. Matthiae, seu usque ad 24 diem Februarii, postquem intercalatur unus dies, ac propterea tranfilienda est littera D, et ascendendum usque ad litteram C, ut haec sit pro residuo anni Dominicalis. Manifestum ergo est, propter hanc litterarum Dominicalium interruptionem, easanno septimo evoluto in orbem radire non posse, sed opus esse ejusmodiseptem interrnptionibus per saltum.

Cum igitur haec interruptio per saltum quarto quoque anno fiar, necessario requiruntur anni 28, antequam litterae Dominicales in orbem redire possint. Hoc igitur 28 annorum inrervallum, quo litterae Dominicales in orbem redeunt, vocatur Cyclus Solis ideo, quod dies Dominicus, ad quem inveniendum singulis annis est institutus, dies Solis vocatur; et nascitur ex ductu 4. in 7. quia, ut dixi, septies quarto quoque anno fieri debet Interruptio, antequam septem litterae in orbem redeant, et eodem ordine diem Dominicum indicent, quo antea.

CAPUT X. De Veteris Calendarii Ecclesiastici correctione facta anno 1582. a Gregorio XIII. Summo Pontifice.

[note: Calendarii veteris errores quomodo fuerint sublati. ] QVando anno Christi 325 Concilium Nicaenum celebrabatur, aequinoctium vernum haerebat in die 21 Martii, et Cyclus lunaris aurei numeri recte monstrabat Novilunia et Plenilunia. Cum igitur Patres dicti Concilii putarent, aequinoctium perpetuo in 21 Martii haesurum, et Lunam XlV. primimensis semper fore legitime per Aureum numerum monstrandam; fixerunt primum terminum paschalem in 21 die Martii, seu in ipso die aequinoctii verni, hoc est, statuerunt ut decima quarta Luna mensis Paschalis esset illa, quae aut in ipsum caderet aequinoctium, aut proxime post arquinoctium contingeret, et die Dominicâ proxime post eam sequente celebraretur Pascha. Verum quia annus solaris politicus superat astronomicum, ut vidimus cap. 7. et Aureus numerus tardius indicat novilunia, quam revera in coelo fiunt; factum est ut aequinoctium deseruerit diem sibi attributum, atque a 21 usique ad 11 Martii descenderit, seu retrocesserit, et Novilunium ac Plenilunium primi mensis non fuerit recte monstratuml manente nihilominus primo termino paschali in 21 Martii. Itaque omnes Lunae decimae quartae, quae ab 11 Martii usque ad 20 accidunt, pro non paschalibus in veteri Calendario habentur, ut ibidem diximus, cum tamen revera sint paschales, siquidem omnes aut in ipso aequinoctio, aut post ipsum contingunt.

Ut igitur crassus hic error tolleretur, et tamen a decreto Concilii Nicaeni non discederetur quoad tempus celebrandi Pascha, necessarium omnino

fuit ut aequinoctium vernum in pristinam suam sedem a Patribus dicti Concilii ei tributam, nimirum in 21 Martii restitueretur; Noviluniaque ac Plenilunia vel per numeros Aureos in Calendario dispositos, vel alio modo ita monstrarentur. ut ab illis quae calculus Astronomorum secundum medium motum exhibet, quoad ejus fieri potest, non discreparent. Quoniam vero aequinoctium in suam sedem restitui non potuit, nisi per aliquot dierum exemptioneme Calendario veteri; futurum necessario erat ut Cyclus solaris, sive litterarum Dominicalium in Ecclesia tunc usitatus interrumperetur. Oportuiter go Cyclum hunc ita quoque innovare, ut per eum quocunque anno proposito littera Dominicalisnon secus [note: Calendarii veteris correctio in quibus consistat. ] post correctionem Calendarii, quam ante, posset inveniri In tribus itaque totum negotium correctionis Calendarii consistit, nimirum in aequinoctii restiutione, et in propria sede retentione, in Cycli lunaris emendatione ad indicanda Novilunia, et in innovatione Cycli solaris ad inveniendam litteram Dominicalem. De singulis breviter aliquid dicemus.

§. I. De restitutione aequinoctii verni in sedem pristinam, ac retentione in eadem.

[note: AEquinoctii restitutio insedem pristinam Calendarii. ] QVidam eotum qui Calendarii correctioni praefuerunt, censebant aequinoctium vermim esse relinquendum eo die, quo correctionis tempore reperiebatur, die videlicet 11 Martii. Alii tamen prudentiori consilio restituendum censebant ad diem 21. Martii, ubi Nicaeni Concilii tempore deprehensum hierat. Horum opinionem amplexus est merito Gregorius XIII. propter causas quas affert Clavius in Calendario cap. 3. Restituit ergo pontifex aequinoctium vernumad diem 21 Marrii per exemptionem decem dierum ex mense Octobri anni 1582. ita ut post quartum diem Octtobris, loco diei quinti, assumptus fuerit statim dies decimus quintus, decem interjectis die bus eo anno prorsus omissis. Hac enim ratione factum est, ut vernum aequinoctium anno insequenti contigerit, et aliis deinceps annis futurum sit, decem diebus serius quam 11 Martii, id eit, quam ante correctionem, atque adeo in 21 Martii incidat. Poterant quidem hi decem dies exmi ex alio mense, sed electus fuit October, quia pauciora in eo occurrunt festa immobilia, et nulla mobilia. Poterant praeterea eximi paulatim lapsu 40 annorum, ordinarios intercalares dies decem omittendo; at melius judicatum fuit omnes simul uno anno omictere.

[note: Aequinoctium quo modo retineatur in sua sede. ] Et ne rursus in eundem errorem posteritas relaberetur (quod necessarium foret, quia annus solaris Politicus seu Ecclesiasticus major est Astronomico) statuit Pontifex Gregorius XIII. ut deinceps non omnes anni centesimi, ut in veteri Calendario, essene intercalares, sed ut cujuslibet tetracosieteridis tres priores centesimi, post annum 1600, essent communes, quartus vero solum centesimus esset intercalaris. Itaque in novo Calendario sequentes anni 1700, 1800, 1900, erunt communes; at 2000 erit bissextus: item anni 2100, 2200, 2300, communes erunt, at 2400 erit intercalaris. Et sic deinceps in futura saeculi. Quod si ne hanc quidem aequationem aequinoctium in die 21 Martii retinere perpetuo posse posteritas notarit, poterit extraor dinarie auctoritate Pontificis aliquem annum centesimum communem facere intercalarem, vel intercalarem aliquem facere communem, prout aequinoctium a die 21 Mart[?] recessisse in anteriora aut posteriora notatum fuerit.

Et licet ex hac intercalationis in centesimis annis omissione interrumpendus necessario est Cyclus solaris, et ordo litterarum Dominicalium; tantum tamen abest ut haec interruptio difficilem reddat litterarum Dominicalium in novo Calendario inventionem, (ut malitiose, aut imperite calumniatur Sethus Calvisius lib. 1. cap. 12.) ut longe facilius in novo, quam inveteri, litterae Dominicales inveniantur, ut Clavius demonstrat.

§. II. De Cycli lunaris e Calendario eiectione, et Cycli Epactarum substitutione.

OVia, ut cap. 7. et 8. vidimus, anticipat Luna sedes suas, in Calendario sibi adsignitas, annis 312 1/2 uno diefere, fit ut a tempore Concilii Nicaeni eas anticipaverit amplius 4 diebus. [note: Aurei numeri cur e Calendario eiecti ] Unde factum est, uc Aurei numeri in Calendario descripti, qui tempore Concilii praedicti Novilunia recte monstrarunt, praeterito et nostro saeculo 4 diebus tardius illa monstrarint, ac monstrent, quam in coelo contingunt. Tollendus igitur et hic error ex Calendario fuit. Potuisser quidem tolli, si omnes Aurei numeri in eo descripti, per dies 4 sursum promoti fuissent: sed haec promotio parum profuisset, siquidem tum propter dierum bissextilium omissionem in quibusdam annis centesimis, tum propter Lunae anticipationem continuam, in qualibet tetracosieteride, hoc est, in quolibet 400 annorum intervallo, jam semel, jambis, non raro etiam ter tum sursum promovendi, cum deorsum detrudendi fuissent. Quod sane permol estum fuisset, siquidem semper omnia Missalia et Breviaria reddita fuissent inutilia. Ne igitur hoc incommodum incurreret Ecclesia, et tamen Novilunia ac Plenilunia in Calendario recte indicarentur; ejectus est Cyclus Aurei numeri ex Calendario, quippe qui non omnes mensium dies implere potuit, cum Aurei numeri sint tantum 19, mensis autem habeat dies aut 30, aut 31; et in ejus locum sub stitutus est Cyclus Epactarum, qui omnes dies replere potest, cum Epactae sint 30, ut cap. sequenti dicetur. Itaque quando 19 currentes Epactae (semper enim tantum in usu esse possunt, proprer Cyclum ennea decatericum) propter dies intercalares omissos, aut propter anticipationem Lunae, in alias mutandae sunt, nullâ opus erit sursum aut deorsum promotione; sed quando propter dies intercalares omissos de scendendum erit, mutilabuntur omnes Epactae unitate, quando propter anticipationem Lunae ascendendum, augebuntur unitate, nullâ factâ Epactarum aut promotione, aut praecipitatione.

CAPUT XI. De Epactis, earumque dispositione et usu in Calendario novo.

[note: Epactae quid sint. ] EPactae, graece [gap: Greek word(s)] , dies adsciti seu adjecti, a verbo [gap: Greek word(s)] quod significat introduco, adicisco, adjicio, sunt Dies adjiciendi anno lunari communi dierum 354, ut exaequetur anno solari communi dierum 365. Vel, Epactae sunt numeri dierum 11, et aliquando 12, raro, 10, aut 13, qui ultimo cujuscunque anni solaris mense, hoc est, Decembri, post ultimam lunationem anni illius supersunt, Ut si lunatio ultima anni terminetur ultimo die Decembris, ita ut nulla dies supersit, Epacta insequentis anni erit o, si penultimo die, hoc est, 30 Decembris finiatur, Epacta anni sequentis erit 1, propter unum diem qui superest: si aute penultimo. hoc est, 29 claudatur, Epacta erit 2, in aliis denique annis erit 3, 4, 5 etc. donec ad lunationem perveniatur, quae finem habet ipsis Calendis Decembris ita ut 30 dies supersint. Tunc autem lunatio illa quae finitur Calendis Decembris, nonest ultima illius anni lunatio, sed penultima, quia 30 illi dies superflui constituunt ultimam ac decimam tertiam seu embolismalem illius anni lunationem, ac proinde Epacta tunc erit o, vel XXX. et in Calendario exprimitur hoc signo [gap: Greek word(s)] . Atque haec est caula quod 19 Epacta possint esse in universum, ab 1 usque ad xxx. velo, vel [gap: Greek word(s)] , propter dies 1, 2, 3, etc. usque ad 30, velo, qui superesse possunt post lunationem mense Decembri terminatam. Accidit tamen aliquando ut Epacta alicujus anni sit unitate major, quam numerus dierum qui post ultimam lunationem antecedentis anni superunt, causam vide apud Clavium.

[note: Epactae quomodo sint in Calendario disposica. ] Ad dispositionem 30 numerorum Epactalium in Calendario quod attinet, quanquam ii secundum seriem naturalem numerorum ab 1 usque ad XXX. vel [gap: Greek word(s)] describi possint, placuit tamen Calendarii reformatoribus illos retrogrado ordine a XXX, vel [gap: Greek word(s)] , per XXIX, XXVIII, etc. progrediendo usque ad 1 describere, ut a dierum numero ejusdem Calendarii distinguantur, et magis naturaliter novilunia monstrent, quae semper retrocedunt in Calendario propter defectum lunaris anni a solari. Ad primum igitur Januarii diem scripta est Epacta XXX, signata hoc signo [gap: Greek word(s)] , ad secundum vero Januarii posita est Epacta XXIX, ad tertium XXVIII, et ita deinceps, ordine retrogrado, usque ad 1, quae Epacta diei trigesimo Januarii praefigitur, post quam eodem ordine repetuntur omnes triginta Epactae usque ad finem Calendarii, ita ut duodecies tantum omnes Calendario inscribantur, et supersint hae undecim, [gap: Greek word(s)] XXIX. XXVIII. XXVII. XXVI. XXV. XXIV. XXIII. XXII. XXI. XX. quae decimo tertio loco repetuntur in postremis undecim diebus Decembris.

Sunt tamen in sex Calendarii locis, nimirum 5 Febr. 5. Aprilis, 3 Junii, 1 Augusti; [?] 27 Vovemb. hae duae Epacto, XXV. XXIV. simul eidem diei adscriptae. Praeterea Epacta haec, 25, alio colore et charactere in mensibus, in quibus binae Epactae non sunt copulatae, scripta est ad latus Epactae XXV, in quibus vero copulatae sunt, ad latus Epactae XXVI, Denique ad ultimum Decembris alio quoque colore ac charactere posita est Epacla 19 ad latus Epactae XX. Ideo autem Epactae copulatae sunt sexlocis, quia alioquin si singulae ordine retrogrado ad anni finem usque se mutuo consequerentur, fierent omnes duodecim lunationes dierum 30, et omnes Epactae 30 duodecies repetitae occuparent dies 360. Ut igitur lunationes alternis existant 30, et 29 dierum, et omnes Epactae occupent tantum dies 354, necessarium fuit duas Epectas simul copulare in eodem die. Epacta vero 25 alio colore et charactere posita est, ne in uno Cyclo enneadecaeterico seu decennovenali, duae lunationes in eundem diem incidant. Denique Epacta 19 alio colore et cheractere ad ultimum Decemb. posita est, ne aliquando lunatio aliqua futura sit dierum 59, quando nimirum Epacta 19 cum Aureo numero 19 concurrit. Vide Clavium in Calend. cap. 10.

[note: Epactarum usus in quo consistat. ] Usus Epactarum in Calendario descriptarum consistit in eo, ut per eas novilunia, plenilunia, et aetas Lunae in perpetuum inveniantur quotidie, nullâ factâ earum mutatione in Calendario, non obstante quod novilunia nonnunquam ascendant in Calendario versus mensium inida, propter Lunae aequationem certis temporibus necessario adhibendam, aut deorsum versus mensium fines devolvantur, propter diei intercalaris omissionem in quibusdam centesimis annis, ut supra insinuavimus, et mox melius explicabitur. Nam quotiescunque novilunia versus fines mensium descendunt per unum diem, indicabuntur per Epactam inferiorem proxime minorem, quando vero ascendunt per diem unum, per superiorem Epactam proxime majorem investigabuntur.

[note: Epacta 19 tantum sunt in usis. ] Quoniam porro novilunia post 19 annos solares ad easdem dies mensiumre vertuntur, etsi non ad easdem omnino horas, ut dictum est cap. 8. efficitur ut ex 30 Epactis Calendario inscriptis assumendae sint tantum 19, respondentes 19, aurei numeris, singulae singulis, per quas novilunia eorundem annorum investigentur. Quae quidem 19 Epactae tam diu novilunia indicabunt (ut olim 19, aurei mumeri) quam diu post completos annos 19, luminarium conjunctiones ad eosdem semper dies redire comperientur. Quam primum vero novilunia per unum diem, sive versusimtia mensium, sive versus fines devoluta fuerint assumendae sunt aliae 19 Epactae, eisdem 19 aureis numeris respondentes. Et quidem quando novilunia uno die ascenderunt, accipiendae sunt 19 Epactae quae priores excedant unitate, quando vero uno die descenderunt, eligendae sunt 19 Epactae quae prioribus unitate minores sint: hac enim ratione fiet; ut illae indicent in Calendario novilunia uno die citius, hae uno dieserius. Quae vero 19 Epactae certis annis assumendae sint discitur ex tabula Epactarum expansa, et ex tabula aequationis Epactarum, quas vide apud Clavium cap. 11. Calendarii Gregoriani.

CAPUT XII. Virum Calendarium Ecclesiasticum sit recte a Pontifice Gregorio XIII. correctum.

[note: Calendarium an recte sit correctum ] PAscha ex constitutione Concilii Nicaeni, ut vidimus cap. 6. celebratur in tertia hebdomade

mensis primi lunaris: Mensis primus lunaris ille est, cujus Luna XIV cadit aut in ipsum verni aequinoctii diem, aut illum proxime sequitur. In veteri Calendario, quando Luna XIV, seu terminus Paschalis cadit in posteriores hebdomadis dies, ut in diem Jovis, Veneris, aut Sabbathi, celebratur Pacha in hebdomade quarta, contra Canones Concilii Nicaeni: Quando terminus Paschalis cadit in unum dierum inter 21 et 30 Martii contentotum, celebratur Pascha in mense secundo: Si utrumque contingit, celebratur in hebdomade quarta mensis secundi. In primo casu celebratur vetus Pascha post novum, una hebdomade, in secundo, quatuor, in tertio, quinque.

[note: Aequinoctii aequatio in quo consistat. ] Ab his erroribus ut novum Calendarium liberaretur, institutae sunt duae aequationes, una aequinoctii verni, altera Epactarum. AEquinoctii aequatione (quae in hoc consistit, ut qualibet tetracosieteride tres dies intercalares omittantur) cavetur ne Pascha cadat in mensem secundum. Epactarum aequatione (quae in hoc consistit, ut certis annorum intervallis Epactae aut augeantur, aut minuantur) cavetur ne Pascha cadat extra hebdomadam tertiam.

Si quaeras, sint ne hae duae aequationes ab omni errore liberae: Respondeo primo, si annus solaris astronomicus exacte esset dierum 365 horarum 5, minutorum 49 I. 12 II. aequinoctium vernum in perpetuum in die 21 Martii permaneret, quod sic ostendo. Anni 400 Juliani habent dies 146100. ut patet si 400 multiplices per 365, et summae productae addes 100 intercalares, ergo totidem anni Gregoriani habent tantum dies 146097 (omittuntur enim in una tetracosieteride tres dies intercalares:) Si ergo 146097 dividas per 400, et residuum convertas in horas, et minuta, etc. iterumque dividas per 400, provenient dies 365. horae 5, minuta 49 I. 12 II Perpetuo ergo legitima esset aequatio aequinoctii, si annus a stronomicus esset dierum 365, hor. 5, minut. 49, 12 II. Respondeo secundo, si mensis lunaris esset

hoc est, 29 dierum, 12 horarum 44 I. 3 II. 10 III, etc. quantus elicitur ex aequatione Epactarum Gregoriana, nequaquam tamen perpetuo recte aequarentur Epactae, quod sic ostendo. Anno 37565 est Epacta nova 28. quae leponit Lunam XIV, seu terminum Paschalem in 15, Aprilis: sed pleniluuium astronom cum medium ex mense Gregoriano inventum cadit in 17 diem ejusdem mensis Aprilis, ergo dicto anno duobus diebus errat aequatio Epactarum Gregoriana. Hunc errorem novi Calendarii primum omnium notavit Clavius in Calend. cap. 12. quem etiam emendare conatur, ut videri potest apud ipsum.

[note: Epactarum aequatio an recta sit. ] Dices, ex dictis sequi aequationem Epactarum Calendarii Gregoriani naturâ suâ vitiosam esse, quandoquidem Epactae Gregorianae ne illa quidem novilunia in perpetuum ostendunt, quae ex mense per Gregorianam aequationem eruto depromuntur. Respondeo, verum esse, sed cum hic error sine molestissimis fractionibus caveri non potuerit, maluit Gregotius Pontifex prudentissimus in re politica, cujusmodi est Calendarium, planam et tritam viam, licet aliquantulum erroneam sequi, quam calculo adeo molesto Ecclesiam involvere. Deinde cum neque de anni solaris, neque de mensis lunaris vera magnitudine adhuc constet, nulla [note: Aequationes extraordinariae aequinoctii et Epactarum. ] aequatio dari poterit quae non necessario aliquando a vero aberret. Igitur ut Calendarium omni exparte absolutum redderet, ordinariis aequationibus extraor dinarias adjecit, quarum prima haec est, ut si aequinoctium a sede sua aliquando abiisse deprehenderetur, aliquis annus centesimus communis fieret intercalaris, aut contra intercalaris fieret communis. Secunda est, si contingeret Epactas non amplius recte novilunia monstrare, ut minuerentur, aut augerentur, prout novilunia in Calendario aut ascendisse, aut descendisse deprehensa a posteris fuerint. Atque haec dicta sufficiant de tempore Ecclesiastico, nunc regulas subnectamus Computum Ecclesiasticum concernentes.

PARS IV. De Computu Ecclesiastico.

[note: Computus Ecclesiasticus quid sit. ] COmputum Ecclesiasticum hoc loco appello modum, seu regulas quasdam practicas, inveniendi facile pleraque quae ad Calendarium Ecclesiasticum spectant, et ad tempus ex illo juxt atque illud ordinandum, cujusmodi sunt inventio numeri aurei seu Cycli lunaris, litterae Dominicalis seu Cycli solaris, novilunia et plenilunia Ecclesiastica, Pascha cum festis mobilibus, etc. Inveniri haec possunt triplici via, per arithmeticam, per digitorum articulos, et per tabulas in eum finem eonstructas. De prima tantum erit sermo, dabunturque plerumque regulae tam pro Calendario antiquo, quampro novo seu Gregoriano.

CAPUT XIII. De Computu Ecclesiastico per Arithmeticam.

Regula I. An annus propositus sit bis sextilis, aut quotus post bis sextilem sit, invenire.

[note: Regulae variae ad computum Ecclesiasticum spectantes ] HAEc regula servit pro utroque Calendario. Anni Christi propositi dividantur per 4, et si facta divisione nil supersit, erit is annus bissexius, si supersit 1 aut 2, aut 3, erit primus, aut secundus, aut tertius post bissextum. Quotus vero indicat numerum bissextorum sive lustrorum Christianorum ab ortu Christi usque ad annum propositum. EXEMPLUM. [note: Anni quantitatem invenire. ] Annus Christi praesens 1659, divisus per 4, residuum facit 3, et quotum 414, quod signum est, nunc esse tertium post bissextum, ab aera vero Christiana quadringentos quatuordecim bissextos effluxisse. Aliud. Anno sequente 1660 diviso per 4, nihil remanet, et quotus est 415, erit ergo bissextus, etc. Ratio regulae est, quia primus post bissextum, et quartus quilibet deinceps bissextus, ergo etc. Notandum. Suficit solos annos millenariis et centenariis adjunctos dividere

per 4, rejectis allis, quia omnes quaternario divisi exhauriuntur. Sic in allatis exemplis sufficit dividere 59, et 60, rejectis 16, id est, 1600.

Regula II. An anni centesimi propositi post Calendarii correctionem sint bis sextiles, et quoti post eum sint, invenire.

[note: Annos centisimos bis sextos invenire. ] HAEc regula servit solum pro Calendario novo, in quo ex ordinatione Pontificis Gregorii XIII. annus 1600 fuit bissextilis, deinceps vero solum quarti quique centesimi sunt bissestiles, tres vero antecedentes sunt communes, ut diximus supra c. 19. Abjectis duabus cyphris ad dexteram, dividatur residuum per 4, si nihil remanet, annus propositus est bissextus, si remanet 1, est primus post bissextum, si 2, est secundus, etc. EXEMPLUM. Ex anno 1700, abjiciantur duae cyphrae, et resi duum 17 dividatur per 4, remanet 1, signum ergo est, eum esse annum communem, et primum post bissextum. Aliud. Ex anno 2000, abjectis duabus cyphris, residuum 20 dividatur per 4, et quia nihil remanet, signum est eum esse bissextum. Ratio regula est ipsum Pontificis statutum.

Regula III. Cyclum Lunae, seu Aureum numerum invenire quovis anno.

[note: Cyclum Luna invenire. ] CYclus Lunae hîc non sumitur pro collectione integra 19 numerorum, sed quovis numero ex tota illa collectione. Regula servit pro utroque Calendario. Annis Christi propositis addatur 1, et summa dividatur per 19, residuum erit aureus nemerus, seu Cyclus Lunae quaesitus: si nihil remanet, erit cyclus ultimus, hoc est, 19, quotus ostendit numerum Cyclorum integrorum ab anno aram Christi proxime praecedente usque ad propositum elapsorum, EXEMPLUM. Sit propositus annus 1659. Hic auctus unitate, ut fiant 1660, et divisus per 19, datpro residuo 7, pro quoto 87. Ergo aureus nemerus est 7, et elapsi sunt 87 integri Cycli lunares. Ratio regulae. Additur unitas, quia primo anno aerae Christianae aureus numerus erat 2. Divisio fit per 19, ut abjiciantur omnes integri cycli lunares elapsi.

Regula IV. Dies exemptiles novi Calendarii invenire.

[note: Dies exemptiles invenire. ] VIdimus supra cap. 10. exanno veteri exemptos fuisse 10 dies, et ab anno 1600, deinceps qualibet tetracosi eteride tres dies intercala res esse omittendos, hoc est, tres priores centesimos, qui nimitum per 400 divisi aliquid relinquunt, deinceps non amplius bissextos, ut in veteri Calendario fit, sed communes futuros, atque adeo in singulis quadringentis annis alio tres dies eximendos. Itaque inquirere dies exemptiles novi Calendarii, nihil aliud est quam inquirere numerum dierum bissextilium; qui ultra illos 10 dies ejectos ex annis Julianis, imposterum ejiciuntur seu eximuntur. ad hos inveniendos quovis tempore post Calendarii correctionem, sic operare. Ex annis Christi propositis subirahantur 1600, residuum dividatur per 400, quoti triplo addantur tot unitates, quot centesimi facta divisione supersunt, ac praterea 10, summa dabit dies exemptiles desideratos. EXEMPLUM. Cupis scire dies exemptiles anni 864500. Subtrahe ex illis 1600, et restant 862900, quibus per 400 divisis, proveniunt pro quoto 2157, et supersunt 100, triplo quoti praedicti, quod est 6471, adde 1, propter centum annos residuos, et praeterea 10, habebis 6482. Ergo 864500 anni veteres superant totidem novos diebus 6482, hoc est, intra annos 864500 exempti sunt ab anno correcti Calendarii dies 6482. Ratio regulae. Subtrahuntur anni 1600, quia usque ad annum 1600 nulli dies inter calares in annis centesimis fuerunt omissi. Residuum dividitur per 400, ut habeantur tetracosiete rides elapsae ab anno 1600. Accipitur triplum quoti, quia singulis tetracosieteridibus elapsis exempti sunt anni tres. Huic triplo adduntur tot unitates, quot centesimi supersunt, quia singulis centesimis qui supersunt, eximitur unus dies. Adduntur praeterea 10, propter decem dies ex anno correctionis 1582 exemptos. Notandum. Sifuturis temporibus fieret intercalationis ordinariae omissio, illius etiam ratio habenda esset, et adhuc unus dies eximendus.

Regula V. Cyclum Solis veterem invenire quovis anno.

[note: Cyclum Solis veterem invenire. ] ANnis Christi propositis addantur 9, summa dividatur per 28, residuum erit Cyclus solis qui aesitus, si nihil residuum fuerit, cyclus erit 28. Quotus indicat, quoties cyclus in orbe redierit. EXEMPLUM. Cupio scite cyclum solis anni 1620, addo 9, et fiunt 1629, quibus per 28 divisis, restant 5 pro cyclo Solis quaesito. Ratio regulae. Adduntur annis Christi 9, quia proximo anno ante aeram Christianam cyclus solis fuit 9. Caetera per se constant. Cyclus Solis hîc sumitur non pro integra numerorum 28 revolutione, sed pro uno ex praedictis 28 numeris.

Regula VI. Cyclum Solis novum invenire quolibet anno.

[note: Cyclum Solis novum invenire. ] Dies exemptiles ducantur in 12, productum subtrahatur ex summa annorum Christi et 9, residuum dividatur per 28, eritque quod divisione facta restat, cyclus novus quaesitus. EXEMPLUM. Cupio scire cyclum solis novum anni 8564. Dies exemptiles sunt 62, eorum duodecuplum 744; quo ex 8573 (summa nimirum annorum datorum et 9) subtracto, restant 7829, quibus 28 divisis, supersunt 17 cyclus novus quaesitus. Ratio regulae colligitur ex iis quae habet Clavius in Calendario cap. 21. num. 4. et Guldinus item in Calendario lib. 1. cap. 10. Regula 5.

Regula VII. Cyclum Indictionis pro utroque Calendario invenire.

[note: Cyclum Indictionis invenire. ] CYclus Indictionis est intervallum annorum 15, in morem cycli semper in orbem recurrens. Institutus olim a Romanis fuit propter tributa pendeda, et adhuc in use est in diplomatibus et Scripturis pbulicis. Qui porro quovis anno numerus currat pro Indictione, sic repertur. Annis Christi addantur 3. et summa dividatur per 15, eritque residuum cyclus Indict: onis quaesuus. Sinihil restat post divisionem, cyclus erit 15. EXEMPLUM. Cupio scire cyclum Indict: onis anni 1659, addo 3, et conflo 1662, quibus divisis per 15, restant 12 cyclus quaesitus. Ratio regulae. Adduntur 3 annis Christi, quia primo anno Christi Indicto erat 4. Quotus post divisionem indicat numerum integrorum cyclorum evolutorum, inchoatorum triennio ante aeram Christi.

Regula VIII. Dies anticipationis Lunae pro veteri Calendario invenire.

[note: Anticipationem Lunae invenire. ] VIdimus cap. 8. novilunia coelestia praevenite cycla Calendarii veteris, annis 2500 dieb. 8, quae praeventio non incongrue anticiptio Lunae dicitur. Si ergo anticipationem Lunae scire desideras, Subtrahantur ex annis datis 1800, residuum si minus fuerit quam 2500, dividatur per 300, dabitque quotus anticipationem Lunae quaesitam. Nota tamen, si residua sint 2400, non 8, sed tantum 7 dies anticipationis esse accipiendos. Si subtractis 1800, ex annis datis, residua sunt 2500, aut plus, dividantur residua illa per 2500, et octuplo quoti addantur tot unitates, quot trecentesimi facla divisione super sunt, et habebuntur dies anticipationis quaesui. EXEMPLUM. Cupio scire dies anticipationis Lunae anni Christi 864500, Subtractis 1800, restant 862700, quibus per 2500 divisis, proveniunt 345, restant 200, octuplum quoti est 2760 anticipatio Lunae quasita. Ratio regulae colligitur ex dictis lo. cit.

Regula IX Postpositionem Lunae pro novo Calendario invenire.

[note: Postpositionem Lunae invenire. ] IN novo Calendario propter dies exemptiles antevertunt cycla novilunia astronomica, adeoque astronomica tardius contingunt cyclis, quae tardatio non male dicitur postpositio Lunae. Quam ita quovis anno invenies. Subtrahatur anticipatio ex diebus exemptilibus, et erit residuum post positio quaesua. EXEMPLUM. Anno Christi 864500 sunt dies exemptiles 6482, anticipationis 2760, quibus ex 6482 subtractis, restant 3722, dies postpostionis Lunae pro anno dato.

Regula X. Epactam veterem invenire pro anno dato.

[note: Epactam veterem invenire. ] AVreus numerus seu Cyclus Lunae anni dati ducatur in 11, productum dividatur per 30, residuum divisionis indicat Epactam quaesitam, quotus vero numerum lunationum embolismicarum currentis cycli. Si nihil residuum est, Epacta erit 30. EXEMPLUM. Cupio scire Epactam veterem anni 1659, Aureus numerus est 7, quo ducto in 11, producuntur 77, his per 30 divisis restant 17 pro Epacta dicti anni. Ratio regulae. Multiplicatio fit per 11, quia cuilibet anno epactae dantur 11. Divisio productio fit per 30, ut abjiciantur lunationes embolimae integrae, quarum numerum refers quotus.

Regula XI. Epactam novam pro anno dato invenire.

[note: Epactam novam invenire. ] AB Epacta veteri detrahantur dies exemptiles anni dati, additis 30 quando subtractio fieri nequit et erit quod remanet, epacta quaesita. EXEMPLUM. Volo scire Fpactam novam ann 1659, Epacta vetus est 17, dies exemptiles 10. his subtractis a 17, remanent 7 pro epacta quaesita. Ratio regulae. Epacta nova tantum differt a veteri, quantum annus novus a veteri, cum igitur differentia haec sit numerus dierum exemptilium, constat propositum.

Regula XII. Litteram Dominicalem veterem invenire

[note: Litteram Dominicalem veterem invenire. ] ANnis Christi propositis addantur 5, et numerus b[?]ssextorum praeteritorum repertus per Reg. 1. aut 2. summa dividatur per 7, residuum subtrahatur ex 8, vel si nihilrestet, subtrahatur 7 ex 8, reliquum indicabit litteram Dominis alem quaesitam, nempe 1 induabit A. 2 B, 3 C, etc. EXEMPLUM. Cupio scire litteram Dominicalem veterem anni 1659, addantur 5, et numerus bissextorum 414, eritque summa 2078 quâ per 7 divisâ, restant 6, subratractis ergo 6 ex 8, remanent 2, quod signum est litteram B esse Dominicalem anni dati. Notandum. In anno bissexto littera Dominicalis per hanc regulam inventa indicat diem Dominicam usque ad fectum S. Marthiae Apostoli, post quod assumenda est proxime praecedens, nimirum in case posito littera A. Ratio regulae. Annis Christi additur quinarius, quia quinta littera in ordine retrogrado, hoc est, C fuit anno proximo ante aeram Christianam Dominicalis posterior (erat enim annus bissextus) Adduntur etiam bissexti praeteriti, quia hi una cum annis Christi componunt numerum omnium litterarum Dominicalium a quinquennio ante aeram Christi usque ad datum annum ordine retrogrado sese consecutarum, cum cuilibet bissexto duae debeantur litterae Dominicales, unde facta divisione per 7, et abjectis

omnibus septenariis, remanet index litterae Dominicalis anni dati in ordine retrogrado. REsiduum subtrahitur ab 8, ut habeatur eadem littera Dominicalis in ordine directo.

Regula XIII. Litteram Dominicalem novam invenire.

[note: Litteram Dominicalem novam invenire. ] EXsumma annorum Christi, bissextorum, et 5, tollantur dies exemptiles, reliquum dividatur per 7, quod restat subtrabatur ex 8, vel si nihil restat subtrahatur 7, ex 8, eritque residuum index litterae Dominicalis novae. EXEMPLUM. Cupio scire litteram Dominicalem novam anni praesentis 1659. Addantur 414, et 5. et ex summa 2078, tollantur 10, remanent 2068, quibus per 7 divisis restant 3, his ab 8 subtractis remanent 5. Ergo littera Dominicalis est E. Ratio regulae. Subtrahuntur dies exemptiles, quia in Calendario Gregoriano toties una littera omittitur in ordine litterarum Calendarii veteris, quot sunt dies exempti ex illo. Caetera patent ex illo. Caetera patent ex praecedenti regula. Notandum. Etiam haec littera in anno bissexto tantum duratusque ad festum S. Marthiae, et postea assumitur proxime praecedens.

Regula XIV. Feriam utriusque Calendarii quovis anni die invenire.

[note: Feriam utriusque Calendarii invenire. ] PRo veteri Calendario, subtrahatur, ex summa annorum Christi praeteritorum, bissextorum, et dierum anni currentis. Pro novo Calendario, Subtrahatur ex eadem summa 1, et dies exempti, residuum utrobique dividatur per 7, eritque quod restat Feria quaesita. Si nihil restat, erit Feria 7, sive Sabbathum. EXEMPLUM. Cupio scire, in quam Feriam inciderit dies 18 Octobris anni 1617. Anni praeteriti sunt 1616, bissexti 404, dies a Calendis Januarii usque ad 18 Octobris elapsi sunt 291, summa omnium 2311, ex qua si tollatur 1, restant 2310, quibus per 7 divisis, restato. Ergo decimus octavus dies octobris dicti anni incidit in veteri Calendario in Sabbathum. Si ex eadem summa 2311 subtraho dies 10 exemptos, et 1, restant 2300, qulbus per 7 divisis, restant 4. Ergo 18 Octob. in novo Calendario incidit in Feriam quartam. Ratio regulae. Quilibet annus communis divisus per 7, relinquit unum diem, annus vero bissextur duos: summa ergo annorum Christi et bissextorum, dat summam dierum residuorum: ab hac, et summa dierum anni currentis, tollitur 1, quia Christus natus fuit die Dominica, et primus dies primi anni Christi inchoati a Januario, fuit dies Lunae, seu Feria secunda.

Regula XV. Quae littera cuique diei Calendarii adscripta sit, cognoscere.

[note: Litteram diei Calendarii invenire. ] DIes Kalendis fanuarii usque ad diem datum numerati dividantur per 7, eritque residuum index litterae dato diei adscriptae: si nihil super sit, erit littera G. EXEMPLUM. Cupio saeire quae littera sit adscripta diei 8 Septembris. Dies a Calendis Januarii usque ad 8 Septemb. sunt 251, quos si per 7 dividas, restant 6 Ergo 8 Septembirs adscripta est littera sexta F.

Regula XVI. Decimam quartam Lunam, seu terminum Paschalem invenire pro Calendario antiquo.

[note: Terminum Paschalem pro Calendario veteri invenire, ] EPacta vetus, si monor est quam 26, subtrahatur ex 47, si vero est 26, aut major quam 26, subtrahatur ex 46, residuum dabit diem a Caledis Martii numeratum, in quem cadit XIV Luna, seu terminus Paschalis. EXEMPLUM. Volo scire decimam quartam Lunam anni 1618. Epacta vertus est 14, quae ex 47 subtracta relinquit 33, itque die trigesimo tertio a Calendis martii, id est, secundo Apprilis, est decima quarta Luna. Ratio regulae ex Guldino haec est. Quando terminis Paschalibus per aureos numeros in Calendario descriptis, substituuntur epactae illae, quae per Reg. 10. ex iis ipsis aureis numeris, quibus substituendae sunt, eliciuntur, et loca vacua explentur numeris quos ipsa epactarum series subministrat, tunc epactae hae in Calendario hunc acquirunt: ordinem per dies martii et Aprilis, ut incipientes a die 21. Martii, et ab epcta 26, progediantur ordine retrogrado, et in 15 Aprilis in unitate desinant, iterum que in die 16 aprilis initium ducant a 30, et retrogradem progredientes exspirent in die 18 Aprilis in duabus epctis 28 et 27, numerumque suum tricenarium compleant. cum igitur in hac progressione Epactarum a 21 Martii usque ad 18A prilis, dies mensium unitate continuo crescant, epactae vero tantundem descrescant, si assumatur numerus qui fit ex additione binorum numerorum utriusque or dinis sibi e regione respondentium, et alteruter eorum ex toto illo numero assum pto detrahatur, remanet alter. Ergo cum hic numerus perpetuo sibi ae qualis sit, sequitur si ex eo alteruter ordo continue detrahatur, reliquuum fore alterum ordinem: Sed iste numerus est 47 (tantum enim fit, si 21 Martii ad epactam 25, etc.) Ergo si ex 47 epactas detraxeris, remanebit dies a Calendis Martii numeratus in quem cadit XIV Luna. Eadem est ratio, si epacta est 26, aut major, nam dies 16 Aprilis assumit sibi epactam 30, dies vero 17 epactam 29, etc. qui bini numeri (16 et 30 item 17 et 29, etc.) conficitur simul 46.

Regula XVII. Decimam quartam Lunam invenire pro Calendario novo.

[note: Terminum Paschalem pro Calendario novo invenire. ] EPacta nova, si major non est quam 23, subtrahatur ex 44, si major quam 23, non tamen su XXIV, vel 25 diversi characteris aut coloris, ex 43. si XXIV aut 25 diversi coloris aut characteris, ex 42 numerus residuus a Calendis Martii numeratus incidet in diem quaesitum. EXEMPLUM. Cupio soire diem in

quem incidit Luna XIV praesentis anni 1659. Epacta est 7, hae subtracta ex 44, relinquit 37, ergo Luna XIV, seu terminus Paschalis cadit in diem 37 a Kalendis Martiis, id est, in 6 Aprilis. Ratio regulae est similis praecedenti.

Regula XVIII. Aliter Lunam XIV. seu terminum Paschalem invenire pro utroque Calendario.

[note: Aliter. ] IN Calendario quaeratur ab octavo die Maritii usque ad quintum Aprilis inclusive pro Calendario veteri Aureus numerus currens, pro Calendario vero novo Epacta currens, ut habeatur novilunium Paschaele, ab eo inclusive numeretur dies 14, et inciduur in diem Lunae XIV seu termino Paschali depucatum. EXEMPLUM. Epacta nova anni praesentis 1659 est 7, et incidit in diem 24 Martil, ab eo si numerentur dies 14, incidetur in 6 Aprilis, terminum Paschalem quaesitum. Ratio regulae patet ex dictis cap 6. de celebratione Paschae.

Regula XIX. Pascha, ac reliqua festa mobilia, ac quatuor anni sollemnia ieiunia, Dominicam Adventus, numerumque Dominicarum inter Pentecosten et Adventum invenire, pro utroque Calendario.

[note: Festa mobilia invenire. ] ATermino Paschali, seu a XIV. Luna in Calendario invenia, descendatur usque ad proximam litteram Dominicalem, et incidetur in diem Paschae. Ab hoc si numerentur retro in antecedentia hebdomadae 9, incidetur in Dominicam Septuagesimae, post quam proxima feria quarta est dies Cinerum. Si post Pascha numerentur in consequentia hebdomadae 7, habetur Pentecoste, si tantum, et ab ea descendatur usque ad feriam quintam, habetur Ascensio Domini. Dominica proxima post Pentecosten est festum Sanctissimae Trinitatis, post hanc proxima seria quinta Festum Corporis Christi. Dominica Adventus est ea, quae festo S. Andreae proximior est. Quatuor anni jejunia sunt feria 4, 6, et 7, post tertiam Dominicam Adventus, seu festum S. Luciae, primam Dominicam Quadragesimae, seu post diem Cinerum, post Pencosten, seu sestum Spiritussancti, post festum Exaltationis S. Crucis, quod celebratur die 14. Septembris. Unde versus Post crux, post cineres, post Spiritus, atque Luciae. Pro numero Dominicarum Pentecosten et Adventum inveniendo, attendatur quot sint Dominicae post Pascha usque ad diem S. Georgii Martyris inclusive, qui in diem 23 Aprilis incidit: sive quot sint post Pentecosten usque ad festum S. Barnabae Apostoli inclusive, qui incidii in diem 11 junii, tot enim Dominicae addendae sunt ad 24, ut habeatur numerus Dominicarum quaesitarum. Si nulla Dominica inter dictos terminos comprehenditur, numerus Dominicarum erit 24, si Pascha aut Pentecoste post dicta sesta celebretur, Dominicae sint 23 tantum. Exemplum on est opus addere Ratio regulae est decretum Ecclesiae.

Regula XX. Nonas, Idus, et Calendas in diebus ordinariis mensium memoriter, exhibere et e contra hos ab illis denominare.

[note: Nonas, Idus et Calendas invenire. ] SCiendum est, quot quilibet mensis habeat dies, quot nonas, et quot idus, et quibus diebus mensium|sit initium iduum, et nonarum juxta dicta supra cap. 3. §. 2. His suppositis, I. si dies propositos in illismensibus quatuor Nonas habent, subtraxeris ex 6, in illis vero qui sex Nonas habent, ex 8, relinquuntur Nonae quaesitae: si contra Nonas propositas ex 6 aut 8 subtraxeris, relinquentur dies quasiti. Sic quartus dies Octobris est 4 Nonas Octob. quia 4 ex 8 subtractis relinquuntur 4, contra vero quintus Nonas Octobris est dies tertius octobris, quia 5 ex 8 subtractis relinquuntur 3. II. si dies propositos in illis mensibus, qui quatuor nonas habent, subtraxeris ex 14, in reliquis ex 16, relinquuntur Idus quaesita, contra vero si Idus propositas subtraxeris ex 14, vel ex 16, relinquuntur dies quaesiti. Sic nonus dies octobris est 7 Idus Octobris, quia 9 ex 16 subtractis relinquuntur 10. III. si dies propositos subtraxeris ex summa facta ex numero dierum mensis dati, et 1, relinquuntur Calendae mensis sequentis: si contra Calendas propositas subtraxeris ex eadem summa, relinquuntur dies mensis pracedentis. Sic dies 24 octobris, cadit in 9 Calendas novembris, quia 24 subtractis ex 33, hoc est, ex summa dierum Octobris et binario, remanent 9, contra vero 9 Calendas Novembris cadit 24 octob. quai 9 subtractis ex 33, restant 24 Ratio regulae constat ex dictis c. 3. §. 2. de Calendis, Nonis, et Idibus.

Regula XXI. Aetatem Lunae quovis die mensis invenire.

[note: Lunae aetatem invenire. ] NUmerus Epactae currentis Anni, numerus dierum currentis mensis, et numerus mensium a Martio elapsorum, addantur inter se, si summa est minor quam 30, indicat aetatem Luna: illo die, si major, abjiciantur 30, residuum indicat aetatem Lunae. In januario tame et Februario aut non addendus est numerus mensium a Martio elapsorum, assumenda Epacta anni praecedentis. EXEMPLUM. Volo scire aetatem Lunae diei 25 Aprilis anni 1659. Epacta est 7, et Aprilis est mensis secundus post Maritium. Addantur igitur 7, 25, et 2, fiunt 34, et abjectis 30 remanent 4, igitur est quartus dies Lunae, id est, quartus dies a novilunio. Ratio regulae est, quia per additionem Epactae et numeri mensium a Martio elapsorum aequatur annus lunaris cum solari. Notandum I. hanc regulam dare aetatem Lunae juxta Ecclesiae usum, quae semper

fere loquitur de aetate jam completa. Notandum II. novilunium haberi, si a die aetatis numeretur retro usque ad unitatem, nam in quem diem cadit unitas, seu primus dies Lunae, in illo est novilunium.

Regula XXII. Locum Solis in Zodiaco invenire in utroque anno.

[note: Solis locum in Zodiaco inventre. ] SCiendum est prius, quo die mensis Solquod libet signum Zodiaci ingrediatur. Docent hoc sequentes versus:

[note: Solis locum in Zodiaco inventre. ] In his versibus sunt 12 dictiones, quarum prima deputatur januario, secunda Februario, etc. et ratio habetur tantum primae litterae: si enim numerus, quem prima littera in Alphabeto habet, subtrahatur ex 30, restat dies quo sol signum ingreditur. Ingreditur autem in Arietem in martio, in Taurum in aprili, etc. Ordinem signorum docent versus quos lib. 7. par. 1. cap. 8. dedimus nempe: Sunt Aries, Taurus, etc.

Itaque si scire cupis in quo loco Zodiaci, hoc est, in quo signo, et in quoto signi gradu sit sol quolibet die mensis, Addatur numerus ille quem prima littera priorum versuum in Alphabeto habet, diebus propositis mensis dati, et dabit summa gradum Signi quaesitum. Quod si summa superet 30, abjiciantur 30, et residuum indicabit gradum. EXEMPLUM. Cupio scireubi sol versetur die 29 Sept. Mensi Septembris respondet vox Gerens, estque ejus prima littera G septima in ordine. Addo ergo 7 ad 29, et habeo 36, abjectisque 30, restan 6. igitur Sol 29 Sept. est in Sexto gradu Librae, Ratio regulae facilis est.

Regula XXIII. Locum Lunae in Zodiaco invenire quovis die.

DVplicetur aetas Lunae, hoc est, dies a novilunio [note: Lunae locum in Zodiaco invenire. ] praecedente usque ad diem pro quo locus Lunae desideratur, duplicatum dividatur per 5, et dabit quotus figna, residui vero sextuplum dabit gradus quib. Luna a Sole distat. EXEMPLUM. Cupio scire in quo loco fuerit Luna die 18 Octob. anni 16 18. Sol die 18. Octob. est in 24. gradu Librae, novilunium prae cedens cadit in primum Octobris, ergo aetas Lunae est 17 dierum, nam a primo Octob. usque ad 18, sunt dies 17, duplum 17 est 34, quod per 5 divisum, reddit 6, et restant 4, quorum sextuplum facit 24, si erog a loco Solis secundum signorum seriem numeravero sex signa, et 24 gradus, incidam in 18 gradum Tauri, in quo Luna dicto die versatur. Ratio regulae est, quia Luna singulis quinque diebus duo fere signa percurrit, etc.

Monitio.

[note: ] MUlat alia ad Computum Ecclesiasticum spectantia afferti poterant, quaebrevitatis causâ omittimus. Qui dicta hactenus vel omnia, vel pleraque invenire volet memoriter per tabulas, legat Clavii Computum Ecclesiasticum Calendarii Gregoriani explicationi annexum. Qui eadem scire desiderat per digitorum articulos, legat eundem, et Dactylismum Ecclesiasticum Pomepeii Limpii. De Computu Ecclesiastico antiquo scripsit etiam joannes de Sacrobosco, Franciscus Maurolycus, et alii. Aliqua de utroque habet Herigonius 10. 6. Cursus Mathem. et Joannes Jacobus Hainlinus in Synopsi Mathem.

LIBER XII. DE GEOGRAPHIA.

Prooemium.

[note: [note: Terraqueus globus cur in medio mundi collocatus. ] ] TErrarum Orbis, hoc est, ex Terra et Aqua coagmentatus globus, quem ob id Terraquam in praecedentibus appellavimus, a sapientissimo Mundi fabricatore DEO in medio Universi est ideo collocatus, ut a caelo et caelestibus corporibus aequaliter undique distans, aequaliter eorundem participaret influxus. Ex quo haud obscure colligas, quanta sit eiusdem vel nobilitas et praestantia, vel in mente Conditoris de illo aestimatio, ut cuius famulatui tam multa, tam magna, tam excellentia Mundi corpora fuere destinata. In hoc terrarum Orbe positus a Deo est homo, ut vultu modo erecto caelum, modo demisso contemplaretur Terram. Introduximus hactenus Mathematicae Candidatum in caeli considerationem brevitate maxima, atque Astronomum esse docuimus; nunc eadem brevitate in Terrae considerationem [note: Geographi munus quod nam sit. ] introducemus, et Geographum esse docebimus. Est enim Geographi munus, de Terraquae constitutione, divisione descriptione, dimensione, repraesentatione, aliisque affectionibus agere, hoc est, scire ac docere quae sit illius figura, locus, magnitudo, quae continentes, regna, provinciae, insulae, chersonesi, isthmi, montes, promontoria, quae maria, fluvii, paludes, quantus Oceani periplus, quas alluat regiones, quae et quot Climata, Paralleli, Zonae, Cardines, ubi terrarum ac marium Ascii, Amphiscii, Periscii, Heteroscii, Antaeci, Periaeci, Antipodes, aliaque multa, de quib. in sequentibus. Atque horum omnium consideratio et scientia Geographiae, hoc est, Terrae descriptionis nomine venit; Terrae inquam, prout complexim et terras et circumfusas aquas comprehendit. In Geographici studii commendationem non est quod multum excurramus, cum per se satis constet, quanta sit eius necessitas, utilitas, delectatio. Hinc tot olim ac tam praestantes exstitere Geographiae Scriptores, Homerus, Anaximander Milesius, Hecataeus, Eudoxus, Eratosthenes, Polybius, Strabo, Dionysius, Mela, Plinius, Solinus, Ptolemaeus, aliique multi, et superiori ac nostro saeoulo Mercator, Ortelius, Maginus, Cluverius, Bertius, Iansonius, Hondius, Blavius, et alii fere innumeri. Ex quib. omnibus hanc nostram concinnavimus Geographiam, ita brevem, ut nihil tamen omittamus quod ad perfectam eius pertineat cognitionem; ea dispositam methodo, ut qui vel solum Geographicum globum, vel universalem

[note: universalem Tabulam (maiorem tamen, et in suas apte partes, provincias, et regna praecipua distinctam) ob oculos posuerit, et cum scriptis hoc libro contulerit, studio proprio ad eximiam non magno labore scientiam Geographiae pertingere queat. Experientiam testor, variis in locis a variis, qui scripta nostra legerunt, factam. Globorum porro ac Mapparum sedula inspectio, ac diligens consideratio, non utilis modo, sed paene necessaria est Geographiae studioso, quoniam Instrumenta sunt quibus omnia, quae in Geographia verbis traduntur, oculis etiam subiciuntur, ut domo non exiens, terrarum Orbem pervagari ac perlustrare queat universum. De eorum igitur fabrica et usu simul agemus. ]

PARS I. De Terraquei Globi Divisione.

[note: Geographia in quibus consistat. ] AD quatuor pracipue capita revocare possumus, quaecunque apud quoscunque Geographiae Scriptores pertracta reperimus, nimirum ad Terraquei globi Divisionem, Descriptionem, Dimensionem, ac Repraesentationem. De his ordine hoc libro pertractabimus, a Divisione incipientes. Omittimus autem quae de ejusdem figura, situ in Vniverso, et in ejus medio immobilitate pertractant alii, quoniamjam supra lib. 7. part. 1. sunt explicata. Divisio porro multiplex institui potest, ratione nimirum partium veluti integralium, circulorum imaginatione conceptorum, Zonarum, Climatum, habitatorum, aliorumque similium, ut ex sequentibus apparebit.

CAPUT I. De Terraquei globi partibus integrantibus.

[note: Terraquei globi partes sunt Terra et Aqua. ] PArte integrantes Terraquei globi sunt, Terra et Aqua: est enim Terra, quae initio Mundi rotunde sphaerica, et abysso undique operta erat, nunc vario ab inter fluentibus aquis diseissa, ut in Globis ac Mappis Geographicis univer salibus apparet.

[note: Terrae divisio in suas partes. ] Terra subdividitur in varias Continentes (quas Terras firmas appellan) Insulas, Peninsulas seu Chersonesos, Isthmos, Promontaria, etc. Aqua in diversa Maria, Freta, Sinus Lacus, Fluvios, etc. Contiens, seu Terrae firmae, sunt partes Terrae majores et spectabiliores, in quas ab interfusis seu cir cum fusis aquis dispescitur. hae sunt sex praecipuae, Europa, Asia, Africa, America, Terra Borealis, Terra Australis seu magellanica. In Globis geographicis, et in mappis universalibus nomina adscripta illas produnt. Priores tres etiam Veteribus notae fuere, quarta a Recentioribus non diu ante patrum onstrorum memoriam detecta, quinta obscure antiquis, clarius nostralibus, non tamen penitus perspecta, sexta denique veteribus omnino, nobis magna ex parte adhuc incognita est. Tres item priores nunc Mundum antiquum (sic vulgus loquitur) constituunt, quarta novum, quoniam illae antiquitus etiam cognitae, haec recenter reperta. His Continentibus aut adjacent; aut adhaerent variae insulae, Peninsulae, isthmi, et Promontoria, innumeraque et amplissima innexa sunt Regna, et Provinciae, quae omnia nos in sequentibus distincte explicabimus. Interim inspice Globum Geographicum, et Mappas universales, ad rudem saltem et confusam Terraquei globi partium cognitionem, antequam ulterius progrediaris, adipiscendam. Ex Mappis aptiores et proposito nostro accommodatiores sunt illae, quae Terraqueum Globum in duo hemisphaeria distinctum, et Circulis suis divisum repraesentant. Aquae divisionem in varia maria, vel potius ejusdem Mars diversa nomina, infra dabimus.

CAPUT II. De Circulis Terraquei globi.

GEographi ut Terraqueum globum in suas apte partes distribuant, earumque ligitimam collocationem tum ad se invicem, tum respectu coeli depingant in Geographicis globis ac Mappis, aliaque ad Geographiae scientiam spectantia explicent, solent in ipso designare axem, et geminos polos, variosque imaginatione describere circulos, non secus ac Astronomi in Coelo, ut videre est in dictis Geographicis globis, ac chartis, quas chartas, ob figuram, mappas [note: Terraquei globi circuli axis, et poli. ] appellant. Praecipui circuli sun Horizon, AEquinoctialis Tropicus Cancri, Tropicus Capricorni, Circulus Arcticus, Circulus Antarcticus meridiani plurimi, et plurimi paralleli, cum Ecliptica.

Axis Terraquae est linea recta, imaginatione per ejus centrum traducta, et utrimque, ad extremam ejus superficiem terminata. haec si imaginatione continuetur, in ipsos Mundi polosincurrit, ideoque ab axe Mundi (de quo lib. 7. par. 1. ) non Hic Globis tantum additur, non Mappis Geographicis.

Poli Terraquae sunt extrema axis ad extimam ejus superficiem terminati puncta. Quorum qui Baream respicit, Arcticus, qui Austrum, Antarcticus appellatur. hos in Globis et mappis generalibus adscripta nomina indicant.

Horizon in Globis solummodo, non item in mappis adhibetur, estque circulus ille, qui Globo non inscriptus, ut alii, sed circumpositus, et basi ejus insistens, dirimit totam Globi superficiem in duas aequales partes, quarum altera quae supra eminet

Terraquae hemisphaerium superum, altera quae infra deprimitur, hemisphaerium inferum designat. Lege quae diximus de horizonte lib. 7. par. 1. pleraque enim huc accommodari debent.

AEquino ctialem seu AEquatorem vocant Geographi illum circulum Terraqueae superficiei mente cirumscriptum, qui coelesti AEquatori directe suppositus dispecit Terraquam in alias duasae quales partes, Septentrionalem nimirum, in qua polus arcticus, et Australem, in qua antarctieus est polus, a quorum utroqued star aequaliter. gradibus nimirum 90. Hunc nautae Oceanum navigantes simpliciter Lineam appellant. Transit per Africam, per Insulas Asiae ad Meridiem adjacentes, et per Americam, utin globis et Mappis universalibus apparet. Dividitur in portiones 360 (ut quilibet alius circulus a Mathematicis, quas gradus appellant) initio facto inter Americam et A fricam, ubi a primo meridiano (de quo mox) intersecatur.

Tropicum Cancri, ac Tropicum capricorni vocantillos, qui aequaliter utrimque ab AEquinoctiali remoti, discedunt ab ipso hinc et inde gradibus 23 1/2, Meridiano numeratis, prior quidem versus polum arcticum, posterior vero versus antarcticum. Uterque etiam Solstitialis appellatur, ille aestivus, hic hyemalis, nobis cis AEquatorem in hemisphaerio Boreali habitantib. Trans AEquatorem in Australi hemisphaerio habitantibus posterior est aestivus, prior hybernus. Respondent quoad munia coelestibus Tropicis, a quibus et appellationem, et appellationis causam sunt mutuati. Tropicus Cancri trasit per Africam, extrema Asiae, et Americam Septentrionalem, Tropicus Capricorni per Africam item, Magellanicae extrema, et Americam Meridionalem.

Arcticum et Antarcticum circulos vocantillos, qui AEquatori et Tropicis paralleli seu aequidistantes, a polis Globi Terraquei removentur undequaque gradibus 23 1/2. In Globis et mappis dignoscuntur ex adscriptis nominibus. Vocantur etiam simpliciter Polares, subintellige circulos. Nominis ratio patet ex dictis lib. 7. par. 1.

[note: Meridianus primus Terraquei globi. ] Meridianos vocan illos qui transeuntes per AEquatorem, intersecant se omnes in polis, ut in globis et mappis apparet. Et licet per sigula AEquatoris puncta, imo per fingula Terraquei globi loca hujusmodi Meridiani duci possint (quae libet enim loca fuum habent Meridianum, uti ex dictis lib. 7. par. 1. constat) tamen ad confusionem vitandam describunt illos in Globis et Mappis solum per quintum, aut decimum, aut etiam decimum quintum quemque gradum AEquatoris. Horum illum qui infra Europam et Africam per Insulas Canarias (Fortunatas olim) transit, primum appellant veteres Geographi, Recentiores vero nunc primum vocant illum, qui decem gradibus infra illas transit per Insulas Azores seu Flandricas. Hic in Globis ac Mappis dividitur in; gradus, initio facto ab intersectione cum AEquatore usque ad eosdem polos. In Globis Geographicis ultra meridianos ejus super ficiei inscriptos additur alius aeneus, Horizonti ad angulos rectos insertus, intraquem Globus ipse cum Axesno suspensus convertitur. Hic ommnium locorum Meridianos reqraesentat, ut infra dicemus et Globum quomodocunque intra se volutatum dispescit in duo hemisphaeria, Orientale, et Occidentale.

[note: Paralleli Terraquei globi. ] Paralleli sunt circuli ab AEquatore versus utrumque polum aequidistantes. Omnes intersecant primum et caeteros meridianos, possuntque per singulos Metidiani primi gradus duci, sed ad confusionem vitandam pauci tantum ducuntur. In Globis et mappis modernis per decimum quemque Meridiani primi gradum transit unus, adeo ut AEquatorem includendo sint novem inutroque hemisphaerio, aequali omnes spatio inter se dissiti. Veteres ab AEquatore incipientes, et versus utrumque polum progre[?]entes, tanta intercapedineillos a se invicem sejung ebant, quanta requiritur ut longissima dies sub uno differat quadrante horae a longissima die sub altero proxime praecedente (sub AEquatore dies est perpetuo duodecim horarum, quo magis ab ipso versus utrumque receditur polum, eo magis crescit, ut constat ex dictis lib. 9. par. 1.) ideoque inaequale est spatium inter ipsos interjectum, tantoque arctatur magis, quanto magis appropinquatur polis. Sed melius haec explicabuntur paulo post, qundo de Ciimatibus agetur.

Ecliptica terrestris est circulus ad AEquatorum obliquus, cujus una medietas declinat ab ipso versus Boream usque ad Tropicum Cancri, altera versus Austru~usque ad Tropicum Capri. corni, utraque sub angulo graduum 23 1/2, Haec Globo tantum inscribitur, et quibusdam Chartis geographicis universalibus, idque eo fine, ut videatur quibus populis et quo tempore Sol sit verticalis, quibus crescat aut decrescat dies, qui quo tempore hyemem habeant ac aestatem, etc.

CAPUT III. De Divisione Terraquei Globi ratione praedictorum Circulorum in Zonas et Climata.

RAtio praedictorum circulorum Geographi varie dividunt Terraqueum globum, praecipue tamen in Zonas, et in Climata.

[note: Zona Terraquei globi. ] Zonae sunt quinque, torrida una, duae temperatae, et totidem frigidae. nam spatium inter duos Tropicos inclusum, et ab AEquinoctiali bifariam divisum, vocant Zonam torridam, eo quod, ut antiqui putabant, continuo Solis numquam id spatium egredientis ardore torreatur: Spatia vero inter Tropicos et Arcticos circulos, vocant Zonas temperatas, eo quod nec nimio calore exurantus, nex nimio infestentur frigore, quarum una quidem Septentrionalis est, altera Australis: Spatia denique inter Arcticum et Antarcticum cir culos conclusa, Zonas frigida appellant, eo quod immodico frigore quasi perpetuo, ob Solis aut absentiam, aut remotionem nimiam, vexentur, earumque similiter una Septentrionalis, altera australis appellatur. Torrida igitur Zona continet secundum latitudinem gradus in Meridiano primario numerandos 47, Temperatarum quaelibet 43. Frigidarum denique quae libet a circulo suo usque ad polum 23 1/2, in tota vero latitudine 47. Omnes sunt habitabiles, etiam Torrida, ut contra Antiquorum placita probant Recentiorum frequentes in omnem regionem navigationes, et docet ipsa experientia. Vocantur Zonae, id est, Cingula, ob similitudinem, quia sunt veluti fasciae totum globum circumcingentes. Quae regiones in singulis Zonis includantur, patet ex Globo et Mappis.

[note: Climata Terraquei globi ] inter duos circulos uatori parallelos, aut inter ipsum AEquatorem et unum ejus parallelum. Hoc melius ex dicendis intelligetur. Varia a Geographis tam cis, quam trans AEquatorem adsignantur. Ea tamen aliter Veteres olim, aliter nunc Recentiores constituunt quoad latitudem, et numerum. Latitudinem quod attinet, climata secundum Veteres sunt tanta Terraquei globi spatia ab AEquinoctiali versus utrumlibet polum, quantum sufficit ut fiat auctio diei longissimi per dimidiam horam. Primum igitur Clima incipit ab AEquatore, sub quo dies est perpetuo 12 horarum, et desinit in tertio Parallelo, quia sub illo dies longissimus est horarum 12 1/2, secundum ver Clima incipit a Parallelo tertio et desinit in quinto, quia sub illo longissima dies est horarum 13, et sic ulterius progrediendo versus utrumque polum. Itaque si ab ipso AEquatore sumatur initium Climatum, ad quodlibet Clima constituendum vel requiritur AEquinoctialis et duo Paralleli, quorum unus ipsum Clima terminet, alter vero per medium (non tamen prae cise et exacte) transeat, vel tres paralleli, duo nimirum extremi ipsum Clima terminantes, et unus per medium modo dicto transiens. Climata igitur inaequalia sunt secundum latitudinem, uti et Parallelorum distantia a se invicem, ut pater ex dictis cap. praecedenti, siquidem primum Clima majus est secundo, et hoc majus tertio, etc. tantoque magis coarctantur, quanto magis versus utrumque polum progrediuntur.

Ex dictis constat, Climata esse vel Septentrionalia, vel Australia. Constat praeterea, tot Climata versus utrumque ab AEquatorepolum constitui posse, quot semihoris dies inter 12 et 24 horas crescere potest. Constat tertio, si sciatur longissimi diei alicujus loci in Terraqua constituti quantitas, sciri etiam sub quo constitutus sit Climate: nam si est horarum 12 est sub ipso AEquatore, si mjor quam 12, est sub ipso AEquatore, si major quam 12, minor tamen quam 12 1/2, est in primo Climate, si major quam 12 1/2, minor tamen quam 13, est in secundo, etc. Constat denique cur dicantur Climata, id est, Scalae, quia nimirum paralleli qui Climata constituunt atque includunt in Terraqua, scalarum gradus, erferunt.

Aliqui tamen Veterum primum Clima non inchoabant ab ipso AEquatore, sed eo a loco, in quo dies longissimus continet horas 12 3/4, hoc est, minuta horaria 45, indeque numerabant Climata usque ad longissimum diem 16 horarum tantum. Quodideo faciebant, quia loca AEquatori et polis viciniora erantillis incognita. Et Climata quidem Borealia denominabant a locis perquae transibant, Australia vero ab oppositis inaltero hemisphaerio locis.

Climatum praedicto modo acceptorum numerus varius est apud Veteres: alii enim quinque, alii septem, alii plura constituebant, prout plures aut pauciores regiones, ab AEquatore versus utrumque polum cognitas habebant. Raecentiores nunc juxta eandem acceptionem numerant 24 Climata, ab AEquatore usque ad latitudinem garduum 66, 31', ubi dies longissimus est 24 horarum, inde vero ad polos usque non adsignant plura, propterea quod dies longissimi non augeantur amplius per dimidias horas, sed per integros dies, hebdomadas, et menses, ut diximus lib. 7.

Recentissimi Geographirejecta hac divisione per Climata, dividunt utrum que Terraquae hemisphaerium ab AEquatore usque ad polum utrumque in novem Climata paris inter se latitudinis, per sinulas, graduum Meridiani primarii decades. Veterum Astronomorum, Geographorum. aliorumque Auctorum scripta, in quibus fere locorum altitudo non aliter explicatur nisi per climata, aut certe per Parallelos. Nos vero nunc pro mentione hujus vel illius Climatis, aut Paralleli, usitatius ipsam poli alterutrius altitudinem, seu remotionem ab AEquatore exprimimus. Omitto itaque tabulas Climatum quas alii proponunt.

CAPUT IV. De Divisione Terraquae in certas plagas, et de Ventis in de spirantibus.

[note: Plagae Mundi. ] TOtum Terraqueum globum dividunt Geographi in quatuor praecipuas plagas, seu regiones, quas, et Cardinales vocant, suntque Oriens, Occidens, Meridies, Septentrio. Orientem vocant totum illud spatium, intra quod Sol oritur, dum AEquinoectialem Coeli circulum percurrit, et ae quino ctiu~in Terra efficit, alio dum percurrit Tropicum Cancri, et efficit Solstitium aestivum, alio denique dum Tropicum Capricorni perambulat, et efficit Solstitium hyemale, ideo triplicem faciunt [note: Oriens triplex. ] Orientem, nempe AEquino ctialem, ubi oritur Solin ae quinoctiis, hoc est, ub AEquinoctialis circulus Terraquae intersecat horizontem, Solstialem aestivum, ubi in solstitio aestivo oritur, hoc est, ubi Tropicus Cancri Terraquae Horizontem intersecat et Solstitialem hyemalem, ubi in hyemali Solstitio oritur, hoc est, ubi Tropicus Capricorni intersecat Horizontem. Occidentem [note: Occidens triplex. ] vocant illud spatium, intra quod Sol occidit, ideoque similiter triplicem faciunt, AEquinoctialem, Solstitialem aestivum, et Solstitialem hybernum, quorum loca sunt puncta intersectionis trium dictorum circulorum cum Horizonte. Meridiem vocan spatium illud, quod inter Orientem et Occidentem hyemalem interjacer. Septentrionem denique appellant spatium interjectum inter Orientem, et Occidentem aestivum.

Plagae seu regiones illae, inquibus Sol oritur et occidit in aequinoctiis, hoc est, Oriens, et Occidens aequinoctialis, item illae quas versus Septentrionem et meridiem indicat linea meridiana, aut acus magnertica rite supra obelum librata, vocantur plagae Cardinales, id est, praecipuae, reliquae vero, Intermediae, seu inter Cardinales interjectae.

Ratione praedictarum plagarum alia loca Terraquei globi sunt orientalia, alia occidentalia, alia Septentrionalia, alia Australia. Dixi, ratione praedictarum plagarum: nam absolute nulla loca possunt dici talia, sed quae sunt respectu aliquorum locorum orientalia, aut meridionalia, sunt resqectu aliorum occidentalia, aut septentrionalia, et e contrario. Sic Herbipolis respectu Moguntiae est orientalis, et respectu Norienbergae occidentalis: item respectu Lipsiae est meridionalis, et respectu Elvvangae est septentrionalis. Regiones tamen et loca circa polum antarcticum australia. Item in veteri Mundo

extrema Asiae versusSolem orientem, et extrema Europae versus occidentem, dici possunt absolute regiones orientales, et occidentales, quonia in illo nullae sun torientaliores aut occidentaliores nec aliae antiquis cognitae fuere.

[note: Venti a plagis Mundi spirantes. ] A quatuor Terrae quae cardinalibus plagis spirant quatour Venti principales, qui inde Cardinales vocantur, nempe ab Oriente aequinoctiali Subsolanus, ab Occase aequinoctiali Fovonius, a Meridie Notus sive Auster, a Septentrione Septentrio sive Boreas. His interponuntur alii quatuor, dicti laterales, spirantes ab ortu et occase solstitiali hyberno, et aestivo. Hos varii varie appellant, egoappello Eurum, africum, Caeciam, et Caurum seu Corum, quorum primus spirat ab ortu solstitiali hyberno, secundus ab occasu solstitiali hyberno, tertius ab ortu solstitiali aestivo, quartus ab occalu solstitiali aestivo. Circa quemlibet horum quatuor lateralium Nautae qui Mare Mediterraneum navigant, collocant alios duos, sicque inpyxide nautica sexdecim constiruunt ventos: at qui Oceanum navigant, inter quemlibet horum sedecim interjiciunt adhuc alium, sicque in universum 32 constituunt ventos. Nomina eorum apud diversos, praesertim Latina, tam sunt varia, ut quem sequaris, nescias. Recentiorum nomina Germanico-Hollandica descripta sunt in latiori Horizonte Globorum geographicorum. De his accuratius in Hydrographia,

CAPUT V. De Longitudine ac Latitudine geographica locorum in Terraqua.

QVibuslibet locis in Terraqua Geographi attribuunt certam longitudinem ac latitudinem, circulorum gradibus ac minutis expressam. Longitudinum mensuras ac terminos dant primus Meridianus et Meridiani secundarii per quaevis loca transeuntes, latitudinum vero AEquator et Paralleli per eadem loca transeuntes. Itaque.

[note: Longitudo geographica. ] Longitudo geographica, seu longitudo loci in Terraqua, est distantia ejus a primo Meridiano versus ortum, numerata in gradibus aut minutis AE quatoris terrestris aut Paralleli per locum illum transeuntis. Vel, Est arcus AEquatoris terrestris, aut Paralleli transeuntis per locum, interceptus inter meridianum primum et meridianum per locum illum transeuntem.

[note: Latitudo geographica. ] Latitudo geographica, seu latitudo loci in Terraqua, est distantia ejus ab AE quatore terrestri versus alterutrum polum, numerata in gradibus aut minutis meridiani per locum illum transeuntis. Vel Est arcus meridiani loci dati, inter ceptus inter AEquatorem et Parallelum istius loci. Duplex ergo est Latitudo locorum, Borealis et Australis, prout loca recedunt ab AE quatore versus Boream aut Austrum. Utraque semper est aequalis altitudini poli: quantum enim polus terrestris est elevatussupra Horizontem rationalaem terrestrem, tantum distat locus in Terraqua datus ab AE quatore terrestri: sicuti quantum polus coelestis ab Horizonte Mundidistar, tantum distat Zenith loci ab AEquatore coelesti, ut diximus lib. 7. par. 2.

Distantia porro locorum a primo Meridiano versus Orientem dicitur longitudo, et distantia eorundem ab AEquatore versus alterutrum polum latitudo, quia spatium Terraquae olim cognitae inter occasum et ortum majus est, quam inter polum et polum, ut ex Globis et Chartis geographicis patet: solemus autem majorem extensionem appellare longitudinem, minorem vero latitudinem.

Ex dictis constat, loca illa quae directe sub AEquatore jacent, nullam habere latitudinem, et quae directe jacent sub primo Meridiano, nullam longitudinem, et quae sub eodem Parallelo, habere eandem latitudinem, et quae sub eodem Meri diano secundario, eandem longitudinem, et loca quae aequaliter ab AEquatore distant, sed unus versus Boream, alter versus Austrum, habere aequalem latitudinem

[note: Differentia longitudinu et latitudinis geographica, ] Colligitur etiam ex dictis, quid sit differentia longitudinis et latitudinis geographicae. Nimirum, Differentia longitudinis inter duo loca Terraquae, est arcus AEquatoris aut Paralleli inter utriusque loci Meridianos circulos inter ceptus. Differentia latitudinis est arcus Meridiani interceptus inter utriusque loci Parallelos, sive loca sint in eodem meridiano, sive in diversis: Utraque reperitur, si minor a majori subtrahitur, residuum enim dat differentiam quaesitam.

CAPUT VI. De varia incolarum Terraquei globi habitudine ratione situs, et umbrarum.

[note: Vide Iconismi L. Fig. 351. ] EX circulis, Zonis, et climatibus Terraquei globi hactenus explicatis, incolae ejus varia sortiuntur nomina ratione situs, et umbrarum quas corpora eorum Soli objecta proijciunt interram. Pro explicatione sint in apposito schematepoli Terraquei globi A et B, Horizon CD, AEquator EF, Paralleli GH, et IK, Meridianus ADB C.

[note: Perioeci. ] Prima enim ratione situs distinguuntur in Perioecos, Antoecos, et Antipodas sive Antichtonas, Perioeci, quasi Circumaccolae, sunt, qui habitant in eodem Parallelo, licet sub diverso Meridiano. Tales sunt omnesqui in Parallelo GH, aut in Parallelo IK habitant. Alii tamen vocant Perioecos solum illos, qui non tantum in eodem Parallelo, verum etiam in eodem Meridiano habitant, sed in diversis ejus medietatibus, ita ut in Parallelo unus distet ab altero 180 gradibus, et in Meridiono inter utrum que intermediet idem polus. Tales forent duo, quorum unus existeret in G, alter in H, aut unus in I, alter in K. Perioeci in utraque acceptione habent omnia communia in tempestatibus anni, quantitate dierum et noctium, et situ seu projectione umbrarum meridianarum: nam simul habent aestatem, hyemem, ver, et autumnum, eadem habent dierum et noctium incrementa et decrementa, omnes proijciunt umbram meridianam vel versus antarcticum, vel nullam proijciunt, quando nimirum Sol percurrit parallelum coelestem ipsorum parallelo correspondentem. Diversum tamen habent, initium, finem ac medium dierum ac nocitium.

[note: Antoeci. ] Antoeci quasi Contraccolae, sunt, qui habitant sub diversis Parallelis aequaliter ab AE quatore versus utrumque polum remotis. Etpresse quidem sumpto hoc nomine, tales solum sunt qui sub eodem Meridiano degunt, et quib, fit eodem momento

meridies et media nox, cujusmodi sunt K et H, item I et G, late autem sunt omnes qui habitant in duobus Antiparallelis praedicto modo sumptis, cujusmodi sunt omnes qui habitant in GH respectu habitantium in IK. Antoeci habent diversas anni tempestares, dierumque et noctium longitudines; quando enim Septentrionalibus est aestas, et dies longissimus, Australibus est hyems, et diesbrevissimus, et e converso, et quando illis est aequinoctium vernum, his est autumnale, etc.

[note: Antipodes ] Antipodes, quasi Contrapedes, id est, pedum plantas plantis contrapositas habentes, sunt qui sub uno Meridiano, sed in punctis ejus diametraliter [note: Antichthones. ] oppositis habitant. Tales sunt G et k, item H et I. Dicuntur etiam Antichihones. Habent ominia contraria: nam cum uni est meridies, alteri est media nox, cum uni dies aut nox longissima, alteri est brevissima: cum uni aestas, alteri hyemus, oriente Sole uni, alteri occidit, quae stellae uni semper apparent, alteri semper occulatantur. Conveniunt tamen in Horizonte, qui utrisqueidem est, et in altitudine poli, quae utrisque aequalis est, nisi quod uni sit Borealis, alteri Australis.

Secundo ratione diver sitatis umbrarum, quas incolae Terraquei globi tempore meridiano de [note: Ascii. ] se proijciunt, distinguuntur in Aseios, Periscios, Hereroscios, et Amphifcios. Ascii, quasi Nullumbres, sunt, qui nullam habent umbram meridianam. Tales sunt omnes qui intra Tropicos in Zona torrida degunt, quoties Sol verticem eorum transit. Cum enim umbra ab opaco corpore in partem luminoso corpori oppositam projiciater, illi autem, dum Solem supra verticem habent, oppositum non habeant nisisolum cui insistunt, umbram nullam projicere possunt nisi infra seipsos in solum quod pedibus contingunt.

[note: Periscii. ] Periscii quasi Circum umbres, sunt, quorum umbra in orbem, et versus omnem Mundi plagam spargitur, Tales forent qui directe sub polis ha bitarent, et sphaeram haberent parallelam.

[note: Heteroscii ] Heteroscii, quasi Alterutrunibres, sunt, qui umbram meridianam semper proijciunt versus unam tantum mundi plagam, scilicet aut versus Boreeam, aut versus Austrum. Tales sunt qui degunt in Zonis Temperatis, et in Frigidis extra polos: nam qui Boreales incolunt Zonas, semper proijciunt umbram versus Septentrionem, qui vero Australes, versus meridiem.

[note: Amphiscii. ] Amphiscii quasi Utrim quumbres, sunt, quorum umbrae meridianae modo sunt Boreales, modo Australes, prout Solem habent nunc ad Boream, nunc ad Austrum. Tales sunt omnes qui habitant intra Zonam Torridam, et non in ipsis Tropicis.

CAPUT VII. De Divisione Terraquei globi in rectum, obliquum, et parallelum.

QVae l. 7. par. 1. diximus de Horizonte recto, obliquo, et parallelo, et de Sphaera recta, obliqua, et parallela, possunt accommodari ad globum Terraqueum, quem AE quator et Horizon pro diverso ad se invicem positum distinguunt fimiliter in Globum rectum obliquum, et parallelum. Rectus est, in quo Horizon et AE quator sese ad angulos rectos secant, polique ipsi Horizonti incumbunt. Obliquus, in quo ad angulos obliquos se intersecant, polorumque alter est supra, alter infra Horizontem: Parallelus, in quo AEquator [note: Globus Terraquei rectus. obliquus, parallelus. ] est Horizonti parallelus, seu, cum ipso coincidit, polorumque alter directe punctum coeli verticale, alter ejus oppositum respicit. Globus Rectus unicus tantum est, Parallelorum duo, unus Septentrionalis, alter meridionalis; Obliquorum innumera varietas est, pro quavis elevatione poli diversa ab altera, tam versus Septentrionem, quam versus Austrum. Nos hîc cosiderabimus accidentia globi Recti, Paralleli, et aliquot Obliquorum. Quod autem de uno Parallelorum dicimus, intelligi etiam debet dealtero, et quod de quolibet Obliquorum in uno hemisphaerio, intelligendum est de oppositis eorum in altero hemisphaerio.

[note: Globi Terraquei recti accidentia. ] Qui in Globo Recto sub ipso AE quatore habitant, l. perpetuum habent ae quinoctium, et tam dies, quam noctes, sunt semper 12 horarum, nisi variatio contingat ratione refractionis. 2. Omnes stellae illis quotidie oriuntur et occidunt, nec ulla aut perpetuo apparet, aut perpetuo latet, supra aut infra Horizontem. 3. Sol bis singulis annis pertransit verticem ipsorum, quandonim. est in AE quarore, et tunc facit illos ascios, reliquo vero tempore, quo in Septentrionem aut Austrum digreditur, amphiscios. 4. Perpetuam habent aestatem, propter Solis vicinitatem, quai tamen bis transit supra verticem, et bis versus Tropicos recedit, dici potest eos habere duas quotanuis aestates, et duas hyemes.

[note: Globi Terraquei obliqui accidentia ] Qui in Globo obliquo intra AE quatorem et Tropicum Cancri degunt, 1. habent dou aequinoctia, Solein principio Arietis et Librae existente. 2. Stellae quaedam Septentrionales illis nunquam occidunt, quaedam vero Australes nunquam oriuntur. 3. Sol quotannis est illis bis verticalis, semel autem digreditur in Septentrionem, et semel in Austrum: unde dici potest eos habere duas aestates, et duas hyemes, impares tamen, quia longius Sol digreditur a vertice versus Austrum, quam versus Septentrionem. Similia continguntiis, qui degunt intra AE quatorem et Tropicum Capricorni.

Qui habitant in ipso Tropico Cancri, 1. habent omnes stellas intra circulum polarem arcticum conclusas perpetuo apparentes, conclusas vero intra polarem antarcticum, perpetuo occulatas. 2. Solem semel in anno habent supra verticem, quando nim. est in Tropico Cancri, et tunc habent diem longissimum, brevissimum vero, quando est in Tropico Capricorni ab ipsis remotissimus. 3. Unam quotannis habent aestatem, et unam hyemem. Similia contingunt illis qui habitant in Tropico Capricorni.

Qui intra Tropicum Caneri et polatem arcticum in Zona temperata habitant, 1. habent plures stellas perpetuo apparentes, et plures perpetuo delitescentes. 2. Nunquam habent Solem verticalem. 3. Unam habent aestatem, et unam hyemem. 4. Dierum et noctium inaequalitatem eo majorem, quo magis ad polarem circulum accedunt. Similia habent degentes intra Tropicum Capricorni et polarem antarcticum.

Qui habitant in ipso polari ar ctico circulo, 1. habent omnes stellas quarum declinatio major est obliquitate Eclipticae, aut nunquam occidentes, si boreales sunt, aut nunquam orientes, si australes. 2. Sole in Tropico Cancri versante habent

diem longissimum 24 horarum, versante vero in Tropico Cancri noctem longissimam totidem horarum. 3. Unam habent aestatem, et unam hyemem. Similia contingunt iis qui in polari antarctico degunt.

Qui intra polarem arcticum, sed extra polum habitant, 1. paucas stellas habent orientes et occidentes, illas nimirum, quae non multum ab AEquatore declinant, reliquas vel sempet supra, vel semper infra Horizontem habent. 2. Duo habent aequinoctia, et post illa tam diem quam noctem vel 24 horarum, vel majorem. 3. Unam habent aestatem, et unam hyemem. Similia contingunt habitantib. intra polarem antarcticum.

[note: Globi Terraquei paralleli accidentia. ] Qui haberent Globum parallelum, habitarentque sub ipso polo, 1. stellas hemisphaerii unius nunquam haberent occidentes, alterius nunquam orientes. 2. Tam diem, quam noctem, sex mensium, in aequinoctiis vero viderent dimidium Solem supra, et dimidium infra Horizontem: nisi propter refractiones aliter contingeret. 3. Tam aestatem, quam hyemem haberent semestralem, si tamen aestas fieret in tanta Solis remotione.

PARS II. De Terraquei Globi Descriptione.

[note: ] TOtum Terraqueum globum, omnesque ejus partes, quo ad earum situm, ordinem, figuram, magnitudinem, terminos, aliaque accidentia describemus, et ante Lectoris oculos ponemus, non pictura, sed verbis: primo quidem velut in genere, partes majores explicando, deinde in specie, ad minores partes descendendo. Methodum servabimus talem, ut qui cum lectione conjunxerit Globi ac Mapparum inspectionem, brevi tempore perfectissimam Geographiae cognitionem asse qui queat. Sit igitur.

SECTIO I. Terraquei Globi totius, maiorumque ipsius partium descriptio generalis.

[note: ] DEscribemus primo compendio, ac velut ingenere, totum ex terra et aqua compositum globum, et majorum ipsius partium in quas dividitur, deinde vero ad singulaerum partium descriptiones particulares descendemus. In varias igitur hanc PARTEM SECVND AM dissecabimus Sectiones.

CAPUT I. Totius Terrae ac Maris compendiaria descriptio.

§. I. De Terra.

AQuae terreno globo circumfusae, interfusaeque, dispescunt ipsum, ut supra cap. 1. diximus, in sex praecipuas partes, Europam, Asiam, Africam, Americam, Terram Borealem, et Terram Australem. Tres priores constituunt Mundum aut Terram Veterem, reliquae, praecipue vero America, antiquam, ut ibidem diximus. Harum situm, et inter se ordinem, in Globis et Mappis universalibus docent apposita singulis nomina. Nam si faciem in Septentrionem convertas, et te inter Americam et Mundum Veterem constitutum fingas, habebis a fronte Terram Borealem, a tergo Australem, a sinistra Americam, a dextera Europam, Africam, et Asiam. Europam quidem versus Septentrionem, Africam, versus Austrum, Asiam versus Orientem.

[note: Continens sive Terra firma. ] Atque hae sunt veluti sex Continentes, seu Terrae firmae, non quidem in rigore Grammaticorum, sed ex usu Geographorum: est enim Continens sive Terra firma, proprie major pars Terrae tota sibi cohaerens et continua, ab aliisque distincta, quales tamen non sunt omnes ex enumeratis, ut suis locis dicemus, et ex Globis ac [note: Insula quid. Paeninsula Isthmus. ] Mappis satis apparet. His ad jacent, aut adhaerent variae Insulae, Peninsulae, Isthmi, et Promontoria. Insula est minor pars Terrae, a Continente sejuncta, et aquis circumfluis undique cincta. Peninsula seu Chersonesus est pars Continentis undique fere aquis clausa, exiguaque tantum sui (parte cum Continente cohaerens. Isthumus est illud angustum spatium Terrae, quo Peninsula cum Continente cohaeret. Promontorium, sive [note: Promontorium. ] Caput, est aut mons, aut longum atque angustum Terrae spatium in mare prominens. Singulorum exempla in sequentibus dabimus.

Inter sex recensitas Terrae partes quidquid aquarum inter fluit, uno nomine Mare aut Oceanus appellatur, quod tamen Mare prout vartas Mundi plagas, et terrae regiones allambit, varia sortitur nomina. Quae nomina ut recenseamus, et Mare in suas partes divisum breviter verbis depingamus, necessarium est eadem opera varias praedictarum sex partium regiones Mari continguas ad numerare, quoniam denominatorum notitia absque denominantium rudi saltem cognitione haberi non potest.

§. II. De Mari Oceano.

[note: Mare. eiusque divisis, et varia nomina. ] MAre igitur, sive Oceanus, qui universam Terram ambit, atque etiam interfluit. et in magnos ac varios Sinus, variaque discinditur Freta, Primo quatuor generales sortitur appellationes, a quatuor Terrae veteris plagis cardinalibus. Nam ab Oriente supra Asiam dicitur Oceanus Eous sive Orientalis, ab Occidente infra Europam et Africam Occiduus sive Occidentalis, a Meridie circa eandem Africam Notias sive Australis, a Septentrione circa Europam et Asiam Boreus sive Septentrionalis. Item a Septentrione, qua alluit utramque Germaniam, appellatur Germanicus, qua Satmatiam, Sarmaticus, qua Scythiam sive Tartariam, Scythicus sive Tartaricus. In toto etiam Septentrione dicitur Mare Hyperboreum, a gente olim in littoribus illis sita, Cronium sive Saturnium, ob Saturni frigus influentis ibidem dominium; Concretum sive Glaciale Pigrum, et Mortuum, eadem de causa, et ab aliquib. Amalchium, et Morimarusa, quorum primum gentis illius lingua antiqua congelatum,

alterum significare dicitur mortuum. In Oriente dicitur Sericus ad Sericam regionem, et Sinensis ad Sinarum regionem, et Hippadis pelagus olim, nunc vulgo Archipelagus S. Lazari, ad similitudinem Archipelagi Europaei (de quo postea) ob multitudinem Insularum. In Meridie inde usque ad promontorium Bonae spei dicitur uno quidem nomine Indicus, qua tamen Gangem Indiae fluvium recipit, dicitur Gangeticus, nunc vero vulgo Golfo di Bengala, id est, Sinus Bengalensis, a Bengala istius regionis urbe celebri, qua Persidem tangit, Persicum Mare, qua Arabiam, Arabicum, qua Insulam S. Laurentii, vulgo Madagascar dictam, Asperum, ob brevia et syrtes quibus refertum est. Totum etiam hoc Mare Indicum, quod Gangetici, Persici, Arabici, et Asperi nominibus distinguitur, alio nomine Graecis Erythraeum, Latinis Rubrum dicitur. A promontorio Bonae spei versus Occasum dicitur Oceanus AEthiopicus, ab AEthiopia occidentali, Atlanticus ab Atlante Mauritaniae promontorio, Cantabricus, qua parte Cantabriam Hispaniae regionem alluit, Aquitanicus qui alluit Aquitaniam Galliae regionem, et universim Gallicus, apud Galliae oram occidentalem. Mox Britannicus appellatur inter Britanniam et Galliam, Hibernicus inter Hiberniam et Britanniam, Caledonius (non Deucaledonius, ut alii perperam habent) supra Scotiam, quae olim Caledonia dicebatur, et tandem ultra Britaniam ad Germaniae utriusque littora Germanicus, ut initio dicebam.

Haec vetera sunt nomina, Oceano circa Terram veterem indita, hodieque maxima ex parte servata. Recentiores, post novas Terrarum partes detectas, nova etiam Oceano vocabula imposuerunt, in quatuor partes illum universim dividentes. Nam quidquid aquarum inter Asiam, Americam, et Terram Australem incognitam (quae et Magellanica appellatur, a Feridinando Magellanes ejus inventore) interfusum est, Hispani Mar del Zur, id est, Mare Austrinum, et a fluctuum placiditate Mare Pacificum nominant. Quod vero inter Americam, Europam, et Africam, usque ad lineam AEquinoctialem protenditur, Mar del Nort iidem, id est, Septentrionale appellant. Quod est ultra Lineam Austrum versus inter Americam, Africam, et Magellanicam, Mar di Ethiopia, id est, AEthiopicum: Quod denique est inter Africam, Asiam, atque eandem Magellanicum, Mar di India, hoc est, Indicum vocant.

§. III. De praecipuis Sinibus Maris Oceani.

[note: Sinus praecipui Maris. ] HActenus de Oceano quatenus oras Terrarum extimas amplectitur. In gremiis po rro Terrae, praeter frequentes fluvios, lacus, paludes, et fontes, ingentes etiam Sinus, et copiosae aquarum collectiones, ejusdem Oceani partes, reperiuntur. Sinus est pars Maris, velexcursus ejus, quo Terra primum angusto, mox latioribus anfractibus dirimitur. Primus ac omnium maximus est ille, qui medius inter Europam, Africam, et Asiam protenditur, unde et Maris Mediterranei [note: Balticum Mare. ] atque Interni nomen meruit. De hoc plura paulo post. Secundus est Sinus ille ingens ad Septentrionem, inter Pomeraniam, Daniam, Suediam, Livoniam, ac Prussiam, quem Plinius Sinum Codanum, Tacitus Mare Suevicum a Suevis olim accolis, vulgus nunc Balticum, et Germanico vocabulo die Oost - See, hoc est, Mare Orientale appellat. In eo quoque sunt Sinus Boddicus, et Finicus, sic dicti a Provinciis quas alluunt. Tertius est Persicus, in Mari Indico, qui in ingressu intra Terram radit latere suo dextro Persiam, eamque ab Arabia dividit. Quartus est Arabicus, eodem Indico Mari, disterminans Arabiam ab Africa. Hic in sacris Litteris appellatur Mare Rubrum, hodie vulgo Mar di Mecca, ab urbe Mecca Mahumetis natalibus et sepulchro infami. Quintus est, Sinus Mexicanus, ad partes orientalis Americae qua Europam et Africam respicit. Sextus est Sinus Califormiae, Hispanis Mar Vermejo, id est, Mare seu Sinus Vermilius dictus, ad partes occidentales Americae qua Asiam respicit. Omitto Sinum Granduicum, [note: Granduicus Sinus. ] Gangeticum, et alios minores, quorum suis locis mentio fiet. Granduicus Sinus est ad Mare Sepentrionale, et nunc Mare Album appellatur.

§. IV. De Mari Caspio.

[note: Mare Caspium. ] MAre Caspium, sive Hircanum (sic dictum a binis populis olim accolis, nuncvero dicitur Mare de Sala, et Mare de Bachu ) Prisci nonnulli inter Sinus numerabant, quia Oceanum Scythicum a Septentrione in ipsum infundi opinabantur. His adstipulatur Kircherus in Itinere Exstatico in Mundum Subterran. Dialogo 3. cap. 2. sed putat Oceanum Indicum per canalem sub: terraneum infundi in ipsum: Alii tamen antiquissimi, et recentiores plerique id Mare per se, vel potius ingentem lacum esse tradunt, et Varro apud Solinum testatur, Alexandrum Magnum primo, ac deinde Pompejum deprehendisse, ejus quam esse dulcem. Hoc tamen falsum esse, compertum est saepius ab aliis.

§. V. De Fretis Oceani.

[note: Freta Oceani ] OCeanus multis quoque in locis coarctatus angustis spatiis intra Terram irrumpit, quae angustiae Freta appellantur. Celebriora haec sunt. 1. Fretum Gaditanum sive Herculeum (vulgo Stretto di Gibraltar, et Gibilterra ) disterminans Europam ab Africa ad partes occidentales, per quod Oceanus Atlanticus irrum pit, et Mare Mediterraneum efficit. 2. Fretum Magellanicum (stretto di Magellanes) Americam a Terra Australi Incognita, seu a Magellanica dirimens ad partes Americae Australis 3. Fretum Maire non procul inde in Globis et Chartis recentioribus, per quod breviore via itum fuit in Mare Pacificum Anno 1615 a Jacobo Le Maire Batavo. 4. Fretum Antanum (strerto di Anian) non magno tractu Americam ab Asia dirimens ad partes Americae Septentrionalis versus Occidentem. 5. Fretum Davis, in eadem parte Septentrionali Americae Orientem versus. De hoc tamen incertum est, fretisne, an sinibus sit annumerandum. 6. Fretum Nassovium, seu Waygaz, inter Sarmatiam Asiaticam et Novam Zemblam. 7. Fretum Santicum, vulgo De Sont, der Sundt, inter Sconiam et Zelandiam Daniae regiones. Alia freta minoris nominis suis locis dabimus.

§. VI. De Mari Mediterraneo.

[note: Mare Mediterraneum eiusque varia nomina. ] MAre Mediterraneum, de quo supra, efficitur ab Oceano Atlantico per Fretum Gaditanun (sic dictum a Gadibus Insula ante sita) inter Europam et Africam irrumpente, sciscis utrimque, ut veteres credidere, ab Hispania Calpe, ab Africa Abyla montibus, quas columnas Herculis appellant. Inter Europam et Africam longe lateque diffunditur ad Asiam usque, et varia assumit nomina, prout variis regionum littoribus affunditur. Ad Hispaniam (quae et Iberia dicitur) Hispanicum sivel bericum, circa Insulas Baleares Hispaniae adjacentes, quae vulgo nunc Majorica et Minorica appellantur, et Balearicum, ad Narbonensem Galliae Provinciam, Gallicus Sinus, Ligusticus ad Liguriam, sive ad Genuensem oram, inde ad Siciliam usque, Mare Thuscum, Tyrrhenum, et Inferum circa Corsicam Insulam, Corsicum, circa Sardiniam, Sardoum, a Sicilia ad Cretam usque Insulam, Creticum, mox Cyprium circa Insulam Cyprum, usque ad Asiae Continentem. Inter Siciliam et Adriaticum Sinum dicitur Mare Ausonium, quia pars illa Italiae quondam Ausonia dicebatur. Inter Siciliam, Italiam, et Graeciam, dicitur etiam Jonium, cujus pars est Sinus Adriaticus, qui situs inter Italiam et Illyricum sive Sclavoniam, dicitur etiam Mare superum, vulgo nunc Golfo di Venetia. Adriatici iterum partes sunt Mare Illyricum, et hujus rursum partes Dalmaticum ad Dalmatiam, et Liburnicum ad Liburniam seu Croatiam. Inter Peloponnesum et Achajam (quorum ille nunc dicitur Morea, haec Livadia) est Sinus Corinthiacus. Inter Graeciam, Cretam, et Asiam, est Mare AEgaeum (quod nunc dicitur Archipelagus) innumeris refertum Insulis, a [note: Archipelagus Europaeus. ] quibus etiam varia sortitur nomina, ut a Myrto Myrtoum, ab Icaria Icarium, a Carpatho Carpathium, ab aliis aliter. Hinc vastum Mare inter Europam Asiamque angusto iterum meatu irrumpit inter Terras, in magnum que sinum effunditur, cujus primas angustias vocant Hellespontum, quae sequitur laxitas, Propontidem, alteras angustias Bosphorum Thracium, post quas sequitur Pontus Euxinus (vulgo Mare nigro et Mare Maggiore ) qui post magnum littoris flexum jungitur Maeotidis paludis ostio, quod Bosphorum Cimmerium vocant, ipseque lacus Maeotis recipit Tanaim fluvium, quem Turcae Don appellant.

Idem Mare Internum ad Adam quam alluit, vocatur Carium a Caria, Rhodium a Rhodo Insula, Pamphylium a Pamphylia, Cilicium a Cilicia, Syrium sive Syria cum a Syria, Inter Ciliciam, Syriam et Cyprum, vocatur Mare Cyprium, et Issicus Sinus ab Isso Ciliciae urbe. Ad Phoenicem appellatur Phoenicum, ad Palaestinam Palaestinum, ad Judaeam Judaicum, ad AEgyptum Aegyptiacum, ad Cyrenaicam regionem Cyrenaicum, ad Lybiam Lybicum, ad Numidiam Numidicum, ad Mauritaniam Mauritanicum, ad alias oras aliter.

Ex summaria totius Terraquei Globi descriptione hactenus data patet, tres Veteris Mundi partes, Europam, Asiam, et Africam, non esse revera tres Continentes inter se omnino distinctas, cohaerent enim inter se, Africa quidem et Asia exiguo isthmo inter Mediterraneum Mare et Sinum Arabicum interjecto, Europa vero et Asia longo Terrarum tractu, ut mox videbitur.

CAPUT II. Europae summaria descriptio.

[note: Europae termini. ] EUropa, reliquarum Orbis Terraquei partium hactenus adsignatarum nobilissima, terminatur a Septentrione, qua respicit Terram Borealem, Mari Hyperboreo sive Septentrionali, quod et Glaciale supra nominavimns, ab Occidente, qua respicit Americam, Mari Atlantico sive Occidentali; a Meridie, qua respicit Africam, parte aliqua Maris Atlantici, Freto Gaditano, et Mari Mediterraneo; ab Oriente denique, qua Asiae conjungitur, Mari AEgaeo sive Archipelago, Hellesponto, Propontide, Bosphoro Thracio, Ponto Euxino, Bosphoro Cimmerio, Maeotide palude, Tanai fluvio usque ad flexum ejus apud Tujam urbem, indeque ducta lineâ ad proximam Obii fluminis ripam, et ipso Obio flumine ad Oceanum usque Septentrionalem. Alii tamen lineâ a flexu Tanais ad Sinum usque Granduicum ducta eam terminant.

[note: Regiones. ] Regiones Europae praecipuae ac majores sunt, 1. Hispania, in plurim a regna divisa. 2. Gallia, in varias distincta Provincias, quibus adnumerari potest Sabaudia, Burgundia, et Lotharingia. 3. Italia, complectens regnum Neapolitanum, et plurima alia domima. 4. Germania Inferior et Superior, quarum illa continet Provincias XVII, haec plurimas atque amplissimas, inter quas est regnum Bohemiae, et pars regni Daniae. 5. Poloniae regnum, continens Prussiam Cassubiam, Russiam Meridionalem, Podoliam, Volinniam, Lituaniam, Livoniam, Samogitiam, Massoviam, Podelasiam, etc. 6. Hungaria, cum Transylvania. 7. Illyricum sive Sclavonia, in qua Dalmatiae, Croatiae, et Bosniae regna, cum Rascia Provincia. 8. Graecia, comprehendens plurimas provincias. 9. Thracia, quae nunc Romania dicitur, cujus caput est Constantinopolis. Huic adhaeret ChersonesusThraciae, nunc Braccio di S. Giorgio, id est, Brachium S. Georgii. 10. Servia et Bulgaria, olim superior et inferior Moesia. 11. Walachia, et Moldavia. 12. Tartaria minor, in qua Taurica Chersonesus, quae et Praecopensis Tartaria dicitur, et ab aliis Gazaria. 13. Moscovia, ad Obium et Tanaim usque protensa, et in plurimas Provincias divisa. 14. Tandem est ingens illa ad Septentrionem Peninsula, quam Scandiam, et Scandinaviam aliqui appellant, in tria regna, Norvvegiae, Suediae, seu Sueciae, et Daniae, divisa, continetque ipsam Norvvegiam, Sueciam, Finlandiam, Biarmiam, Boddiam, Finmarchiam, Lappiam, Finniam, Strickfinniam, Gotiam, etc.

[note: Insulae. ] Insulae praecipuae ad Europam pertinentes, hae sunt. In Oceano Anglia, Scotia, Hibernia sive Irlandia, Orchades, Hibrides, aliaeque minores juxta Angliam, Germaniam, et Galliam. In Mari Mediterraneo sunt Majorica, Minorica, Sardinia, Corsica, Sicilia, Melita, Corcyra (nunc Corsu vulgo) Cephalenia, Zazinthus, Creta sive Candia, Mitylene, Eubae a (nunc Negroponto vulgo) Lesbus, Chius, Cyclades, aliaeque innumerae in Mari AEgaeo, aliisque circa et intra Europam Maribus ac Sinibus.

Urbes Europae celebriores sunt, Roma, Constantinopolis, Lutetia Parisiorum, Praga, Lisbona,

Toletum, Madritum, Londinum, Neapolis, Venetiae, Mediolanum, Genua, Panormus Siciliae, Ant Werpia,) Gandavum, Amsterodimum, Colonia Agrippina, Argentina, Norimberga, Vilna, Vienna, Mosca, et aliae quam plurimae.

[note: Fluvii et Montes praecipui. ] Fluvii Europae praecipui sunt. Danubius, Rhenus, Albis, Amisus, Vistula, Boristhenes, Tanais etc: Montes maxime clari sunt, Alpe, Pyrenaei, AEthna Siciliae, Olympus Graeciae, et alii.

[note: Figura. ] Figura Europae est secundum Strabonem similis Draconi volanti, cujus caput refert. Hispania, collum Gallia, pectus Germania, alas Italia ex una, et Iutia sive Cimbrica Chersonus ex altera parte; reliquum corpus Polonia, Ungaria, Graecia, et caeterae regiones ad Asiam usque, caudam vero inflexam refert Peninsula illa, in qua Norwegia, aliaeque regiones supra in Scandia enumeratae. Alii non inepte tribuunt Europae speciem Virginis foemineo habitu sedentis, cujus caput sit Hispania, collum Pyrenaei extremaque Gallia Hispaniae conjuncta, pectus ipsa Gallia, brachia Italia et Britannia, venter Germania, reliquum corpus sub vestibus late circa sedem diffusis Dania, Norwegia, Polonia et caeterae regiones usque ad terminos orientales.

[note: Praestantia. ] Minor est Europa magnitudine caeteris orbis partibus supra enumeratis; amoenitate tamen, fertilitate, coeli clementiâ, urbium copia, magnitudine, ac pulchritudine, divitiis, hominum industria, fortitudine, religione, scientiarum et artium [note: Magnitudo. ] gloriâ, omnes reliquas longe superat. Longitudo ejus summa inter Hispaniae promontorium sacrum, quod vulgo dicitur Cabo de S. Vincente, ad Obii fluminis ostium, est, Clu verio teste, milliariorum Germanicorum circiter 900. Italicorum 3600. computando pro singulis Germanicis quatuor Italica. Latitudo maxima ab extremo Peloponnesi promontorio Taenaro, quod nunc Capo Maini dicitur, ad Scrikfinniae promontorium Rutubas, vulgo nunc Noort Caep, id est, caput seu promontorium Boreale dictum, est milliarium Germanic. 550. Ital. 2200. circiter.

[note: Dominia. ] Sunt in Europa duo Imperia, Occidentale Romanorum, cujus sedes est Vienna Austriae; et Orientale Graecorum olim, nunc Turcarum, cujus sedes est Constantinopolis Thraciae. Sunt inibi regnaplurima, ac potentissima, Hispaniae, Galliae, Poloniae, Daniae, Bohemiae, Hungariae, Neapolis, Siciliae, Angliae, Scotiae, Hyberniae, Norwegiae, Suceiae, Dalmatiae, Croatiae, Bosniae, Serviae, Bulgariae, Tartariae minoris sive Praecopensis, et alia. Sunt Archiducatus anus Austriae; Magni Ducatus tres, Moscoviae, Lituaniae, Thusciae; Ducatus, Principatus, Comitatus innumeri. Sunt sectae variae, et varia idiomata, praecipue Hispani cum, Gallicum, Italicum, Germanicum cum innumeris dialectis, Sclavonicu, Polonicum, Turcicum, etc.

Annotationes.

HEllespontus est fretum angustum inter AEgaeum mare et Propontidem, septem tantum stadiorum spatio Asiam ab Europa dividens.

Nomen habet ab Helle Athamantis filia ibi submersa. Vocatur nunc Stretto di Galipoli, fretum Galipolitanum, a Galipoli vicina urbe.

Propontis vocatur nunc Mare della Marmora, ab Insula in ipso sita. Achipelagus dicitur Turcis Mare album. AEgaeum vero dicitur ab [gap: Greek word(s)] qui est scopulus inter Chium et Tenetum capraespeciem referens.

Bosphorus Thracius vocatur nunc stretto di Constantinopoli, fretum Constantinopolitanum. Dicitur Bosphorus, a [gap: Greek word(s)] , hoc est, a bos, et eo sive transeo, quoniam Io in vaccam transmutata ibi trajecit, ut fabulantur Graeci. Bosphorus Cimmerius vocatur nunc Boccadi S. Giovanni, Ostium S. Ioannis. Bosphoro Thracio Darius, Hellesponto Xerxes in Europam ex Asia irrupit, hoc ponte, illo navibus strato. [note: Dardanellae ] In angustiis Hellesponti sunt Dardanellae, quae sunt duo castella, unum in Europa, alterum in Asia, claves regni Turcici; olim Sestus et Abydus vocabantur. Sestus in Europa, Abydus in Asia est.

Lacus Maeoti dicitur nunc Mare della Tana, Scythis Temerida, Turcis mare delle Zabacche. Tanais dicitur Turcis Don, ut dictum; Scythis vero Silis. Bosphorus Cimmerius a Cimmeriis populis olim accolis nomen habet.

CAPUT III. Asiae summaria descriptio.

[note: Asiae termini ] ASiae fines, a Septentrione Oceanus Scythicus; ab Oriente mare Eoum; a Meridie mare Indicum; ab Occidente Sinus Arabicus, sive mare rubrum, et Isthmus, qui est inter Sinum hunc et Mare Mediterraneum, atque inde Mare Phaenicium, et AEgaeum, Hellespontus, Propontis, Bosphorus Thracius, Pontus Euxinus, Maeotis Palus, Tanais fluvius usque ad ejus flexum, linea recta a flexu praedicto usque ad fluvium Obium, indeque ipse Obius usque ad mare Scythicum. Itaque Africae adhaeret Isthmo, Europae exiguo illo terrae spatio a Tanai ad Obium interjecto; caetera aut aquis innatant, aut aquis sunt discreta ab Europa.

[note: Eius magnitudo ] Longitudo summa Asiae est, inter Hellespontum et Malaccam extremum Indiae Emporium, mill. Germ. 1300. Italic. 5200. circiter. Latitudo inter fauces Arabici sinus et Tabin promontorium, quod est ad fretum Anian, milliar. Germanic. 1220. Italic. 4880.

[note: Regiones untiquae ] Divisa olim fuit in Asiam Majorem, et Minorem. Majoris regiones praecipuae etant, juxta Cluverii enumerationem, Sarmatia Asiatica, Scythia Asiatica, Serica, Sinae, Indiae cum Insulis adjacentibus, Gedrosia, Carmania, Drangiana. Arachosia, Sogdiana, Paropanisis, Bactriana, Hyrcania, Margiana, Parthia, Persis, Susiana, Media, Albania, Iberia, Colchis, Armenia Major et Minor, Mesopotamia, Assyria, Babylonia, Arabia Petrea, Arabia Deserta, Arabia Felix, Syria, Palaestina, Phoenice, Cilicia, Cappadocia, Galatia, Pontus, Bithynia, Pamphylia, Lycia, et Insula Cyprus. Minoris vero Asiae regiones erant, Phrygia, Mysia, Lydia, Caria, AEolis, Jonia, Doria, et Insula Rhodus.

[note: Regiones nova. ] Hodie Asia tota in quinque potissimum partes dividitur, Tartariam, Chinam, Indiam cum Insulis adjacentibus, Persicum Imperium, et Turcicum Imperium. Tartariam voco immensum illum tractum a Maeotide et Europae finibus reliquis versus mare Hyperboreum, usque ad Oceanum Eoum, et ab Oceano Hyperboreo usque ad Persiam, Indias, et Chinam, a qua montibus, et muro 400. leucatum disterminatur. China clauditur Mari Chinensi, Indi â, et Tartariâ; eique Ortum adjacent Corea, et Japonicae Insulae. India a Gange fluvio

secatur in duas partes, quarum una Persiae proxima appellatur India intra Gangem, altera hanc versus Orientem sequens India extra Gangem. Persicum Imperium clauditur a Septentrione Mari Caspio, Oxo flumine, et Caucaso monte; ab Oriente Indo fluvio; a Meridie Mari ac Sinu Persico; ab Occasu Euphrate, Tigri, et Araxe fluviis. Turcicum Imperium complectitur Albaniam, Iberiam, Colchidem, Armeniam, Cappadociam, Galatiam, Pontum, Bithyniam, Asiam Minorem sive Natoliam, Lyciam, Pamphyliam, Ciciliam, Syriam, Mesopotamiam, Babyloniam, Arabiamtriplicem Insulas Cyprum et Rhodum.

Insulae in Oceano circa Asiam sunt, Sumatra [note: Insulae adiacentes. ] (olim Taprobana) Borneus, Java Major, Java Minor (de huius tamen situ certatur inter Autores) Celebes, Gilobus, Ceiramus, Moluccae, Philippinae, Japonicae Insulae, etc. Nova Guinea an sit Insula, an vero pars Continentis Terrae Australis ingnitae, nondum satis compertum esse dicitur.

[note: Flumina et Montes praecipui ] Flumina Asiae praecipua sunt, Tigris, Euphrates, Indus, Ganges, Volga, et multa alia amplissima in Tartaria. Mons maximus, et reliquorum Asiae montium pater Taurus; qui varia variis in locis sortitur nomina, et totam quasi Asiam ab Occasu in Ortum, nempe a Lycia usque ad ultimos Seres dividit in Meridionalem et Septentrionalem, quarum hanc Graeci vocabant interiorem, illam exteriorem.

Annotationes.

[note: ] ASia creditur aequare magnitudine Europam et Africam. In ea docent plerique fuisse Paradisum terrestrem; in ea creatus fuit homo; in ea habitavit idem cum primis humani generis propagatoribus; in ea Christus natus, conversatus, mortuus, et resuscitatus; in ea fundata Ecclesia Christi; in ea Monarchiae Assyriorum, Babyloniorum, Persarum Medorum; in ea nunc potentissimi Reges; in ea est terra sancta; in ea originem habuêre scientiae, artes, linguae; in ea omnis generis aromata, gemmae, etc.

Corea est Isthmus. Pontus exilium Ovidij. In Phrygia fuit Ilium sive Troja; ibi nunc est Troja Alexandri.

Oxus fluvius maximus Sogdianae, eam a Bactriana dividens, ex Indiae citerioris montibus in Caspium Mare multis emensis spatiis oblique delatus. Nunc vocatur Abia.

Murum qui Chinam a Tartaria discriminat, ante paucos annos perruperunt Tartari, et nunc totum Chinense regnum occuparunt.

CAPUT IV. Africae Summaria descriptio.

[note: Africa termini. ] AFrica a Septentrione clauditur Mari Interno seu Mediterraneo; ab Occasu Atlantico, et AEthiopico; a Meridie Indico; ab Ortu Rubro, seu Sinu Arabico, quâ parte Isthmo adnectitur Asiae, et efficitur Peninsula figurae quasi triangularis, seu mavis, figuram cordis exprimens.

[note: Magnitudo. ] Latitudo ejus computatur ab Herculis freto ad Promontorium Bonae Spei, milliar. Germanic. 1148. Italic. 4582. Longitudo inter duo Promontoria, Hesperium videlic t, quod vulgo nunc dicitur Cabo Verde, et Aromata juxta fauces sinus Arabici, vulgo nunc Cabo de Guardafuy, milliar. Germanic. 1150. Italic. 4600. circiter. Sita est majori ex parte in Zona Torrida; utrimque tamen excurrit in Temperatas.

Meridionalior pars Africae Veteribus plane incognita fuisse videtur, usque adannum Christi 147. quo Vascus de Cama primus totam Africam circum navigans pervenit ad Calecuthum Indiae Emporium, auspiciis Emanuelis Regis Lusitaniae.

[note: Regiones praecipuae. ] Olim fuêre in Africa regioncs et gentes hae: Aegyptus, Cyrenaica, Africa Minor sive proprie dicta, Troglodytarum, et Garamantarum regiones, Numidia, Mauritania, Getulia, Lybia Interior, Arabia Trogodytica, et AEthiopia.

Nunc dividitur in septem potissimum regiones, quarum nominasunt AEgyptus, Barbaria, Biledulgerid, Sarra, Nigritarum regio, AEthiopia interior (quae et Abissina,) et AEthiopia exterior.

[note: Aegyptus ] AEgyptus terminatur ob Ortu Mari rubro seu Sinu Arabico, Isthmoque connectente Africam cum Asia; a Septentrione Mari Mediterraneo, quod ibi Aegyptium appellatur; ab Occasu Bareâ Barbariae, et Nubiâ regno; a Meridie AEthiopia superiore seu Abissinâ. Urbspraecipua et Caput AEgyptiest nunc Cayrus (vulgo Alcair, olim Memphis;) deinde Damiata, olim Pelusium, Ptolomaei Geographi patria, ad ostium Pelusiacum Nili; et Alexandria, ejusdem Ptolomaei diutina sedes, et studiorum Palaestra, ad ostium Canopicum Nili.

[note: Barbaria ] Barbaria ab AEgypto usque ad Fretum Gaditanum extenditur juxta Mare Mediterraneum, et in quinque regna, ac unam Provinciam dividitur. Provincia est Barcana; Regna vero Tunetanum, Tremesinum, Fessanum, Marrocanum, et Darense. Regnum Tunetanum occupat fere totam Africam Minorem Veterem; in eoque sunt civitates Tanetum (Tunesi vulgo) Tripolis nova (Tripoli di Barbaria Italis, ad differentiam Tripolis Syriae) Bona, olim Hyppo, D. Augustini Episcopatu nobilis. Tremesini regni Caput est Tremisen, deinde Algerium. Fessae regni Caputest Fez seu Fessa, deinde Tonger, Serra, et Arzilla. Marroci Metropolis est Marrocum. Darensis regni Dara. Itaque termini Barbariae sunt, ab Ortu AEgyptus; a Septentrione Mare Mediterraneum, quod ibi varia sortitur nomina: ab Occidente Oceanus Atlanticus: a Meridie Biledulgerid quae sequitur.

[note: Biledulgerid. ] Biledulgerid longissimo tractu ab AEgypti et Abissinae finibus, a tergo dictarum jam regionum, ad Oceanum usque Atlanticum exporrigitut. Itaque habet ab Ortu AEgyptum et Abissinam, a Septentrione Barbariam, ab Occasu Mare Atlanticum, a Meridie Sarram. Regna in ea sunt Targa, Berdoa, et Guaga.

[note: Sarra. ] Sarra (quod Desertum sonat) continuatur praecedentibus regionibus versus Meridiem, cujus longitudo a regno Goaga ad regnum Gualata extenditur. Continet igitut Gualatam regnum, Lybiam interiorem, regnum Borno (ubi olim Garamantes) et Nubiae regnum. Termini sunt, ab Ortu Abissina; a Septentrione Biledulgerid, ab Occasu Atlanticus Oceanus, a Meridie Nigritarum regio.

[note: Nigritarum regio. ] Nigritae amplâ regione habitant ad utramque Nigri fluvii ripam, a quo et nomen ttahunt. Longitudo regionis porrigitur a Nilo et Meroe Insula, usque ad Nigri ostia, et Oceanum juxta promontoria Cabo Verde, et Cabo Roxo. Regna continet plurima, ab urbibus plerumque denominata, inter quae sunt cis flumen, ab Oceano inchoando, Genehoa, Canuja, Tombutu, Cano, Cassena, Guangara

prope Nubi~a; et inde redeundo versus Oceanum trans flumen, Medra, Biafara, Zanpara, Beuin, Zegreg, Dauma, Guinea, Baugana, Mandiuga, Melli, Malaguera, et alia. Itaque termini Nigritarum regionis sunt, ab Ortu Nubia, et Niger fluvius ac latus; a Septentrione Sarra; ab Occasu Atlanticum Mare; a Meridie Mare AEthiopia exterior seu inferiot.

[note: Aethiopia Interior. ] AEthiopia Interior seu Superior, hoc est, amplissimum Abissinorum Imperium, clauditur ab ortu Arabico Sinu, et regionibus Ajama et Zanzibara prope Oceanum Indicum; a Meridie montibus Lunae, et Monomotapâ, seu AEthiopiâ Exteriore: ab Occasu Congo, et parte regionis Nigritarum, nempe regno Medra: a Septentrione Nubia, et AEgypto. Dividitur in complura regna sive Provincias. Imperat ipsi Abissinorum Rex seu Imperator, qui Prestegian (vulgo Presbyter Ioannes, magno, sed recepto tamen errote) appellatur. Regna praecipua, ab Arabico Sinu incipiendo, et versus Meridiem progrediendo, sunt, Bello, Ganfila, Amamir, Dafila, Barnagasso, Lacca, Dangali, Dobas, Balli, Fatigar, Olabi, Angote, Tigremahon, Tigrai, Bagamidri, Belegnanze, Xoa, Anbian, Vaugue, Damute, Agag, Quara, Nova, Gorga, Gasabela, Zet, Matama, Malemba, et alia.

[note: Aethiopia Exterior. ] AEthiopia Exterior seu inferior ab Oriente, Meridie, et Occidente perfunditur Oceano a Septentrione respicit AEthiopiam interiorem. Regionum prima ad Occasum est Congo, seu Manicongo, cujus incolae sunt Christiani; secunda ad Meridiem est Monomotapa: tertia ad Orientem est Zanzibar, cujuspartes Cafares, Mozambique, Quiloa; Mombaza, et Melinde: quarta est Ajan, juxta littus Maris rubri versus Septentrionem, cujus partes Adel, Doara, Magadoxo, etc.

[note: Insulae. ] Insulae circa Africam sunt (ab Oriente versus Meridiem in Occasum progredior) Zocotora: Madagascar, Insula S. Laurentii, cum multis aliis minoribus in Sinu Barbarico seu Mari Aspero sparsis; nonnullae exiguae circa Caput Bonae Spei; Hesperides e regione Hesperii Promontorii, quod nunc vocatur Cabo Verde; ultraque Gorgades, Gorgonum quondam domus, nunc in universum Insulae Capitis, seu Promontorii Viridis dicuntur. Contra Mauritaniam sunt Insulae septem, olim Fortunatae dictae, hodie a primaria dicuntur Canariae, a multitudine canum grandium, quibus abundant. Altius versus Septentrionem est Madera, et alibi aliae minores.

[note: Lacus. Fluvii et Montes. ] Lacus Africae celebriores sunt Zaire, et Borroo. Montes praecipui Abyle, Atlas, et Lunae. Atlas est mons Mauritaniae, vergens ad littora Oceani, cui cognomen dedit. Fluvii praecipui Nilus, et Nigris seu Niger.

CAPUT V. Americae summaria descriptio.

[note: Americae termini. ] AMericai clauditur magno undique Oceanô. Ab Ortu habet Mare Atlanticum (nunc vulgo Mar del Nort ) quo ab Europa et Africa dirimitur; a Meridie Magellanicum Fretum, quo ab Australi Terra incognita disterminatur; ab Occasu Mare Pacificum (vulgo nunc Mar del Zur ) et Anianum Fretum, quo ab Asia distinguitur; a Septentrione Mare Glaciale. Quantum vero versus polum Arcticum extendatur, adhuc incertum est Europaeis: creditur tamen tota perfundi Mari Glaciali, et nullibi adhaerere cum reliquis Orbis partibus, adeoque ingentem esse Insulam; quanquam contrarium sentiat P. Athanasius Kircherus cap. 4. Prodromi Copti.

[note: Nomina. ] Dicitur America ab Americo Vesputio Florentino, qui eam primus detexit Anno 1497; quanquam prior ipso Christophorus Columbus Genuensis Anno 1492. adierit Insulas Americae Hispaniolam. Cubam, et Jamaicam, quae una cum aliis multis Americae ab Oriente objacent. Vocatur etiam India Occidentalis, vel quia eodem tempore detecta fuit quo Orientalis in Asia, vel quia eadem pene est utriusque incolis vivendi ratio. Vocatur praeterea Novus Orbis, ob magntitudinem, qua veterem orbem, Europam, Asiam, et Africam complectentem, pene exaequat.

[note: Magnitudo. ] Longitudo ejus summa, inter duo Freta, Anianum et Magellanicum, est mill. German. 2400. Italic. 9600. latitudo maxima inter Promontorium dictum vulgo Cabo de Fortuna, juxta Fretum Anian, et Promontorium dictum vulgo Cabo de Breton in Nova Francia, milliar. German. 1300. Italic. 5200. ciriter. Continet gradus longitudinis fere 180. latitudinis vero Australis 53. Septentrionalis vero ad minimum 67. unde occupat totam Zonam Torridam, et utrimque excurrit in Temperatas.

[note: Divisio. ] Distinguitur America in duas fere aequles Peninsulas, exiguo 20. milliariorum Germanicorum Isthmo alteram ab altera disterminante: quarum una dicitur Septentrionalis America et Mexicana, ab urbe primaria Mexico: altera Meridionalis, sive Peruviana, a Provincia ditissima Peru.

Septentrionalis sive Mexicanae Americae longitudo est inter Fretum Anian et Isthmum, milliar. Germanic. 1500. Italicorum 6000; latitudo eadem quae Universae. Dimidia ejus pars versus Occidentem aestivum sita, introrsus plane incognita adhuc est, nec quidquam in ea praeter littora detectum. Altera vero pars in regiones complures dividitur. quarum nomina sunt Canada, Nova Francia, Virginia, Florida, Nova Hispania, Nova Granada, California: et in Occidentali latere ad Fretum Anian duo regna, Quivira, et Anian, unde Freto cognomen.

Meridionalis sive Peruviana America, forma triquetra, in tria panditur amplissima latera cuneorum instar. Cuneorum unus spectat Americam Septentrionalem, alter Africam, tertius Magellanicam. Longitudo ejus patet Septentrionem inter et Meridiem, milliaribus German. 1000. Italicis 4000. latitudo summa inter Ortum et Occasum milliar. German. 800. Ital. 3200. Regiones in ea sunt Castella aurea, Bogota, Peruvia, Chili, Chica, Brasilia, Caribana, Guiana, Biquiri; omnes Oceano perfusae. Intus vero sunt Amazonum regio, Paquan, Picora, Moxos, Uram, Charchas.

[note: Fluvii. ] Fluvii Americae praecipui sunt, Paragnian, fluens per Novam Franciam: Maragnion, sive Orelliana, aut Amazonum fluvius; Argenteus fluvius, vulgo Rio de la Plata: et Caramara.

[note: Insula. ] Insularum quae Americae ab Oriente objacent, ingens est numerus: inter quas nobiliores sunt Hispaniola, Cuba, et Jamaica, sive Insula S. Jacobi. Multae etiam exiguae objacent lateri Occidentali.

CAPUT VI. Borealis Terrae brevissima descriptio.

[note: Borealis Terrae descriptio. ] NOmine Terrae Borealis sive Arctoae intelligo, quidquid sive Continentis, sive Insularum reperitur circa polum Arcticum, a quatuor hactenus enumeratis partibus distinctum; cujusmodi sunt Groenlandia, Frislandia, Islandia (quam putant esse Thulen Veterum) Spitsbergia, Neulandia, Nova Zembla, et si quid est aliud, etiam nondum cognitum.

Quod vero tradunt nonnulli sub ipso polo Arctico esse rupem nigram et altissimam, 33. circiter leucarum ambitu, et circa ipsam esse quasdam Insulas, inter quas Oceanus Hyperboreus irrumpens efficiat quatuor euripos, quibus intra viscera terrae absorbeatur tanto impetu, ut naves transeuntes abripiant, atque ab sorbeant; id alii plerique inter fabulas numerant, cum Hollandi ad 81. usque gradum latitudinis accedentes ad polum (intra quod spatium Insulae illae esse dicebantur) nihil tale vel de longinquo nota verint, et alioquin incredibile videatur, id posse a quoquam observari humanâ industriâ. Fictitium ergo id est, quod de Monacho Oxemensi traditur, ope Daemonis eo translato.

CAPUT VII. Australis Terrae brevissima descriptio.

[note: Australis Terrae descriptio. ] AUstralem Terram voco illam, quae post fretum Magellanicum, post Mare AEthiopicum hinc, et post Pacificum illinc, immenso tractu porrigitur versus polum Antarcticum, et per tres Zonas, Torridam, Temperatam Australem, et Frigidam Australem longissime extenditur; ut non immerito Europam et Asiam simul sumptas aequare credatur. Dicitur Terra Australis quia nobis ultima in Austrum versus est. Dicitur etiam Terra Incognita, quia praeter pauca littora, ignota nostris adhuc est, nec constat an sit Continens una, an plures in Insulas dissecta. Dicitur praeterea Magellanica, quia Ferdinando Magellano Equiti Lusitano Anno 1520. versus Austrum naviganti primum conspecta fuit. Eandem Antarctoam appellare possumus, quod polum Antarcticum respiciat.

Sunt in littoribus ipsius aliqualiter cognitis, Terra del fuego, id est, Terra ignis, Nova Guinea, Beach, Lucach, Maletur, Regio Psitacorum; et circa ipsam in Mari Pacifico sunt Insulae Salomonis, Aquada, Latronum, Vulcanorum, Cocas, Bonae Spei, et Equorum.

SECTIO II. Europaearum Regionum peculiaris Descriptio.

[note: ] QVi picturam considerant aut statuam affabre atque ex arte exsculptam, primum uno quasi intuitu oculis percurrunt universam, deinde membra singula ac partes accurratius inspiciunt, atque expendunt. Idem in Geographiae studio observandum. Terraqueum globum percurrimus breviter, et uno quasi intuitu inspeximus, nunc singularum Partium regiones considerandae enucleatius. Ab Europa igitur incipimus.

CAPUT VIII. Hispaniae descriptio.

[note: Hispaniae descriptio. ] POst universalem totius Terraquei globi, et sex praecipuarum ejus partium descriptionem, convertimur ad particularem et magis distinctam singularum partium delineationem. Incipimus ab Europa, utpote omnium reliquarum nobilissima; et in hac ab Hispania, utpote occidentalissima, et primo Meridiano, a quo regionum et locorum omnium longitudo incipit, vicinissima.

[note: Eius Nomen. ] I. Hispania igitur, sic dicta vel ab Hispano Rege, vel ab urbe Hispali (Sevilla Hispani nunc vocant) totius quondam regionis Capite, a Graecis olim vocabatur Iberia, ab Ibero (Ebro Hispanis) flumine; et Hesperia, a situ versus Occidentem, ubi Hesparus visitur.

[note: Termini. ] II. Terminos habet, ab Occasu Oceanum Occidentalem sive Atlanticum; a Meridie fretum Gaditanum sive Herculeum Estrecho di Gibraltar Hispanis, stretto di Gibelterra Italis dicitur) et Mare Mediterraneum; ab Ortu idem Mare Mediterraneum, et partem Pyraeneorum montium, quibus a Gallia separatur; a Septentrione reliquam partem eorundem montium, et Oceanum Cantabricum.

[note: Forma. ] III. Forma ejus refert similitudinem corii bovini expansi, cujus collum sunt Pyraenea juga, a Mari nostro seu Mediterraneo ad Oceanum Cantabricum usque porrecta; brachia extenduntur a nova Carthagine ad Cantabros; pedes a freto Herculeo usque in Gallaeciam; caudam efficit promontorium Sacrum, quod nunc Cabo de S. Vincente ab Hispanis nuncupatur.

[note: Magnitudo. ] IV. Longitudo ejus summa, a Promontorio Sacro jam dicto ad usque Salsulae fontem (Salsas ) in finibus Galliae ad Mare Internum, est milliar. Germanic. 190. Italic. 760. circiter. Latitudo a Celtico promontorio in Gallaecia (quod vulgo Finis Terrae appellatur) ad usque promontorium Saturni in Murciae regno prope Carthaginem novam (vulgo nunc Cabo de Balos ) milliar. Germanic. 150. Italic. 600. Ambitus vero totius Hispaniae continet, juxta Maginum, milliaria Italica 1890. Germanica 472 1/2.

[note: Divisio antiqua. ] V. Romani olim diviserunt totam Hispaniam primo in Citeriorem et Ulteriorem; deinde in tres Provincias, Baeticam, Lusitanicam, et Tarraconensem. Citerior erat eadem quae Tarrcaonensis; Ulterior Baeticam et Lusitanicam complectebatur.

[note: Baetica Provincia. ] VI. Baetica Provincia claudebatur a Septentrione et Occasu flumine Anâ (Guadiana nunc;) a Meridie Oceano, et Mari Interno, usque ad Murgim oppidum, quod nunc dicitur Almeira; ab Ortu Tarraconensi Provincia, a qua rectâ lineâ a Murgi ad oppidum quod vulgo nunc dicitur Ciudad Real, et Anam amnem ductâ, discernebatur. Dicta fuit Baetica a flumine Baeti (qui nunc Guadalquivir ) mediam secante.

[note: Lusitanica Provincia. ] VII. Lusitanica Provincia terminabatur a Septentrione Durio (Duero) flumine; ab Occasu

Oceano, a Meridie Anâ fluvio; ab Oriente lineâ a Ciudad Real ad Zamoram oppidum juxta Durium fluvium ductâ, a Tarraconensi Provincia separatur.

[note: Tarraconensis Provincia. ] VIII. Tarraconensis Provincia, sic dicta a Tarracone capite suo, reliquum Hispaniae occupabat, et populos plurimos continebat, nempe Celtiberos, Vascones, Vardulos, Cantabros, Astures, Gallaecios, Vaccaeos, Carpetanos, Oretanos, et alios.

[note: Divisio nova. ] IX. Tota Hispania, his tribus Provinciis distincta, mansit diu sub Romanorum Imperio, donec circa Annum Christi 400. Gothi ac Vendali eam invadentes, dictas Provincias in tria regna distribuerunt. Deinde vero Saraceni ac Mauri circa Annum Christr 720. invecti, diviserunt eam in plurima regna et provincias, quarum haec sunt nomina, sumendo initium prope Pyraeneos montes, et sinistrorsum versus Oceanum Cantabricum procedendo. Catalonia, Arragonia, Navarra, Cantabria (in qua Biscaja, et Guipuscoa) Legio (Leon ) et Asturia, Gallaecia, Lusitania seu Portugallia, Algarbia (Algarue ) Andalucia, Granada, Murcia, Valentia, Castella (Castilia ) Nova, Castella Vetus, et Estremadura.

X. Catalonia Pyraeneis montibus, Mari Mediterraneo, fluminibusque Ibero et Cinga terminatur: habet enim ab Ortu et Meridie Mare Mediterraneum; ab Occa sulberum, et Arragoniam, cum fluvio Cinga; a Septentrione Pyraeneos montes. Caput regionis est Barcinona (Barcelona ) in littore Maris Mediterranei. Aliae civitates celebriores sunt, Tarragona, Tortosa, Girona, Lerida, Viqua (Vique vel Vich ) Ampuria, Blanda (Blanes ) Manresa, Rosa (Roses ) Colibra, Urgel, Solsona, Perpinianum, Elua, Palamos, et aliae. In Catalonia est etiam Mons Serratus. Item Comitatus Ronciglione, cujus caput Perpinianum; extenditur inter duo Pyraenei brachia, quorum unum potrigitur versus Salsas, alterum versus Colibre. Fluvios habet Iberum et Cingam.

XI. Arragonia habet ab Ortu Cataloniam et [note: Arragonia. ] Cingam fluvium; a Septentrione Pyraeneos montes; ab Occasu Navarram, et utramque Castiliam; a Meridie Valentiae regnum. Civitas primaria est Caesar - Augusta (Saragoza ) ad Iberum fluvium; reliquae celebriores sunt Osca (Huesca ) Jacca, CaIatajud, Tarazona, Teruel, Fraga, Gurrea, Aierba, Urgella, et aliae. Fluvii Iberus, Gallego, et alii minus nominati.

[note: Navarra. ] XII. Navarrae regnum habet ab Ortu Arragoniam; a Septentrione Pyraeneos montes, et Oceanum Cantabricum ab Occasu Guipuscoam Cantabriae partem; a Meridie Castiliam Veterem. Situm est pene totum intra montes. Urbs primaria est Campelona; reliquae Sanhuessa, Logronium, Oliva, Stella, Calagurra, S. Joannes Pedemontanus, Alfaro, Viana, Roncesvalles, Tudela, Fafalla, et aliae.

[note: Cantabria. ] XIII. Cantabria adhaeret Navarrae, dividiturque in Guipuscoam et Biscajam. Guipuscoa habet ad Ortum Navarram; ad Septentrionem Oceanum Cantabricum; ad Occasum Biscajam; ad Meridiem Castiliam Veterem. Urbs primaria ejus est Tolosa; reliquae, S. Sebastiano, Montrico, Placentia, Devis, Fuenterabia, Oria, et aliae. Bisca ja habet ab Ortu Guipuscoam; a Septentrione Oceanum Cantabricum; ab Occasu Asturiam et Legionem; a Meridie Castiliam Veterem. Urbs primaria est Bilbao; reliquae Laredo, S. Andero, Portogalette, et aliae. Inter has duas regiones et Castiliam Veterem jacet Alava regiuncula, cujus metropolis est Victoria.

[note: Austria et Legio. ] XIV. Asturia et Legio clauduntur intra Canrabriam, Oeeanum. Gallxciam, Portugalliam, et Caftellam veterem. Afturia habet ab Ortu Bifcajam; a Septentrione Oceanum Cantabricum; ab Occafu Gallaeciam; a Meridie Legionense regnum. Urbs primaria est Aftorga, quam sequitur Oviedo, et Aviles. Legio habet k Septentrione Asturiam; ab Occasu Gallaeciam, et Portugalliam; a Meridie et ab Ortu Castellam Veterem. Urbs primaria est Legio (Leo) et aliae igttobiliores.

XV. Gallaecia sive Gallicia habet ad Ortum Legionem, et Asturiam; ad Septentrionem et Occasum Oceanum; ad Meridiem Porrugalliam Metropolis est Compostella, ubi corpus D. Jacobi Apostoli religiose colitur, a quo ipsa Urbshodie San Jago appellatur. Reliquae urbes suntCorunna, Orenze, Lugo, Pontevedra, Ribadeo Mondonedo, Bajona, et aliae. Ad Occasum Gallaeciae est promontorium Celticum, feu Nerium, quod nunc dicitat Cabo de sinis Terrae.

XVI. Portugallia habet a Septentrione Gallaeciam; ab Occasu Oceanum Atlanticum sive Occidentalem; a Meridie Algatbiam; ab Ortu Castellam utramque, et Estremaduram. Hanc amnes Anas, Tagus, Mondegus, Durius et Minius vari secant. Metropolis est Olisippo (Lishona) emporium nobilissimum ad Tagi ostia fere. Reliquae civitates sunt Braga, Coimbra sive Conimbra, Braganza, Porto, Evora seu Ebora, Lamego, Viseo, Mirando, Portalegro, Guarta, Letra, et aliae.

XVII. Algarbia habet Septentrione Portugalliam; ab Occasu Oceanum Atlanticum; Meridie eundem Oceanum; ab Ortu Andaluziam. Urbes in ea sunt Tavila, Sylvis, Faro, et Lagos. In ea est Sacrum Promontorium, quod nunc appellatur Cabo de S. Vincenie,

XVIII. Andaluzia habet ab Occasu Algarbiam, qua feparatur Anâ (Guadiana) fluvio; a Meridie Oceanum Atlancicum, et fietum Gaditanum; ab Ortu Granadam; a Septentrione Castellam novam. In ipsa est regiuncula dicta Comitatus, ElCondado. Metropolis Andatuziae est Hilpalis (Sevilla seu Sevilia) ad Baetim (Quadalquivir) fluvium fita; reliquae: urbes sunt Corduba, Etia, Cadix vel Cadisi, Gibeltar, S. Lugar, Ofunna. Ubeda, Baeza Medina Sidonia, Tarisa, et aliae.

XIX. Granadae regnum habetab Occasu Andalusiam, a Meridie Mare Ibericum; ab Ortu Murciae regnum; a Septentrione Castellam novam. Metropolis est Granada; deinde Malaga, Bonda, Almeria, Guadix, Basa, Alcala Real, et aliae,

XX. Murciae regnum habet ab Occasu Granadam; a Meridie Mare Mediterraneum; ab Ortu Valentiae tegnum; a Septentrione Castiliam novam. Metropolisest Murcia; reliquae urbes sunt Cartagena, Portilla, Lorca, Vera (olim Virgi, unde Mare Murziam alluensappellatur Sinus Virginitanus.) Portos Caltagenae seu Carthaginis novae dicitur esseprxftantiuimus totius Maris Mediterranei.

XXI. Valentiae regnum habet ad Meridiem Murciam, et Sinum Maris Mediterranei Illicitanum; ab Ortum Mare Internum, et Sinum Sucroniensem, ad Septentrionem Cataloniam, et Arragoniam; ad Occasum Castiliam utramque. Metropolis est

Valentia; Portus Alicante; reliquae urbes Orihvella, Elche (olim Illice, unde Sinus Illicitanus nomen accepit.) Prope Valentiam urbem exonerat se in Mare fluviolus olim dictus Sucro, unde Sucroniensis Sinus nomen habet.

Hactenus circuivimus totam Hiffatiam et ad Cataloniam, unde digressi fueramus, reversi sumus; nunc magis interiora Hispaniae invisenda, nempe utraque Castilia, cum Estremadura.

XXII. Castilia sive Castella Vetus habet ad Ortum Aragoniam et navarram; ad Septentrionem Biscajam, Asturiam, et Legionem; ad Occasum Portugalliam, ad Meridiem Castiliam Novam, a qua dividitur montibus, qui in finibus navarrae incipientes, perpetuâ serie ad Mare usque excurrunt Oceanum. Metropolis est Burgos, urbs antiquissima, habens sub se 150. minora oppida. Eam circumdant Valisoletum (Valladolid) Zamora, Salmantica (Salamanca) Medina del campo, Avila, Segovia, Seguenza, Oxma, et antiquissima Numantia.

XXIII. Castilia sive Castella Nova habet ad Septentrionem Castellam Veterrem; ad ortum Aragoniam, et Valentiam; ad Meridiem Murcam, Granadam, et Andaluciam; ad Occasum Estremaduram, et Portagalliam. Metropolis est Toletum ad Tagum fluvium; reliquae urbes celebriores sunt Madritum Regum sedes, Alcala de henares sive Complutum, Cuenza, Giudad Real, Alcantara, Placentia, Talavera, et aliae multae. Quintâ madrito leucâ versus Occidentem est magnificentissimum illud Monasterium S. Laurentii in Escurali, opus Philippi II. Regis, cui nunc vix in Orbequid par esse dicitur, vix secundum.

XXIV. Estremadura habet a Septentrione et Ortu Castellam novam; a Meridie Andaluciam; ab Occasu Portugalliam. Urbes in ea sunt Badajos, Merida, et aliae.

XXV Omnes hae Provinciae successu temporis reductae fuerunt ad tria Dominia sive Coronas, Castiliae Aragoniae, et Portugalliae. Castiliae Corona sub secomprehendebat utramque Castiliam, Navarram, Cantabriam, Asturiam, Legionem, Galliciam, Estremaduram, Andaluziam. Portugalliae Corona continebat sub se ipsam Portugalliam, et Algarbiam. Arragoniae Corona complectebatur ipsam Aragoniam, Catoloniam, et Valentiam.

XXVI. Tres hae Coronae diu sub uno capite fuêre, earumque titulo multae exterae regiones ac Provinciae, nempe titulo regni Castellae Mediolanum, Belgium, Burgundiae Comitatus, Insulae Canariae America, et Insulae Philippinae: titulo regni Aragoniae neapolis, Sicilia, et Sardinia: titulo regni Portugallae Guinea, et AEthiopia, India Orientalis, Brasilia et Insulae Moluccae. Anno 1641. Portugallia cum attinentibus regionibus distracta fuit ab hoc capite, iterum brevi unienda.

XXVII. Montes Hispaniae praecipui sunt Pyraenei, Hispanosa Gallis dividentes; qui pro locorum ratione varia sortiuntur nomina. Sunt etiam alii quamplurimi montes, quorum alii ab Oriente inchoati excurrunt in Oceanum Occidentalem alii totum Septentrionalelatus Hispaniae coronant.

XXVIII. Flumina nobiliora Hirpaniae sunt, I. Iberus (Ebro) qiu in Asturibus, in loco qui dicitur Fuentibre, id est, fons Iberi, ortus fluit per Aragoniam, alluens praeter alia loca Caesar-Augustam; indeque per Cataloniam means allambit Tortosam; ac tandem in Mediterraneum Mare ipsius cognominis duobus ostiis ingreditur. II. Durius (Duero) qui non procul a Numantia Castellae Veteris civitate ortus, separat ipsam a Legione; et praeterfluens Mirandam, Vallisoletum, Zamoram, Lomegum, et alia oppida, juxta Portum Lusitaniae Civitatem, rapidissimo cursu miscetur Oceano Occidentali. III. Tagus (Tajo) olim auriferis arenis copiosus; qui non procul a Cuenca Castellae Novae Civitate ortus, petit Toletum, ponteque accepto Talaveram, Alcantaram, aliasque urbes alluens, mediam fere fecat Portugalliam, et Lisbonam praeterfluens in Occiduum se Oceanum exonerat. Iv. Anas; qui circa orien tales Castellae Novae partes exortus, post longum cursum terrae se penetralibus condit, moxquae post aliquot leucas erumpens tandem in Oceanum devolvitur ad Sinum Gadiranum. V. Baetis, qui Cordubam praeter lapsus, et Seviliam, tradit se Australi Oceano extra Fretum Gaditanum. Omitto multa alia flumina minoris nominis.

XXIX. Insulae Hispaniae adjacentes sunt, in Oceano Bajona, et Barlinga; ante Fretum, Gades, nunc Cadiz; in Mediterraneo Baleares (nunc Majorica, et Minorica, vel Pytuisae, quarum una nunc dicitur Y vica, altera Formentara. Baleares cum adjunctis constituebant olim peculiare regnum.

Academiae illustriores sunt Conimbrica, Salamanca, et Complutum; quas sequuntur Palentia, Valladolid, Sevilla, Ossuna. Granada, Valentia, Toledo, Siguenza, Saragoza, Huesca, Letida, Tarragona, et Barcellona.

Nice dicitur Gallis, influit in Mare Mediterraneum;) a Meridie Mari Medicerraneo, et parte Pyraeneorum montium; ab Occidente reliquâ parte eorundem montium, et Oceano Gallico, five Aquitanico; a Septentrione Oceano Britannico. Nechis contenti finibus Galli, Alpes transgressi Italiae fere- dimidium occuparunt, Anconam usque, eique Galliae nomen imposuerunt. Romani igitur omne hoc terrarum spatium, quod Galli olim obtinebant, diviserunt in Galliam Cisalpinam, et Transalpinam. Cisalpinam vocarunt etiam Galliam Italicam, et Citeriorem, et complectebatur illud spatium, quod Galli in Italia occupaverant. Transalpinam vocarunt et Ulteriorem, et continebat Galliam paulo ante descriptam.

II. Iidem Romani idem terrarum spatium a Gallis tunc insessum distribuerunt in GalliamTogatam, Braccatam, et Comatam, a vario gentis habitu. Togatam vocabant totam Galliam Cifalpinam, Braccatam vocabant illam Transalpinae partem, quam postea Narbonensem Provinciam appellarunt, de qua mox. Comatam denique vocabant reliquam Galliam uni veriam. De Togata sermo erit in Italia, dereliquis hîc.

III. Braccata Gallia Interno Mari alluebatur ad Meridiem; Varo flumine, Alpiumque jugis ab Italia discernebatur ad Ortum; Pyraeneis montibus ab

Hispania ad Occasum; a reliqua Gallia ad Septentrionem Garumnâ (Garonne) flamine, Gebennâ monte (Monte d' Arvernia) et Rhodano (Rône) fluvio.

[note: Gallia Comata. ] IV. Comata Gallia dividebatur in Aquicanicam, Celcicam, ac Belgicam. Ac Julius quidem Caesar Belgicam collocat inter Rhenum, Oceanum Germanicum, Sequanam fluvium (qui Gallis dicitur Seine, et Lutetiam Parisiorum transit) ac Matronam amnem (Marne) qui prope Lutetiam Sequanae miscetur. Celticam vero Galliam, quae postea Lugdunensis appellata est, idem Caesar constituit inter Matronam, Sequanam, Oceanum, Garumnam, Gebennam, Rhodanum, ac Rhenum. Aquitanicam denique ponit inter Garumnam, Oceanum, et Pyraeneos montes. Augustus Caesar postea, et post hunc Ptolomaeus, aliter distribuerunt has tres partes.

[note: Termini novi. ] V. Hi antiqui sunt Galliae Transalpinae termini includentes etiam Sabaudiam, Burgundiae Comitatum, Lotharingiam, Germaniae hodiernae, et Belgii hodierni partem. Nunc arctior facta Gallia, complectitur solum id, quod proprie appellatur regnum Galliae, sive Franciae, a Francis Orientalibus sive Franconibus Germanis populis, ex Franconia in Galliam transgressis. Clauditur a Meridie Mari Interno, et parte Pyraeneorum montium; ab Occasu reliquâ parte montiam Pyraeneorum, et Oceano Aquitanico; a Septentrione Oceano Britannico usque ad Caletum (Cales) indeq; ductâ lineâ usque ad Lotharingiam, relictis a sinistra Artesiâ, Hannoniâ, et Lucenburgensi Ducatu; ab Ortu denique Lotharingia, Burgundiae Comitatu, Sabaudia, Alpium parte, et Varo fluvio.

[note: Divisio nova. ] VI Tota Gallia his terminis conclusa, in varias dividitur Provincias. Praecipuarum haec sunt nomina, incipiendo a Pyraeneis montibus, et ab ora maritima Interni Maris, ac dextrorsum eundo circa extimas primo provincias, ac deinde ad intimas penetrando. Linguadoca, Provincia, Delphinatus, Bressa, Burgundiae Ducatus, Campania, Picardia, Normandia, Britannia, Pictavia, (Poictu) Santonia, Aquitania (Guienne) et Guasconia cum inclusis Principatibus et Comitatibus. Atque hae sunt Provinciae exteriores Galliae. Intus sunt Cadurcium (Guercy) Arvernia, Lugdunense Territorium, Borbonii ducatus, Nivernensis ducatus, Biturigum (Berry) Belsia (Beause) Aurelianensis ducatus (Orleans) Francia proprie dicta, Cenomanensis ducatus (Maine) Andegavensis Ducatus (Aniou) Turonensis ducatus (Touraine) Blesense Territorium, Lemovicensis Tractus (Limosin) Petrogoria (Perigort) et si qua sunt aliae in his inclusae.

[note: Linguaedocia. ] VII. Linguadoca, vel Linguadocia (Languedoc) habet ab Occidente Guasconiam, a Meridie partem Pyraeneorum montium, et Mare Mediterraneum; ab Ortu Provinciam (Provence) et Delphinatum; â Septentrione Alverniam. Urbes praecipuae sunt Tolosa Toulouse, Narbona, Albia sive Albiga Alby, Monspessulanus Montpellier, Nemausus Nismes, Carcasso, sive Carcassona Carcassone, Biterrae Beziers, et aliae multae.

[note: Provincia. ] VIII. Provincia habet ac Occasu Linguadociam; a Meridie Mediterraneum Mare; ab Ortu Varum amnem, et Alpes, quibus ab Italia secernitur; a Septentrione Delphinatum. Continet Principatum Arausianensem, cujus Metropolis est Arausio Orange, in qua celebrata sunt Consilia Arausiacana. Continet etiam Avenionensem sive Venissae Comitatum, qui est Pontificiae ditionis, habetque ad Occidentem Linguadociam, et Rhodanum; ad Meridiem et Ortum reliquam Provinciae partem Regi subjectam, interfluente Durentia fluvio; ad Septentrionem denique partem Delphinatus. Metropolis est A venio Avignon, diutina Pontificum sede celebris, sita ad Rhodanum. Reliquae Provinciae civitates sunt, Aquae Sextiae Aix, Arelatum, Arles, Marsilia Marseille, Tarasco Tarascon, Tolonum Tolon, Dinia Digne, Cistero, Cisteron, et aliae. Continetur praeterea in Provincia Comitatus Nissae situs ad Vari ripam versus Italiam, cujus urbs est Nice Nicaea.

[note: Delphinatus. ] IX. Delphinatus Dauphine ad Meridiem conterminus est Provinciae; ad Ortum Pedemontio, et Sabaudiae; ad Septentrionem Bressanensi regioni; ad Occasum Lugdunensi Territorio, Linduadociae et Avenionensi Comitatui, Rhodano interfluente. Urbes praecipuae in eo sunt Vienna, Gratianopolis Grenoble, Ebrodunum Embrun, Valentia Valence, et aliae.

[note: Bressa. ] X. Bressanensis regio, Bresse, sita inter Ararim et Rhodanum fluvios, habet a Meridie Delphinatum; ab Ortu Sabaudiam (cujus fuit pars;) a Septentrione Burgundiae Comitatum; ab Occasu Borbonii Ducatum, et Lugdunense Territorium. Metropolis est Forum Sebusianorum Bourg en Bresse. Sunt in hac regione Comitatus aliquot.

[note: Burgundia Ducatus. ] XI. Burgundia dividitur in Regiam, et Imperialem. Regia est Ducatus, et pertinet ad Regem Franciae; Imperatoria est Comitatus. Et pertinet ad Imperium Romanum, ac subest Hispaniae Regi. De hac postea. Ducatus igitur Burgundiae clauditur a Meridie Bressanensi regione, et Lugdunensi Territorio; ab Ortu Sabaudiâ, et Burgundiae Comitatu, intercurrente Arari fluvro; a Septentrione Campania; ab Occasu Nivernensi et Borbonio Ducatibus. Metropolis est Divio Dyon, aliae urbes Augustodunum Austun, Caballinum Chalon, et aliae.

[note: Campania. ] XII. Capania Champaigne habet a Meridie Burgundiam utramque; ab Ortu Lotharingiam, et Metense Territorium, cum parte Ducatus Lucemburgensis; a Septentrione Belgium; ab Occasu Picardiam, Franciam proprie dictam, et Belsiam. Ad Campaniam pertinet Ducatus Rhemensis Rems, et Lingonensis Langres. Urbes praecipuae sunt Rhemi Rems, Andomaturum Lingonum Langres, Tricae Troyes, Catalaunum Schaalon, Jatinum Meldorum Meaux, Calvus Mons, Chaumont, Retelium Retel, unde Territorium Retelense Retelois, et aliae.

[note: Piccardia. ] XIII. Piecardia habet ad Meridiem Campaniam, et Franciam proprie dictam; ab Ortu Lotharingiam, et Luceburgensem Ducatum; ad Septentrionem Hannoniam, et Artesiam Belgu Provincias; ad Occasum Oceanum Britannicum; et Normandiae partem. Divisa est in multos Comitatus. Metropolis est Ambianum (Amiens;) reliquae urbes Fanum S. Quintini S. Quintin, Quisa Quise, Noviodunum sive Noviomagus Noyon, Laudunum Laon, et aliae.

[note: Normandia. ] XIV. Normandia habet ab Ortu Picardiam, et Franciam proprie dictam; a Septentrione Oceanum; ab Occasu eundem Oceanum, et partem

Britanniae Minoris; a Meridie Cenomannos Le Maine. Dividiturin superiorem et inferiorem. In superiore Ducatus sunt tres, Alenzonius d' Alenzon, Aumalius d' Aumale, Longovillanus de Longueville. Inferior in minores distrahitur partes, quae continent Caletes Le Pais de Caux, Biducasses Le Bessin, Constantiense Territorium Constantin. Metropolis Normandiae est Rothomagum Rouen, reliquae urbes praecipuae sunt Eburovicum Eureux, Alenzonium, Constantia, Cadomum Caen, et aliae.

[note: Britanniaminor. ] XV. Britannia minor (ad differentiam Angliae, quaae major Britannia est) Bretaigne, habet ad Orientem Normanniam, Cenomannensem Comitatum Le Maine, et Andegavensem Ducatum Aniou; ad Meridiem Pictaviam Poictou; reliqua latera claudit Mare Britannicum, in quod excurrit longo tractu instar Peninsulae. Dividitur in Superiorem et Inferiorem. Superioris Metropolis est Nannetum Nantes, Inferioris Venetorum civitas Vannes, praeter alias urbes.

[note: Pictavia. ] XVI. Pictavia Poictou spectat versus Septentrionem Britanniam Minorem; versus Occasum Oceanum Gallicum; versus Meridiem Sanctoniam; reliqua Turones, Bituricenses, et Lemovices claudunt. Metropolis est Picta vium Poictiers, omnium Galliae urbium post Lutetiam amplissima, D. Hilarii sede Episcopali celebris. Sunt in hac regione alii Principatus, Comitatus, et Baronatus.

[note: Sanctonia ] XVII. Sanctonia Saintonge, habet ad Septentrionem Pictones; ad Orientem Inculismensem Agrum Engoulesme, et Petrogories Perigort; ad Meridiem Garumnam, et Burdigalenses; ad Occidentem Oceanum. Urbs primaria est Mediolanum Sanctonum Saintes. Inter Pictaviam et Sanctoniam jacet Territorium Rupellae La Rochelle, ad Mare Aquitanicum.

[note: Aquitania et Guasconia. ] XVIII. Aquitania Guienna, et Guasconia, sive Vasconia extenditur inter Garumnam fluvium, et Pyraeneos montes, habetque a Septentrione Sanctoniam, ab Occidente Oceanum, et partem Pyraeneorum montium; a Meridie reliquam Pyraeneorum partem; ab Ortu Cadurcos Quercy, et Linguadociam. Metropolis regionis est Burdigala Bordeaux ad Garumnam. Sub Guienna et Guasconia sic descripta continetur primo illa Biscaiae pars, quae ad Regem Franciae spectat, jacetque ad Occidentalem Oceanum, et montes Pyraeneos, cujus caput est Baiona. Secundo Bearniae Principatus, Pais de Bearn, cujus caput est Oleron, reliquae urbes Pau, Lescar, et Navarin arxmunitissima. Tertio Bigorniae Comitatus, Bigorre, cujus Metropolis est Tarba. Quarto Comingae Comitatus, Commingeois, in qua urbes S. Bertrand, Conserans, et aliae. Quinto Foix Comitatus, in quo urbes Foix, et Panier. Sexto Albreti Comitatus, Albret. Septimo Armeniaci Comitatus, Armignac, in quo urbs Aux.

Atque hae sunt exteriores Galliae Provinciae; nunc interiores lustrabimus, eodem quo antea ordine procedendo dextrorsum, donec in centro fere conquiescamus.

[note: Arvernia. ] XIX. Arvernia, Auvergne, sita est inter Linguadocos a Meridie; Lugdunenses ab Ortu; Borbonios, et Bituricenses a Septentrione; Lemovicenses, Petrogorios, et Cadurcos ab Occidente. Dividitur in superiorem et in feriorem. Superiotis caput est Florepolis S. Flour; Inferioris, quae et Limania Limaine dicitur, Clarus mons Clermont.

[note: I[?]gdunenso Territorium. ] XX. Lugdunense Territorium, Lionnois, habet ab Occasu Arverniam; a Meridie Linguadociam; ab Ortu Delphinatum; a Septentrione Borbonium Ducatum. Metropolis est Lugdunum Lion ad Rhodanum, quae ad differentiam Lugduni seu Leon in Hispania, et Lugduni seu Leiden in Hollandia, vocatur Lion di Francia ab Italis.

[note: Burbonius Ducatus. ] XXI. Burbonius Ducatus. Le Bourbonnois, habet a Meridie Lugdunense Territorium; ab Ortu Burgundiae Ducatum; a Septentrione Nivernensem Ducatum; ab Occasu Lemovices Limosin. Urbes in eo sunt Burbonium, Bourbon, Molinum, Molim, et aliae.

[note: Nivernensis Ducatus. ] XXII. Nivernensis Ducatus, Le Nivernois, habet bet a Meridie Burbonium Ducatum; ab Ortu Burgundiam; a Septentrione et Occasu Bituricensem Ducatum Le Berry. Metropolis est Noviodunum Nivernensium, seu Niversium Nivers, quae Ducatui nomen tribuit.

[note: Bituricensis Ducatus. ] XXIII. Bituricensis Ducatus Le Berry respicit ad Orientem Nivernensem et Borbonium Ducatur; ad Meridiem Lemovicensem Tractum; ad Occidentem Pictaviam et Turonensem Ducatum; ad Septentrionem Belsiam Beausse. Metropolis est Anaricum Bourges.

[note: Belsia. ] XXIV Belsia, Le Beausse, habet a Meridie Bituricum; ab Ortu Burgundiae Ducatum, et Campaniam; a Septentrione Franciam proprie dictam; ab Occasu Normanniam, et Turonensem Ducatum. Metropolis est Carnutum, Chartres.

[note: Aurelianensis Ducatus. Francia. ] XXV. Aurelianensis Ducatus continetur sub Belsia. Metropolis ejus est Aurelianum Orleans.

XXVI. Francirt prope dicta (France) habet a Meridie Belsiam; ab Occasu Normanniam; a Septentrione Picardiam; ab Ortu Campaniam. Metropolis est Lutetia Parisiorum, compendium ac velut theatrum totius Galliae, Regum Galliae sedes, omnium praeclarissimorum totius Orbis ingeniorum officina, urbs totius Europa post Constantinopolim magnitudine ac civium frequentiâ clarissima, quam Sequana fluvius interfluit.

[note: Cenomanensis Comitatus. ] XXVII. Cenomanensis Comitatus, Le Maine, habet ab Ortu Belsiam; a Septentrione Normanniam ab Occasu eandem Normanniam, et Britanniam minorem; a Meridie Andegavensem Ducatum. Metropolis est Cenomanum Mons.

[note: Andegavensis Ducatus. ] XXVIII. Andegavensis Ducatus, Aniou, habet a Septentrione Cenomanensem Comitatum; ab Ortu Turonensem; a Meridie Pictaviam; ab Occasu Britanniam. Metropolis est Andegavum Angers.

[note: Turonensis Ducatus. ] XXIX Turonensis Ducatus. Le Tourame, adhaeret ab Ortu Andegavensi Ducatui. Metropolis est Caesaredunum Tours.

[note: Blessensis Comitatus. ] XXX. Blesensis Comitatus, Le Blesois, adhaeret Turonensi ad Ortum. Ei nomen dedit urbs Blesae, seu Castrum Blesense Blois.

[note: Lemovicium. ] XXXI. Lemovicium, Le Limosin, habet ad Septentrionem Blesensem et Bituricensem Ducatum; ad Ortum Borbonium; ad Meridiem Arverniam; ad Occidentem Petrocorium, et Pictaviam. Metropolis est Lemovicum Limoges.

[note: Petrocorium. ] XXXII Petrocorium, Perigord, jacet inter Lemovicenses et Cadurcos, Quercy. Urbs primaria est Vesuna Petrocoriorum Perigueux.

[note: Bolonia Comitatus. ] XXXIII. Enumeratis hactenus Galliae Provinciis addunt nonnulli Bononiensem, seu Boloniensem Comitatum, La Comte de Bolongne, qui ultra Picardiam versus Septentrionem et Occasum immixtus est Galliae et Belgio; unde partim Galliae, partim Belgio adcenseri solet. Urbs primaria est Bononia seu Bolonia, Boulogne. Multi alii Ducatus, Comitatus, et Territoria enumeratis hactenus Provinciis sunt adjuncta, quae brevitatis causa omitto.

[note: Pares Franciae. ] XXXIV. Pares Franciae, instituti olim a Carolo Magno, sunt duodecim, quorum sex Ecclesiastici, sex Seculares. Ecclesiasticorum tres sunt Duces, tres vero Comites. Duces sunt, Archiepiscopus Rhemensis, Rems, Episcopus Laudunensis Laon, Episcopus Lingonensis Langres. Comites sunt, Episcopus Catalaunensis Chalon, Episcopus Noviodunensis Noyon, Episcopus Bellovacensis, Beauvais. Secularium itidem tres sunt Duces, et tres Comites. Duces sunt Burgundicus, Normannicus, Aquitanicus, Guienne. Comites sunt Flandricus, Tolosanus, Campanus.

[note: Ducatus Franciae. ] XXXV. Galliae Provinciae, quae Ducatus titulo ab antiquo gaudent, sunt, Orleans, Bourgongne, Narbonne, Bretagne, Aniou, Berry, Normandie, Auvergne, Guyenne, Tours, Alenzon, Bourbon, Le Maine, Valois, Nemour, Bar le Duc. Plures quoque Marchionatus, Comitatus, Vicecomitatus, et Baronatus sunt ab anno 1514. erecti in Ducatus et Principatus, quorum nomina sunt. Vendosme, Guise, Montpensier, Nevers, Dunois, Vzez, Ventadour, Thovars, Aumalle, Montmorency, Mercoeur, Ponthieure, Mayenne, Elbeuf, Rethelois, Piney, Espernon, Ioyeuse, Cheureuse, Haluyn, Montbazon, Retz, Beaufort, Suilly, Fronsac, Anuille, Chasteauroux, Luines, Lesdiguiere, Bellegarde, Brissac, Chaune, Richelieu, Villebois.

[note: Parlamenta Franciae. ] XXXVI. Parlamenta seu Conventus juridici, jam ab antiquo constituti, sunt octo, Parisiensis, de Paris, in Francia proprie dicta; Rotomagensis, de Rouen, in Normannia; Redonensis, de Rennes, in Britannia minori; Burdegalensis, de Bordeaux, in Guasconia; Tolosanus, de Toulouse, in Linguadocia; Aquensis, d' Aix, in Provincia; Gratianopolitanus, de Grenoble, in Delphinatu; Divionen sis, de Dyon, in Burgundia. His accesserunt non ita pridem duo alii, nempe Palensis, de Pau, in Bearnia; Metensis, de Mets, in Lotharingia.

[note: Academiae Franciae. ] XXXVII. Academiae illustriores et antiquiores Galliae sunt: Parisiis in Francia proprie dicta, Cadomi in Normannia, Andegavi in Andegavensi Ducatu, Aureliani in Ducatu Aurelianensi, Biturigibus in Bituricensi ditione, Picta vii in Pictavia, Burdigale in Guasconia, Tolosae in Linguadoca, Montepessulani ibidem. Omitto alias recentiores exstructas.

[note: Fluvii Franciae. ] XXXVIII. Fluvii Galliae celebriores sunt, Rhodanus, le Rhosne; qui alluit Sion, Geneve, Lion, Valence, Auignon, Arles, Garumna, la Garomne; qui alluit Rieux, Thoulouse, Agen, Bourdeaux, Blaye, Royan. Ligeris, la Loire; qui alluit Montbrison, Roane, Bourbon, Nevers, Orleans, Amboise, Tours, Saumur, Nantes. Sequana, la Seine; qui praeterlabitur Chastillon, Troyes, Nogent, Montereau, Molum, Corbeit, Paris, Mante, Rouen. Sunt et alii minus celebres fluvii, qui in praecedentes influunt. In Rhodanum influunt Arar la Saone, Isara l' Isere, Druentia la Durance. In Garumnam Tarnus le Tarn, Oldus l' Oth, Duranius la Dourdoigne. In Ligerim Elauer, Allier, Caris, le Cher, Inder l' Indre, Vigenna la Vienne, Clanis Glain, Meduana Mayne, Loira Loir, Sartra Sartre. In Sequanam Matrona la Marne, Icauna Ionne, Aesia l' Oise, Eura Eure. Omitto multos alios, minoris notae omnes.

[note: Insulae Galliae. ] XXXIX. Insulae circa Galliam nullae sunt alicujus nominis, exceptis nonullis exiguis. In Mari Mediterraneo e regione Provinciae, sunt Insulae Stochades Les Isls d' leres; In Oceano Aquitanico Oliarius l' Isle d' Oleron, Insula Reta l' Isle de Rez, Calonesus Belle-Isle etc.

CAPUT X. Sabaudiae, Burgundiae Comitatus [orig: Comitatûs], et Lotharingiae descriptio.

CApite praecedenti num. 1. et 5. dixi, Galliam olim inclusisse Sabaudiam, Burgundiae Comitatum, Lotharingiam, Germaniae et Belgii partem. De tribus prioribus hîc breviter agemus, de reliquis in Belgii ac Germaniae descriptione.

[note: Sabaudia ] I. Sabaudia, Savoye, unde nomen traxerit, incertum. Eam obtinet Dux, cui cognomentum Sabaudici dedit ipsa regio Sabaudica. Incolae olim, et nunc etiam vocantur Allobroges, et Dux Sabaudiae appellatur quoque Dux Allobrogum. Fines Sabaudiae sunt a Meridie Delphinatus, et Pedemontium; ab Ortu Valesia et Pedemontii pars; a Septentrione Burgundiae Comitatus, et Helvetia, Lemano lacu (Lac de Geneve) interposito; ab Occasu Delphinatus, et Rhodani pars. Fluvii Sabaudiae sunt Arar, Isara, Doria, et alii. Lacus in ea sunt plurimi, inter quos Lemanus est praecipuus. Metropolis est Camberiacum.

[note: Genevensis Comitatus. ] II. Cum Sabaudia tanquam partes ejus explicantur Comitatus Genevensis, Maurianensis, et Tarantasius, et Marchionatus Susae. Comitatui Genevensi nomen est a Geneva, quae est urbs summae antiquitatis, sita ad lacum Lemanum, nunc sui juris, olim Ducis Sabaudiae. In Tarantasio Comitatu est Tarantasia, Tarantaise; in Maurianensi Fanum D. Joannis, S. Iean de Morienne; In Marchionatu Susae est Susa, Suse.

[note: Burgundiae Comitatus. ] III. Burgundiae Comitatus sive Burgundia superior, feudum est Imperii Romani. Habet ad Septentrionem Lotharingiam, et Alsatiam Germaniae Superioris Provinciam; ad Occidentem Burgundiae Ducatum; ad Orientem Helvetiam; ad Meridiem Sabaudiam. Dividitur in Dolanam, Superiorem, et Inferiorem. In Dolana sunt Dola, Dole, Quingeum, Quinge, Ornacum, Ornans. In Superiore Graium, Gray, Vesulium, Vesoul. In Inferiore Salinae, Salines, Arbosium, Arbois, Polichnium, Poligny, Fanum S. Claudii, S. Claude, Vesontio, Besanzon, urbs Imperialis libera. Comitatus hic pertinet ad Regem Hispaniae.

[note: Lotharingia. ] IV. Lotharingia, nunc Ducatus, olim regnum, sic dicta a Lothario Rege, fines habet ab Oriente Alsatiam; a Meridie Burgundiam; ab Occidente Campaniam Galliae; a Septentrione Luxenburgensem Ducatum, et Trevirensem Ditionem, quorum ille est Belgii, haec Germaniae regio. Metropolis

tropolis est Nancaeum, Nanzy, Ducum sedes. Inter reliquas urbes est. Diviodunum Mediomatricum, Metz, Verodunum, Verdun, Tullum, Toul, Fanum S. Nicolai, S. Nicolas, Mussi Pontum, Pont a Mousson, Motta, la Motte. Fluvii Lotharingiae celebriores sunt Mosa Mosella, et alii minores.

CAPUT X. Italiae descriptio.

[note: Italia. ] ITalia, Europae ocellus, Mundi olim Domina, nomen sortita esse creditur ab Italo Siculorum Rege, qui cum Siculis Latium et Sabinorum agrum incolens, illi primum parti, dein toti terrae inter Alpes et Siculum fretam interjacenti, nomen Italiae transmisit. Graecis olim, quibus occidentalis est, Hesperia fuit dicta, ab Hespero sidere occidentali. Ab eorundem Poetis, uti et a Latinis, nonnunquam Saturnia, Ausonia, Oenotria, Latium appellatur; quanquam haec partium solum, non totius Italiae fuerint nomina.

[note: Termini. ] II. Terminos habet a Septentrione Alpes; ab Ortu Arsiam Histriae flumen, et Mare Superum; a Meridie Mare Inferum sive Thuscum; ab Occasu iterum Alpes, et Varum amnem. Diceres Naturam [note: Forma. ] voluisse eam cingere firmissimo vallo, fossaque altissima. Antiqui querno folio eam assimilant; recentiores cruri humano; ego ocreae majori et supra laxiori eam comparaverim.

[note: Alpes. ] III. Alpes quae Italiam separanta Gallia, et Germania, initium (umunt a vadis Sabatiis iu Territorio Genuensi prope Mare Ligusticum; finem ad Fanatium sinum (Golfe di Carnaro) et Colapis fluminis (Kulpe) fontes in Histria. Dividuntur in varias partes, ac nomina. A vadis Sabatiis ad Vari amnis fontes, qua Ligustico Mari objacent, vocantur Maritimae: hinc ad Segusium usque (Susanel Piemonte) vocantur Cottiae, vulgo Mons Cenis: inde Graiae, vulgo Mons minor S. Bernardi; postea Rhaeticae, et Summae, vulgo Mons S. Gothardi, ad Plavis usque fontem, quarum pars Tridentinae perhibentur supra Tridentum; his junguntur Noricae ad Doblacum uspue supra Tilavemptum amnem, vulgo Taiamento; inde jam Carnicae, supra Carnos usque ad Savi fontes; tandem Pannonicae ad Colapisfontes usque, quae etiam Iuliae dicuntur. Aliqui supra Dalmariam Alpium nomen protendunt, et alii in Thraciam et Pontum usque: sed prior finis ad Colapis fontes a plerisque receptus est, teste Cluverio.

[note: Apenninus. ] IV. Intra Italiam est Apenninus, Mons amplissimus, Alpibus ad vada Sabatia annexus perpetuis jugis, luna toque cursu ad Siculum fretum usque, Leucopetramque promontorium (Capo del Arme) tendens, Italiamque quasi mediam secans. De aliis montibus Italiae infra suo loco agetur.

Italiam varii tam Veterum, quam Recentiorum Geographorum ac Historicorum varie dividunt. Ego more meo primum enumerabo et explicabo Provincias exteriores, deinde interiores, incipiendo ab Alpibus et Varo amne, et dextrorsum juxta Tyrrheni Maris littus procedendo. Enumerabo autem Provincias prout nunc se habent; Veterum vero divisiones solum insinuabo.

[note: Divisio. ] V. Prima igitur Italiae regio post Galliam. est Ora Genuensis, vulgo Rivieradi Genua. 2. Thuscia sive Hetruria, vulgo Toscana 3. Latium, sive Territorium Romanum, vulgo, Campania di Roma. 4. Regnum Neapolitanum, complectens plurimas provincias. 5. Marchia Anconitana. 6. Umbria et Sabinia, sive Ducatus Spoletanus. 7. Romaniola. 8. Provincia Venera. 9. Longobardia Cispadana, complectens Ducatum Parmensem, Mutinensem, Ferrariensem, Montferratensem, et Comitatum Mirandulanum. 10. Longobardia Transpadana, complectens Ducatum Mediolanensem, Mantuanum, et Venecorum ditionem. 11. Pedemontium. 12. Forum Julii, vulgo Friuli. 13. Histria, et aliae quaedam Provinciae circa Alpes, secundum aliquorum opinionem.

[note: Genuensis Ora. ] VI. Ora Genuensis, Riviera di Genua, sive Il Genuesato, olim Liguria, habet ad Occidentem Nicaeae Comitatum, Alpium et Pedemontii parte; ad Meridiem Mare Mediterraneum, quod ibi Ligusticum et Mare di Genua appellatur; ad Ortum Thusciam; ad Septentrionem Apenninum, quo a Ducatu Parmensi, ac Mediolanensi, et a reliqua Pedemontii parte separatur, intercurrente Ducatu Montisferrati. Haec regio nec tota intra Liguriam antiquam continetur, nec totam illam complectitus: [note: Liguria antiquae termini. ] nam Liguriae termini erant, ab Occidente Varus, ab Oriente Macra fluvius, haec vero regio non pertingit ab Occidente usque ad Varum, sed solum usque ad Nicaeae Comitatum; ab Oriente tamen ultra Macram fluvium porrigitur, ubi in Lunensi agrosarsanam Thusciae urbem, aliaque loca possidet. Dividitur Ora Genuensis in Orientalem, et Occidentalem, interjacente Genuâ Civitate Metropoli. Orientalis incipit â Portu Lunae in Thuscia usque ad Genuam, Occidentalis utque ad Monachum. In ora maritima Genueusis Territorii haec sunt loca celebroira: Monachum Monaco, Albium Intermelium sive Albitemelium Ventimiglia, Albium Ingaunum sive Albingaunum Albenga, Finalis Finale, Nolum Noli, Vada Sabatia Savona, Genua, Bortofino, Rappallo, Chiavari. Sestri, Lecinque Terre, Portus Veneris, et multa oppidula ad Macram, et ultra Macram Sarsana.

[note: Thuscia. ] VII. Thuscia, sive Tyrrhenia, quae et Hetruria Latinis, Toscana ltaiis dicitur, habet ab Occidente Genuensem oram sive Liguriam, Macra fluvio separatam; a Meridie Mare Tyrrhenum sive Inferum, quod nunc Thuscum vocatur; ab Ortu Latium, Tiberi fluvio ad junctum; a Septentrione denique Apenninum montem. Urbes maritimae Thusciae funt, Pisae Pisa, quam Arnus intersecat, urbs quondam potens, et sui juris, nunc Magno Hetruriae Duci paret: Deinde Liburnum Livorno, Populonia Plombinum Piombino, Telamon, Orbitellum, Portus Herculis, Civitas vetus (olim Centum Celle, nunc Civita Vecchia) tandem que Portus Romanus, cum urbe Portuensi. Urbes mediterraneae celebriores sunt, Luca urbs libera, Florentia Hetruriae Metropolis, Senae Siena, Perusia, Orvietum, Fesulae, Volaterra, Viterbum, Aretium, Cortona. Pistoia, Pratum, Poggium, Massa, Pontremoli, Bracianum, Aquapendens, Horti, Carrara, et aliae.

VIII. Major pars thusciae paret Magno Duci Hetruriae; Plombinum, Telamon, Orbitellum, et Portus Herculis, sunt Regis Hispaniae pars aliqua est Patrimonium D. Petri, a Mechtilde Illustri

muliere Ecclesiae Romanae legatum; hinc vulgo appellatur Lostato della Chiesa, status Ecclesiae. Urbium in eo clarissimae sunt Perusia, Orvietum, Aquapendens, Horti, Viterbum, Civitas vetus, et aliae minores. Bracianum ad Sabarium lacum Ducatus est, Ursinorum familiae. Vallis Grafigniana sub Apennino versus Occidentem, cum Castellis et Villis, est Ducis Ferrariensis. Massa et Carrara sunt Marchionum particularium; alia loca sunt Baronum Romanorum. Pontremeli pertinet ad Ducatum Mediolanensem; Sarzana ad Rempublicam Genuensem. Montes Hetruriae maxime noti sunt Ciminus, vulgo Monte Viterbo; Soractes, qui hodie Monte di S. Sylvestro vocatur; Montes Fesulani, et Cartonenses, a Fesulis et Cartona oppidis appellati. Promontoria habet duo, Populonium, et Argentarium. Portus habet plurimos, nempeportum Lunae, Liburnum, Populonium, Scarinum (Porto Trojano) Portum Telamonis, Portum Herculis, et Portum Romanum non procul ab Ostia.

[note: Latium. ] IX Latium, sic dictum a Rege Latino, appellatur nunc Territorium Romanum, a Roma ejus Metropolis et Campania Romana, ad differentiam Campaniae Felicis in Regno Neapolitano. Fines ejus sunt, ab Occidente Thuscia, et Tiberis fluvius; a Meridie Mare Inferum; ab Ortu Liris fluvius; (Garagliano) quo a Campania Felici separatur; a Septentrione denique A penninus, et Anien, sive Anio (Teverone) fluvius. Caput regionis est idem quod mundi, nempe, Roma, quam dividit Tiberis in duas partes, quarum una, quae appellatur Transtevere, annumeratut Hetruriae, in cujus solo est: altera Latio. Civitates aliae celebriores sunt, maritimae quidem Ostia, Ardea, Neptunium; Tarracina, Cajeta: illa est finis status Ecclesiae, haec initium regni Neapolitani: mediterraneae vero sunt, Velitra, Tibur (Tivoli) Praeneste, Anagnia, Verula, Alatrio, Babuceo, Signia, et aliae.

[note: Neapolitanum Regnum. ] X. Regnum Neapolitanum complectitur fere dimidium Italiae. Nomen accepit ab urbe primaria Neapoli. Idemregnum appellatur nonunquam regnum Siciliae ultra Pharum, ad differentiam regni Siciliae, quod citra Pharum appellatur. Alii Regnum Neapolitanum vocant Siciliae regnum cis Pharum, et citerioris: Insulam vero vocantregnum Siciliae ultra Pharum, vel ulterioris.

[note: Termini. ] XI. Incipitab ostio amnis Truenti (Tronto) in Mari Adrintico; et a Fundis, imo a Tarracina, et ostio fluminis Axufeni in Mari Tyrrheno. Fines igitur regni Neapolitani sunt, ab Occidente Axutenus, et Truentus fluvii, quibus separatur a statu Ecclesiae, nempe a Latio, Umbria sive Ducatu Spoletano, et Marchia Anconitana: reliqua latera claudunt tria maria, Inferum, Jonium et Superum Continet in circuitu milliaria Italica 1468, teste Magino.

[note: Divisio. ] XII. Dividitur nunc in 12. partes, quarum nomina Iralica (Latina postea subjungam) haec sunt. Terra di Lavoro, Principato citra, Principato ultra, Basilicata, Calabria Inferiore, Calabtia Superiore, Terra d'Otranto, Terra di Bari, Capitanato, Puglia piana, Abruzzo citra, Abruzzo ultra. Boterus ait contineri in hoc regno 2700. populationes, interque illas esse 20. Archiepiscopatus, 127. Episcopatus, 13. Principatus, 24 Ducatus, 25 Marchionatus, 90 Comitatus, 800. Baronatus. At Maginus enumerat 21. Principes, 33. Duces, 53. Marchiones, 58. Comites, et 15. Dominia.

[note: Campania Terra di Lavoro. ] XIII. Terra di Lavoro, olim Campania, quam ad differentiam Campaniae Romanae, nunc vocant Felicem, sive antiquam, habet ab Occasu Lirim fluvium (Garagliano) et Latium, sive Campaniam Romanam; a Meridie Mare Inferum; ab Ortu Principatum; a Septentrione montes Samnitium. Caput regionis olim erat Capua, aemula Romae, atque ob id ipsum perdita a Romanis, cujus nunc ruinae visuntur non procul a Capua Nova. Nunc caput hujus regionis, totiusque regni Neapolitani, est Neapolis, olim Parthenope dicta, habens septem millia passus in circuitu. Reliquae urbes sunt Capua, Sorrento, Cajeta, Sessa, Theano, Calvo, Venafro, Caserta, Nola, Aversa, S. Agatha, Puzzolo, etc. Boterus ait, in hac Provincia esse 160. loca munita, 170. pagos.

[note: Picentini Principato. ] XIV. Post Campaniam sequitur regio illa, quam hodie Principatum vocant. Eam olim inhabitabant Picentini, quorum Caput erat Picentia, unde et nomen regioni. Dividitur in Citeriorem, et Ulteriorem. Principatus citerior habet ab Occasu Campaniam, a Meridie Mare Inferum, ab Ortu Basilicatam, a Septentrione eandem Basilicatam, et Principatum ulteriorem. Ulterior habet ab Occasu Campaniam, a Meridie Principatum Citeriorem, ab Ortu Basilicatam, a Septentrione Apuliam, In Citerioresunt Amalphis Amalfi, Salernum, S. Severinus, Policastrum, Massa, et aliae civitates. In Ulteriore sunt Nuscum, Compsa, Abellinum Avellino, Arrianum, et alia multa loca.

[note: Lucania Basilicata] XV. Basilicata (olim Lucania) habet ab Occasu Principatum Citeriorem, a Meridie Mare Inferum, ab Ortu Calabriam, a Septentrione Terram di Bari. Civintes in ea sunt Amalphis Melf, Vensium, Venosa, Potentia Potenza, Cerenza, Montepeloso, Acropoli, Acherontia, Cirenza, et alia multa loca.

[note: Calabria. ] XVI. Calabria duplex est, inferiot, et superior. Inferior Brutiorum fuit regio, superior vero olim vocabatur Magna Graecia. Inferior adjacet mari Infero. Superior vero respicit mare Jonicum ad eam partem, quae ab Otranto fluvio incipit.

[note: Brutii Calabrin Inscriot] XVII. Inferioris Calabriae fines sunt, ab Occasu Basilicata, a Meridie Mare Inferum, usque ad fretum Mamertinum, ab Ortu Mare Jonium, a Septentrione Magna Graecia, sive Calabria Superior. Metropolis ejus est Cosentia Cosenza, ad radices paene montis Apennini. Caeterae urbes sunt Mantia, Freddo, Belmonte, S. Eufemia, Tropea, Rhegium, Reggio, Castrovillar, Altomonte, Montalto, Nicastro, Monteleone, Terra nova, et aliae multae. Est in ea promontorium, quod nunc appellatur Capo dell' Arme, et Capodispartavento.

[note: Magna Graciae, Calabria superior: ] XVIII. Superioris Calabriae fines sunt, ab Ortu Mare Jonium, et pars inferiotis Calabriae; a Meridie reliqua pars Inferioris Calabriae; ab Occasu pars Apennini, et Basilicata; a Septentrione Sinus Tarentinus (qui est pars Maris Adriatici, et appellatur vulgo Golfo di Tavanto ) et Terra d' Otranto. Metropolis est Cantacum Catanzaro, reliquae urbes Girazo, Belicastro, Croto Crotone, Cariati, Bisignano, et aliae multae.

[note: Salentini Terra d' Otranto. ] XIX. Terra d' Otranto (Terra Hydrontina, olim Japigia) habet a Meridie Sinum Tarentinum, Terra d' et Mare Jonium; ab Oriente idem Mare; a Septentrione

Mare Adrioticum; ab Occidente Terram di Bari, et partem Calabriae Superioris. Forma ejus est Peninsularis. Metropolis nunc est Aletium Lecci in mediterraneis. Civitares lirtcorales sunt Tarentum (Taranto) Cesarea, Galipolis, Vgento, Castro, Hydruntum Otranto, Brundusium Brindisi, et aliae. In hac regione sunt Aranei illi, quorum venenum expellitur cantu.

[note: Apulia ] XX. In finibus Brundusii versus Occasum sequitur Apulia, quae in duas dividitur partes, nempe in Apuliam Peucetiam, quae vulgo appellatur nunc Terra di Bari; et in Apuliam Dauniam, quae nunc appellatur Puglia piana; sub qua continetur pars illa, quae nunc appellatur Capitanato.

[note: Apulia Peucetia. Terra di Bari. ] XXI. Terra di Bari igitur, sive Apulia Peucetia habet ob Ortu Terram d'Otranto; a Septentrione Mare Adriaticum; ab Occasu Apuliam Dauniam, a Meridie Basili catam. Metropolis est Barium Bari; reliquae urbes Monopoli, Peliniano, Molfeta, Venusium Venosa Horatii Poetae patria, Bitonto, Gravina, et aliae.

[note: Apulia Daunia nunc plana. ] XXII. Puglia Piana (Apulia Daunia) habet ab Oriente Terram di Bari; a Septentrione Mare Adriaticum; ab Occidente Samnites. sive l' Ab. bruzzo; a Meridie Apenninum. In ea est Mons Garganus, qui vulgo appellatur Monte di S. Angelo. Urbes in ea sunt. S. Angelo, Mamfredonia, Sipontum, Salpe, Lesina; Ascoli, Bovino, Troja, S. Severo, et aliae.

[note: Capitaneatus Capitanato. ] XXIII. Capitanato est pars Apuliae Dauniae, ut dixi, complectens montem Garganum cum suo territorio, multisque Civitatibus, et Castellis, Garganus ab Apennino extenditur in Adriaticum.

[note: Aprutium, Samnites ] XXIV. L'Abbruzzo (Aprutium) habet ab Ortu Apuliam Dauniam et flumen Phiternum, qui vulgo Fortore dicitur; ab Occasu Sabinos et Picentes, id est, Umbriam, et Marchiam Anconitanam, cum flumine Truento; a Septentrione mare Adriaticum; a Meridie Apenninum, Principatum, et Campaniam. Hujus regionis olim varii erant incolae, qui posta tamen omnes vocati sunt Samnites, a civitate Samnio. Montes habet altissimos, inter quos est mons D. Virginis, sic dictus a templo ibi condito. Metropolis est Aquila; reliquae urbes Beneventum (olim Maleventum) Termole, Boviano, Orona, Sulmo patria Ovidii, Theate (Chietti) Pinna, Terano, Ascolum, Sora, Aquinum patria S. Thomae Theologi, et aliae multae.

XXV. Aprutium dividitur a flumine Pescara in duas partes, Citeriorem scil. et Ulteriorem. Citerior, reste Botero, continet 150. oppida et Castella: Ul erior 280. Beueventum est Ecclesiae Romanae.

XXVI. Sub Aprutio continetur Comitatus Molvii, qui complectitur 104 oppida et castella, et quatuor civitates, nempe Boranum, Guardialferia, Isernia, Triventum.

[note: Marchia Anconitana Picenni. ] XXVII. Post regnum Neapolitanum in latere Septentrionali, id est, post Aprutium sequitur Marca, sive Marchia Anconitana (olim Picenum) sic dicta ab Ancona urbe, quae sedes erat Marchionum totius regionis. Habet ab Ortu Aprutium, et Truentum fluvi um (Lafoglia) a Septentrione Mare Adriaticum; a Meridie Apenninum, et Umbriam, sive Ducatum Spoletanum. Regio magna ex parte est sub ditione Summi Pontificis, cujus sunt Ancona, Recantum, Lauretum, Camerinum, Fanum, Tolentinum, Fermum, Macerata, et alia quaedam loca. Eugubium, Caglio, Fossumbrone (olim Forum Sempronii) S. Leo, Senegallia, Urbinum Pisaurum Pesaro, aliaque nonnulla, sunt sub aliorum Principatu. Urbini tamen Ducatus nuper ad Ecclesiam Romanam revolutus est.

[note: Ducato di Spoleto Umbria, Sabinia ] XXVIII. Inter Marcam Anconitanama Septentrione, ex Latium, Thusciamque a Meridie, sita est Umbria (nunc Ducato di Spoleto) et Sabinia. Metropolis Umbriae est Spoletum, reliquae urbes Burgodi S. Sepolcro, Citadi Castello, Todi, Interamnia Terni, Foli gno, Assisium, Nocera, Amelia, et aliae.

[note: Romaniola. Flaminia. ] XXIX. Marcam Anconitanam sequitur Romaniola, sive Romandiola, vulgo Romagna, olim Flaminia. Fines ejus sunt intra Fogliam amnem, cum Marca Anconitana ab Oriente; Apenninum cum Thuscia a Meridie; Scultenam fluvium (Panara) cum Longobardia ab Occidente; paludes Veronenses et Patavinas, usque ad Fornaces, ostium Padi ultimum, una cum parte maris Adriatici, a Septentrione. Urbium clarissima est Bononia ad amnem Rhenum, et Apennini radices sita, Aposâ torrente mediam interfluente; reliquae sunt Ravenna, Imola, Faventia, Faenza, Forli, Cervia, Ariminum Rimini, Cesenna, Sarsina Plauti patria, et aliae.

[note: Provincia Veneta Marchia Tarvisiana. ] XXX. Sequitur Provincia Veneta, sic dicta a Venetorum urbe. Vocatur haec Provincia etiam Marchia Tarvisiana, vel Trevisana, a Tarvisio, sive Treviso urbe. Termini ejus sunt, ab Oriente pars Maris Adriatici, et Liquentia fluvius (Livenza) quo a Foro Julio separatur; a Septentrione Alpes, quibus Italia a Germania separatur; ab Occidente Longobardia, et fluvii Mintius, et Sarca, Lacus de Garda; a Meridie ostium Athesis (Adise) paludesque Malerianae, ac Brigantinae. Alii tamen a Meridie ponunt pro termino Provinciae Venetae Padum fluvium. Metropolis est Venetize, reliquae urbes Patavium (Padua) Vincentia, Verona, Tarvisium, Sellunum, et multa alia loca.

[note: Longobardia. ] XXXI. Longobardia, sic dicta a Longobardis Germaniae populis, olim dicebatur Gallia Cisalpina, sive Citerior, a Gallis qui totam illam oram usque ad Anconam occupaverant, ut diximus initio. Termini ejus sunt, ab Oriente Panarus et Mintius fluvii; â Septentrione Alpes; ab Occidente iterum Alpes; a Meridie Apenninus. Quidam tamen sub Longobardia comprehendunt etiam Provinciam Venetam: alii etiam Romaniolam, et Marchiam Anconitanam. Padus fluvius (Po) seu Eridanus, dividit ipsam in duas partes, quarum illa quae Romae vicinior est, appellatur Cispadana altera Transpadana. Ipse Padus multis fluviis auctus exonerat se in Mare Adriaticum multis ostiis.

[note: Aemilia, Longobardia, Cispadana. ] XXXII. Longobardia Cispadana (Lombardia di qua del Po respectu Romae) dicebatur olim AEmilia. Habet ab Oriente Romaniolam, a qua Panarofluvio separatur; â Meridic Apenninum, et partem Hetruriae, a Septentrione Padum, ab Occasu eundem Padum, et Alpes quae dividunt Galliam ab Italia. Complectitur Ducatum Parmensem, Mutinensem, Ferrariensem, Montis ferratensem, et Comitatum Mirandulanum. Civitates celebriores sunt Parma, Placentia (utraque Ducis Parmensis;) Mutina (Modena,) Regium Lepidi Reggio di Lombardia (utraque Ducis Mutinensis;) Mirandula, pertinens ad Comitem Mirandulanum, Farraria, pertinans ad Ecclesiam. Montisfenati Ducatus, pertinens ad Ducem Mantuae, jacet inter Padum et Tanarum fluvios. Urbes in eo sunt Casale di S. Vas,

Alba Pompeja, et aliae. In finibus est Alexandria della paglia; pertinens ad Ducatum Mediolanensem.

[note: Longobardia Transpadana. ] XXXIII. Longobardia Transpadana habet ab Ortu Mintium fluvium, et Sarcam, cum lacu di Garda; a Septentrione Alpes, quae separant Italiam [note: Ducatus Mediolanensis, Mantuanus, Venetorum ditio. ] a Gallia. Dividitur in Ducatum Mediolanensem, Mantuanum, et Venetorum ditionem. Mediolanensis Ducatûs Caput est Mediolanum, reliquae sunt Cremona, Comum, Papia, Novaria, Lodi; et in Cispadana Longobardia sub eodem Ducatu Alexandria della paglia (de qua antea,) et Dertona. Mantuani Ducatus Caput est Mantua. Venetae ditionis sunt Brixi, Bergomum, Crema, et Peschiera.

[note: Pedemontium. ] XXXIV. Piemonte, (Pedemontium) regio est Taurinorum, sita ad radices Alpium, quae Galliam ac Sabaudiam ab Italia separant, a quo situ etiam nomen Pedemontii sortita est. Appellatur etiam Ducatus Taurinensis. Termini ejus sunt ab Ortu Padus, a Meridie Alpes Liguriae, ab Occasu Alpes Galliae, a Septentrione Doria fluvius, vel secundum alios Secia, aut Sessia. Pedemontii Dominus est Dux Sabaudiae. Metropolis et Ducum sedes est Augusta Taurinorum (Turino) reliqua oppida sunt Vercellae, Augusta Praetoria Aosta, Fossano, Susa, Seva, et aliae.

[note: Forum Iulii. ] XXXV. Forum Julium, sive Forum Julii (Friuli) sic dictum vel a Foro Julio urbe quondam ejus primaria, vela Julio Caesare aliquot legiones per ipsum contra Germanos ducente, habet ab Oriente Istriam; a Septentrione Alpes Julias; ab Occasu Alpes Vindelicas et Noricas, et fluvium Livenzam, quo a Marchia Trevisana separatur; a Meridie tandem Sinum Adriaticum. Est nunc sub dominio Veneto. Metropolis olim erat Aquileia, nunc vero est Vedinum, Vdene. Reliquae urbes sunt Tergestum, Triest, Palma, Goritia, Gradiscia, et aliae.

[note: Istria. ] XXXVI. Istria, sive Histria succedit Foro Julii, peninsulae formam referens, inter duos Sinus, Tergestinum, et Carnarium, Mari cincta Adriatico, a Septentrione Alpibus munita Carnicis, et Noricis; ab Occasu, antequam in Mare excurrere incipiat, Formionem (Risano) habens amnem; Arsiam vero fluvium ab Ortu, ubi Croatiam sive Liburniam respicit. Complectitur multas Insulas sibi adjacentes. Urbes nobiliores sunt Pola, Parentium, et Caput Istriae, quod olim Justinopolis appellabatur. Subjacet haec regio partim Austriacis, et partim Venetis.

[note: Montes Italia. ] XXXVII. Montes celebriores Italiae, praeter Alpes et Apenninum, sunt Mons Massicus prope Suessam ad Liris fluminis sinistram ripam: Gavius sive Gallicanus inter Bajas et Puteolos: Tifatus supra Capuam: Vesuvius ultra Neapolim, vulgo Monte di Soma, ignium eruptione, et Plinii interitu clarus: Garganus in Apulia excurrens in Mare superum.

[note: Iluvii. ] XXXVIII. Fluvii celebriores Italiae sunt Padus sive Eridanus Po: praeterfluit Turino, Casale, Piacenza, Cremona. Athesis, Adise: praeterfluit Trento, Verona. Tiberis Tevere: praeterfluit Citta di Castello, Perugia, Orta, Roma, Ostia. Reliqui sunt Anassus, Arsia, Arnus, Umbro, Liris, Vulturnus, Silarus, Aufidus, Aternus, Truentum, Rubico, etc.

[note: Lacus. ] XXXIX. Lacus praecipui Italiae sunt, Verbanus. Lago Maggiore, Larius, Lago di Como, Sebinus, Lago d'Iseo, Benacus, Lago di Garda, Trasumenus, Lago di Peruggia, Aprilis, Lago di Castiglione, Bulsinus, Lago di Bolsena, Sebatinus, Lago di Bracciano, Fucinus, Lago di Celano.

[note: Episcopatus. ] XL. Archiepiscopatus in universa Italia sunt triginta, quorum in Neapolitano regno viginti et unus. Episcopatus innumeri pene, sed admodum tenues.

[note: Academia. ] XLI. Academiae illustres sunt Patavii, Bononiae, Pisis, Senis, Perusiae. At minus celebres, Augustae Taurinorum, Ferrariae, Romae, Firmi, Neapoli, Salerni, et Maceratae.

[note: Epitheta urbium Italia. ] XLII. Epitheta novem Italiae urbium eximiae claritatis sunt haec: Roma la santa, Rom Sancta, Neapoli la gentile, Neapolis Nobilis, Venetia laricca, Venetiae opulentae, Genua la superba, Genua splendida, Milano la grande, Mediolanum ingens, Florenza labella, Florentia pulchra, Bologna la grassa, Bononia pinguis, Patovala dotta, Patavium doctum.

CAPUT XII. Germaniae inferioris sive Belgii descriptio.

[note: Germania. ] TRansgresis Alpes occurrit Germania. Haec olim claudebatur a Meridie Danubio, ab Occasu Rheno, a Septentrione Oceano Germanico, ab Ortu Vistulâ. At nunc partim laxior, partim angustior facta habet a Meridie Alpes, quibus ab Italia et Gallia separatur; ab Occasu Burgundiae Comitatum, Lotharingiam, Campaniam Galliae, et Picardiam; a Septentrione Oceanum Germanicum antea dictum; ab Ortu Prussiam, Poloniam, Hungariam, et Sclavoniae partem.

[note: Divisio. ] II. Dividitur Germania his finibus conclusa in Superiorem, et Inferiorem; quarum illa respicit orientem, haec occidentem solem. Inferior continet 17. Provincias, Hispaniarum Regi patrimoniales: superior plurimas, et amplissimas diversorum Dominorum. Inferior appellatur a plerisque Scriptoribus Belgium, sive Belgica; ab Italis vero et Hispanis Flandria, derivato ab una praecipuarum provinciarum nomine. Hoc Capiteln feriorem, sequenti Superiorem describemus,

[note: Germania inferior. ] III. Inferioris Germaniae termini sunt, a Meridie Lotharingia, Campania, Picardiae pars; ab Occasue jusdem Picardiae pars, et Mare Germanicum; a Septentrione Oceanus Britannicus; ab Ortu Germaniae Superioris pars, nempe Archiepiscopatus Trevirensis, et Coloniensis, Ducatus Clivensis, et Westphalia.

[note: Eius provinciae septendecim. ] IV. Provinciae ipsius sunt hae: Ducatus 4. Brabantiae, Limburgi, Luzenburgi, et Geldriae; Comitatus 7. Flandriae, Artesiae, Hannoniae, Hollandiae, Zelandiae, Namurci, et Zutphaniae, Marchionatus S. Imperii unus, nempe Antverpia; Dominia 5. Frisiae, Mechliniae, Ultrajcti, Transisalaniae, et Groningae. [note: Divisio. ] Distinguitur nunc Belgium in Regium sive Hispanicum, et Foederatum: illud adhuc patet Regi Hispaniae, hoc ad Provincias Confoederatas pertinet. Ad Regium spectant Geldriae pars; Brabantiae, (ad quam spectant Antverpia, et Mechlinia) Limpurgi, et Luzenburgi Ducatus; Comitatus Namurci, Hannoniae, Artesiae, Flandriae; reliquae Provinciae ad Confoederatum Belgium pertinent. Immixti sunt hisce Provinciis versus Ortum Episcopatus Leodiensis, et Ducatus Juliacensis, ac Clivensis, de quibus in Germania Superiori.

ab Occasu, et versus Septentrionem progrediendo. Flandria; Brabantia, in qua Marchionatus Imperii, et Dominium Mechliniae; Zelandia; Hollandia; Ultrajectensis provincia; Frisia; Groninga; Transisalania; Zutphania; Geldria; Limburgensis, et Luzemburgensis Ducatus; Namurcensis Comitatus; Hannonia; et Artesia.

[note: Forma. ] VI. Si formam, situmque harum provinciarum spectemus, non inconcinne Leoni comparari potest, cujus caput constituaut Groninga, Frisia, et Transisulania; collum sinus ille Maris Germanici; qui inter Frisiam et Hollandiam interjicitur, et Ultrajectensis provincia; pectus Geldria; dorsum littora Hollandiae, Zelandiae, Flandriae, Gravelingam, usque Flandriae portum; ubi exiliens cauda, transverberato mari Britannico, extremitate suâ in Angliam desinit; pedem anteriorem dextrum Limburgi, sinistrum Luzenburgi Ducatus; ventrem Brabantia, Namurcensis Comitatus, et Hannonia; pedem posteriorem dexterum Artesia, sinistrum pars Artesiae et Hannoniae. Alii tamen aliter Leonem Belgicum effingunt.

[note: Magnitudo. ] VII. Omnes hae provinciae licet in circuitu non contineant plus quam milliaria Belgica 340. Italica 2000. circiter, et vix quintam Italiae partem adaequent; continent tamen urbes clausas 208. oppida urbibus hand inferiora 150. pagos majores plus minus 6300. minores sine numero fere, praeter plurimas arces, et propugnacula. Atque haec in genere de Belgio sufficiant: nunc singulas ejus provincias breviter percurramus.

[note: Flandria. ] VIII. Flandria habet ad Occasum, e regione Angliae, Oceanum Germanicum; ad Septentrionem eundem Oceanum, et Hontam, sive Ostium Scaldis fluvii, quod Flandriam a Zelandia disterminat; ad Ortum Brabantiam, et Hannoniam; ad Meridiem eandem Hannoniam et Artesiam, cum parte Picardiae, nempe Bononiae Comitatum. Urbes in Flandria sunt 30. inter quas praecipuae sunt Gandavum, Brugae, Ypra, Insulae sive Lilla, Tornacum, Duacum, Cortracum, Aldenarda, Alostum, Hulista, Teneramunda, Birfletum, Neoportum, Slusa, Dunkercha, Gravelinga, Bergae, et Ostenda. Praeter civitates sunt in hac Provincia oppida, et pagi circiter [note: Flumina Flandriae. ] 1154. Flumina Flandriae sunt Scaldis, Lisa, Tenera, Livia, Ypra, Aa, Scarpa, Rupela, et alia. Portus sunt Slusa, Ostenda, Neoportus, Dunkercha, et Gravelinga. Insulae adjacentes sunt Cadsant, Oostburg, et aliae. Flandriae Comitatus dicitur esse omnium Europae Comitatuum amplissimus.

[note: Brabantia. ] IX. Brabantia habet ab Occasu Flandriam, a qua separatur Scaldi; a Septentrione Zelandiam, et Hollandiam, a quibus discernitur aestuariis Scaldis et Mosae fluminum; ab Ortu Leodicensem Episcopatum; a Meridie Namurcensem Comitatum, et Hannoniae partem. Circumscribitur Mosâ, Scaldi, Sabi, et Tenerâ fluminibus. Urbes praecipuae sunt Bruxellae, Lovanium, Sylvaducis, Breda, Berga ad Somam, Lira, Nivella, Trajectum ad Mosam (Mastrich) et aliae usque ad 26. cum multis oppidis, et pagis 700. praeter Antverpiam et Mechliniam, de quibus mox. Sunt etiam in Brabantia Ducatus Ariscotanus, Marchionatus Bergae ad Somam, Comitatus Hochstradanus, et Megensis, Baronatus Bredanus, Diest, et Grimbergen.

[note: Marchionatus Imperii. ] Marchionatum S. R. I. constituit Antverpia, Brabantiae Civitas praecipua, ac splendidissima, arce suâ maxime nobilis. Sita est ad Scaldim fluvium, distatque a mari 4000. passibus. Fossas intra urbem ex fluvio derivatas, aptasque maximis navibus recipiendis, habet octo. Mercimonia singulis annis excere creduntur duodecim milliones coronatorum, Non continet sub se alias urbes, nec pagos.

[note: Mechlinia Dominium. ] XI. Mechliniae Dominium constituit Mechlinia, Brabantiae civitas pulcherrima, Archiepiscopatu isignita, et sede ampli Consilii, ad quod ultima est in Belgio provocatio. Continet 9. pagos.

[note: Zelandia. ] XII. Zelandia in septem Insulas est dissecta. Harum situs est inter Mosae et Scaldis fluminum ostia, e regione Flandriae ac Brabantiae, habentque ab Oriente Brabantiam, a Meridie Flandriam, ab Occidente Mare Germanicum, a Septentrione Hollandiam. Urbes Insularum sunt decem; pagi centum et quinque. Tres Insulae sunt ultra Scaldis ostium, Bataviam et Orientem versus, quae propterea dicuntur orientales; suntque Scaldia, Duvelandia, et Tolen; quatuor cis Scaldim, occidentem versus, suntque Walacria, Zuitbevelandia, Nortbevelandia, de Wolterbick. Harum nobiliores sunt Walacria, Scaldia, et Bevelandia. Urbs primaria in Walacria est Middelburgum.

[note: Hollandia. ] XIII. Hollandia habet a Meridie Mosam et Brabantiam; ab Occasu Mare Germanicum; a Septentrione sinum Maris Germanici, quo a Frisia separatur; ab Ortu Geldriam. Regio est palustris, a Rheno, Mosa, variisque ipsorum fluminum ramis, varie dissect, ita ut, accedente hominum industria, possint omnes fere urbes ac pagi adiri navibus, ac pedibus. Ambitus ipsius vix ad 60. millaria Ital. extenditur; latitudo vero tam exigua, ut e meditullio ipsius viatori pateat aditus ad extremos fines in latum trium horarum spatio. Continet urbes 29. pagos 400. Urbs primaria est Dordracum, in ipsis lacuum, quos Mosa et Vahalis efficiunt, undis sita. At maxima, potentissimaque omnium est Amsterodamum. Sequuntur Lugdunum Batavorum (Italis Lion di Hollanda, Belgis Leydem, ) Delphi, Reterodamus, Harlemum, Gouda, Alcmaria, Horna, et aliae. Est inibi Haga Comitum (Gravenhaghe) nobilissimus totius Orbis vicus, multisque urbibus praeferendus, Comitum quondam Hollandiae. nunc Consilii Confoederatarum Provinciarum universalis sedes. Adjacent Hollandiae nonnullae Insulae. Est etiam in Hollandia Comitatus Egmontanus, et Baronatus Brederodiorum.

[note: Ultraiectensis Provincia. ] XIV. Ultrajectensis sive Trajectensis Provincia (Vtrecht) terminatur a Septentrione, Occasu, et Meridie finibus Hollandiae, ab Ortu vero Geldrae Ducatu. Metropolis est Ultrajectum, reliquae urbes Amersfortia, Batovodurum, Rhena et Montfortium; pagi 70.

[note: Frisia occidentalis. ] XV. Frisia occidentalis (Westfrisia) habet a Meridie sinum Germanici Oceani, quo ab Hollandia separatur, et Transisalaniam; a Septentrione, et ab Occasu Oceanum Germanicum; ab Ortu Amisim (Ems) fluvium. Urbes continet 11. pagos 490. Urbs primaria est Leovardia (Lievvert) reliquarum praecipuae Harlingen, Franicher, Sneck. Frisia orientalis ad Germaniam Superiorem spectat.

[note: Groninga ] XVI. Groninga est conjuncta Frisiae versus Ortum. Urbs primaria est Groninga, pagi sunt 145. Ab Occidente Lavicâ flumine, a Septentrione mari Germanico, ab Ortu Amisis aestuariis et Dullarto sinu, a Meridie Druentiae limitibus clauditur.

[note: Transisalania. ] XVII. Transisalania, sic dicta a situ trans Isalam flumen, respicit ad Septentrionem Frisiam, ad OrtumWestphaliam Germaniae provinciam; ad Meridiem Zutphaniam, ad Occasum Isalam fluvium, et sinum Germanici Maris. Urbes in ea sunt 11.

pagi 101. Urbs primaria est Daventria; reliquae Campa, Swolla, etc. Dividitur in tres partes, Saland, Twente, et Drente.

[note: Zutphania. ] XVIII. Zutphania habet a Septentrione Transilaniam, ab Occasu Geldriam, a Meridie Cliviam, ab Ortu Westphaliam. Urbs primaria est Zutphania, quae et regioni nomen dedit. Sunt praeterea nobilia munimenta Grolle, Bredefort, Lochen. Hic Comitatus erat olim pars Geldriae, quae una cum ipso continet urbes 22. pagos 300.

[note: Geldria. ] XIX. Geldria sive Gelria habet ab Ortu Zutphaniam, et Cliviae ducatum; a Meridie Juliacensem ducatum, et Brabantiam; ab Occasu Hollandiam, et Utra jectensem Episcopatum; a Septem trione sinum Germanici maris, et Frisiam. Irrigatur Rheno, Mosâ, Vahali, aliisque fluminibus. Complectitur una cum Zutphaniae Comitatu, ut dixi, urbes 22. pagos 300. Urbes praecipuae sunt Rutamunda, Gelre, Venlo. Arenacum (Arnhem) Hordevicum, Elburgum, Bommel, Noviomagus. In hac provincia sunt Comitatus Buren et Culenberg: paret nunc partim Hispano Regi, partim Confoederatis Provinciis.

[note: Limburgensis Ducatus. ] XX. Limburgensis Ducatus habet a Septentrione, inter posito ducatu Julia censi, et Episcoparu Leodiensi, Geldriam; ab Ortu Coloniensem et Tievirensem Archiepiscoparum; a Meridie Luzenburgensem Ducatum, interposito iterum Episcopatu Leodiensi; ab Occasu Mosam, et eundem Leodiensem Episcopatum. Urbes continet 5. pagos 123. Urbs primaria est Limburgum. Falcoburgum et Dalem duo Comitatus, sunt portiones hujus provinciae.

[note: Luxemburgensis Ducatus. ] XXI. Luxemburgensis Ducatus habet a Septentrione Limburgensem Ducatum, et Namurcensem Comitatum; abOccasu Mosam, cum sylva Arduenna; a Meridie Lotharingiam; ab Ortu Mosellam, cum Trevirensi Archiepiscopatu. Urbes habet 23. pagos 1168. Urbs primaria est Luzenburgum, reliquae Artunum, Theonvilla, et c. Habet sub se Marchionatus duos, Comitatus septem, Baronatus multos, Dominia plurima, nobilitatem pene innumerabilem.

[note: Namurcensis Comitatus. ] XXII. Namurcensis Comitatus habet ab Ortu Luzenburgensem Ducatum; a Meridie Leodiensem Episcopatum, ab Occasu Hannoniam, a Septentrione Brabantiam. Continet civitates quatuor, Namurcum (Namur) Bovinas, Carlomontium Valencurtium; pagos vero 282. Caput regionis est Namurcum ad ripam Mosae.

[note: Hannonia. ] XXIII. Hannonia habet ab Ortu Namurcum, et Brabantiae partem; a Meridie, Picardiam, ab Occasu Artesiam, et Flandriae partem; a Septentrione Flandriam et Brabantiam. Civitates habet 24. quarum primaria est Mons seu Montes (Mons) reliquae Valencenae, Conde, Landresi, et aliae; pagos 950. Est in Hannonia etiam Cameracum (Cambrai) cujus territorium videtur constituere singularem provinciam, quae Cambresis dicitur.

[note: Artesia. ] XXIV. Artesia habet ad Orientem Hannoniam; ad Meridiem et Occidentem Picardiam; ad SeptentrionemFlandriam, a qua separatur novâ fossâ, et fluvio Lisâ. Urbes habet 10. pagos 754. Urbium praecipua est Atrebatum (Arras,) reliquae Fanum S. Audomari (S. Omer,) Bethunia, Aria, Bapalma, Hesdinum, et aliae. Juxta Fanum S. Audomari est locus, in quo sunt Insulae aliquot natantes. Est in Artesia nobilis Comitatus cognomine D. Pauli.

[note: Academiae Belgii ] XXV. Academiae Belgicae sunt, Lovanium, Duacum Lugdunum Batavorum, Franickera. Gro~ninga. Episcopatus plurimi sunt recenter instituti. Fluvios jam recensuimus.

CAPUT XIII. Germaniae Superioris descriptio.

[note: Germania superior. ] SUperioris Germaniae termini sunt, ab Occidente Belgium; a Septentrione Oceanus Germanicus; ab Oriente Prussia, Polonia, Hungaria, et Sclavoniae pars; a Meridie Alpes, et Italia. Continet provincias plurimas et amplissimas. Praecipuarum nomina sunt haec, incipiendo a Meridie post Alpes, et versus Occasum progrediendo, primumque exteriores, deinde interiores enumerando. Helvetia, cum Vallesia, et Rhaetia, Alsatia, cum Suntgoia, et Brisgoia; Palatinatus Rheni; Moguntinus Archiepiscopatus; Trevirensis Archiepiscopatus; Leodiensis provincia; Juliacensis Ducatus; Coloniensis Archiepiscopatus, Bergensis Ducatus; Clivia; Westphalia divisa in multos Ducatus, Episcopatus, et Comitatus; Frisia Orientalis; Bremensis Archiepiscopatus: Holsatia; Jutia sive Jutlandia; Meckelburgensis Ducatus; Pomerania; Brandemburgensis Marchia; Lusatia; Silesia; Moravia; Austria; Stiria; Carniola; Carinthia; Tirolis; Bavaria; Suevia; Wirtemberga; Franconia; Thuringia; Hassia; Bruns wicensis Ducatus; Luneburgensis Ducatus; Saxoniae Ducatus; Misniae Marchionatus; Bohemiae regnum.

[note: Helvetia. ] II. Helvetia cum regionibus Confoederatis habet ad Meridiem Alpes, et Italiam; ad Occasum Sabaudiam, ac Burgundiam; ad Septentrionem Rhenum, et Alsatiam; ad Ortum Tirolensem Comitatum. Regio Austriacis olim subjecta erat, nunc vero ab anno 1308. excusso jugo est libera. Initium defectionis ac libertatis dedit pagus Suiz, unde et Suizerorum nomen est derivatum. Dividitur in 13. pagos seu loca (Itali Cantones vocant.) quorum aliqua sunt urbes, alia pagi, alia regiunculae. Ex hac regione, quae omnino Alpestris est, oritur Danubius, Rhenus, Padus, Rhodanus, et alii fluvii. Cantonum nomina sunt Berna, Lucerna, Basilea, Friburgum, Tigurum, Solodurum, (omnes pulcherrimae, et opulentae civitates) Suitia, Svviz, Tugium, Zugh, Sylvania, Vntervvald, Uria, Vri, Glarona, Glaris, Schafhusia, Schafhausen, Abbatiscella, Appenzell. Est praeterea in Helvetiorum agro confoederatum oppidum S. Galli, linificio maxime nobile. Sunt praeterea Helvetiis confoederati Constantia, Rotevilla, Rotvveil, Mulhusium, Mulhausen, et Bienna, Biel.

[note: Vallesia. ] III. Helvetiae versus Meridiem et Ortum conjuncta est Vallesia, cujus Metropolis est Sedunum. Eidem Helvetiae ad Ortum cohaeret Rhetia, cujus incolae [note: Rhaetia ] nunc vocantur Grisones. Metropolis Rhaetiae est Curia, Italis Coira. Utraque regio est libera, et Helvetiis [note: Vallis Tellina. ] confoe derata. Sub Rhaetia comprehenditur Vallis Tellina, et Comitatus Clavennensis, cujus caput est Clavenna; Tellinae autem Vallis oppida sunt Sundrium, Tiranum, Bormium, et Morbenium. Sunt etiam sub Helvetiorum dominio quaedam Praefecturae armis aut spontaneâ deditione conquisitae, scil. Turgea, Balla, Rapers wila, etc. Itaque Helvetiorum Respubl. constat ex tribus partibus, scil. ex Cantonibus, Confoederatis, et Adquisitis. Stipendiarii Helvetiorum sunt Bellizona, Lucanum, etc. Conventus totius Helvetiae fit Badenae seu Badae Helvetiorum. Academiae est Basileae, Gymnasia Tiguri, Bernae, Lucernae, Lausaniae in Bernen sium agro. Lacus celebriores sunt Tigurinus der Zuricher See, Lucernensis der Lucerner, See Rivarius der Walen See, Neoburgensis, der Neuburger-See. Fluvii regionem rigantes, Rhenus, Aar, Rhodanus, Ticinus.

IV. Alsatia habet ad Meridiem Helvetiam; ad Occasum Burgundiam, et Lotharingiam; ad Septentrionem

Palatinatum Rheni: ad Ortum Wirtenbergam. Regio est Austriacae ditionis, nuper tamen a Gallis occupata. Dividitur in duos Landgraviatus, superiorem et inferiorem. Continer civitates plurimas et amplissimas, inter quas est Argentina, civitas libera, in qua turris est ad Cathedralem Ecclesiam 574. pedes geometricos alta. Est praeterea Selestadium Colmaria, Rubeacum. Ha genoa Tabernae.

[note: Suntgoia et Brisgoia. ] V. Alsatiae superlori, ad Occidentem adhaeret Suntgoia, cujus caput Ensisheimium, deinde Rubeacum; ad Orientem vero Brisgoia, in qua Brisacum, et Friburgum. Superiori adhaeret etiam Comitatus Mompelgardiae.

[note: Palatinatus Rheni. ] VI. Palatinatus Rheni ad Meridiem habet Alsatiam; ad Occidentem Lotharingiam; ad Septentrionem Rhenum, ac Moenum, cum dioecesi Moguntina; ad Ortum Franconiam et Wirtenbergam. Continet civitates plurimas, quarum Metropolis est Heidelberga Electorum Palatinorum sedes. In Palatinatu his finibus comprehenso est Wormatia, urbs libera, et Spira juridico totius Imperii Conventu clara; utraque ad Rhenum sita. Est in eodem Palatinatu Ducatus Bipontinus, Comitatus Sarbruchensis et alii nonnulli. Praeterea [note: Badensis Marchionatus. ] inter Palatinatum et Alsatiam est Marchionatus Badensis, ac Durlacensis.

[note: Monguntinus Archiepiscopatus. ] VII. Moguntinus Archiepiscopatus adhaeret Palatinatui ad Septentrionem et Occasum. Ejus caput est Moguntia, urbs ampla, ad Rheni ac Moeni confluentiam sita. Inter Rhenum ad Moenum est Landgraviatus [note: Darmstadianus Marchionatus. ] Darmstadensis. Supra Moguntiam Ortum versus est Francofurtum ad Moenum, urbs libera, nundinis celeberrimis nobilitata. Est in Moguntina dioecesi Engelheim Caroli Magni patria.

[note: Trevirensis Archiepiscopatus. ] VIII. Trevirensis Archiepiscopatus ad haeret Moguntino ad Occasum, ubi attingit Luzenburgensem Ducatum. Caput est Augusta Trevirorum (Treviri) urbs antiquissima, et innumerabilium Martyrum sanguine irrigata, sita ad Mosellam fluvium. Ad ejusdem et Rheni confluentessita est Confluentia.

[note: Leodiensis Dioecesis. ] IX. Leodiensis provincia, quam vis Belgicis undique cincta, ad superiorum pertinet Germaniam, Coloniensi Episcopo subjecta. Caput ejus est Leodium, urbs ampla, sacerdotum paradisus, ob amoenitatem et Clericorum frequentiam appellata, quam Mosa interfluit. Est in hac Provincia Huyoppidum cum arce, et Bullion Ducatus arcem habens munitissimam. Jacet Leodiensis provincia inter Provinciam Limburgensem, Namurcensem, Brabantinam, et Juliacensem.

[note: Iuliacensis Ducatus. ] X. Juliacensis Ducatus (Gulich) inter Rhenum et Mosam, clauditur dioecesi Trevirensi a Meridie, Coloniensi ab Ortu, Ducatu Cliviae a Septentrione, et Limburgi ab Occasu. Caput regionis est Juliacum. In ea est Aquisgranum (Gallia Aix ) Caroli Magni aulâ ac sepulchro insignis, nuper incendio pene funditus eversa.

[note: Coloniensis Archiepiscopatus. ] XI. Coloniensis Archiepiscopatus ad haeret Juliacensi Ducatui ad Ortum. Caput est Colonia Agrippina, urbs amplissima ad Rhenum, cui etiam adjacet Bonna Electoris Coloniensis sedes, et Novesium, aliaeque urbes et oppida.

[note: Bergensis Ducatus. ] XII. Bergensis Ducatus conterminus est Coloniensi dioecesi ad Ortum, atque ad Rhenum, cui adjacet Dusseldorpium oppidum cum arce, caput regionis; cui versus Septentrionem ad haeret Comitatus Marchiae, ad Ortum vero Comitatus Waldeck. [note: Clivia. ] XIII. Clivia succedit versus Septentrionem Ducatui Juliacensi, ac Bergensi, et dioecesi Coloniensi, et ad utramque Rheni ripam porrigitur. Caput regionis est Clivia urbs, reliquae Vesalia, Embrica, Calcaria, et aliae, cum Murs, quae Comitatus titulo est insignita.

[note: VVestphalia Angaria. ] XIV. Westphalia, amplissima provincia, habet ab Occasu et Meridie Cliviam, Marchiae Comitatum, Montium sive Bergarum Comicatum et Hassiae montes; ab Ortu Visurgum fluvium (Wesera); a Septentrione Frisiam Orientalem, et Bremensem Episcopatum. Dividitur in Ducatum Westphaliae, et Angariae, Episcopatum Monasteriensem, Paderbornensem, [note: Monasteriensis Episcopatus. ] Mindensem, et Osnabrugensem, et in varios Comitatus. Monasteriensis Episcopatus, cujus Metropolis est Monasterium (Munster) adhaeret Cliviae et Marthiae: Paderbornensis, cujus Metropolis est Paderborna, quae nomen a Padera fluvio, in medio ejus leni strepitu ebulliente, et in varia se brachia exonerante, nomen est sortita, succedit Monasteriensi ad dexteram versus Orientemt Mindensis, cujus Metropolis est Minda, (quam Visurgis ratibus ibidem dives praeterfluit) succedit Paderbornensi versus Septentrionem: Osnabrugensis, cujus Metropolis est Osnabrugum, succedit Mindensi ad sinistram versus Occanum. Ducatus Westphaliae et Angariae impliciti fere sunt Monasteriensi Episcopatui. Comitatus praecipui Westphaliae sunt, Benthem, Lingen, Techelen, Bavesberg, Ansberg, Waldeck, de quo jam antea, et Oldenburg, etc.

[note: Frisia Orientalis. ] XV. FrisiaOrientalis, quae alio nomine appellatur Comitatus Embdensis, habet a Meridie Westphaliam; ab Occasu Frisiam Occidentalem, et Mare Germanicum; a Septentrione idem Mare; ad Ortum Visurgim (Weser.) Continet aliquot Comitatus. Civires primariae sunt Embda ad Amisim fluvium, et Auricum: reliquarum urbium ac pagorum maximus est numerus.

[note: Bremensis Archiepiscopatus ] XVI. Bremensis Archiepiscopatus, cui ab urbe Brema nomen est, jacet inter Visurgim ad Occasum, et Albim ad Ortum; Luneburgensem Ducacum, et Verdensem Episcopatum ad Ortum et Meridiem; Mare Germanicum ad Septentrionem. Metropolis est Brema ad Visurgim; reliquae urbes sunt Stada prope Albim, Bremerforda etc. Huic Archiepiscopatui adhaeret ad Meridiem Verdensis Episcopatus, cujus Metropolis est Verda (Ferden) ad Alleram fluvinm.

[note: Holsatia. ] XVII. Holsaria et Jutia sunt in Chersoneso Cimbrica, quae Chersonesus est extrema Germaniae pars versus Septentrionem, et regni Daniae portio. Holsatia est Ducatus, et dividitur in Holsatiam proprie dictam, Ditmarsiam, Scles wicensem Ducatum. Habet a Meridie Albim, et partem Meckelburgensis Ducatus; ab Occasu Mare Germanicum, a Septentrione Jutiam, ab Ortu Mare Balthicum. Metropolis est Hamburgum, urbs libera ac potes, sita ad Albim fluvium. Reliqua Holsatia paret nunc Daniae Regi. Sunt praeterea in Holsatia urbes Kiel, Eckelnforde, Husem, Flensburg, Rensburg, et Scleswick, cum arce Gottorp. Holsatiae ad Meridiem adhaeret Ducatus Lauvenburgensis.

[note: Intia. ] XVIII. Jutia, sive Jutlandia (quam nonnulli Gothiam appellari volunt) quondam Cimbrorum sedes, adhaeret Holsatiae versus Sepientrionem, habetque ab Occasu et Septentrione Mare Germanicum, ab Ortu Mare Balthicum. Continet plurimas civitates, sed exigui momenti: Arhusia tamen est celebre emporium.

[note: Meckelburgensis Ducatus. ] XIX. Meckelburgensis Ducatus habet ab Occidente partem Holsatiae, a Meridie Brandenburgensem Marchiam, ab Ortu Pomeraniam, a Septentrione Mare Balthicum, Urbes in ipso sunt Suerinum, Rostochium. Wismaria Lubeca civitas libera ac potens Gustrovia, et aliae.

[note: Pomerania. ] XX. Pomerania habet ab Occasu mechelburgensem Ducatum, a Meridie Brandenburgensem Marchiam, ab Ortu Prussiam, a Septentrione Mare Balthicum, sive Sinum Codanum. Urbs praecipua est Stetinum reliquae Stralesond, Wolgast, Gripswald, Wollin, Stargard, Colberg, Camin, Coslin et aliae multae.

[note: Brandenburgensis Marchia. ] XXI. Brandenburgensis Marchionatus, sive Marchia habet a Septentrione Pomeraniam, et partem Mekelburgi; ab Occasu partem ejusdem Mekelburgi, et Saxoniam; a Meridie eandem Saxoniam, et Lusatiam, ab Ortu Poloniam. Dividitur in Veterem, ac Novam Marchiam, quarum haec respicit Orientem, illa Occidentem. Veteris caput est Brandenburgum, Novae Francofurtum ad Oderam fluvium. Berlinum in medio provinciae situm, sedes est Principum Electorum Branden burgensium. Sunt praeterea in hac provincia Custrinum Spanda vium, aliaeque quam plurimae civitates. Ad Ortum trans Oderam est Ducatus Crossen, qui antea in Silesia censebatur, nunc Marchionibus Brandenburgensibus paret.

[note: Lusatia. ] XXII. Lusatia habet a Septentrione Brandenburgensem Marchiam; ab Ortu Crossensem Ducatum et Silesiae partem; a Meridie Bohemiam; ab Occasu Misniam, et Saxoniam. Metropolis est Gorlizia, continetque multas alias civitates. Pertinet ad regnum Bohemiae. Dividitur in Superiorem, ac Inferiorem: haec respicit Septentrionem, illa Meridiem.

[note: Silesia. ] XXIII. Silesia ampla ac dives regio, sub Ducatus titulo, coplectitur 15. Principatus. Terminatur ab Occasu Lusatia, Misnia, et Bohemia; a Meridie eadem Bohemiâ, et Moraviâ; ob Ortu et Septentrione Polonia. Pertinet ad regnum Bohemiae. Mepolis est Uratislavia: reliquae urbes sunt Glogovia, Sagan, Nissa, Schweiniz, Ligniz, Briege, Olau, Oppelen, Troppau, Teschen, et aliae multae. Inter Silesiam et Bohemiam est Comitatus Glacensis (Glaz) sui quondam juris, nunc Regis Bohemiae.

[note: Moravia. ] XXIV. Moravia est Marchionatus, habetque a Septentrione Silesiam, ab Ortu Hungariam, a Meridie Austriam, ab Occasu Bohemiam, ad cujus regem pertinet. Metropolis est Olmutium, quae continet Brin, Zain, Iglau, Kremiser, etc.

[note: Austria. ] XXV. Austria, olim Pannonia Superior, est Archiducatus, habetque a Septentrione Moraviam, ab Ortu Hungariam, a Meridie Stiriam, ab Occasu Bavariam. Dividitur in Superiorem et Inferiorem, quarum haec ultra, illa cis Danubium sita est. Metropolis est Vienna ad Danubium, Caesarum Austriacorum sedes. Reliquae urbes sunt Lintium ad Danubium, et multae aliae urbes ad eundem sitae.

[note: Stiria. ] XXVI. Stiria Ducatus habet a Septentrione Austriam, ab Ortu Hungariam; a Meridie Carniolam; ab Occasu Carinthiam, et Salisburgensem Archiepiscopatum. Metropolis est Graetium, vulgo Graiz: [note: Carniola. ] XXVII. Carniolae Ducatus habet a Septentrione Stiriam; ab Ortu Sclavoniam, et Croatiam; a Meridie Alpes, et Forum Julii, ab Occasu Tyrolensem Comitatum. Caput regionisest Laubiacum, vulgo Laubach. Ad Ortum adjacet Comitatus Cillei, et Windorum Marchia. Nonnulli etiam sub Carniola collocant Goritiae Comitatum Austriacae ditionis, cujus caput est Goritia, deinde Gradisca.

[note: Carinthia. ] XXVIII. Carinthiae Ducatus habet a Meridie Carniolam; ab Ortu Stiriam; a Septentrione eandem, et Salisburgensem Archiepiscopatum; ab Occasu eundem Archiepiscopatum, et Tyrolim. Urbes insigniores sunt Villack Claghenfurt, Volkmar, S Veit, Judenburg.

[note: Tirolis. ] XXIX. Tyrolensis Comitatus habet ab Ortu Carinthiam, Forum Julii, et Trevisanam Marchiam; a Meridie Alpes, et Lombardiam; ab Occasu Rhaetiam et Helvetiam; a Septentrione Bavariam. Urbes clarse sunt AEnipontum (vulgo Inspruk,) Tridentum (Trento) Bolzanum, Brixia (Brixen) Halla, etc.

[note: Bavaria. ] XXX. Bavaria habet a Meridie Tyrolim ab Ortu Carinthiam, et Austriam; a Septentrione Bohemiam et Franconiam; ab Occasu Wirtenbergam, et Sueviam. Dividitur in Bavariae Ducatum et Bavariae Palatinarum. Ducatus dividitur in Superiorem et Inferiorem Bavariam; quarum haec ad Ortum illa ad Occasum spestat. In superiore sunt urbes clarae Monachium (vulgo Munchen, ) Ingolstadium, Frisinga et aliae multae. In inferiore [note: Salisburgensis Archiepiscopatus. ] sunt Ratisbona, Patavium (Passau) Landshut, Straubingen, et aliae multae. Inferiori Bavariae ad Ortum adhaeret Salisburgensis Episcopatus amplissimus, cujus Metropolis est Salisburgum. Palatinatus Bavariae, sive superior Paiatinatus ad haeret Ducatui ad Septentrionem ultra Danubium, et vulgo Nortgavia appellatur. Urbes in ea suut Norimberga, urbs libera; Amberga, Neopurgum, et aliae multae. Continet etiam Comitatum Luchtenbergensem.

[note: Suevia. ] XXXI. Suevia olim nobilissimus Ducatus. nunc inter vicinos Principes, et in civitates liberas varie divisus, habet ab Ortu Bavariam; a Meridie Tyrolim, et Helvetiam; ab Occasu et Septentrione Wirtembergam. Urbes clarae in ea sunt Augusta Vindelicorum (Augsburg) Ulma, Nordlinga, Memminga, et aliae multae.

[note: VVirtembergensis Ducatus. ] XXXII. Wirtembergensis Ducatus habet ab Ortu, et Meridie Sueviam, ab Occasu Palatinatum Rheni; a Septentrione Franconiam. Nomen accepit ab arce Wirtemb erga. Urbes clarae sunt Stutgardia, Tubinga, Rotemburgum, Canstat, et aliae multae.

[note: Franconia. ] XXXIII. Franconia, sive Francia Orientalis est Ducatus, habetque a Meridie Wirtembergam ac Sueviam; ab Ortu Bavariam, ac Bohemiam; a Septentrione Thuringiam et Hassiam; ab Occasu Moguntiam, et Palatinatum Rheni. Metropolis est Herbipolis (Wurtzburg) urbs Episcopalis, Ducis, qui et Episcopus, sedes; reliquae urbes clarae sunt Bamberga urbs itidem Episcopalis, Schweinfurtum et Francofurtum urbes liberae, Monsregius (Konigsberg.) In hac regione est Marchionatus Ansbach; in finibus vero Occidentalibus Comiratus [note: Buchenia ] Erpachi, et Hannoviae. In finibus vero septentrionalibus est Buchonia, cujus caput est Fulda.

[note: Thuringia ] XXXIV. Thuringiae Landgraviatus habet a Meridie Franconiam; ab Ortu Misniam, et Saxoniam; a Septentrione eandem Saxoniam et Brunsuicensem Ducatum; ab Occasu Hassiam. Paret familiae Saxonicae. Caput regionis est Erfordia; reliquae urbes Weimara, Jena, Isenacum, et aliaequam plurimae. Est praeterea in hac provincia Ducatus Coburgensis; cujus caput est Coburgum. Item Comitatus Schvvartzenburgensis, aliique plurimi.

[note: Hassia. ] XXXV. Hassiae Landgraviatus habet ab Ortu Thuringiam; a Meridie Franconiam, et Moguntiam; ab Occasu Westphaliae Ducatum; a Septentrione Brunswicensem Ducatum. Continet Comitatum Zigenheim, et Nidda. Caput provinciae est Cassella, deinde Marpurgum, Gissen, (quae duae posteriores propter Academias maxime celebres sunt) et aliae civitates. Inter Hassiam et Rhenum [note: VVetteravia. ] est Wetteraviae regio, in qua continetur Comitatus Nassovius.

[note: Brunsvvicensis Ducatus. ] XXXVI. Brunswicensis Ducatus habet a Meridie Hassiam; ab Occasu Westphaliam; a Septentrione Luneburgensem Ducatum; ab Ortu Saxoniam. Metropolis est Brunsvvicum civitas libera. Reliquae urbes sunt Halberstadium V. E. Hildeshemium V. E. Hannovera, Goslaria, Helmstadium, Quedelburgum, et munitissima arx Wolffenbuttel. Inter Brunswicensem Ducatum. et Thuringiam, Hassiamque, est Ducatus Gruppenhagen.

[note: Luneburgensis Ducatus. ] XXXVII. Luneburgensis Ducatus habet a Meridie Brunswicensem Ducatum; ab Ortu Saxoniam, et Brandenburgum; a Septentrione Meckelburgum, et Holsatiam; ab Occasu Bremensem Archiepiscopatum. et Oldenburgum. Metropolis est Luneburgum, deinde Cella, Daneberga, et aliae.

[note: Saxonia. ] XXXVIII. Saxoniae Ducatus amplissimus, ad utramque Albis ripam, in varias ditiones discerptus, habet a Septentrione Luneburgensem et Brunswicensem Ducatum, et Hassiam; a Meridie Thuringiam, et Misniam; ab Ortu Lusatiam, et Brandenburgensem Marchionatum. Urbium clarissima, amplissimaque est Magdeburgum, Burgraviatûs S. R. Imperii, Archiepiscopatûs, et Germaniae primatûs titulo maxime insignis. Est etiam Wittemberga, Halla et aliae. In Saxonia est Principatus Anhalt, cui subsunt duo Comitatus, Ascanien et Barbi, et Baronatus Bernburg, et urbes Dessau ac Zerbst. Dessau est Principum sedes. Est in eadem Saxonia Comitat us Mansfeldicus, includens quatuor alios Comitatus; cujus urbes sunt Mansfeldia, Eislebia, et Wypra.

[note: Misnia. ] XXXIX. Misniae Marchionatus. Ducum Saxonisdomicilium, habet a Septentrione Saxoniam; ab Occasu Thuringiam; a Meridie Bohemiam; ab Ortu Lusatiam. Urbium quondam prima erat Misna ad Albin; nunc est Lipsia, deinde Dresda Ducum Saxoniae sedes, Freyberg, Annaberg, Mariaberg, Suica, Torga, et aliae multae. Est praeterea in Misnia Principatus Snobergensis; cui conjunctus est Comitatus Hennebergensis. Inter Misniam [note: Voitlandia. ] et Franconiam est Voitlandia; pertinens ad Misniam; cujus caput est Hoff.

[note: Bohemia. ] XL. Bohemiae regnum, montibus ac sylvis undique cinctum, habet a Septentrione Misniam, et Lusatiam; ab Ortu Silesiam, et Motaviam; a Meridic Austriam; ab Occasu Bavariae Palatinatum, et Franconiam. Urbium clarissima est Praga, regni caput: sequuntur Pilsen, Konigingratz, Kuttenberg, Limburg, Tabor, Budweis, Laun, Satz, Leitmeritz, Egra, Karlsbad, et aliae multae.

[note: Academiae Germaniae. ] XLI. Academiae Germaniae sunt, Viennensis, Pragensis, Altorffiana in Norico, Ingolstadiana, Dillingana, Herbipolensis, Moguntina, Tubingensis, Basileensis, Friburgensis in Brisgoia, Argentinensis, Heidelbergensis, Marpurgensis, Giessena, Coloniensis, Leodiensis, Helmstadiana, Erphordiana, Jenensis, Lipsiana, Wittenbergensis, Francofurdiana ad Oderam, Rostochiensis, Grypswaldiana, Trevirensis, Bambergensis.

[note: Archiepiscopatus Germaniae. ] XLII. Archiepiscopatus sunt septem, Moguntinus, Coloniensis, Trevirensis, Magdeburgensis, Bremensis, Salisburgensis et Pragensis. His subsunt circiter 36. Episcopatus.

[note: Imperii Germanii membra. ] XLIII. Imperium Romanum ad Germanos ante multa secula translatum, dividitur in tria membra, quorum comitiis consulitur et concluditur de omnibus Imperii negotiis. Haec sunt Electores olim septem, nunc octo; deinde Principes Ecclesiastici et seculares; demum Civitates liberae. Electorum tres sunt, Ecclesiastici, iidemque Archiepiscopi, et Archicancellarii S. R. Impetii: quorum primus est Moguntinus in Germania, secundus Coloniensis in Italia, tertius Trevirensis in Gallia. Reliqui Electores sunt seculares, nempe Rex Bohemiae Pocillator; olim Palatinus Rheni, nunc vero Dux Bavariae Dapifer; Dux Saxoniae Ensifer; Marchio Brandenburgensis Cubicularius; Comes Palatinus Thesaurarius.

[note: Circuli Germanici Imperii. ] XLIV. Totum etiam Imperium est divisum in aliquot ditiones, quas Citculos appellant. Ac primo quidem Anno 1500 divisum fuit in sex Circulos, deinde Anno 1522. in decem, qui sunt Franconicus, Suevicus. Bavaricus, Austriacus, Rhenensis; Electoralis, Westphalicus, Saxonicus Superior, Saxonicus Inferior, Burgundicus.

[note: Fluvii Germaniae. ] XLV. Fluvii celebriores Germaniae sunt Danubius, Rhenus, Moenus, Neccarus, Visurgis, Mosella, Amasis, Albis, Sala, Viadrus seu Odera, Eidera, Trava, Dravus, Luppia, Savus, Athesis, Oenus, Lichus, Entius, Tranus, Pegnesus, Regus, Nava et alii.

CAPUT XIV. Poloniae regni descriptio.

[note: Polonia. ] I. POlonicum regnum includit nunc Poloniam propriedictam, Prussiam, Cassubiam, Samogitiam, Livoniam, Lituaniam, Masoviam, Podelasiam, Volinniam, Podoliam, et Russiam Nigram sive Minorem. Termini igitur hujus regni sunt, a Septentrione Mare Suecicum sive Germanicum (quod et Balthicum appellatur) et Venedicus Sinus, quem alii vocant Magnum Sinum Livoniae, lineaque a Pernavia Livoniae oppido ad Dunae fontes versus Moscoviam ducta; ab Oriente Moscovia, Tartaria Minor, et Boristenes fluvius (qui nunc appellatur Nieper ) quo a Moscovia ac Tartaria Minore separatur, a Meridie Tyras fluvius (qui nunc Niester appellatur) quo separatur a Moldavia; et Carpatus mons, quo a Transylvania, et Hungaria separatur; ab Occidente Moravia, Silesia, Marchia Brandenburgica, et Pomerania.

[note: Polonia propria dicta. ] II. Polonia proprie dicta habet ab Occidente Moraviam, Silesiam, Marchiam Brandenburgicam, et Pomeraniam; a Septentrione eandem Pomeraniam et Prussiam; ab Oriente Massoviam, et Lituaniam cum Russia; a Meridie Russiam, et Hungariam. Dividitur in Majorem et Minorem. Major est Septentrionalis, et Germaniae contermina, eamque mediam intersecat Warta fluvius: Minor est Australis, et Moraviae, Hu~gariae, ac Russiae contermina, eamque Vistula fluvius pererrat. Majoris caput est Posnania, deinde Gnesna, olim Regum sedes, et aliae. In ea est Cujavia Regio, et urbs Vratislavia. Minoris caput est Cracovia. nunc Regum sedes; deinde Lublinum, et Sandomiria, cum aliis multis.

[note: Prussia. ] III. Prussia, quam nonnulli Borussiam appellant, habet a Meridie Poloniam, et Masoviam; ab Occasu Cassubiam; a Septentrione Sinum Codanum (qui est Maris Balthici pats;) ab Ortu Lituaniam, et Podelasiam. Pertinebat olim tota ad Germaniam. Nunc divisa est in Regalem, quae immediate Regi Poloniae paret; et Dacalem, quae Marchionibus Brandenburgicis a Rege concessa est. In regali sunt urbes, Gedanum sive Dantiscum (Danzig,) Turonium, Elbinga, Mariaeburgum, Graudentia, Bromberga, Culmia, Braunsberga, et aliae. In ducali sunt Regius mons (Konigsberg,) et arx Memeliana versus Septentrionem ultima.

[note: Cassubia. ] IV. Cassubiae Ducatus, inter Prussiam et Pomeraniam situs est. Ejus caput est Conicia,

[note: Samogitia. ] V. Samogitiae Ducatus habet a Meridie Prussiam, et Lituaniam; ab Occasu Mare Balthicum, a Septentrione Livoniam; ab Ortu iterum Lituaniam. Hodie nullo neque oppido, neque castello, neque eximio aliquo aedificio insignis est, sylvis horridus, solo melle, quod hîc praestantissimum colligitur, notus est, inquit Cluverius.

[note: Livonia. ] VI. Livonia habet a Meridie Samogitiam, et Lituaniam; ab Ortu eandem Lituaniam, et Moscoviam, a qua separatur Lacu Peybas, et Narvâ amne: a Septentrione Finnicum Sinum, quo separatur a Finlandia; ab Occasu Mare Suecicum, sive Balthicum, et Magnum Sinum Livoniae. Dividitur in quatuor partes, quarum nomina incolis, Esten, Letten, Curland, et Semigallen. Harum prima est Suedicae ditionis, reliquae Polono parent. Insula Osilia ad Occasum Livoniae objecta spectat ad Danum. Urbs praecipua est Riga, reliquae Revel, Derpt, Veneda (Wenden) Venetico sive Livonico obversa Sinui, etc.

[note: Lituania. ] VII. Lituania, Magni Ducatus titulo decorata, ad Septentrionem habet Livoniam; ad Occasum Samogitiam, Prussiam, Massoviam, et Podelasiam; a Meridie Volinniam; ab Ortu Tartariam Minorem, Ducatum Severiensem, et Russiam Majorem sive Moscoviam. Caput est Vilna, deinde Novogardia, Kiovia, Dassovia, et aliae.

[note: Masovia. ] VIII. Masovia habet ab Oriente Lituaniam, et Podelesiam; a Septentrione Prussiam: ab Occidente Poloniam; a Meridie Poloniam eandem. Est Ducatus, ejusque metropolis est Varsavia, habens sub semulta alia loca.

[note: Podelasia. ] IX. Podelasia habet ab Occasu Masoviam; a Meridie Russiam, et Volinniam; ab Ortu, et Septentrione Lituaniam. Loca notiora ipsius sunt Bielsko, Branscho, Tyckoczin, Knyssyn, Augustau, et alia.

[note: Volinnia. ] X. Volinnia habet ab Occasu Podelasiam, et Russiam; a Meridie eandem Russiam, et Podoliam; ab Ortu Lituaniam; a Septentrione eandem Lituaniam, et Podelasiam. Oppida praecipua sunt Lutzko, Volodimiria, et Kyzemenae.

[note: Podolia. ] XI. Podolia habet a Septentrione Volinniam; ab Occasu Russiam; a Meridie Molda viam; ab Ortu Boristenem, et Lituaniam. Caput regionis est Kamieniecz urbs stupendâ ratione in arduo saxo condita, itaque naturâ munita, ut saepius a Tartaris, Turcis, ac Walachis oppugnata, nunquam potuerit expugnari.

[note: Russia Nigra. ] XII. Russia Nigra, sive Minor jacet inter Podoliam, et Volinniam ad Orientem; Podelasiam a Septentrione; Poloniam Minorem ab Occasu; Hungariam, Transylvaniam, et Moldaviam a Meridie. Dicitur Nigra et Minor, ad differentiam Albae et Majoris, quae est Moscovvitici Imperii. Dicitur etiam meridionalis, ad differentiam illius, quae magis est Septentrionalis. Latini Russos, et Rhutenos vocant incolas, quos a Roxolanis originem atque nomen habere putant. Fuit olim Ducatus. Metropolis est Leopolis (Germanice Levvenburg vel Reusisch Lemburg. )

XIII. Archiepiscopatus in universo regno sunt tres, Gnesnensis, Leopolitanus, et Rigensis. Episcopatus sexdecim. Academiae duae, Cracoviensis, et Regiomontana.

CAPUT XV. Hungariae et Transylvaniae descriptio.

[note: Hungariae limites. ] I. HUngaria, sic dicta ab Hungaris sive Hunnis Scythiae populis habet a Septentrione Carpatum montem, quo separatur a Polonia, Russia, et Moldavia; ab Occasu Moraviam, Austriam, Stiriam; a Meridie Dravum fluvium, quo separatur a Sclavonia, et Rascia; ab Oriente Transylvaniam, et Walachiam. Apellatur etiam Pannonia inferior, quia partem antiquae Pannoniae Inferioris occupat. Figura ejus quadra est, cujus latera quatuor mundi cardines spectant. Flumina habet Danubium, Savum, Dravum, et Tibiscum.

[note: Divisio. ] II. Dividitur in Superiorem, et Inferiorem. Superior est trans Danubium, Poloniae ac Transylvaniae contermina; Inferior est cis Danubium. Comitatus continet 50. Regni caput est Buda (Germanis Ofen ) ad Danubium sita, cui in adversa ripa objacet Pestum. Reliquae urbes clarae sunt Posonium (Presburg) Komara, Strigonium (Gran) Belgradum (vulgo Alba Graeca, Germanis Griechisch Weissenburg ) Sirigidunum. Omnes hae jacent ad Danubium, Sunt praeterea Alba Regalis (Stuhl-Weissenburg) Vesperinum, Quinque Ecclesiae, Javarinum (Rab) et aliae multae. Turca possidet Budam, et maximam partem regni. Residuum possident Hungari, quorum Rex nunc est Invictissimus Imperator Leopoldus I. electus Anno 1658. Francofurti ad Moenum die 18. Julii; coronatus ibidem die 1. Augusti. Hujus caput nunc est Posonium, Pressburg.

[note: Transylvania. ] III. Transylvaniae Principatus, sic dictus a sylvis, quibus undique clauditur, appellatur communiter Septem Castrensis, germanice Sibenburgen, habetque ab Occidente Hungariam; a Septentrione Russiam Minorem; ab Ortu Moldaviam; a Meridie Walachiam. Oppida in ea clara nunc sunt Cibinium sive Hermanopolis (Hermanstadt) caput provinciae, Alba Julia (Weissenburg) Principis sedes, Claudiopolis (Clausenburg, Bristica (Bistriz) Sciburgium (Schiesburg) Medisius (Medvvisch) Stephanopolis sive Corona Cronstadt. ) Incolae descendunt a Saxonibus, quorum etiam idiomate loquuntur; unde omnia pene locorum nomina sunt Germanica.

CAPUT XVI. Sclavoniae et Rasciae, Croatiae, Bosniae, Comitatus Iaderae et Dalmatiae descriptio.

[note: Sclavonia. ] SClavoniae fines varie a variis adsignantur. Nam alii Sclavoniae nomine intelligunt quidquid

ab Dravo flumine ad Adriaticum mare inter Hungariam et dictum mare protenditur; sicque sub Sclavoniae vocabulo comprehendunt omnes provincias in titulo hujus capitis recensitas. Alii nomine Sclavoniae intelligunt solam Dalmatiam: alii aliter sentiunt. Cluverius lib. 4. Introduct. cap. 3. ait, proptie Sclavoniam dici eam regionem, quae Dravum Savumque amnes interjacet, ab Occasu Stiriâ, ab Ortu Danubio clausam; ad inferiorem tamen Savi partem ultra Danubium ait habitare [note: Limites Sclavoniae. ] Rascios populos (germ. die Razzen.) Sclavonia itaque habet a Septentrione Hungariam, et Dravum amnem interjectum; ab Occasu Stiriam; a Meridie Croatiam, a qua Savo omne secernitur, [note: Rascia. ] ab Ortu Rasciam. Rascia habet ab Occasu Slavoniam; a Septentrione Hungariam, et Dravum; ab Ortu ultra Danubium Valachiam, et Bulgariam; a Meridie Bosniam, et Serviam, a quibus Savo amne separatur. Major pars harum duarum Provinciarum nunc Turcico paret irnperio, reliqua vero Austriacis. Oppida notiora sunt, Posega, Gradiskia, Zagtabia, et Kopraviz validissimum contra Turcarum incursiones munimentum ad Dravum fluvium versus Stiriam. Sclavonia est regnum, Rascia est provincia.

[note: Croatia. ] II. Croatia habet a Septentrione Sclavoniam; ab Occasu Vinidorum Marchiam; a Meridie Comitatum Jaderae; ab Ortu Bosniam. Incolae sunt Sclavonici generis. Devastata majori ex parte fuit a Turcis vicinis: paret partim Austriacis, et partim Turcis. Nihil in se habet memoratu dignum, nisi loca quaedam Turcicâ clade deformata.

[note: Bosnia. ] III. Bosniae regnum habet Croatiam ab Occidente; Rasciam, et Savum amnem a Septentrione; Serviam ab Ortu, Drino fluvio intercurrente; a Meridie Dalmatiam. Hanc insederunt primo Pannones, postea Gothi, deinde Sclavonii, mox Hungari, nunc Turcae. Caput regni erat olim Jaycza, nunc est Varbosina.

[note: Illyricum. ] IV. Inter Croatiam ac Bosniam, et inter Mare Superum, jacet Veterum Illyricum sive Illyris; terminaturque ab Occasu Istriâ Italiae provinciâ ultimâ, a qua sejungitur Arsiâ flumine; a Septentrione Croatiâ, et Bosniâ, a quibus separatur montibus; ab Oriente Tamaco fluvio (nunc Lim dicitur) Scodro monte, et Drilone amne, quibus separatur a Graecia, et a Bulgaria; a Meridie Adriatico sinu, qui nunc Golfo di Venetia dicitur. Divisa olim fuit haec regio in duas potissimum partes: quarum una ab Arsia ad Titum amnem, qui nunc est Cherca, dicebatur Liburnia: altera ad Drilonem usque fluvium, sive Lissum oppidum, quod nunc dicitur Alessia, vocabatur Dalmatia. Nunc tota haec regio uno nomine Dalmatia, et pars Sclavoniae appellatur Pars tamen illa quae quondam Liburnia, nunc Comitatus Jaderae (Italice Contado di Zara ) nuncupatur. Interiora utriusque partis obtinent partim Austriaci, et partim Turcae; oram vero maritimam Veneti, exceptis duabus civitatibus, Scardona, quae Turcici juris, et Ragusâ, quae sui juris est. Loca maritima sunt nunc, Segna, Zara Pescha, Sebenico, Trapano, Trau, Spalato, Ragusa, Budoa, Dolcigno, Alessia. Intus sunt Scutari, Delminio, et alia loca.

CAPUT XVII. Graeciae descriptio.

[note: Gracia. ] I. SEquitur Graecia, olim terrarum omnium dictis factisque celeberrima, nunc tota a Turcis devastata. Habet ab Occasu Mare Jonium, quod [note: Limites. ] est Maris superi pars; a Meridie Mare Mediterraneum; ab Ortu Mare AEgeum, quod est Archipelagus; a Septentrione Thraciam sive Romaniam, Maesiam Superiorem et Inferiorem id est, Bulchariam et Serviam, tandemque Dalmatiam.

[note: Divisio Veterum. ] II. Graecia his terminis conclusa dividebatur olim in Macedoniam, Epirum, Thessaliam, Graeciam proprie dictam sive Helladem, et Peloponnesum. [note: Macedonia. ] Macedonia habet a Septentrione Dalmatiam, Serviam, Bulgariam, et Thraciam; ab Ortu Mare AEgeum; ab Occasu Jonium; a Meridie Epirum, et [note: Epirus. ] Thessaliam. Epirus habet a Septentrione Macedoniam; ab Occasu Mare Jonium; a Meridie idem Mare; ab Ortu Graeciam proprie dictam, quam [note: Thessalia. ] Ptolomaeus vocat Achajam. Thessalia habet a Septentrione Macedoniam, ab Ortu Mare AEgeum; a Meridie Graeciam proprie dictam, et partem Epiri; ab Occasu Epirum, et Macedoniam. Graecia proprie dicta, quam Ptolomaeus et alii Achajam appellant, habet a Septentrione Epirum, et Thessaliam; ab Ortu Mare AEgeum; ab Occasu Epirum; a [note: Peloponnesus. ] Meridie Peloponnesum. Peloponnesus adhaeret Graeciae proprie dictae exiguo Isthmo, clauditurque undique Mari; Jonio quidem ab Occasu; Mediterraneo a Meridie; AEgeo ab Ortu; ad Meridiem vero habet duos sinus, Corinthiacum ab Occasu, Saronicum ab Ortu. His quinque partibus Graeciae annumeratur Creta, aliaeque insulae circum jacentes.

III. Haec veterum divisio magis recepta. Nonnulli tamen Veterum Geographorum Acaraniam quae sub Epiro, et AEtoliam quae sub Graecia proprie dicta, separatim adsignant. Romani postmodum universam Graeciam hactenus enumeratam diviserunt in Macedoniam, et Achajam: Sub Macedonia comprehendebant Epirum, et Thessaliam; sub Achaja Graeciam proprie dictam, Poleponnesum, et Insulas circumjacentes.

[note: Divisio recentiorum. ] IV. Nunc sub Turcarum Dominatu Graecia, abolitis priscis regionum nominibus, in nova nomina divisa est: quae enim olim Peloponnesus erat, nunc Morea dicitur; quae Graecia proprie, nunc Livadia; quae Thessalia, nunc lanna; quae Epirus, nunc Canina; Macedonia denique in quatuor nunc partes dividitur; quae Thraciae contermina, Iamboli vocatur; quae Thessaliae proxima, Camenolitan; quae Dalmatiae jungitur, Albania; quae in medio harum jacet, Macedonia appellatur, antiquo retento vocabulo. Placet nunc singulas partes particulatius percurrere.

[note: Peloponnesus. ] V. Partes sive regiones Peloponnesi olim erant, Achaja proprie dicta, Elis, Messenia, Arcadia, Laconica, et Archolica sive Archia. Ptolomaeus ponit in Achaja etiam Sycioniam, et Corinthiam, Urbium clarissimae in his regionibus erant: In Achaja, Corinthus in ipso Isthmo: In Elide Olympia, ludis Olympicis, et Jovis Olympii delubro celebris, Cyllene, Mercurii patria: In Messenia, Messenae, Pylus Nestoris patria, Methone, Corona: In Arcadia, Megalopolis Polybii patria: In Laconica, Lacedaemon sive Sparta: In Archia, quae nunc ab aliquibus Romania dicitur, erat Epidaurus AEsculapii templo inclyta, et Nauplia quae nunc Napoli di Romania dicitur. In Arcadia erat Stymphalus mons.

[note: Hellas. ] VI. Helladis regiones erant AEtolia, in qua Chalcis, et Calydon: Doris, in qua Pindus: Locris,

in qua Naupactus, nunc Lepanto, Turcarum clade sub Joanne Austriaco illustrara: Phocis, in qua Delphi sub monte Parnasso: Boeotia, in qua Cheronea Plutarchi patria. Ascra Hesiodi patria, Thebae Herculis et Liberi patria, Aulis Graecorum in Trojam conjurantium classis statio: Megaris, in qua Megara: Attis sive Attica, in qua Athenae, et Marathon, Montes Helladis sunt Parnassus, Helicon, Hymettus, Cithaeron.

[note: Epiri urbes. ] VII. In Epiro urbes clarae fuêre, Dodone Jovis Dodonaei templo et oraculo clara; Nicopolis ab Augusto post devictum M. Antonium et Cleopatram condita; Panormus in Chaonia; Ambracia Pyrrhi regia. Montes sunt Acroceraunii, nautis formidabiles.

[note: Thessalia urbes. ] VIII. In Thessalia, quae antea erat Macedoniae pars, praeter alias urbes sunt Thebae, et sacro nemore nobilia Tempes, et Campi Philippici sive Pharsalici civilibus Romanorum cladibus nobilitati. Montes in Thessalia sunt Olympus, Pelion et Ossa.

[note: Macedoniae urbes. ] IX. In Macedonia urbes erant pene innumerae, inter quas Dyrrhachium, nunc Durazo; Pella Philippi et Alexandri Regum patri; Stagyra Aristotelis patria; Thessalonica, nunc Salonichi, Ciceronis eloquentiae parentis exilio clara; Amphipolis, Appollonia in quâ Caesar Augustus Graecas litteras didicit. In Macedonia, quae in sacris litteris vocatur Cethim, est Pieria Regio, Musarum parens ac domus. Mons Macedoniae celebris est Athos, nunc Monte santo, a Calogeris habitatus.

CAPUT XVIII. Thraciae descriptio.

[note: Thracia. ] I. MAcedoniam versus Orientem sequitur Thracia, quae nunc Romania dicitur, habens ab Occasu Macedoniam; a Meridie AEgeum mare; ab Ortu Hellespontum, Propontidem, Bosphorum Thracium, et Pontum Euxinum; a Septentrione Bulgariam. Includit Chersonesum Thraciae, adharentem ipsi ad Meridiem, et nunc vulgo appellatur brachium S. Georgii.

[note: Constantinopolis. ] II. Urbs primaria Thraciae est Constantinopolis, olim Byzantium, postmodum nova Roma, unde et regio appellatur Romania. Urbs est omni avo clarissima, in ipso Bosphoro Thraciae sita, a Constantino Imperatore in sedem Imperii Orientalis electa: mansitque in eâdem dignitate, donec Turcarum impia et perversa gens anno 1453. ipsam occupavit duce Mahomete Secundo, eamque in Imperatorum suorum sedern delegit. Haec civitas dicitur Turcis Stambol, quasi ampla civitas; e regione cujus in Asiae solo jacet Pera sive Galata Genuensium Colonia.

[note: Thraciae urbis. ] III. Reliquae urbes in Thracia nunc alicujus hominis sunt, Hadrianopolis (Endrem Turcis,) Philippopolis, Trajanopolis, Gallipolis, Sestus, cui objacet in Asia Abydus, haec duo loca appellantur vulgo Li Dardanelli, sunt que claves Imperii Turcici. Non procul in Hellesponto est locus, in quo Xerxes pontem stravit ad copias in Graeciam traducendas. Idem fecit Darius in Bosphoro Thracio.

CAPUT XIX. Bulgariae, ac Serviae descriptio.

I. SUpra Thraciam, Septentrionem versus jacet [note: Bulgaria. ] regnum Bulgariae, habens a Meridie Thraciam, ab Ortu Pontum, a Septentrione Danubium sive Istrum, ab Occasu Serviam. Haec antiquitus erat Moesia Inferior, ejusque partem Macedoniae proximam incolebant Dardani, partem vero Ponto propinquam Scythae, quorum pars erant Getae ad utramque Danubii ripam. Regni caput nunc est Sophia. In Pontico littore erant olim Tomi exilium Ovidii.

[note: Servia. ] II. Servia adhaeret Bulgariae ad Occasum, habens a Meridie Macedoniam, ab Occasu Bosniam, a Septentrione Danubium et Rasciam. Olim vocabatur Moesia Superior. Nunc est regnum Turcae subjectum, cujus caput, regumque quondam sedes, est Senderovia, nunc Semendria, ad Istri ripam sita non procul a Belgrado. In finibus Serviae est Novograd cum arce inexpugnabili.

CAPUT XX. VValachiae, ac Moldaviae descriptio.

I. TRans Danubium post Bulgariam sequitur [note: VValachia ] Walachia, ac Moldavia, in qua est etiam Bessarabia. Jacent inter Danubium a Meridie, Transylvaniam ab Occasu, Podoliam a Septentrione, Pontum Euxinum ab Ortu. Walachia et Moldavia superiori aetate uno Walachiae vocabulo censebantur, dividebaturque in Majorem et Minorem. Major postea Moldaviae nomen recepit, [note: Moldavia. ] Minori Walachiae titulus remansit. Unaquaeque sno parebat Principi, quem Sarmatico Vocabulo Vayuodam appellabant. Polonis quondam utraque stipendiaria erat; nunc partem Hungariae Rex, partem Turcarum Imperator tenet. Walachiae caput, ac sedes Vayuodae, est Targovisca, vel Tervis. Moldaviae caput, ac Vayuodae sedes, Zuckavia. In Bessarabia prope Pontum est oppidum Moncastro. In Moldavia habitant Saxones, et Hungari: linguâ utuntur latinâ, corruptiori Italicâ.

CAPUT XXI. Tartariae Minoris descriptio.

[note: Tartaria minor. ] I. TArtaria per Europam et Asiam longe lateque est divisa. Pars quae in Europa est, appellatur Tartaria Minor, ad differentiam Majoris quae in Asia est; jacetque inter Boristhenem ac Poloniae regnum ab Occasu, Mare Nigrum a Meridie, Tanaim fluvium ab Ortu, et Moscoviticas regiones a Septentrione.

II. Divisa est in Praecopensem, et Cremeam. Praecopensis est ipsa Chersonesus Taurica, quam aliqui Gazariam appellant. Appellatur Praecopensis, a Praecop, id est, fossa quam in Isthmo fecerunt Tartari; vel ab oppido ejusdem nominis fossae apsito. Cremea (Krymscka incolis) est reliqua pars extra Chersonesum, a Krym oppido, quod olim Cremnos dictum. At quia regni sedes est in

Chersoneso, tota Tartaria Minor appellatur regnum Praecopensium Tartarorum. In Chersoneso est Theodosia urbs, nunc Caffa, Genuensium Colonia. In Cremeae finibus juxta Tanaim est Tana Turcae tributaria.

CAPUT XXII. Moscoviae descriptio.

[note: Moscovia. ] I. MOscovia, quae alio nomine Russia Alba sive Major ac Septentrionalis dicitur, ad differentiam Nigrae ac Minoris, quam in Poloniae regno descripsimus, habet a Meridie Tartariam Minorem, et fluvios Tanaim, Desnam, ac Psolam; ab Occasu Poloniae, ac Sueciae regna, et fluvios Boristhenem, et Narvam; a Septentrione Mare Glaciale: ab Ortu fines Europae, hoc est, Obium ac Tanaim, lineamque ab uno ad alterum fluvium ductam.

II. Dividitur in plurimos Ducatus ac provincias, quae plerumque a praecipuis urbibus denominantur. Ducatuum princeps est Moscovia, caeteri Volodimiria, Novogardia, etc.

III. Urbes in Moscovia omnes constant ligneis aedificiis, ac luto illitis; amplae quidem sunt, sed quarum viis saepe latissimi campi intercedant. Caput Moscoviae est Moscua, urbs ingens, ut quae quadraginta unum millia, et quingenta aedificia complectitur. Arx est in ea Magni Ducis Moscoviae (quem incolae Czar, id est, Imperatorem vocant) domicilium viginti millium hominum capax, quos praesidii causâ Magnus Dux perpetuo alit. Sunt praeterea Magni hujus Ducis Imperio subjectae Tartarorum quaedam nationes in Asia.

CAPUT XXIII. Daniae, Norvvegiae, ac Sueciae descriptio.

[note: Scandia. ] I. SUperest ingens illa ad Septentrionem Peninsula, quam Scandiam sive Scandinaviam Veteres appellabant, et falso Insulam esse putabant. Plinius appellat ipsam Novum Mundum, ob Magnitudinem. Termini ejus sunt, ab Oriente Moscoviae provinciae, quibus conjungitur Isthmo, a Septentrione Mare Glaciale; ab Occasu Mare Germanicum; a Meridie respicit Germaniam, intercurrente Mari.

[note: Norvvegia et Suecia. ] II. Continet partem regni Daniae, regnum Norwegiae, et regnum Sueciae, cum multis aliis regionibus. Prima, Germaniae que propinquior Scandiae provincia est Scania, sive Schonia, estque praecipua Danici regni pars. Nuper Suecp cessit. Sequitur versus Septentrionem Norwegia, ac Suecia. Norwegia respicit Occasum, paretque Daniae regibus; Suecia Ortum, paretque Sueciae regibus. Hujus pars australis antiquo nomine Guthia, vulgo Gutland vocatur. Caput Sueciae, regumque, sedes est Stockholm, urbs posita in stagnis marinis, palis superstructa, naturâ operibusque munitissima.

[note: Botnia, Scrickfinnia. Finnarchia. ] III, Post Sueciam versus Septentrionem sequitur Botnia, quam Sinus Botnicus dividit in occidentalem et orientalem Botniam. Supra hanc Septentrionem versus est Scrick finnia, una cum Finmarchia, Sueciae regi subjecta. Hinc versus Orientem [note: Lappia. Finnia. ] sequitur Lappia, divisa in occidentalem et orientalem: illa Sueciae regi paret, haec Moscoviae Duci. Infra Lappiam Botniamque versus Meridiem est Finnia, sive Finlandia, inter Botnicum Finnicumque sinum posita, Sueciaeque regi subjecta.

[note: Dania regnum. ] IV. Caeterum Daniae regnum universum a Codano Sinu sive Mari Suevico aut Suecico, in tres secatur portiones, quarum prima est Cimbrica Chersonesus, seu Jutia, de qua supra Cap. 13. Num. 18. altera pars est Scandinaviae portio, nimirum Norwegia, Hallandia, Scania seu Schonia, et Bleckinga: tertia pars in Insulis dispersa medium situm tenet, cujusmodi sunt Seelandia, Fionia, Alsa, Langlandia, Lalandia, Falstria, Huena, Bornholmia, etc. Regni caput et Regum sedes est Hafnia (Coppenhagen) in Seelandia; in qua etiam est Elsenoria, seu Cronaburgum ad fauces Freti Suntini: e regione cujus in Scania est Elsinburgum. De his singulis etiam agetur infra cap. sequenti §. 10.

[note: Succia regnum. ] Sueciae regnum continet Sueciam, Gothiam, Finlandiam, utramque Botniam, Scrickfinniam, Finmarchiam, Lapponiam, et nonnullas urbes in Livonia.

CAPUT XXIV. De Insulis circa Europam.

[note: Insulae circa Europam. ] I. INsulae Europae adjacentes sunt partim in Mari Mediteraneo, partim in Oceano Has brevirer more meo descripturus, hunc servabo ordinem. Incipiam ab Insulis Maris Mediterranei, et quidem ab omnium principe, Sicilia, quoniam ea mihi penitus perspecta est, utpote quam annis plurimis incolui, et totam perambulavi: Inde versus Occasum perlegam reliquas, ad Fretum usque Gaditanum; quod egressus, vastum ingrediar Oceanum, totamque circuibo Europam usque ad Obium fluvium; ipsoque cum Tanai ac Maeotide superato, visitabo Pontum, Propontidem, Hellespontum, Mareque AEgeum universum, tandemque in Siciliam revertar.

§. I. De Sicilia.

[note: Sicilia. ] II. SIcilia, omnium Interni seu Mediterranei Maris Insularum uti maxima, ita coeli clementiâ, soli ubertate, urbium copiâ ac splendore, virorum qua ingenio, qua nobilitate praestantium numero, aliisque Naturae dotibus longe clarissima, jacet inter Italiam et Africam; quarum illi tam est propinqua ad extremum ejus angulum, Rheginumque Calabriae oppidum, ut ipsi conjuncta olim non temere credatur a nonnullis, post modum vel fluctuum, vel terraemotûs vi avulsa, intercurrente [note: Fretum Siculum. ] Freto, quod Siculum appellatur. Est hoc Fretum admodum angustum et anceps, alternoque cursu modo in Thuscum, modo in Jonium pelagus [note: Scylla et Charybdis. ] periculosum, et Scyllae Charybdisque horrendis nominibus maxime famosum. Scylla est scopulus Italiae, in Mare procurrens; Charybdis est mare vorticosum inter Italiam ac Siciliam, utrumque noxium est appulsis, nec sine periculo a me ipso pertransitum semel ac iterum.

[note: Siciliae fines, figura ambitus. ] III. Fines Siciliae sunt, a Septentrione Mare Tyrrhenum seu Inferum: ab Ortu Jonium cum Sinus

Adriatico seu Mari Supero continuatum; a Meridie Mare Africum; ab Occidente Sardoum. Figura est triangularis, sive trilatera, atque ad tres suos angulos tria ingentia exporrigit in mare promontoria; unde Trinacria olim, et Triquetra est dicta. [note: Promontoria. ] Promontoria sunt Pelorus, nunc Capo del Faro dictus; Pachynus, nunc Capo Passaro nuncupatus; Lilybaeum, nunc Capo Boeo. Pelorus respicit Italiam, Pachynus Graeciam, Lilybaeum non Africam, sed Occasum aequinoctialem. Ambitus Siciliae est milliar. Italicorum 599. vel rotunde 600. Nam a Peloro ad Lilybaeum numerantur milliaria 256. a Lilybaeo ad Pachynum 190. a Pachyno ad Pelorum 154. Ita Cluverius, qui proprio pede circuivit universam. Siculi tamen fere 700. milliaria numerant in cirtu, sed minora quam Cluverius.

[note: Urbes Siciliae. ] IV. Urbes olim in Sicilia clarae erant multae; nunc clariores sunt Panormus, Palermo, Messana, Messina, Catana, Catania, Syracusae, Siracusa, Drepanum, Trapani. Minus clarae, amplae tamen, populosae, opulentae, ac splendidae sunt plurimae, cum innumeris pene oppidis ac pagis ignobilioribus. Panormus est regni caput, et Proregis sedes; hominum multitudine (150000. numerant) aedificiorum superbiâ, platearum amplitudine, civium opulentiâ, nobilium frequentiâ, camporum ac viridariorum amoenitate, aquarum saluberrimarum irrigatione, fructuum copiâ, rerum denique omnium ad hominum victum deliciasque pertinentium abundatiâ adeo insignis, ut merito aurea dicatur Concha. Sita est in latere Insulae Septentrionali, pelagoque alluitur Tyrrheno, muris ac propugnaculis septa altissimis, cum arce seu castello ad mare constructo.

[note: Archiepiscopatus et Episcopatus Siciliae. ] V. Sunt in Sicilia Archiepiscopatus tres, Panormitanus, Messanensis, et Montis Regius. Panormitano subjecti sunt Episcopatus Suffraganei tres, Agrigentensis, Mazarensis, Melitensis. Messanensi itidem tres, Caephaludensis, Pactensis, Liparensis. Montisregio duo, Syracusanus, et Catanensis. Academiae sunt Catanensis, Messanensis, Panormitana, Calatajeronensis. Montium celeberrimus, et continuâ ignium e supremo cratere inter nives, quibus suprema montis perpetuo tecta sunt, eructatione, et frequenti e lateribus apertis eruptione formidabilis, est AEthna, vulgo Mongibello dictus. Reliqui sunt Eryx, monte di Trapani, Ercta monte di S. Rosalia, Enna Castrogiovanni, etc. Fluvii sunt Simaethus Lalaretta, Anapus Alfeo, Gela fiume di Terranuova, Helicon fiume Olivero, Orethus Oreto.

§. II. De Melita, Gaulo, et Comino.

[note: Melita. ] VI. AParte Meridionali Siciliae est Melita, nunc Malta; et Gaulos, nunc Gozo Siculis, Gaudisch incolis. Melita fuit semper toto Orbe Christiano celebris propter naufragium et praedicationem S. Pauli Apostoli ibi factam; nunc Orbi etiam reliquo notissima est reddita propter Equites fortissimos D. Joannis, Christiani Orbis propugnatores contra Turcarurn excursionem acerrimos, qui ab Anno 1530. ex Caroli V. Caesaris concessione ipsam inhabitant. Jacet in umbilico Maris Mediterranei, respicitque a Septentrione Siciliam inter Pachinum promontorium, et Camerinum e regione littoris Siclensis; a Meridie Africam, regnumque ejus Tripolitanum; ab Oriente Cretam; ab Occasu Gaulum. Alluitur a Septentrione Mari Siculo, ab Oriente Jonio, a Meridie Africo, ab Occcidente Sardoo. Distat a Sicilia, ubi minimum, passibus 60000. versus littus Siclense. Ambitus ejus est milliar: Italic. 60. latitudo maxima 12. longitudo 20. Gaudet portubus optimis. Praecipuus respicit Orientem Solstitialem aestivum, divisus Chersoneso longius prominente in Mare instar linguae, cui impositum fuit An. 1552. castrum S. Erasmi, vulgo di Sant Elmo; et Urbs Valletta, quam incolae La Citta Nuova appellant, aedificata An. 1566. propugnaculum totius Orbis munitissimum. E regione lateris orientalis hujus Chersonesi prominent aliae duae minores, quarum uni imposita est civitas dicta Victoria, cum Castro S. Angeli; alteri Civitas Senglea cum munimento S. Michaelis. Inter utramque hanc urbem interfluit Sinus ponte ligneo stratus, et ferreâ catenâ clausus, in quo stationem habent triremes Melitenses. In medio totius Insulae sita est Melita urbs antiquissima in edito colle.

[note: Gaulos. ] VII. Inter Melitam et Africam, versus Occasum Solstitialem aestivum, jacet Insula Gaulos, brevissimo transitu a Melita, latitudine intercurrentis freti quinque millium non amplius passuum; parva quidem, et vix 30000. passuum in circuitu: sed fertilis. Insulae Princeps est Magnus Melitensium Equitum Magister, qui tamen in Melita Insula residet.

[note: Cominus. ] VIII. Inter Melitam et Gaulon parvula Insula est, vulgo Comino dicta. Continet in circuitu 5000. passuum.

§. III. De Liparensibus Insulis.

[note: Liparenses Insulae. ] IX. SEptentrionali Siciliae lateri complures objectae sunt Insulae, AEoliae, et Liparaeorum seu Liparensium dictae. Eaedem Graecis dicuntur Ephaestiades, Latinis Vulcaniae. Circa numerum, et nomina singularum, est controversia. Inter plerosque tamen de septenario numero convenit, licet revera decem sint, quarum nomina haec sunt: Lipara, Vulcania, Vulcanellus, Liscablanca, Basiluzus, Thermisia, Strongyla, Dydima, Phaenicusa, et Ericusa. Alii aliter appellant.

[note: Lipara. ] X. Lipara (Lipari vulgo) est omnium maxima, habens in circuitu passuum 18000. Distat a Sicilia 20. milliaribus Italicis. Ignem ex pluribus crateribus olim evomebat; nunc ardere desiit. Urbem habet ejusdem nominis, edito colli impositam, et Episcopatu insignitam. Insula haec cum reliquis subest Regis Hispaniarum imperio. Vulcania dicebatur [note: Vulcania. ] olim Hiera, quia Vulcano sacra; perpetuo arsit, et adhuc ardet, ut frequenter ipsemet vidi. [note: Strongyla. ] Strongyla olim dicebatur AEolia, quia AEoli domicilium erat. Haec etiam, uti et Vulcanellus, ac Dydima, subinde flammas evomunt. Circa reliquas nihil memorabile contingit atque occurrit.

§. IV. De aliis circa Siciliam iacentibus Insulis.

[note: Ustica. ] XI. SExaginta milliaribus a Sicilia versus Aqu~ilonem jacet Ustica, ambitu 12000. passuum. Habuit olim ejusdem nominis oppidum, cum Coenobio

Monachorum; at nunc deserta est. Inter hanc et Siciliam est Faeminarum Insula, mille passibus a Sicilia distans.

[note: Drepanitanae Insulae. ] XII. In latere Siciliae Occidentali, non procul a littore Drepanitano, sunt Insulae Levansus, Favognana, et Maretimus. Ad latus harum Meridionale est Insula Formicarum, et aliquot aliae scopulis similiores. In Drepanitano portu scopulus est parvus, cui arx vetustissima est imposita, vulgo Columbara dicta, AEneae monumentum, ut creditur. Infra dictas paulo ante Insulas versus Occidentem sunt duae exiguae Insulae, quas Saxa vocant Itali, mediisque in fluctibus Aras, Virgilio teste.

[note: Pantalaria. ] XIII. Inter Lilybaeum Siciliae, et Mercurium Africae promontorium, sita est Insula Pantalaria, habens in ambitu 30000. passuum, distatque ab utroque promontorio spatio passuum 60000. circiter. Est montosa tota, habens in medio voraginem, pluresque passim hiatus, in quibus se incolae a Turcis praedonibus infestati abscondunt. Arcem habet, ejusdemque nominis oppidum vergens ad Aquilonem prope Mare. Omnes hactenus dictae Insulae, exceptâ Melitâ et Gaulo, Hispano parent.

§. V. De Insulis Italiae in Mari Tyrrheno, et Ligustico.

XIV,

INter Siciliam et Neapolitanum regnum, praeter Liparenses, plurimae aliae sunt Insulae, quarum [note: Caprea. ] praecipuae sunt sequentes, Caprea, exigua, sed amoena, et frequenti Augusti ac Tiberii Caesarum secessu nobilitata. Distat a Neapoli Meridiem versus milliaribus 30. a promontorio vero Campanellarum, ubi Massa oppidum, non plus unico. Oppida habet duo.

[note: Prochyta. ] XV. Non procul a Caprea est Prochyta, nunc Procita, habens oppidum ejusdem nominis, unde oriundus dicitur Joannes Procita, auctor Vesperarum Sicularum.

[note: Sirenum [orig: Syrenum] scopuli. ] XVI. Non procul a Prochyta et Puteolensi littore sunt tres Insulae exiguae, saxosae, desertae, et parum inter se dissitae. Has Veteres nuncupabant Syrenum scopulos, eo quod in ipsis tres infames mulieres cantu et illecebris praeternavigantes ad se allectos misere deciperent.

[note: Ischia. ] XVII. Ischia Insula, vel ut alii Iscla, non procul a Syrenum scopulis dissidet; frugum omnis generis et balneis abundans, sed subterra neis incendiis undique devastata. Oppidum habet ejusdem nominis. Circuitus est 18000. passuum.

[note: Pontia et aliae. ] XVIII. Inter Siciliam et Terracinensem oram quatuor jacent Insulae, Pandataria sive Palmarota, Pontia, Pandana, et Planasia. Palmarota et Pontia plurimorum Christi Confessorum ac Martyrum exiliis sunt celebres. Distat utraque 40. milliaribus Italicis ab Italiae ora, e regione Cajetae.

[note: Artemisia. ] XIX. Circa Thusciam sunt hae Insulae. Artemisia, nunc Gianuti, portum habens optimum. Igelium (nunc Giglio) Formica, Palmajola, Capraja, Gorgona, [note: Ilua [correction of the transcriber; in the print lua]. ] Mebria, et omnium notissima Ilua, quae nunc dicitur Elba, et duos habet portus, Ferratum, et Longonum. Ferratum reddit celebrem Cosmopolis Civitas, Hetruriae duci subbjecta; Longonem cum munimento Hispanus habet.

§. VI. De Sardinia, et Insulis adiacentibus.

XX.

[note: Sardinia. ] SArdinia, Mediterranei Maris Insula post Siciliam maxima, imo fere par, dist at a Sicilia Occidentem versus milliaribus Ital. 200. circiter. Ad meridiem respicit Africam; ad Occasum Baleares Insulas et Hispaniam; ad Septentrionem Corsicam Insulam, et Liguriam; ad Ortum Siciliam. Paret Hispanorum Regi, et gaudet titulo Regni. Civitates celebriores sunt Caliaris, Oristana, et Sassaris. Caliaris est caput Insulae, et Proregis sedes, sita in monte prope Mare versus Africam, portum habens amplum et nobilem. Insula habet Archiepiscopatus tres, Caliaritanum Turritanum, et Alborensem, cum multis Episcopatibus. Caret venenatis animalibus. In ipsa reperitur herba, quae comedentibus contrahit nervos, et affert mortem cum risu; unde in proverbio est risus Sardonicus.

[note: Insula circa Sardiniam. ] XXI. Circa Sardiniam multae sunt, sed admodum exiguae Insulae, nempe Rubra, Asinaria, Sancti Terami, S. Petri, Vaccae, Tauri, etc.

§. VII. De Corsica.

XXII.

[note: Corsica. ] VIx octo passuum millibus a Sardinia versus Septentrionem jacet Corsica Insula. Alluitur ab Occidente et Septentrione Mari Ligustico sive Genuensi; ab Oriente Tyrrheno sive Thuscano; a Meridie Freto angusto, quo a Sardinia dividitur. Habet in latere suo Septentrionali promontorium, quod sacrum Ptolomaeo, nunc Capo Corso dicitur; in latere vero meridionali habet promontorium Graniacum, quod nunc Capo di Manza appellatur. Distat a Liguria (Riviera di Genova) milliaribus sexaginta. Longitudo ejus summa est milliariorum 120. latitudo 80. circiter, circuitus 325. Aspera est, ut olim, ita et nunc, et sylvis referta, fructibus ac frugibus producendis parum apta, si vinum excipias, quod inde generosissimum provenit. Paret haec Insula nunc Genuensibus. Urbes in ea olim clarae erant Aleria, et Mariana. Nunc universa Insula dividitur in quatuor partes, quarum illa quae Ortum respicit, appellatur latus Internum; quae Occasum, latus Externum; quae Septentrionem, pars Cismontana; quae Meridiem, pars Ultramontana. Loca celebriora Corsicae nunc sunt Adiazzo. Nebbio, Calui, S. Bonifacio. Aleria, Porto vechio. Calui est celeberrimus Insulae portus, cui succedit portus S. Bonifacii, et portus vetus. Episcopatus habet Marianum, Aleriensem, Sagonensem, et Civitatensem.

§. VIII. De Insulis Galliae et Hispaniae adiacentibus in Mari Mediterraneo, et Oceano.

REcensuimus hactenus Insulas Maris Mediterranei ad Italiam pertinentes: enumerandae nunc reliquae ad Galliam, et Hispaniam, ad fretum usque Herculeum, pertinentes.

[note: Eres Insulae. ] XXIII. In ea Mediterranei Maris parte, quae Galliam respicit, nullae occurrunt Insulae, nisi exiguae quaedam e regione Provinciae, quae Insulae Eres appellantur.

[note: Baleares. ] XXIV. Hispaniae adjacent duae Baleares, Pituissae, et aliae. Baleares a spatio suo cognominibus acceptis appellantur nunc Major et Minor, vulgo Majorca et Minorca; olim a Graecis vocabantur Gymnesia, [gap: Greek word(s)] , id est, a nuditate, quod incolae quondam nudi vitam egisse dicantur: Baleares vero appellantur [gap: Greek word(s)] , id est, a jaculando, quod fundis jaculandis praestarent caeteris. Distant inter se milliaribus quatuordecim. [note: Maiorca. ] Majorca occidentalior est, et vicinior Hispaniae quam Minorca, nec nisi unius diei navigatione ab ipsa recedit. De circuitu non convenit inter Auctores: nam aliqui tribuunt ipsi milliaria 240, alii 300. alii 400. et amplius. Urbem habet sibi cognominem, et nonnullos pagos. Portubus gaudet plurimis. Circa ipsam sunt duae Insulae exiguae, vel potius scopuli, dicti vulgo Dragonera, et Cabrera,

[note: Minorca. ] XXV. Minorca orientalior est quam Majorca. Complectitur in circuitu milliaria 150. distatque a Continenti Hispaniae milliaribus 80. Urbem habet ejusdem nominis. Duos habet portus celebres, Maon, et Fernello. Maon est portus urbis Minoricae, quae olim dicebatur Mago.

[note: Pituissae. ] XXVI. Pituissae Insulae sunt duae, Ebusus, et Frumentaria. Ebusus inter Majoricam et Hispaniam sita, dicitur hodie ab Hispanis Yuica. Abundat sale; caret animalibus noxiis; in ambitu complectitur fere 100. milliaria; urbem habet Yuicam. Non procul ab hac est Insula Frumentaria, et aliae tres parvae, quas vocant Hispani Vedran, Conirello, et Dragomago. Praeterea supra Yuicam, inter Majorcam et Fauces Iberi est Moncolibra, insula deserta; et in ipsis faucibus Iberi Insula Alfaques; tandemque non procul a portu Cartagenae Insula Herculis, quam Vulgo Scombrariam dicunt.

[note: Gades. ] XXVII. Fretum Herculeum egressis occurrit ad dexteram Insula Gades, a qua dictum fretum appellatur Gaditanum, a Continenti angusto spatio, ac veluti flumine abscissa, in ea urbs est non ignobilis, vulgari vocabulo Caditz, et corrupte Caliz dicta.

In Portugalliae latere est insula Berlinga exigua. [note: Insulae Galliae adiacentes in Oceano. ] XXVIII. In Galliae littore sunt Insulae sequentes. Insula S. Mariae di Bouin, Insula di Rio, Insula di marmotier, Insula del Re e regione Rupellae, Insula di Oleron, et aliae ignobiliores.

§. IX. De Britannicis Insulis.

[note: Britannicae. ] XXIX. GAllico ac Belgico littori adjacent insulae quam plurimae, Britannicae in universum appellatae. Harum majores ac nobiliores [note: Albion. ] sunt Albion, et Hibernia. Albion complectitur Angliam et Scotiam, et nunc sola Britanniae nomen retinet, quod antea omnibus erat commune. Albion igitur, sive Britannia magna (sic enim appellatur, ad differentiam Britanniae Galliae Provinciae) omnium Insularum quae Europae adjacent, maxima est, ideoque nomen alterius Orbis apud antiquos meruit. Figura ejus triquetra est, Siciliaeque persimilis: nam in tres diversos cuneos sive promontoria porrigitur, quorum unum Septentrionem prospicit, mareque Hyperboreum vastissimum; alterum Belgas ac Rheni ostia; tertium Hispaniam. Unum latus versus Orientem obtenditur Germaniae, atque Norwegiae; alterum versus Meridiem Galliae; tertium versus Occidentem Hiberniae. Oceano undique alluitur; ab Occasu Hibernico, a Septentrione Caledonio, ab Ortu Germanico, a Meridie Britannico, ubi fretum Gallicum inter Angliam et Bononiam Galliae regionem. Ambitus ipsius est mille, octingentorum, et triginta sex milliariorum.

[note: Anglia. ] XXX. Haec Insula olim varie fuit divisa a Romanis, et aliis Postea in duo Regna, nempe Angliam et Scotiam, divisa est; quae quidem divisio etiamnum perseverat. Anglia respicit Meridiem, Scotia Septentrionem, et ab invicem separantur fluminibus Tuedâ, et Solvejo, quorum ille Orientem, hic Occidentem petit. Urbium princeps Angliae est Londinum (Londra) caput atque compendium totius regni, emporiumque celeberrimum, amplitudine, majestare, ac frequentiâ maxime conspicuum. Hanc urbem magnitudine, incolarumque frequentiâ sequitur Eboracum, inde Bristolium, Oxonium, Cantabrigia, Cantuaria, et aliae multae. Archiepiscopatus habet duos, Cantuariensem, et Eboracensem; quibus subjecti sunt Episcopi 24. Academiam habet Oxoniensem, et Cantabrigiensem.

[note: Scotia. ] XXXI. Scotia olim dicebatur Caledonia. Urbs ejus praecipua est Edemburgum, regni caput, sedesque regia. Archiepiscopatus habet tres, Episcopatus tredecim, Academiam unam. Abundat Scotia rebus plurimis quae naturae vires excedere videntur, cujusmodi sunt lacus, cujus dimidia solum pars hyemali frigore concrescit; boves mirae magnitudinis, quorum pinguedo semper est liquida instar olei; saxum altum pedes duodecim, longum ac latum cubitos triginta tres, vocatum ab incolis surdum, eo quod sonus quantumvis maximus ab una parte excitatus, non auditur ab altera, nisi in remotissima distanta; lacus viginti quatuor milliaria in longitudine, octo in latitudine complectens, repletus Insulis triginta, quarum una natat in aquis, aliae multae sunt plenae aedibus; etc.

[note: He brides Orcades. ] XXXII. Circa Albionem sive Britanniam Insulae sunt plurimae. Clariores Anglico littori oppositae sunt, ab Occasu Mona, et Monapia; a Meridie Vectis. Insularum ad Scotiam clarissimae sunt, versus Occcasum, Hebrides triginta et amplius; ad Septentrionem Orcades plusquam quadraginta; [note: Thule. ] et aliae. Ultima Britannicarum erat Thule, nunc Islandia, de qua supra.

[note: Hibernia. ] XXXIII. Hibernia, quae et Irlandia appellatur, sita est inter Hispaniam et Britanniam, a qua dividitur mari quod Hibernicum dicunt. Habet ab Oriente dictum mare, et Britanniam; ab Occidente Oceanum Occidentalem, et Americam; a Meridie Oceanum Virginium et Hispaniam; a Septentrione Mare Caledonium. Formam habet quasi ovalem, extenditurque a Septentrione in Meridiem. De magnitudine non conveniunt auctores. Camdenus facit longitudinem ipsius milliariorum 400. latitudinem vero 200. Coelo est miti: nullum venenosum animal alit, nec patitur. Gaudet regni titulo, caputque regni est Armacha civitas. Secunda ab hac est Dublinum oppidum munitissimum, sedesque Vice-regis.

§. X. De Insulis sinus Codani, sive Maris Baltici.

XXXIV.

[note: Maris Baltici insulae [correction of the transcriber; in the print nsulae] Selandia. ] IN Codano sinu, quem Mare Suecium et Balticum nunc appellant, plurimae sunt Insulae, quarum praecipuae sunt sequentes. Selandia, omnium maxima, et locupletissima, in qua est urbs Hafnia totius Danici regni caput, celebre emporium, Regum [note: Hafnia urbs. ] sedes, et post diutinam obsidionem a Suecis toleratam, assultumque ferocissimum incredibili fortitudine nuper repressum, toto nunc Orbe merito celebrata. Sunt in eadem aliae plurimae urbes, et arces fortissimae, splendidissimumque palatium Regis Croneburgum nuper a Suecis occupatum. Selandiae ad Meridiem adjacent Lalandia, Falstria, et minores aliquot insulae. Inde versus Occasum [note: Fionia ] sequitur Fionia, quae et ipsa una ex praecipuis Daniae Insulis est, cui septem et triginta minores insulae adjacent, omnes fere aggeribus communitae contra marinorum fluctuum Impetus.

[note: Huena. ] XXXV. Ad Ortum Selandiae in freto Danico sita est Insula Huena (VVenen) Nobilissimi Viri Tychonis Brahe Astrologicis studiis, et Uraniburgo arce ab eo Astronomiae restaurandae gratiâ aedificara celebris. Arx erat ante hac quam plurimis, et exactissime ab ipso Tychone fabricatis instrumentis mathematicis exornata.

Sunt aliae multae insulae minores in praedicto sinu Codano, inter quas est Gothia, a qua Gothi oriuntur.

§. XI. De Insulis Maris Aegaei, sive Archipelagi.

XXXVI.

[note: Archipelagi Insulae. ] In Mari Hyperboreo circa Scandinaviam nullae sunt Insulae alicujus nominis, sicut neque in Mari Nigro, praetervecti igitur haec maria, ingredimur AEgaeum, in quo innumerae occurrunt Insulae, partim circa Thraciam, partim circa Graeciam.

XXXVII. Omnium maxima, et celeberrima [note: Creta. ] est Creta, quae nunc Candia appellatur. Longior est quam latior, ejusque longitudo porrigitur inter Ortum et Occasum, latitudo inter Septentrionem et Meridiem. Sita est quasi media inter Europam, Asiam, et Africam. Habet a Septentrione Mare Creticum AEgaei maris partem, a Meridie Lybicum, Africi maris partem; ab Occasu Mare Jonium; ab Ortu Mare Carpathium. De circuitus magnitudine non convenit inter auctores: quidam enim tribuunt ipsi milliaria 455. alii 520. aut 525. alii 588. Centum olim urbibus clara erat Insula, si antiquis credimus; quasinter clarissimae erant Cortyna caput Insulae, Cydon, Gnossus Minois regia, et Strabonis Geographi patria, et aliae multae quas omitto. Nunc quatuor habet praecipuas, easque munitissimas urbes, Candiam, Caneam, Rhetymum et Sittiam. Candia ob diutinam Turcarum obsidionem terrâ marique toleratam meruit nunc nomen inexpugnabilis. Sed prô dolor jam Turcico jugo est submissa.

XXXVIII. Reliquae Insulae celebriores AEgaei maris et circa Graeciam, sunt sequentes. Corcyra, cumoppido ejusdem nominis, nunc Corfu; Cephalenia, nunc Cefalonia; Zacynthus, nunc Zante; Ithaca Ulyssis patria, nunc Isola del Compare; Eubea, nunc Negroponte; Scyrus, nunc Sciro, Lemnus. nunc Stalimine; Samothracia, nunc Samandrachi; Lesbus, nunc Mitilene; Chius, nunc Scio; Cyclades, sic [note: Cyclades. ] dictae, quia in medio mari veluti in orbem jacent, in quibus notiores sunt Andrus, Delus, et Paros [note: Sporades. ] pario marmore nobilis; Sporades, sic dictae, quia circum Cycladas quasi dispersae sunt, in quibus clariores Icaria, nunc Nicaria. et Pathmus, nunc Palmossa, D. Joannis Evangelistae exilio nobilitara. Nobiliores praeterea sunt Samus, Cos, et Carpathus, quarum ultima nunc Scarpanto appellatur. Aliarum nomina vide apud Maginum.

Sunt etiam circa Illyricilittora nonnullae Insulae, quarum nomina lege apud eundem Maginum; nos in Asiam properamus.

SECTIO III. Regionum Asiaticarum descriptio.

[note: Asia. ] ASiae summariam descriptionem tradidimus supra, diximusque ipsam habere a Septentrione Oceanum Scythicum; ab Ortu Eoum; a Meridie Indicum; ab Occidente Sinum Arabicum, Isthmum quo adhaeret Africae, Mare Phaenicium, et AEgaeum, Hellespontum, Propontidem, Bosphorum Thracium, Pontum Euxinum, Maeotidem cacum, Tanaim fluvium, et lineam a Tanais flexu ad Obium fluvium ductam.

[note: Divisio. ] Olim in varias dividebatur Provincias ibidem enumeratas; nunc distribui commode potest in partes quinque. nempe in Imperium Turcicum, Persicum, Indicum, Chinense. et Tartaricum; de quibus nunc specialius agendum.

CAPUT XXV. De illa Asiae parte, quae complectitur Imperium Turcicum.

[note: Turcicum Imperium. ] I. TUrcicum in Asia Imperium hisce concluditur finibus: Mari Mediterraneo ab Occasu; Arabico a Meridie, imperio Persico ab Ortu; Tartarico et Moscovitico a Septentrione. Partes ejus potiores sunt Natolia, Soria, Arabia, Armenia, et aliae, de quibus ordine. Incepit Imperium hoc sub annum Christi 1300. Osmanne (quem alii Ottomannum vocant) primo conditore, tenuis conditionis homine Tartaro, Magni Chami milite, aquo descendentes Osmanides, sive Ottomanici, regnârunt continuâ serie ad haecusque tempora. Prima sedes imperii fuit in Bithyniae urbe Prusa; hinc in Europam Adrianopolim Thraciae translata; denique Constantinopolim Anno 1453. ubi etiam nunc consistit.

II. Turcicum porro Imperium in Europa extenditur usque ad Sinum Adriaticum, et ab Epidauri sive Ragusae finibus excurrit per totum Mare AEgaeum, ac Propontidem, ad Theodosiam usque sive Castam Tauricae Chersonesi urbem. In Africa extenditur per totam Maris Mediterranei oram. Sed de his alibi accuratius; nunc solum de illa parte quam in Asia complectitur.

§. I. De Natolia.

III.

[note: Natolia. ] NAtolia complectitur sinum illum terrarum, qui est inter mare Ponticum ab Aquilone, et Cyprium Mediterranei partem ab Austro, AEgaeum ab Occasu, Euphratem fluvium ab Ortu. In ea sunt regiones Antiquis nominatae, Pontus et Bithynia, Asia minor sive proprie dicta, Lycia, Galatia, Pamphylia, Cappadocia, Cilicia, et Armenia Minor. Coelo gaudet mitissimo. Olim praestantissimis provinciis proxime enumeratis, florentissimis Trojanorum, Mitridatis, Croesi, Antiochi, Paphlagonum, Galatarum, Cappadocum, Phrygum, aliorumque regnis, urbibus, populis, illustribus viris, religione Christianâ, rebus omnibus ad bene beateque vivendum necessariis ad miraculum usque florebat, digna pro qua Persae, Macedones, Romani tanquam pro aris certarent et focis; nunc tota squalet, gemit que sub Turcarum intolerabili jugo, vix quidquam dignum retinens memoratu.

§. II. De Ponto et Bithynia.

IV.

[note: Pontus et Bithynia. ] POntus et Bithynia, duae antea regiones erant, Sangario flumine divisae, spectante Ponto ad Ortum solis, Bithyniâ ad Occasum: at postquam sub Romanorum redactae fuerunt potestatem, in unam coaluerunt Provinciam Ponti et Bithyniae nomine indigitatam. Terminatur ab Occasu Propontide, et Bosphoro Thracio; a Septentrione mari Pontico; ab Ortu Galatiâ; a Meridie Asiâ Minori.

Opulentissima olim erat haec Provincia, florentissimoque Mitridatis regno nobilitata, nec sine magno Romanorum sanguine subjugata. Urbes celebres numerabat Chlacedonem, Nicomediam; Apameam, Heracleam, Nicaeam, Prusiam, ac Libyssam. Chalcedone celebratum fuit quartum Concilium Generale. Nunc adeo destructa jacet haec urbs, ut ne de loco quidem conveniat inter auctores: sunt enim qui eo loci illam ponunt, ubi nunc est Galata Turcarum emporium non ignobile, Constantinopoli adversa: alii vero cum Scrutari hodierno oppido ipsam confundunt e regione ejusdem Constantinopolis. Nicomedia, urbs erat antiqua et potens, multorum Martyrum sanguine Christi causâ effuso purpurata; habitantur nunc a Turcis et Graecis ejus ruinae. Nicaea metropolis erat Bithyniae, primoque Cenerali Concilio nobilitata. Prusia appellatur nunc Bursia, estque civitas ampsa ac potens, olimque Ottomannici Imperatoris sedes, et nunc Ottomannicae familiae sepulturae destinata. Libyssa Annibalis interitu ac sepulchro est clara.

Fluvii praedictae regionis sunt Parthenius, Hyppius, Sangarius, excepti mari Pontico; Ascanius Propontide.

§. III. De Asia Minore.

[note: Asia Minor. ] V. ASia Minor, quae et Asia propriedicta appellatur, terminatur a Septentrione Ponto et Bithymiâ, parteque unâ Propontidis; ab Occasu partealterâ Propontidis, Hellesponto, Mari AEgaeo, Icario, et Mirtoo; a Meridie Lyciae Pamphyli aeque parte, et mari Rhodiensi; ab Ortu parte alterâ Pamphyliae ac Lyciae et Galatiâ. Celeberrima est haec regio apud Auctores, ob clarissimas urbes, illustres fluvios, altissimos montes, praestantissimos populos. Regiones particulares in quas dividebatur olim, haec sunt: Phrygia, Mysia, Lydia, Caria, AEolis, Jonia, et Doris. Nunc dividitur in tres partes, quarum nomina sunt Chiatale, Sarcum, et Germian.

[note: Phrygia. ] VI. Phrygia dividitur in Majorem, et Minorem. Minor respicit Occasum, Major Ortum. In Majori est Maeander fluvius Poetis notissimus. Urbes etiam clarae erant Synnada, et Apamea Cibotus cognomine. Minor Phrygia appellatur et Troas, et Phrygia Hellespontica. In ea sunt fluvii tantopere a Poetis celebrati Scamandrus, Simois, et Xanthus, quos tamen Bellonius oculatus testis asserit esse fluviolos exiguos, solitos siccari aestare. In eâ dem fuit Ilium sive Troja urbium notissima, Graecorumque monumentis celebratissima, et decennali obsidione, excidioque inclyta, cujus ruinae etiam nunc extant, clarumque de urbis amplitudine, splendore, ac fortitudine reddunt testimonium. Fuit praeterea in Troade Pergamus, Galeni patria, in quo in ventus dicitur usus chartae, quam Pergamenam vocamus.

[note: Mysia. ] VII. Mysia similiter dividebatur in Majorem et Minorem. In Majori inter Minorem et Phrygiam siti sunt montes Olympus et Cymon, fluvius Rhyndacus. Urbes olim notae erant Antandros, Adramitium, Trajanopolis, et Alyda. In Minori Mysia, quam Hellespontus et Propontis perfundunt, amnes sunt Granius, et Simois; mons Ida; urbes olim celebres Cyzicus, Lampsacus, Abydus, et Dardanum.

[note: Lydia. ] VIII. Lydiae urbes olim clarae erant Thyatira, Philadelphia, et Sardes Croesi regia. Flumina Caicus, et Thermus, qui recipit Pactolum auriferum.

[note: Caria. ] IV. Caria jacet inter Joniam et Lyciam: In ipsa sunt fluvii Maeander, et Lycus. Maeander oritur in Phrygia et recipitur a Lyco. Mons Pharnix, et alii. Urbes clarae Tripolis, Laodicea, Antiochia, Magnesia, Stratonice, Myndus, et in littore Miletus, dives quondam ac potens Graecorum civitas, quae nunc appellatur Melano. Circa Magnesiam, quae hodie nomen suum retinet, reperitur magnes.

[note: Aeolis. ] X. AEolis est prope mare AEgeum, ejusque habitatores olim dicebantur Pelasgi. In ea urbes iuclytae Cuma, Phocaea, Elea.

[note: Ionia. ] XI. Jonia respicit mare Icarium, et Chium Insulam. Urbes in ipsa celebres erant Smyma, Clazomenae, Teos, Lebedus, Colophon Homeri patria, et Ephesus omnium clarissima, cujus decus templum Dianae, Amazonum opus, ab Herostrato incensum, ut nomen sceleris memoriâ extenderet. In hac urbe celebratum fuit Concilium generale.

[note: Doris. ] XII. Doris excurrit in mare ad instar Chersonesi. Urbes in ea fuêre Halicarnassus Dionysii et Herodoti patria, et Gnidus marmoreo Veneris simulacro famosa. Halicat nassi regnavit Mausolus Rex, cui defuncto Uxor Artemisia erexit celeberrimum illud Mausolaeum inter septem orbis miracula numeratum.

§. IV. De Lycia, Pamphylia, et Cilicia.

XIII.

[note: Lycia. ] LYcia, quae nunc Aldinelli appellatur, terminatur ab Occasu et Septentrione Asiâ Minore, ab

Ortu Pamphyliâ, a Meridie mari suo, hoc est Lycio. In ea est Chimaera mons celebratissimus, nocturnis aestibus fumum exhalans: in montis cacumine habitabantleones; in medio, ubi pascuis abundabar, caprae; in radicibus dracones; unde fabula triformis monstri in vulgum data est, quam chimaeram animal putaverunt. Fluvii celebres Lyciae, Xanthus, et Limyrus. Urbes, Patara, D. Nicolai Episcopi patria, et Myra, dicti Nicolai Episcopatu nobilis.

[note: Pamphylia. ] XIV. Pamphylia, quae nunc Menteseli appellatur, clauditur ab Occidente Lyciâ, ac Phrygiâ majori; a Meridie suo mari, id est, Pamphylio; ab Oriente Ciliciâ, et Cappadociâ; a Septentrione Galatiâ. Regiones in ea quondam erant Carbalia, et Pisidiae pars; Montium famosissimus est Tau[?]us, qui totius or bis maximus, a Pamphylio mari exoriens, per varias gentes, aliis atque aliis nominibus, ab Occasu in Ortum ad Scythiae usque et Indiarum fines [note: Taurus mons. ] extremos extenditur, pari longitudine fere quâ Asia; quam universam in duas dividit partes, quarum altera quae Septentrionemspectat, dicitur Asia intra Taurum; altera quae Meridiem, Asia extra Taurum: Urbes in Pamphylia insignes erant Perga, Side, Seleucia, Pisidiae, Antiochia, Termessus, et Attalia, olim Metropolis, nunc ingens, fortis, et dives, appellaturque Sattalia.

[note: Cilicia. ] XV. Cilicia, quae nunc Carmania dicitur, longissimo tractu inter Taurum montem et Cilicium mare porrecta, habet ab Occasu Pamphyliam, a Septentrione juga Tauri, ab Ortu Amanum montem, a Meridie mare Cilicium. Fluvios celebres habet, Calycadnum, Lamum, Cydnum, Sarum, et Pyramum. Urbes clarae erant, in littore Selenus, Pompejopolis, Mallus, et Issus, quae sinui, cui adjacet, nomen Issici dedit; intus Tarsus D. Pauli Apostoli natalibus clara, propeflumen Cydnum, eratque olim Metropolis Ciliciae, et nunc etiam, et appellatur Ama. non procul est Adena, civitas ampla et opulenta, sed sine moenibus. Abundat Cilicia rebus omnibus ad victum humanum necessariis.

§. V. De Cappadocia, et Galatia.

[note: Cappadocia. ] XVI. CAppadocia habet a Meridie Ciliciam, ab Occasu Pamphyliam, et Galatiam, a Septentrione Mare Ponticum, ab Ortu Armeniam Minorem. Fluvii sunt Iris, et Thermodon. Continet inter alias regiunculas Lycaoniam, Urbes clarae olim erant Comana; Neocaesarea, Sebastia; [note: Trapezuntium. ] Diocaesarea, Caesarea, Iconium, Trapezus, et Amasia Strabonis Geographi patria. Trapezus, quae et Trapezontium, civitas est maritima, etiam hodie illustris, dicta vulgo Trebisonda, deditque et sedem, et nomen Imperio Trapezontino, fundato ab Isaaco Comneno profugo Constantinopoli a Turcis occupata; quod tamen Imperium postea a Mahumete Secundo extinctum fuit cum tota Imperatorum stirpe. Hodie Cappadocia dividitur in quatuor regiones, quarum nomina barbara sunt Genech, Suas, Anadole, et Amasia.

[note: Galatia, ] XVII, Galatia habetab Ortu Cappadociam; a Septenttione Ponticum mare; ab Occasu Asiam Minorem, Pontum, et Bithyniam; a Meridie Pamphyliam. In ea regiones erant duae, Paphlagonia versus Septentrionem, in qua Heneti populi, unde Veneti Italia; versus Meridiem Isauria, ubi in urbs Isauria; et Pisidiae pars, cujus alteram in Pamphylia colloca vimus. Galatia nomen accepit a Gallis, ex Italia post incensam Romam illuc transgressis; unde etiam Gallograecia, et Graecogallia dicitur, quia Gallis graeca gens mista incoluit. Urbes olim clarae fuerunt Ancyra (quae nunc extat,) et Sinope, Mithridatis et cunis et sepulchro nobilitata. Galatiae partes hodie sunt Roni, et Chiancare.

§. VI. De Armenia Minore.

[note: Armenia Minor. ] XVIII. ARmenia, Asiae pars non minima, dividitur universa in Majorem et Minorem. Minor, quae nunc Pegian et Bozoch, habet a Septentrione et Occasu montem Scordiscum, cum Ponto et Cappadocia regionibus; a Mecidie Ciliciam cum monte Amano; ab Ortu Armeniam Majorem, sive Turcomanniam, cum fluvio Euphrate. Mediam secat Antitaurus. Fluvius in ea inclytus Melas, qui Euphrati jungitur. Urbium principes Satala, Nicopolis, Melitane, Romana.

§. VII. De Syria, eiusque partibus in genere.

[note: Syria. ] XIX. NAtoliae hactenus explicatae jungitur ab Ortu et Meridie Syria, quae nunc corrupte Soria appellatur. Fines ejus sunt, a Septentrione Amanus mons, quo a Cappadocia et Armenia separatur; ab Ortu Mesopotamia, et Arabia deserta; a Meridie Arabia Petraea; ab Occasu Mare Mediterraneum, quod ibi Syriacum et Phaenicium dicitur. Dividitur in Palaestinam, Phaenicem, Antiochenen, Comagenen, et Caelen, sive Caele-Syriam.

§. VIII. De Palaestina, sive Terra sancta.

[note: Palaestina ] XX. PAlaestina, Syriae Provincia hobilissima, et qua sacris, qua profanis scriptoribus celebratissima, clauditur a Septentrione Phaenice sive Phaeniciâ, ab Ortu Caele-Syria, a Meridie Arabiâ Petraeâ, ab Occasu ejusdem Arabiae parte, et Mari Syriaco sive Phaenicio, quod ibi etiam Palaestinum dicitur. Dicta fuit quondam Terta Chanaan, a Chanaan filio Cham, qui eam cum posteris suis Chananaeis obtinuit: posteaquam vero Israelitae, hoc est, posteri Israelis sive Jacobi Patriarchae eam, pulsis antiquis cultoribus, ex divino mandato obsederunt, coepit vocari Terra Israel. Ptolomaeus, aliique Scriptores appellant Palaestinam, a Palaestinis (quos sacrae litterae Philistiim vocant) qui ejus partem incolebant ad Mare nostrum. A nostris scriptoribus dicitur passim Terra Promissionis, et Terra Sancta, ob causam omnibus notam. Sunt in Palaestina Jordanisfluvius; Samachonites, Genezaret, et Asphaltites lacus. Lacus Genezareth appellatur Tiberiadis, Asphaltites vero mare Mortuum, de quibus mox plura.

[note: Divisio eius. ] XXI. Divisa erat, et habitata ante Israelitarum ingressum, septem populis, Ammorrhaeis, Chananaeis, Gergesaeis, Hetthaeis, Hevaeis, Jebusaeis, et Phaerecaeis. Quibus pulsis, duodecim Tribus Israel eam inter se diviserunt. Ac trans Jordanem quidem habitabant Tribus Ruben, Gad, et Manasse; cis vero Jordanem reliquae novem. Successu temporis divisa fuit universa Palaestina in Galilaeam, Samariam, [note: Galilaea. ] J[?]daeam, et Idumaeam. Galiaea a Septentrione clauditur Libano monte, ab Occidente Phaeniciâ, ab Oriente Caele-Syriâ, a Meridie Samariâ, et Arabiâ. Dividitur in Superiorem, et Inferiorem. Superior, quae et Galilaea Gentium appellatur, terminatur Tyro Phaeniciae urbe. In ea sunt fontes Jordanis. Inferiorem irrigat Jordanis, Samachonites, et Genezareth sive Tiberiadis mare, unde et [note: Samaria. ] Galilaea Tiberiadis appellatur. Samaria jacet inter Galilaeam et Judaeam, habens ab Ortu aestivo Mare mortuum, a Septentrione et Ortu Galilaeam, a Meridie [note: Iudaea. ] Judaeam. Nomen accepit a Samaria urbe primaria, quae et Sebaste appellatur. Iudaea jacet inter Samariam et dumaeam, Mare Mediterraneum, et Mortuum. Nomen traxit a Tribu Juda, cui ipsa [note: Idumaea. ] contigit in divisione. Idumaea denique, quae in sacris Litteris appellatur Edom, jacet inter Judaeam et Arabiam Petraeam.

[note: Palestinae urbes. ] XXII. Urbes Palaestinae illustriotes hae erant. In Judaea Hierosolyma toto Orbe clarissima. Hanc Vespasianus Romanorum Imperatorcaptam diruit, AElius Adrianus restituit, mutata nonnihil loci regione, et AEliam Capitolinam appellavit: nunc a Turcis incolis Chutz dicitur. In eadem Judaea erant Ascalon, Azotus, Jamnia, Joppe, omnes in littore maris Mediterranei. Intus Emaus, quae et Nicopolis, Lidda, Hierichus, Bethlehem, Bethel, Arimathia, Hebron, Cariathiarim, Bethania, Engaddi. Samariae caput erat Samaria, quae et Sebaste; Neapolis, quae antea Sichar vocabatur, et in littore Apollonia. Galilaeae Caput erat in littore Turris Stratonis, sive Caesarea Palaestinae[?]intus ad lacum Genesareth Capharnaum, Bethsaida, Julias, Tiberias, Nazereth, et Cana. Idumaeae Capu[?]erat Gaza.

[note: Iordanis ] XXIII. Jordanis fluvius, ut supra memini, oritur in Gallilae a Superiori, ex duobus fontibus non procul a se dissitis, quorum alteri Jor nomen est; alteri Dan, in ipsis Libani radicibus. Hic fluvius nec admodum largus est, nec admodum profundus. Tendit a Septentrione in Austrum, efficitque primo in Galilaea duos lacus, Samachoniten, et Genezereth, [note: Genezareth. ] quem Mare Gallilaeae et Tiberiadis appellant, a Tiberiade urbe apposita. Inde Samariam Judaeamque perfundens, post long[?]s flexus petic velut in vitus Asphatlitem lacum, a quo prostremo ebibitur, aquasque laudatas perdit, pe[?]lentibus [note: Asphaltites. ] inixtas. Asphaltites enim plenus est aquâ bituminosâ, unde et nomen traxit [gap: Greek word(s)] ; et neque pisces, neque assuetas aquis volucres patitur, sapore corrupto, et gravitate odoris pestifer. Idem propter magnitudinem, et aquae immobilitatem, Mortuum Mare appellatur: nam in longitudine continet milliaria 70. in latitudine 19. et neque ventis impellitur, resistente bitumine, quo aqua omnis stagnatur; neque navigationis patiens est, quoniam omnia vita carentia in profundum merguntur. nec navicularum ullam sustinet, nisi quae alumine illinatur: Nullum praeterea animalium corpus recipit, periti imperitique navigandi perinde atrolluntur. In hujus laci loco fuit Sodoma, et Gomorrha, aliaeque Pentapolis urbes, ultricibus eoeli flammis absumptae, Gen. 19.

§. IX. De Phaenice [reg: Phoenicia], Antiochene, Comagene, et Caele-Syria [reg: Coelesyria].

XXIV.

[note: Phaenicia ] PHaenice sive Phaenicia, Syriae pars jacet inter Galilaeam Superiorem, et Mare Mediterraneum, extenditurque versus meridiem ad Carmelum usque Galilaeae montem. Urbes in ea clarae erant hae: Ptolemais, Straboni Ace, sacris litteris Acon dicta; Tyrus, quondam insula, postea vero continens facta ab Alexandro Magno, Sarepta Eliae Prophetae hospitio nota; Sidon, olim maxima maritimarum illius loci, et Phaeniciae Metropolis; Berytus, nunc etiam clara, et Baruto dicta; Byblus, Botrys, Aradus, et Tripolis, quae ad differentiam alterius in Africa, dicitur Tripolis Syriae. In Phaenicia est mons Libanus a Sidonis finibus in Caelesyriam usque porrectus; et huic par, interjacente valle, mons adversus Antilibanus.

[note: Antiochene. ] XXV. Antiochene sequitur Phaeniciam versus Septentrionem, cujus caput est Antiochia cognomento Epidaphnes, urbs quondam celeberrima, et Syriae Praesidum sedes. Reliquae urbes, et ipsae celebres, erant Apamea, Laodicea, et Seleucia. Ab his quatuor urbibus tota regio dicta fuit Tetrapolis.

[note: Comagene. ] XXVI. Comagene adhaeret Antiochenae versus Septentrionem. Caput Provinciae erat Samosata Luciani patria.

[note: Caelesyria ] XXVII Caele-Syria, hoc est, Syria cava, se quitur a tergo praedictarum Syriaeregionum, et ad Euphratem usque versus Orientem extenditur. Partes ejus insigniores erant Decapolis, Tetrarchiae, et Palmyrene. Decapolis regio erat, sic dicta a decem urbium numero, quarum Caput erat Damascus deinde Philadelphia, Scythopolis, et aliae. Supra Decapolitanam regionem erant Tetrarchiaesepten decim, inter quas insignior erat Trachonitis. [note: Trachonitis. ] Palmyrenae Caput erat Palmyra, urbs nobilis, potens, ac vasta.

§. X. De Arabia Triplici.

XXVIII.

[note: Arabia. ] ARabia Asiae et imperii Turcici pars non minima, concluditur instar Peninsulae intia duos maximosOceani Meridionalis sinus, Arabicum ab Occidente, et Persicum ab Oriente; habetque a meridie Oceanum Indicum sive Meridionalem, a Septentrione Palaestinam. Caele, Syriam, et Euphratem. Dividitur in Petraeam, Desertam et Felicem.

[note: Arabia Petraea. ] XXIX. Petraea clauditur ab Occasu intimo sinu Arabico (qui et Mare Rubrum) et AEgypto, cui annectitur, Isthmo qui est inter hunc Sinum et mare AEgyptiacum; a Septentrione Palaestinâ et Caele-Syriâ; ab Ortu Arabiâ Desertâ; a Meridie Arabiâ Felice, a qua perpetuis montium jugis secernitur. Dicitur Petraea, ab urbe Petra capite quondam suo. Alii vocant Arabiam Nabataeam, a Nabataeorum gente incolente; alii Arabiam Secundam, alii Inferiorem. In ea est mons Casius, in quo delubrum Jovis Casii; et non procul tumulus Magni Pompeii.

In Sinai monte est monasterium Monachorum Christianorum, et sepulchrum S. Catharinae.

[note: Arabia Deserta. ] XXX. Deserta clauditur ab Occidente Arabiâ Petraeâ et Caele-Syria; a Septentrione Euphrate, quo a Mesopotamia separatur; ab Ortu montibus quibus sub movetur a Babylonia; a Meridie montibus quibus a Felice disterminatur. Sterilis est haec regio maxima ex parte, ideoque deserta. Appellatur nunc Arden, ab Hebraeis Cedar. In ea sunt montes Seir.

[note: Arabia Felix. ] XXXI. Felix, quae nunc Ayman, praecedentibus duabus velut Peninsula annexa, clauditur inter Sinum Arabicum et Persicum. Haec reliquis laetior est, ac ditior, ideoque Felix dicta, thuris, aliorumque odorum maxime ferax. Civitates nunc clarae in ea sunt Medina Tanalbi, Mecha, Ziden, Zibit, et Adem. MedinaTanalbi, hoc est, Civitas Prophetae, jacet versus Arabiam Petraeam, nobilis ac frequens, impiissimi tamen Mahumetis sepulchro foedata. Mecha cunas praebuit Mahumeti.

XXXII. Arabiae incolae promiscue appellantur Arabes, Saraceni, et Mauri. Arabes tamen proprie appellanturij, qui extra civitates in papilionibus habitant; Saraceni, qui incivitatibus, quos Hispani Mauros appellare coeperunt tunc, quando ex Mauritania Africae transgressi Hispaniam occuparunt. Saraceni creduntur a Sara Abrahami uxore nomen traxisse: iidem et Agareni nuncupantur, ab Agar Abrahami uxore secundaria, Ismaelis matre; unde et Ismaelitae vocantur,

§. XI. De Armenia Maiori.

[note: Armenia Maior. ] XXXIII. ARmenia, ut dixi supra §. 6. dividitur in Majorem, et Minorem, Euphrate amne interfluente. Minorem descripsimus loco cit. Major dividitur nunc in tres partes, quae sunt Turcomannia, Popul, et Curdi; habet que ab Occidente praedictum amnem, et Armeniam Minorem; a Septentrione Colchidem, Iberiam, et Albaniam; ab Oriente Mare Caspium; a Meridie Mesopotamiam, et Assyriam. In ea est Antitaurus mons, qui nunc Niger dicitur. In ea sunt fontes Euphratis et Tigris Fluminum. In ea mons Gordiaeus, super quo arca Noepost diluvium quievit. Urbes olim nobiles Artaxata, Artemita, et aliae. Turcomanni, gens Tartarica, sub pellibus habitant, rapinis dediti, indig[?]nae agriculturam exercent.

§. XII. De Albania, Iberia, et Colchide.

[note: Albania. ] XXXIV. ALbania et Iberia nunc appellantur Georgia, Colchis vero Mengrelia. Adhaerent Armeniae Majoriversus Septentrionem, inter Caspium et Ponticum Mare. Albania est pars Georgiae orientalis, inter Mare Caspium sive Hircanum, et Iberiam. In ea est fluvius Cyrus.

[note: Iberia [correction of the transcriber; in the print Iberiao]. ] XXXV. Iberia est pars Georgiae occidentalis, inter Albaniam et Colchidem sita. Georgiani nomen habere dicuntur a D. Georgio, cujus cultui eximie dediti creduntur. Regio est horrida, et montibus aspera, fertilis tamen. Incolae ritum sequuntur Graecorum: diu defenderunt libertatem contra Turcas, quam tandem amiserunt.

[note: Colchis. ] XXXVI. Colchis inter Iberiam et Pontum Euxinum sita est: fluvios habet Phasin, et Cyanaeum: Montes Caucasum, et Coracem: Urbes olim claras Phasin et Dioscuriam, quae postea Sebastopolis. Hactenus de Imperio Turcico; nunc ad Persicum transimus.

CAPUT XXVI. De illa Asiae parte, quae complectitur Imperium Persicum.

[note: Persicum Imperium. ] I. PErsarum sive Sophorum in Asia Imperium sequitur post Turcicum versus Orientem, et his clauditur finibus. Ab Occasu Tigri et Euphrate, Niphaticis jugis, et Araxe fluvio, quibus a Turcis separatur: a Septentrione Mari Hyrcano sive Caspio, Oxo flumine, et Caucaso monte, quibus a Tartaris secernitur. ab Ortu montib[?]s desertis, et Indo fluvio, quibus ab India semo vetur: a Meridie denique Mari ac Sinu Persico. Longitudo ejus ab Araxis ostio in Caspio, ad Indi ostia in Indico mari, est milliarium Germanicorum 460, Italicorum 1840, latitudo ab Ortu ad mare Persicum milliarium Germanicorum 270. Italicorum 1080.

II. In Persia his finibus conclusa erant olim hae regiones: Mesopotamia, Babylonia, Media, Assyria, Susiana, Persis, Parthia, Aria, Hyrcania, Margiana, Bactriana, Paropamisis, Arachosia, Drangiana, Gedrosia, et Carmania. De his ordine agemus.

§. I. De Mesopotamia, et Babylonia.

[note: Mesopotamia. ] III. MEsopotamia jacet inter Euphratem et Tigrim, unde et nomen traxit, quasi [gap: Greek word(s)] , id est, media inter fluvios. Nunc in duas dividirur partes, quarum una appellatur Aliduli, altera Diarbech. Clauditur ab Occasu et Meridie Euphrate, quo a Syria et Arabia; ab Ortu Tigri, quo ab Assyria separatur; a Septentrione Armeniâ Majore. Urbes olimpraeclarae erant Edessa, Nisibis, et Seleucia Mesopotamiae ad confluentem Tigris et Euphratis, jam ante dicta Carrae, Crassi clade memorabilis. Urbes nunc celebriores sunt Orfa, Caraemit, Merdin, et Moso.

[note: Babylonia. ] IV. Babylonia, quae nunc Caldar appellatur, clauditur a Septentrione Euphrate, ab Ortu Tigri, a Meridie Persico mari et montibus Arabiae Desertae, ab Occasu iisdem montibus et Euphrate. In hac Provincia erat Chaldaea regio. Urbium clarissima Babylon Chaldaeorum quondam Caput, et a Semiramide in sedem Regni Assyrii condita, nunc in exiguis ruinis extincta quasi jacet, perpetui belli inter Persasac Turcas causa. Secunda ab hac est Urchaea, quae Ur-Chaldaeorum in sacris litteris appellatur.

§. II. De Media, Assyria, et Susiana.

[note: Media. ] V. MEdia, quae Servan hodie dicitur, habet ab Occafu Armeniam Majorem; a Septentrione Mare Caspium sive Hyrcanum, sic dictum a Caspiis et Hircanis accolis; ab Ortu Hyrcaniam, et Parthiam; a Meridie Persidem. Urbium notissimae erant, Ecbatana, Arsacia, Cyropolis, Europus.

Nunc celebriores urbes sunt Tauris, Casbin, Turcoman, Ardovil, Sumarchia, Eres et aliae. Tauris creditur esse Ecbatana; ejusambitus est sexdecim milliariorum, sed sinem uro; incolas numerat ducenties mille; erat olim Sophorum sedes, sed capta postea a Turcis. Casbin nunc est sedes Sophorum, et creditur esse Arcasia. Fluvii celebres Mediae sunt Cambyses, Cyrus, Mardus: Montes Coronus, Orontes.

[note: Assyria. ] VI. Assyria, pars Cusistan, jacet inter Mediam, Mesopotamiam, et Susianam. Fluvii in Tigrim defluentes, Lycus, Caprus, et Gorgus. Urbes insigniores Ninus, quae Ninive in sacris litteris appellatur, a Nino condita; Ctesiphon Parthorum regia; et Arbela, quondam vicus, ubi Darium vicit Alexander Magnus. Plana est Provincia, ideoque coelo contemplando opportuna; qua de causa Assyrii Astronomiam condiderunt.

[note: Susiana. ] VII. Susiana, pars altera Cusistan, clauditurinter Assyriam, Babyloniam, sinum Persicum, et Persidem. Urbes clarae erant Susa, et Tariana.

§. III. De Perside, Parthia, Aria, et Hyrcania. VIII.

[note: Persis. ] PErsis, quae nunc Farsi, aut Farsistan appellatur, habet a Septentrione Mediam, ab Occasu Susianam, a Meridie Sinum Persicum, ab Ortu Montes et Deserta. Metropolis est Sira, urbs ampsa et elegans, quae olim Persepolis dicebatur, eratque Imperii Persici Caput.

[note: Parthia. ] IX. Parthia, nunc Iex, sequitur post Persidem versus Septentrionem. Urbes in ea nunc clarae sunt Cassan, Sembran, Teracan, Amadan, et aliae multae: sed omnium famosissima, caputque Parthiae est Ispaham, quae olim Hecatompylos a centum portis dicebatur.

[note: Aria. ] X. Aria, nunc Diargument, adhaeret Parthiae versus Septentrionem. Urbes olim nominatae, Alexandria, et Bitana; nunc Metropolis regionis est Eri, quam Persae rosarum urbem appellant a rosarum copia.

[note: Hyrcania. ] XI. Hyrcania, nunc Mesandaran, jacet prope Mare quod ab ipsa Hyrcanum appellatur. Caput regionis olim, et nunc etiam, est Hyrcana urbs munitissima.

§. IV. De Margiana, Bactriana, Paropamisi, et Arachosia. XII.

[note: Margiana. ] MArgiana, nunc Ieselbas, contermina est Hyrcaniae Orientem versus, habens ad Septentrionem Oxum fluvium, ac Tartaros. In ea est desertum Bigul, et lacus Maru. Caput regionis erat Antiochia Margianae, antea Alexandria, nunc Indion dicta.

[note: Bactriana. ] XIII. Bactriana, nunc Corasan, adjacet praecedentiversus Orientem et Meridiem. Ampla est regio, at maxima ex parte deserta, et arenis obruta, unde viatores noctu stellis ducibus iter conficiunt. Urbes regiae olim duae erant, Bactra, et Ebusmi. Bactra est Avicennae, et Zoroastri Magi patria, diciturque nunc secundum aliquos Bocara. Hodie Istigias est regionis caput.

[note: Paropamisis. ] XIV. Paropamisis, nunc Sablestan, habet Bactrianam ab Occasu, et Septentrione, cincta fere undique fluminibus instar Insulae, unde et nomen traxit. Caput regionis nunc est Cadahar, olim Carura.

[note: Arachosia. ] XV. Arachosia, nunc Candahar, pars praecedentis ad meridiem Urbes olim erant Arachotus, et Alexandria; nunc Chabul est caput regionis.

§. V. De Drangiana, Gedrosia, et Carmania. XVI.

[note: Gedrosia. ] DRangiana, nunc Sigestan, ad haeret Arachosiae versus Occidentem, Drangiano fluvio, qui nunc Ilment dicitur, irrigata, et montibus undique clausa. Urbes quondam inclitae Ariaspe, et Prophrasia.

[note: Carmania. ] XVII. Gedrosia, nunc Guzarate, et Circan, jungitur Drangianae versus Meridiem, et Indiae versus Ortum. Urbes erant Parsis, Arbis, et Cuni.

XVIII. Carmania longissimo tractu ostenditur juxta Indicum Mare a Cambaia usque ad Persiam, complectiturque Armutiae regnum, quod vulgo Ormuz dicitur, sic dictum ab Insula et Urbe [note: Armutia. ] Ormuz in sinu Persico, quae urbs est sa tis elegans, emporiumque gemmis atque aromatibus, quae India, Persia, et Arabia mittunt, celeberrimum, rebusque omnibus aliunde importatis abundans, exceptâ aquâ potabili. Incolae sunt ex omnibus nationibus et sectis collecti. Rex Saracenus est, olim Persarum, postea Hispaniarum Regis, qui arcem in urbe obtinebat munitissimam, stipendiarius, nunc sui juris. In reliqua Carmania urbes sunt Kirman, Dulcinda, Gondel, et aliae. Haec de Persico Imperio, nunc ad Indias transimus.

CAPUT XXVII. De India in genere. I.

[note: India. ] POst Persicum Imperium, Orientem versus per longissimum tractum extenditur India, pars Asiae uti maxima, ita nobilissima, foecundissimaque; [note: Indus fluvius. ] auri, argentique. Nomen accepit ab Indo nobilissimo flumine, quem accolae quondam Sandum, nunc diversis nominibus diversi appellant Hynd, Duil, Inder, et Caercede. Oritur hic in Paropamiso monte, recipitque quam plurimos amnes, interque ip[?]os Hypaspen, et Hypasin, qui Alexandri iter terminavit; et immodicis auctus incrementis evolvitur septem ostiis in Mare Indicum.

[note: Indiae termini. ] II. Iisdem finibus, quibus olim, India nunc etiam circumscribitur, nempe ab Occasu Indo fluvio. quo a Persico separatur Imperio, a Septentrione Emodis montibus (qui Tauri sunt portio) quibus a Tartaria removetur; ab Ortu itidem montibus Damasiis, quibus a China disterminatur, et ptaeterea Oceano Eoo; a Meridie denique suo Mari, quod Indicum appellatur, in quod duo velut cornua longissimo excursu porrigit.

[note: Divisio. ] III. Divisa fuit olim India, et nunc etiam, Gange flumine in duas partes, quarum una versus Occasum appellatur India intra Gangem, altera versus Ortum India extra Gangem. Novissimi tamen Geographi in novem potissimum partes sive regiones universam Indiam dividunt, quarum nomina sunt, Cambaia, Narsinga, Malabar, Orixa, Bengala, Pegu, Sian, Camboia, et Mogoris imperium. Hanc nos divisionem sequemur, qnamvis alia aliis placeat.

§. I. De Cambaia, et Narsinga, Malabar, et Orixa.

[note: Comorinum promontorium. ] IV. DUobus cornibus Indiam in Oceanum Indicum excurrere diximus. Primum et occidentalius clauditur inter duos ingentes sinus; Cambajensem ab Occasu, Bengalensem ab Ortu, instar Peninsulae, in cujus extremo est Promontorium Comorinum; per mediam vero a Septentrione Meridiem versus ad Comorinum usque excurrit longissimo tractu Gates mons a Caucaso ortus. Ad occidentale hujus Peninsulae latus est Indus fluvius.

[note: Cambaia ] V. Cambajae regnum, ad Indi ostia situm, extenditur utrimque per oram martiimam ad millia passuum plusquam quingenta, plurimis refertum urbibus, pagis, et populis. Urbium prima est Cambaja, omnium Indicarum cultu atque magnitudine praestantissima, eaque de causa Cairum Indiae vocitata. Regia sedes est Campanel, in edito loco septenis moenibus cincta. Goa in Insula Indi posita, [note: Goa. ] emporii celebritate, agrorum ubertate, incolarum multitudine, aedificiorum magnificentia insignis urbs, ob munitionis firmitudinem, locique situm claustra regni appellata, ab Hispanis possessa, et in Pro-regis sedem elccta. In eadem Insula Dio arx; atque in Continenti alia Damano, Hispanorum praesidiis custo diuntur, sicut et Caulo. Celebres quoque sunt, praeter alias, Beder; et Decan urbes, quarum haec regno quondam nomen dederat, quod deinde occiso Rege in duas provincias a duobus conjuratoribus fuit divisum. Cambajae [note: Guzarata. ] pars est Guzarata Provincia citra Indum, ejusque praeciqua urbs est Ardavat Indi ripae apposita.

[note: Narsinga. ] VI. Narsinga post Cambajae regnum Meridiem versus extenditur usque ad Promontorium Comorinum in supradicto Occidentali cornu, duobusque lateribus, Occidentali et Orientali, abluitur mari, vastissimo circuitu ter mille milliariorum. Potens est, rebusque omnibus abundans. Regiae sunt duae, Narsinga, et Bisnagar. Onor, Batecala, et Mangalor sunt Lusitanae ditionis. Coromandel, et Maliapur ab Indis Christianis habitantur, quarum haec D. Thomae sepulchro clara est.

[note: Malabar. ] VII. Malabar regio in extremitate dicti cornu sita, regna continet plurima a singulis urbibus nominara, nempe Cananor, Calicut, Coulete, Cranganor, Cochin, Coulam, et Travancor. Horum Calicut caetera pra stat, regemque habet proprium; Lusitani in hac regione tria habent munimenta, unum prope Calecutum, alterum in regno Cananor, tertium in Cochinesi urbe.

[note: Orixa. ] VIII. Orixae regnum jacet in sinu Bengalensi sive Gangetico inter Narsingae et Bengalae regn[?] Caput regionis est Orixa, at regia est Ramana.

§. II. De Bengala, Pegu, Sian, et Camboia.

[note: Bengala. ] IX. BEngalae regnum, ad Gangis aliotumque amnium ostia situm, objacet sinui Gangetico praedicto. Amplum est, et multis refertum urbibus, quarum praecipua est Bengala celeberrimo Emporio insignis.

[note: Pegu. ] X. Pegu regnum jacet in Orientali Indiae cornu, quod aurea Chersonesus appellatur. Urbs regia est Pegu, totius Indiae clarissima, moenibus munita, aedificiis elegantissimis ornata, posita in Insula. Regi Pegu subjecta sunt multa alia regna versus Septentrionem sita, de quibus §. sequenti.

[note: Sian. ] XI. Sian amplrssimum est regnum, inter duo maria extensum in praedicta Chersoneso. Urbes celebriores sunt Sian, Odia, Sincapura, Malaca, et aliae. Malaca emporium est nobilissimum, antea a Lusitanis, nunc ab Hollandis occupatum.

[note: Camboia. ] XII. Camboja adhaeret praedicto regno versus Orientem. Caput est Camboja.

§. III. De Imperio Magni Mogoris.

[note: Mogoris Imperium ] XIII. ENumeratis hactenus Indiae Provinciis conjuncta sunt versus Septentrionem plurima alia regna, nunc a Tartaris occupata. Hi ex Tartaria huc transgressi Mogores dicuntur, et eorum Rex Magnus Mogor, cujus regia est Delly in confinibus Cambajae et Narsingae regnorum. Regna a singulis urbibus nominata sunt Delly, Mandao, Ana, Sangay, Moltam, Chitor, Aracan, et alia multa, quae fere tertiam Indiarum partem complecti perhibentur.

[note: Delly. Mandao. ] XIV. Delly jacetinter Cambajam, Narsingam, et Orixam. Mandao adhaeret Cambajae Septentrionem versus, olim Amazonum sedes, quarum adhuc reliquiae extant: nam annis praeteritis antequam sub Mogoris potestatem venisset regnum, Regina in publicum prodibat bis mille foeminis equo vectis stipata.

[note: Cocincina. [correction of the transcriber; in the print ] Tunckinum. ] XV. Post omnes praedictas Provincias, versus Meridiem et Orientem sunt duo alia vastissima regna, Cocincina, et Tunckinum, quae olim erant pars Chinensis imperii, n[?]nc proprios agnoscunt Reges.

CAPUT XXVIII. De China, sive Sinarum regione.

[note: China. ] I. CHina, sive Cina, aut Sinarum regio limites habet ab Occasu Damasios montes, quibus ab India hactenus descripta, et a Tartaria separatur; a Septentrione Ottozocorum montem, et murum mille ac ducentorum milliariorum Inter Ottozocorae crepidines contra Tartarorum irruptiones exstructum; ab Ortu Oceanum Sinensem [note: Termini ] sive Eoum; a Meridie eundem Oceanum, et Cocincinam cum Tunckino. Extenditur inlatitudinem

a Tropico Cancri usque ad Parallelum 52, in longitudinem vero a Meridiano 130. usque ad 160; amplissimo certecircuitu, et Europae universae non minori.

II. Dividitur in 15. amplissimas Provincias, quarum quaelibet olim regni titulo gaudebat, Regemque peculiarem habebat. Provinciae dividuntur in Australes, et Boreales. Australes sunt 9. Canto~, Quamsi, Yunuam, Fuckien, Kiamsi, Suchuem, Utquam, Chekiam, Nankim. Boreales sunt 6 Honam, Xemsi, Kiansi, Xantum, Pekin, Leaotum. Australes irrigantur frequentissimis fluviis, iisque tam latis, ut res in ad versa ripa existentes vix percipi visu, nedum discerni distincte queant. Omnes sunt navigabiles, omnes innumeris repleti navigiis.

III. Tamreferta est China urbibus, oppidis, pagis, castellis, ut quaquaversum procedas, magno numero occurrant, et alicubi continuari inter sese longo tractu videantur. Incolarum frequentia omnem fidem excedere videtur: reperti sunt in recensione quadam homines populares 58055180, praeter mulieres, pueros ac puellas, Eunuchos, et litterarum armorumque Professores, quorum infinitus quasi numerus est. Fructuum, florum, volucrum, piscium, animalium omnis generis, rerum ad victum. atque ad delicias incolarum tanta est varietas, praestantia, copia, ut quidquid ubi vis terrarum sparsum est, ibi congestum in unum a munifica Dei liberalitate diceres, si uvas excipias, quae in sola Provincia Xemsi copiosae, alibi rarae producuntur. Habitatores ingeniosi admodum, et industriosi sunt; Typographiae artem, et tormentorum bellicorum usum ante nos repererunt.

IV. Urbes Chinensum, quas frequentissimas esse diximus per universam regionem, munitae sunt moeniis et fossis, diuque ac noctu custodibus per muros et plateas dispositis diligentissime custodiuntur. Amplitude earum ex eo conjicitur, quod Canto; una ex mediocribus, duodecim amplius milliaria in circuituamplecti dicatur. In Provincia Nankim urbs est ejusdem nominis, quae olim regia erat, duplicicincta muro, interiori et exteriori: interioris circuitus est 18. milliariorum, exterior equestriitinere vix bidui spatio confici potest.

V. Totum Chinense Imperium, cum singulis Provinciis elegantissime descripsit, et in aes incidi curavit Amsterodami P. Martinus Martini, cum nuper Anno 1654. e China reversus fuisset, quam et nunc iterum attigit. Paulo antequam dictus Auctor e China discederet, Tartari perrupto muro invaserunt regnum, et nunc totum occuparunt. Tragoediam describit idem Auctor Libello de Bello Tartarico.

I. AMplissimum est hodie Tartarorum imperium, nec Asia contentum, in Europam etiam extenditur, ubi Tauricam possident Chersonesum, aliasque regiones Boristhene, et Tanai conclusas, quas in Europa sub nomine Tartariae Minoris descripsimus. Nomen accepit Tartaria a flumine Tartar, qui Orientalem regionem irrigans effunditur in Mare Septen trionale. Asiaticae Tartariae, de qua hîc limites sunt, a Septentrione Oceanus Scythicus, qui nunc Tartaricus dicitur; ab Oriente Fretum Anian, Oceanus Sericus et Chinensis; a Meridie Chinensis murus et Indiae regiones, cum parte regni Persici; ab Occasu cjusdem regni Persici pars, Mare Caspium, Turcicum et Moscoviticum imperium.

II. Intra hos fines olim, antequam Tartarorum nomen inclaresceret, erant Sarmatia Asiatica, Scythia Asiatica, Serica, et Sogdiana. Sarmatia Asiatica claudebatur fluminibus Tanai et Volga, Maribus Hyrcano et Pontico, Montibus Corace et Caucaso. Scythia Asiatica fines habebat ab Occasu eosdem quos Asia; a Septentrione Mare Scythicum sive Concretum ad Tabin usque promontorium; ab Ortu Sericam et Chinam; a Meridie Indiam et Persiam usque ad Mare Caspium. Serica erat extrema Tartariae ad Eoum mare pars, et nunc Cataja regio appellatur. Sogdiana regio, nunc Verage, in finibus Persici Imperii ad Mare Caspium jacet.

III. In Sarmatia Asiatica habitabant Amazones bellicosissimae mulieres, orbisque olim terror, quae oblitae sexus fragilitatem occuparunt Asiam Minorem, multasque vicinas provincias. Scythia in duas dividebatur partes: quae Occasum spectat, Scythia intra Imaum montem; quae Ortum, Scythia extra Imaum dicebatur.

IV. Tartaria Asiatica dividitur nunc in quinque potissimum partes, quarum nomina haec: Tartaria Deserta; Tartaria Zagataja, Turkestan regnum, Magni Cham Imperium, et Tartaria Vetus. Harum quaelibet in multas alias dividitur partes quas Tartari Hordas vocant.

V. Deserta Tartaria inter Tanaim, Volgam, Jaxartem amnes, Tapyros, Sebyos, Imaumque montes sita complectitur partem Sarmatiae Asiaticae, partemque Scythiae intra Imaum montem. Hordae ejus praecipuae, pleraeque ab oppidis nominatae, sunt Zavolhensis (quae et Bulgarorum Tartarorum est Horda) Casanensis, Nagajensis, Tumensis, Cosachensis, Astracanensis, et aliae Moscovitarum imperio nunc subjectae, exceptâ Tumensi, quae Magno Cham paret. Astracanensis Hordae caput est urbs Astracham, prope ostia Volgae, salinis atque emporio clara, et mercatoribus ex Moscovia, Turcico imperio, et Persia confluentibus frequentata. Dextrae Obii ripae, circa mediam fluminis partem, apposita est urbs, magnitudine et incolarum numerositate ingens, Gustrina.

VI. Zagataja Tartaria ad haeret Desertae ad Meridiem, habens a Septentrione Jaxatem fluvium; ab Ortu Turchestan regnum, a Meridie Persicum Imperium, ab Occasu Mare Hyrcanum. Haec est agro, oppidis, incolis cultior ac nobilior caeteris Tartariae partibus. Caput regionis, ac sedes Regum est Sarmacanda, urbs ingens, et totius olim Tartariae Metropolis, Tamburlane bellicosissimo Tartarorum Imperatore nunc celebris, qui Anno 1397. vicit Bajezetum Ottomannum, eumque aureis vinctum catenis, et caveae inclusum ferreae, per totam circumduxit Asiam. Est inibi Zahaspa ad ostia Oxi, et Bihent in mediterraneis, utraque sat clarum emporium.

VII. Turkestam, veterum Sacarum regio, sequitur maxime versus Ortum, cujus incolae satis

[note: Imperium Magni Cham. ] VIII. Magni Cham imperium occupat majorem partem Scythiae extra Imaum, partem Scythiae intra Imaum, et Veterem Sericam, continetque regna Catajae, Tungut, Tainfu, et pro vincias Tenduc, Camul, Tebet, et alias. Incipit a Tartaria Deserta, et extenditur ad Tabin usque promontorium, [note: Cataia. ] et fretum Anian. Catajae regnum est opulentissimum, urbibusque et populis refertissimum. In eo est Cambul, regia sedes et Caput totius imperii Magni Cham, 24. milliaria ambitu comprehendens; quam duodecim suburbia, juxta numerum [note: Tenduc. ] portarum circumjacent. Tenduc provincia magni ac potentis Regis Presbyteri Joannis (quod nomen postea Abissinorum Regi in Africa per errorem datum fuit) quondam regnuem erat. Nota hîc, etiam Chinense regnum vocari ab aliquibus Catajam.

[note: Tartaria Vetus. ] IX Tartaria Vetus postrema est universae Tartariae pars Orientem versus et Septentrionem. Dicitur Vetus Tartaria, quia ex ipsa Tartarorum gens originem trahit, ut supra diximus. Provinciae et Hordae in ea plurimae sunt, sed vix nomine tenus notae. Inter reliquas creduntur esse regiones Gog, et Magog.

CAPUT XXX. De Insulis circa Asiam.

[note: ] LAteri boreali Asiae aut nullae, aut nullius considerationis adjacent Insulae; reliquis vero lateribus plurimae, de quibus ordine, incipiendo ab Oriente.

§. I. De Insulis Iaponicis.

[note: Iaponica Insulae. ] I. CHinae versus Orientem adjacent Insulae Japanicae plures numero, in Orientali Oceano dispersae. Italiâ universâ haud minores, quippe quae in longitudine ab Occasu hyemali versus Ortum aestivum complectuntur milliaria 900, in latitudine vero maxima milliaria 150, in minima 100. Insularum praedictarum tres sunt praecipuae, divisae in regna 66. Prima, et maxima, aliisque orientalior, nobilior, opulentior, potentiorque appellatur Xingocu, alioque nomine Nifon: Dividitur in regna 53. in ea est Meacum, Japoniae umbilicus, et Metropolis, quae olim 20. milliaria in longitudine, 9. in latitudine colligebat, nunc solum tria in longitudine complectitur: in eadem sunt Amangucci, Sacai, et Ozaca. Secunda est Saicocu, quae communiter Ximo appellatur, divisa in 9. regna: haec omnium prima recepit fidem Christi a S. Francisco Xaverio ibidem seminatam Anno 1549. urbes in ea sunt praecipuae Funai, Usuchi, Cangoxima, Facata. Tertia est Xicocu, divisa in 4. regna.

[note: Iezo. Corea. ] II. Japonicis Insulis ad Boream adjacet Insula Jezo; versus Sericam vero regionem est Corea, quae an Insula sit, vel Continens, non constat certo.

§. II. De Insulis Philippinis, et Moluccis, et aliis nonnullis.

III. IN orientali Oceano inter Asiam et Americam innumenrae sparsae sunt Insulae (undecim millia dicuntur esse,) inter quas praecipuae sunt quas Philippinas et Moluccas appellant; quam vis alii omnes universim Philippenses vocent, a Philippo II. Hispaniarum Rege.

[note: Molucca. ] IV. Moluccae jacent sub AEquatore, suntque quinque praecipuae, Ternate, Tidor, Motir, Machian, et Bachian. Tidor est septentrionalissima, latitudinem habens septentrionalem unius fere gradus, longitudinem vero graduum 168. Ternate tam exiguo intervallo distat a Tidor, ut tormenti bellici explosione de littore in littus trajici possit. Machian, et Bachian australissimae sunt. Omnes sunt exiguae, et maxima vix habet ambitum sex millium passuum. Inter has dispersae jacent aliae minores, ut Mittera, Haery, etc. Aromata producunt varia, nuces myristicas, mastichen, lignum aloes, santalum, Zingiber, piper, et praecipue gariophyllum sine ulla cultura. Arundines etiam in tanta ibi mole excrescunt, ut doliorum vicem expleant. Visuntur passim ignivomi montes. Insulae Moluccae primum a Castellanis sunt aditae, et post acrem inter Portugalliae et Castellae Reges controversiam, denique cum Portugalliae regno ad Castellanos de venerunt. Nonnullas superioribus annis occuparunt Belgae, et arcibus firmarunt.

V. Sunt qui Moluccis adnumerant Gilolo, Celebes, Amboin, Bandan, Timor, et Borneo. Gilolo et Celebes ab. AEquartore secantur; reliquae ad Meridiem vergunt. Gilolo est una ex Insulis quas vulgo nuncupant del Moro, et ejus magnitudo est veluti dimidiae Italiae. Borneo est omnium maxima, et ditissima. Celebes sunt plures numero. Bandan etiam sunt septem circiter.

[note: Philippina. ] VI. Philippinae Insulae, sic dictae a Philippo Hispaniarum Rege, sunt complures. Ptolomaeus eas vocat Borussas. Praecipuae sunt Luconia, Mindanao, et Tandair, quae singulari nomine Philippina vocatur, estque caeteris praestantior et amoenior. In Mindanao est urbs Manila ab Hispanis condita. Jacent omnes inter Japonicas et Moluccas. Supra Moluccas Orientem versus est Ceiran Insula: et adhuc magis versus Orientem sunt aliae, quas Hispani Islas de las Velas epellant.

§. III. De Insula Sumatra; et aliis vicinis.

[note: Sumatra seu Taprobana. ] VII. SUmatra, omnium Asiaticarum Insularum maxima, jacet e regione aureae Chersonesi (a qua angusto dividitur freto) sub ipso. AEquatore, circuitu milliariorum bis mille et centum. Creditur, plerisque Taprobana Ptolomaei. Scinditur variis fluminibus, paludibus, sylvis. Producit inter alia piper magnâ copiâ, nec non aurum, stannum, et alia mineralia. Montem habet perpetuis ardentem flammis. Abundat Elephantibus solito majoribus, et bello aptioribus. Dividitur in varia regna,

VIII. Versus Occasum Sumatrae sunt Insulae, quas aureas vocant, cum multis aliis Septentrionem versus.

§. IV. De Zeilan, et Insulis Sinus Bengalensis.

[note: Zeilan. ] § IX. IN Bengalensi sinu quamplurimae dispersae sunt Insulae, quas inter maxime celebris est Zeilan, reliquae vix alicujus sunt nominis. Zeilan jacet ad Ortum Comorini promontorii, non procul ab AEquatore, a quo declinat gradibus vix decem versus Boream. Coelo gaudet tam temperato, aere tam salubri, rerum abundantiaâ, fructuum suavitate tali, ut in ea paradisus terrestris fuisse credatur ab aliquibus. Abundat gemmis omnis generis. Dividitur in novem regna. In ea Lusitani aedificarunt arcem.

§. V. De Insulis sinus Cambaiensis.

[note: Insulae Cambaiensis Sinus. ] X. IN Cambajensi sinu, disseminatae sunt innumerabiles pene Insulae, inter quas est Dius, Bazainum, Goa, Anchiduia (in quibus omnibus Portugallenses munitissimas habent arces) et Maldivae numero plus mille. Abundant palmis ac dactylis praestantissimis, et minutis conchyliis miri splendoris, quae palmeis piscantur verriculis.

§. VI. De Insula Cypro.

[note: Cyprus. ] EMensi sumus Occanum circa Asiam, nunc Sinum Arabicum ac Isthmum trajiciamus, et Insulas in Mediterraneo ad Asiam spectantes adeamus. Harum duae sunt, Cyprus, et Rhodus.

XI. Cyprus. Insula nobilissima, posita est. in Mari Mediterraneo inter Ciliciae et Syriae littora in medio sinus Issyci, respiciens a Meridie AEgyptiacum pelagus, ab Ortu Syriacum, a Septenttione Cilicium, ab Occasu Pamphylium. Distare dicitur a Syria milliaribus centum, ab Alexandria AEgypti trium vel quatuor dierum velifico cursu, totidem a Rhodo Occasum versus, a Cilicia milliaribus 60. Longior est quam latior: longitudo ab Ortu in Occasum protenditur. Circuitus varius ponitur ab Auctoribus, et ab aliquibus ad 650, milliaria extenditur. Promontoriis plurimis excurrit in mare, inter quae Drepanum, nunc Trepano. Olim novem clara erat regnis, et urbibus pluribus, quas inter erat Paphus nova, Paphus vetus, Cithera, Curias, Amathus, Ceraunia. Nunc celebres sunt Nicosia, et Famagusta. Insula post Romanos, AEgyptios, et Constantinopolitanos, fuit diu sub propriis ducibus primum, deinde sub regibus, demum sub Venetis, nunc est sub Turcis, qui Anno 1570. Venetis eam eripuerunt.

§ VII. De Insula Rhodo.

[note: Rhodus. ] § XII. RHodus etiam in Mari Mediterraneo est sita, distans ab Asiae littore milliaribus 20. Caelo gaudet temperatissimo, et rebus abundat omnibus. Urbem habet ejusdem nominis fortissimam; quam una cum Insula Equitibus S. Joannis eripuit Solimannus Anno 1522. In hac Insula fuit Colossus Solis, inter septem Miracula Mundi numeratus.

SECTIO IV. Regionum Africanarum, Americanarum, Borealium, et Australium peculiaris descriptio.

[note: ] QVae supra in Sectione prima diximus de regionibus Africae, Americae, Terrae Borealis, et Terrae Australis in genere, talia sunt, ut satis distinctam Geographicam notitiam earum rerum, quae in illlis continentur, Geographiae studioso ingenerent: alia enim quae ab aliis adduntur, Historica potius sunt, quam Geographica. Quare ne actum agam, de iis fusius tractare supersedeo, et ad Geographiae nostrae Partem tertiam, quae de Terraquei Globi Dimensione est, progredior.

PARS III. De Terraquei Globi Dimensione.

[note: Terraquei globi dimensio. ] AD Terraquei Globi dimensionem peragendam, sciendum prius quid in illo mensurandum, quamensurâ, et quomodo. Mensurandum igitur primum est ambitus maximi circuli in globo Terraqueo; deinde ambitus Parallelorum AEquatoris in iisdem mensuris circuli maximi; item cujuslibet regionis vel loci latitudo ac longitudo, duorum aut plurium locorum a se invicem distantia, Zonarum et Climatum amplitudo, aliaque similia. Tametsi vero ex perimetro circuli maximi veniri facile queat in cognitionem semidiametri ac diametri, convexitatis, et Joliditatis ejusdem Terraquei globi, ut vidimus lib. 7. par. 2. cap. 5; ea tamen consideratio non ad Geographum sed ad Geometram pertinet. Mensurae in hoc negotio usitatae sunt pedes, passus, stadia, milliaria Italica, Leucae, et milliaria Germanica communia. De his omnibus aliquid diximus initio Libri 6. Constat autem, ut vidimus Lib. 7 loco cit. gradas unus circuli maximi Terraquae milliaribus Italicis 60. Germanicis communibusis 15. Addo nunc, gradumunum ejusdem circuli continere milliaria Anglica 55. Scotica 50. Scandica 10. Russica 80. Leucas Gallicas et Hispanicas 25. Modus mensurandi ex dicendis patebit.

Problema I. Latitudinem cuiusque loci in Terraqueo globo invenire.

[note: Latitudinem locorum in venire. ] QVaere altitudinem AEquatoris coelestis supra Horizontem loci dati, per Probl. 3 lib. 9. part. 2. et complementum ejus ad 90. dabit latitudinem loci, hoc est, distantiam Zenith loci illius ab AEquatore in gradibus ac minutis; huic enim aequalis est latitudo loci, hoc est, distantia loci illius ab AEquatore terrestri. Ratio operationis est, quia latitudo loci cujuscunque, est complementum altitudinis AEquatoris supra Horizontem ejusdem loci, ut constat ex dictis lib. 7.

II. Quaere altitudinem poli supra Horizontem loci dati, per; Probl. 2. loci cit. haec enim aequalis est latitudini loci, ut constat ex iisdem dictis lib. 7.

Problema II. Perimetrum circuli maximi in Terraqueo globo invenire in milliaribus.

[note: Perimetrum circuli maximi in Terraqueo globo invenire. ] QVaere altitudinem poli alicujus loci, per Probl. 2. vel 3. lib. 9 part. 2. Deinde procede directe sub Meridiano loci illius versus Septentrionem aut Austrum, donec altitudo poli deprehendatur uno gradu (vel etiam dimidio, aut uno cum dimidio, aut duobus) major velminor;) tunc enim signum est, te unum gradum in globo Terraqueo fuisse emensum. Demum vide quot milliaria inter utrumque lacum intercedant; tot enim unigradui circuli maximi campetent: quaae si ducas in 360. gradus totius maximi circuli, habebis perimetrum ejus in milliaribus. Hoc aliisve modis (plures enim sunt, quos apud alios reperies, maxime apud Ricciolum in Almagesto lib. 10. Sect. 4. inter Problemata Geographica) deprehensum fuit non semel, uni gradui circuli maximi in Terraqua correspondere 15. milliaria Germanica communia 4000. passuum geometricorum, 60. vero Italica, atque adeo unicuique minuto primo ejusdem circuli maximi deberi unum milliare Italicum, seu 1000. passus geometricos. Itaque perimeter circuli maximi in Globo Terraqueo est milliar. German. 5400. Italic. 21600. ut diximus lib. 7. par. 2.

Problema III. Gradus et Minuta cuiuscumque circuli maximi Terraquae convertere in milliaria.

[note: Gradus in milliaria convertere. ] GRadus multipica per 15. et habebis milliaria Germanica; aut per 60. et habebis Italica. Graduum scrupula convertes in milliaria Germanica, si ea dividas per 4. quotus enim dabit quaesitum. ltalica millaria dat ipse scrupulorum numerus, quoniam singula scrupula singulis milliaribus respondent, ut vidimus.

Corollarium.

[note: Zonarum amplitudinem invenire. ] EX dictis facile determinabis amplitudinem Zonarum in milliaribus. Item latitudinem cujuscunque loci in iisdem. Item cujuscunque paralleli distantiam ab AEquatore in iisdem milliaribus.

Problema IV. Proportionem cuiuscumque Paralleli ad Aequatorem invenire in gradibus, qualium Aequator habet 60.

[note: Parallelorum ad Aequatorem proportionem invenire in milliaribus. ] AB AEquatore versus utrumque polum concipi possunt innumeri Paralleli; nam quaelibet loca ab AEquatore distantia suos habent Parallelos, magis aut minus ab ipso remotos, prout loca magis aut minus ab eo distant. Horum parallelorum distantiam ab AEquatore in gradibus et minutis patefacit latitudo locorum per quae transeunt, vel altitudo poli dictorum locorum, ut jam vidimus. Tametsi vero omnes Paralleli in 360. gradus dividantur, non secus ac ipse AEquator: quia tamen non sunt circuli maximi ut AEquator, gradus eorum minores sunt quam gradus AEquatoris, ac proinde non tot millaria competunt uni gradui Paralleli, quot uni gradui; AEquatoris, sed tanto pauciora, quanto minor est Parallellus, seu quanto magis ab AEquatore distat versus alterutrum polum. Quaeritur igitur proportio inter quemlibet Parallelum et AEquatorem, et inter quemlibet cujus libet arcum ad arcum similem AEquatoris.

Quaere distantiam Paralleli dati ab AEquatore in gradibus et minutis, per Probl. 1. eamque a Quadrante circuli aufer; residui sinum quaere in tabulis, et habebis semidiametrum dati Paralleli. Fiat deinde, ut sinus totus ad 360. ita sinus inventus ad aliud; et habebis quaesitum. EXEMPLUM. Distet Parallelus datus ab. AEquatore grad. 48, min. 34. Aufer haec a 90. seu a 89. 60 II remanent 41. 26 I. Hujus residui sinus 66 174. est semidiameter data paralleli in partibus, quarum sinus totus est 100000. Fiat jam, ut sinus totus 100000. ad Grad. 360. ita sinus datus 66174. ad 238. 13 I. Ductis enim 66174. in 360. et summâ per 100000. divisâ, remanent 22640. quibus in 60. ductis, et summâ rursus per 100000. divisâ, proveniunt scrupula 13. gradibus adhaerentia. DEMONASTRATIO. Sit in Terraqu[?]o [note: Vide Iconismi L. Fig. 352. ] globo datus locus F, ejusque Meridianus terrestris ABC, ex Terrae centro D descriptus; AEquator terrestris AEC, cujus polus, ac simul polus Mundi B; Parallelus loci FGH declinans ab AEquatore gradibus 48. 34 I. Ducatur a polo ad centrum recta BD, et ab AEquatore ad idem centrum recta AD, eique parallela FI: erit AD sinus totus quadrantis AE AEquatoris; EI erit sinus totus quadrantis FG Paralleli dati; simulque sinus rectus arcûs FB, qui complementum est arcûs AF, noti ex declinatione paraelleli FGH dati, nimirum grad 41. 26 I. Cum igitur circulorum circumferentiae (et consequenter semicir cumferentiae, et quadrantes etc.) sint inter se ut eorum semidiametri inter se, per Proposit. 22. lib. 8. Collect. Mathem. Pappi; erit proportio quadrantis AEquatoris AE, ad quadrantem Paraelleli FG. quae semidiametri AD ad semidiametrum FI: Sed AD est sinus totus quadrantis AE, et FI est sinus rectus arcûs FB; Ergo ut sinus totus AD. part. 100000. ad sinum arcûs FB. graduum 41. 26 I; ita quadrans AE ad quadrantem FG, et consequenter

Hoc artificio constructa est tabula, quae omnium Parallelorum ab AEquatore usque ad polum per singulos Meridiani gradus ductorum proportio et valor in gradibus AEquatoris exprimitur, quam paulo post dabimus.

Problema V. Cuiusque Paralleli gradus quotcumque in milliaria convertere.

[note: Parallelorum gradus in millaria convertere. ] QUia gradus Parallelorum minores sunt quam gradus AEquatoris, ut diximus; sequitur quod uni gradui ipsorum pauciora milliaria respondeant, quam uni gradui hujus. Reducendi ergo sunt gradus parallelorum in milliaria aliter, quam gradus AEquatoris. Modus facilis hic est. Inquire, per praecedens Probl. quot gradibus AEquatoris integra circum ferentia Paralleli datirespondeat; et gradus ac scrupula inventa converte in milliaria, per Probl. 3, Deinde, Fiat ut gradus 360. ad numerum milliar. inventum, ita gradus datiadalium; quotus dabit milliaria quaesita. EXEMPLUM. Parallelus distans ab AEquatore grad. 48. 34 I. aequivalet gradibus AEquatoris 238. 13 I. Haec ducta in 15. producunt mill. Ger. 3573. 15 I. Fiatigitur, ut gradus 360 praedicti Paralleli, ad milliaria 3573. 15 I. ita gradus 1. ad aliud, invenies milliaria 9 55/60 uni gradui correspondere.

Tabula reductorum Parallelorum ad gradus Aequatoris; et valoris singulorum graduum eorundem in milliaribus Germanicis.

Annotatio.

[note: ] TAbula exhibet solum gradus integros; quibus si adhaerent scrupula, adhibenda est pars proportionalis modo simili illi quem explicavimus l. 4. proposit. ultima. Rem exemplo declaremus. Sit datus Parallelus grad. 48. 34. ab AEquatore distans; cupio scire quot milliaria uni ejus gradui respondeant. Quaero in tabula Parallelum 48 et 49. et video priori respondere mill. 10. 2. posteriori mill. 9. 50. Differentia est grad. 0. min. 12. Dico ergo: Minuta 60. dant scrupula mill. 12. quid dant minuta. 34? Factâ operatione per Regulam Trium proveniunt min. 6'. 38". abjiciendo a milluaribus 10. 2'. Simili ratione invenitur, quot gradus AEquatoris respondeant praedicto Parallelo.

Problema VI. Longitudinem uniuscuiusque loci, itemque differentiam longitudinum diversorum locorum invenire.

[note: Longitudinem locorum invenire. ] EX dictis lib. 7. constat, eclipses luminarium, aliaque coeli phaenomena, quae eodem momento temporis contingunt, et observantur in pluribus locis Terrae, orientalibus populis tardius apparere quam occidentalibus, quia illis citius incipit dies ac nox, meridies ac medinoctium, quam his: adeo ut iis qui 15. gradibus in AEquatore terrestri aut ejus Parallelo aliquo numeratis removentura loco aliquo versus Orientem, contigant omnia praedicta tardius unâ inregrâ horâ; iis vero qui 15. gradibus remo ventur ab eodem loco versus Occidentem, unâ horâ citius eadem accidant. Quare si phaenomenum aliquod visitur apud nos horâ, v. g. 2. apud Orientaliores 15. gradibus videtur horâ 3. et apud Occidentaliores totidem gradibus, horâ 1. Ex quo sequitur vicissim, ut ii, quibus unâ horâ citius aut tardius praedicta contingunt, remotiores sint nobis versus Orientem aut Occidentem 15. gradibus; quibus vero quatuor horae scrupulis citius aut rardius contingunt, temotiores sunt 1. gradu; quibus denique uno horae scrupulo contingunt citius aut tardius, sint remotiores 15. horae minutis. Hoc supposito, plurimi traduntur modi inveniendi longitudines locorum quorumlibet, longitudigumque differentias, quorum aliquos recensebo.

Primus modus per eclipses. Observetur a duobus, quorum unus existat sub primo Meridiano, alter magis versus Orientem aut Occidentem, eclipsis alicujus initium, aut medium, aut finis, quam accuratissime per Probl. 18. lib. 9. par. 2. simulque notentur hora ac horae partes sexagesimae ex stellae alicujus altitudine deductae, aut alio quo vis modo praecise cognitae; differentia enim temporis conversa in partes, AEquatoris, per dicta lib. 11. cap. 1. §. 3. dabit longitudinem quaesitam. Si notam habeas longitudinem alicujus loci tuo magis orientalis aut occidentalis, sciasque aut ex Ephemeridibus, aut ex alterius observatione, quâ horâ in illo contingat eclipsis, et notes quâ horâ contingat eadem in tuo loco, tem porisque differentiam convertas in gradus et minuta AEquatoris; habebis differentiam longitudinum tui et alterius loci: hanc si longitudini seu distantiae a primo Meridiano alterius loci addideris, aut subtraxeris; habebis longitudinem tui loci. EXEMPLUM. Contingit eclipsis initium, aut medium, aut finis, in loco aliquo sub primo Meridiano constituto horâ 10. in tuo vero loco magis orientali horâ 12. aut magis occidentali horâ 8. differentia temporis est duarum horarum; tuus ergo locus, et consequenter tuus Meridianus distat a primo 30. gradibus versus Orientem, aut Occidentem, ac proinde longitudo tui loci erit aut 30 aut 330. graduum. ALIUD. In hoc cujus longitudo est 36. graduum, contingit eclipsis horâ 8. in tuo loco orientaliori aut occidentaliori horâ 8 1/2, aut 7 1/2; differentia temporis est dimidia hora: ergo longitudo tui loci erit vel grad. 43. 30'. vel grad. 28. 30'. In hoc porro negotio alii praeferunt eclipses Lunae, alii vero eclipses Solis. Et licet utrobique negotium sit lubricum, aptiores tamen sunt eclipses Lunae.

Secundus Modus per Horologium automatum. Discedens a primo Meridiano, aut a quovis loco alio cognitae longitudinis, disce exacte horam ac horae minutiam coelo deductam, et horologium aliquod automatum ac portatile, quod horas aut rotarum circum volutione, aut pulveris aquaeve lapsu exactissime monstret, et motum regularem in [?]tinere semper servet, eumque nec succussatione, nec aeris mutatione variet, apta ut eandem horam ostendat: Deinde in quovis alio loco constitutus, cujus longitudinem scire cupis, inspice horologium, et simul horam tunc labentem e coelo deductam observa. Si horologium automatum ostendit illam eandem horam, quam coelum monstrat; erit uterque locus sub eodem Meridiano, ille nimirum a quo discessisti, et hic ad quem pervenisti. Si vero horologium portatile plures horas aut minutias ostenderit, quam quae in secundo loco obser vantur e coelo; erit locus secundus occidentaliot illo a quo discessisti: si pauciores; erit orientalior. Differentiam temporis si reduxeris ad gradus et minuta AEquatoris, habebis et differentiam longitudinum, et ipsam longitudinem a primo Meridiano. Sed quam lubricum sit hoc etiam negotium, nemo non videt, cum et succussatio, et aeris mutatio, et multa alia quorumcunque horologiorum hactenus excogitatorum motum reddant irregularem.

Tertius Modus per eclipses Satellitum Iovis. Quatuor illae stellulae erraticae, quae circa Jovem per Tubospicillum conspiciuntur (quarum meminimus lib 7. et fuse de iis tractabimus in Prodromo Mundi Mirabilis, et in ipso Mundo Mirabili) suos circa Jovem circuitus ita peragunt, ut superne frequenter in ejus umbram incidant, et eclipsin patiantur. Si itaque hujusmodi eclipses accurate in duobus locis observentur, quorum unius longitudo sit cognita; venietur in cognitionem longitudinis alterius, modo jam dicto.

Problema VII. Regionis alicuius latitudinem et longitudinem determinare in gradibus, et milliaribus.

[note: Longitudinem et latitudinem regionum determinare. ] INquire latitudinem ac longitudinem tam principii, quam finis regionis, minoremque a majori subtrahe; residuum erit latitudo ac longitudo

quaesita in gradibus. Latitudinem multiplica per 15. aut 60, et habebis eandem in milliaribus Germ. et Italicis. Pro longitudine inquire Parallelum per mediam regionem transeuntem, eumque converte in gradus, AEquatoris gradibus aequivalentes, per Probl. 4. et gradus inventos converte in millitaria ut antea. Exempla tu ipse formato.

Problema VIII. Distantiam itinerariam locorum in milliaribus investigare ex datis longitudinibus ac latitudinibus.

[note: Distantiam locorum in milliaribus investigare. ] VArii circa hoc Problema casus occurrere possunt, tam generales, quam speciales: pro singulis regulas dabimus. Notandum autem, nulla loca in globo Terraqueo distare majori intervallo quam semicirculo circuli maximi, seu quam 180. gradibus, atque adeo plus quam 2700. milliaribus Germ. 10800. Italicis. Patet hoc ex se. Notandum praeterea, distantiam locorum mensurandam esse viâ inter utrumque brevissimâ; quae est arcus circuli maximi per utrumque locum transeuntis. His notatis, servandae sunt sequentes Regulaae.

Si sint sub eodem Meridiano.

[note: ] I. Casus. Si uterque locus sit sub uno Meridiani ejusdem quadrante, aufer latitudinem minorem a majori, et residuum duc in 15. si gradus sunt: aut divide per 4. si sunt scrupula; et habebis distantiam in milliaribus Germanicis.

II. Casus. Si duo loca sint sub diversis Meridiani ejusdem quadrantibus, attamen in una ejus medietate, nim. unus cis, alter trans AEquatorem, adde latitudines utriusque, et summam multiplica ut antea.

III. Casus. Si duo loca sint sub diversis Meridiani ejusdem medietatibus, et diversis etiam quadrantibus, sed contiguis, intercedente solum polo; sume utti usque latitudinis complementa, ea que in unam summam reducta multiplica ut antea.

IV. Casus. Si duo loca sint sub diversis Meridiani ejusdem medietatibus, diversisque quadrantibus non eontiguis, intercedente alio quadrante; subtrahe latitudinem minorem a majori, et residuum a semicirculo, hujusque residuum duc in 15. si gradus sunt; aut divide per 4. si sint minuta.

Si sint sub eodem Parallelo.

[note: ] V. Si ambo loca sint ab AEquatore, habeantque differentiam longitudinis semicirculo minorem; subtrahe longitudinem minorem a majori, et residuum semicirculo minus multiplica ut antea. Si vero ambo sint sub AEquatore, et habeant differentiam longitudinis semicirculo majorem; subtrahe minorem longitudinem a majori, et residuum semicirculo majus aufer a circulo, hujusque residuum multiplica ut antea.

VI. Si ambo sint extra AEquatorem sub eodem Parallelo, subtrahe similiter minorem longitudinem a majori, et residuos gradus ac minuta reduc ad gradus et minuta AEquatoris, per Probl. 4. aut ad milliaria per Probl. 5. Nota tamen, si differentia longitudinum majorest semicirculo, servandum esse idem quod antea diximus de duobus locis sub AEquatore.

Si sint sub diversis Meridianis, et Parallelis, hoc est, si differant, et longitudine, et latitudine.

VII. Multi multas praescribunt regulas, et pro diversis casibus diversas; quarum tamen aliquae sunt erroneae, aliae non universales, aliae miris modis intricatae. Unica et universalissima omnibus casibus accommodabilis est, si, per Proposit. 25. cap. 4. libri 5. quaeratur basis trianguli sphaerici, cujus duo altera sint complementa latitudinum datarum (sive uterque locus sit citra aut ultra AEquatorem; sive unus citra, alter ultra; sive unus in ipso AEquatore, alter extra) basis vero sit differentia longitudinum nota: hujus enim gradus conversi in milliaria, dant distantiam quaesitam. Pro qua regula intelligenda, sit in apposito schemate segmentum AEquatoris A B; Meridiani duo in polis se intersecanres CAD, et CBD. Sive itaque uterque locus sit citra AEquatorem, ut E et F; sive unus citra, et alter ultra, ut E et G; sive unus in AEquatore, alter extra, ut A et G; idem erit operandi modus.

Sit I. uterque locus citra AEquatorem AB, ut in E et F, quorum latitudines AE, et BF sint notae; erunt et complementa EC, FC nota; cumque differentia longitudinum EF nota sit, erit et angulus C [note: Vide Iconismi L. Fig. 353. ] notus: quare, per Proposit. citatam; ex notis lateribus EC, FC, anguloque C illis comprehenso, nora fiet basis EF, convertenda in milliaria per multiplicationem in 15. Sit II. unus locus citra, alter ultra AEquatorem, ut E, et G; potest resolvi triangulum CFG, in quo datut angulus C ex differentia longitudinum, et latus EC, utpote complementum latitudinis AE notae, et latus CG constans ex quadrante CB, et latitudine BG nota. Pocest etiam adhiberi triangulum EDG, in quo ex differentia longitudinum datur angulus D, et latus GD complementum latitudinis BG notae, et latus ED aggregatum ex quadrante DA, et latitudine AE. Utrovis autem in triangulo invenitur arcus EG convertendus in milliaria modo dicto, Sit III. unus locus in AEquatore, ut in A, et alter extra, ut in G: erit idem operandi modus, quia ex differentia longitudinum AG notus erit angulus D; et latus AD, utpote quadrans circuli; et latus DG, utpote complementum latitudinis BG.

VIII. Si unus locorum est sub AEquatore, alter extra, et differentia longitudinum est praecise 90 graduum; duc 15. in 90, et habebis distantiam quaesitam. Ratio est, quia tunc duo illa loca distant inter se praecise quadrante circuli maximi per illa ducti.

Multa alia quae de Climatum situ, et numero ex data poli altitudine, aut diei longissimi quantitate inveniendo, deque similibus aliis pertractari ab aliis hîc etiam solent, omitto, quoniam nullius fere utilitatis sunt. Ad Repraesentationem igitur Terraquei globi pergo.

PARS IV. De Terraquei Globi Repraesentatione.

[note: Terraquei globi repraesentatio. ] TErraqueus Globus repraesentari, atque ob oculos velut in pictura proponi solet vel in Globo materiali, vel in chartaseu tabula plana. Hinc Geographicorum Globorum ac Mapparum nomenclatura, ac structura. Vtrumque aptissimum est Instrumentum ad Globum Terraqueum non solum repraesentandum, sed etiam ad omnia quae ad dimensionem ejus spectant, invenienda; aptior tame Globus est quam plana charta, quoniam prototypon, ob figuram globose rotundam, propius imitatur. De utrisque agemus.

CAPUT I. De Repraesentatione seu Descriptione Terraquae in Globo Geographico.

[note: ] PArtes Geographicum globum constituentes sunt vel internae et ipsi Globi super ficiei inscriptae, vel externae et Globo circumpositae. Internae sunt AEquator, Ecliptica, Tropici, Paralleli seu Circuli latitudinum, Meridiani seu longitudinum circuli; Terrarum, Marium, fluminum, montium, ac similium picturae; Provinciarum, regnorum, marium, urbium praecipuarum juxta debitam longitudinem ac latitudinem collocatarum nomina; aliaque similia. Externae sunt Globi basis, cum compasso seu pyxide magnetica; Horizon in gradus divisus, et Zodiacus signis ac signorum nominibus, uti et mensium, ac ventorum, exornatus; Meridianus ex orichalco, in gradus suos divisus, et axi globi insertus; Circulus horarius cum Indice, Meridiano affixus; Quadrans alritudinis, qui tamen potius in Astronomico quam Geographico globo usum habet. Modi ad internas partes Globo inscribendas varii sunt; unum aut alterum indicabo.

Problema I. Primus Modus Globum Geographicum delineandi.

[note: Globum Geographicum delineare. ] I. IN globi perfecte rotundati superficie convexa eligatur punctum quodlibet, ex eoque tanquam polo aut centro, ope circini recurvi, describatur versus globi medium circulus facile delebilis, et dividatur quam accuratissime in quatuor aequas partes. II. Puncto prius electo pro polo seu centro affigatur regula chartacea aut plumbea tantae longitudinis, ut ad oppositum e diametro punctum pertingat, et facile flectatur, ut globi convexitati congruat. III. Applicetur regula, puncto praedicto affixa, et circa illud mobilis, singulis quatuor divisionum punctis, et juxta ejus latus rectum ducantur e dicto puncto per divisionum puncta lineae rectae, quae in opposito diametraliter puncto sese intersecabunt, et duos constituent circulos, in duobus punctis sese intersecantes. Eruntque praedicta duo puncta diametraliter opposita poli globi. IV. Semicirculi a polo ad polum ducti dividantur in duas partes aequales, et ex alterutro polo per puncta divisionum describatur circulus pro AEquatore, et in 360. partes aequales exacte dividatur, initio facto ab intersectione quacunque cum praedictis duobus circulis. V. Per dena quaelibet puncta AEquatoris, ope regulae chartaceae polo affixae, ducantur a polo ad polum semicirculi, qui in polis coeuntes constituent Meridianos, seu Circulos longitudinum. VI. Horum semicirculorum unus dividatur in 180. partes aequales, uterque nimirum quadrans in partes 90, initio facto ab AEqua tore versus utrumque polum. Constituet hic semicirculus cum altero sibi debito Primum Meridianum globi. VII. Per decimum quemque gradum Primi Meridiani describantur e polo Circuli AEquatoriae quidistantes, pro Parallelis seu latitudinum circulis. VIII. A polis, et ab AEquatore utrimque, numerentur in Primo Meridiano gradus 23 1/2, quanta nimirum est maxima Solis declinatio ab AEquatore in Ecliptica; et e polis per terminos praedictos describantur quatuor alii Circuli AEquatori paralleli, pro Tropicis et Circulis Polaribus. IX. Regula chartacea aut plumbea alterutri polo affixa, et ad alterutrum polum usque extensa, dividatur in duas aequales partes in puncto, in quo ab AEquatore intersecatur. Uterque deinde quadrans initio facto ab AEquatore, dividatur in partes 90. aequales omnino gradibus Primi Meridiani. X. E tabulis longitudinum ac latitudinum locorum, quae passim apud varios Auctores reperiuntur (unam praecipuarum urbium infra dabimus) selige loca quae globo inscribere vis; et regula alterutri polo affixa, numera loci unius longitudinem in AEquarore globi, finique computationis applica regulam: in hac deinde ab AEquatore versus polum numera loci ejusdem latitudinem (versus Arcticum quidem, si Borealis sit latitudo; versus Antarcticum vero, si fuerit Australis) et prope terminum numerationis signa punctum, et loci nomen adscribe. Eodem modo designabis alia quaevis loca, quorum longitudo ac latitudo nota sit; uti et regionum ac provinciarum initia, fines, promontoria, montes, sylvas, fluvios, littora, flexus, et quaevis alia, cum lacubus, insulis, ac similibus.

Globo hac ratione delineato, paretur Meridianus ex orichalco, qui globum ita circumdet, ut intra eum circumduci queat; dividaturque in partes 360. quilibet videlicet quadrans in partes 90. Deinde per globi polos adigatur axis, et hic inseratur utrimque Meridiano, addaturquepes, Horizon, Circulus horarius, et alia necessaria; eritque Globus Geographicus perfectus.

Si Eclipticam seu Zodiacum vis inscribere globo (quam vis is exiguam utilitatem habeat) affige regulam chartaceam aut plumbeam punctis intersecitionum AEquatoris cum Primo Meridiano, eamque extende usque ad puncta Tropicorum in quibus intersecantur a Meridiano per gradum AEquatoris 90. ducto, et juxta regulae ductum fac lineas curvas; quae conjunctae efficient integrum circulum, in gradus 360, ac duodecim signa dividendum. Vel

in Meridiano per gradum 90. AEquatoris transeunre, elige punctum, distans a polo AEquatoris gradibus 23 1/2, et ex illo velut polo describe Eclipticam.

Problema II. Secundus Modus Globum Geographicum delineandi.

[note: Globum geographicum in charta delineare. ] SI Globo perfecte rotundaco inducere velis chartam, et in ea deinde delineare circulos et alia ad Geographiam pertinentia, ut dictum; sic procede. I. Lineam peripheriae maximi circuli, quem globus propositus capit, saltem mechanice [note: Vide Iconismi L. Fig. 354. ] aequalem, divide in duodecim partes aequales. II. In medio chartae duc rectam, eamque divide in partes triginra tales, in qualium duodecim peripheriam jam divisisti. III. Posito uno circini pede in extremo aut primo puncto, altero ad distantiam decem partium describe arcum semicirculo minorem; eademque circini aperturâ retentâ alium arcum ex secundo puncto, aliumque ex tertio, quarro, etc. usque ad duodecimum. IV. Demum eâdem aperturâ describetotidem arcus ex altero extremo et sequen tibus punctis, qui priores intersecent. Si reliquum chartae extra spatia inter arcus inclusa abscindatur, et chartam globo inducas; cooperiet ea globum, et ubi apices utrimque coeunt, erunt poli; linea autem per medium transiens erit AEquator; arcus denique erunt Meridiani. Reliqui circuli et loca delineentur ut antea. Inspice appositum schema, in quo AB est linea in 30. partes divisa, CD est aequalis peripheriae circuli maximi in globo, divisa in partes 12, et repraesentat AEquinoctialem. Ex B, intervallo BH, ductus estarcus transiens per H, eodem que intervallo sequens arcus ex E, ex F, ex G, etc. usque ad arcum duodecimum transeuntem per C. Eodem deinde intervallo ductus est arcus ex A transiens per L, aliusque ex I, ex K, etc. Qui arcus sunt Meridiani includentes spatia elliptica; extra quae spatia si reliquum chartae abscindatur, et segmenta elliptica adglutinentur globo, coibunt apices omnes utrimque in polis, etc.

Hac arte delineatae chartae inciduntur in aes, et magno deinde numero imprimuntur, ac globis obducuntur. Eâdem methodo fiunt globi Astronomici.

Corollarium.

[note: ] EX his colligitur, quomodo ex dato Globo Geographico alius major aut minor describendus sit. Si enim fiat regula chartacea aut plumbea Primo Semineridiano aequalis, et in aequales cum ipso divisa partes, 180; et deinde in novo globo describatur ac dividatur AEquator ac Meridianus modo dicto §. 1. aliaque fiat regula huic Semimeridiano aequalis; transferentur facile ope utriusque regulae omnia loca ex globo in alium.

CAPUT III. De usu Globi geographici in rebus ad Geographiam pertinentibus.

[note: Globi geographici usus. ] GLobi Geographici usus locum habet et in Astronomicis, et in Geographicis rebus. De primo nonnulla diximus lib. 9. par. 1. De secundo hîc breviter agemus. Consistit hîc praecipue in se quentibus.

Problema I. Globum rectificare ad usum geographicum.

[note: Globum geographicum rectificare. ] I. ELeva polum Globi supra ejus Horizontem, prout locus, in quo operaris, requirit. 2. Eundem polum ope compassi seu pyxidis magneticae juxta Meridianum Globi collocatae dirige in polum Mundi supra Horizonrem loci tui elevatum. 3. Locum tuum, si in Globo descriptus est, ad ejus Meridianum applica, ut globi verticem occupet, et undique ab Horizonte globi distet 90. gradibus. Vide dicta lib. 9. par. 1. Probl. 1. EXEMPLUM. Sit rectificandus Globus Herbipoti. Eleva polum septentrionalem globi gradibus 50, hoc est, Meridianum aeneum, cui axis et polus arcticus est insertus, intra Horizotis crenas tam diu eleva, donec gradus 50. in Meridiano notatiemineant supra Horizontem. Deinde nomen Herbipotis seu Wurtzburg, Globum revolvendo, applica Meridiano globi; seu directe infra eum coloca; sic enim Globi verticem obtinebit, et ab Horizonte undique distabit 90. gradibus. Tandem dirige polum Mundi arcticum, ita ut Meridianus globi directecte subjiciatur Meridiano coeli.

Annotatio.

[note: ] IN Globo rectificato cognosci potest qua regiones et loca in Terraqua sint loco tuo ad Ortum, Occasum, Meridiem, Septentrionem: versus quam Mundi plagam dirigendum iter ut ad loca alia pervenias: quem respectum habeant alia quaevis loca (quoad Mundi plagas) ad locum tuum, aut ad se invicem: quae regiones sint tuae aut cuivis alteri regioni ad Ortum, Occasum, etc. ad dexteram sinistram, etc.

Problema II. Longitudinem cuiuslibet loci in globo invenire.

[note: Longitudinem locorum in Globo invenire. ] I. LOcum, cujus longitudinem scire cupis, adjunge ad aeneum globi Meridianum, 2. A puncto, in quo dictus Meridianus et AEquator in globo pictus se mutuo intersecant, numera gradus et minuta AEquatoris usque ad primum Meridianum versus Occasum; et habebis longitudinem loci quaesitam, seu distantiam ejus a primo Meridiano. Eâdem operâ scies quae alia loca cum loco, cujus longitudinem invenisti, sint ejusdem longitudinis; nimirum omnia illa quae cum loco dato sunt sub Meridiano aeneo. Itaque in Mari inventa latitudine loci in quo versaris, scies in quo Parallelo sis constitutus, seu quantum ab AEquatori remotus. Hoc Problema non indiget rectificatione globi.

Problema III. Latitudinem cuiuslibet loci, et consequenter elevationem poli, invenire in globo.

[note: Latitudinem loci in Globo invenire. ] I. LOcum, cujus latitudinem inquiris, applica ad Meridianum aeneum globi. 2. Numera gradus et minuta in dicto aeneo Meridiano notata ab AEquatore globi usque ad locum datum, et habebis latitudinem quaesitam, et consequenter poli elevationem; quae huic semper est aequalis. Eadem operâ cognosces, quaenam alia loca habeant eandem cum loco dato latitudinem, seu elevationem poli; omnia nimirum illa quae sunt in eodem Parallelo cum loco dato; seu quae, si globus revolvatur, transeunt sub eodem puncto Meridiani aenei, sub quo locus datus fuit collocatus. Et omnia haec loca, quae eandem habent latitudinem, eadem etiam habent dierum ac noctium incrementa ac decrementa, anni tempestatum variationem, etc. Praeterea quae eandem latitudinem cum loco tuo habent, et sunt magis orientalia gradibus 15, 30, 45. etc. habent citius diem, meridiem; noctem, mediam noctem horâ unâ, duabus, tribus, etc. Quae vero totidem gradibus sunt magis occidentalia, tardius eadem habent. Hoc etiam Problema non indiget rectificatione globi.

Problema IV. Dato loco in superficie globi, ita constituere globum, ut Horizon ligneus repraesentet illius loci Horizontem.

[note: Horizontem locorum in Globo reperire. ] DAtus locus adducatur ad Meridianum aeneum, et ab eo numerentur 90. gradus versus polum vicinum in eodem Meridiano, terminusque numerationis constituatur in crena Horizontis; et habebitur quod quaeritur. Eâdem operâ elevatur polus globi ita, ut postulat elevatio poli Mundi supra Horizontem dicti loci.

Problema V. Dato loco in superficie globi, elevare eius polum ita, ut postulat elevatio poli Mundi supra Horizontem dicti loci.

[note: Poli elevationem cuiusque loci in Globo invenire. ] OPerare modo dicto in praecedenti Problemate. Vel. Quaere latitudinem loci, per Problem. 3. et eandem numera a polo in Meridiano deorsum versus Horizontem, terminumque numerationis constitue in crena Horizontis, et habebis quaesitum.

Problema VI. Cognita loci alicuius longitudine ac latitudine, locum seu situm eius in globo adsignare.

[note: Situm euiusque loci in Globo adsignare. ] I. LOngitudo cognita numeretur in AEquatore a primo Meridiano, et terminus numerationis constituatur sub Meridiano aeneo globi. 2. Latitudo cognita numeretur in Meridiano aeneo ab AEquatore versus polum arcticum, si latitudo est Borealis; aut versus antarcticum, si est Australis. Terminus numerationis erit locus seu situs in globo quaesitus. Sie in Mari viso aliquo loco, cujus longitudinem ac latitudinem scis, invenies ejus situm in globo, et scies inter quasregiones verseris, et quo dirigendus cursus.

Problema VII. Differentiam longitudinum et latitudinum duorum locorum invenire.

[note: Differentiam longitudinum ac latitudinum invenire. ] I. QVoad differentiam longitudinum. Applica primo unum locum Meridiano aeneo globi, et nota gradum ac minutum AEquatoris in quo intersecatur a Meridiano aeneo. Applica deinde alterum locum eidem Meridiano aeneo, et nota gradum ac minutum. Arcus AEquatoris inter utrumque locum interjectus est differentia longitudinum quaesita. 2. Quoad differentiam latitudinum. Applica primo unum locum Meridiano aeneo, et nota gradum cui respondet. Applica deinde locum alterum, et nota similiter gradum. Arcus inter utrumque interceptus est differentia latitudinum quaesita. Si uterque locus est sub eodem Meridiano, facilior est operatio quoad latitudinum differentiam: nam adducto utroque loco sub Meridianum aeneum, apparet arcus inter utrumque interjectus.

Problema VIII. Duorum locorum in globo datorum distantiam in milliaribus invenire.

[note: Distantiam locorum in milliaribus invenire. ] UNus locus adducatur ad Meridianum aeneum, et Quadrans altitudinis affigatur vertici loci, appliceturque ad alterum locum darum. Gradus in Quadrante inter utrumque locum intercepti, et in milliaria conversi, dant distantiam quaesitam. Vel: Circino aut filo capiatur intervallum inter duo loca data, et transferatur ad AEquatorem in gradus divisum, noteturque quot gradus in eo occupet; hi enim in milliaria conversi dant distantiam ut antea. Si distantia duorum locorum in globo major est 90 gradibus, accipi debet circino curvo; qui etiam in aliis casibus certiorem usum habet. Si uterque locus est sub eodem Meridiano globi, adducatur uterque ad Meridianum aeneum: intervallum graduum inter utrumque conversum in milliaria, dabit distantiam. Si uterque est in AEquatore, aut sub eodem Parallelo, adducatur primo unus, deinde alter ad Meridianum aneum, et notetur arcus AEquatoris inter utrumque interjectus; hic conversus in millitaria dat distantiam.

Problema IX. Quota quovis tempore sit hora astronomica in aliis toto Orbe locis, cognoscere.

[note: Horam astronomicam toto orbe cognoscere [reading uncertain: print faded] in Globo [reading uncertain: print faded] ] I. LOcum tuum colloca sub Meridiano aeneo, et indicem horarium applica horae datae in tuo loco. 2. Si scire vis horam in locis orientalibus,

volve globum ab Oriente versus Occidentem, donec locus, cujus horam quaeris, sit sub Meridiano aeneo: index horarius monstrabit horam. Si vis scire horam i[?] locis occidentalibus, volve globum ab Occidente versus orientem etc. Si globum vertas donec index horarius percurrat unam horam, omnia locaquae tunc sub Meridiano aeneo sunt, numerant unam horam minus, aut plus, quam tuus locus. Haec sufficiant. Plura vide apud alios qui de usu Globorum scribunt.

CAPUT III. De explicatione Mapparum Geographicarum.

[note: Mappae Geographicae. ] MAppae seu Chartae Geographicae sunt, quae Terraquae descriptionem in plano exhibent. Sicut vero Terraquae descriptio aliaest universalis, continens totius Terraquei globi imaginem seu picturam, et proprie Geographia appellatur; alia particularis alicujus regionis, ut Europae, Hispaniae, Germaniae, Alsatiae etc: et dicitut Chorographia; alia denique particularissima alicujus territorii, oppidi, pagi, arcis, et vocatut Topographia: ita etiam Chartarum seu Mapparum Geographicarum aliae sunt universales, aliae particulares, aliae particularissimae. De omnibus agemus, trademusque illarum explicationem, compositionem, et usum, hoc et seqq. capitibus.

§. I. De forma Mapparum universalium.

[note: ] ALiqui totum Terraqueum globum unâ circulari figurâ planâ exponere consueverunt. Commodius tamen est, duos adhibere circulos se mutuo contingentes, quorum unus unum hemisphaerium, alter alterum repraesentet, sive oculus fingatur constitutus in axe Mundi, sive in plano AEquatoris (haec quid significent, ex dicendis intelligetur) hac enim ratione majorem nanciscitur Mappa convenientiam cum Globo Terraqueo; et repraesentat globum velut in duas dissectum partes. Ab aliis etiam tabulae Geographicae universales figurâ cordis humani exprimuntur, ab aliis formâ expansi pallii, ab aliis aliter, a non nullis etiam formâ quadrangulari. Aptior tamen est forma quam diximus.

§. II. De circulis Mapparum universalium.

[note: ] IN Mappis universalibus describi solent iidem circuli, qui in Globo Geographico describuntur, excepto Horizonte, et excepta in aliquibus Eclipticâ seu Zodiaco. AEquator, Tropici, et Circuli polares plerum que adscripta habent nomina. AEquator transit per medium ab occasu in ortum instar lineae crassioris divisae in 360 gradus, initio facto a Primo Meridiano; distinguitque totam in hemisphaerium septentrionale et meridionale. In eo numerantur longitudines regionum ac locorum. Meridianus Primus ambit utrumque hemisphaerium, si Mappa duo continet; vel per medium a Septentrione in Austrum inter Mundum Veterem ac Novum similiter instar crassioris lineae divisae in duos aut quatuor quadrantes, initiis factis ab AEquatore versus utrumque polum. Reliqui Meridiani denis gradibus inter se distantes ducuntur a polo arctico ad antarcticum, et in rorundis Mappis conveniunt omnes in polis, in quadrilateris minime. Tropici et Polares circuli lineis latioribus albis aut rubellis sunt notati; Paralleli vero denis inter se gradibus distantes, lineis nigellis; omnesque ab occasu in ortum tendunt. Ecliptica ab ortu in occasum oblique describitur, ubi describitur; ostenditque loca quibus Sol est aliquando verticalis.

§. III. De numeris Mapparum universalium.

[note: ] IN multis chartis Geographicis universalibus reperiuntur quatuor aut quinque generan umerorum. Horum alii ostendunt gradus longitudinum, cujusmodi sunt qui AEquatori sunt adscripti: alii gradus latitudinum, cujusmodi sunt qui adscripti sunt Primo Meridiano: alii intra quotum Clima Veterum sint regiones et loca, et quot horarum sit dies maximus sub quolibet Climate, ab AEquatore usque ad Circulum polarem, aut quanto tempore duret dies aut nox continua a Polati usque ad polum; et hi numeri adscripti sunt Mapparum marginibus lateralibus: alii denique indicant quot milliaria valeant singuli gradus Parallelorum quibus e regione adscripti sunt. In aliquibus etiam reperiuntur numeri indicantes quanta sit umbra styli 60 partium aequalium horizonti perpendicularis in data quacunque altitudine poli; et alii quanta sit umbra meridiana ejusdem styli in die aequinoctii.

§. IV. Quid praecipue in Mappis universalibus considerandum sit.

[note: ] IN Mapparum aspectu facies convertenda est ad polum arcticum, dextera ad Mundum Veterem, sinistra ad Novum. In iis autem considerandae sunt primo quatuor Mundi plagae, et videndum quaenam regiones sunt cis AEquatorem versus polum arcticum; et boreales; quae ultra versus antarcticum, et australes; quae ad dexteram Primi Meridiani, et quae ad sinistram. Item quae respectu nostrae aut alterius cujusvis regionis aut loci sint orientales, occidentales, septentrionales, australes. Deinde sub qua Zona sit quaelibet regio, aut locus; sub quo Climate Veterum aut Recentiorum; quam habeat latitudinem borealem aut australem, quam longitudinem. Praeterea quando habeat aestatem, hyeme~; quantum diem ac noctem quovis anni tempore; quando Solem supra verticem etc. Item quot regio aliqua contineat milliaria in longitudine, latitudine, et circuitu; quantum duo aut plura loca inter se distent. Item qui sint antoeci, perioeci, antipodes, ascii, amphiscii, heteroscii, periscii, aliaque similia.

§. V. De Mappis Geographicis particularibus.

[note: ] INomnibus tabulis seu mappis particularibus ponuntur AEquator et Primus Meridianus, uterque

in suos gradus divisus, et numeris appositisdistinctus, in aliquibus quidem expresse et per se, in aliis vero analogice et per suos vicarios. AEquator expresse et per se tunc ponitur in tabulis, quando loca in iis expressa sunt sub AEquatore, aut proxime ad AEquatorem sunt sita, cujusmodi sunt tabulae Asiae, Africae, et Americae. In tabula Europae, et aliis quae nulla loca AEquatori subjecta continent, ponitur solum analogice et per suum vicarium, nimirum in ora seu margine ab occidente in orientem transversis lineis crassioribus in suos gradusdivisis, et in numeros distindtis: hae enim lineae exprimunt longitudinem locorum in tabulis contentorum. non secus ac AEquator in suis tabulis. In aliquibus tabulis apponuntur etiam lineae subtiliores prioribus aequidistantes, et repraesentant Parallelos AEquatoris. Meridianus primarius expresse ponitur in illa tabula, quaeloca continet per quaetransit; in aliis vero ponitur solum analogice et per vicarios in utroque margine dextro ac sinistro a septentrione in austrum, lineis crassioribus divisis in gradus, et numeros. Hae lineae exprimunt latitudinem locorum, et elevationempoli, quae semper latitudini aequalis est. Alii Meridiani exprimuntur lineis subtilioribus, quae in aliquibus quidem aequedistant Meridiano primario, in aliquibus vero versus polum convergunt, divergunt versus AEquatorem seuejus vicarium in margine inferiori positum. Tropici, et Polares circuli non ponuntur nisi in illis tabulis, quae continent loca iis subjecta.

Solet in plerisque tabulis appingi scala milliarium, adscripto titulo, eaque vel simplex continens unius solum nationis milliaria, vel composita continens milliaria diversarum nationum; quod ideo sit, ut ope illius scalae possint milliaria in seinvicem converti, seu ut eorundem locorum distantiae reperiri queant in diversis milliariorum generibus.

In aliquibus mappis apponuntur etiam ad latus juxta Meridianos vicarios numeri exprimentes ordinem Climatum, longitudinem dierum ac nostium, et similia, de quibus in §. 3. praecedente.

CAPUT IV. De Repraesentatione Terraquei Globi in Mappis universalibus.

[note: Repraesentatio Terraquei globi in Mappis. ] IN Tabularum geographicarum confectione ad tria praecipue attendere oportet: primo ut omnia loca ad praecipuos illarum circulos, nempe ad AEquatorem, Parallelos, et Meridianos, habeant talem situm ac distantiam, qualem in ipso Terraqueo globo habent ad ipsius circulosisecundo ut magnitudines singularum regionum eam proportionem servent in tabulis, quam in ipsa Tellure: tertio, ut loca quaelibet ad se in vicem eam servent distantiam, quam haber in eadem Tellure Primum facile obtineri potest, si tabulae conficiantur juxta longitudines ac latitudines locorum, nec Perspectivae leges id impediunt: at secundum et tertium eaedem leges minime permittunt, quoniam circuli latitudinum ac longitudinum alicubi magis coeunt aut divaricantur in charta, quam in ipsa Tellure. Ideo qui tria praedicta praestare volunt, Perspectivae regulas in Mapparum delineatione non usquequaque servant. Sed haec melius ex dicendis infra de Perspectiva seu Optica Practica intelligentur. Nunc breviter explicabo modos nonnullos conficiendi Tabulas universales.

Propositio. I. Terraqueum Globum in plano Aequatoris exhibere duobus hemisphaeriis [orig: haemisphaeriis], oculo constituto in axe Mundi.

[note: Mappam universalem conficere. ] I. CEntro A, intervallo AB magno aut parvo (prout magnam aut parvam visefficere Mappam) fiat circulus BCDE, dividaturque in 360. gradus et per denos aut quindenos quoslibet, ac [note: Vide Iconismi VI. Fig. 355. ] per centrum, ducantur rectae manifestae, ac numeri adscribantur ut vides: per singulos vero gradus et centrum ducantur aliae rectae occultae, ac facile delebiles. II. A decimo quolibet gradu quadrantis ED ad punctum B ducantur rectae occultae; et ubi intersecab unt radium AE, per e[?] puncta ex A centro describantur circuli manifesticoncentrici. Praeterea a gradu 23 1/2, et a gradu, 66 1/2 ejusdem quadrantis ED, ad punctum B, ducantur aliae duae occultae, et per puncta intersectionis in radio AE ducantur ex centro A alii duo manifesti circuli crassioribus lineis. Denique a singulis reliquis gradibus ad punctum B ducantur totidem aliae occultae, et per puncta intersectionum in radio EA fiant circuli occulti ac delebiles ex centro A. III. Figura haec repraesentat unum Terraquei Globi per AEquatorem secti hemisphaerium, v. g. septentrionale, in quo A est polus arcticus; BCDE est AEquator; duo circuli crassiores sunt Tropicus Cancri, et Polaris arcticus; reliqui sunt Paralleli AEquatoris; rectae e centro A ad AEquinoctialem ductae sunt Meridiani, quorum EA est primus seu primarius. Eodem modo delineatur haemisphaerium alterum Australe. IV. In hoc planum facile coniiciuntur omnia loca quorum longitudo ac latitudo data est, si in AEquatore BCDE quaeratut longitudo seu Meridianus loci, in ipso vero Meridiano invento quaeratur latitudo seu Parallelus ejusdemlocil; punctum enim in quo Meridianus et Parallelus sese intersecant, est situs loci quaesitus.

Annotatio.

[note: ] FAcilis est haec praxis, et juxta leges Perspectivae, censeturque oculus Mappam aspicientis positus in axe Mundi extra polum Terrae A: at incommodum hoc havet, quod tametsi loca quaelibet servent debitum situm respectu circulorum, at non nanciscantur debitam a se invicem distantiam, nec regiones debitam magnitudinem, sed eo minorem, quo magis polo A sunt vicinae. Sequens praxis accommodatior est naturae rei.

Problema II. Terraqueum Globum exhibere in plano Meridiani primi seu Horizontis recti, duobus hemisphaeriis, oculo constituto in axe dicti Horizontis.

[note: Mappam universalem aliter conficere. ] I. CEntro E, intervallo lubito EA, fiat circulus ABCD, qui repraesentet Meridianum primum, [note: Vide Iconismi U I. Fig. 356. ] seu Horizontem rect um, cujus poli sint in B et D. Quadrantes singuli dividantur in 90 gradus,

initio facto ab A et C, versus B et D. II. Ad. singula puncta divisionum quadrantis AB ducantur rectae occultae ex puncto D, et notentur puncta intersectionis in radio AE; quae puncta transferantur etiam in reliquos radios EB, EC, ED. III. Per dena puncta radii AE, ad polos B et D, ducantur semicirculi manifesti, per reliqua vero puncta omnia ejusdem radii AE, semicirculi occulti. Idem fiat ex altera parte. Praeterea per dena puncta radii EB, et per denos oppositos gradus quadrantem AB, CB, ducantur semicirculi manifesti; per reliqua vero puncta et gradus, semicirculi occulti. Item fiat ex opposita parte. IV. Figura repraesentat hemisphaerium unum Terraquei Globi per Primum Meridianum (qui et Horizon rectus) secti, v. g. superum hemisphaerium, in quo circulus ABCD est planum dicti Meridiani, B polus arcticus, D antarcticus; semicirculi a polis per radium AE ducti, sunt Meridiani secundarii, seu circuli longitudinum; alii semicirculi per radium EB ducti, sunt Paralleli AEquatoris; AEC est AEquator, cujus punctum E est gradus 90. a puncto A primi Meridiani inchoatus; BED est Meridianus per gradum 90 AEquatoris ductus. Tropicos repraesentant Paralleli per gradum 23 1/2; Polares vero circulos, Paralleli per gradum 66 1/2, hinc inde ab AEquatore remotos ducti, ideoque crassioribus lineis exprimi debent. Ecliptica ducitur per gradum 23 1/2 ab AEquatore versus polos, et per puncta A et C. Semicirculi praedicti ducuntur per tria puncta, juxta praxin traditam lib. 1. c. 4. art. 2. Praxi 5. in Corollario. Eâdem ratione delineatur alterum hemisphaerium inferum. V. In hoc planum conijciuntur loca quaelibet quorum data est longitudo et lacitudo; ubi enim semicirculi longitudinis ac latitudinis datorum locorum se mutuo intersecant, ibi est illorum locorum situs, ut in praecedenti Problemate diximus.

Annotatio.

[note: ] HAEc praxis eadem habet incommoda quae prior: regiones enim circa medium minores evadunt quam circa extrema; et loca ibi minus inter se distant, quam hîc. Apte tamen et juxta Perspetivae leges fit repraesentatio. Neque ex hac, neque ex praecedenti Mappa sumi possunt locorum distantiae circino in AEquatorem aut Meridianum translatae.

Problema III. Mappam universalem describere in unoplano per lineas rectas.

[note: Mappam universalem adhuc aliter conficere. ] DUobus praecedentibus modis Mappae describuntur lineis partim rectis, partim curvis, quoniam salvis Perspectivae legibus aliter id fieri nequit. Sunt alii duo modi easdem lineis omnino rectis conficiendi, contraleges Perspectivae. In utroque modo omnes lineae, tam longitudinis quam latitudinis, sunt inter separellelae, sed cum hac differentia, quod in primo modo sunt omnes divisae in partes aequales, at in secundo modo solum lineae longitudinis sunt in partes aequales divisae, lineae vero latitudinis in partes inaequales. Utrumque hîc tradam.

Primus Modus.

[note: Vide Iconismi VII. pag. 357. ] ASsumpta recta AB pro AEquatore, seu pro linea longitudinis, dividatur bifariam in C; et tam AC, quam BC in 180 partes aequales subdividatur, juxta numerum graduum 360 in quos dividitur AEquator. Numeri adscribantur initio facto â C versus B, ubi sit gradus 180; reliqui vero continuentur ab A versus C, ubi ponatur gradus 360. II. Per singulos gradus ducantur parallelae ad angulos rectos, velut totidem Meridiani. III. Meridianus medius DE dividatur in bis 90 partes aequales tam inter se, quam partibus AEquaroris AB; initio facto a C versus D de E, velut versus polos Terrae, et per singulas partes seu gradus ducantur aliae parallelae ad rectos angulos, veluti totidem Paralleli AEquatoris, seu lineae latitudinum. IV. Locorum quae inscribere vis Mappae hac ratione divisae, quaere tam longitudinem, quam latitudinem, hoc est, tam longitudinis quam latitudinis lineam, et ubi hae se intersecabunt, ibi erit situs cujuslibet loci. Peractâ descriptione, deleri debent omnes lineae, praeter AEquatorem, cum Tropicis, Polaribus, et Parallelis per decimum quemque gradum Meridiani primi DE transeuntibus; et praeter dictum Meridianum DE, cum Meridianis secundariis per decimum quemque gradum AEquatoris transeuntibus. Loca tamen polis viciniora non solent hujusmodi Mappis inscribi, quoniam enormiter, praeter quam deberent, distarent inter se.

Secundus Modus.

I. REcta AB velut AEquator dividatur in partes [note: Vide Iconismi VII. Fig. 357. ] 360 aequales ut antea, initio facto a C, et fine in eodem C, et per singulos gradus ducantur rectae parallelae inter se, et perpendiculares ipsi AB. Et hae designant Meridianos, seu circulos aut lineas longitudinum. II. Primus Meridianus DE dividatur in partes inaequales ita, ut quo magis receditur ab AEquatore AB versus uttumque polum D, et E, eo majores sint partes divisae; et per singula puncta divisionum ducantur lineae rectae, inter se nihilominus parallelae, et perpendiculares ad DE. Et hae designant lineas seu circulos latitudinum. Augme~ntum cujusvis partis seu gradus Meridiani, supra augmentum unius partis seu gradus AEquatoris, invenitur, si fiat; ut sinus complementi latitudinis cujusvis Paralleli incipientis illum gradum, ad sinum totum, ita numerus partium in quasunus AEquatoris gradus divisus intelligitur, ad aliud. Accuratius agetur, si pro primo termino in Regula proportionum non sumatur sinus complementi latitudinis cujusque Paralleli; sed sinus complementi latitudinis quae incipit gradum, addatur ad si num complementi latitudinis quae terminat gradum illum, et hujus aggregati dimidium sumatur pro primo termino in Regula praedicta. EXEMPLUM. Sit determinanda in primo Meridiano DE magnitudo primi gradus latitudinis ab AEquatore. Intelligatur unus gradus AEquatoris divisus in 10 particulas aequales. Juxta primam proportionem fiet ejus magnitudo aequalis uni gradui AEquatoris, quia AEquitor ipse est Parallelus qui primum latitudinis gradum incipit. At juxta secundam proportionem sumo sinum complementi gr. o. latitudinis, qui est sinus totus 10000000 (nam complementum gr. o. est 90.) et addo ad sinum complementi 1. gr. nempead sinum 89. graduum, qui est 9998477, fiunt 19998477, dimidium 9999238 1/2 Dico itaque: ut 9999238 (omissâ fractione) ad 10000000, ita 10. ad aliud: et invenio 10. 9999238/10000000 pro primo gradu

latitudinis. Eodem modo proceditur in aliis exemplis. Hac methodo composita est sequens tabella. Prima columna continet gradus Meridiani Primi, seu latitudinum, secunda columna particulas cuilibet gradui debitas, posito uno gradu AEquatoris diviso in 100. particulas.

Tabula pro delineatione Mapparum Geographicarum universalium.

Ultra gradum 80 latitudinis fit enorme augmentum, ideo non proceditur ulterius, sed regiones utrique polo propinquae proponuntur in duobus hemisphaeriis modo dicto in Problemate 1. Per Mappas hoc artificio confectas putant inveniri vere lineam nauticam seurhombum ab uno loco ad alium; dequa re postea.

Omitto alios modos delineandi Mappas universales, qualis est quem tradit Ptolomaeus lib. 1. Geograph. cap. ult. et alius quo quilibet datus in Terraqueo globo locus obtinere potest centrum seu medium Mappae.

CAPUT V. De Repraesentatione Partium Terraquei globi in Mappis particularibus.

[note: Mappas particulares conficere. ] PArtes Terraquei globi in Mappis repraesentandae, sunt vel magnae, ut Europa, Asia, Africa, America, Terra Borealis, Terra Australis; vel parvae, ut Germania, Franconia etc. Terra Borealis et Australis commodissime exhibentur Probl. 1. capitis praecedentis. America in uno hemisphaerio. per Probl. 2. Asia et Africa, per quae transit AEquator, per Probl. 3. Europa servatâ proportione Parallelorum ad AEquatorem ut sequitur.

[note: Europam delineare. ] Sit itaque delineanda Europa. I. Inquiratur quae sit longitudo et latitudo totius Europaae; item [note: Vide Iconismi VII Fig. 358. ] quae sit longitudo extremarum partium occidentalium et orientalium, quae item latitudo extremarum borealium autaustralium. II. Ducta recta D Eper medium Mappae futurae, quae repraesentet meridianum medium inter duos extremos versus Occidentem et Orientem (expedit autem pro tali Meridiano eligere eum qui a primo Meridiano distet numero graduum qui per 10, aut 5. dividatur adaequate) dividatur in tot partes aequales aut inae quales, quot graduum est latitudo totius regionis. III. Per extrerma puncta D et E praedictae lineae ducantur duae perpendiculares, FG, et HI, quarum illa repraesentet extremum Parallelum australem, haec borealem. IV. Parallelus FG dividatur in tot partes aequales, quod gradus longitudinis continet Europa. In totidem partes dividatur Parallelus HI, vel aequales prioribus, vel minores secundum illam proportionem, quam habet unus Parallelus ad alterum quoad magnitudinem graduum ad AEquatorem comparatorum. V. Parallelorum FG, et HI puncta divisionum correspondentia connectantur lineis rectis HF, IG, et aliis intermediis; per puncta vero Meridiani DE divisi ducantur rectae vel Parallelae praedictis extremis Parallelis FG, et HI, vel curvae; et loca inscribantur ut dictum in praecedentibus, ubi nimirum lineae longitudi nis ac latitudinis quorum libet locorum sese intersecant Alii aliter procedunt.

Eodem prorsus modo delineantur Mappae particularium regionum majorum, ut Hispaniae, Galliae, Germaniae, Poloniae, similiumque tam Europae, quam Asiae, Africae, Americae etc. provinciarum.

In minoribus adhuc Provinciis describendis, ut sunt Franconia, Alsatia, Thuscia etc: sine ullo scrupulo sit divisio Meridianorum et Parallelorum in partes aequales.

Annotatio.

[note: ] QVa ratione describenda sit regio aliqua per Pantometrum nostrum, docuimus supra lib. 6. par. 7. Idem fieri potest per alia Instrumenta. Aliqui id faciunt per angulos positionis; quorum modus operandi passim reperitur.

Corollarium.

[note: ] EXdictis hactenus patet, quomodo ex una Mappa jam delineata possit fieri alia aut aequalis, aut major, minorve in quacunque proportione, maxime si rectis tantum lineis constet. Si enim extremos Meridianos et Parallelos Mappae novae futurae dividas aequaliter, aut proportionaliter, ut divisi sunt Meridiani et Paralleli extremi Mappae antiquae, et puncta divisionis correspondentia conjungas lineis rectis, similiterque puncta divisionis Mappae antiquae lineis rectis conjungas; ostendent puncta intersectionum loca delineata in una, delineanda in altera. Idem et commodissime fieri potest Parallelogrammo Proportionli P. Scheineri, de quo alibi.

CAPUT VI. De usu Mapparum Geographicarum.

QUae in Mappis Geographicis praecipue consideranda sint, patet ex dictis supra. Usus earum consistit fere in sequentibus.

[note: Mapparum Geographicarum usus. ] I. Longitudinem ac latitudinem locorum invenire. In tabulis universalibus hemisphaericis Parallelus per locum ductus ostendit latitudinem; Meridianus vero longitudinem. Si ducti non sunt per locum, ducantur lineis coecis ope circini. In Mappis rectilineis, tam universalibus, quam particularibus, extendatur ab extremo Meridiano dextero ad extremum sinistrum regula aut filum, quod per locum transeat, et parallelum sit utrique Parallelo; numerus in margine indicabit loci latitudinem. Si per eundem locum, et per extremos Parallelos extendas regulam aut filum illis perpendicularem, monstrabunt numeri adscripti longitudinem.

II. Distantiam locorum invenire in gradibus et milliariis. In tabulis parvarum Provinciarum, quae lineis restis ac parallelis constant, distantiam inter duo loca interceptam circino transfer in Parallelum divisum in gradus, et habebis distantiam: hanc converte in milliaria per multiplicationem aut divisionem modo supra dicto, aut applica scalae miliarium, si ea Mappae apposita est; et habebis milliaria. In aliis chartis quae constant lineis rectis et curvis, aut rectis quidem, sed vel non parallelis, vel non aequales distantias habentibus, haec praxis fallit, ideoque procedendum per resolutionem trianguli sphaerici, de quo supra.

III. Invenire situm loci respectu Climatum, plagarum Mundi etc: Procedatur modo dicto in praecedentibus Par. 3.

IV. Altitudinem poli cujuslibet loci invenire. Quaere latitudinem loci per dicta num. 1. haec enim aequalis est elevationi poli.

V. Quantitatem seu amplitudinem regionis invenire. Subtrahe longitudinem minimam a maxima, residuum dabit totam longitudinem in gradibus; qui in milliaria convertuntur modo supra dicto. Subtrahe etiam minimam latitudinem a maxima, residuum dabit totam latitudinem in gradibus convertendam in milliaria. Atque haec sufficiant de Geographia.

APPENDIX De Latitudine ac Longitudine praecipuarum Civitatum Orbis Terrarum.

[note: Catalogus latitudinum ac longitudinum praecipuarum urbium. ] QUoniam in Geographia nostra nullibi apposuimus civitatum latitudines ac longitudines, cum earum tamen cognitio tam in ipsa Geographia, quam in Hydrographia, et Horographia (quae sequuntur) non modo utilis, sed saepe etiam necessaria sit; operae pretium duxi me facturum, si praecipuarum saltem Caralogum, ex probato aliquo Auctore desumptum, hîc apponerem. Tres insigniores reperi: unum apud Christophorum Clavium in comment. ad cap. 2. Sphaerae; cum quo in plerisque consentit Bernardas Varenius in sua Geographia Generali lib. 3. cap. 31. in fine: alterum apud Ioannem Keplerum in Tabulis Rudolphinis par. 1. in fine; quem exscripsit Petrus Herigonus tom. 4. Cursus Mathem. tract. de sphaera Mundi, circa finem: tertium copiosissimum apud Robertum Hues in fine tract. de usu globorum. Clavius concinnavit suum ut plurimum ex Geographia Ptolomaei, a quo in paucis admodum civitatibus, quarum latitudines ac longitudines ipsi ex aliorum Astronomorum observationibus notae erant, discrepat. Keplerus suum contexuit ex fide observarorum et observationum coelestium, ubi haberi potuerunt; aut ex intervallis itinerariis, Chartisque Geographicis recentissimis. Hues ex Globis Geographicis, quorum usum declarat, suum delumpsisse videtur, uti insinuat initio Catalogi. Monent plerique citatorum Auctorum, neque suis, neque aliorum Tabulis longitudinum ac latitudinum fidem omni ex parte habendam, cum saepe uno aut altero gradu alii ab aliis discrepent. Unde expediret (ut bene monet Clavius) ut quilibet in eo loco in quo est, investigaret longitudinem ac latitudinem modis lib. 9. praescriptis, antequam ad Horologiorum constructionem, aut coelestium phaenomenorum observationes seconferat.

[note: Longitudines locorum valde incertae. ] Longitudinum incertitudinem ponit ob oculos Lectoris Keplerus unico exemplo, ex media Europa petito. Inter Romam, inquit, et Norimbergam Regiomontani aetate censebant[?] Mimuta 36 I. reste Regiomontano in Primo Mobili Probl. 45. Wernerus habet Minuta 32 I. Ex principio tamen Eclipsis anni 1497. die 18. Januarii, utrobique observato, Romae quidem ab ipso W ernero Hora 5. 24 I. Norimbergae a nescio quo Hora 4, 52'. colliguntur Minuta 28 I. Apianus in Astrolabio inter Regiomontanum et Wernerum censuit sibi eligendum medium 34 I. Maestlinus tamen, et Euerhardus, et Origanus Wernerum propius tenent, statuentes 33 I. At Stofflerus in Calendario, non attentâ Werneri observatione, statuit 18 I: quem videtur secutus Apianus posterius in Caesareo, statuens 19 I. Et Maginus medium elegit inter Apiani priorem et Stoffleri traditionem, statuens 26 I. Schonerus in Resoluris habet tantum 12 I; quod observant Mercator et Hondius in Mappis. Stadius in Ephemeridibus habet 13 I. Jansonius in Mappa universali, ad 10 I descendisse videtur. Ipse Keplerus. observationibus Eclipsium Lunae duabus, Romae habitis

bitis an. 1616, et 1617, quas et ipse observavit Lincii, consensu fidens, Lincium Româ orientalius facit Minutis 10 I; quantum et Uraniburgo, per observationes alias: atque ita Roma et Uranoburgum Keplero sub eundem veniunt Meridianum, qui Norimbergensi non plus quam 4 I Min. est orientalior, eodem teste. Non minus inter se discrepant nonnulli ex citatis supra Auctoribus circa Romanam longitudinem: nam Clavius tribuit ipsi Gr.

36. 30 I. Varenius Gr. 36. 15 I; Hues Gr. 42. 30 I; Keplerus et Herigonus Gr. 36. 40 I. Minor est discrepantia circa urbium latitudines, seu poli elevationes, non tamen omnino nulla.

Ex his patet, quemcunque sequaris Auctorem, non fore te immunem ab erroribus. Nobis placuit Clavii dare Catalogum locis nonnullis auctum ex Varenio; quem tamen corrigere, si certiora occurrant, cuique liberum erit.

CATALOGUS Latitudinum ac Longitudinum praecipuarum Civitatum totius terrarum Orbis.

LIBER XIII. DE HYDROGRAPHIA.

Prooemium.

[note: [note: Hydrographia. ] UT Geographica, ita et Hydrographica scientia plus ambitu suo complectitur, quam nominis etymon promittit. Nec enim aquarum solum descriptionem (quam Hydrographiae vocabulum sonat) hoc est, Oceani ac marium partitionem, periplum seu ambitum, profunditatem, motus varios cum fluxu ac refluxu, aliaque similia ad aquam spectantia persequitur; verum etiam de navibus, et navium partibus, structura, forma ad navigandum apta; de remigio, velificatione, mensura itineris maritimi, navium velocitate; de ventis, et universa Anemographia: de onere navibus imponendo; de navium ex uno in alium locum directione ope Pyxidis, et Mappae nauticae, aliorumque Mathematicorum Instrumentorum ad regionum latitudinem ac longitudinem quovis loco ac tempore inveniendam aptorum auxilio, accurate ac subtiliter tractat adeo ut non pauci integros de arte seu scientia illa libros conscripserint, ut sunt Bayfius de re navali, Petrus Medina de re nautica, Simon Stevinus et Petrus Herigonus de Histiodromia, Morisetus de Orbe maritimo, P. Georgius Fournierus S. I. de Hydrographia, Bartholomaeus Crescentius de Nautica Mediter. Taceo Petrum Nonium, Ioannem Baptistam Benedictum, Willebrordum Snellium, Gemmam Frisium, Adrianum Metium, Marinum Mersennum, Bernardum Varenium, Ioannem Henricum Alstedium, et alios. Nos, quoniam nec omnia omittere, nec omnia persequi possumus, pauca quaedam brevissime, et per summa tantum capita attingemus, ea praecipue quae magis proprie ad Artem seu Scientiam navigandi, hoc est, navem [orig: navim] dirigendi ut ex uno loco in alium per mare commodissime ac tutissime possit adiuvantibus ventis deduci, spectant. Eius Artis seu scientiae duo sunt capita: primum est de inveniendo portu ad quem tenditur, et dicitur Limeneuritica, quasi dicas, Portum inveniendi Scientia, a limh\n, quod portum, et e) /ures1is2, quodinventionem significat, deducto vocabulo: alterum est via seu cursu ad portum destinatum tenendo, et dicitur Histiodromica, hoc est, de mali aut navis via seu cursu Scientia, ab i (s2tos2, quod malum navis, et dro/mos2, quod cursum significat, nomine derivato. De utroque pauca dicemus. Sit itaque. ]

PARS I. De Limeneuritica.

[note: Limeneuritica [correction of the transcriber; in the print Limeneuritice] ] LImeneuritica agit de cognitione spatii inter duo loca intercepti; de plagarum Mundi inventione in quovis loco ac tempore; de constructione et usu Compassi nautici, seu Pyxidis magneticae; de lingulae in Compasso libratae directione ac declinatione; deque adjumentis aliis ad portum destinatum perveniendi.

CAPUT I. De cognitione spatii inter duo loca maritima interiecti.

[note: Spatii inter duo loca maritima cognitio. ] AD spatii inter duo loca maritima, inter quae navis decurrere debet, cognitionem pertinent sequentia.

Primo, Terrarum ac Marium situs; littorum flexus; angulorum, montium, promontoriorum procurrentia; fretorum, sinuum, pulvinorum constitutio; aquarum profunditas; insularum, scopulorum, vadorum, certarum cujusvis littoris et partis maris notarum constitutio; aquationis opportunitas, alia que similia. Quae omnia non tam ex Mappis nauticis, aut aliorum relatione, quam ex observatione propria, et frequentibus naviga tionibus Nauclero sunt cognoscenda. Et haec causa est, quod naucleri quidam ad hunc locum, alii ad alium nave feliciter petendum sint aptiores. Secundo, Ventorum generalium, et specialium, hoc est, cujusvis loci aut temporis propriorum notitia: quibusdam enim in locis generales venti, in aliis anniversarii regnant, qui navi gationem vel promo vent, vel retardant. Statae etiam certis temporibus ac locis procellae, et procellarum signa nota esse debent nauclero, quorum ignoratione magna saepe damna alioquin incurrunt. Tertio, Motuum maris in diversis tractibus cognitio, in quam videlicet plagam fluctus et mare ferantur, ne naves alio abripiantur. Item notitia fluxus ac refluxus maris quoad tempus et horam in diversis locis, eorumque incrementum ac decrementum ad dies singulos; tum ne in maximum periculum adducatur navis littoribus et pulvinis vicina, aut in fretorum angustiis deprehensa; tum ut sciatur quo tempore ad littora et fluviorum ostia accedendum ac recedendum. Duplex porro navigatio est inter quaevis loca mari sejuncta; una brevior ac finitima; altera longior et extensa. In breviori navigatione, praeter promontoriorum, montium, turrium, littorum, fluviorum, portuum, aliorumque signorum notitiam, utuntur naucleri Compasso nautico, et bolide, quorum beneficio, accedente multâ exercitatione et experientiâ, deprehendunt quae regiones facilem vel difficilem concedant aditum; quam profunda sint maria, sinus, et ostia fluviorum; quo cursu ferantur aquarum agitationes, aliaque similia. In longiori navigatione, praeter Compassum et bolidem, opus est insuper instrumento aliquo ad poli elevationem, vel latitudines regionum indagandas; nec non tabulâ aliquâ hydrographicâ, et canonibus loxodromicis, ad dignoscendum rhumbum in quo navigandum; ad itineris confecti quantitatem, locique in quo navis versatur longitudinem ac situm deprehendendum. Sed haec melius ex sequentibus intelligentur.

CAPUT II. De inventione plagarum Mundi in mari, quovis loco, et tempore.

[note: Plagae in Terraqua quid sint. ] PLaga in Terraqueo gloco, est arcus Verticalis inter datum in eo locum, et Horizontem ejus, interceptus. Pro intelligentia sit Globus Terraqueus [note: Vide Iconismi VIII. Fig. 358. ] ABCO, locus in eo datus A, Horizon Astronomicus BO, Physicus MN, Meridianus (qui unus e Verticalibus est) BAO, Verticalis primarius AD, Verticales inter Meridianum et Verticalem primarium medii AE, AF, AG etc: Arcus itaque AB, AG, AF, AE, AD etc: Sunt plagae respectu loci A. Imo et arcus AM, AL, AK, AI, AH etc. dici possunt plagae respectu ejusdem loci A.

[note: Quotuplices. ] Tot ergo sunt plagae respectu cujusque loci in Terraqua, quos Verticales ex illo ad Horizontem duci possunt, id est, infinitae, quoniam ad quaevis Horizontis puncta duci possunt Verticales.

Ex omnibus tamen plagis hodie tantum 32. sortitae sunt peculiaria nomina. Dividunt enim Geographi atque Hydrographi Horizontem cujuscunque loci in quatuor quadrantes, et quemlibet quadrantem subdividunt in septem aequales partes: atque a loco dato ad divisionum puncta dacunt arcus Verticalium, qui plagas constituunt.

Plagarum aliae sunt Cardinales, aliae Collaterales. Cardinales sunt, quae transeunt per cardinalia seu praecipua Horizontis puncta, illa nimirum, in quibus Meridianus et Verticalis primarius loci intersecant Horizontem ad angulos rectos sphaerales, suntque punctum Septentrionis, Austri. Ortus aequinoctialis, Occasus aequinoctialis; unde vocantur absolute et sine addito plaga Septentrionalis, plaga Australis, Orientalis, Occidentalis. Collaterales sunt, quae inter Cardinales in terstant, sunt que viginti octo, septem nimirum inter binas quasque Cardinales. Quidam bisecant spatium inter duas quasque plagas enumeratas, et constituunt 64. Alii tot plagas constituunt, quot gradus in Horizontis peripheria sunt. Sed dictus numerus 32. plagarum sufficiens est pro nautis, quorum usui inser vit plagarum divisio.

[note: Nomina plagarum ] Nomina 32. plagarum communia sunt cum 32. Ventis (de quibus in Geographia I. par. cap. 4.) apud Germanos, Belgas, Anglos, Gallos, Hispanos, et Italos: Latinis tamen et aliarum Nationum vocabulis vix exprimi possunt. Commodissimum foret pro omnibus nationibus, si ab ordine plagarum nomina desumerentur, initio facto a Septentrione et Austro, et utrimque versus Ortum et Occasum progrediendo sic: Plaga Septentrionis, prima, secunda, tertia, quarta etc: a Septentrione in Ortum, aut in Occasum: item plaga Austri, prima, secunda etc: ab Austro in Ortum, aut Occasum. Sed praestat loqui ut multi, sentire ut pauci.

Ex his patet, eum qui invenit, in loco quocunque constitutus, plagas Mundi praecipuas, quae sunt Septentrio, Meridies, Oriens, Occidens; alias intermedias ignorare non posse. Imo sufficit Septentrionem solum et Austrum, aut Ortum solum et

Occasum cognoscere; alterutris enim cognitis, altera latere non possunt: nam qui faciem vertit ad Septentrionem, et dorsum ad Austrum, habet a dexterâ Ortum, a sinistra Occasum; et qui faciem ad Ortum convertit, dorsumque ad Occasum, dextera Meridiem, sinistra Boream ostendit. His praemissis, modum tradamus plagas praedictas in quocunque loco inveniendi.

[note: Plagae quomodo inveniantur. ] Veteres duobus tantum modis plagas dignoscebant. Primo, noctu per observationem stellarum circum polarium, praesertim Helices ac Cynosurae, quarum haec in minoris, illa in majoris ursae cauda est extrema; interdiu vero per orientem aut occidentem Solem: us enim visis sciebant qua parte Septentrio esset, qua Oriens, qua plagae reliquae. Secundo per littorum, promontoriorum, montium, Insularum non procul a littoribus dissitarum, aliorumque signorum in oculos incurrentium contemplationem: quia enim vel experientiâ propriâ, vel aliorum relatione, vel Mapparum geographicarum inspectione sc[?]ebant in qua plaga essent praedicta signa; visis illis non ignorabant in qua ipsi plaga consisterent. Iisdem duobus modis et Recentiores utuntur nautae in brevioribus navigationibus. Qui Taprobanam Insulam seu Sumatram olim petebant, eam Asiae Continentem, aves e caveis emittebant, et quam plagam volando petebant. eam Asiae Continentem a se relictam dicebant.

Verum quoniam a littoribus longius ab reptis, et altum ingressis profundius, nec littora apparent amplius, nec coelo nubibus et caecâ tempestate obducto Sol, aut stellae; non audebant Veteres a littore abscedere; et si quando tempestate abrepti erant, periculosae atque incertae erant navigationes illorum. Nunc vero post Pyxidem nauticam in ventam non dubitant Recentiores se peregrinis et nunquam ante hac sulcatis maribus committere, ac multorum mensium, imo et annorum spatio Oceanum universum peragrare, ignotasque adire regiones, ac tandem ad loca, unde digressi sunt, feliciter redire: dictae enim pyxidis ope (de qua plura cap. sequenti) quovis loco ac tempore plagam Septentrionalem et Australem nullo negotio inveniunt, atque ex his Orientalem et Occidentalem, caeterasque intermedias omnes, idque vel Globi Geographici rite situati, vel Pyxidis nauticae subsidio, uti ex dicendis patebit.

CAPUT III. De Pyxide seu Compasso nautico.

[note: Magnetis virtus. ] MAgneti virtutem inesse non solum ferri attractivam, Antiquis quoque notam, sed certis etiam partibus seu punctis suis ad Septentrionem ac Austrum, atque adeo ad ipsum Terraquei globi polum arcticum atque antarcticum conversivam (si modo libratus expeditam se convertendi nanciscatur facultatem) Veteribus prorsus ignotam; certius est quam ut probati debeat. Punctorum illud quod ad Boream convertitur, polum Boreum; alterum quod ad Austrum vergit, Australem polum appellavimus cum plerisqe Magneticarum rerum Scriptoribus in Magia Naturali par. 4. lib. 3. ubi fuse ac distincte de Magnetis virtute ac proprietatibus, mirisque effectibus per eum patrari solitis egimus. Utramque virtutem, attractivam dico, et conversivam, ommunicat Magnes ferro ac chalybi, ferreisque ac chalybeis lingulis seu sagittulis, (magneticas acus passim vocant) hac tamen conditione, ut quae pars lagittulae polum magnetis Boreum attigit, ad Austrum convertatur; que vero Australem, ad Boream. Causam explica v[?]mus loco cit. Quia igitur praedictae sagittulae supra obelos libratae in omnem vertuntur partem, nec antea quiescunt quam extremitatem unam Septentrioni, alteram Austro obverterint; ideo versoria communiter appellantur. Modum ea conficiendi, ad magnetem adfricandi, conservandi, alia que multa, exposuimus citato loco.

[note: Magnetis declinatio. ] Paucis tamen locis magnetica versoria respiciunt directe polum Terrae arcticum atque antarcticum, adeoque raro de monstrant exacte lineam meridianam, sed plerisque in locis declinant aliquot minutis aut gradibus in Ortum aut Occasum, paucioribus alibi, alibi pluribus. In Insula el Corvo seu Corvi dicta (quae una est Insularum Azorum seu Flandricarum inter Europam et Americam) nulla est acûs declinatio, sed ipsi meridianae lineae incumbit ad amussim; ideo Recentiores Geographi Meridianum per dictam Insulam transeuntem assum psêre pro primo Meridiano, ut in Geographia diximus. Idem contingit in aliis quibusdam locis dicto Meridiano subjectis, non tamen ubique. In locis ab illo Meridiano versus Orientem sitis usque ad promontorium procurrentis Africae, dictum Cabo das Agullas, non procul a promontorio Bonae Spei, declinat a Septentrione versus Orientem inaequali declinatione, nimirum usque ad Insulas Tristan de Cunha per spatium 70. graduum accrescit declinatio, ita ut ibi sit 13. imo et 19. graduum circiter; inde rursus decrescit usque ad loca vicina dicto promontorio das Agullas, ubi nulla est iterum declinatio. Ab eo vero loco versus Indiam incipit declinatio a Septentrione versus Occidentem, quae rursus variis in locis varia est. Observationes multas in Terra, in Mari mediterraneo, ac in Oceano factas, quo et quantum certis locis declinet, invenies apud P. Athanasium Kircherum in Arte Magnet. Petrum Herigenum tom. 4. Cursus Mathem. et alios. An vero declinationes certis locis deprehensae, sint semper stabiles, an vero varientur, discussimus loco citato in Magia; ubi etiam declinationis causam dedimus.

[note: Magnethecae acus usus. ] Acus magnetica supra obelum librata varios habet et egregios usus in horologus sciathericis, in Geographia, et Hydrographia, et indiversis Mathematicis instrumentis. Ut Hydrographiae inserviat, solet includi pyxidi rotundae, aut quadratae, cujus peripheria in certas divisa est partes Solet et ipsi acui Orbis chartaceus, quam Rosam ventorum appellant, superimponi atque adglutinari, ita ut intra [note: Pyxis nautica. ] pyxidem librari una cum acu supra obelum queat: Atque hanc vocant Pyxidem nauticam, et Compassum nauticum. Primus ejus in ventor creditur fuisse quidam Amalfitanus circa Annum Christi 1[?]02. quem alii Joannem Gojam aut Giram, alii Flavium appellant. Fabrica ejus non est unius modi apud omnes. Aliqui orbem chartaceum dividunt in 8. partes, alii in 16, alii in 32, alii in 64, alii, denique in 360. Communiter tamen, etiam ab iis qui Oceanum navigant, in 32. dividitur, juxta numerum ventorum e totidem Horizontis cujuslibet

plagis spirare solitorum. Hanc nos construere docebimus, ejusque usum explicabimus.

Problema I. Pyxidem nauticam construere, eiusque usum explicare.

[note: Pyxidis nauticae constructio. ] I. IN charta levi, rigida tamen, ac perfecte plana, descriptus circulus ABCD dividatur in 32 aequales partes, juxta numerum 32. ventorum ex totidem [note: Vide Iconismi VIII Fig. 359. ] plagis Horizontis physici cujuslibet regionis proruentium. II. Quaelibet duo diametraliter opposita divisionum puncta connectantur lineis rectis per centrum circuli transeuntibus; intra circulum vero pingatur ornatûs gratiâ figura stellata, cujus apices ad divisionum puncta terminentur, prout in apposito diagrammate apparet. III. Extra circulum ABCD decircinetur orbis competentis latitudinis, intra quem e regione apicum stellae scribantur nomina ventorum vel Latina, vel Italica, vel Belgica, vel Hispanica, vel Gallica; Nos Belgica adscripsimus; apici vero qui Septentrionali vento est insignitus, ad pingatur lilium, aliudve luculentum signum. IV. Chartaceo circulo, seu Rosae ventorum (sic quoque appellatur) praedictâ ratione diviso subdatur firmiter directe infra lineam AB versorium magneticum competentis longitudinis, adfrictum valido magneti, ita ut versorii centrum seu pileolus respondeat centro circuli et polus versorii Boreus puncto A ubililium, polus vero Australis puncto B. V. Fiat pyxis seu capsula intus rotunde excavata; et ex fundi plani centro erigatur obelus seu cuspis chalybea, cui imponatur ventorum Rosa. Debet autem pyxidis cavitas tantae capacitatis esse, ut Rosa supra obelum librata verti in omnem partem queat, et nec capsae cava latera attingat, nec ab iis multum distet. VI. Margo capsae superior dividatur in 360. gradus, singulisque quadrantibus adscribantur numeri ut vides, initio facto a linea AB protensa. VII. Capsa indatur annulo aeneo, ut ad planum Horizontis in aequilibrio pendere queat; hic vero annulus in altero quoque libretur transverfim pendulus in pyxide satisampla, apposito subtus plumbeo pondere, sic enim fiet ut ad planum Horizontis semper sese accommodet, quantum vis navis a fluctibus agitetur. Alios, modos praeparandi Pyxides vide apud alios. Consultum foret, si pyxis superius vitreâ laminâ muniretur, ne acus a vento dimo veatur.

Annotatio I.

[note: ] IN hac pyxide versorium magneticum est subditum lineae Meridianae Rosae, nullâ habitâ ratione declinationis magnetis. Alii non firmiter, sed mobiliter illud Rosae subtus annectunt, ut in variis locis pro variâ magnetis declinatione mutari queat, et accomodari illi gradui, quem declinatio cognita exigit. Alii qui certa tantum maria navigant, id subnectunt stabiliter illi gradui, quem declinatio cujusque maris aut partis Oceani postulat.

Annotatio II.

[note: Rosa nautica repraesentat Horizontem. ] ROsa nautica supra obelum librata repraesentat Horizontem, tam Astronomicum, quam Physicum cujuslibet loci, 16. verticalibus circulis in 32. plagas divisum, juxta totidem ventorum numerum a plagis illis spirantium. Itaque quaelibet recta linea per centrum Rosae ducta, et utrimque in oppositos ventos terminata, repraesentat circulum verticalem seu Azimuthum, vel potius diametrum ejus. Hasce lineas in infinitum extensas versus ventorum plagas, Lusitani vocant Rhumbos; quae vox etiam apud Latinos jam [note: Rhumbi. ] invaluit, quamvis apud hos Linea itineris maritimi, seu Linea nautica appellari posset. Sicut autem inter omnes circulos verticales praecipui sunt Meridianus et Verticalis primarius, ita in Rosa nautica praecipuae lineae sunt quae illos repraesentant; cujusmodi sunt linea AB, et CD; quarum illa repraesentat Meridianum, et dicitur linea Noto-borea; haec vero Verticalem primarium, et linea Euro-Zephyrea appellatur. Illa igitur Sepientrionem et Austrum indicat (nisi declinatio id impediat,) haec aequinoctialem Ortum et Occasum.

Problema II. Declinationem acus magneticae in Terra invenire.

[note: Declinationem acus magneticae in terra invenire. ] NEc poli magnetici, nec acûs magnetici illitae extrema puncta, semper directe Septentrionem et Austrum ostendunt, tametsi rite librentur, atque adeo magnetica acus non ubique Meridianam lineam repraesentat, aut monstrat, sed variis in locis terrâ marique ab ea deviat in Ortum aut Occasum, nunc plus, nunc minus, ut supra insinua vimus. Quoniam igitur navis cursus ope Pyxidis nauticae dirigi non potest, nisi nota habeatut linea Noto-borea ab acu pyxidis ostensa, haec autem sciri certo nequit nisi acûs declinatio sciatur; summa adhibenda est diligentia ut ea quovis loco ac tempore in mari reperiatur. Dico, in mari, nam ut ea in terra reperiatur, ubi eodem loco quiete semper persi stitur, non est adeo difficile. Quia tamen inventio terrestris lucem praefert inventioni maritimae, eam prius exponemus, licet id etiam praestiterimus in Magia Natur. par. 4. lib. 3. Syntagm. 5. Pragm. 5. Igitur

[note: Vide Iconismi VIII. Fig. 360. ] In plano aliquo stabili ac terso, loco ab omni ferri latentis suspicione libero (ferri enim praesentia deviationem vitiat) ex centro A describe aliquot circulos concentricos, et modo explicato supra lib. 9. par. 2. Probl. 1. aut aliquo alio, inquire lineam Meridianam loci, quae sit BAC, cujus punctum B respiciat Septentrionem, punctum vero C Austrum. Deinde ductâ FG ad Meridianum BC perpendiculari, divide utrumque quadrantem BF, et BG, in 90 gradus, et si fieri potest, gradus subdividantur in minutorum decades, aut pentades saltem, initio divisionis facto a B versus F, et a B versus G. His factis, infige centro A obelum seu stylum acutum, et stylo impone versorium rite praeparatum, et ad magnetem bonae virtutis probe adfricatum; et ubi quieverit, vide quem gradum circuli divisi cuspis versorii monstret. Si enim prae cise incumbit versorium lineae BC; nihil declinat a Meridianâ loci: si a B versus F tendit, et ostendit v. g. gradum D; declinat a Septentrione in Ortum, et arcus BD est arcus declinationis graduum v. g. 12: si a B versus G tendit, et notat punctum E; declinat

Annotatio.

[note: ] SI repertâ in plano lineâ Meridianâ, applices Pyxidem antea praeparatam ita, ut linea AB seu linea Noto-borea pyxidis congruat exacte lineae Meridianae. aut eidem parallela sit; statim versorium Pyxidis monstrabit in margine gradus declinationis, si quae fuerit.

Problema III. Declinationem acus magneticae in Mari invenire, lucente Sole.

Primus Modus.

[note: Declinationem acus magneticae in mari invenire. ] IN orbe chartaceo rigido, aut in plano plumbeo, fiat circulus BFCG ex centro A descriptus, et in 360 partes divisus; orbisque appenso subtus pondere libretur intra annulos, prout de pyxide nautica supra diximus. Deinde ex centro A erigatur [note: Vide Iconismi VIII. Fig. 360. ] perpendiculariter stylus subtilis competentis longitudinis, et unâ alterâve circiter horâ ante meridiem observetur, in quod punctum circuli BFCG cadat umbra styli, v. g. in punctum D, eodemque tempore sinemora sumatur per Instrumentum aliquod altitudo Solis, quae sit v. g. 70 graduum. Demum totidem circiter horis post meridiem observetur saepius altitudo Solis, et eodem momento quo reperitur altitudo aequalis priori, nempe 70. graduum, notetur in eodem circulo BFCG punctum in quod tunc cadit umbra styli, v. g. punctum E. His factis, si arcum DE dividas bifariam in B, et ducas lineam ABC; erit haec linea Meridiana: si deinde exempto stylo ex A, et infixo obelo, libera veris supra ipsum magneticam acum; cognosces declinationem ejus ut antea.

Si navis tempore inter utramque observationem interjecto pergat aequalis velocitate sub eodem aut fere eodem parallelo, nullus notabilis error continget; secus si aliter fiat. Si navis sit ultra AEquatorem, umbra meridiana projicietur aliquando ad partes C.

Secundus Modus.

[note: ] COgita circulum BFCG praecedentis figurae esse limbum pyxidis nanticae supra descriptae, et lineam BC esse rhumbum Noto-boreum in pyxidis orbe chartaceo notatum. Hoc supposito, Pyxidem intra annulos suos libratam dirige ita, ut acus magnetica congruat lineae BC. Deinde sublatâ acu magneticâ, obelo infigatur per pendiculariter stylus, et ante ac post meridiem procedatur ut antea. Si punctum bisecationis acûs a duabus umbris intercepti cadat in B, nulla erit declinatio; si versus D, erit declinatio in Ortum, si versus E, in Occasum. Hic etiam modus supponit navem aut subsistere, aut sub eodem parallelo procedere aequali velocitale.

Tertius Modus.

DUo praecedentes modi supponunt duas observationes; quod quia incommodum est, fieri idem potest unicâ, suppositâ prius altitudine poli in loco in quo fit obser vatio; et latitudine ortivâ [note: Vide Iconismi VIII. Fig. 361. ] aut occiduâ Solis eo tempore, quo fit. Modus hic est. Orbis chartaceus, aut plumbeus praecedentis figurae, aut etiam Pyxis nautica, libretur intra suos annulos, ut acus magnetica congtuat lineae Noto-boreae BC. Deinde positâ regulâ dioptricâ DE supra Orbem pyxidis, ita ut centrum Fregulae congruat centro Orbis aut pyxidis, sitque circa ipsum convertibilis, observetur per dioptras Sol oriens, aut Occidens, et notetur in margine Orbis punctum seu gradus v. g. G. Ab hoc gradu versus Haut Inumeretur arcus latitudinis ortivae aut occiduae, et numero graduum addatur, aut subtrahatur, prout tempus observationis factae exiget; et habebis puncta Ortus aut Occasus aequinoctialis. Ab his punctis versus B numera 90. gradus, et habebis punctum lineae Noto-boreae seu Meridianae. Si itaque terminus numerationis, id est nonagesimus gradus ceciderit in punctum B, nulla erit declinatio; si citra B versus Ortum, erit declinatio in Ortum: si ultra B versus Occasum, erit declinatio in Occasum. Magnitudinem declinationis dabit arcus inter B et finem numerationis praedictae inter ceptus. Errorisubjectus est hic modus saltem aliquali, quia Sol propter refractiones citius apparet mane supra Horizontem, quam revera oriatur.

Quartus Modus.

[note: ] SImili modo utuntur naucleri per duas observationes, non cognitâ altitudine poli et latitudine ortivâ, sic. Pyxide pendulâ ita constitutâ, ut acus magnetica congruat lineae Noto-boreae BC praeced. fig. observant mane per dioptras Solem orientem, et notant punctum aut gradum in margine a regula dioptrica abscissum, v. g. G; vesperi deinde observant eundem occidentem, et notant ex altera parte punctum aut gradum v. g. K. Si G et K distant aequaliter a puncto B, dicunt acum non declinare: si G plus distat a B, quam K ab eodem B, dicunt acum declinare in Occidentem; si denique K plus distat a B, quam G, dicunt declinare in Orientem. Ut declinationis quantitatem habeant, numerata utraque distantia GB et KB, auferunt minorem a majori, et residui dimidium ajunt esse declinationem quaesitam. Quam vis autem a mane usque ad vesperum navis multum pro vehatur, putant tamen declinationem interim parum aut nihil mutari. Sat ingeniose pro nautis, minus accurate pro Mathematicis.

Quintus Modus.

[note: ] IN veniatur unica observatione linea Meridiana, modis alibi dictis, eaque inventa quaeratur declinatio per Probl. 2. praecedens. Et hic modus est securissimus.

Problema IV. Declinationem acus magneticae invenire quovis loco, et quovis tempore.

[note: Declinationem magnetis ] FIt id ope globuli magnetici ita dispositi, ut constanti lege lineam meridianam in toto Orbe

[note: quovis loco et tempore invenire. ] demonstret quovis tempore, et quovis loco: habitâ enim hac linea, habetur consequenter declinatio acus magneticae per praxes ante dictas. Globulum, et modum inveniendi ejus ope lineam meridianam, descripsi in Magia Naturali, parte quarta, libro tertio, Syntagmate ult. Pragm. I. ex P. Jacobo Grandamico, qui primus fuit hujus experimenti sane pulcherrimi inventor.

PARS II. De Histiodromica.

[note: Histiodromica [correction of the transcriber; in the print Histiodromice]. ] HIstiodromica, ut initio dicebam est illa artis seu scientiae navigandi pars, quae navis viam seucursum docet, hoc est, quae navim ex uno in alium destinatum locum, magneticae pyxidis Mappaeque nauticae ope, dirigit itinere maritimo brevissimo et commodissimo. Hujus duae praecipuae sunt partes. Vna, dirigere continue navim, ope praedictae pyxidis et Mappae, per congruentem rhumbum; sive id fiat orthodromice per vias rectas, sive loxodromice per obliquas seu tortuosas: Altera, conjectare ex Charta nautica, ex mensura itineris maritimi confecti, ex locorum aut longitudine, aut latitudine, aut utraque, ubinam locorum sit navis, ac proinde quo vento utendum, et quis rhumbus sequendus deinceps, ut ad optatum locum quam brevissimâ et commodissimâ navigatione perveniatur. Haec duo ut praestentur, requiritur cognitio Canonum et Axiomatum quorundam loxodromicorum, descriptio et usus diarii nautici, determinatio spatii quod certo tempore navis confecit, aut confectura est, aliaque similia. Difficillima proinde est haec Nauticae scientiae pars, et quam maxime Matheseos indigens subsidio; ideo tam obscure et intricate de ea scripsere Authores varii. Nos omnibus breviores erimus, sed ea et eo proponemus ordine, quae lucem fortassis aliorum scriptis afferre queant.

CAPUT I. De situ locorum ad quae dirigenda est navis ex loco dato.

[note: Situs locorum ad quae dirigendae est navis. ] UT navis ex uno loco in alium dirigi atque deduci ex arte histiodromica queat, cognoscendus est ante omnia situs loci illius et respectu loci dati unde proficiscendum, et respectu locorum interjectorum. Pro qua re damus sequentes Regulas.

Propositio I. Situm locorum respectu loci dati indicat Verticalis a dato loco per illa ductus.

[note: Situm locorum respectu loci dati quid indicet. ] DA tus locus sit A, loca alia quorum situs respectuloci A inquiritur, sint L et G. Dico situm horum locorum, seu plagam in qua respectu primi sunt posita, indicare Verticalem AG per [note: Vide Iconismi VIII. Fig. 358. ] dicta loca ab A ductum. Ratio est, quia situm loci alterius respectu loci dati indicat angulus positionis; hunc aurem, cum nihil aliud sit quam angulus quem cum Meridiano loci dati facit Verticalis per locum alterum ductus, efficit dictus Verticalis; ergo etc.

Corollarium I.

[note: ] EX hoc sequitur, situm loci, aut plagam in qua jaces locus respectu alterius, indicari etiam ab arcu Horizontis qui inter Meridianum et Verticalem praedictum intercipitur, cujusmodi est in casu posito arcus BG.

Corollarium II.

[note: ] SEquitur praeterea, omnia loca quae in eodem Verticali sunt, esse respectu primi loci dati in eadem plaga, et habere eundem situm, quoniam Verticalis per illa transiens facit eundem angulum cum Meridiano primi loci.

Propositio II. Si duo loca sint in eodem Meridiano; secundus a primo, et ab omnibus intermediis, est versus eandem plagam Cardinalem Septentrionis vel Austri.

[note: Histiodromiae regulae variae. ] DUo loca, A primus, et B secundus, sint in eodem Meridiano ABC. Dico, secundum locum B esse in eadem plaga Septentrionis vel Austri [note: Vide Iconismi VIII. Fig. 358. ] situm, tam respectu loci A, quam omnium intermediorum P, M, Q, et aliorum quotcunque in eodem Meridiano jacentium. Quoniam enim situm seu plagam loci B respectu locorum A, P, M, Q etc. indicat Verticalis ab his locis ad B ductus, per Proposit. I. hic autem est unus et idem, nempe Meridianus; constat propositum.

Propositio III. Si duo loca sint in Aequatore; secundus a primo, et ab omnibus intermediis, est versus eandem plagam Cardinalem Ortus et Occasus.

[note: ] IN praecedenti Diagrammate sit AEquator BO, in eoque sint duo loca, B primus, et D secundus. Dico, secundum locum D situm esse in eadem

plaga Ortus vel Occasus, tam respectu loci B, quam omniam inter jectorum G, F, E, et aliorum quotcunque in eodem AEquatore jacentium. Quoniam enim situm seu plagam loci D respectu locorum B, G, F, E, etc: indicat Verticalis ab his locis ad D ductus, seu angulus quem Verticalis dictorum locorum constituit cum Meridianis eorundem, per Proposit. I. hic autem Verticalis est unus et idem, nempe AEquator, constituens cum omnibus Meridianis angulum rectum; constat propositum.

Propositio IV. Si duo loca nec sint in eodem Meridiano, nec in Aequatore; secundus non est in eadem plaga cum primo, et omnibus intermediis.

[note: Vide Iconismi VIII. Fig. 358. ] PRimus locus sit M, alter R, quorum primus sit Olyssipo in Lusitania, secundus Pernambuccum; loca vero intermedia sint, a, e etc: Dico, locum R, et loca a, e etc: non esse in eadem plaga respectu loci M, sed in diversis. Patet, si dicta loca M et R cum intermediis designes in Globo geographico, et primo locum M statuas in vertice Globi, elevando polum Globi juxta exigentiam Olyssiponis, et affixum Quadrantem dirigas versus Pernambuccum; deinde caetera loca statuas similiter in vertice, et affixum Quadrantem dirigas similiter versus Pernambuccum: videbis enim, omnium locorum Verticales (quos Quadrans repraesentat) efficere cum Meridianis non eundem, sed diversos angulos, et diversos arcus in Horizonte inter dictos Verticales et Meridianos intercipi, ac proinde et diversas ostendi plagas, per Praeposit. I.

Corollarium.

[note: ] SI ex uno loco in alium dirigenda sit navis per viam brevissimam, id est, hoc pacto, ut nunquam recedatur ab arcu Verticalis interjecto inter utrumque locum; si loca ambo sita sint in eodem Meridiano, aut ambo in AEquatore, nunquam mutatur plaga, sed in uno casu semper navigatur in plaga Cardinali Septentrionis aut Austri, in alters semper in plaga Cardinali Ortus aut Occasus: At si loca non sunt ambo in uno Meridiano, aut in AEquatore; in tali itinere singulis momentis mutanda esset plaga, et navis versus aliam atque aliam dirigenda. Sequitur ex praecedentibus propositionibus.

CAPUT II. De via seu linea, per quam navis ab uno loco in alium dirigenda est.

[note: Via per quam dirigenda est navis. ] AUt uterque locus (a quo nimirum navis discedit, et ad quem tendit) est in eodem Meridiano, aut uterque in AEquatore, aut non. Pro singulis casibus singulas Regulas trademus. Sed prius notanda sunt sequentia.

I. Plagae in Globis Geographicis et Hydrographicis exprimuntur lineis curvis; in Mappis et Chartis nauticis, uti et in Rosa Ventorum pyxidis nauticae (quae Horizontem cujuscunque loci repraesentat) lineis rectis; quae nihil aliud sunt quam communes sectiones Verticalium planorum cum plano Horizontis; vel si mavis, sunt Verticalium semidiametri aut diametri in planum Horizontis projectae.

[note: Rhumbi quot sint. ] II. Lineae quae plagas exprimunt, seu curvae in Globis, seu rectae in Mappis et Rosis, praedictis, vocantur Rhumbi. Tot ergo sunt Rhumbi, quot plagae, videlicet infiniti; praecipui autem, et qui peculiaria sortiti sunt nomina, sunt 32. quorum quatuor sunt principales seu cardinales, reliqui laterales seu intermedii. Itaque in singulis spatiis inter Meridianum et Parallelum cujusque loci, sunt septem rhumbi, qui angulum illum in octo aequales partes dispescunt. Nomina eadem habent Rhombi cum plagis et ventis.

[note: Via navis vel vecta est. vel obliqua. ] III. Via navis (seu linea quam navis carina cursu suo describit in mari, et [gap: Greek word(s)] appellatur, a malo navis, ut supra diximus) est vel recta, vel obliqua, Rectam vocant [gap: Greek word(s)] , obliquam [gap: Greek word(s)] . Recta est, quando navigatur secundum ductum magnetis sub eodem semper rhumbo, ut a Septentrione in Austrum, aut contra, sub eodem semper Meridiano, vel ab Occasu in Ortum, aut contra, semper sub AEquatore, aut sub eodem Parallelo seu latitudinis circulo. Obliqua est, quando navigatur secundum ductum magnetis extra Meridianum, AEquatorem, et Parallelum. Sed hoc melius intelligetur ex dicendis. Recta via est brevissima, quia fit in circum ferentia ejusdem circuli ab initio usque ad finem: at non semper est commodissima, quia non semper ad destinatum locum perducit, ut patebit. Obliqua non est brevissima, quia linea quam in ea navis caripa describit, est curva, et helicis formam aemulatur, ut dicemus postea.

[note: Via navis simplex et composita. ] IV. Via navis aut simplex est, aut composita. Aut enim in eodem tramite a principio ad finem usque decurritur, aut diversis inter se permixtis. Si in eodem, ut in eodem Meridiano a Septentrione in Austrum, aut contra; aut in AEquatore, vel in eodem Parallelo ab Occasu in Ortum, et contra; aut denique secundum unum eundemque quemcunque rhumbum; tunc via seu cursus est simplex. Si vero (ut fere semper fit) a principio ad finem, aut ab una cursus emendatione ad alteram, plures ac diversi permiscentur rhumbi, seu in plures ac diversas tenditur plagas, antequam ad finem perveniatur, aut antequam nova secundum observata, instituatur observatio; tunc via seu cursus est compositus. Prima facilior est quam secunda, sed non semper commoda, ut patebit ex dicendis.

Propositio I. Si duo loca sint in uno Meridiano, aut in Aequatore, et navis dirigenda sit ex uno in alium per viam brevissimam, hoc est, ita ut numquam recedatur ab arcu Meridiani, aut Aequatoris interiecto, in tali via manet eadem semper itineris plaga.

[note: ] PAtet ex dictis capite praecedente, quia secundus locus a primo, et ab omnibus intermediis, situs est in eadem plaga.

Propositio II. Si duo loca non sint in uno Meridiano, aut in AEquatore, et navis dirigenda sit ab uno in alium per viam brevissimam, hoc est, ita ut numquam recedatur ab arcu Verticalis interiecto; in tali via mutatur singulis momentis plaga.

[note: ] HOc est, semper fit alia atque alia plaga, in quam navis dirigenda est. Pater enim ex dictis praecedenti cap. Quoniam enim in toto itinere, sive singulis ejus punctis seu locis, navis dirigitur versus alterum locum; et hic ab omnibus intermediis locis est versua aliam atque aliam plagam; constat quod semper in singulis fiat nova plaga, si navis semper ad secundum locum dirigatur.

Propositio III. Si duo loca non sint in uno Meridiano, aut in AEquatore; non potest institui ab uno in alium navigatio ita, ut navis singulis momentis in alias atquae alias plagas tendat, sed per aliquod saltem tempus, dum progreditur, in unam eandemque plagam tendere debet.

[note: ] SEquitur ex praecedenti: quia enim in singulis viae punctis mutantur plagae, deberet dirigi navis, ut singulis momentis mutaret plagam; quod fieri nequit, cum nautae nesciant, aut observare nequeant tot plagas. Necessario ergo per aliquod saltem tempus dirigenda navis est versus eandem plagam, ac deinde emendatio instituenda.

Propositio IV. Dum ab uno loco ad alium est navigandum, ex infinitis viis seu lineis viae, illa est commodissima, cuius bina vicina quaeque puncta sita sunt in una eademque plaga.

[note: ] SEquitur ex praecedentibus. Si enim duo loca sunt in eodem Meridiano, aut in AEquatore; si navis ab uno semper dirigitur in alium, necessario in progressu bina quaevis vicina loca seu puncta sunt in eodem Meridiano, aut AEquatore; non potest navis ita dirigi ab uno ad alium, ut singulis momentis, seu in singulis punctis mutetur plaga, sed necessario per aliquod tempus dirigenda est versus eandem.

His suppositis, videndum est, qualis via existat, si navis in praedictis casibus semper ab uno in alium locum dirigatur.

Propositio V. Si locus a quo, et locus ad quem, sint in uno Meridiano, et navis continue dirigatur ab uno ad alium, hoc est, ad plagam Septentrionalem vel Australem; erit linea motus [orig: motûs] navis portio seu arcus ipsius Meridiani.

[note: ] SEquitur ex dictis hoc et praecedenti capito. Quoniam enim locus ad quem, situs est ad omnia loca intermedia inter ipsum et locum a quo, hoc est, ad omnia puncta arcus Meridiani qui inter utrumque interjacet, in una et eadem plaga Septentrionis vel Austri, per Proposit. 2. capitis praeced. et pro vigatione talis via a loco ad locum est eligenda, cujus bina quaeque vicina puncta sita sunt in una eademque plaga, per Proposit. 4. hujus capitis; arcus autem Meridiani in casu proposito talis via est, erit illa via sive linea motûs navis, quam nempe navis motu suo describit, dum continue dirigitur ad Septentrionem vel Austrum, hoc est, ad locum ad quem, principio propositum.

Propositio VI. Si locus a quo, et ad quem, sint in Aequatore, et navis continue dirigatur ab uno in alium, hoc est, in plagam Orientalem vel Occidentalem; erit linea motus [orig: motûs] navis portio seu Arcus Aequatoris.

[note: ] RAtio hujus propositionis est proportione eadem cum ratione praecedentis Propositionis. Quniam enim locus ad quem, situs est ad omnia loca intermedia in eadem plaga Orientali vel Occidentali etc.

Propositio VII. Si navigatio ab aliquo loco extra Aequatorem sito instituatur versus plagam Orientalem vel Occidentalem, ita ut navis dirigatur continue in alteram ex illis plagis cardinalibus; erit linea motus navis non peripheria Verticalis circuli inter utrumque locum interiecti, sed Parallelus Aequatoris, seu circulus latitudinis loci illius a quo navigatio instituitur.

[note: ] QUod via navis non sit peripheria circuli Verticalis ab uno ad alterum locum ducti, patet exe o, quod alioquin non respiceret navis semper eandem plagam, sed semper mutaret plagam per Proposis. 2. praecedent. Ex hoc autem sequitur quod semper in eodem Parallelo maneat, quoniam semper propreditur, et semper eandem plagam respicit, nec tamen unquam in praedicto Verticali progreditur. Lege Nonnium lib. 1. de Navig.

Corollarium.

colligitur, in triplici casu navem semper versus unam plagam tendentem, motu suo percurrere peripheriam circuli: 1. si ambo loca sint in eodem Meridiano: 2. si ambo in AEquatore: 3. si ambo in uno Parallelo.

Propositio VIII. Si navigatio instituatur a quovis Terrae Marisve loco versus quamlibet plagam non Cardinalem, ita ut navis continue in illam plagam dirigatur; via eius non est circularis, neque alia curva in se ipsam recurrens, sed linea curva solida helici similis.

IN tali enim motu postquam navis in vicinum Meridiani proxime sequentis punctum pervenit, dirigitur versus alterius sequentis Meridiani punctum illud, quod ad prius punctum in eadem situm est plaga, in qua prius hoc ad locum primum; atque ita porro fit in omnibus sequentibus Meridianis: linea autem haec puncta Meridianorum connectens non potest facere peripheriam circuli, alioquin navis non respiceret in omnibus punctis eandem plagam, ut ex dictis patet; nec aliam curvam in se recurrentem, propter eandem causam; ergo curvam non in se recurrentem, ac proinde helicoidem, quae Tellurem infinitis gyris [note: Loxodromia. ] ac flexibus ambiat, si continuetur. Haec navis via dicitur Loxodromia.

Corollarium.

[note: ] SI instituatur navigatio a loco aliquo versus alium, qui non in eodem Meridiano, nec in AEquatore, nec in eodem Parallelo cum priori loco sit situs, et in tota navigatione dirigatur navis eontinue in eam plagam, in qua locus designatus situs est a loco discessus; nunquam per istam navigationem pervenietur ad locum designatum, sed continue magis magisque ab eo recedetur. Sequitur ex dictis Propositione praecedent.

PORISMATA. I.

[note: ] QUando navigatio instituenda est ab uno loco ad alterum in eodem Meridiano situm, id est, versus plagam Septentrionis vel Austri; dirigenda est navis continue in illam plagam, ac proinde eligendus est Meridianus utriusque loci pro via navis.

II. Quando navigatio instituenda est ab uno loco in AEquatore, ad alterum in AEquatore situm, hoc est, versus plagam Orientis vel Occidentis; dirigenda est navis in illam plagam, ac proinde eligendus est AEquator pro via navis.

III. Quando navigatio instituenda est ab uno loco ad alterum in eodem Parallelo situm; non est dirigenda navis in eam plagam, in qua alter hic a primo jacet, hoc est, non est eligendus ille Parallelus pro via navis, sed directio continue facienda est in plagam Cardinalem Orientis aut Occidentis, alioquin nunquam navis ad locum destinatum perveniret.

IV. Quando navigatio instituenda est ab uno loco in alterum, quae neque in uno Meridiano, neque in AEquatore, neque in uno Parallelo sint; non est dirigenda navis in eam plagam, in qua alter locus a primo jacet; sed in eam, in quam dum movetur navis, describit loxodromiam quae per alterum locum transeat; sive in eam plagam, cujus angulus cum Meridiano aequalis est inclinationis loxodromiae quae per duo illa loca transit.

Loxodromiae Explicatio.

[note: Loxodromia quid sit. ] EX dictis hactenus colligitur quid sit loxodromia, quae sic definiri potest. Loxodromia est via seu linea motûs navis in mari, descripta a navi dum a loco aliquo movetur continue versus plagam aliquam non Cardinalem. Vel, Loxodromia est linea curva, Terraqueum globum multis gyris ambiens, cujus quodlibet punctum ab omnibus aliis ejus punctis jacet in una eademque plaga. Alii sic deficiunt: Loxodromia est linea quam navis secuta magnetem, sui itineris ducem, in superficie maris describit, intersecans omnes Meridianos ad angulos [note: Rhombi. ] aequales. Ex hac definitione ultima sequitur, lineas loxodromiarum non posse pervenire unquam ad polos Mundi, etiamsi infinite continuentur: nam si pervenirent eo, non secarent omnes Meridianos ad aequales angulos.

Omnes porro Loxodromiae sunt Rhumbi, sed non omnes Rhumbi sunt Loxodromiae: nam in Rhumborum figura, seu Ventorum Rosa, quae Globis ac Mappis adpingitur, linea meridiana, et quae illam bifariam atque ad angulos rectos secat, sunt rhumbi, sed non Loxodromiae Et quamvis in quolibet Telluris loco infiniti thumbi et loxodromiae concipi possint, sicut infiniti Verticales; numerantur tamen ab Hydrographis solum 28, ut supra etiam dixi, circa quemlibet locum, nimirum septem in quolibet quadrante inter Meridianum et Parallelum loci, qui angulum illum rectum dividunt in octo aequales partes. Appellatur autem iisdem nominibus quibus venti seu plagae. In Globis ex centro Rosarum nauticarum adpictarum, vel ex certis Meridianorum punctis prodire, et circa Tellurem circum volvi conspiciuntur. Anguli quos singuli ex septem rhumbis cum Meridiano constituunt, sunt sequentes.

Propositio IX. Datis in Globo vel Mappa nautica duobus locis, a quorum uno ad alterum navigandum est, invenire plagam in quam navis dirigi debet.

[note: ] IN venire plagam in Globo aut Mappa, in quam ex uno in alterum locum dirigenda est navis, idem est ac datis duobus locis invenire loxodromiam,

qua ab uno ad alterum navigetur, seu rhumbum cujus ductum navis sequatur. Et hoc est praecipuum ac fere unicum Problema totius Artis Nauticae ad quod omnia reliqua referuntur. Solutio ejus, omissis aliis viiis, haec est.

Si nulla sit differentia latitudinis locorum, sed uterque situs sit in eodem Parallelo; non erit via navis Loxodromia, sed Parallelus istorum locorum (qui tamen communiter etiam dici solet octava Loxodromia) et navis dirigenda est ad cardinem Orientalem vel Occidentalem in tota navigatione. Pater ex dictis.

Si nulla est differentia Longitudinis locorum, sed uterque est in eodem Meridiano; non erit via navis Loxodromia, sed portio Meridiani in quo loca ambo jacent, et navis dirigenda est ad plagam Septentrionis vel Austri.

Si loca sint differentis longitudinis et latitudinis, operatio per Globum instituatur sic. Notentur in Meridiano aeneo Globi datae latitudines; et si unius latiuditnis Parallelus habeat adpictum centrum alicujus Rosae Ventorum, ex quo eductae sint Loxodromiae, adducatur hoc ad Meridianum Globi sub notato latitudinis gradu; deinde Globus volvatur, donec tot gradus AEquatoris transeant per Meridianum, quot sunt in longitudinis differentia; et observetur tunc, cujus loxodromiae ex centro illo eductae punctum aliquod sit sub altero Meridiani notato puncto. Ea loxodromia est quae quaeritur, et indicat in quam plagam dirigenda sit navis, ut ex dato loco ad locum alterum perveniatur. Si nullius loxodromiae punctum sit praecise sub notato Meridiani puncto, loxodromia inter duas vicinas illi puncto intermedia est assumenda. Si vero in neutro latitudinis Parallelo inveniatur centrum alicujus Rosae nauticae seu Compassi nautici, a quo loxodromiae sint eductae; eligatur aliqua loxodromia quaesitae propinqua, et adducatur ad unum notatae latitudinis in Meridiano punctum, et volvatur Globus ut antea, donec longitudinis differentia transeat per Meridianum: hoc enim facto, si assumptae loxodromiae punctum aliquod sit sub altero notato Meridiani puncto, erit ea loxodromia quae quaeritur. Si nullum tale punctum deprehendatur, alia loxodromia est assumenda, et agendum ut prius, donec talis inveniatur.

Omitto alios modos idem Problema solvendi per Mappas nauticas rectilineas, et per resolutionem triangulorum sphaericorum, adhibitis etiam tabulis loxodromicis, quas invenies apud Stevinum, Herigonum, et alios.

CAPUT III. De inveniendo loco in Mappis nauticis, ad quem in navigatione quovis tempore perventum est.

[note: Nauticae scientiae quid desit. ] NIhil ad Cauticae scientiae perfectionem deest quam certa ac facilis methodus inveniendi quovis tempore, quo loco versetur navis. Praxis dependet ex inventione latitudinis aclongitudinis loci in quo versatur quovis tempore, quo instituenda est operatio, navis. Et latitudo quidem facile multisque modis reperitur; longitudo non item; unde ingentia proposita fuerunt praemia ab Hispaniarum Rege, et [?]onf[?]deratis Belgii Provinciis, si quis modum excogit[?]ret quem ubivis locorum, et tempore quocunque adhibere possent Naucleri. Ac multi quidem multos hactenus excogitarunt, et de successu veluti securi praemium postularunt; qui tamen ad lydium examinati lapidem erronei fuerunt reperti. Varios etiam modos praescribit Herigonus in finet tom. 4. et 5. Cursus Mathematici. Aliqui putant, negotium confici posse, si declinatio magnetica diversis in locis, per quae navigandum est, antea observetur, et juxta illos Charta nautica construatur; qui tamen modus, ob inconstantem magnetis declinationem inconstans est ac fallax. Interim Naucleri aliis variis modis utuntur inveniendi quovis tempore, saltem praeter propter, locum in quo navis versetur in mari, praesertim si ea aequabili cursu progrodiatur, et tempestatibus enormiter a suscepto tramite non detorqueatur. Modos varios, et multa alia ad Nauticamspectantia, vide apud Auctores initio supra citatos; nobis nec libet nec licet diutius immorari mari, quoniam ad coelum regredi gestit animus.

LIBER XIV. DE HOROGRAPHIA.

Prooemium.

[note: [note: Horographia Photo-sciathetica. ] A Caelo ad Terram, ab Astronomicis ad Geographica dudum defleximus, nunc Caelum repetimus, imo Caelum in Terram devocare atque deducere conamur. Docemus enim, immensa Caeli volumina, longissimas et latissimas Solis ac Lunae vias, varios Planetarum reliquorum errores, intricatissima astrorum omnium itinera, et universam caelestium corporum oeconomiam, in Terra exhibere, et vel stilo umbroso quasi digito describere in campo lucido, vel radioso in umbratili decircinare, idque modis paene infinitis, et radio vel directo optice, vel reflexo catoptrice, vel refracto anaclastice. An non divinam hanc dixeris scientiam? Persuasissimum mihi semper fuit tum omnes Mathematicas Disciplinas, tum vero maxime Gnomonicam, seu Horographiam, hoc est, admirabilem illam omnis generis Photo-sciatherica Horologia conficiendi scientiam, Inventorem alium non agnoscere, quam DEUM Optimum Maximum, quem eas Protoplasto, in posteros transfundendas, infudisse una cum aliarum rerum notitia, nullus umquam dubitavi. Haec ergo vere divina scientia, a DEO primum tradita, et ab Adamo in posteros propagata, ac temporis dein successu varie aucta, nunc ad tantam adducta est perfectionem, ut nihil amplius in ea desiderari videatur. Hanc varii Scriptores libris integris tradiderunt, nec pauci perspicuis illustrarunt demonstrationibus. Hanc eandem nos peculiari Opere, quod Horographiam Photo-sciathericam Universalem nuncupabimus, tradere summa [orig: summâ] varietate iam dudum cogitamus. Nunc, ne a praefixa nobis brevitate deflectamus, succincte illam, et sine demonstrationum parergis, dilucide tamen, ac varie, proponemus, idque goemetrice per lineas, arithmetice per numeros, organice per varia instrumenta, in superficiebus planis, concavis, convexis variis, et quibuscumque corporibus, radio, ut dixi, directo, reflexo, refracto. Sed ad rem ipsam. ]

PARS I. Apparatus Horographicus.

[note: ] UT vero praxes semel inchoatas pertexere stylo continuato possimus, nec alia interserere quae filum interrumpant, cogamur, praemittemus hoc Apparatu nonnulla quae vel ad theoriam, vel ad praxin necessaria videbuntur. Reliqua commodius suis locis interserentur.

CAPUT I. De Hora, Horologio, Horographia, et variis horologiorum divisionibus.

[note: Hora et eius species. ] HOra, omissis aliis significationibus, est pars una ex illis 24 aequalibus, aut inae qualibus, in quas vel dies naturalis, vel dies ac nox artificialis, apud varias nationes distribuitur, prout explicavimus supra lib. 10. par. 1. §. 2. ubi diximus horas alias esse aequales, alias inaequales; et aequales esse 24 tam partem diei art ficialis; inaequales vero 12 am partem diei aut noctis artificialis.

Horarum aequalium tres sunt species seu denominationes, propter tria diei diversa apud diversas gentes initia, ut ibidem diximus: nam Babylonii inchoant diem naturalem ab ortu Solis, Itali eundem ab occasu Solis, Astronomi a Meridie. Astronomos imitantur fere plerique Europaei: nam inchoant quidem diem cum Astronomis a Meridie, sed non ut illi horas 24 continuatas numerant usque ad alterum Meridiem, sed 12 tantum a Meridie ad mediam noctem, totidemque a media nocte ad Meridiem. Judaei olim, et multi antiqui, diem artificialem inchoabant ab ortu Solis, noctem vero artificialem ab occasu, sed utramque in 12 aequales horas dividebant, unde inaequales erant diversorum dierum horae inter se. Vide quae diximus lo. cit.

[note: Horologium ] Horologium ( [gap: Greek word(s)] ) organum est seu instrumentum, quod loquitur aut quasi loquendo indicat horas, quota videlicet diei pars effluxerit, quota decurrat et quota inster. Horum duo sunt prima genera, Mechanica, et Photo - Sciatherica.

Mechanica horologia sunt, quae Mechanico artificio, et variis moribus, diei noctisque spartia distinguunt, ac horas ostendunt, nimirum vel fluxu aquae, vel lapsu arenae, vel rotarum varie implexarum motu; unde varia existunt horologia, hydraulica, arenaria, rotata, ac similia. De his nihil hoc loco agemus, quoniam ad varias Mechanicae species pertinent.

Photo - sciatherica horologia et hujus loci propria, sunt instrumenta Mathematica, quae vel siderum lumine, vel corporum lumini objectorum umbris, vel utrisque simul horas venantur, ac monstrant, nec non alia coelestium circulorum ac motuum phaenomena subinde exhibent, quae proinde photo - sciatherica non immerito appellantur, a [gap: Greek word(s)] quod lumen, a [gap: Greek word(s)] , quod umbram, et a [gap: Greek word(s)] , quod venari seu indagare significat deducto vocabulo. Haec aliii Gnomonica vocant, quod gnomonis seu styli praecipuo umbra horas monstrent: alii nude Sciatherica, seu Sciotherica, eandem fere ob causam: alii Solaria, quasi vero omnes horarum exhibitiones aut Sole aut fiant, aut umbra. Nos meliori jure Photo-sciatherica appellamus, quoniam nulla sunt hujus generis horologia, in quibus lucis et umbrae consortium non interveniat, non Solis tantum, sed aliorum etiam siderum, ut ex dicendis patebit.

[note: Horographia. ] Horographia est scientia, quae horas omnis generis, aliaque coelestium motuum phoenomena, in variis planis seu superficiebus, imo omnis generis corporibus, certa ac demonstrativa methodo repraesentat. Hanc alii Gnomennicen appellant, ob causam eandem ob quam horologia vocant gnomonica.

[note: Horologiorum varia genera. ] Horologium photo-sciatherieum omne, aut ab horis quas demonstrat, aut a tempore quo demonstrat, aut a planis in quae projectum est, aut a corporibus aliis in quibus exhibetur, aut ab usu seu utendi modo, aut a sideribus quorum ostendit motum, aut ab aliis denique accidentibus denominationem sortitur. Hinc varia oriuntur horologiorum genera ac divisiones, nimirum Immobilia, et Mobilia, Astronomica, Italica, Babylonica, Antiqua, Horizontalia, Verticalia, Meridiana, Polaria, AEquinoctialia, Declinantia, Inclinata, Declinantia et Inclinata simul, Solaria, Lunaria, Diurna, Nocturna, Universalia, Concava, Convexa, Reflexa, Refracta, et si quae sunt alia, ut sui locis apparebit. Nunc solum ob oculos ponemus planorum varietatem in quibus delinearisolent horologia.

CAPUT II. De planorum in quibus horologia delineantur, varietate, libellatione, erectione, ac declina. tione.

[note: Plana horologiorum. ] PLanorum nomine intelligo hîc quascunque superficies planas, in quibus describi horologia photo-scientherica consueverunt, cujusmodi sunt pavimenta, mensae, muri perpendi culariter erecti, tecta domorum, aliaque similia. Haec varia sortiuntur nomina, prout variis circulis coelestibus (de quibus supra lib. 7. egimus) aequidistant. Nam Horizontale planum est, quod Horizonti parallelum est, Verticale, quod circulo cuidam Verticali, seu primario, seu non primario, meridianum, quodmeridiano circulo, Polare quod circulo illi maxmo, qui per puncta Ortus et Occasus aequinoctialis, perque utrumque Mundi polum transit: aequinoctiale, quod aequinoctiali circulo, aliorum nominum, quae aliis circulis aequidistant. Singula suis locis melius explicabuntur.

Plana in quibus horologia describuntur, aut stabilia sunt, aut mobilia. Stabilia examinanda prius sunt, ut cujusmodi sint, dignoscatur, num videlicet aequlibrata seu Horizonti aequidistantia, num verticaliter erecta, num et quantum declinent a primario verticali, et in quam Mundi plagam. Mobilia dirigenda sunt, ut legitimum acquiramt situm.

[note: Plana horologiorum quomodo librantur. ] Plana aequilibrantur, et num aequilibrata sint, examinantur, ope libellae, cujus compositionem dedimus in Pantometro l. 9. c. 4. quae tamen simplicius in hunc modum construi potest. Fiat tabella triangularis ABC ex polito ligno, aliave quacunque [note: Vide Iconismi IX. Fig. 362. ] materia solida, cujus angulus A sit rectus. Ex Avel ut centro describatur quadrans EF, divisus in gradus

et minuta (quantum Instrumenti exilitas permittet) appositis numeris ab E versus F. Ex eodem A pendeat filum AD cum pondere D. Si planum aequlibrare, aut an aequilibratum sit examinare vis, erige Instrumentum perpendiculariter supra planum, tam secundum plani longitudinem, quam latitudinem, ita ut latus BC plano congruat, et perpendiculum AD libere pendens Libellam radat. Si filum in omni situ abscindat gradum 45 quadrantis, aequilib ratum est planum; si minus, pendet versus illam partem, versus quam perpendiculum pendet, et quidem tot gradibus ac minutis, quot filum citra aut ultra 45. gradus in quadrante abscindit.

[note: Plana horologiorum quomodo erigantur perpendiculariter. ] Eodem Instrumento eriguntur plana perpendiculariter supra Horizontem, et num ita erecta sint, examinantur sic. Latus AB Libellae applicatur plano erecto, ita ut ipsi congruat. Si perpendiculum AD nullum gradum quadrantis abscindat, [note: Vide Iconismi IX. Fig. 363. ] sed exacte lineae AB congruat, planum est erectum verticaliter: sin minus, inclinatum est, et quidem tot gradibus, quot filum in quadrante ab E versus F abscindit, si versus operantem est inclinatum. Quod si in contrariam partem inclinatum est, applicetur plano Norma seu Gnomon GHI, et lateri GH Gnomonis aptetur latus AC Libellae: ut figura monstrat: tunc enim perpendiculum AD libera pendens monstrabit angulum inclinationis.

[note: Plana verticalia quaenam sint. ] Plana Verticalia, hoc est, perpendiculariter erecta supra Horizontem, vel aequidistant Verticali primario (quod fit, dum una superficies directe respicit Meridiem, altera Septentrionem) vel declinant ab ipso, idque vel versus Ortum, vel versus Occasum. Si declinant gradibus 90, ita ut una eorum superficies directe respiciat Ortum aequinoctialem, altera Occasum aequinoctialem, vocantur plana Meridionalia: si paucioribus gradibus declinant, vocantur plana Declinantia. Quorum vero, et quantum declinent, variis modis explorari potest. Unum sequenti capite describam. Loco Libillae praedictae adhiberi longe commodius poterit Instrumentum quod sequitur, ut paulo post insinuabo.

CAPUT III. De planorum a Verticali primario declinatione investiganda.

[note: Declinatorium instrumentum. ] EXligno solido fiat tabula rectangula ABCD, et per medium ejus ducatur recta EF parallela lateribus AB, et BD. Ex centro E describatur semicirculus AFB, et uterque quadrans FA, FB, [note: Vide Iconismi IX. Fig. 364. ] dividatur in gradus 90, et graduum minuta, si fieri potest, numerique addantur ut vides, initio facta ab F versus A et versus B. Centro E affigatur regula EG, mobilis circa E, et juxta latus ponatur pyxis magnetica H, cujus fundo inscripta sit linea meridiana, juxta magnetis declinationem correcta, prout locus in quo operaris, exigit

[note: Plani declinatio quomode inveniatur. ] Hoc Instrumento declinationem cujuscunque plani ad Horizontem recti sic investigabis. Plano applica latus AB, ita ut Instrumenti planum sit Horizonti parallelum. Deinde move huc illuc regulam EG centro affixam, cum pyxide H, donec acus magnetica quiescat supra Meridianam correctam fundo inscriptam. Si regula EG congruit lineae EF, planum nihil declinat, sed directe vel Meridiem, vel Septentrionem respicit. Si congruit lineae EB aut EA, declinat planum 90 gradib. et directe respicit aut Ortum, aut Occasum aequinoctialem. Si murus respicit Meridiem, et regula cadat in quadrantem FB, declinat in Occasum, si in quadrantem FA, in Ortum declinat, et in utroque casu arcus quadrantis inter EF et regulam interceptus dat angulum declinationis, hoc est, ostendit quot gradibus a Verticali primario in Ortum aut Occasum declinet. Si murus respicit Septentrionem, idem est operandi modus, sed regula cadens inter FB denotat declinationem in Ortum, cadens vero inter FA, declinationem in Occasum significat. Ratio est, quia in omnibus casibus quantum declinat linea EF a Meridiana EG, quam acus magnetica ostendit, tantum declinat linea AB ac murus a Verticali. Demonstrationem dabimus in Horographia Vniversali.

Declinationem in Ortum aut Occasum sic etiam disces. Latus AB muro applicatum, remove una sua extremitate, v. g. extremitate A a muro, manente altera extremitate B muro applicata, donec regula EG cum pyxide H congruat lineae EF: si enim tunc remotio anguli vergit ad occidentem, murus declinat in Occasum, si in Orientem, in ortum declinat.

Annotatio I.

[note: ] EOdem Instrumento potest indagari, utrum murus sit verticalis, si centro E affigatur filum cum pondere. Si enim latus AC, vel BD applicetur muro ita ut Instrumentum sit ad Horizontem perpendiculare, et filum congruat lineae EF, verticalis est murus: sin minus, inclinatus est, et filum cadens in alteram partem linea EF, indicat angulum inclinationis.

Annotatio II.

[note: ] ITem eodem Instrumento potest indagari, utrum planum sit horizontale: si enim latus CD supra planum statuatur, ita ut Instrumentum sit plano perpendiculare, et perpendiculum congruat lineae EF, horizontale est: sin minus, inclinatum est, et gradus a perpendiculo abscissi in alterutro quadrante, indicant angulum inclinationis.

CAPUT IV. Hypotheses horographicae photosciathericae.

[note: Hypotheses horographica. ] PAucas ex multis seligam, et brevissime referam, nullis rationibus appositis, quoniam eae vel in praecedentibus explicatae sunt atque probatae, vel in sequentibus explicabuntur, vel ab aliis demonstratae sunt, et ab omnibus veluti Axiomata nunc admittentur.

I. Terraqueus globus est in medio Vniversi, non tantum ad sensum, ut omnes concedunt, sedrevera ut probavimus lib. 7. par. 2.

II. Idem Terraqueus globus est puncti instar, non solum ad Vniversum, sed etiam ad Solis sphaeram comparatus. Probavimus ibidem.

III. Superficies Terraquae non distat sensibiliter a centro Terra et Vniversi, si comparetur semidiameter Terrae ad semidiametrum non solum Vniversi, sed etiam Sphaerae Solis. Sequitur ex praecedenti hypothesi.

IV. Vertex styli, et quidquid in horologiis locum verticis styli subit, censetur esse in centro Vniversi. Omnia enim horologia quae stylo monstrant horas, ita construuntur a Mathematicis, ac si stylorum vertex congrueret contro Universi, et plana distarent tantum a centro, quanta est stylorum longitudo, et tamen horas non minus exacte monstrant in superficie Terrae, quam si in centro dictum situm haberent. Merito autem id censent, propter hypothesin 3.

V. Corpus opacum in adversam luminis partem projicis umbram. Patet experientia, et probabitur in Optica.

VI. Moto seu luminoso, seu opaco quod luminoso objectum facit umbram, movetur pariter et umbra. Pater similiter experientia.

VII. Radius umbrosus cum radio luminoso, a quo umbrosus intersecto corpore opaco praecedit, in directum extenditur. Patet experientia, et probatur in Optica

VIII. Moto luminoso circaopacum immo[?]um, movetur et umbra, sed oppositis lationibus, id est, si luminosum ad dexteram, umbra ad sinistram movetur, si illud ad sinistram, hoc ad dexteram. Patet experientia, et sequitur ex praecedenti hypothesi

XI. Gnomon perpendiculariter erectus umbram projicit eo breviorem, quo luminosum est altius, eo longiorem, quod illud est inferius. Patet experientia, et probatur in Opticis.

X. Solis radii incidentes Terrae oblique, refringuntur in atmosphaera, eo magis, quo obliquius incidunt. Hinc Sol mane apparet supra Horizontem antequam revera sit ortus, et vesperi postquam jam occubuit, et utroque tempore supra Horizontem existens, altior apparet quam sit. Vmbra ergo styli perpendiculariter erecti utroque tempore brevior est quam oporteat, et ideo mane horologium solare praecipitat horas, vesperiretardat. Explicabitur et probabitur in Dioptricis.

XI. Centra horologiorum quae circulo aut circuli segmento constant, censentur esse in centro Terrae, et limbi censentur esse concentrici circulis coelestibus. Sequitur ex hypothesi 1. 2. 3. 4.

CAPUT V. De Circulis Horariis.

HOrographiae officium est, tum alios circulos coelestes, tum praecipue horarios in planum ita projicere, ut dum Sol illos in Coelo percurrit, umbra styli eosdem percurrat in horologio. Quoniam igitur de horariis circulis nihil in lib. 7. actum, de iis hîc breviter agendum, ut sine quibus horologiorum ratio intelligi nequit.

[note: Circuli horarii. ] Circuli igitur horarii, seu horarum distinctores (de astronomicis horis nunc loquor, alibi vero de aliis) sunt 12 circuli coelestes majores, [note: Vide Iconismi IX. Fig. 305. ] qui per polos centrum Mundi incedentes, dividunt Coelum et Terram, atque adeo AEquatorem coelestem, cum omnibus Parallelis ejus, in 24 aequales partes ea ratione, qua in apposito schemate apparet, in quo poli sunt A et B, aequator CD, circuli horarii sunt illi, qui e polo ad polum sunt dicti, et dividunt unum hemisphaerium cum aequatoris dimidio in partes 12, alterum vero hemisphaerium oppositum cum reliquo dimidio aequatoris in totidme partes. Horum primus est Meridianus, qui est circulus horae duodecimae, quem sequitur versus Occidentem circulus horae primae, secundae, tertiae, etc. donec redeatur ad eundem.

Quoniam igitur Sol motu diurno ab Oriente in Occidentem percurrit totum coeli ambitum spatio 24 horarum, motu semper aequabili seu aeque veloci, consequens est ut singulis horis attingat unum e 24 semicirculis horariis praedictis. Terra autem quoniam in centro Universi est, projicit eodem tempore umbram versus oppositum semicirculum in opposito Coeli hemisphaerio. Sicuti autem omnes isti horarii circuli secare concipiuntur totum Terraqueum globum in totidem partes, in quot sectum est ab ipsis Coelum, quoniam omnes transeunt per centrum Universi et Terrae, ideo non procul a centro Terrae (sive infra, sive ad latus) fingatur planum horizontale, aut verticale, secabitur id in totidem etiam partes cum ipsa Terra. Et quoniam planum quodcunque existens in Terrae superficie, censetur non procul essea centro Terrae, per hypothesin 3. ideo eodem modo secatur a dictis circulis, ac si non procul a centro Terrae existeret. Has circulorum sectiones exhibet horologium, et ideo dum Sol in coelo attingit quemcumque circulum horarium, umbra styli in horologio attingit ejus sectionem, sed in partem contraria, ut si Sol per currit circulos qui Meridianum in Coelo praecedunt versus Orientem, umbra styli percurrit sectiones seu lineas horologii quae Meridianam lineam sequuntur versus Occasum. Haec qui intelligit, totam Horographiae theoriam intelligit.

Praeter circulos horarios praedictos horarum astronomicarum, sunt alii circuli horarii horarum Italicarum, Babylonicarum, et Judaicarum. Sed ne Tyrones confundantur, eorum explicationem omitto, et ad Horographiam universalem differo.

PARS II. De Horologiis planis Geometrice describendis.

[note: Horologia plana geometrice delineata. ] PLana Horologia hic vocamus, quae delineantur insuperficiebus planis, aut convexis. aut alterius generis, de his enim infra suo loco agetur. Ac primo quidem dabimus Astronomica, Italica, et Babylonica, infra vero dabimus Antiqua seu Iudaica. Haec omnia geometrice per varios linearum circulorum ductus et intersectiones delineabimus hic, arithmetice vero, et organice infra suis locis.

CAPUT I. De Horologiis Horizontalibus.

[note: Horizontalia horologia. ] HOrizontalia horologia sunt, quae delineantur in planis Horizonti parallelis sive aequidistantibus. Dividuntur in Astronomica, Italica, Babylonica, et Antiqua. Priora tria monstrant horas aequales, ultima inae quales. De prioribus agemus hoc capite, de Antiquo infra suo loco, ut diximus.

Propositio I. Horizontale astronomicum delineare.

[note: Horologium horizontale astronomicum. ] AStronomicum horologium est, quod monstrat horas a meridie inchoatas, et post 24 horarum tempus in meridie finitas. Quae quidem horae appellantur astronomicae, eo quod Astronomi in coelorum motibus supputaudis, illis utuntur. Hujusmodi horae apud omnes fere Europaeos populos (Italis exceptis) sunt in usu, hoc solum discrimine, quod computant horas 12 a meridie in mediam noctem, totidemque a media nocte in meridiem sequentem. Horologium igitur ostendens hujusmodi horam, vocatur horologium a meridie et media nocte apud Gnomonices Scriptores, nos tamen brevioris enuntiationis gratia appellabimus ipsum horologium astronomicum vulgare, vel etiam simpliciter astronomicum. Et de hoc nunc agimus. Sic autem delineatur in plano mobili.

[note: Horizontale astronomicum in plano mobili delineare. ] I. In plano horologii futuri duc rectam AB, quae repraesentet lineam Meridianam: et in ipsa electo quocunque puncto E, duc per ipsum perpendicularem CD.

II. Ex ED abscinde portionem EF cujuscunque magnitudinis, quae quo major aut minor erit, [note: Vide Iconismi IX. Fig. 366. ] eo majus aut minus fiet horologium.

III. Ex F centro describe arcum GOH cujuscunque magnitudinis, in eoque ex O deorsum sume (ope Quandrantis mirifici descripti lib. 1. cap. 4. art. 2. Praxi 2.) gradus altitudinis poli supra Horizontem illius loci, pro quo describis horologium, v. g. Herbipoli gr. 50, et sit usque ad G. Ex eodem O sursum sume complementum altitudinis poli, seu altitudinem AEquatoris supra Horizontem ejusdem loci, nempe Herbipoli gr. 40, et sit usque ad H.

IV. Ex punctis G et H, usque ad punctum F, duc rectas occultas, et nota in linea Meridiana AB puncta intersectionis I et K.

V. Per I duc lineam MN, perpendicularem ipsi AB, et repraesentabit lineam AEquinoctialem: per K vero duc lineam PQ, perpendicularem eidem AB, et erit linea horae sextae.

VI. Distantiam IF circino acceptam transfer ex I deorsum in R, et ex eodem I utrimque in lineam MN usque ad a et b, habebis puncta horae tertiae et nonae. Distantiam inter a et b, seu inter tertiam et nonam, circino acceptam tranfer ex R utrimque in eandem lineam MN usque ad c et d, et habebis puncta horae quartae et octavae. Deinde invariata circini apertura, pone unum podem in c seu in puncto horae quartae, et alterum extende utrimque in e et f, et habebis puncta horae quintae in undecimae. Iterum invariata adhuc circini apertura, pone unum pedem in d, seu in puncto horae octavae, et alterum extende utrimque in g et h, et habebis puncta horae septimae et primae. Tandem spatium inter tertiae et nonae puncta, divide in tres aequales partes in m et n, habebis puncta horae secundae et decimae.

VII. Ex puncto K (quod vocatur centrum horologii) per puncta in linea MN inventa duc lineas rectas, illisque adscribe numeros horarum ut vides in figura, eruntque horae antemeridianae ad dexteram, pomeridianae ad sinistram. Horam duo decimam dat linea Meridiana AB, horam sextam matutinam et vespertinam linea PQ. Horas, quintam, quartam, etc. matutinas dant quinta, quarta, etc. Vespertinae per centrum K productae, at septimam, octavam, etc. vespertinas dant septima, octava, etc. matutinae per idem centrum K productae.

VIII. Si vis horologio inscribere horas dimidias, pone unum circini pedemin R, et alterum extende in puncta horarum imparium in linea aequinoctiali MN, nim. in h, in [?], in e, in f, in b, in g, et inventas distantias transfer ex dictis imparium horarum punctis utrimque in lineam dictam MN, et per puncta inventa ex centro K duc rectas. Exempli gratia, accepta distantia R h, nota ex h hinc et inde in linea MN duo puncta, et alia duo hinc et inde ex f, item accepta distantia R a, nota ex a utrimque duo puncta, et alia duo ex b, tandem accepta distantia R e, nota ex e hinc et inde duo puncta, et alia duo ex g.

IX. Quadrantes horarum habebis, si ponas unum circini pedem in R, et alterum extendas in puncta dimidiarum horarum in lineam MN jam antea translata, et inventas distantias ex dictis dimidiarum horarum punctis transferas hinc inde in lineam MN eodem modo, quo antea.

X. Pro indice vel erige perpendiculariter ex puncto E stylum rectum aequalem portioni EF, vel infige centro K stylum cujuscunque longitudinis, qui cum Meridiana AB faciat angulum aequalem angulo IKF, id est, angulum elevationis poli supra Horizontem, vel denique supra KI triangulum IKF ad angulos rectos cum plano horologii erige.

XI. Colloca planum horologii Horizonti aequilibratum ita, ut A respiciat Austrum, B Septentrionem, C Ortum, D Occasum, sitque linea Meridiana, AB directe sub circulo Meridiano loci, hoc est, congruat lineae Meridianae in plano horizontali antea inventae, aut eidem parallela sit.

Annotationes.

[note: ] PLeraque quae in his Annotationibus dicemus, servari etiam debent in sequentibus horologiis.

[note: ] Littera, Arcus, et omnia alia, praeter lineas horarias, deleri debent horologio absoluto.

II.

[note: ] Si horologium describendum est in plano stabili, ut in mensa, in plana superiori erectae columnae, etc. quaere in ipso lineam Meridianam modo dicto supra lib. 9. par. 2. Problem. 1. aut aliter, qua inventa operare ut dictum.

III.

[note: Stilum erigere perpendiculariter. ] Stylum in horologio perpendiculariter sic eriges. Ex puncto E, cui infigendus est, describe circulum, et stylo infixo explora circino, aut filo, utrum vertex styli aequaliter distet saltem a tribus punctis peripheriae circuli a se invicem notabiliter dissuis, ponendo unum circini pedem, aut unum fili extremum, in uno puncto circuli et, alterum extendendo usque ad styli verticem. Si eamdem distantiam reperies ex tribus punctis circuli usque ad styli verticem, stylus insistit perpendiculariter, sin minus, movendus ac dirigendus est donec id fiat. Simili modo explorabis num stylus sit plano cuicunque perpendiculariter infixus.

IV.

[note: ] Planum aequilibratur, aut utrum aequilibratum sit, examinatur, modo dicto in Apparatu cap. 3.

[note: ] Sipyxis magnetica habet in fundo lineam Meridianam correctam, dirigitur planum horologii mobilis, si linea Meridiana AB parallela sit linea Meridianae pyxidis. Si in plano stabili ducitur linea parallela eidem Meridianae correctae pyxidis, habetur Meridiana in illo plano.

VI.

[note: ] Si stylus horologii infixus puncto K facit cum plano angulum elevationis poli, et axem Mundi repraesentat, possunt lineae horariae esse cujuscunque longitudinis, possuntque terminari ac circumdari vel circulo, vel paralle logrammo, vel alia quacunque figura. Imo possunt solum segmenta aliqua intra duos circulos inclusa relinqui, et residuum deleri. Potest praeterea deleri AEquinoctialis MN. At si stylus est aequalis portioni EF, et erectus perpendiculariter, lineae horariae requirunt determinatam longitudinem, ultra quam possunt quidem protendi, at non possunt citra illam decurtari. Longitudinem porro determinant Tropici, de quibus sequitur.

Propositio II. Tropicos inscribere horologio Astronomico horizontali.

[note: Tropicos inscribere horologio astronomico horizontali. ] TRopici horologiis inscripti determinant quousque lineae horariae produci debeant supra aut infra aequinoctialem: licet enim multum produci possint, non tamen secundum totam suam longitudinem ab umbra styli perpendiculariter infixi, aut si is triangularis est juxta dicta Proposit. praeced. Num. 10. attingi possunt. Pluribus porro modis inscribi possunt, et inter alios sequenti.

[note: Vide Iconismi IX. Fig. 367. ] I. In plano aliquo duc rectam BD, et ex Bad quodcunque intervallum describe arcum FDE, et ex Dutrimque usque ad E et F abscinde gradus 23 1/2, quanta nimirum est maxima declinatio Solis ab AEquatore, ductis rectis BE, BF, quarum BE repraesentat Tropicum Cancri, BF Tropicum Capricorni, BD AEquatorem.

II. Ad BD duc per B perpendicularem BH, et ex H in H transfer distantiam KE horologii antea facti.

III. Ex B in lineam BD transfer ex horologio distantias RI, (id est, FI) Rh, Rm, Ra, Rc, Re, hoc est, distantias ab R puncto usque ad puncta horae 12ae, 1ae, 2ae, 3ae, 4ae, 5ae, notatis punctis in BD.

IV. Ex H per puncta in BD inventa duc rectas, quae insecabunt lineas BE, BD, BF, et litteras ac numeros adscribe ut vides. Ex eodem H duc rectam Hg, Parallelam ipsi BD, quae intersecabit rectam BE in g.

V. Ex hac figura (quam imposterum appellabimus figuram Tropicorum, et radium Zodiaci) sic inscribes Tropicos horologio horizontali, praecedenti praxi constructo. Accipe circino distantias Ha, Hb, Hc, Hd, He, Hf, Hg, ex figura Tropicorum (nempe ab H usque ad puncta in quibus lineae ex H ductae intersecant lineam BE) easque transfer ex K horologii in lineas horae 12ae, 1 et 11, 2 et 10, 3 et 9, 4 et 8, 5 et 7, 6 et 6ae, notatis punctis in dictis lineis: per quae puncta si duxeris lineam curvam, habebis Tropicum Cancri supra AEquinoctialem. Deinde ex eadem figura Tropicorum accipie circino distantias H 12, H 1, H 2, H 3, H 4, etc. (nempe distantias usque ad puncta in quibus intersecatur BF) easque transfer ex K horologii in easdem lineas horae 12ae, 1ae et 11ae, etc. et puncta in illis notata conjunge linea curva, et habebis Tropicum Capricorni infra AEquinoctialem.

VI. Si aliorum Zodiaci signorum arcus inscribere vis horologio, inscribe figurae Tropicorum radios illorum signorum sic. Ex D utrimque accipe gradus 14 1/2, quantum nimirum declinat ab AEquatore [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] : item gradus 20 1/2, quantum declinat 11 et [gap: Greek word(s)] , [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , et per puncta notata ex B duclineas rectas, quae intersecabunt omnes lineas ex puncto H ductas. Deinde distantias ab H ad puncta intersectionum transfer in horologium et habebis intentum. Sed haec alias melius.

Propositio III. Horizontale Italicum describere.

[note: Horologium horizontale Italicum. ] ITalicum horologium est, quod monstrat horas ab Italis usurpatas, nempe ab Occasu Solis inchoatas. Si autem describitur.

I. Describe horologium Astronomicum cum suis Tropicis, juxta dicta duarum praeced. Proposit. [note: Vide Iconismi X. Fig. 368. ] ita tamen, ut appareant tantum Tropici, Meridiana AB, AEquinoctialis MN, et Linea horae sextae PQ. reliqui vero lineae deleantur.

II. Punctis horariis in AEquinoctiali MN inventis appone numeros horarum Astronomicarum, et Italicarum, ut vides in figura, ita tamen, ut facile deleri possint.

III. Distantias R 12, R 1, R 2, R 3, R 4, R 5, transfer ex centro horologii Astronomici K utrimque in lineam horae sextae PQ, appositis numeris ut figura monstrat, qui tamen etiam facile deleri possint.

IV. Applicata regula punctis horariis AEquinoctialis MN, et punctis in Linea horae sextae PQ ad sinistram correspondentibus, duc lineas rectas a Tropico ad Tropicum per AEquatorem, ut vides in figura, et habebis horarias lineas pro Italico ex parte.

V. Pro hora 12 inscribenda, divide spatium Klin duas aequales partes, et ex puncto divisionis duc inter KQ et IN parallelam a Tropico Cancri inchoatam. Pro hora 11 inscribenda, pone regulam supra punctum 23ae in AEquinoctiali MN, et 11ae in KQ, et duc rectam ut vides. Pro 10, pone regulam supra punctum 22ae in AEquinoctiali, et 10ae in KQ, et duc aliam rectam. Simili ratione invenies aliashoras matutinas, si opus fuerit. Hora 24 non potest inscribi plano horizontali, eo quod planum sit aequidistans circulo horae 24: nemper Horizonti.

VI. Pro inscribendis semihoris, et quadrantibus, imprime aequinoctiali MN earum puncta modo dicto Proposit. 1. et distantias ab iis usque ad R interceptas transfer ex K utrimque in PQ, et puncta correspondentia in MN, et PQ, connecte lineis rectis a Tropico a Tropicum ductis, alio tamen colore.

VII. Stylum erige perpendiculariter in E, aequalem lineae EF Astronomici horologii, et horologium colloca eodem modo quo Astronomicum, dele lineam PQ cum numeris ac litteris ipsi et AEquinoctiali adscriptis, omnesque alias litteras.

Annotatio.

[note: ] SI ex K centro horologii per puncta horaria in AEquinoctiali inventa ducas Lineas rectas horarum Astronomicarum a Tropica ad Tropicum (diverso tamen colore, aut punctis intercisas) ostendet idem stylus simul horas Astronomicas et Italicas.

Propositio IV. Horizontale Babylonicum describere.

[note: Horologium Babylonicum horizontale. Vide Iconismi X. Fig. 368. ] BAbylonicum horologium, id est, apud Babylonios olim usitatum, est illud, quod monstrat horas ab ortu Solis inchoatas.

Desccibitur eodem prorsus modo quo Italicum, hoc solum discrimine, quod punctis horariis Astronomicis in AEquinoctiali inventis apponi debent numeri delebiles horarum Babylonicarum eo ordine, quo in figura vides, ut scias quae Babylonicae et quae Astronomicae horariae lineae intersecent se in eodem puncto AEquinoctialis. Praeterea puncta quae in linea horae sextae PQ pro Italico notata sunt ad dexteram, notari debent pro Babylonico ad sinistram, et e contrario, et lineae horariae debent duci ut vides.

Annotatio I.

[note: ] HInc patet, quomodo eidem plano possint in scribi tria horologia, Astronomicum, Italicum, Babylonicum, quorum horas idem stylus simul monstret.

Annotatio II.

[note: ] SI fiat in charta transparente horologium Italicum, et ex altera parte chartae ducantur omnia transparentia lineamenta horologii, illisque adscribantur numeri Babylonici, habetur horologium Babylonicum descriptum.

CAPUT II. De Horologiis Verticalibus.

[note: Horologia Verticalia ] VErticalia horologia sunt, quae delineantur in planis Verticali primario aequidistantibus, proinde recta Austrum aut Septentrionem respicientibus. Duplicis ergo generis sunt, Australia, et Borealia. Utraque dividuntur in Astronomica, Italica, Babylonica, et Antiqua. De tribus primis hic, de ultimo infra agetur.

Propositio I. Verticale Astronomicum, tam Australe, quam Boreale, describere. Australe.

[note: Horologiam Verticale Astronomicum. Vide Iconismi X. Fig. 369. ] AVstrale sic describitur. I. Ductis AB, et CD, intersecantibus se orthogonaliter in E, et sumpta ex ED portione EF aequali stylo futuro, descriptoque ex Farcu GOH, numera ex O sursumusque in Haltitudinem poli, ex O vero deorsum usque in G ejus complementum.

II. Ductis rectis HF, et G F, secantibus AB in punctis K et I, actisque per K et I perpendicularibus PQ, et MN, transfer distantiam IG ex I in R deorsum, et designa ex R in AEquinoctiali MN puncta horaria modo dicto in Proposit. 1. capitis 1.

III. Per puncta in AEquinoctiali MN inventa educ ex K rectas lineas, et habebis lineas horarias. Numeros horarum adscribe ordine inverso, prout figura monstrat, et dele omnes litteras, et alia impertinentia ad horarum monstrationem.

IV. Pro indice vel erige perpendiculariter ex E stylum aequalem rectae EF, vel supra KI erige perpendiculariter triangulum IKF, vel infige puncto K stylum cujuscunque longitudinis, qui faciat cum KI angulum aequalem angulo IKF. Lineas horarias termina vel Tropicis, vel circulo aut semicirculo, vel alia figura.

V. Planum horologii erige verticaliter ope alicujus Instrumenti in Appar. cap. 3. descripti, ita ut AB sit ad Horizontem perpendicularis, et M N eidem parallela, respiciatque M ad Occidentem aequinoctialem, et N od Orientem.

Boreale.

[note: ] BOreale honologium habetur, si Australe invertatur ita, ut ex inferiori parte fiat superior, et ex dextera fiat sinistra. Sed ex horis antemeridianis debent fieri pomeridianae, et ex pomeridianis antemeridianae. Idem Boreale habetur, si lineamenta Australis describantur in facie plani opposita, et pars superior fiat inferior.

Annotationes. I.

[note: ] SI planum Verticale, in quo describendum est horologium, si stabile, duc beneficio perpendiculi in ipso lineam Meridianam AB Horizonti perpendicularem, operare ut dictum.

II.

[note: ] Si per E locum styli ducatur parallela Horizonti, erit haec linea Horizontalis, et lineae horariae supra ipsam nullum habent usum in Australi, et lineae infra ipsam nullam in Boreali. Itaque superfluae utrobique debent deleri.

Propositio I. Tropicos inscribere horologio Verticali astronomico.

[note: Tropicos inscribere horologio Verticali Astronomico. Vide Iconismi X. Fig. 370. ] DUctis, ut in Proposit. 2. capitis 1. rectis BD, BH, BE, BF, transferatur ex horologio Verticali distantia KF in rectam BH, et inventis punctis in BD, ducantur per illa ex H rectae lineae, ut fiat figura Tropicorum. Ex ea deinde inscribantur Tropici horologio Verticali eodem prorsus modo, quo inscripti fuerunt Horizontali; hoc solum discrimine, quod hic Tropicus supra AEquinoctialem deputari debet Capriaerno, infra vero Canro. Haec melius alibi.

Propositio III. Verticale Italicum et Babylonicum describere. Italicum.

[note: Horologium Verticale Italicum et Babylonicum. Vide Iconismi X. Fig. 371. ] FActo horologio Verticali astronomico, cum suis Tropicis, ac horis dimidiis, et ducta recta CD pro linea horizontali, nota ubi lineae horariae (tam integrarum, quam dimidiarum horarum) excentro K per puncta horaria in AEquinoctiali ductae intersecent lineam horizontalem CD, et numeros adscribe AEquinoctiali et Horizontali lineae ut vides in figura. His factis, vide ex tabula sequenti, per quae puncta horarum astronomicarum in AEquinoctiali, et Horizontali transire debeant lineae horarum Italicarum, seu ab Occasu: nempe pro hora 23 Italica duc a Tropico ad Tropicum rectam per punctum horae 5 in AEquinoctiali, et horae 11 1/2 in Horizontali, pro hora 22 Italica duc aliam rectam per punctum horae 4 in AEquinoctiali, et horae 11 in Horizontali, etc. prout in tabula indicabitur.

Ad inscribendas horas dimidias Italicas, debes invenire in AEquinoctiali MN, et Horizontali CD, puncta quadrantum horarum astronomicarum, et operari simili modo ut dictum.

Babylonicum.

[note: ] BAbylonicum habebis, si horarias lineas quae in Italico sunt ad dexteram, ponas ad sinistram, et sinistras ad dexteram, et linea quae in Italico est 13, fiat hora prima, etc. Vel, si puncta in AEquinoctiali et Horizontali linea inventa connectas prout tabula praecedens monstrat. Vel. si in charta transparente ducantur a tergo lineamenta horologii Italici, et lineae horae 14[?] adscribatur hora prima, etc.

APPENDIX CAPITIS I. ET II. Horizontale et Verticale horologium astronomicum aliter ex Fundamento describere.

[note: ] EX innumeris aliis modis addo hunc, quia fortassis facilior est pro Tyronibus, quam praecedentes. Itaque

Fundamentum.

[note: Horologium horizontale et Verticale ex fundamento describere. Vide Iconismi XI. Fig. 372. ] EX centro A in medio rectae BC assumpto describe semicirculum BDC, eumque divide in duos quadrantes, erecta perpendiculari AD. Quadrantem DC divide in 6 partes aequales, si in horologiis cupis solum horas integras, et ad puncta divisionum ducex A radios AI, AK, AL, AM, AN. Si cupis etiam semi horas in horologio, divide quadrantem DC in 12 partes aequales: si quadrantes horarum, divide in 24 partes. In quadrante vero DB numera ex D in E altitudinem poli illius loci, pro quovis construere horologium, ut Herbipoli 50 gradus, ductaque linea AE, elige in illa quodvis punctum F, ac per id ad AE duc perpendicularem GH. Transfer porro distantiam AF, ex A in O, atque per O duc ipsi AC parallelam OT, quae secabit radios omnes in punctis P, Q, R, S, T. Transfer quoque distantiam AH ex A in V, et duc rectam V g, ipsi AC vel OT parallelam, quae secabit radios in punctis X, Y, Z, b, g. Atque ita Fundamentum construdtum est, ex quo praecipua horologiorum genera facile describi possunt. Nos solum hîc horizontale et verticale damus, in sequentibus reliqua.

Horologium Horizontale.

[note: Vide Iconismi XII. Fig. 373. ] HOrizontale sic. Ductis rectis FG, ED, secantibus se mutuo in A ad angulos rectos, transfer ex Fundamento distantias OP, OQ, OR, OS, OT, ex A horologii futuri utrimque in PQ, R, S, T. Transfer quoque distantiam AH Fundamenti ex A horologii in H, eritque H centrum horologii, per quod si duxeris perpendicularem, habebis lineam horae 6, si vero ex eodem H per puncta P, Q, R, S, T, duxeris rectas, habebis lineas aliarum horarum a sexta matutina usque ad sextam vespertinam. Pro aliis matutinis et vespertinis produc per H lineas jam in ventas. Numeros horarios adscribe prout figura monstrat. Lineas horarios termina prout libuerit. Pro axe, qui loco indicis erit, transfer ex Fundamento distantiam AG ex A horologii in G, et ex H per G duc lineam occultam, erit haec axis, et index horologii, si vero triangulum AHG super lineam horae 12 HD erigatur perpendiculatiter, babebit index suum de bitum situm. Si ex A ad axem HG ducas perpendiculatem AB et ex B ad lineam Meridianam HD aliam perpendicularem BC, erit CB longitudo styli perpendiculariter ex C erigendi, cujus apex B omnes lineas et circulos coelestes horologio inscriptos umbra sua monstrat, cum axis id sine nodulo aliquo, cujus locus est punctum B, praestare non pessit.

Horologium Verticale.

[note: ] VErticale sic. Fac omnia utantea pro horizontali, dummodo ex A horologii in H transferas distantiam fundamenti AG, ex A vero in G horologii, distantiam AH Fundamenti, et numeros horarios permutes, hoc est, ponas 1 loco 11, et contra, item 2 loco 1, et 3 loco 9, etc.

Annotatio de Tropicis inscribendis.

[note: ] TRopicos utrique horol[?]gio inscribes eodem modo quo supra cap. 1. Proposit. 2. et cap. 2. Proposit. 2. si modo animum diligenter advertas.

CAPUT III. De Horologiis Meridianis.

[note: Horologia Meridiana. ] MEridianum horologium est, quod describitur in plano aequidistante circulo Meridiano, ac proinde vel Orientum, vel Occidentem aequinoctialem recta respiciente. Unde duplex est, Orientale, et Occidentale. Utrumque dividitur in Astronomicum, Italicum, Babylonicum, Antiquum. De hoc ultimo infra, de prioribus hîc agemus. Haec horologia vocantur etiam horologia horae 12 ae, quia fiunt in plano aequidistanti circulo horae 12 mae.

Propositio I. Meridianum Astronomicum describere. Orientale.

[note: Horologium Meridianum Astronomicum Vide Iconismi XI. Fig. 374. ] DUcta AB Horizonti parallela, descibet ex B versus A ad sinistram arcum CD cujuscunque magnitudinis, in quo numerata ex C in D altitudine AEquatoris regioni tuae congruente, duc rectam BDE pro linea AEquinoctiali, et electo in ipsa quovis puncto F pro loco styli, duc per F perpendicularem FG pro axe Mundi, et pro linea horae sextae horologii futuri.

II. Ex linea FG abscinde portionem FG, aequalem futuro stylo, et distantiam FG transfer ex F in AEquinoctialem usque ad puncta 3 et 9, et operare ut in Proposit. 1. cap. 1. nimirum distantiam inter 3 et 9 Transfer ex G in puncta 10, et 2, item ex puncto 10 in 11 et 5. item ex puncto 2 in 7 et 1. Deinde intervallum inter 10 et 2 divide in tres aequales partes in punctis 8 et 4. Puncta dimidiatum horarum habebis, si opereris modo dicto cap. 1. Proposit. 1. accipiendo nimirum distantias inter G et horas impares, etc.

III. Per puncta in AEquinoctali BE inventa, duc lineas parallelas linex GF, easque termina Tropicis ut mos dicetur, et numeros adscribe ut vides in figura. Tandem per F duc etiam HI parallelam lineae AB pro linea Horizontali, et quidquid linearum supra ipsam est, reseca, aut dele, tanquam superfluum, eritque horologium descriptum.

IV. Stylus debet infigi puncto F ad angulos rectos, aequalis lineae FG, aut segmento AEquinoctialis inter 3 et 9. Vel, duobus punctis G et G, et aut aliis quantumvis utrimque ad F distantibus, infigantur duo styli aequales lineae FG, illisque superponatur transversum fulcrurn, seu ferrea pertica, quae repraesentabit axem Mundi.

Occidentale.

[note: ] DUcta AB ut antea, describe ex A versus B ad dexteram arcum CD, et reliqua omnia praesta ut dictum paulo antea hac Prop. Vel, Omnia Orinetalis lineamenta pinge in opposita plani facie. Numeros adscribe ut vides in figuta.

Eadem horologia habebis, si ex Fundamento Appendicis transferas distantias OP, OQ, OR, OS, OT, ex F utrimque in puncta 7, 8, 9, 10, etc. et per dicta puncta ducas parallelas recta GP, et stylum erigas ex F aequalem distantiae F 9, vel adhibeas fulcrum ut antea.

Propositio II. Tropicos inscribere horologiis Meridianis.

[note: Tropicos inscribere horologiis meridianis Vide Iconismi XI. Fig. 375. ] I. EXA rectae AC describe arcum BCD, in eoque ex C utrimque sume maximam declinationem Solis CB, CD, et duc rectas AB AD, eritque AC AEquinoctialis, AB et AD Tropici.

II. In AC, ex A versus C, transfer horologii distantias G 6, G 7, vel 5, G 8, vel 4, G 9, vel 3, G 10, vel 2, G 15, vel 1, in puncta m, n, o, p, q, r, et per haec puncta duc perpendiculares ad AC, adscriptis utrimque numeris ut vides.

III. Ex hac figura accipe distantias m 6, n 7, o 8, p 9, q 10, r 11. easque transfer ex AEquinoctiali horologii in lineas horae 6, 7, 8, etc. utrimque, et puncta in dictis lineis inventa conjunge curvis lineis; habebisque utrumque Tropicum, quorum superior erit [gap: Greek word(s)] inferiot [gap: Greek word(s)] Posset sufficere medictas figurae.

Propositio III. Meridianum [correction of the transcriber; in the print Miridianum] Italicum describere. Orientale.

[note: Horologium Meridianum Italicum. Vide Iconismi XI. Fig. 374. ] DEscribe occultis lineis Meridianum astronomicum Orientale, cum horis integris ac dimidiis, cumque linea horizontali, et Tropicis, juxta dicta Proposit. 1. et 2. praeceden. et nota puncta ubi linea occult horarum integrarum ac dimidiarum intersecant horizontalem HI. Si igitur per puncta in AEquinoctiali, et per puncta in horizontali inventa duxeris rectas juxta tabulam sequentem, habebis horologium Italicum. E. G. in tabula in venis, horam 10 Italicam transire per horam 4 in AEquinoctiali, et per 5 in horizontali, per haec ergo puncta si rectam ducas Tropicis terminatam, habebis lineam horae 10 Italicae. Similis ratio est de aliis. Horam 12 habebis, si ex loco styli F describas versus dexteram arcum ZV ab horizontali sursum, in eoque spatium ZX ab horizontali usque ad axem FG interceptum transferas in V. et a puncto V per F ducas rectam,

Horam 18 habebis, si ex puncto horae 9 horizontalis ducas parallelam AEqiunoctali. Finito horologio, omnes lineae et numeri ade Astronomicum pertinentes, cum aliis impertinentibus deleantur, sic ut et totum id quod est supra lineam horizonialem. Schema alias dabo.

Occidentale.

[note: Vide Iconismi XI. Fig. 374. ] DEscripto prius Meridiano astronomico occidentali, cum suis Tropicis, horis integris ac dimidiis, et linea horizontali. describe exloco styli F versus sinistram arcum ZV a linea horizontali sursum, ineoque spatium ZX ab horizontali usque ad axem FG Transfer in V, et a puncto V per F duc rectam, eritque haec linea horae 12. Nota igitur ubi lineae horarum integrarum ac dimidiarum astronomicarum intersecent lineam horae 12, et per puncta intersectionis, punctaque in AEquinoctiali ipsis juxta sequentem tabulam correspondentia duc rectas, et habebis horologium factum. Hora 18 debet duci per punctum commune intersectionis lineae horae 12, et lineae horae 3 astronomicae, estque parallela AEquinoctiali. Omnia impertientia debent deleri, ut antea [?]ctum fuit. Schema omitto ad parcendum sumptibus, alias daturus.

Propositio IV. Meridianum Babylonicum describere. Orientale.

[note: Horologium Meridianum Babylonicum. Vide Iconismi XI. Fig. 374. ] OMnia lineamenta Meridiani Italici occidentalis delinea in dorso chartae transparentis, in qua descriptum est praedictum Italicum, et numeros adscribe ut vides in figura, et habebis intentum.

Occidentale.

[note: ] OMnia lineamenta Meridiani Italici Orientalis delinea in dorso praedicti Italici et numeros adscribe ut figura monstrat, et habebisintentum.

CAPUT IV. De Horologiis Polaribus.

[note: Horologia Polaria. ] POlaria sunt, quae delineantur in planis aequidistantibus illi circulo maximo, qui transit per utrumque Mundi polum, et per puncta Ortus et Occasus aequinoctialis, ac proinde tantum est elevatus supra Horizontem ex parte Septentrionis, tantumque ex parte Austri infra depressus, quantum polus Mundi illic attollitur, hîc deprimitur. Duplicia sunt, superiora, et inferiora. Illa fiunt in parte plani polaris superiori respiciente Zenith, haec in inferiori respiciente Nadir. Circulus maximus cui aequidistant polaria horologia, vocatur etiam circulus horae 6. ae astronomicae, eo quod transeat per puncta illa Horizontis, in quibus Soloritur et occidit hora sexta astronomica: unde et horologia in planis ipsi parallelis descripta, appellantur horologia horae sextae astronomicae. Non differunt Polaria horologia a Meridianis, nisi situ, et horarum numero ac ordine, ut patebit.

Propositio I. Polare Astronomicum describere. Superius.

[note: Horologium Polare astronomicum. Vide Iconismi XII. Fig. 376. ] DUctis recta FG pro Meridiana, et CD pro AEquinoctiali, secantibus se orthogonaliter in E, in recta FG sume portionem EA, vel EB, stylo futuro aequalem, eamque distantiam transfer ex E in AEquinoctialem utrimque, caeteraque omnia praesta quae diximus supra cap. 1. Proposit. 1. et cap. 3. Propesic. 1. et habebis puncta horaria in AEquinoctiali, per quae si duxetis parallelas ipsi AB, habebis lineas horarias. Numeros horarum adscribe eo ordine, quo in figura vides. Linea horae 6 non potest haberi, quia Sole existente in circulo horae sextae coeli, stylus projicit umbram infinitam. Stylum infige in E ad angulos rectos, aequalem lineae EA, seu E 3. Vel in punctis A et B, vel aliis quibuscunque lineae FG, erige duos stylos aequales rectis EA et EB, cum fulcro superposito.

Situm suum habebit hoe horologium (quando delineatum est in plano mobili) si ita collocetur, ut recta CD horizonri aequidistet, et recta AB Meridiano CD circulo exacte congruat, punctumque B ad Austrum, punctum A ad Boream vergat, planum denique ex parte A eleveter secundum altitudinem poli congruentem illi loco, in quo vis uti horologio: est enim universalle, et pro toto Mundo servit.

Inferius.

[note: Polare horologium est universale. ] ATque hoc est horologium polare superius, quod inmirum Sol illustrat ab hora 6 post mediam noctem usque ad 6 post meridiem. Si easdem lineas horarias in facie opposita seu inferiori plani horologii describas, ita ut singulae singulis exacte respondeant, habebis Polare Inferius, quod nim. Sol illuminat mane ante, et vesperi post horam 6 astronomicam. Mutandi tamen sunt numeri, ita ut linea hora 7 a media nocte in superiore, sit linea horae 5 a media nocte in inferiori.

Annotatio.

[note: ] EAdem horologia describi possunt ex Fundamento Appendicis, si distantiae OP, OQ, OR, etc. ex Fundamento transferantur in AEquinoctialem ex E in 1. 2. 3, etc. et reliqua fiant ut antea. Stylus in E figendus debet esse aqualis distanriae E 3. vel E 9.

Propositio II. Tropicos inscribere horologiis Polaribus.

[note: Tropicos inscribere horologio Polari. Vide Iconismi XII. Fig. 377. ] DEscribere radiosum Zodiacum eo prorsus modo, quo praecepimus cap. praecedenti Proposit. 2. et in AC Zodiaci descripti, ex A versus C transfer ex horologio praecedenti distantias BE, B1, B2, B3, etc. et per puncta inventa duc perpendiculares ad AC Zodiaci radiosi, et operare ut ibidem perscripsimus. Arcus potro Zodiaci infra lineam aequinoctialem verfus B descriptus, est Tropicus [gap: Greek word(s)] , superior vero [gap: Greek word(s)] .

Propositio III. Polare Italicum describere. Superius.

[note: Horologium Polare Italicum Vide Iconismi XII. Fig. 376. ] DEscripto Polari astronomico, cum suis Tropicis, ac horis dimidiis, inscribe ipsi lineam horae 12 et 34 sic. Produc lineam horae 9 in directum usquae ad T, et ex horae 9 puncto in aequinoctiali describe quadrantem KT, et a T versus K numera elevationem poli regionis tuae, usque ad L v. g. et per L ac centrum quadrantis duc rectam, quae secabit lineam AB inpuncto X, per quod ad AB normali FG ducta dabit lineam horae 12, distantiavero EX ex E in V translata, dabit punctum per quod parallela ad CD ducta dabit lineam horae 14 HI, quae horizontalis appellatur. Utriusque usum mox explicabimus.

Ductis his duabus lineis in Polari astronomico, nota puncta in quibus intersecantur a lineis horarum integrarum ac dimidiarum astronomicarum productis, adjunctis numeris, et per puncta inventa, punctaque horaria inaequinoctiali, duc rectas juxta sequentem tabulam (ducendo nimirum lineam horae vigesimae tertiae v. g. per punctum horae quintae in AEquinoctiali, undecimae cum dimidia in Horizontali, quintae cum dimidia in horae duodecima, etc. et habebis Polare Italicum Superius. Sufficeret tamen invenire puncta in alter utra linea tanium.

Inferius.

[note: ] HAbebis, si horarum lineas ultra Horizontem producas, et superiorem partem mutes in inferiorem, et dexteram in sinistram.

Propositio IV. Polare Babylonicum describere. Superius

[note: Horologium Polare Babylonicum. ] DEscripto uc antea Polari astronomico cum horis dimidiis, ac Tropicis, inventisque lineis horae 12 ac 24, et notatis punctis intersectionis, describe Babylonicum juxta sequentem tabulam ducendo v. g. lineam horae primae per punctum septimae in AEquinoctiali, sextae cum dimidia in Horizontali, duodecima cum dimidia in Linea horae duodecimae, etc.

Inferius.

Annotatio.

[note: ] HOro[?]gia Polaria debent poni supra plana, aut fulcra, habentia inclinationis angulum aequalem angulo elevationis pols in caregione, in qua vis illis horologiis uti.

CAPUT V. De Horologiis Aequinoctialibus.

[note: Horologia aequinoctialia. ] AEQuinoctialia sunt, quae fiunt in planis AEquinoctiali circulo aequidistantibus, hoc est, in planis quae tantum supra Horizontem versus AEquatorem sunt inclinata, quantus est angulus elevationis AEquatoris supra eundem illo in loco, pro quo horologium construitur. Hoc etiam duplex est, superius, et inferius.

Propositio I. Aequinoctiale Astronomicum construere. Superius.

[note: Horologium aequinoctiale astronomicum. ] DUctâ rectâ AB pro Meridiana seu linea horae 12, quam ad angulos rectos secer alia recta CD, in E, describe ex E circulum cujuslibet magnitudinis, eumque in 24 partes aequales divide, initio facto ab AB, et per divisionum puncta ac [note: Vide Iconismi XII. Fig. 378. ] per centrum E duc lineas rectas, centroque E infige stylum cujuscunque; longitudinis, rectum seu perpendicularem ad planum horologii, et habebis horologium factum.

Situm suum habebit, si ita collocetur, ut recta CD Horizonti aequidistet, punctumque C ad Ortum, punctum vero D ad Occasum vergat; ac praeterea recta AB ita supra Meridianam lineam in aequinoctiali

plano inventam adaptetur, ut A Meridiem, B Septentrionem respiciat. Quo in situ erunt horae a media nocte ad meridiem in semicirculo ADB, reliquo, in reliquo, in horologio superiori, quod nim respicit polum conspicuum, et illuminatur a Sole in Borealibus signis existente.

Inferius.

[note: ] SI in facie inferiori et opposita horologii dicto modo elevati describas easdem omnino lineas et stylum adigas per centrum E, ita ut ad planum horologii sit rectus, habebis horologium inferius, quod nim. respicit polum non conspicuum, et illustratur a Sole in Australibus signis existente.

Propositio II. Tropicos inscribere horologio Aequinoctiali.

[note: Tropicos inscribere horologio aequinoctiali. ] AD Tropicos inscribendos necesse est ut stylus sit determinatae longitudinis. Ducta igitur AB in transversum, et CD perpendiculari ad AB, describe ex C arcum EFG cujuscunque inagnitudinis, et ex E versus F et G numerata maxima Sol s declinatione, duc rectas CF, CG, eritque [note: Vide Iconismi XII. Fig. 379. ] CE AEquator, CF, CG Tropic[?]. Ex C versus A et B transfer longitudinem styli horologii facti usque in H, et per H duc parallelas ipsi CD, quae secabunt rectas CF, CG, in punctis I. Si igitur sumas distantiam HI, et ad ejus intervallum ex E horologii circulum describas, erit iis in superiori horologio Tropicus [gap: Greek word(s)] , inferior vero Tropicus [gap: Greek word(s)] , qui cum aequales sint inter se, sufficiet medietatem figurae describere.

Si ex C, per arcum EF, aut EG duxeris radios aliorum signorum, secabit illos similiter recta HI, et circuli ad distantiam ab Had puncta I sumptamex centro E horologii dabunt alios Zodiaci arcus.

Propositio III. Aequinoctiale Italicum et Babylonicum describere.

[note: Horologium aequinoctiale Italicum et Babylonicum. ] AD haec describenda requiritur determinata longitudo styli. Ductis igitur rectis AB, et CD, intersecantibus se ad rectos angulos in E, describe ex E circulum, eique inscribe Tropicum Cancri, juxta dicta Proposit. praeced. Deinde inscribe circulo lineam horizontalem (in quam scilicet cadit extremitas umbrae styli determinatae [note: Vide Iconismi XII. Fig. 380. ] magnitudinis oriente et occidente Sole) hac ratione. In linea CD accipe portionem EL aequalem stylo, et ex L describe arcum NO, et in eo ab O usque ad N v. g. numera gradus altitudinis poli regionis tuae, et duc rectam NL, secantem AB in puncto M, per quod si ducas OP parallelam ipsi CD, habebis lineam horizontalem.

His factis, divide tam circulum exteriorem, quam interiorem seu Tropicum, in 24 partes aequales, initio facto a linea horizontali, a puncto O pro Italico, a puncto D pro Babylonico, et proxima puncta arcuum supra aut infra horizontalem existentium conjunge lineis rectis, et habebis utrumque horologium. Numeros adscribe ut vides. Horae supra lineam horizontalem sunt, nocturnae, infra diurnae.

CAPUT VI. De Horologiis Declinantibus.

[note: Horologia declinantio ] DEclinantia sunt, quae describuntur in planis verticalibus declinantibus a primario Verticali circulo, sive in Ortum, sive in Occasum, idque vel exparte Austri, vel ex parre Septentrionis: unde alia sunt declinantia a Meridie in Ortum, aut Occasum, alia declinatia a Septentrione in Ortum, aut Occasum. Haec ut describantur, investiganda prius est planorum declinatio modis dictis in appartu cap. 3. De lineatio eorum geometrica est difficillima. Ego quam potero ordinatiffime procedam. Cui non placet praxis, delineet illa organice modis infra dicendis.

Propositio I. Declinans Astronomicum describere.

[note: Horologium declinans astronomicum. ] I. DUctis AB, CD, secantibus se perpendiculariter in E, constitue ad CD in puncto E angulum decl nationis plani illius, in quo aut pro quo horologium delineandum est: infra quidam rectam AB, si planum vergatin Austrum, [note: Vide Iconismi XII. Fig. 381. ] supra vero, si in Septentrionem. Debet autem, si planum in Austrum vergens declinat in Ortum, praedictus angulus fieri versus sinistram ad partes [note: NB. Fig. haec 381. valde vitiose est incisa, nec potuit corrigi propter multiplices lineas. ] A, si in Occasum, versus dexteram CD ad partes B: e contrario vero si planum in Septentrionem vergens declinat in Ortum, debet idem angulus fieri versus dexteram, si in Occasum, versus sinistram. In praesenti paradigmate pono planum declinare in Ortum a parte Australi gradibus 30, ac proinde angulus declinationis debet constitui infra AB ad sinistram CD sic. Ex E describe ad quodvis intervallum arcum DO, in eoque nomera gradus 30 a D usque ad O, et per O educ ex E, rectam EO, eritque DEO angulus declinationis plani et recta EO dicetur linea declinationis, recta vero CD erit Meridiana, seu linea horae 12.

II. In recta AB sume portionem EP pro magnitudine horologii suturi (quod tanto erit majus quanto major erit EP) et ex P describe arcum EV, atque ex Eusque ad V numerata altitudine poli, duc per PV rectam, quae intersecabit rectam CD in C, eritque C centrum horologii.

III. In linea EO sumpta recta EF aequali ipsi EP, duc ex E ad AB perpendicularem FG, et ex C per G rectam CG pro linea styli, et per G perpendicularem HGM pro aequinoctiali.

IV. Ex aequinoctiali abscinde GH aequalem ipsi FG, ductaque recta CH pro axe, duc ad ipsam CH ex G perpendicularem GI, et ex I ad CG aliam perpendicularem IK, eritque IK longitudo styli perpendiculariter erigendi inpuncto K, CIG vero triangulum perpendiculariter supra CG erigendum.

V. In linea styli CG sumpta recta GL, ipsi GI aequali, describe ex L circulum cujuscunque magnitudinis, et per centrum L, ac punctum M i[?] quo aequinoctialis intersecat Meridianam CD, duc diametrum circuli descripti. Hunc circulum divide in 24 partes aequales pro horis integris horologio inscribendis, in 48 pro horis dimidiis, initio facto a diamerro LM. Per puncta opposita divisionum circuli; et per centrum L, duc rectas, et secabitur aequinoctialis in punctis, per quae si ex centro horologii Crectas lineas eduxeris, dabunt haelineas horatias, eundem servantes ordinem quem in Verticali non declinante: nempe CD erit linea horae 12, lineae

vero aequinoctialem secantes ad partem sinistram, erunt horarum ante meridiem, ad dexteram post meridiem, in horologio a Meridie declinante in Ortum, aut Occasum, in horologio vero declinante a Septentrione in Ortum aut Occasum, lineae ad dexteram dant horas matutinas, adsinistram vespertinas.

Si aliqua linea per aliquod punctum divisionis circuli et centrum L ducta, non secat aequinoctialem, sed ipsi parallela est, linea recta ducta per centrum C, et parallela aequatori, dabit illam horam, quae cunque fuerit.

Annotatio I.

[note: ] ADlineas horarias inveniendas potest etiam, more nostro in praecedentibus servate, sic procedi. Producatur linea EF ultra E, et per E ducatur ipsi EF per pendicularis NQ, et ex E in R transferatur distantia GI, et in linea NQ inquirantur puncta horaria ex R puncto eo modo, quo fit in horologiis non declinantibus, et per puncta in NQ inventa ducantur ex F rectae, et notetur ubi haeintersecent horizonialem AB, si enim per puncta intersecationis in AB inventa ducantur ex centro C rectae, habebitur horologium quaesitum. Punctum horae 6 invenies in AB, si per F ducas par allelam ipsi NQ.

VI. Horologium hactenus descriptum, et, quodcunque aliud a Verticali primario declinans, ita collocari debet in plano declinante, ut linea Meridiana CD sit perpendicularis ad horizontem, et recta AB eidem parallela, et punctum C in iis quae a Meridie declinant, sursum, punctumque D deorsum constituatur, in illis quae a Septentrione declinant, punctum C deorsum, D sursum ponatur.

Annotatio II.

[note: ] SI in plano immobili describendum est horologium, ducatur primo recta CD ope perpendiculi, et ipsi constituatur perpendicularis AB, vel ducatur AB ope Libellae, et CD fiat ipsi perpendicularis. Reliqua fiant ut dictum. Absoluto horologio deleantur omnia praeter lineas et numeros horarios.

Annotatio III.

[note: ] EX horologio in Ortum declinante fit horologium in Occasum declinans (dummodo sit eadem utrobique declinatio) si prioris lineamenta ita permutentur, ut dextera fiant sinistra, et contra. Praeterea bina a Septentrione declinantia possunt fieri ex binis a Meridie declinantibus (posita in omnibus eadem declinatione) si haec ita invertantur, ut superiora fiant inferiora, et post inversionem dextera fiant sinistra.

Propositio II. Tropicos inscribere horologio Declinanti.

[note: Tropicos inscribere horologio declinanti Vide Iconis. XII. Fig. 382. ] DUcta recta CI quae axem Mundi referat, et perpendiculari IF quae referat AEquatorem fac ex I arcum EFD, et ex F in E et D numerata maxima declinatione Solis, duc rectas IE, ID.

II. Sume portionem IC aequalem rectae CI horologii, et portionem IG aequalem recta IG ejusdem horologii, et duc rectam CG, quae linecam styli referat. Deinde ex L horologii accipe omni intervalla usque ad puncta horaria in linea AEquinoctiali HM, eaque ex I praesentis figurae transfer infra G, notatis punctis, et ex C per puncta notata duc rectas, appositis numeris ut vides. Si linea quaepiam horaria in horologio non secat AEquatorem HM, sed ipsi parallela est, duc ex C figurae praesentis rectam CA parallelam rectae IF, et repraesentabit illam lineam horariam. Lineas aliarum horarum quae AEquinoctialem non secant, inscribes huic figurae, si per centrum horologii ducas rectam AEquinoctiali parallelam, et ex C figurae praesentis describas arcum, ejusque beneficio transferas lineas positas a sinistris CA ad dexceram CA.

III. Ex hac figura transfer intervalla linearum inter C et Tropicos intercepta, ex centro horologii Cin lineas horarias horologii respondentes, et puncta inventa conjunge lineis curvis, habebisque Tropicos. Erit autem in horologiis declinantibus a Meridie arcus supra AEquinoctialem horologii Tropicus [gap: Greek word(s)] , alt[?]r [gap: Greek word(s)] , at in declinantibus a Septentrione contrarium accidit.

Propositio III. Declinans Italicum et Babylonicum describere.

[note: Horologium declinans Italicum et Babylonicum. ] FAc lineis occultis horologium astronomicum declinans, una cum horis mediis, et Tropicis. Deinde ope tabulae supra cap. 2. Proposit. 3. positae, per duo quaelibet puncta, per quae in AEquinoctiali et Horizontali linea (haec est linea Horizontiparallela, et transsiens per locum styli) horae Italicae et Babylonicae transeunt, duc rectas, et habebis horologia quaesita.

CAPUT VII. De Horologiis Inclinatis ad Horizontem.

[note: Horologia inclinata ] INclinata sunt, quae delineantur in planis ad Horizontem inclinatis, sive in planis aequidistantibus circulo maximo transeunti per communes sectiones AEquatoris, Verticalis primarii, et Horizontis, et ad Meridianum rectis. Duplicia sunt, superiora, et inferiora. Superiora respiciunt Zenith, et ad Meridiem Boream ve directe vergunt, inferiora Nadir respiciunt, et in Meridiem Boreamve vergunt. Planorum inclinatio reperitur modo dicto in Apparatu cap. 3.

Propositio I. Inclinatum Astronomicum, Italicum, et Babylonicum describere.

[note: Horologium inclinatum astronomicum, et Babylonicum. ] QVando planum inclinatum superiori parte respicit Austrum, angulus plani cum horizonte vel est aequalis angulo elevationis poli, vel minor, vel major. Si aequalis, describe in ipso horologia eo modo, quo polaria, de quibus cap. 4. Si minor, subtrahe gradus inclinationis ab elevatione poli, et juxta elevationem poli residuam describe

in plano inclinato horologia eo modo, quo horizontale, de quibus cap. 1. Si major, subtrahe altitudinem poli ab inclinatione plani, et juxta elevationem residuam poli describe in plano horologia horizontalia modo dicto cap. 1.

Quando planum inclinatum superiore parte respicit Septentrionem, angulus plani cum horizonte vel est aequalis angulo altitudinis AEquatoris, vel minor, vel major. Si aequalis, describe in ipso horologia aequinoctialia juxca dicta cap. 5. Si minor, adde inclinationi altitudinem poli, et conflabitur altitudo alia poli, juxta quam describes in plano horologia horizontalia. Si major, adde altitudinem AEquatoris complemento inclinationis, et conflabitur altitudo poli, juxta quam describes horologia horizontalia.

Annotatio.

[note: ] RAtio hujus rei est, quia dictis modis addendo vel subtrahendo, reperitur planum quod pro alicujus loci latitudine est horizontate, est enim omne planum alicubi inclinatum (et etiam Verticale) alibi horizontale, et vicissim.

Propositio II. Tropicos inscribere horologiis Inclinatis.

[note: ] EOdem modo inscribuntur, quo Horizontalibus, Polatibus, et AEquinoctialibus, ideoque nihil hic addendum superest.

CAPUT VIII. De Horologiis ab Horizonte Declinantibus, et de Declinantibus ac Inclinatis simul.

[note: Horologia declinantia et inclinata simul. ] DEclinantia ab Horizonte sunt, quae delineantur in planis aequidistantibus circulo maximo ab Horizonte declinante, et per communes sectiones Meridiani cum Horizonte transeunte, atque ad Verticalem proprie dictum recto. Duplicia sunt, superiora, et inferiora. Superiora spectant Zenith, et vergunt directe in Ortum aut Occasum. Inferiora spectant Nadir, et vergunt similiter directe in Ortum aut Occasum.

Declinantia a Verticali primario, et Inclinata ad Horizontem simul, sunt, quae delineantur in planis aequidistantibus circulo maximo, qui neque ad Horizontem, neque ad Verticalem proprie dictum, neque ad Meridianum rectus est, sed ad omnes hosce circulos inclinatus, ita ut per nullius polos (qui sunt in uno Zenith et Nadir, in altero communes sectiones Meridiani et Horizontis, in tertio communes sectiones Horizontis et AEquatoris) transeat. Duplicia etiam sunt, superiora, et inferiora. Superiota spectant Zenith, inferiora Nadir, nullum tamen ex his directe in Meridiem aut Boream, ut inclinata ad Horizontem; neque in Ortum aut Occasum, ut declinantia ab Horizonte, vergit.

Geometrica horum horologiorum ratio valde intricata est pro Tyronibus, ideo eorum praxin rejiciam in Horographiam Universalem; interim delineari possunt organice per instrumenta infra Par. 4. explicanda.

CAPUT IX. De Horologiis Antiquis.

[note: Horologia Antiqua ] ANtiqua sunt, quae ostendunt horas inaequales, id est, duo decimas partes cujuscunque diei artificialis, quibus olim tota fere antiquitas utebatur, praesertim Judaei; unde et Judaica appellantur haec horologia. Vocantur etiam planetaria, quod unicuique horae inae quali unus ex Planetis prae esse credatur, ut diximus lib. 10. cap. I. §. 2. Describuntur, inter alios modos, ope arcus diurni 18 et 12 horarum, Astronomico horologio inscripti. Arcus diurnus 12 horarum est AEquator, arcus horarum 18 inscribitur sicut arcus longitudinum quorumvis dierum, modo sequenti.

Propositio I. Arcus longitudinum dierum horologiis inscribere.

[note: Arcus longitudinum dierum horologiis inscribere. Vide Ico. nis. XIII. Fig. 383. ] ARcus longitudinum dierum per omnia horologiis inscribuntur ut arcus signorum Zodiaci, uno hoc excepto, quod hîc pro radio Zodiaci usurpatur radius longitudinum dierum, qui sic describitur.

Ductis perpendicularibus AD, AH, describatur ex A arcus BDC, in quo ex D in B, et C numeretur altitudo AEquatoris regionis pro qua describis radium. Ducatur quoque recta BC. secans AD in E. Ex E igitur ad intervallum EB describatur circulus, quo in 48 partes aequales diviso, applicetur regula punctis aequaliter a B et C remotis, quae secabit BC in punctis, per quae et centrum A ducantur radii longitudinum dierum, numerique adscribantur ut vides.

In radium hoc modo descriptum transfer ex horologio horizontali supra cap. 1. Proposit. I. descripto axem KF, ex A in H, distantiam RI, R h, R m, etc. ex H in G, etc et reliqua omnia fiant in omnibus horologiis, ut loco cit. et in aliis cap. ac Proposit. in quibus de Tropicorum inscriptione egimus, dictum fuit.

Propositio II. Antiquum Horizontale, et Verticale describere.

[note: Horologium antiquum horizontale et Verticale. Vide Iconis. XIII. Fig. 384. ] ET si haec horologia variis modis describi possint, optime tamen id sit, ut dixi, per arcus diurnos 12 et 18 horarum. Arcum horarum 12 refert AEquator, arcum 18 horarum describes per Proposit. praecedentem sic.

Duc ad AK perpendicularem AB, atque ex A ad quodcunque intervallum AB. describe arcum CBD, in eoque ex B in C et D numera altitudinem AEquatoris, ducta recta CD, in E ipsam AB secante. Ex E ad intervallum EC describe circulum, in quo ex C in F et G numerato semiquadrante, sive 45 gradib. applica regulam punctis F et G, quae ubi secat CD, ut in H, per illud punctum ex A duc rectam AH. Transfer quoque ex horologio Horizontali

et Verticali descriptis supra cap. 1. et 2. distantias KF, ex A in K hujus radii, FI seu RI ex A in L; R h, R m, R a, R c, R e, ex A in i, o, n, m, p, dudtis ex K rectis KL, K i, K o, K n, K m, K p, secantibu sipsam AH in q, r, s, t, u, x. Praeterea ducatur recta KW, parallela rectae AB, et beneficio arcus [gap: Greek word(s)] transferantur distantiae [gap: Greek word(s)] , ex [gap: Greek word(s)] in [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] ductis rectis K [gap: Greek word(s)] , K [gap: Greek word(s)] .

His factis, transferantur ex radio distantia: K q, K r, K s, K t, K u, K x, etc. ex K horologii in lineas horias respondentes, et curva linea conjungantur puncta in dictis lineis inventa, erique arcus diurnus 18 horarum descriptus.

Nota jam puncta, in quibus hic arcus intersecatur a lineis horariis et semihorariis ex centro horologii horizontalis ductis, et ex his punctis per puncta horatia AEquinoctialis duc lineas, ut sequitur, habebis et horologium Antiquum. Hora 6 est ea[?]le cum 12 astronomica: hora 5 ducitur per 11 am aequatoris et 10 1/2 arcus 18 horarum: hora 4 per 10 am aequatoris et 9 am arcus 18 horarum, etc.

Hae sunt horae antemeridianae, quarum distantiae ab hora 6 si transferantur ad alteram partem horologii, habentur etiam pomeridianae.

Hoc est horologium horozontale. Idem per omnia servatur in Verticali, sed horae permutantur, et ubi in horizontali est 5, in Verticali est 7; et ubi in illo est 4, in hoc est 8, etc.

Propositio III. Antiquas horas reliquis horologiis inscribere.

[note: ] SImili prorsus modo horae antiquae inscribuntur horologiis Meridianis, Polaribus, Declinantibu, etc. Lege Clavium in Gnomonicis, et Kircherum lib. 4. de Lum. et Umb. par. 2. cap. 2.

PARS III. De horologiis planis Arithmerice describendis.

[note: Horologiorum descriptio arithmetica per tangentes. ] Negari non potest, geometricam horologiorum descriptionem, ob tot linearum et circulorum seu arcuum inter sectiones, esse et taedio plenam, et errandi peritulo expositam, Quâ de causa aliqui praeferunt arithmeticam descriptionem, per numeros videlicet in tabulas ordinatos. Modi sunt plurimi. Ex omnibus eligo unum qui per tangentes fit, quoniam et facilis est, et universalis, proplanis saltem praesertim regularibus horologiis, cujusmodi sunt horizontalia, verticalia, meridiana, et polaria. AEquinoctialia quoniam fiunt per circuli in 24 aequales partes divisionem, proptereaque facillima sunt, ut supra vidimus c. 5. non est quod quidquam de illis addatur

Propositio I. Horologium Astronomicum Horizontale, Verticale, Meridianum, et Polare, per tangentes describere.

[note: Fundamentum arithmeticae descriptionis horologiorum. Vide Iconis XIII. Fig. 385. ] PRae omnibus modis per numeros describendi horologia, hunc propono, quia facilis et universalis est.

Fiat quadrans ABC, in eoque aut ex C in E numeretur altitudo AEquatoris in illo loco, pro quo construitur horologium, aut ex B in idem E altitudo poli, et ducatur recta AP; ex qua abscindantur 10 partes aequales cujuscunque magnitudinis usque in F, quarum unaquaeque subdivisa intelligatur in alias 10; atque per F ad AP ducaturperpendicularis GH; et AF transferatur aliquoties in lineam AP, nimirum ab F in D in I, in K, in L, etc. Ex hoc triangulo gnomonico AHG per rectam AF diviso, velut ex fundamento (simili illi quod supra in Appendice dedimus) et ex sequenti tabula, construes horologia proposita cum horis integris (ac dimidiis, imo et quadrantibus horarum, si vis) in hunc modum.

Horizontale.

[note: Vide Iconismi. XXIII. Fig. 386. ] DUctis perpendicularibus AB, CC, se mutuo in E secantibus, transfer expraecedenti fundamento distantiam AH ex E horologii futuri in A, ducta per A linea hor, 6[?] parallela ipsi CC. Pro reliquis horis, ac primo pro 11 et 1, accipe ex linea AF fundamenti partes 2 7/10, easque ex E horologii transfer utrimque in H, pro 10 et 2 accipe partes 5 8/10, easque ex E utrimque in G transfer pro 9 et 3 accipe partes 10, id est, totam AF, pro 4 et 8 accipe partes 17 3/10, id est, pone unum circini pedem in D fundamentalis lineae, et alterum extende ultra septimam particulam lihoraria in linea AEquinostiali CC; per quae, et centrum A, si ducantur lineae horariae, et terminentur ut dictum supra cap. 1. habebis horologium Horizontale astronomicum. Pro indice transfer distantiam AG fundamenti ex E horologii in O, ductâ rectâ AO; ad quam si ex E duxeris perpendicularem EK, et e K ad AE aliam perpendicularem KI; erit IK styli perpendiculariter in puncto I erigendi longitudo. Lineae horariae ultra centrum A productae dant horas ante 6. matutinam et post 6 vespertinam. Eodem modo inscribes horas dimidias, et quadrantes.

Verticale.

[note: ] EOdem modo describitur Verticale, nisi quod pro AH accipitur ex fundamento AG et contra, et numeri horarii permutantur.

Meridianum.

[note: ] HAbetur, si juxta dicta supra c. 3. erigatur CB ad elevationem AEquatoris requisitam, et ex puncto F in ea electo transferantur utrimque numeri ex sequenti tabula, horis appositis pro Meridiano respondentes, et stylus erigatur perpendiculanter ex puncto F aequalis distantiae inter F et horam 3 vel 9. aut fiat fulcrum modo ibidem dicto.

Polare.

[note: ] HAbetur, si juxta dicta c. 4. transferantur in CD ex Eiidem numeri quos tabula indicat, et horologii planum erigatur prout poli elevatio requirit, et stylus seu fulcrum erigatur modo ibidem dicto.

Annotatio.

[note: ] HAEc tabula continet tangentes distantiarum horariarum a Meridiano, quae sunt graduum 15, 30, 45, 60, 75, tribuendo unicuique horae gradus 15. Tabula universalis est pro toto Mundo, dummodo pro locorum alia atque alia altitudine poli construatur aliud atque aliud triangulum gnomonicum. Quid servandum, quando tangens aliqua est valde exigua, dicetur Proposit. 3. sequenti. Tangentes hae supponunt radium seu sinum totum reductum ad 10 partes, abjectis reliquis numeris ad dexteram.

Propositio II. Tropicos inscribere Horologiis Horizontalibus, et Verticalibus.

[note: Tropicos arithmetice inscribere horologiis. Vide Iconismi XIII. Fig. 386. ] HOrizontali. In horologio horizontali descripto ex puncto K per E duc arcum LEM, et ab E utrimque usque ad L et M numera declinationem maximam Solis ab AEquarore, nim. grad. 23 1/2, ducque rectas occultas a K ad L et M, intersecantes Meridianam in punctis N et O. His factis, applica regulam puncto O, et puncto horae 12 1/2 in AEquinoctiali CC, et ubi linea horae primae supra aequinoctialem protensa secatur a regula, ibi nota punctum, Iterum applica regulam puncto O, et puncto horae 1 ae in aequinoctiali, et ubi horae secundae linea supra aequinoctialem protensa secatur a regula, nota aliud punctum. Sic procede per singulas horas ac semihoras, prout noratur in sequenti tabella, donec in omnibus lineis horariis notaveris puncta. Quae ubi linea curva conjunxerit, habebis tropicum supra aequinoctialem. Sufficit tamen in una solum parte horologii, dextera v. g. invenire puncta, eaque deinde in alteram partem circino transferre.

Eodem modo describes alierum Tropicum infra aequinoctialem, ponendo regulam in puncto N, et in punctis horarum ac semihorarum inaequinoctali, prout in scquenti tabula exprimitur.

In hac tabella, columnae AC, et BD continent puncta horaria in aequinoctiali; columna vero media lineas horarias terminatas supra et infra aequinoctialem, per quarum puncta describendi sunt Tropici linea curvâ.

Si in horologio inscriptae sunt lineae horarum dimidiarum, ut illas termines modo praedicto, notare debes in aequinoctialipuncta quadrantum horarum, et procedere modo simili in tabula expresso.

Eodem modo ex eadem tabula describuntur Tropici in Verticali horologio, si infra et supra aequinoctialem inveniantur puncta N et O. et regulae illis ac horariis punctis in aequinoctiali applicentur.

Propositio III. Aliter Horologia Astronomica Horizontalia, Verticalia, Meridiana, et Polaria per tangentes describere.

[note: Horizontale Horologiorum descriptio arithmetica per tangentes alia. Vide Iconis XIII. Fig. 386. ] HOrologium horizontale descriptum Proposit. I. ex fundamento et tabula tangentium, describi etiam porest sine fundamento per solas tangentes praedictas, sic, Ducta recta AB utcunque pro Meridiana, delectoque in ea loco styli in puncto I, excitetur ad eandem perpendicularis IK aequalis stylo futuro, cui in secta quavis, ut in AP Figurae 385, accipiantur quotlibet partes aequales AF, FD, DI, IK, etc, quarum prima AF secetur in 10.

aequales partes. Deinde tangens complementi altitudinis poli, reducta ad decimas partes modo Proposir. 1. dicto, accepta circino in recta AP, transferatur ex I in A punctum, quod erit centrum horologii, tangen vero altitudinis poli accepta circino in eadem recta AP, transferatur ex I in E. Per A et E ducantur perpendiculares ipsi AB, eritque illa, linea horae 6 ae, haec, arquinoctialis. Post haec in qualibet alia recta MO, v. g. ejusdem figurae 385, sumantur intervallo EK horologii quorlibet partes aequales MN, NP, PQ, etc. quarum prima MN rursus distribuatur in 10. aequales partes. Demum ex recta hac MO sume tangentes arcuum, quibus horae singulae absunt a Meridiano, ex tabella lo[?]. cit. posita, atque ex E utrimque in aequinoctialem transfer, caeteraque fac ut supra.

Annotatio.

[note: ] QVando tangens aliqua tam parva est, ut cir cino vix accipi possit, adjungatur ea ad tangentem altertus cujuspiam puncti horarii antecedentis aut subsequentis, et totum conflatum transferatur ex E in aequi noctialem: si enim tangentem ita conflatam ex altero illo puncto invento, transferas in aequinoctialem habebis punctum quaesitum. V. g. tangens horae 12 1/2 est, 1 3/10. si eam adjicias ad tangentem horae 1, quae est 2 7/10, conficies tangentem 4, quae ex horae 1 translata versus H, dabit punctum horae 11 1/2, et ex hora 11 translata versus alterum H, dabii punctum horae 12 1/2.

Verticale.

[note: ] EOdem modo describitur Verticale, hoc solo descrimine servato, quod ut centrum reperiatur, transferenda est in lineam Meridianam ex loco styli sursum tangens altitudinis poli, deorsum vero tangens complementi altitudinis poli. Numerus praeterea horarum mutatur, ut dexterae fiant sinistrae.

Meridianum, et Polare.

[note: ] HAEc describuntur eo modo, quo in Proposit. 1. docuimus. Vel, quod idem est, linea styli dividatur in 10. partes, et aliquoties transferatur in rectam, et ex tabula Proposit. 1. fiant dicta horologia.

Propositio IV. Tropicos inscribere Horologiis Horizontalibus.

[note: Tropicos inscribere horologio tangentes. Vide Iconismi XIII Fig. 385. et 386. ] DEclinatio Tropici Caneri detrahatur ex altitudine poli supra Horizontem pro quo constructum est horologium, Tropici vero Capricorni declinatio eidem altitudini poli ad jiciatur. Arcus residui, aut compositi, tangentes sumantur ex recta AP Propositionis 1. cujus segmentum AF stylo aequale sectum est in 10 particulas, atque ex I loco styli in lineam Meridianam deorsum transferantur, et habebis puncta N et O, quibus si applicetur regula, et punctis horariis in tabula Proposit. 1. expresiis, invenies puncta in lineis horariis pro lineis curvis Tropicorum, ut ibidem dictum.

Omitto descriptionem Declinationum per tangentes, quoniam facilior non est quam geometrica. Omitto et alios modos, quoniam non sine molesta tabularum compositione peragi possunt.

PARS IV. De Horologiis organice describendis.

[note: Horologia organice describere. ] VAria organa sive instrumenta excogitata hactenus fuerunt, et quotidie adhuc excogitantur, ad omnis generis horologia describenda. Ex omnibus faciliora et magis parabilia affero.

Propositio I. Omnis generis horologia describere per umbram stili alicuius horizontalis horologii.

[note: Horologia omnis generis describere per umbram. ] DEscribe in tabula lapidea, aut cuprea, quam accuratissime horologium horizontale astronomicum, regionis tuae latitudini congruens, cum suis Tropicis, ipsique inscribe etiam horarias lineas Italicas, Babylonicas, et Antiquas, sed diverso colore distinctionis gratia. Ope hujus horologii describere poteris omnis generis horologia, nempe Astronomica, Italica, Babylonica, et antiqua, et in quovis plano, imo in quovis supersicie, etiam irregulari.

Horizontalia.

[note: ] IN tabula aliqua oblonga firma horologium tuum, et juxta ipsum in eadem tabula firma planum illud, in quo describendum est horologium. Deinde in hoc plano, electo loco styli, infige stylum cujuscunque magnitudinis (plani tamen magnitudini proporrionatum) perpendiculariter, et cabulam oblongam move in loco, ubi a Sole illustretur, hinc inde, circumducendo, aut ex parte una alternatim elevando ac deprimendo, donec extremitas umbrae styli in horologio tuo horizontali cadat primo in singula puncta horaria Tropici Cancri, et quoties cadit in unum punctum, toties notetur extremitas umbrae styli in plano futuri horologii: si enim per puncta notara ducatur linea curva, habebis Tropicum Cancri in horologio futuro. Deinde eodem modo notentur singula puncta horaria pro Tropico Capricorni, et per puncta inventa ducatur linea curva pro illo Tropico. Demum eodem modo notentur singula puncta horaria pro AEquatore, hoc est, tabula oblonga cum affixo horologio facto, et plano horologii futuri, moveatur hinc et inde, aut elevetur ac deprimatur tam diu, donec extrema umbra styli horologii facta tangat singula puncta horaria in AEquinoctiali, et simul extremitates umbrae factae a stylo horologii futuri signentur punctis in plano, et per puncta ducatur linea recta pro AEquatore. His factis, si tria quaelibet puncta in Tropicis et AEquinoctiali ad eandem horam spectantiaconjunxeris lineis rectis, habebis lineas horarias[?] et horologium descriptum, et quidem Astronomicum, aut Italicum, aut Babyloninicum, etc. prout notasti et conjunxisti puncta ad lineas Astronomicas, Italicas, etc. pertinentes. Haec melius intelligenter ex sequentibus.

Annotatio I.

[note: ] HOc eodem artificio describere poteris horologium horizontale in quavis alia supterficie non plana.

Annotatio II.

[note: ] Si loco horizontalis horologii plans utaris horologio spharice concavo (de quo infra) melius erit, quia in concavo accuratius notari possunt umbrarum extremita[?]s.

Verticalia.

[note: Vide Iconismi XIII Fig. 387. ] VErricalia omnis generis, quantumcunque plana declinent, dummodo perfedte Verticalia sint, sic describes, Duas tabulas planas ABCD, et ABEF, conjunge ad partes AB, ut faciant angulum rectum. Deinde applica tabulam ABEF plano verticali dato, eritque ad horizontem perpendicularis ut planum ipsum, altera vero ABCD erit eidem horizonti parallela. Deraum tabulae ABEF infige stylum proportionatum ad angulos rectos, tabulae vero ABCD impone horologium horizontale, de quo Proposit. praecedenti, ipsumque ita firma, postquam habuerit suum debitum situm, ut moveri amplius non possit ad motum tabularum. His factis, operare ut ante, et habebis verticale quaesitum.

Si non potes notare puncta extrema linearum horariarum, nota duo quaecunque puncta illius inter se dissita. Si al[?]cujus ho ariae lineae puncta nulla notari possunt in tabula ABEF, signum est lineamillam inplano proposito describi non posse. Melius est ut oper atio fiat circa meridiem, quando stylorum umbrae breviores sunt. et extrema melius notari possunt. Melius etiam, ut celeriter omnia fiant, quamvis hoc non sit necessarium. Melius denique ut horologium prototypum, tabulae ABCD superpositum, sit magnum, quam parvum. Horologia descripta debent deinde in murum transferri modo infra dicendo.

Inclinata.

[note: ] INclinata omnis generis sic describes. Praectas tabulas ABCD, et ABEF, ad partes AB fibulis ita connecte inter se, ut claudi et aperiri instar libri possint. Deinde tabulae ABEF infige stylum ad angulos rectos, ipsamque plano proposito applica, alteram vero tabulam ABCD statue horizonti parallelam, et horologium horizontale habens suum legitimum situm in ipsa firma, et operare ut dictum.

Alia omnis generis et formae.

[note: ] IN quibuscunque superficiebus, et corporibus eadem sic describes. Tabulae oblongae de qua initio, impone ex parte una, dextera v. g. horologium firmatum, ex parte altera, sinistra videlicet corpus quodcunque, sive regulare, sit, sive irregulare, et live habeat omnes superficies planas, sive convexas, sive concavas. sive mixtas, firmando tale corpus supra planum tabulae ita, ut loco dimoveri non possit. Debet autem linea meridiana horologii incumbere liueae rectae per tabulae longitudinem ductae, et hasis corporis debet intersecare hanc lineam tabulae, notarique diligenter quos angulos efficiat cum ipsa, ut deinde congruenter collocari possit supra meridianam lineam in horizontali plano inventam. His factis, infigatur singulis corporibus stylus proportionatus pro libito, rectus, obliquus, brevis longus, et procedatur ut antea. Praxis te plura docebit.

Annotatio.

[note: ] UTaccuratius opertris, dum horas per styli umbram notas, poteris Instrumentum aut tabulam firmare super illum globum versati[?]em intra suum pedem, cujus mentionem fecimus lib. 6. par. 1. cap. 1. Prag. 2.

Propositio II. Omnis generis horologia muralia delineare ex horologio horizontali supenso.

[note: Horologia muralia omnis generis delineare e horizontali suspenso. ] I. FIat horologium horizontale ut supra, in lamina aliqua. exligno, cupro, orichalo, plumbo aliava quacunque materia solida, descriptum ad latitudinem tuae regionis, cujus stylus sit saltem unius unciae, et exscinda tur linea curva Tropicorum instar rimae seu incisurae, et similiter exscindatur AEquinoctialis, et omnes horariae lineae, saltem secundum aliquam longitudinis partem, solumque relinquatur locus styli persoratus, cum stylo exemptili, vel ad initia et fines horariarum linearum, aequinoctalis, et meridianae, fiant incisurae quaedam parvae.

II. Infigatur parieti stylus, si vis, perpendiculariter, et in vertice leviter findatur, ut ex illo possit suspendi filum, Praeterea ducatur per locum styli linea horizonti parallela pro linea horizontali in muro, faltem occulte.

III. Applicetur horologium horizontale aequilibratum, et fulcris impositum, ad stylum parieti infixum, ita ut styli ipsius vertex tangat verticem styli muro infixi, et horologio detur debitus situs ope acus magneticae, ita ut pars horologii vicina stylo supra aequinoctialem respiciat Austrum, pars vero opposita Boream, et linea meridiana subster circulo Meridiano loci, horaeque antemeridianae respiciant Occasum, pomeridianae Ortum, si planum horologii futuri respicit Meridiem versus.

IV. Ex vertice styli parietis demittatur filum, quod extendatur rectum per incisuras ad initia et terminos linearum incisarum, vel per ipsas line. sexcisas: usque dum tangat parietem, et ubi tangit, notentur puncta Si jam puncta ad eandem lineam spectantia conjunxeris lineis rectis, habebis horologium muro inscriptum.

Annotatio.

[note: ] SI horae aliquae non possunt notariusque ad latitudinem utriusque Tropici, notentur quo usque possunt, ducendo filum per medium linearum horariarum excisarum. Sed tunc istae lineae non possunt pingi in[?]grae in muro, sed solum usque ad punctum notatum. Si filum per incisuras aliquarum linearum non pertingit usque murum, signum est illas lineas non posse notari in muro.

Numerus horarum et ordo erit idem in pariete qui in horologio horizontali: Tropici tamen mutantur, ita ut superior in pariere sit Capricorni, inferior Cancri.

Propositio III. Horologia astronomica quae centrum habent, delineare in quovis muro verticali, ex horologio horizontali. I.

[note: Horologia astronomica quae centrum habent delineare ex horizontali. ] HOrologium astronomicum horizontale exacte delineatum in tabula aliqua plana: statue ante murum, ita ut sit horizonti parallelum, et ope pyxidis magneticae. aliave ratione, dirige illud ut habeat suum debitum situm. Quo autem remotius fuerit hoc horologium a muro, eo majus fiet verticale, et quo propinquius, eo minus. Firmari etiam debet horologium semel situatum, ne loco inter operandum moveatur: quare asseri am fulcris imponendum est.

II. Ex centro horologii rite situati edue filum, radens stylum angularem ipsius, au si rectum habet stylum, radens ejus apicem, et filum recta extendatur donec murum artingat, et in puncto ubi contingit murum, habes centrum horologii futuri, et simul locum styli angularis, quem juxta directionem dicti fili extensi in illo puncto defiges ad lubitam longitudinem. Potestetiam loco fili ex centro horologii horizontalis rite situati extendi regula aliqua, quae stylum modo antea dicto radat, et simul murum in aliquo puncto tangat.

III. Antequam stylum muro infigas, ex eodem centro horologii horizontalis produc filum aut regulam supra unamquamque lineam horariam ipsius, ita ut eam radat, donec murum contingat, et in puncto contaduum imprime muro notas. Quod si filum supra aliquam horariam lineam prorensum non potest contingere murum, signum estillam horam non posse notari in muro.

IV. A centro pro horologio in muro notato produc lineas rectas per singula puncta contingentiae antea in muro inventa, easque termina vel Tropicis. vel alio modo prout placuerit, et habebis horologium delineatum.

Annotatio.

[note: ] ILla tantum Verticalia delineari possunt hac arte, qua centrum habent in quo horariae lineaconveniant, quare Meridianum non po[?]est hac methodo delineari. Si verticalia borcalsa sunt describenda, transadige stylum angularem per centrum horologii horizontalis, ut in in feriori superficie ipsius constituas cundem angulum, quam in superiori constituit, et lineas horarias similiter nota infra in eadem superficie. Deinde collocato horologio ut supra, operare modo dicto, eritque centrum horologii infra horar[?]a puncta invenia, per quae si ex centro in vento lineas duxeris, et numerum horarum adscripseris, habebis intentum.

Propositio IV. Astronomica Verticalia, imo et Horizontalia, Meridiana, et Polaria ex Aequinoctiali describere. I.

[note: Horologia ex aequinoctiali horologio describere Vide konismi XIII Fig. 388. ] FAc triangulum ligneum, velaereum, ABC, cujus angulus A sit retus C aequalis angulo elevationis poli regionis tuae B aequalis angulo complementi ejusdem, seu elevationis AEquaroris Hypothenusa BC sit non nihil excavata a B usque ad C, ut in ea cavitate stylus rotundus muro infigendus collocari possit. Juxta latus AB ducatur recta DE perpendicularis rectae AC, et parallela rectae AB, et ex D pendeat filum cum pondere, ut ejus ope triangulum statui possit perpendiculare Horizonti in sequenti usu.

II. Hoc triangulum in plana aliqua tabella FG, latere suo AB, ita affige fibulis, ut in omnem part[?]n verti possit, ac firmari, ut in figura apparet.

III. Cum in muro quocunque Verticali, quantumcunque declinante, horologium describere volueris, applica muro tabellam FG cum affixo triangulo, ita ut latus AB trianguli murum respiciat. Deinde applicata ad dexterum aut sinistrum Planum trianguli pyxide magnetica quadrangulari, tam diu utrumque conjunctum, triangulum dico et pyxidem, verte hinc inde (tabella FG interim muro applicata, et quieta manente, perpendiculo vero lineae DE congruente) donec acus magnetica in linea meridiana correcta pyxidis consistat quieta, tunc enim triangulum axi Mundi respondet latere suo BC, licet in Orientem vel Occidentem declinet murus, et licet ideo triangulum uni parti parietis magis appropinquet, quam alteri.

IV. Hoc facto, firma tabellam in muro. et triangulum rite situatum in tabella, ut a situ suo dimoveri non possint, et super hypothenusa excavata trianguli stylum extende, et muro firmiter infige, ut cum muro cundem facias angulum, quem linea CB trianguli cum linea AB.

V. Ex centro horologii futuri, hoc est. ex loco styli muro infixi, dimitte funem cum pondere, et signabit tibi horam 12. Quam tamen etiam aliter invenies, ut mox dicetur.

VI. Horologium aequinoctiale factum admodum rotae seu circularis plani in aliqua tabella, et divisum in 24 aequales partes, habens centrum perforatum. intrude ad angulosrectos in stylum, aut styli extrem[?]ati af[?]ige, autipsi triangulo ABC, ita ut punctum C trianguli respondeat centro ro[?]ae, et BC linea faciat cum piano rotae angulum rectum, ut aliquo modo in Figura apparet. Debet autem lateri AC trianguli congruere li[?] horae 12 horologii aequino ctialis sibi affixi, aut si stylo parieti impacto affixa est rota, debet habere talem situm, ut linea horae 6 horologii sit horizonti parallela.

VII. Filum ex centro rotae aequinoctialis, aut ex initio singularum horariarum linearum non procul a centro appensum (ita ut eximi possit, et et singulis lineis successive affig) applica supra unamquamque lineam horariam, et ecta extende donec murum contingat, et ubi contigerit, punctum imprime.

VIII. Refixa tabella cum triangulo, ex centro horologii designati, seu ex loco styli muro infixi, per inventa et signata horaria puncta, pro duc lineas rectas ad lubitam longitudinem, et habebis horologium factum. Lineas horarias terminabis ut placuerit. Vsus seplura docebis.

Annotatio.

[note: Vide Iconismi XIII Fig. 389. ] HOc instrumentum po[?]est fieri Vniversale prototo Mundo sic. Duaeregulae, AB, et AC, aptentur inter se in A. ut instar circini possint conjungi ac

disjungi. Lateriregula AB adhareas quadrans BD, in 90. grad. et graduum minuta divisus, cujus planum radat regula AC, dum alteri conjungitur, aut disjungitur. Regula AB habeat dependens filum cum perpendiculo. Totum Instrumentum erigatur perpendiculariter supra truncum, et juxta regulam AB ponatur pyxismagnetica. Regulae AC affigatur oribogonaliter rota aquinoctialis. In. usu statuatur Instrumentum ante murum, et AB respiciat murum, et regula AC elevetur juxta elevationem aequatoris requisitam in ea regione, in qua borologium delineare Vis, et oprare ut dictum.

Alia Horologia ex eodem Aequinoctiali.

[note: ] HOrizontalia eodem instrumento delineabis, si regulam AB constituas horizonti parallelam, et AC eleves juxta elevationem poli, et copereris ut antea.

Meridiana delineabis, si statuas instrumentum ope pyxidis magneticae ante murum, et regulam AC eleves juxta clevationem poli, eique supponas duo fulcra muro infixa, et rotulam applices dictae regulae AC in duobus locis a se invicem distantibus, et ex utroque loco notes filo puncta in muro pro qualibet linea horaria, eaque puncta deinde conjungas lineis rectris, et instrumento sublato fulcris super imponas stylum.

Polaria simili omnino modo delineabis. Ingeniosus plura excogitabit: mihi dum haec scribopro Verticalibus, reliquae in mentem venerunt.

Propositio V. Horologia muralia omnis generis delineare ex horologio Verticali.

[note: Horologia muralia ex Verticali delineare. ] IN charta solida, aut lamina aliqua subrili, fiat horologium Verticale (Astronomicum, Italicum. Babylonicum, Antiquum, tale nimirum, quale delineare vis in muro) cum suis Tropicis, aliisque lineis aut circulis quos inscribere vis muro. [note: Vide Iconism XIII Fig. 390. ] Lineae horariae, aliaque lineamenta muris inscribenda exscindantur, seu extoro, seu ex parte saltem circa initia et fines linearum, locusque styli et centrum perforentur, ipsum vero horologium includatur quatuor tigillis, ut figura monstrat. Tigillum CD habeat pedem EFG, trochleolis F et G, ut iis firmari supra planum horizontale possit. Pes habeat tigillum transversum EHexemptile, faciens cum ipso angulum rectum ad E, dum ad libitam distantiam extrahitur, aut intruditur. In hoc tigillo transverso erigatur aliud KI, quod similiter extrah. atque intrudi ad libitam longitudinem possit, habeatque ad I parvum foramen, per quod filum trajici, aut applicato oculo radius opticus transmitti queat.

Delineaturus igitur horologium in quocunque muro, quantumvis declinante, et qumtumvis irregulari. I. Colloca Instrumentum ante murum supra fulcrum aliquod, ita ut lamina tigillis inserta sit parallela Verticali primario, quod fiet ope pyxidis magneticae correctae, rigillo EH superpositae, et firmetur trochleolis F, G, ne moveri amplius loco possit. II. Extrahatur tigillum EH, ut distantia EK aequalis sit longitudini styli horologii inlamina descripta: tigillum vero IK elevetur, ut foramen I praecise congruat vertici styli, Quo autem remotius fuerit instrumentum a muro, eo majus fiet horologium. III. Exime stylum e lamina, et trajice filum per foramen I, facto prius nodo a tergo. Extende deinde filum per linearum incisuras in lamina factas recta usque ad murum et nota puncta, saltem bina pro singulis lineis, eaque connecte lineis colore ductis, redctis, aut curvis, prout res postulaverit, et habebis lineas horarias descriptas in muro, illas nimirum quae muro juxta declinationem suam congruunt. Idem filum traduc per locum styli usque ad parierem, et habebis locum ac longitudinem styli, quae aequalis est filo a puncto I usque ad punctum in muro notatum. Si filum traducas per centrum horologii perforatum, usque ad murum, habebis axem Mundi, id est, stylum angularem, qui potest esse cujuscunque longitudinis.

Annotatio I.

[note: ] IDem horologium describi poterit in muro per radios visuales, aut luminosos, sifor amini I applicetur oculus, aut lumen, et dsrigatur radius per incisuras asque ad murum, et no[?]entur termini, ducanturque linea us antea.

Annotatio II.

[note: ] AXi horologii potest imponi avicula, cujus rostri exiremitas congruat puncto I. Item potest appendi globulus, qui puncto Irespondeat. Potest item e latere extare quippiam quod pertingat usque ad I. Vsusplura docebit.

Admonitio ad Lectorem.

[note: ] ANte complures annos, dum praxin praecedentem legissem apud alios, in mentem venit modus ex unico verticali astronomico, praedicto modo intra tigilla incluso, delineandi quovis totius Mundi loco horologiae verticalia astonomica, Italica, et Babylonica, in quolibet superficierum genere: item Antiqua in quolibes plano exunico Antiquo vertiqua in quolibet plano ex unico Antiquo verticali. Artificium prodam in Horographia Vniversali.

PARS V. De Horologiis ope Quadrantis, et Regulae Horographicae describendis.

[note: Horologia ope Quadrantis et Regulae Horographicae delineare. ] QVoniam facillime et magno compendio delineari possunt omnis generis plana horologia ope Quadrantis, et ope Regulae cujusdam ex Quadrante desumptae, utriusque fabricam et usum hic omittere nolui, ne Tyrones tam facili frandentur artificio.

Propositio I. Quadrantem Horographicum delineare, et eius ope omnis generis horologia plana describere.

[note: Quadrantem horographicum delineare, et eius ope horologia describere. ] IN tabula plana, aut charta rigida, fac Quadrantem ABC, eumque divide in 90 gradus, modo tradito lib. 1. acque ex centro A per gradus singulos duc lineas rectas, numeris adscriptis, ut vides in figura factum. Hujus Quadrantis ope omnis generis horologia plana delineabis.

Horizontale Astronomicum.

[note: Vide Iconis. XVIII Fig. 291. et 392. ] HOrizoncale Astronomicnm sic describes. I. In plano horologii futuri duc rectas AB, CD, inter secantes se ad normam in N, quarum AB meridianam. CD aequino ctialem referat.

II. In Quadrante duc rectam DE, parallelam rectae AB, et nota puncta intersectionis cum radiis A 15, A 30, A 45, A 60, A 75, adscriptis numeris horariis ut vides. Quo autem recta DE magis distabit ab AB, eo majus fiet horologium.

III. In rectam CD horologii, ex puncto intersectionis N transfer utrimque versus C et D distantias lineae DE Quadiantis, nempe distantiam D 1 et 11, D 2 et 10, D 3 et 9, etc.

IV. In Quadrante ex B versus C numera altitudinem poli regionis tuae, v. g. Herbipoli gradus 50, et nota punctum F in quo radius A 50 intersecat lineam DE, acceptamque circino distantiam AF Transfer ex N horologii sursum in A, eritque A centrum horologii.

V. Ex A per puncta in CD inventa duc rectas, et habebis lineas horarias. Perpendicularis per A ducta dat lineam horae 6. Ultra hanc per centrum A productae lineae horae 5 et 7, etc. dant reliquas horas, ut diximussupra par. 2. cap. 1. Proposit. 1.

VI. Lineam NA horologii divide bifariam in I, et intervallo IA describe circulum, distantiamque N3 transfer ex N in P et Q. et puncta haec P et Q conjunge recta linea PMQ: eritque M locus styli perpendiculariter erigendi, MQ longitudo ejus, A Qaxis Mundi seu stylus angularis.

Annotatio.

[note: ] Tropicosinscribes modis par. 2. cap. 1. explicatis. Dimidias horas, si in DE Quadrantis notes puncta intersectionis cum radiis ductis ex A per gradum 7 1/2, 37 1/2, 52 1/2, 67 1/2, 82 1/2.

Horizontale Italicum, et Babylonicum.

[note: ] HOrizontale Italicum, et Babylonicum sic describes. Descripto Astronomico, transfer puncta horaria ex linea aequino ctiali CD, in lineam horae 6, modo supra par. 2. cap. 1. Proposir. 3. et 4.

Verticale Astronomicum.

[note: ] VErticale Astronomicum sic. I. Ductis ut antea in plano horologii fururi rectis AE, CD, intersecantibus se in N, et ducta resta DE in Quadrante, transfer in CD puncta horaria ex Quadrante antea. II. Ex Bin C Quadrantis numera complementum altitudinis poli, v. g. Herbipoli 40. gradus. et nota punctum F in quo radius A 40 intersecat rectam DE. Distantiam AF transfer ex N horologii in A, et ex A per puncta CD duc rectas. III. Divisa NA bifariam in I, fac circulum intervallo IA, et acceptam distantiam N9 transfer ex N in P et Q. Recta PQ dat locum styli M, ejus longitudinem MQ, axem Mundi seu stylum angularem AQ.

Verticale Italicum et Babylonicum.

[note: ] VEticale Italicum et Babylonicum habebis: si descripto Astronomico procedas modo dicto supra par. 2. Proposit. 3.

Meridianum, Polare, Declinantia.

[note: ] MEridianum et Polare, uti et Declinantia, quomodo ex Quadrante delineanda sint, constabit ex Propositione sequenti.

Propositio II. Regulam Horographicam delineare, et eius ope omnis generis horologia plana describere.

[note: Regulam horographicam conficere, et eius ope horologia delineare. ] FAc regulam ligneam, aut aeneam, aequalis latitudinis (aut etiam majoris, seu minoris) cum parallelogrammo quod in Quadrante praecedenti constituunt rectae AB, DE, longitudinis vero duplo majoris, prout in apposita figura apparet. Hanc divide bifariam rectâ AB, et ab A utrimque transfer ex Quadrante distantias holarias, et numeros adscribe ut vides, servietque [note: Vide Iconis. XIV. Fig. 393. ] pro delineandis Horizontalibus, Verticalibus, Polaribus, et Meridianis. Scalam latitudinum complementorum, pro centro horologiorum horizontalium et verticalium in veniendo, sic inscribes. E x BS versus IX, et versus LY, transfer omnia segmenta radiorum inter Quadrantis centrum A et rectam DE intercepra, et numeros adscribe ut vides, eruntque in BSIX segmenta radiorum omnium transeuntium per elevationes poli, et in BSLY segmenta radiorum transeuntium per elevationes aequatori, omnium regionum totius Mundi. Horum segmentorum ope inveniuntur centra in dictis horologiis, et constituuntur quaevis triangula gnomonica. Et segmenta quidem a BS versus IX dant bases triangulorum horizontalibus, reliqua vero in vertic[?]libus. Ex hac regula sic describes horologia.

Horizontale Astronomicum, Italicum, Babylonicum.

[note: Vide Iconis. XIV. Fig. 394. ] DUctis ut antea AB, CD, in N se orthogonaliter in tersecantibus.

I. Accipe circino exscala latitudinum elevationem poli regioni tuae congruentem ab S versus X, eamque transfer ex N in A, eritque A centrum horologii.

II. Applica Regulam horographicam lat: re suo KBM lineae aequino ctiali CD ita. ut punctum Regulae B pumcto aequinoctialis N exate respondeat, ut in figura apparet, si cogitetur, rectam KBM esse immediatara rectae CND, Regulaque in hoc situ manente, imprime juxta puncta horaria. Regulae totidem puncta in CD utrimque.

III. Ex A per puncta impressa rectae CD duc rectas et numeros adscribe ut vides.

IV. Pro inveniendo loco et longitudine styli, uti et pro Italico ac Babylonico horologio de scribendo, operare ut in Proposit praeced.

Verticale Astronomicum, Italicum, Babylonicum.

[note: Vide Iconis. XIV. Fig. 395. ] DUctis ut antea AB, CD, accipe ex scala complementorum Regulae complementorum elevationis poli regionis tuae abS versus Y, eamque distantiam transfer ex N in A, eritque A centrum horologii. Applicatâ deinde ut prius Regulâ lineae CD, imprime ipsi puncta horaria, et ex Aper ipsa duc rectas. Locum styli, ejusque longitudinem, uti et Italicum ac Babylonicum, in venies ut Proposit. praeced.

Meridianum.

[note: Vide Iconis. XIV. Fig. 396. ] I. SUpra EB erige AB, et EG, facientes cum EB angulum elevacionis aequatoris in regione tua.

II. Assumpto puncto N, duc per id perpendiculares CD, eritque CD axis Mundi, et lineahorae 6.

III. Applica regulam Fig. 393. lineis AB, EG, ita ut punctum A regulae respondeat puncto N linearum praedictarum, et imprime ipsis puncta ut prius.

V. Locus styli est in N, longitudo ejus est spatium N3, vel N9. Si fulcris imponere vis stylum, operare ut part. 2. cap. 3. Proposit. 1.

Polare.

[note: ] DUctis dua bus EB, AB, secantibus se orthogonaliter in N, applica regulam supra lineam EB, ita ut punctum A regulae respondeat puncto N, imprimeque puncta ut antea, et per puncta duc perpendiculares, numerosque adscribe ut vides. Locus styli est N, longitudo N3. Vide dicta par. 2. c. 4.

Declinans Astronomicum.

[note: Vide Iconis. XIV. Fig. 397. ] I. DUctis AB, CD, secantibus se in E ad rectos (quarum prior Meridianam repraesentat) describe ex E arcum CSD, infra quidem CD, si murus respicit Austrum, supra vero, si Boream. In hoc arcu numera declinationem muri, infra quidem in quadrante SD, si murus ex Meridie in Occasum declinat, in quadrante vero SC, si ex Meridie in Ortum declinat. Si vero ex Septentrione declinat in Ortum aut Occasum, serventur quaediximus supra part. 2. cap. 6. Inpraesenti exemplo ponimus murum declinare ex parte Australi in Occasum 20 gradibus, ideoque ex S versus D numerentur 20 gradus usque ad F, et ducatur EF, quae referet lineam Meridianam in plano declinante.

II. Ad EF per punctum E ducatur petpendicularis GH, quae referet aequinoctialem, in qua applicata Regula ita, ut punctum ejus A respondeat puncto E, imprimantur puncta horaria. Deinde intercipiatur in Regula latitudo loci inter S et X, et transferatur in EF ab E usque ad V, tractisque ex V lineis occultis in GH, notetur ubi illae intersecant lineam CD.

III. Interceptum complementum latitudinis loci in linea SY Regulae, transfer ex E in A, quod erit centrum horologii Verticalis: ex quo si per puncta in CD notata rectas duxeris, habebis horologium Verticale declinans. Pro puncto horae 6 ducatur per V normalis VK ad rectam EF, ubi enim haec secuerit CD, per id punctum ex A linea ducta dabit horam 6 quaesitam.

IV. Lineam styli, et in eagnomonis locum ac longitudinem ita invenies. Duc ex V ad CD normalem VN, per N enim ex A recta ducta dabit lineam styli. Ad hanc per N recta MP normaliter ducatur, et in ea accipiatur NQ aequalis rectae NV: rech ex A per Q ducta dabit axem Mundi, adquem si ex N normalis NR ducatur, et ab R ad NA alia normalis RS, erit S locus styli, et SR ejus longitudo. Per S ducta parallela ad CD, dabit horizontalem lineam horologii.

Declinans Italicum, et Babylonicum.

[note: ] DEclinantia Italica et Babylonica, uti et Astronomica Inclinata describuntur ope Regulae eodem modo fere, quae eadem descripsimus supra par. 2, suis locis.

Annotatio.

[note: ] MVlta alia, quae circa usum Quadrantis et Regulae Horographicae dicipossent, omi[?]o. Legatur Kircherus lib. 4. Lum. et Vmb. par. 1. cap. 6. Plura dabimus alibi

PARS VI. De Horologiis Portatilibus.

[note: Horologia portatilia. ] HOrologia hactenus descripta ex illorum sunt genere, quae stabilia vocant, quo niam stabilem exse requirunt locum et situm. Nunc de Periphoreticis, ut vocant, id est, Portatilibus agendum, quae nimirum de loco in locum deferri, et in usu eorum e manibus suspendi solens, unde et Pensilia dicuntur. Hujusmods sunt Quadrantes, Cylindri, Annuli, Armillae, aliaque similia. Nos ex mulcis pauca communiora, ac parabiliora seligemus, reliqua in Horographia Vniversali dabimus. Primo dabimus particularia, seu uni soli latitudini loci accommodata, deinde universalia, et cuilibet loco accommodabilia. Priorum pleraque quoniam non aliter quam subsidio alti[?]dinum Solis perficiuntur, neque haec sine Solis declinatione in quovis signo et gradu haberi possunt, ideo de his prius agendum

Lemma I. Supposita maxima Solis declinatione particulares declinationes supputare.

[note: Solis declinationes supputare. ] SOl maximam ab AEquator declinationem graduum 23. 30 habet, cum est in principio

Cancri, et Capricorni, nullam, cum est in pricipio Arietis et Librae. Distat autem maxima Solis declinatio ab Ariete et Libra integro quadrante, sive 90 gradibus. Patent haec ex diccis lib. 7. Si igitur cujuscunque gradus Eclipricae ab AEquatore distantiam sive declinationem habere desideras, dic, sinus totus dat sinum maximae declinationis, quid dat sinus distantiae puncti dati ab Ariete et Libra? afferetque sinus inventus gradus, quibus datus punctus ab Ariere et Libra distat. EXEMPLUM. Cupio seire quantam Sol declinationem habeat existens in 10 gradu Cancri, et Capricorni, qui etiam est 20 gradus Geminorum, et Sagittarii. Gradus 10 Cancri et Capricorni, vel 20 Geminorum ac Sagittarii, abest ab Ariete 80 gradibus: Igitur si dicas, sinus totus 10000000 dat sinum maximae declinationis, qui est 3987491, Iquid dat sinus distantiae dicti gradus ab Ariete, nimirum sinus 80 grad. qui est 9848077? Reperies facta operatione sinum hunc, 3926047, cui in tabula sinuum respondet hic arcus 23. grad. 7. Eodem modo procedendum in aliis exemplis. Hac arte confecta est adjun et a tabella.

Declinationes inventas si in signis Borealibus adjeceris ad latitudinem AEquatoris regionis tuae, conflabis altitudines meridianas signorum aestivorum, si vero subtraxeris, habebis altitudines meridianas signorum hyemalium.

Lemma II. Altitudines solares supra Horizontem pro Quadrantibus, Cylindris, et Annulis horologis invenire, quaecumque hora, cognita altitudine poli.

[note: Solares altitudines supra horizontem hora in venire ] ACcipe sinus altitudinum solarium meridianarum duorum oppositorum signorum, ut Cancri et Capricorni, Leonis et Aquarii, Virginis et Piscium, etc. eosque in unam summam collige: summae dimidium subtrahe ex majori sinu, vel sinum minorem ex dimidio, et residuum retine. Fiat jam, ut sinus totus ad sinum complementi distantiae Solis a Meridiano, ita ut dimidium summae sinuum altitudinum meridianarum, ad aliud, et. reperies numerum, cui si addideris praedictum residuum, habebis sinum altitudmis signi aestivi: si vero ex illo residuum subtraxeris, relinquetur sinus altitudinis signi hyberni. Juxta hanc regulam confectae sunt sequentes tabellae.

Tabella I. Altitudines Solis supra Horizontem in Horis Astronomicis, Sole exsistente in signorum initiis, pro elevatione poli grad. 50.

Tabella II. Altitudines Solis supra Horizontem in horis Italicis et Babylonicis, Sole exsistente in signorum initiis, pro elevat. poli gr. 50.

Tabella III. Altitudines meridianae Solis in signorum initiis, et decadibus, pro elevatione poli grad. 50.

Tabella IV. Altitudines Solis supra Horizontem in Horis Astronomicis, Sole exsistente in signorum initiis, pro elevatione poli grad. 38.

Tabella V. Altitudines Solis supra Horizontem in horis Italicis, Sole exsistente in Aequatore et Tropicis, pro elevat. poli gr. 38.

Tabella VI. Altitudines meridianae Solis in signorum initiis, et decadibus pro elevatione poli grad. 38.

Propositio I. Quadrantem Horoscopum horarum astronomicarum per lineas rectas conficere.

[note: Quadrans Horoscopus horarum astronomicarum lineas rectas. ] HOrologium solare in forma Quadrantis descriptum, quod Quadrantem Horoscopum, id est, horarum Venatorem appellare placuit, in magno semper fuit et prerio et usu apud Veteres aeque ac Nostrates, tum propter insignem utilitatem: tum vero maxime propter facilem, multiplicemque ipsius usum. Unum in illo displicet multis, horariarum scilicet linearum concursus atque confusio, praesertim Italicarum. Quae quidem confusio ex eo oritur, quod omnes Omnium mensium horariae lineae uni et eidem inscribunur faciei, quod lineis exarantur curvis, quod pomeridianae contra antemeridianas regrediuntur. Huic incommodo occurrerunt jam dudum in Quadrante astronomicarum horarum Antecessores nostri, curvis li neis substituendo rectas, in Italicarum vero horarum Quadrante nos ante annos complures Quadrante nostro Horoscopo horarum Italicarum per lineas rectas. edito Panormi in Sicilia Anno 1650, quem ex parte postea dabimus. Astronomicus per lineas rectas sic construitur, inpraesenti quidem exemplo ad latitudinem graduum 50, sed aliorum omnium est eadem ratio.

Fabrica Quadrantis.

[note: Vide Iconis. XIV. Fig. 398. ] I. DEscribe xe B duos quadrantes, BC, ED, ad libitum a se mutuo distantes: quorum primus deputetur utrique Tropico, seu Parallelis Cancri et Capricorni, secundus AEquacori, seu Parallelis Arietis et Librae.

II. In Quadrantem majorem BC transfer circino (ope Quadrantis mirifici lib. 1. explicati) ex tabula altitudinum solarium supra horizontem tuum singulis horis, altitudines solares Sole existente inprincipio Cancri: nimirum in casu nostro ex tabella I. praecedente, pro hora 12 transfer ex B in F gradus 63. 30 I: pro 11 et 1, transfer ex B in G grad. 61, 2 I: pro 10 et 2 transfer.

ex B in H grad. 54. 41 I, pro 9 et 3, transfer ex B in K gr. 46, 15 I: pro 8 et 4 transfer ex B in L grad. 36, 53 I: pro 7, et 5, transfer ex B in Y grad. 27, 16 I: pro 6 et 6 transfer ex B in RIgrad. 17, 47 I: pro 5 et 7 ex B in V grad. 8, 48 I, etc. In Quadrantem vero ED transfer altitudines Solis Sole inprincipio Arietis et Librae existente, pro hora 12 ex E in 1 grad. 40, 0 I: pro 11 et 1 ex Ein O grad. 38, 23 I: pro 10 et 2 ex B in N grad. 33, 49 I: pro 9 et 3 ex E in M grad. 27, 2 I: pro 8 et 4 ex E in P grad. 18, 45 I: pro 7 et 5 ex E in Q grad. 9, 35 I. His factis, conjunge puncta in utroque Quadrante iuventa, et ad eandem horam spectantia, lineis rectis, nimirum puncta FI, GO, HN, KM, LP, YQ, RE. Punctum X, connectendum cum puncto V, quomodo inveniatur, postea dicetur. Numeros horarios adscribe ut in figura apparet.

III. Transfer altitudines solares Sole in principio Capricorni existente, pro hora quidem 12 ex B in grad. 16, 30 I: pro hora 11 et 1 ex B in s grad. 15, 18 I: pro 10 et 2 ex B in t grad. 11, 50 I, pro 9, et 3 ex B in u grad. 6, 24 I, etc. Puncta haec conjunge cum punctis antea in AEquatore inventis, nempe puncta r I, s O, t N, u M, etc. Numeros horarios adscribe ut figura habet. Lineae hae possunt distinctionis gratia differenti colore fieri, aut punctis intercidi.

IV. Lateri DC adscribe scalam Zodiaci sic. Quaere in tabella III altitudines meridianas Solis existentis in signorum Zodiaci initiis et graduum decadibus, easque circino ope Quadrantis mirifici acceptas transfer ex B versus C, im pressis ubique Quadranti BC punctis, nimirum ex B in F transfer primo grad. 63, 30 I: deinde grad. 63, 9 I: deinde 62, 2 I: deinde 60, 12 I: deinde 57, 48 I, deinde 54, 52 I: deinde 51, 30 I: deinde 47, 51 I: deinde 43, 58 I: tandem 40, 0 I. Sufficit autem transferre solum altitudines meridianas signorum Borealium. Puncta inventa sint F, a, b, c, e, g, h, i, l Hocfacto, applicaregulam centro A Quarantis, et singulis praedictis punctis, et ubi secat regula lineam meridianam seu horae 12 FI, imprime puncta. Tandem posito uno circini pede in centro A, alterum extende usque ad singula puncta in linea meridiana inventa, hisque circini aperturis divide scalam Zodiaci uti vides, adscriptis signorum characteribus, mensium nominibus, et numeris, prout figura monstrat. Singula signa sunt divisa in tres partes, quarum quaelibet in decem alias subdivisa intelligi debet.

V. Pro hora 5 matutina, et 7 vespertina in scribenda, inquire in quo signo et gradu Zodiaci Sol oriatur aut occidat initio dictarum horarum, nempe in casu nostro in grad. 3. [?], et m. Posico ergo uno circini pede in A, extende alterum usque ad tertium gradum Tauri in scala Zodiaci, et retenta hac apertura imprime punctum X lateri EB. Hoc punctum si conjunxeris cum punctis V et Qantea in ventis, habebis horas desideratas. Eodem modo invenies in latere BE puncta pro hora 4 et 8, et si quae alia fuerint necessaria.

VI. Lateri DC vel affigepinnas G et I cum dioptris, vel fac incisuram ut figura monstrat. Potest haec incisura esse lubitae longitudinis ac latitudinis.

VII. Ex A centro pendeat filum subtile, cum nodulo seu gemmula minuta mobilimfilo, et cum pondere appenso.

Explicatio Quadrantis.

[note: ] I. LIneae integrae seu non interruptaein usu sunt a 21 Martii usque ad 23 Sepcembris. Lineae interruptae seu punctis intercisae, a 23 Septembris usque ad 21 Martii. Itaque uni et eidem faciei inscripta est pars horologii aestiva, et hyemalis. Posset. tamen alterifaciei inscribi pars hyemalis, translata in eam scala Zodiaci hîc descripta, et adscriptis solum signis Australibus.

II. Scala Zodiaci divisa est in tres majores, sed inaequales partes: et horarum quaelibet in tres alias minores itidem inaequales; iterumque quaelibet harum minorum in decem alias mini mas subdividenda est, atque adeo quaelibet majorum trium portio dividi debet in 30 minimas particulas. Pordones scalae majores correspondentintegris signis Zodiaci, integrisque mensibus anni, unicuique adscriptis, portiones vero minores ternae, sunt ternae decades graduum cujuslibet signi, respondentque totidem dierum decadibus: denae demum portiones minimae sunt singuli Zodiaci gradus, singulique anni dies. Numerus 12 signorum incipit a D versus C descendendo, et a C versus D ascendendo, iterumque descendendo a D usque ad C, et ascendendo a C usque ad D. Idem intelligendum est de Mensibus. Sex signa Borealia ab aequinoctio verno usque ad aequinoctium autumnale, cujusmodi sunt Aries, Taurus, Gemini ab AEquatore usque ad Tropicum, Cancri, et regrediendo Cancer, Leo, Virgo, a Tropico Cancri usque ad AEquatorem, correspondent sex mensibus adscriptis, qui sunt Aprilis, Majus, Junius, Julius, Augustus, September. Sex reliqua signa Australia, quae sunt Libra, Scorpio, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces, respondent sex reliquis mensibus.

III. Numeri singulis mensibus in scala Zodiaci adscripti, si auferantur a 30, relinquunt diem mensis quo Sol in signum mensi adjunctum ingreditur praeter propter, ut explicavimus supra lib. 10. par. 4. Reg. 22. si autem dato diei mensis, cui adscripti sunt, addantur, dantplus minus gradum appositi signi in quo data die versatur, et consequenter locum Solis in Zodiaco ostendunt.

Usus Quadrantis.

[note: ] HOras ex hoc Quadrante sic indagabis quolibet die anni. Quaere in scala Zodiaci mensem currentem in quo horas quaeris, et diem mensis. numerando a principio mensis inventi tot pardculas minimas ex 30, in quas quilibet mensis divisus esse censetur, quotus est dies mensis, additis insuper tot aliis particulis, quot indicat numerus mensi appositus. Deinde extende filum e centro A suspensum supra scalam Zodiaci, et promove gemmulam mobilem supra finem numeratarum particularum. Tandem demisso libere filo cum pondere, obverte centrum Quadrantis Soli, ita ut latus quod habet pinnulas, aut incisuram, respiciat coelum, et tam diu move dictum latus sursum ac deorsum

elevando ex una parte, et deprimendo ex altera (centro semper Solem respiciente) donec radius Solis transear per utriusque pinnulae foramen, aut donec incisurae larus GA obumbret plane latus DI. Stante hoc situ Quadrante, gemmula in filo libere pendente indicabit in lineis horariis, aut inter ipsas, horam quaesitam: a 21 Martii quidem usque ad 23 Septemb. in lineis integris, reliquo vero tempore in lineis intercisis, aut alio colore ductis.

Quod si ex numero dierum mensis, et ex numero mensi apposito, resultat numerus major quam 30, accipe ex sequenti mense tot particulas, quot invenisti ultra 30, et fini particularum applica nodulum, et operare ut dictum.

Propositio II. Quadrantem Horoscopum horarum Italicarum, per lineas rectas conficere.

[note: Quadrans Horoscopus horarum Italicarum per lineas rectas. ] AD vitandum concursum ac confusionem linearum horariarum in Quadrante Italico, pra stat illas quae in usu sunt a 21 Martiiusque ad 23 Septembris, Sole videlicet commurante in signis Borealibus, delineare in una facie Quadrantis, reliqua vero in altera, uti docuimus in Libello cit. Sit itaque fabricandus Quadrans pro latitudine 38 grad. Sic operare.

[note: Vide Iconis. XV. Fig. 589. ] Descriptis duobus Quadrantibus, uti figura monstrar, inscribe parti aestivali scalam Zodiaci eodem prorsus modo quo antea, eamque deinde transfer in partem hyemalem, appositis utrobique Signis, Mensib. et Numeris, ut in figura apparet.

II.

[note: ] Pro lineis horarum antemeridianarum parti aesti vali inscribendis, transfer ex tabella 5 in quadrantem BC, ex B versus C, altitudines solares horae 13, 14, 15, 16, et 17, Sole existente in principio Arietis: in quadrantem vero DE, ex D versus E, transfer altitudines solares horae 10, 11, 12, 13, 14, 15, et 16, Sole existente inprincipio Cancri. Puncta correspondentia in utroque qua drante inventa conjunge lineis rectis. Punctum horae 12 quadrantis DE necte cum angulo quadrantis BC. Pro nectendo puncto horae 11, et 10, inquire in quibus signis et signorum gradib. Sol oriatur hora 11, et 10, seu quando dies sit horarum 13, et 14, et consequenter nox horarum 11, et 10. In casu nostro id contingit Sole existente in grad. 42 Arietis, et 22 Tauri. Itaque pro nectendo puncto horae 11 ae, pone unum circini pedem in A, alrerum extende usque ad grad. 24. Arietis in scala Zodiaci, illamque distantiam transfer in latus AD, et cum puncto invento necte undecimam. Pro necten do puncto horae 10 ae, et simul pro terminanda linea horae 17, posito uno circini pede in A, et altero in gradu 22 Tauri in scala Zodiaci, describe arcum occultum, qui intersecet lineam meridianam ante occulte ductam, et pertingat usque ad latus AD, et cum puncto in latere AD invento conjunge punctum horae 10 in DE invento, cum puncto vero in meridiana invento conjunge punctum horae 17 in CB invento posita regula in puncto 17 in vento in BC, et in puncto meridianae in DE.

III.

[note: ] Pro lineis horarum pomeridianarum transfer in quadrantem BC, ex C versus B, alitudines solares horae 18, 19, 20, 21, 22, et 23, Sole existente in principio Arietis. Earundem horarum, et horae 17 altitudines, una cum altitudine meridiana Solis existentis in principio Cancri, (ad habendam lineam meridianam occultam) transfer in quadrantem DB, ex E versus D. Puncta correspondentia utriusque quadrantis necte lineis punctatis, aut alterius coloris, ad vitandam confusionem. Horam tamen 17 extende solum usque ad punctum, in quo meridiana (occulte a puncto altitudinis meridianae Cancri, usque ad altitudinem meridianam Arietis ducta) intersecat arcum occultum antea per grad. 22. Tauri descriptum.

IV.

[note: ] Atque hae sunt horae pro parte aestiva. Horas pro parte hyemali in opposita quadrantis facie, translata in ipsam pruis scala Zodiaci antea descripta, sic delineabis. Primo pro horis antemeridianis transfer in quadrantem. BC, ex B versus C, altitudines solares horarum 13, 14, 15, 16, 17, et 18, Sole existente in principio Librae: in quadrantem veroDE, ex D versus E, altitudines hor. 15, 16, 17, 18, et 19, Sole existente in principio Capricorni: et puncta correspondentia connecte lineis rectis. Pro nectenda hora 13, et 14, transfer ex latere BD faciei jam antea descriptae, in latus BD praesentis faciei puncta horae 11, et 10, et cum puncto 11 necte punctum 13, cum puncto 10 punctum 14. Pro terminanda hora 19, descrube ex puncto 14 lateris B Carcum occultum usque ad latus CE: deinde ex tabella 6a describe meridianam etiam occultam: quae ubi intersecant arcum occultum, eo usque extende horam 19, ponendo regulam in puncto 19ae Capricorni. Secundo pro horis pomeridianis transfer in quadrantem BC, ex C versus B, altitudines horarum 19, 20, 21, 22, 23, Sole existentein principio Librae: in quadrantem vero DE, ex E versus D, altitudines horarum 20, 21, 22, 23, Sole existente in principio Capricorni: puncta correspondentia connecte lineis rectis punctatis, aut alterius coloris. Pro terminanda hora 19, inscribe meridianam occultam, et usque ad punctum intersectionis cum arcu occulto exrende lineam horae 10, habebisque totum Quadrantem Horoscopum descriptum.

[note: ] Explicatio et usus Quadrantis hujus Italici idem est qui prioris Astronomici, nisi quod hic utrique lateri affigendae sunt dioptrae, aut incisurae faciendae, quarum una ante, altera post prandium in usu erit, prout praxis ipsa te docebit.

Monitio ad Lectorem.

[note: ] MIrificum habeo at prorsus divinum artificium, brevissimo temporis spatio describendi Quadrantes majores aut minores ad libitum, sine ulla arcuum divisione, etc. quod reservo Horographiae universali.

Quadrantem pro horis Babylonicis et Antiquis eodem modo describes ex propriis tabellis, quae pro variis regionibus extant apud Clavium, Trottam, et alios.

Propositio III. Quadrantem Horoscopum horarum Antiquarum conficere.

[note: Quadrans Horoscopus horarum antiquarum. ] PRaeter modum jam insinuatum, est et alius ut sequitur. Fiat quadrans ABC, cum limbo BDEC latiusculo. Arcus BC dividatur in sex aequales partes, et ex punctis divisionum [note: Vide Iconis. XIV. Fig. 399. ] ducantur rectae occultae ad centrum A. Omnes hae occultae dividantur bifariam, et ex punctis divisionum ducantur perpendiculares ad AC prolongatam quantum necessarium fuerit. Ex punctis, in quibus hae perpendiculares intersecant AB, describantur arcus ab A inchoati, et terminati in BC. Numeri adscribantur ut figura monstrat.

Zodiacus potest adscribi lateri AB modo supra explicato. Potest etiam inscribi limbo sic. In arcum BC, ex B in C, transferantur altitudines meridianae ex tabella 3, et ex A per puncta inventa ducantur rectae occultae, quae divident scalam arcuatam FG, ut vides in figura.

Usus hic est. Ex A pendeat filum cum gemma mobili. Filum extendatur supra mensem et diem mensis, gemma vero promoveatur supra lineam seu arcum horae 6 ae in eo puncto, in quo a filo intersecatur. Permittatur libere pendere filum cum pondere, et radius Solis intromittatur per utramque dioptram, aut unum latus incisurae obumbret alterum: gemmula monstrabit horam.

Propositio IV. Cylindrum Horodicticum horarum Astronomicarum construere.

[note: Cylinder horodicticus horarum astronomicarum. ] CYlindrum horodicticum vocamus hic horologium in cylindro seu columna descriptum Describunt id alii per altitudines solares. Melius tamen ac facilius fit per tangentes dictarum altitudinum, sic.

[note: Vide Iconis XV. Fig. 400. ] Ex linea AF abscinde 10 aequales particulas AB, totamque AB transfer aliquoties in lineam AF, ut fiant partes AB, BC, CD, DE, EF, etc. quarum unaquaeque in decem tales, quales sunt in AB, subdivisa censeatur.

II.

[note: ] Fac parallelogrammum GHIK, divisum in sex alia minora (aequalia, aut in aequalia) prout figura monstrat. Horum unumquodque subdivisum intelligatur in tria alia minora, et quodlibet horum in decem alia minima. In calce adscribantur signotum Zodiaci characteres, mensium nomine; et numeri, prout ostendit figura.

III.

[note: ] Ex tabula altitudinum solarium singulis horis in regione tua (qualis est tabella 1. Lemmatis 2. praeced. constructa pro latitud. grad. 50.) confice tabulam tangentium ad radium seu sinum totum 10 partium, prout supra par. 3. docuimus. Talis est tabella sequens, continenter tangentes altitudinum solarium pro elevatione poli grad. 50. Ope hujusmodi tabulae sic describes horarias lineas intra parallelogrammum.

IV.

[note: ] In lineam HK transfer ex H deorsum versus K tangentes altitudinum solarium Sole in principio Cancri existente, acceptas ex linea AF, nimirum pro puncto horae 12 accipe circino ex linea AE particulas 20 1/10, easque ex Htransfer deorsum: ite pro puncto horae 1 et 1 I accipe particulas 18 1/10, pro puncto horae 2 et 10 accipe particulas 14 1/10, etc. Notatis punctis pro omnibus horis in HK, transfer simili modo in rectam LV tangentes altitudinum solarium Sole existente in principio [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , deinde in rectam MT tangentes Sole existente in [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , deinde in reliquas restas NS, OR, PQ, GI. Tandem puncta in omnibus praedictis rectis ad eandem horam pertinentia conjunge lineis curvis, numerosque horarios adscribe ut vides, et habebis horologium descriptum.

[note: ] Horologium in charta sic descriptum circumplica cylindro, huic adapta capitellum exemptile, et in gyrum mobile, capitello adapta stylum plicatilem, cujus longitudo extra cylindri superficiem convexam prominens, eique perpendicularis, sit aequalis parti AB lineae AF. Inspice figuram. Potest tamen etiam immediate inscribi hoc horologium cylindro in sex parallelogramma minora diviso.

VI.

[note: ] Usus cylindri hic est. Quaere mensem, et diem mensis in pede cylindri, illique adde insuper tot dies, quot numerus mensi additus postulat, et habebis locum Solis in Zodiaco. Eundem locum quaere in cylindri capite, eique applica stylum e capitello prominentem, ut si Sol est in principio Cancri, promove stylum supra lineam HK cylindri, si in decimo gradu Cancri, promove supra decimum punctum post lineam HK versus lineam LV, si in principio Leonis, promove supra LV, etc. Hoc facto, suspende cylindrum ut perpendiculariter pendeat, ac statue perpendiculariter in aliquo plano horizontali, stylumque obverte Soli, et cylindrum tam diu hinc et inde volve, donec umbra styli fiat parallela lineis HK, LV, MT, etc. tunc enim extremitas umbrae indicabit horam quaesitam in lineis horariis.

Annotatio.

[note: ] ALios modos construendi cylindrum dabimus in Horographia Universali, ubi etiam producemus artifuium mirificum facillime ac brevissimo tempore delineandi cylindros cujuscunque magnitudinis ex lineis in eum finem ductis. Sequitur Tabula.

Tabula Tangentium altitudinum Solis supra Horizontem in horis Astronomicis Sole exsistente in Signorum initiis pro elevatione poli grad. 50.

Propositio V. Cylindrum Horodicticum horarum Italicarum construere.

[note: Cylindrus horodicticus horarum Italicarum. ] HOrologium cylindricum pro horis Italicis longe difficilius est, quam pro Astronomicis, tum propter linearum horariarum concursum, tum propter alia. Ad vitanda haec incommoda, olim id construxi pro elevatione poli gr. [note: Vide Iconis. XV. Fig. 401. ] 38 Panormi in Sicilia, ut sequitur.

I. Comparatâ tabulâ tangentium pro horis Italicis (qualis est sequens ad latit. grad. 38) factoque ac diviso, ut antea, parallelogrammo ABCD, cum linea AF, quaere in tabula tangentes omnium horarum Sole existente in 69, easque acceptas ex linea AF transfer in lineam BD parallelogrammi. Eodem modo transfer tangentes omnium horarum Sole existente in [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , in [gap: Greek word(s)] et [gap: Greek word(s)] , etc. in lineas parallelogrammi hisce signis deputatas. Puncta horaria connecte lineis curvis, ut antea.

II. Quia vero quarundam horarum lineae post puncta conjuncta non pertingunt a parallelo 69, aut ab aliis parallelis in quibus incipiunt, usque ad parallelum [gap: Greek word(s)] , uti est 10, 11, 12, 13, et 14 in nostro exemplo: sic eas in linea AB parallelogrammi terminabis. Horam 10 am extende usque ad octavum gradum [gap: Greek word(s)] , id est, usque ad octavum punctum ex 30, in quae divisum intelligitur parallelogrammum parvum signo [gap: Greek word(s)] , et mensi Augusto deputatum. Horam [gap: Greek word(s)] am duc usque ad sextum gradum [gap: Greek word(s)] , horam 12 usque ad principium [gap: Greek word(s)] horam 13 usque ad 24 gradum ejusdem [gap: Greek word(s)] , et demum horam 14 usque ad 22 gradum seu punctum m.

III. Praeterea quoniam quaedam horae antemeridianae non incipiunt a parallelo Cancri, quia Sole praedictum parallelum percurrente non sunt amplius antemeridianae, sed pomeridianae, ut sunt 17, 18, et 19, sic eas inchoabis. Horam 17 incipe ab octavo parallelo imaginario [gap: Greek word(s)] (hoc est, a linea occulta seu imaginatione ducta perpendiculariter ab octavo gradu [gap: Greek word(s)] in Zodiaco superiori usque ad Inferiorem) 18 vam a parallelo [gap: Greek word(s)] , 19 nam a 21. parallelo imaginario m.

IV. Si lineam meridianam velis inscribere cylindro, accipe tangentes seu umbras versas altitudinibus Solis in Signorum principiis existentis debitas, easque transfer in parallelos signorum, et puncta inventa conjunge linea curva punctata, aut alterius coloris.

V. Hae sunt horae antemeridianae. Pomeridianas eodem prorsus modo describes, sed ad vitandum concursum et confusionem linearum horariarum praestat ipsas describere incipiendo ab inferiori parte parallelogrammi, ac procedendo versus superiorem, ut figura monstrat. Poterit et parallelogrammum dividi in 12 minora, et sex primis inscribi possunt horae antemeridianae, reliquis vero pomeridianae.

VI. Usus cylindri idem est qui antea. Sed capitellum cum stylo debet posse applicari et superiori et inferiori parti cylindri: superiori quidem a 21. Martii usque ad 23 Septembris; inferiori vero a 23. Sept. usque ad 21. Martii.

Annotatio I.

[note: ] USus te plura docebit. Eodem modo ex propriis tabulis tangentium sit cylindrus pro horis Babylonicis, et Antiquis.

Annotatio II.

[note: ] NOtandum, quoniam tam circa caeput, quam circa calcem cylindri inscripta est fascia, cui adscripta signa Zodiaci, stylum formari debere prout figura MNOP monstras, itaque aptari capitello, ut linea OP radat planum cylindri, ON coaequetur fasciae latitudini, MN sit perpendicularis lineae AB, aut CD cylindri. Sequitur tabula

Tabula Tangentium altitudinum Solis exsistentis in signorum initiis in horis Italicis, ad elevationem poligrad. 38.

Propositio VI. Annulum horologum conficere pro horis Astronomicis.

[note: Annulus horologus pro horis Astronomicis. ] I. EX cupro, orichalco, argento, aliave materia flexibili ac gravi, fac laminam parallelogrammam rectangulam ABCD, cujus longitudinem divide bifariam occulta linea EF, latitudinem vero trifariam lineis IK, KM, adscriptis [note: Vide Iconis. XV. Fig. 402. ] Zodiaci signis, et Mensium nominibus, ut figura monstrat, eritque pars dextera EBDF, aestiva, altera EACF hyemalis. Quodlibet igitur trium parallelogrammi spatiorum deputatum eritque quatuor signis ac mensibus, debetque unumquodque in alia 30 spatiola subdivisum intelligi.

II. Lineam GH, aequalem dimidiae longitudini totius parallelogrammi, divide in 90 aequales partes, pro numero 90 graduum quadrantis circuli, et quamlibet cogita subdivisam in alias 60, pro numero 60 minutorum cujusque gradus.

III. Construe tabulam altitudinum Solis in AEquatore et Tropicis, in horis astronomicis seu a meridie et media nocte, congruentem regioni tuae, qualem nos supra Lem. 2. construximus pro elev. poli 50 graduum. Deinde ex linea GH accipe circino tot particulas, quot gradibus est altus Sol hora 12a existens in Cancro (nim. in poli altit. grad. 50, particulas 65, 30') easque transfer in lineam EB, ex E usque ad N, et in lineam EA ex E usque ad P et duc rectas occultas NO, PQ, parallelasrectis EF, AC. Item ex eadem linea GH accipe circino tot particulas, quot gradibus est altus Sol in reliquis horis existens in Cancro easque transfer ex N versus E, et impri, me puncta. Similiter ex eadem GH linea accipe gradus Solis existentis in Ariete in singulis horis, easque transfer in lineam FD ex O versus F. Tandem puncta correspondentia conjunge lineis rectis, hoc est, punctum 12ae cum puncto 12ae, punctum 1ae, 2ae, etc. cum puncto 1ae, 2ae, etc. ut figura monstrat, et habebis lineas horarias pro sex mensibus aestivis ad dexteram laminae. Lineas horae 5 et 4, extende usque ad parallelum imaginarium in quo oritur Sol dictis horis, juxta dicta supra de quadrante horodictico. Simili ratione ope lineae GH transferes puncta ad sinistram laminae in line as EA, et EC, et quidem a P versus E transferendo altitudines Solis existentis in Capricorno, a Q versus F altitudines ejusdem existentis in Libra, et puncta correspondentia nectendo lineis transversis, et habebis lineas horarias pro sex mensibus hyemalibus. Lineam horae 7 et 8 extende usque ad parallelum istum, in quo Sol occidit dictis horis.

IV. In medio linearum NO, et PQ fac parvum foramen, per quod possit radiare Sol. Deinde complica laminam in aunulum, et ubi lineae extremae AC, BD, coeunt, annecte circellum cum filo, ut ex illo annulus libere possit suspendi et habebis annulum horologum paratum.

V. Usus hic est. Suspende annulum ex filo, ut libere pendeat. Deinde foramen obverte Soli, ut radiet per ipsum; aestate quidem, hoc est, a Martio usque ad Septembrem, vel potius ab 21 Martii usque ad 22 Septembris, foramen partis hyemalis; reliquo vero tempore foramen partis aestivae. Verte deinde annulum libere pendentem, donec radius Solis cadat in interiorem annuli superficiem ad illum locum Zodiaci, in quo Sol illo die versatur, et punctum lucidum notabit horam quaesitam.

Annotatio.

[note: ] HAbebis locum Zodiaci in aunulo quovis die, si Signis Zodiaci addas menses et numeros cuilibet mensi adscriptos ut supra in Quadrante et Cylindro

Propositio VII. Annulum horologum aliter conficere pro Astronomicis horis.

[note: Annulus horologus alius. ] COnstruantur tres tabulae solarium altitudinum regioni tuae convenientes: prima altitudinum solarium in horis singulis Sole in signorum Zodiaci initiis existence: secunda altitudinum meridianarum Solis existentis in signorum initiis, et decadibus: tertia distantiae Solis a meridiano in horis singuns. Duas priores pro elevatione poli grad. 50 dedimus supra Lem. 2. Tertiam ex secunda habebis, si numeros altitudinum solarium in horis singulis subtrahas a numeris altitudinum meridianarum, et residuum in tabulam coniicias ut sequitur.

Tabula distantiae Solis a Meridiano in horis singulis, Sole in Aequatore et Tropicis exsistente, ad elevat. poli grad. 50.

[note: Vide Iconis. XV. Fig. 403. ] II. Fiat ut antea lamina ABCD, divisa bifariam in EF, ejusque pars sinistra AECF dividatur in sex partes, iisque signorum characteres ac mensium nomina inscribantur ut figura ostendit.

III. Linea GH, aequalis dimidiae laminae, dividatur in partes 90, ex eaque sumantur circino tot particulae, quot gradibus distat a meridiano Solin initio Cancri, Arietis, et Capricorni, easque transfer in parallelum Cancri EA, parallelum Capricorni FC, et parallelum medium Arietis, ex E et F versus A et C, punctaque notata conjunge lineis fere curvis, terminando lineas horae 5 et 4 modo dicto Proposit. praecedenti. Numeros adscribe ut vides.

IV. In dextera laminae parte fiat rimula seu fissura IK, circaque ipsum in exteriori superficie describatur scala Zodiaci, sic. Ex tabula altitudinum meridianarum accipe altitudines meridianas Solis existentis in initiis et decadibus signorum Cancri et Capricorni, easque transfer circino, opelineae GH, ex E versus B, et ex F versus D, notasque impressas conjunge lineolis rectis, adscriptis characteribus ac nominibus ut monstrat figura, habebisque saealam Zodiaci NL OM.

V. Incurvetur lamina in annulum ut supra Proposit. praecedenti, et ubi coeunt lineae AC, BD, aptetur armilla suspensoria cum filo. Deinde tota exterior superficies per circuitum in medio excavetur nonnihil, et cavitati coaptetur circellus strictissimus mobilis, habens parvum foramen fissurae IK respondens.

VI. Usus est hic. Circellum mobilem exterioris superficiei cavitati arcte coaptatum circumduc, ut foramen ejus respondeat loco Solis in Zodiaco exteriori NI, MO. Deinde suspendatur annulus e filo ut libere pendeat, et foramen modo dictum obvertatur Soli: radius incidens in locum Solis Zodiaci interioris, monstrabit horas.

Propositio VIII. Annulum horologum adhuc aliter conficere horis astronomicis.

[note: Annulus horologus adhuc alius. ] PRaeparata ut antea lamina ABCD, ductaque per medium EF, et divisa GH, ipsi CF aequali, in 90 partes ut antea, supputa ex GH altitudinem meridianam solstitii aestivalis in regione tua, [note: Vide Iconis. XV. -Fig. 404] eamque circino transfer ex E et F versus A et C, v. g. usque ad K et I. Invariata deinde circini apertura, pone unum pedem in I, alterumque extende versus BD, et figna punctum M pro loco foraminis, quod et perforabis. His factis; delinea intra spatium EFKL lineas horarias modo dicto Proposit. praecedenti. In reliqua vero parte AC KL. describe scalam Zodiaci sic. Singulas elevationes meridianas Solis existentis in signorum initiis et decadibus subtrahe ab elevatione meridiana solstitiali, et residuos numeros divide bifariam, tandemque provenientes numeros in tabulam redige similem sequenti pro elevat. poli grad. 50 constructae ex tabulis supra Lem. 2. politis. Juxta hanc igitur tabulam accipies circino

in linea GH particulas tot, quot invenis in tabula sub 10, 20, 30 gradu Cancri, Leonis, etc. et ex A et C transferes versus K et L, formabisque scalam ut monstrat Figura. Tandem apta laminam in annulum, junctis in unum lateribus AC, et BD, eumque suspende filo subtili congruente loco Solis Zodiaci ACKL, et foramine M converso ad Solem, move huc illuc annulum, donec radius Solis intrans per foramen cadat in locum Solis in Zodiaco KLEF is enim monstrabit horam quaesitam.

Annotatio I.

[note: ] POtest et annulus ita construi, ut dum suspenditur libere filum cum perpendiculo transeat per rimam transversam Zodiaci ACKL. Sedtunc dictus Zodiacus debet fieri ad dexteram inter EF et KL. Remmelius declarabo in Horographia.

Annotatio II. De aliis horologiis portatilibus.

INnumera alia portatilia horologia variis modis et formis construi possunt, tam particularia, quam [note: Horologium portatile quod vocant compassum. ] universalia. Aliqua dabimus in sequentibus. Inter alia primas tenet illud quoa Germani compassum vocant, constans e plano horizontali et verticali in unum colligatis, ut aperiri et claudi instar libri possunt, et sibi mutuo ad angulum rectum insistere. In horum uno delineatur horologium horizontale, in altero verticale, quasi astronomomica sunt, unicus stylus seu filum utriusque centrum annectens ostendit horas in utroque simul. Constructio facilis est, si fiat triangulum rectangulum gnomonicum e charta, cujus unnus angulus acutus sit aequalis elevationi poli, alter elevationi aequatoris. Si enim in utroque plano ducantur meridianae lineae constituentes angulum rectum, et illis applicetur triangulum gnomonicum rectangulum, ita ut cathetus congruat meridianae plani verticalis, basis vero meridianae plani horizontalis, et angulus elevationis poli desinat in planum horizontale, alter in Verticale, hipothenusa repraesentat filum utrique infigendum, et monstrat utriusque horologii centrum.

Inter alia portatilia horologia sunt concava hemisphaerica (quae tamen etiam stabilia esse possunt) quae delineantur ut sequitur.

Propositio IX. Horologium Horizontale concavum hemisphaericum delineare pro horis astronomicis, Italicis, Babylonicis, et Antiquis.

[note: Horologium horizontale concavam hemisphaericum [correction of the transcriber; in the print hemispaericum]. ] I. LImbus concavi dati dividatur in quatuor aequales partes in punctis A, B, C, D, et examinetur an cavitas ejus sit perfecte hemisphaerica, quod fit ope semicirculi ex rigida lamina excisi, cujus diameter sit aequalis diametro AC, aut BD concavi dati: si enim semicirculus hic concavo [note: Vide Iconis. XVI. Fig. 405. ] impositus, et circum ductus, superficiem concavam semper perfecte ubique tangit ac radit, erit ea perfecte hemisphaerico-concava.

II. Posito uno circini, qui crura habeat intus curvata, pede in D, intervallo DA, describatur in fundo semicirculus AEC pro meridiano: item posito uno pede in A, intervallo AB, describatur alius BED, pro verticali primario, secans priorem in E.

III. Ex A in F numeretur altitudo poli regionis tuae; similiterque ab E in G, eritque FE, seu GC, complementum altitudinis poli. Duplici autem viâ inveneri possunt puncta F et G, primo, si rigidum semicirculum, de quo ante, divisum in gradus suos, applices semicirculo, AEC, ita ut radius per gradum 90 transiens insistat puncto E perpendiculariter, atque ab A usque in F numerentur gradus altitudinis poli, a C vero usque ad G altitudo aequatoris: secundo, si quadrantes limbi AB, AD, dividantur in 90 gradus, et ab A utrimque versus B et D numeretur altitudo poli, punctisque terminativis applicetur regula transversa, et demittatur perpendicularis usque ad F, ac deinde arcus AF, transferatur ab E in G, aut arcus FE a C in G.

IV. Expuncto F, intervallo FG, describatur semicirculus BGD pro aequatore. Deinde a G utrimque supputatâ maximâ declinatione Solis usque ad H et L (modis antea dictis) describatur ex F, intervallo FH, arcus KHI pro Tropico 693 et ex eodem F, intervallo FL, arcus NLM pro Tropico [gap: Greek word(s)] . Eodem modo describi possunt alii paralleli inter duos Tropicos, si eorum declinationes ex tabella Lemmatis I. Partis 6. praeced. supputentur a G in utramque partem.

V. Pro Horizontali horologio dividatur AEquatoris semicirculus BGD in 12 aequales partes (pro horis integris, in 24 pro dimidiis etiam;) et distentis circini cruribus ad intervallum AB, firmetur unum crus in singulis punctis praedictae divisionis, et altero describantur arcus a Tropico ad Tropicum, qui arcus necessario transibunt per puncta quae sex punctis a prioribus absunt. Eâdem circini intercapedine ex punctis divisionis praedictae describuntur etiam illi arcus horarii, qui non intersecant Tropicum [gap: Greek word(s)] , imo nec AEquatorem, cujusmodi sunt arcus horae 5 et 7 etc.

VI. Pro Italico et Babylonico horologio, describatur ex F, ad intervallum EF, circulus OEP (qui si integrum circulum non complet, ut contingit in omni loco ubi altitudo poli supra horizontem minor est quam grad. 45, sumatur arcus GS arcui GE aequalis, et ex F describatur arcus QSR) et ad illum usque, (et usque ad QSR) extendantur occulte lineae horariae astronomicae jam antea descriptae. Deinde eâdem circini aperturâ ut antea manente, unus pes in singulis punctis AEquatoris statuatur, et alter pes in OEP (vel in RSQ, si non potest in OEP) describanturque per puncta AEquatoris arcus horarum ob occasu, et ab ortu, ut in figura patet.

VII. Pro Antiquo horologio, dividatur uterque Tropicus in 12 partes aequales, et per terna puncta (quorum unum est in Tropico 69, alterum in Tropico [gap: Greek word(s)] , tertium in AEquatore) aequaliter a Meridiano A Cremota, describantur arcus a Tropico ad Tropicum.

VIII. E puncto E erigatur perpendiculariter stylus aequalis semidiametro hemisphaerii concavi; hujus enim apicis umbra monstrabit horas. Vel extendantur duo fila a B in D, et ab A in C: umbra enim puncti intersectionis, correspondentis apici styli praedicti, si erectus esset, monstrabit horas. Vel stylus aequalis semidiametro hemisphaerii figatur

ita in F, ut ejus punctum extremum occupet centrum hemispaerij, hoc est, punctum intersectionis duorum praedictorum filorum, si extenderentur: umbra enim apicis monstrabit horas ut antea.

IX. Horologium collocetur ita, ut linea AC sit in Meridiano loci, et A respiciat Meridiem, C Septentrionem, et planum horologij sit Horizonti parallelum. Poterit itaque aut fundo, aut pedi horologij acus magnetica indi.

Annotatio.

[note: ] ALia concava non hemisphaerica quomodo describantur, uti et aliarum quarumvis formarum, dicemus in Horographia Universali, interim delineari possunt ex praecedenti per umbram styli modo dicto suprapar. 4. Proposit. I.

Propositio X. Horologium Aequinoctiale Universale conficere.

[note: Horologium aequinoctiale universale, Vide Iconis. XVI. Fig. 406. ] NOn nisi Astronomica horologia fieri possunt Universalia, et omnibus cujuscunque latitudinis locis servire, quare de ijs solum in sequentibus agetur.

I. Ex materia solida ac polita quacunque fiant duo quadrata aequalia, ABCD, AEFG: et prioris lateribus bifariam sectis in A, B. C, D, ducantur rectae AC, BD, secantes se ad angulos rectos, et ex puncto intersectionis in utraque facile plani describatur circulus, et in 24 aequales partes dividatur, initio facto a recta AC, numerique horarum adscribantur ut vides in figura, eruntque horae antemeridianae seu post mediam noctem in semicirculo ABC, pomeridianae vero in ADC,

II. Haec duo quadrata ita interse coaptentur fibulis N et O, ut prius ABCD possit circa alterum moveri elevarique ac deprimi ad quamcunque altitudinem AEquatoris, et in data apertura firmari ope quadrantis HIK in gradus 90 divisi, et in H ita accommodati, ut cum claudendum est horologium, inclinari possit, et poni super planum AEFG.

III. Centrum circulorum in plano ABCD descriptorum perforetur, ut axis aeneus cujuscunque longitudinis per foramen immitti possit ad angulos rectos ipsi plano, et ad libitum eximi. Plano vero AEFG inseratur acus magnetica, ut ipsius beneficio horologium in plano horizonti parallelo debitum acquirat situm, ita ut A ad Boream, F ad Austrum vergat, acûsque magneticae linea meridiana correcta congruat rectae AF.

IV. Usus horologii hic est. Planum ABCD elevatum prout AEquatoris elevatio requirit, firmetur in quadrante HIK, et horologio detur situs antea dictus. Tunc enim axis per centrum transiens, et infra supraque eminens, indicabit umbrâ suâ horas astronomicas; in exteriori quidem facie ABCD, Sole existente in signis Borealibus; in interiori vero, eodem existente in Australibus signis.

Annotatio I.

[note: ] SI exscindatur pars intra circulum, relictâ tantum portione LM, ut centrum cum axe sustineat, monstrabit umbra axis horas in facie externa quovis anni tempore. Si imponatur alius circulus mobilis intra priorem, divisus in 24 partes aequales, ponaturque quovis die hora meridiei in horologio Italico, aut Babylonico, supra punctum A; indicabit ejusdem axis umbra hoc posteriori circulo horas Italicas, et Babylonicas.

Annotatio II.

[note: Vide Iconis. XVI. Fig. 407. ] LOco quadrantis HIK, confici potest in latere H Oscala latitudinum regionum hoc modo. Fiat semicirculus, cujus semidiameter AB, diametro ad angulos rectos insistens, sit aequalis uni lateri quadratorum praedictorum; eoque diviso in 180 gradus, bini quilibet gradus a puncto B aequaliter remoti jungantur lineis rectis: secabitur recta AB in 90 partes inaequales, pro 90 gradibus altitudinum poli, quorum numerus ab A incipit. Si igitur hae partes ex AB transferantur in latus HO, facto initio ab O versus H, et prope punctum D annectatur stylus volubilis aequalis semilateri DO, parata erit scala latitudinum regionum. Si enim extremum punctum illius styli statuatur in eo numero graduum praedictae scalae, qui altitudinem poli (poli dico, non aequatoris) indicat; elevatum erit quadratum ABCD secundum altitudinem aequatoris requisitam, ac proinde aequatorem referet ut antea.

Propositio XI. Crucem horologam universalem facere.

[note: Crux horologa universalis Vide Iconis. XVI. Fig. 408. ] I. EX mareria solida fac crucem planam ABCD, cujus brachia B, C, D, sint inter se aequalia: et aliam solidam competentis spissitudinis AEFG, priori omnino aequalem, ipsique ita fibulis ad A connexam, ut libere possit erigi ac deprimi.

II. In lateribus crucis AEFG, seu in ejus spissitudine, fiant horologia Meridiana et Polariavel ad longitudinem styli uni brachiorum aequalis juxta praxes supra part. 2. 3. et 5. traditas, vel sic. In quadrata chatta solida, vel lamina quacunque subrili, cujus unum quodque latus aequale sit uni brachiorum crucis, describe quadrantem, eumque divide in sex aequales partes, et ex centro per puncta divisionum duc rectas productas quousque licet. Hunc quadrantem applica ad unum quodque latus seu brachium crucis, ita ut centrum respondeat apici brachiorum, prout in figura patet; et ubi lineae horariae quadrantis productae contingunt latus brachiorum, imprime notas. Et has notas imprimes tam in superiori, quam inferiori et opposita facie crucis AEFG, nimirum tam in facie F 12, quam L 1. etc. His factis, notas superioris faciei conjunge rectis lineis cum notis correspondentibus inferioris faciei, ita ut lineae sint ductae secundum spissitudinem crucis. Adscribe deinde numeros ut figura monstrat; eritque in latere AF Meridianum Orientale, in opposito vero latere, Occidentale; in superiori parte brachiorum E et H, Polare superius, in opposita seu inferiori parte, Polare inferius.

III. Si in medio plani superioris et inferioris crucis AEFG describas circulos, et dividas in 24 partes aequales, numerosque adscribas ut fieri solet in horologiis aequinoctialibus, et in centro erigas utraque in facie stylum ad angulos rectos, habebis etiam horologium aequinoctiale, superius et inferius.

IV. Cruci inferiori ABCD inde acum magneticum, superiorem vero AEFG erige ad elevationem

aequatoris ejus regionis, in qua horas indagare vis, ita ut linea AC respondeat lineae Meridianae, pes A respiciat Boream, C Austrum. Sic enim planum crucis superioris AEFG erit parallelum plano aequatoris; et umbrae apicum brachiorum crucis projectae in eorundem brachiorum spissitudinem, monstrabunt horas astronomicas, nunc in uno, nunc in altero crucis latere. Eodemque tempore monstrabit toto die horas umbra styli horologii aequinoctialis.

Annotatio.

[note: ] CRux erigitur ad elevationem aequatoris velope quadrantis, vel scalae latitudinum (de quibus in praeced. Proposit.) si ea describatur in latere AC, inchoando ab A versus C; et in medio lateris AL, ubi I, affigatur stylus volubilis, aequalis dimidio lateri AL. Si enim styli hujus apex ponatur supra numerum altitudinis poli in scala latitudinum, habebit crux superior suam debitam elevationem.

Propositio XII. Nomen IESU horoscopum intra stellam horologam universalem delineare.

[note: Stella horologa cum nomine IESU. Vide Iconis. XVI. Fig. 409. ] I. EX solido ligno, aliâve materia, spissitudinem digiti habente, formetur stella, includens figuram nominis JESU similiter ex solida materia ejusdem spissitudinis effigiatam, prout Schema monstrat. Deinde uni radiorum praedictae stellae, v. g. radio ABC, applicetur quadrans de quo in praecedenti Propositione, ita ut centrum quadrantis congruat apici A, latus vero unum rectae AE radium per medium dividenti, prout apparet in figura, et ubi rectae e centro quadrantis ductae contingunt radium proximum DCL, imprimantur puncta. Idem fiat in altera opposita eorundem duorum radiorum facie. Tandem ex uno centro Y stellae, per puncta notata, ducantur circuli in utraque superficie stellatae figurae; qui singulos radios secabunt in punctis. Quae si rectis lineis secundum radiorum spissitudinem ductis conjungas, habebis lineas horarias in omnibus stellis descriptas. Numeros adscribe ut vides in figura.

II. Ope ejusdem quadrantis notabis puncta, et describes lineas horarias in litteris nominis JESU, si eum applices ut dictum, et ut monstrat figura.

III. Horologium descriptum erige ut duo praecedentia, ita ut apex A respiciat Austrum, et AE congruat Meridiano loci: in hoc enim situ umbrae radiorum et litterarum monstrabunt easdem horas in varijs radiorum ac litterarum lateribus.

Annotatio.

[note: ] HAc arte quibuscunque aliis figuris, et litteris, horologia possunt inscribi, et Virorum illustrium nomina decorari.

Propositio XIII. Annulum horologum Universalem delineare.

[note: Annulus horologus universalis. ] I. FIat annulus ex quacunque materia, spissitudinis dimidii aut integri digiti, habens cronam, seu rimam, aut incisuram, quae totam spissitudinem perpendiculariter dividat.

II. Describatur annulos aequalis circulus AEGF, in quo punctum A sit locus crenae.

[note: Vide Iconis. XVI. Fig. 410. ] III. Ducatur ad A tangens BAC, et describatur semicirculus BDC, dividaturque in 12 aequales partes, et ex A per puncta divisionum usque ad circuli peripheriam ducantur rectae lineae, numerique horarum adscribantur ut figura monstrat.

IV. Haec puncta divisionum transferantur in annulum, ex utraque parte, et nectantur lineis rectis spissitudini perpendicularibus; annulus elevetur juxta elevationem AEquatoris cujuslibet regionis, ita ut linea horae 12 respondeat lineae meridianae, et A respiciat Meridiem. Sol per crenam radians monstrabit in umbrosa annuli interiori parte horas.

Propositio XVI. Horologium universale horizontale, verticale, Aequinoctiale, et Polare describere in eodem plano.

[note: Horologium universale horizontale, verticale, aequinoctiale, polare, in eodem plano. ] I. FAc laminam parallelogrammam rectangulam MN lubitae longitudinis ac latitudinis, ductisque perpendicularibus DO, PF, describe ex A, intervallo AD, quadrantem divisum in 90 gradus, perque eos ex A duc rectas lineas usque ad latus DE, et numeros adscribe ut vides, initio facto ab E.

II. In plano ABCD horologii futuri duc rectam AVB pro Meridiana, cujus portio AVnon [note: Vide Iconis. XVII. Fig. 411. ] sit brevior quam DE laminae; et per V duc aliam perpendicularem CD pro AEquinoctiali.

III. Rectae VD applica latus DE laminae, ita ut punctum D respondeat puncto V; et ad singulos quindenos gradus lateris DE imprima puncta lineae VD, eaque transfer in VC, et habebis in AEquinoctiali puncta horaria pro horologio horizontali, et verticali. Numeros adscribe ut vides.

IV. In Meridiana AB fac crenam, sive rimam, aut fissuram KA, tenuem secundum crassitiem laminae; in cujus puncto V laminam in puncto suo A ita insere, ut circa aciculam transversim in V insertam, veluti circa axem, pro libitu rotari possit intra crenam, non laxe tamen ac facile, sed arcte et cum resistentia, ita ut datum situm retinere queat. Hisce factis, erit praeparatum horologium.

V. Usus pro Horizontali horologio hic est. Planum ABCD include capsae, ut sit instar capsae operculi. Deinde beneficio acus magneticae, aut aliâ ratione, dispone capsam, ut A respiciat Meridiem, et AB congruat Meridiano loci. Demum laminam circa axem suum versatilem, eo usque intra crenam attolle aut deprime, donec recta VA abscindat in regulae seu laminae latere DR gradum elevationis poliregionis tuae, referatque eminens supra planum horologii portio laminae axem mundi, nempe LDR. Sole igitur lucente, dicti axis mundi umbra resecabit in AEquinoctiali horam quaesitam, idque in quavis regione, dummodo lamina ita attollatur aut deprimatur intra dictam crenam, ut angulus LRK sit aequalis angulo elevationis poli illius regionis.

Usus Horologii.

[note: ] VI. USus pro Verticali horologio est hic. Laminam praedictam attolle aut deprime, ut latus LDR constituat cum crena angulum LRK aequalem angulo elevationis AEquatoris regionis tuae; planum vero ita erige, ut respiciat directe Meridiem, et Meridiana AB exacte respondeat lineae verticis, seu diametro Verticalis.

VII. Usus pro AEquinoctiali, et Polari. Deprime laminam intra crenam, ut recta AF congruat crenae AV, et AD constituat angulum rectum cum plano horologii. Eleva deinde planum juxta elevationem AEquatoris, aut poli, in quavis regione data; et umbra laminae monstrabit horas.

Monitio ad Lectorem.

[note: ] INfinita alia horologia portatilia. adduci possent, quae brevitatis causâ omitto Quaratione ex Globo Astronomico accurate fabricato cognosci queat hora in quavis regione, lucenie Sole: dictum est lib. 9. Idem fieri potest Sphaerâ armillari, si ad datam regionis latitudinem statuatur, et AEquator in 24. partes aequales dividatur, perque has ex polo ad polum circuli ducantur: umbraenim axis monstrabit horasin AEquatore. Plura dabimus in Horographia Universali.

PARS VII. De Horologiis Reflexis.

[note: Horologia reflexa. ] LVx et umbra in descriptis haectenus horologiis monstrat horas radiis directis; nunc dabimus nonnulla, in quibus easdem monstrat reflexis. Paucissimis omniae absolvemus, plurae daturi in Horographia Vniversali. In his horae ostenduntur radiis e speculo reflexis in planum, in quo descriptum est horologium. Plana possunt esse vel regularia, velirregularta. Specula vel plana, vel non plana. Nos hic solum utemur planis speculis; et fere in planis regularibus tantum horologia delineare docebimus. De aliis alibi agemus.

Hypotheses pro horologiis reflexis.

[note: Hypotheses pro horologiis reflexis. ] I. RAdius in speculum incidens reflectitur aut in seipsum, si incidat perpendiculariter; aut ad partem oppositam, si oblique incidat.

II. Angulus reflexionis semper est aequalis angulo incidentiae: hoc est, angulus quem radius reflexus facit cum speculo plano (quo solo utemur hoc loco) aequalis est angulo quem cum eodem facit radius incidens.

III. Punctum incidentiae et reflexionis idem sunt: hoc est, ab eodem puncto, in quod incidit radius, reflectitur.

IV. Punctum incidentiae et reflexionis in horologiis reflexis illum occupat locum, quem apex styli in directis. Itaque punctum praedictum censetur esse in centro Mundi; et planum horologii reflexi tantum distare censetur a Mundi centro; quantum a puncto incidentiae et reflexionis.

V. Reflexus radius idem praestat in designatione ac ostensione circulorum coelestium in planis, quod directus, aut loco ipsius umbra apicis styli, in iisdem; sed inverso ordine: nam quae directus radius ostendit ad dexteram, reflexus ostendit ad sinistram; quod ille supra, hic infra, etc. et e contrario.

VI. Radius e speculo horizonti parallelo reflecti potest in planum verticale, sive primarium, sive declinans, sive meridianum orientale et occidentale. E speculo verricaliter erecto reflecti potest in planum horizontale. E speculo aequidistante AEquatori, et Axi Mundi, aegre reflecti potest in planum aptum horologiis reflexis.

Propositio I. Horologium reflexum in plano regulari, quod horizonti parallelum sit, delineare.

[note: Horologium reflexum in plano horizontali. Vide Iconis. XVII. Fig. 412. ] AStronomicum solum dabimus. Eadem autem est ratio de Italico, Babylonico, et Antiquo; imo et de omnibus aliis quae horologiis inscribisolent.

In plano horizontali ABCD fiat horologium juxta regulas in praecedentibus traditas, itaque collocetur, ut linea meridiana FG sit quidem sub Meridiano loci, at punctum G non respiciat Boream, F Austrum, ut alias, sed contrario modo G Austrum, F Boream. Deinde ex H loco styli erigatur fulcrum ad altitudinem styli dicti horologii, et in summitate ejus E applicetur particula speculi plani in situ ad Verticalem primarium parallelo; et habebis horologium anacampticum seu reflexum horizontale. Nam radius in speculum incidens reflectetur in planum horologii, ibidemque monstrabit horas, modo horologium sit obscuratum.

Annotatio.

[note: ] ITaque horologium reflexum horizontale nihil aliud est quam directum inversum: quod enim radii in directum ultra styli apicem Eprocedentes monstrarent vicariâ umbrâ in recto horologio retro planum AK, hoc monstrant radii reflexi in inverso ante planum AK. Vnde si retro dictum planum AK constructum esset rectum horologium ad altitudinem HE, ablato plano AK, eadem speculi particula E monstraret umbra sua in directo, et reflexo radio in inverso, easdem horas eodem tempore, dummodo hoc sufficienter inumbratum foret vel interposita manu, aut umbraculo, vel alia ratione.

Propositio II. Horologium reflexum in plano regulari, quod Verticali primario parallelum sit, delineare.

[note: Horologium [reading uncertain: print blotted] reflexum in plano verticali. Vide Iconis. XVII. Fig. 413. ] IN plano Verticali AK fiat horologium Verticale juxta regulas traditas in praecedentibus, inversum tamen, ita ut G punctum sursum, F deorsum vergat, secus ac in rectis horologiis fit. Deinde in E, loco verticis styli HE, colloca particulam speculi plani horizonti parallelam, et habebis horologium anacampticum paratum. Nam radius in E incidens idem praestabit in inverso horologio,

quod praestaret in recto infra planum AC verticaliter erecto, si ultra E in directum procederet per vicariam umbram apicis E, styli HE.

Itaque et hic verticale reflexum nihil aliud est quam directum inversum. Vnde et hic eadem particula speculi E ostenderet umbrâ suâ in directo, et luce reflexa in inverso, easdem horas eodem tempore, si modo reflexum esset sufficienter obumbratum, utradius reflexus in eo appareret.

Annotatio.

[note: ] HAEc horologia delineari solent in muro interiori alicujus conclavis quod obscurari potest, et supra limen fenestrae collocatur fragmenium speculi E, clausa que fenestra relinquitur foramen sufficiens ad radium reflexum intra conclave admittendum.

Propositio III. Horologium reflexum in plano regulari, quod Meridiano circulo aequidistet, delineare.

[note: Horologium reflexum in plano Meridiano. ] UT directum, ita et restexum horologium Meridianum duplex esse potest, Orientale, et Occidentale.

Fiat itaque horologium Meridianum, juxta regulas in superioribus traditas in planis Ortum [note: Vide Iconis. XVII. Fig. 414. ] et Occasum praecise respicientibus, situ tamen directis prorsus contrario, ut in figura apparet. Deinde supra axem Mundi ante planum rite collocati ponatur particula speculi plani, quae tantum a plano horologii distet, quantum apex styli ab eodem distare debet, et occupet praecise locum apicis styli; et habebis horologium anacampticum Meridianum paratum.

Annotatio.

[note: ] EXdictis patet, quomodo simili arte construenda sint horologia anacamptica Polaria, et AEquinoctialia, tam superiora; quam inferiora; quae tamen frustra delinearentur, quoniam lux e speculo rite collocato agre in plana ejusmodi horologiorum reflectitur.

Propositio IV. Instrumentum anacampticum facere ad horologia reflexa in quovis plano delineanda.

[note: Instrumentum pro horologiis reflexis delineandis. ] REflexa horologia facilius delineantur organice, quam geometrice, in planis praesertim declinantibus, et irregularibus seu varie mixtis Organicam delineationem operosissimis Instrumentis perficere docet Magnanus in sua Perspectiva horaria: ego cum Kirchero idem perficio hoc simplicissimo organo.

I. Fiat e quavis materia solida ac polita quadratum [note: Vide Iconis. XVII. Fig. 415. ] ABCD, et duabus rectis OR, SQ, per medium ad rectos angulos ductis descriminetur; quarum OR Meridianam lineam referat.

II. Fiat ex aere (aut ligno polito) limbus semicircularis OFR, divisus exacte in 180 gradus; et super lineam meridianam OR erigatur perpendiculariter, atque ita in O et R cochleolis firmetur, ut moveri loco non possit.

III. Fiat ex simili materia semicirculus QASM, dividaturque exacte in 12 aequales partes, ductis lineis ex centro M ad divisionum puncta, et numeris horarum adscriptis ut vides in figura. Possunt et divisiones pro semihoris, et horarum quadrantibus fieri. Hic semicirculus habeat in linea AM horae 12 crenam, cui inseratur limbus OFR: et supra lineam QS quadrati ita vertebris G et H, affigatur, ut veluti janua in cardinibus verti, et ad quemlibet gradum praedicti semicircularis limbi OFR promoveri queat. Habeat praeterea in Q et S trochleolas, quibus in dato situ firmari possit.

[note: Vide Iconis. XVII. Fig. 416. ] IV. Fiat radiosus Zodiacus ex eadem aut simili materia, sic. Centro A, intervallo AP majori quam est semidiameter MA semicirculi QAS, describatur arcus CPD, et ex P in D et C transferatur maxima Solis declinatio in Cancri et Capricorni initio existentis, et ducatur recta CED. Deinde centro E, intervallo EC fiat circulus CFDG, et dividatur in partes aequales 12 (aut 24, aut 48) in punctis N, K, F, H, etc. et quaelibet duo puncta aequaliter remota ab FG conjungantur lineis rectis; quae secabunt rectam CED in punctis; ad quae si ex centro A rectae ducantur, habebis Zodiacum radiosum, cujus extremi radii AC, AD, sunt Cancri et Capricorni; medius AP, Arietis et Librae; reliqui reliquorum signorum.

[note: Vide Iconis. XVII. Fig. 415. et 416. ] V. Hunc Zodiacum radiosum ita applicabis semicirculo QAS. Lineam mediam AP, ad crassitiem dicti semicirculi excava, ipsumque Zodiacum eidem semicirculo QAS ita coapta, atque coarcta, ut angulos rectos cum ipso constituat, ut figura 415 monstrat, et ad omnes horarias lineas in ipso ductas applicari possit. Debet autem circa M et N habere cochleolas, ut supra quamlibet lineam horariam possit firmari.

VI. Supra lineam meridianam OMR, semicirculi OFR, acus magnetica, cistulae inclusa, eâ ratione ponatur, ut linea meridiana correcta juxpta magnetis declinationem cistulae fundo inscrita, exactte congruat lineae OMR; et habebis instrumentum praeparatum. Hujus instrumenti quadratum ABCD horizonti parallelum, ac juxta quatuor Mundi plagas ope magneticae acus directum, refert planum horizontale; aliis vero planis si parallelum constituatur, refert illud planum, cui speculum aequidistat. Semicirculi solidi limbus OFR refert semper Meridianum immobilem regionis tuae, per polos Mundi et loci verticem transeuntem. Semicirculus solidus QAS, supra Meridianum OFR motus firmatusque ostendit AEquinoctialis reflexi seu inversi depressionem, aut elevationem. Zodiacus radiosus MTV supra AEquinoctialem praedictum QAS motus, atque firmatus, refert Circulum horarium mobilem, una cum projectura radiorum solarium per singulas horas, Sole in signorum initiis constituto. Centrum M refert centrum Mundi, et consequenter apicem styli horologii reflexi, vel punctum reflexionis.

Propositio V. Horologium astronomicum reflexum verticale in quocumque muro, Verticali alicui parallelo, delineare.

[note: Horologium reflexum verticale. ] I. ERegione muri interiori, alicujus cubiculi aut conclavis, elige fenestram, in cujus limine

[note: Vide Iconis. XVII. Fig. 417. ] horizonti parallelo collocatum speculi plani fragmentum radios Solis reflectat in dictum murum. In dicto limine colloca instrumentum anacampticum, juxta quatuor Mundi plagas rectificatum, ita ut linea OMR instrumenti congruat lineae Meridianae regionis tuae, et centrum M respondeat loco in quo collocandum est speculi centrum. Firma instrumentum, ne loco dimoveri possit inter operandum.

II. Semicirculum solidum QAS promove ac firma supra gradum elevationist AEquatoris in regione tua, inventum in limbo solido OFR, ita tamen, ut solidus semicirculus (qui AEquatorem reflexum refert) situm habeat AEquatori coelelti contrarium, hoc est, ut angulus elevationis dicti semicirculi respiciat Septentrionem, non Austrum.

III. Zodiacum radiosum MTV promove ac firma supra singulas lineas horarias semicirculi solidi QAS, v. g. supra lineam horae 12. mae, et affixo filo subtili centro M, extende filum usque ad murum, ita ut radat primo MV, deinde MX, demum, ex altera parte MT, et ubi singulis vicibus murum contingit, nota punctum, ac deinde per tria puncta inventa duc lineam, et habebis lineam in muro. Promove deinde radiosum Zodiacum MTV supra lineam horae 1, 2, 3, etc. et operare eodem modo, et habebis horologium anacampticum in muro delineatum.

VI. Si omnia puncta a filo supra MV extento usque ad murum notata conjunxeris linea curva, habebis unum Tropicum: Si vero omnia puncta a filo supra MT extento notata conjunxeris, habebis alterum Tropicum. Si filum extendas supra reliquos parallelos in Zodiaco radioso notatos, et in muro puncta notaveris, eaque lineis curvis conjunxeris, habebis reliquos Zodiaci parallelos in muro descriptos.

V. Sublato instrumento anacamptico, colloca in ejus locum speculi plani fragmentum, ita ut centrum speculi respondeat puncto in quo fuit centrum M dicti instrumenti: quod fiet, si delineato jam horologio speculum dicto loco applicatum ita colloces, ut radius ex eo reflexus ostendat easdem horas et eundem gradum Zodiaci in muro delineati, quem umbrae extremitas alicujus horologii directi exacte delineati eodem tempore monstrat. Quo facto, firma speculum glutinosa aliqua materia, ne loco moveri queat.

Propositio VI. Omnis generis horologia reflexa in quibuscumque planis delineare ex horologio verticali inverso.

[note: ] OPerare modo dicto supra Par. 4. Proposit. 5. hoc solum excepto, ut horologium intra tigilla inclusum sit inversum, et speculum collocetur horizonti parallelum eo in loco, ubi inter operandum fuit punctum I.

Annotatio.

[note: Horologia reflexa omnis generis in quibuslibet planis, ] HAc arte et Zodiacus, et arcus longitudinum dierum, et quidquid denique in prototypo horologio delineantum fuerit, delineari in muro poterit, et flexo radio monstrari. Haec insinuasse sufficiat.

EPILOGUS.

[note: ] PLurima alia tum de horologijs anaclasticis seu refractis, tum de catoptricis, alijsque varijs, curiosis, prodigiosis, phantasticis, ac similibus in medium producere animus erat; sed quoniam nec Operis praesentis exilitas nobis proposita, nec sumptus ingentes in tot figuris incidendis id permittunt, vel inviti abstinemus, omniaque Horographiae nostrae Vniversali reservamus. Interim legi potest Emanuelis Magnani Dioptrice Horaria, quam tradit lib. 4. Perspectivae Horariae, et P. Athanasij Kircheri Ars Magna Lucis et Vmbrae, praesertim liber octavus, et decimus.

LIBER XV. DE MECHANICA.

Prooemium.

[note: [note: Mechanica quid sit. ] MEchanica est scientia speculativo-practica, quae circa Machinarum constructionem, et per eas gravium motionem, versatur, ac in super proportionem inter vires motrices ac pondera, uti et inter tempus in quo, et spatium per quod fit motus per Machinas, contemplatur. Itaque scopus Mechanicae praecipuus est, machinas excogitare, quibus potentia seu vis motrix machinis applicata iuvetur, ad pondera, quae alioquin vires potentiae longe superant, movenda, motuumque machinalium adsignare causas, ac mensuras. De hac fuse egimus in Magia Universali Par. 3. lib 1. 2. et 3. ubi de Magia Centrobaryca, Mechanica, et Thaumaturga. Ex his compendiose ac methodice damus sequentia, partim eodem stilo et ordine, partim diverso. Plura dabimus in Mechanica Universali, quam DEO favente, conscribere cogitamus. Interim qui volet, legat Magiam nostram locis cit. ]

CAPUT I. Definitiones Mechanicae, sive Terminorum in Mechanica usitatorum explicatio.

[note: Definitiones Mechanicae. ] I. GRave est, quod juxta naturalem communissimam legem, quam in tota rerum universitate servari perspicimus, movetur naturaliter deorsum, vel nititur moveri deorsum.

II. Gravitas est innatum principium seu virtus corporis gravis, qua naturaliter movetur, aut [note: Grave, et gravitas quid sit. ] nititur moveri, deorsum. Gravitas alicujus rei vel definita seu nota est, vel indefinita.

III. Gravitas definita seu nota est, quando notum est, quanta mole quantum ponderet corpus grave, aut quanto pondere quantam habeat magnitudinem in aliqua mensura cognica. Talis est gravitas sex v. g. librarum.

[note: Momentum corporis gravis. ] IV. Momentum corporis gravis, est propensio ejus ad motum deorsum, orta non tam a gravitate ipsius corporis, quam a dispositione et situ partium ipsius. Sic pondus exiguum suspensum e brachio staterae, co majus habet momentum, quo magis a centro seu hypomochlio removetur, ut infra videbimus.

[note: Centrum gravitatis. ] V. Centrum gravitatis corporis gravis est punctum intra illud, extrave positum, circa quod undique partes aequalium gravitatum ac momentorum consistunt. Itaque si plano per tale centrum transeun e secetur quomodocunque corpus grave, semper in duas aequiponderantes secabitur; haenim sunt aequalium gravitatum, aut momentorum. Dixi, intra, extrave positum, quia in sphaera, cubo aliisque solidis corporib. partes suas omnes unitas habent[?]bus, punctum illud est intra illa corpora positum, in annulo vero, semiannulo, sphaera aut semisphaera concava alusque similibus corporibus non omnes suas partes unitas habentibus, est extra positum. Potest etiam sic definiri. Centrum gravitatis est punctum illud intra vel extra corpus grave positum, ex quo si vel re, vel cogitatione supendatur, quocunque feratur, semper

[note: Iconsim. XVIII. Fig. 418. ] eundem retinet situm. Vt si corporis ABCD, centrum gravitatis sit punctum E, et ex illo puncto suspendatur, aut suspensum cogitetur, lineâ EF retinebit eundem situm, quocunque tuleris, quia pars ABC est aequalis ponderis cum parte ADC, ut supponitur, ideoque non est major ratiocur una potius quam altera praeponderet, et situm mutet. Quod si alium situm dederis dicto corpori, et conversum suspenderis ex eodem puncto E, lineâ EG, eundem iterum retinebit, quocunque feratur, neque in ipsa latione circumvertetur mutando situm, eo quod et pars BAD aequalis sit ponderis cum parte BCD.

[note: Perpendiculum motus. Iconism. XVIII. Fig. 419. ] VI. Perpendiculum motus est recta linea, horizonti perpendicularis, cujus quantitate pondus ascendere vel descendere dicitur. Sit libra AB horizonti parallela, suspensa e centro C, cujus extremum A descendat in E, et, extremum B ascendat in D, et a punctis D et E, adrectam AB, ducantur perpendiculares EF, DG Hae erunt perpendicula motus dictorum extremorum librae, quia tantum ascendere unum, descendere alterum, dicitur, quantae sunt dictae perpendiculares.

[note: Iugum, ansa etc. ] VII. Recta linea, e cujus extremitatibus duo pondera dependent, jugum appellatur: Ligaculum, aliudve simile, quo jugum tenetur suspensum, ansa: Punctum e quo suspensum renetur, punctum [note: Iconis. XVIII. Fig. 420. ] suspensionis: Jugi a puncto suspensionis divisi partes, radij, brachia, distantiae. In apposita figura, linea AB est jugum, EF ansa, F punctum suspensionis, AF, et BF sunt radij, brachia, distan iae.

[note: Aequiponderantia pondera. ] VIII. Pondera aequiponderantia sunt, quae aequalis sunt ponderis, ut 100 librae plumbi, et 100 librae lanae.

[note: Aequilibria pondera. ] IX. Pondera aequilibria sunt, quae suspensa e jugo faciunt aequilibrium, hoc est, ita, se mutuo sustinent, ut unum non deprimat magis jugum, quam alterum, sed constituant illud horizonti parallelum sive pondera sint aequalia, sive non. Passim tamen pondera etiam aequilibria vocantur aequiponderantia, et vicissim. Aquilibria tamen melius dicentur, situ aequilibria.

[note: Linea directionis. ] X. Linea directionis est linea recta, ducta e centro gravitatis corporis gravis ad centrum gravium, sive hoc sit centrum Terrae et Vniversi, sive Tetrae tantum, respectu sublunarium: habere enim et superlunaria corpora gravitatis suae centrum, intra illa positum, nullum mihi dubium est. Haec totuplex est, quotuplex est corpus grave extra centrum gravium. Dici solet gravitatis diameter, quia cum transeat per centrum gravitatis corporis gravis dividit ipsum in duas partes aequiponderantes. Est semper horizonti perpendicularis, quia protracta transit per verticem gravis, ut grave est, et pertingit usque ad Zenith ejusdem, ac proinae semidiameter est horizontis ex dicto Zenith velut ex polo descripti. Alij vocant diametrum gravitatis pendulam, quod grave libere pendens, ab illa suspensum intelligatur. Potest linea directionis etiam sic definiri. Linea directionis est linea recta per centrum gravitatis corporis ducta, et in eo rectos angulos cum linea borizontali constituens.

[note: Linea horizontalis. ] XI. Linea horizontalis est linea Horizonti mundano parallela, per centrum gravitatis ducta. Itaque omne jugum appellari potest linea horizontalis; at noc e contrario.

[note: Hypomochlium. Iconis. XVIII. Fig. 421. ] XII. Fulcimentum seu fulcrum (graece Hypomochlium) est, cui linea horizontalis, et jugum incumbit. Tale est B respectu jugi AC. Differt itaque ab ansa.

[note: Aequales motus. ] XIII. AEquales motus dicuntur, qui aequali tempore aequalia spatia conficiunt.

[note: Aequales potentiae motrices. ] XIV. Potentiae motrices inter se aequales dicuntur, quae aequalibus mobilibus movendis aeque sufficiunt, caeteris paribus.

[note: Potentia aequalis mobili, ] XV. Potentia mobili aequalis dicitur, quae sufficit ad illud movendum, vel praeter Naturam in quiete retinendum.

CAPUT II. Axiomata Mechanica, seu communes Notiones.

[note: Axiomata mechanica. ] I. QUae eidem gravi aequiponderant, inter se aequiponderant. Vel, Quae eidem sunt aeque gravia, inter se sunt aeque gravia.

II. Si ab aequiponderantibus aequiponderantia auferuntur, reliqua aequiponderabunt. Vel, Si ab aeque gravibus aeque gravia auferantur, reliqua sunt aeque gravia.

III. Si aequiponderantibus aequiponderantia adijciantur, tota simul aequiponderant. Vel, Si aeque gravibus aeque gravia adjiciantur, tota simul fiunt aeque gravia.

[note: Iconis. XVIII. Fig. 420. ] IV. Ponderum aequiponderantium centrum gravitatis est in ansa, aut fulcimento. V[?] si C et D in figura Definit. 7. aequiponderant suspensa e jugo A B; erit centrum gravitatis utriusque simul sumpti in ansa EF. Item si A et C in fig Definit. 12. aequiponderant, erit centrum gravitatis in B.

V. Ab eadem potentia facilius producitur in eodem mobili minor motus, quam major; quia minore nisu agere debet.

VI. Quo majori tempore idem aut aequale spatium percurritur, eo minor est motus, id est, tardior: quo vero minori, eo major, id est, velocior. Patet ex definitione motus tardi et velocis, de qua in Physica.

VII. Quo minus spacium decurritur eodem aut aequali tempore, eo minor seu tardior est motus: quo vero majus eo major seu velocior.

Pleraque Postulata quae sequuntur, alii loco Axiomatum habent; nos maluimus inter Hypotheses numerare.

CAPUT III. Postulata seu Hypotheses Mechanicae.

[note: ] I. GRavia aequalia ex aequalibus distantiis aequiponderant, seu in aequilibrio manent; quia nulla est ratio cur unum potius praeponderet, quam alterum. Etratio est, quia tunc centrum gravitatis totius compositi ex duobus gravibus jugo connexis, non est in linca suspensionis, aut in fulcro. Gravia ergo inaequalia, ex aequalibus distantijs non aequiponderant.

II. Gravia aequalia ex inaequalibus distantijs non aequiponderant, sed praeponderat id quod ex majori distantia pendet. Ratio est, quia tunc centrum gravitatis totius compositi ex duobus gravibus

jugo connexis, non est in linea suspensionis, aut in fulcimento, ideoque grave ex majori distantia suspensum moveri debet deorsum, donec in eadem recta linea sit et centrum gravitatis, et punctum suspensionis, ut docuimus Parte 3. Magiae lib. 1. Syntagm. 1. c. 4. Proposit. 2. in Corollario.

III. Gravibus ex aliquibus distantijs aequiponderantibus, si alteri aliquid adjiciatur, non aequiponderant amplius, sed illud cui adjectum fuerit aliquid, fertur deorsum. Ratio est, quia antea quando aequiponderabant, centrum gravitatis totius compositi, et punctum suspensionis, aut sustentationis, erant in eadem recta linea, nempe in linea directionis; quando vero adjicitur aliquid uni, centrum gravitatis nautatur, et retrahitur versus id cui adjectum est aliquid, ac proinde hoc moveri debet deorsum donec centrum gravitatis totius sit iterum in linea suspensionis, aut sustentationis.

IV. Gravibus ex aequalibus distantijs aequiponderantibus, si ab altero auferatur aliquid, non amplius aequiponderant, sed illud cui nihil ablatum fuit, praeponderat, et deorsum fertur. Ratio est similis praecedenti.

V. Si gravia ex aequalibus distantij aequiponderant, etiam ipsis aequalia ex ijsdem distantijs aequiponderant. Intellige, si gravia sunt aequalia aequalibus gravibus, singula singulis. Ratio est, quia eadem aequiponderandi ratio in posterioribus reperitur, quae in prioribus, tum ratione gravitatis ipsorum gravium, tum ratione distantiarum a puncto suspensionis, aut sustentationis. Imo, sigravia ex aequalibus distantijs aequiponderant, etiam ipsis proportione aequalia ex ijsdem distantijs aequiponderant.

VI. Unius corporis gravis unum est centrum gravitatis: nam circa unum tantum punctum possunt esse omnes partes aequalis gravitatis.

VII. Corpus grave e centro gravitatis suspensum, manet in aequilibrio, quemcunque ei situm dederis: quia cum circa illud centrum omnes partes aequiponderent, non est ratio cur ex una parte descendant, ex altera ascendant.

VIII. Centrum gravium sublunarium, est centrum Universi, et centrum gravitatis Terraquei globi, saltem ad sensum. Probavimus Parte 3. Magiae lib. 1. Syntagm. 1. cap. 1. Proposit. 10. etc. 2. in Corollario.

IX. Gravia descendunt versus Mundi centrum, si libera sunt, per lineas rectas horizonti parallelas; et quidem ita, ut centrum gravitatis nunquam deviet a linea directionis, nisi impulsu impresso detorqueantur, ut fit in quibusdam mixtis igneis, aut aëreis. Ratio est quia Natura semper operaturper line as brevissimas. Vide quae diximus 10. cit. cap. 3. Proposit. 3. et 5.

X. Nullum grave potest stare, aut quiescere, nisi linea directionis transeat per locum cui innititur, aut ex quo suspenditur. Probavimus 10. cit. cap. 4. Proposit. 1. 2. 3. 4. ubi demonstravimus sequentes Propositiones. Prima. Grave in ejus contro gravitatis a recta linea rigida, et circa alterum extremum convertibili sustentatum, aut suspensum, tunc solum quiescit, quando eadem linea horizonti est perpendicularis. Secunda. Grave filo aut fune suspensum, non quiescit, nisi cum fuerit in recta linea ab appensionis puncto, per centrum gravitatis illius gravis, ad centrum Mundi ducta. Tertia. Grave sustentatum a plano in puncto, tunc quiescit, quando linea a entro Mundi per punctum sustentationis transiens, transit etiam per centrum gravitatis; cadit vero, si transit extra centrum gravitatis. Quarta. Gravia quae quantitati insistunt, tunc stant, cum linea directionis transit per quantitarem cui insistunt; cadunt vero, si extra eam quantitatem transit.

XI. Si medium in quo grave suspenditur, est aequalis ubique resistentiae, semper grave aequiponderabit, sive a centro suae gravitatis, sive a punctis superioribus aut inferioribus lineae directionis suspendatur. Patet experientiâ.

XII. Quae a superioribus lineae directionis punctis detinentur, ad pristinum statum redeunt, cûm ex eo educuntur. Ratio est, quia tunc vel totum grave, vel major ejus pars, est extra lineam e centro Mundi ad punctum suspensionis ductum.

XIII. Quae ab inferioribus lineae directionis punctis detinentur, recedunt â pristino statu, si ex eo extrahuntur. Ratio est eadem.

XIV. Quando potentia Machinae applicata movet pondus, simul movetur et ipsa. Patebit infra in singulis Machinis. Eodem modo si Machinae applicentur duo pondera, et unum superet ac moveat alterum; utrumque simul movetur.

XV. Quodlibet grave gravitat praecipue supra gravitatis suae centrum, in eoque centro velut in propria sede colligitur in unum omnis impetus. omnis gravitatio, et omne momentum. Ratio est, quia omnia circa ipsum sunt hinc et inde aequa is gravitatis.

XVI. Perpendicula ejusdem librae, vectis, aliarumque similium machinarum, parallela aestimantur. Licet enim in rei veritate talia non sint, quoniam in centro Vniver si convenirent prolongata; in Terrae tamen super sicie, quia non multum inter se distant, parallela aestimari possunt

XVII. E Linea Mathematica pondus quodvis suspendi posse, ut non frangatur. Postulamus hoc nobis concedi, propter demonstrationes capitis sequentis, et alia in subsequentibus dicenda, quia saepe cogitare debemus pondera esse suspensa e linea quae per se nihil ponderet.

CAPUT IV. Propositiones fundamentales Mechanicae, pluribus ponderum, potentiarum, et instrumentorum motibus accommodabiles.

[note: Mechanicae propositiones fundamentales. ] PAuculas ex multis afferemus, desumptas praecipue ex Archimede lib. 1. de AEquiponderant. easque brevissime demonstra bimus ex praemissis principiis. Easdem attulimus ac demonstravimus Par. 3. Magiae lib. 2. Syntagm. 1. cap. 4. Porro tametsi se quentes Propositiones de libra vel statera, ac vecte solum loqui videntur, possunt tamen ac debent ad alias etiam machinas accommodari, si quae de magnitudine corporum gravium dicuntur, illa in genere de viribus motricibus intelligantur; et quae de distantia a centro gravitatis asseruntur, ea de omni quantitare facilitatem vel difficultatem motus potentiamque movendi mensurante accipiantur, sive sint in libra, sive in alio motus instrumento.

Annotatio.

[note: ] IN sequentibus Propositionibus suppono, lineam ex qua gravia suspensa sunt, esse sine pondere, juxta XVII. Postulatum.

Propositio I. Gravia quae ex aequalibus distantiis aequiponderant, aequalia sunt.

[note: Gravia ex aequalibus distantiis aequiponderantia, sunt aequalia. Iconism. XVIII. Fig 422. ] SInt gravia AB, et C, quae ex aequa libus distantiis DF, EF, aequiponderent: dico, ea esse aequalia ingravitate. Si enim non sunt aequalia, sit AB gravius quam C, et B sit excessus quo AB superat ipsum C. Ablato itaque excessu B, erunt reliqua gravia, A et C, aequalia, ex hy-Pothesi; ac proin de ex aequalibus distantiis DF, EF, aequiponderabunt, per 1. Postulatum; quod tamen est contra IV. Postulatum: nam AB et C aequiponderare ponebantur ex aequalibus distantiis, ideo que ablato B ab AB, non amplius aequiponderant.

Propositio II. Inaequalia gravia ex aequalibus distantiis non aequiponderant, sed quod maius est, praeponderant.

[note: Gravia aequalia ex aqualibus distantiis non aequiponderant Iconism. XVIII. Fig. 422. ] SInt in praeced. fig. gravia inaequalia AB, et C, in distantiis aequalibus DF, EF; sitque AB gravius quam C: dico, ea non aequiponderare, sed AB praeponderare, et ferri deorsum. Sit enim B excessus quo AB superat C. Ablato itaque â majore AB excessu B, reliqua gravia A et C aequalia erunt, ac proinde ex aequalibus distantiis DF, EF, aequiponderabunt, per Prop. 1 et 1. Postul. Si itaque A et C aequiponderant ex dictis distantiis, adjecto B ad A, non aequiponderabunt amplius AB et C, sed AB gravius praeponderabit, et deorsum feretur, per III. Postulatum.

Propositio III. Gravia ex distantiis inaequalibus aequiponderantia, inaequalia sunt, et quod ex minori distantia pendet, gravius est altero quod pendet ex maiori.

[note: Gravia ex distantiis inaequalibus aequiponderantia, inaequalia sunt. Iconismi XVIII. Fig. 423. ] SInt gravia AB, et C, aequiponderantiae ex distantiis inaequalibus, DF minore, EF majore: Dico, ea esse inaequalia, et AB gravius esse quam C. Si enim aequalia essent, non aequiponderarent, sed C ex majori distantia EF praeponderaret, per II. Postulatum Si deinde AB non esset gravius quam, C, vel esset aequale, vel minus: non aequale, quia non aequiponderaret alteri, sed C praeponderaret, ut jam probatum fuit: neque minus quia sic C majus esset, ac proinde multo magis praeponderaret ipsi AB, contra ac supponitur. Gravius ergo est AB, quam C.

Propositio IV. Si duo gravia aequalia coniungat linea recta, transiens per centrum gravitatis utriusque; centrum gravitatis compositi ex utroque erit in medio lineae inter duo centra gravitatis interiectae.

[note: Gravia aequalia quae coniungit recta linea transiens [correction of the transcriber; in the print transsiens] per centra gravitatis, habent centrum gravitatis in medio linea. Iconism. XVIII. Fig. 424. ] SInt duo aeque gravia, A et B, quorum centra gravitatis sint C et D, conjungat haec duo linea recta CD, transiens per utriusque centrum gravitatis. Dico, centrum gravitatis compositiex duobus gravibus, esse in medio puncto E lineae CD. Quod sit in linea CD, patetex natura centri gravitatis explicata cap. 1. Definit. V. Quod autem in medio sit, ubi E, sic demonstro. Si non est in medio ubi E, sit, si fieri potest, in F extra medium. Quoniam igitur punctum F est centrum gravitatis magnitudinis compositae; suspenso puncto F, magnitudines C et D aequiponderabunt, per Definit. V. cap. 1. ac proinde magnitudines C et D aequales aequiponderabunt ex distantiis inae qualibus CF, DF, contra II. Postulatum. Non est igitur F centrum gravitatis magnitudinum C et D; nec aliud ab E diversum, propter eandem rationem. Ergo punctum E medium est centrum gravitatis.

Propositio V. Si gravia inaequalia ex distantiis inaequalibus aequiponderant; erit ut gravius ad levius, ita reciproce distantia levioris ad distantiam gravioris.

[note: Iconis. XVIII. Fig. 425. Gravia inaqualia ex distantiis inaqualibus aequiponderantia sunt reciproce ut distantia, ] DUo gravia inaequalia sint duae rectae inaequales, AB, BC (fingamus lineas habere gravitatem, et quidem homogeneam secundum omnespartes) sive sunt commensurabiles, sive incommensurabiles. Dico, si ex distantiis inaequalibus aequiponderant, distantias eandem reciproce seu permutatim proportionem habere, quam ipsae lineae habent. Connectantur enim in B puncto, ita ut sibi in directum jaceant, et unam quasi constituant ABC. Erit majoris AB centrum gravitatis in puncto medio D, minoris BC in puncto medio E, totius AC in puncto medio F (homogenearum enim partium et gravitatum eas ponimus) ac proinde ambae ex F suspensae aequiponderabunt, sicut AB aequiponderat ex D, et BC ex E. Ostendendum nunc, distantias EF, FD, ex quibus lineae ex propriis centris suspenduntur, esse reciproce seu permutatim inter se in ae proportione, quâ CB ad BA. Quoniam enim DE, FC, aequales sunt (quia utraque est medietas totius AC; FC quidem ex hypothesi; DE vero, quia componitur ex medietatibus DB, BE: totarum AB, BC) ideo ablatâ communi FE, manet DF aequalis ipsi EC, hoc est, ipsi BE; et additâ communi FB, fiunt DB, FE, aequales. Ergo ut DB ad BE, hoc est, ut AB, ad BC; ita EF ad FD, quod erat demonstrandum.

Annotatio.

[note: ] IDem demonstrari potest de quibuscunque gravibus, quia quibuscunque in quacunque proportione quoad gravitatem datis, dari possunt linea eandem habentes proportionem, de quibus idem quod de lineis AB, BC, ostensum est, demonstrari potest.

Propositio VI. Gravia inaequalia ex distantiis inaequalibus aequiponderant, si distantiae reciproce sunt ut pondera.

[note: Gravia inaequalia ex distantiis inaqualibus aequiponderant, si distantiae reciproce sunt ut pondera. ] ID est, si distantia minoris ponderis ad distantiam majoris talem proportionem habet, qualem habet majus pondus ad minus. Sequitur ex praecedenti. Nam si in hoc casu non haberetur aequilibrium, falsa esset praecedens Propositio.

Propositio VII. Si duo gravia quaecumque ex duabus distantiis quibuscumque aequiponderant; erunt reciproce pondera ut distantiae, et distantiae reciproce ut pondera.

[note: ] NAm si tam pondera, quam distantiae, inaequalia sunt, demonstratum id est in duabus praecedentibus. Si autem tam pondera, quam distantiae, sunt aequalia, id per se clarum est per 1. Postulatum. Gravia autem inaequalia ex aequalibus distantijs non aequiponderant, per Corollarium 1. Postulati: nec gravia aequalia ex inaequalibus distantijs, per II. Postulatum.

Corollarium.

[note: ] QVando inter pondera inaequalia, ex inaequalibus distantijs reciproce suspensa (factâ scilicet suspensione majorisponderis ex minori distantia, et minoris ponderis ex majori distantia) non est eadem proportio reciproce seu permutatim ponderis ad pondus, quae distantiae ad distantiam; pondera non sustinent se mutuo, nec aequilibrium causant, sed sequitur motus, unumque ascendit, et alterum descendit. Et quidem quando major est proportio distantiae longioris ad breviorem, quam ponderis majoris ad minus; descendit minus pondus, et majus ascendit: quando vero major est proportio ponderis majoris ad minus, quam distantiae longioris ad breviorem; descendit majus, et minus ascendit.

Annotatio.

[note: ] QVod diximus hactenus de pondere et pondere comparatis ad distantias, intelligi etiam debet de vimotiva seu potentia et pondere comparatis ad easdem distantias, ut supra etiam initio hujus cap. monuimus. Idem etiam intelligi debet in sequentibus.

Propositio VIII. Gravium ex distantiis suspensorum motus circa idem centrum, sunt ut distantiae, quoad spatium, et velocitatem.

[note: Gravium ex distantiis suspensorum motus est ut distantiae. Iconism. XVIII. Fig. 426. ] ESto linea ABC, divisa in B in duas partes AB, CB, sive aequales, sive inaequales, horizonti parallela, cujus extremitatibus A et C appensa sint pondera, sive aequalia inter se, sive inaequalia. Concipiatur haec linea cum ponderibus moveri circa punctum B, velut circa centrum motus, descendatque extremitas A cum suo pondere usque in D, extremitas vero C cum suo pondere ascendat usque in E. Describent ambae extremitates, amboque pondera, arcus AD, CE, ex eodem centro B; qui arcus erunt spatia quae motu suo percurrunt pondera, metientur que eorum velocitates. Dico nunc, spatium et velocitatem motus AD, ad spatium et velocitatem motus CE, esse ut distantiam AB ad distantiam CB. Nam anguli ABD, EBC, sunt inter se aequales, per 15. pri. Euclid. utpote ad verticem; ergo arcus AD, et EC, similes sunt; qui proinde eandem inter se proportionem habent, quam semidiametri AB, CB, a quibus describuntur, per ea quae demonstrat Pappus Alexandr. lib. 8. collect. Mathem. Proposit. 22. Ergo ut distantia AB ad distantiam CB, ita spatium AD motûs ad spatium CE motûs. Et quoniam eodem tempore utrumque mobile percurrit suum spatium, erit etiam velocitas per spatium AD, ad velocitatem per spatium CE, ut distantia AB, ad distantiam CB; quod erat demonstrandum.

Corollarium I.

[note: Gravium ex distantiis suspensorum motus est reciproce ut pondera eorum. Iconism. XVIII. Fig. 426. ] HInc colligitur I. eorundem gravium motus, quoad spatium et velocitatem, esse reciproce inter se ut pondera, hoc est, arcum AD habere eandem proportionem ad arcum EC, quam habet pondus C ad pondus A. Nam arcus AD ad arcum EC, est ut distantia AB ad distantiam CB, ut ostendimus: est autem AB ad CB ut pondus C ad pondus A, per. 5. hujus; ergo idem arcus AD ad arcum EC, est ut pondus C ad pondus A, per 11. Quinti.

Corollarium II.

[note: ] COlligitur II. Etiam perpendicula motuum esse inter se ut distantias, hoc est, perpendiculum GD, motus AD, ad perpendiculum FE motus CE, esse ut distantias eorundem perpendiculorum a puncto B. Nam anguli ad B sunt aequales, per 15. pri. Euclid utpote ad verticem; et anguli ad G et F sunt recti, utpote a perpendicularibus causati; ergo et reliqui aequales sunt, per 32. pr. Euclid. Ergo per 4. Sexti Euclid. ut BG ad GD, ita BF ad FE; et convertendo, ut GB ad BF, ita GD ad FE.

PORISMA.

[note: ] SI ergo distantiae sunt aequales, et spatia, et velocitates, et perpendicula motuum aequalia sunt; si inaequales distantiae, et illa inaequalia sunt.

Annotatio. Distantiarum, e quibus gravia suspenduntur, aequalitas et inaequalitas sumi debet a puncto sustentationis usque ad perpendicula motus gravium suspensorum.

[note: Gravium suspensorum distantia unde sumantur. ] PRo explicatione sit recta linea AB, e cujus extremis punctis A et B pendeant aequalia gravia. Si suspendatur linea emedio puncto C, aequiponderant gravia et aequilibrium causant, per 1. Postulatum, quoniam distantiae CD, CA, sunt aequales ideo, quod perpendiculares BH, AG, per quas gravia deorsum tendunt, aequaliter distant a puncto suspensionis C. At [note: Vide Iconis. XVIII Fig. 427. ] si brachium CB inielligatur elevatum in D, ut fiat libra DCA, tametsi brachia DC, AC, aequalia sint ut antea, gravia tamen aqualia suspensa e punctis D et A, non aequiponder abunt circa punctum suspensionis C sed grave ex A suspensum praeponder abit, quia distantia AC major est quam distantia DC, eo quod perpendicularis AG magis distat a puncto C, quam perpendicularis DF. Quoniam igitur grave A nititur deorsum, atque adeo premit, secundum rectam AG, et grave D, secundum rectam DF, grave Apraeponderat gravi D, quia momentum in A majus est quam in D, propter majorem a centro suspensionis remotionem illius, quam hujus.

Propositio IX. Temporum et intervallorum proportio, in quo, et per quod, idem pondus ab inaequalibus potentiis movetur, permutatae est proportionis potentiarum.

[note: Proportio temporum et intervallorum, per quae moventur pondera. ] IN apposita figura pondus sit F, potentia major D, minor E. Utraque seorsum elevet pondus in C, descender D in A, et E in B. Dico sicut se habet potentia major A ad minorem B, ita tempus et intervallum EB, intra quod potentia minor idem pondus movet, ad tempus et intervallum AD majoris se habere. Nam ut A ad [note: Vide Iconis. XVIII Fig. 428. ] B, ita est BG ad AG, hoc est, ad CG, per 5. hujus. Sed ut BG ad AG, seu CG, ita est EB ad DA, per praecedentem: Ergo etiam ut A ad B, hoc est, potentia major ad minorem, ita EB intervallum et mensura temporis potentiae minoris, ad AD intervallum et mensuram temporis potentiae majoris.

Propositio X. Unicum et universale principium seu modum augendi vires potentiarum per machinas, ad magna onera movenda, indicare.

[note: Principium universale augendi vires potentiae per machinas. ] OMnium machinarum, quarum constructionem Mechanica praescribit, et vires, aliasque proprietates considerat, vis atque utilitas in eo consistit, quod potentia de se insufficiens ad pondus aliquod movendum, reddatur per machinas potens ac sufficiens ad id movendum. Modus porro unicus et univerisalis ad id efficiendum consistit in eo, ut pondus et potentia ita applicentur machinae, ut dum simul moventur, per XIV. Postulatum, potentia moveatur velocius quam pondus (hoc est, eodem tempore majus spatium percurrat potentia quam pondus) tali excessu, ut major sit proportio motus poteniae ad motum ponderis, quam gravitatis seu resistentiae ponderis ad vires potentiae. Hoc autem ut fiat, ita debent applicari machinae pondus et potentia, ut major sit proportio distantiae potentiae ad distantiam ponderis a communi centro motus, quam reciproce ponderis ad potentiam. Colligitur ex dictis. Nam quando est ut pondus ad potentiam, ita reciproce distantia potentiae ad distantiam ponderis, habetur consistentia seu quies, per VI. hujus: ergo ut sequatur motus, major debet esse proportio distantiae potentiae ad distantiam ponderis, quam reciproce ponderis ad potentiam. Quotiescunque autem hoc habetur, et consequenter habetur motus tam potentiae, quam ponderis, necessario motus potentiae major est quam motus ponderis, quoniam motus utriusque sunt ut distantiae utriusque, per 7. hujus. Sed de hac re plura vide in Magia nostra par. 3. lib. 2.

Corollarium.

[note: ] QVo velocius movetur potentia, eo tardius movetur pondus, et e converso. Item, quo velocius movetur potentia, eo facilius movetur pondus, et e converso. Item, quo facilius movetur pondus, eo majus est tempus quo movetur: et quo difficilius movetur pondus, eo minus est tempus quo movetur: et e converso.

CAPUT V. De quinque Machinis fundamentalibus in genere, earumque viribus, et virium cum moto aut sustentato pondere proportione.

[note: Machina fundamentales sunt quinque. ] TAmetsi infinitae machinae sint hactenus excogitatae, et etiamnum quotidie ab ingeniosis Machinariis Mathematicis excogitentur, quibus potentia seu vis motrix juventur ad pondera alioquin vires suas longe superantia aut movenda, aut in aequilibrio sustentanda, omnes tamen ad quinque revocantur, quae sunt Vectis, Axis in Peritrochio, Trochlea, Cuneus, et Cochlea, quoniam aut ab illis non differunt nisi figura, aut ex pluribus illarum in unam conflatis sunt compositae, ut infra suis locis ostendetur. Hac de causa merito quinque hae Machinae dici possunt fundamentales, seu principales. Alii easdem vocant quinque Potentias Mechanicas.

Harum quinque Machinarum tanta est vis, ut quaelibet earum, data quavis potentia exigua, quodlibet pondus maximum, ac vel ipse Terrarum Orbis, si consistendi locus esset, moveri queat. Unde Pappus Alexandrinus extremo Mathematicar. Collect. libro de iis brevissime agens, eas vocat Quinque facultates, per quas datum pondus data potentia

movetur. Tanta etiam necessitas atque utilitas earundem est, ut nulla ars iis carere possit, ut ostendimus Par. 3. Magiae lib. 2. in Prooemio.

Monitio ad Lectorem, et Mechanicos.

[note: ] ANtequam autem dictarnm quinque Machinarum (est quarumcunque aliarum) considerationem adgrediatur Lector, et constructionem Machinarius, monendus generaliter est, quando proportio potentiae ad pondus consider atur in usu Machinaerum, communiter solam gravis molis resistentiam seu gravitatem considerari, et cum viribus potentiae conferri, perinde ac si Machina ipsa non resisteret motui. Inpraxi tamen semper observanda etam est resistentia quae ex ipsius Machinae materia et compaginatione oritur: haec enim perinde se habet, ac si ponderi gravitas adderetur. Quare cavendum est, ne tales adhibeantur Machinae, quarum resistentia orta ex materia, absorbeat totas aut praecipuas vires motoris seu potentiae.

CAPUT IV. De Vecte, eiusque viribus, et virium cum moto et sustentato pondere proportione.

[note: Vectis. ] AVecte incipimus, tum quia simplicior ac facilior intellectu est inter omnes Machinas ponderum motrices, tum quia nonnullarum sequentium Machinarum compositio ac virtus a vecte dependet. Ingens et fere infinita est ejus vis adeo ut Terrarum Orbis eo moveri queat, ut videbimus.

Propositio I. Vectis naturam, et usum, explicare.

[note: Vectis natura et usus. ] VEctis est palus ligneus, aut ferreus, uno suorum extremorum acutus, altero obtusus, ad commovenda et attollenda onera aptus. Talem repraesentat Figura AB, cujus extremum [note: Vide Iconis. XVIII Fig. 429. ] A obtusum, B vero acutum est. Pars obtusa caput, acuta vocatur lingula. Vectem Graeci appellant [gap: Greek word(s)] , Latini palum, sudem, palangam, Itali la leva, aut lieva, et la stanga, Galli Lec [note: Vide Iconis. XVIII Fig. 430. ] vier, Germani ein Hebel/ vel Hebstangen.

Usus vectis triplex praecipue est. Primus, cum lingula B subditur oneri commovendo, et veceti ipsi subjicitur prope lingulam fulcimentum seu sustentaculum solidum ac firmum, cui vectis incumbat, tardemque prope caput applicatur potentia quae vectem deprimit, ut in Figura 430 apparet, in qua C est pondus movendum, BA est vectis, cujus lingula B est ponderi supposita, DE est lapis, aut lignum, vecti non procul a lingula subjectum, cui vectis incumbit, quod ob id [gap: Greek word(s)] (hypomochlium) vocatur, eo quod [gap: Greek word(s)] , id est, vecti subjicitur, F est potentia capiti A applicata: quae dum vectis extremum A deprimit, attollitur necessario extremum B, et [note: Vide Iconis. XVIII Fig. 431. ] consequenter pondus C ipsi incumbens.

Secundus usus vectis est, cum lingula B, aut pars aliqua vectis lingulae proxima, oneri C supponi tur, et nullo hypomochlio vecti supposito, alterum ejus extremum A a potentia D attollitur: tunc enim quia omnes vectis partes, excepto extremo puncto B, quod rerrae innititur, attolluntur sursum, necessario etiam pondus C movetur, atque attollitur. In hoc tamen casu terra ipsa, aliudveplanum, cui vectis lingula B innititur, habet rationem hypomochlii.

[note: Vide Iconis. XVIII Fig. 432. ] Tertius usus vectris est, quando subjicitur uni ejus extremo B fulcrum, aut loco fulcri solum seu area, alteri vero extremo A imponitur onus sublevandum, inter utrumque denique media applicatur potentia motrix D, quae vectem una cum onere sublevet in altum, immoto manente extremo B terrae innixo. Hic usus tametsi ordinarie non occurrat, quia non juvat potentiam ad onus facilius attollendum, utilis tamen aliquando, imo et necessarius est, quoties nimirum abundamus virtute seu potentia, et egemus velocitate motus in pondere: nam in hoc usu pondus velocius movetur quam potentia, quia plus distat a centro communi motus, seu a fulcro, id eoque majus spatium eodem tempore pecurrit, quam potentia.

Annotationes.

[note: Vide Iconis. XVIII Fig. 430. ] SI in primo usu vectis, suspendereturpalus AB circa eam partem, cui hypomochlium DE subjectum est, haberet eundem usum. Ex quo, et ex duobus sequenbus usibus patet, hypomochlii rationem habere, quidquid aut suspendit vectem, aut sustentat unum ejus extremum, impeditque quo minus cedat in imotione ponderis facta a potentia. Si pondus vecti non imponatur sed appendatur, perinde est. Potest et solet vectis etiam adhiberi, ad onera in aequilibrio sustentanda, sed tunc potius habet rationem librae, quam vectis.

Propositio II. Tria sunt vectis genera seu differentiae, desumpta ex triplici eius usu.

[note: Vectis tria sunt genera. ] TRia in quolibet vecte ad movendum aut sustentandum onus adhibito considerari possunt loca seu puncta, scil. punctum oneris movendi, punctum potentiae motricis, et punctum fulcri seu hypomochlii. Quae tria puncta tribus modis inter se disponi, combinari, [note: Vide Iconis. XVIII Fig. 433. ] ac variari possunt, ex quibus tribus modis tria vectium genera seu differentiae oriuntur. V[?] enim unum extremum vectis obtinet pondus, al terum potentia, et fulcrum est intermedium, ut in vecte ABC, ubi A est pondus, B fulcrum, C potentia, et oritur primum genus: vel unum extremum obtinet fulcrum, alterum potentia, et pondus est intermedium, ut in vecte DEF, ubi D est fulcrum, E pondus, F potentia, et oritur secundum genus: vel denique in uno extremo est fulcrum, in altero pondus, inter utrumque vero potentia, ut in vecte GHI, ubi G est fulcrum, H potentia, I pondus, et oritur tertium genus. Neque est alia possibilis combinatio utilis.

Tria ergo tantum sunt vectis genera. Primus vectis habet fulcimentum inter pondus et potentiam, secundus habet pondus inter fulcimentum et Potentiam, tertius habet potentiam inter fulcimentum et pondus. Vbicunque ergo applicatur in vecte potentia ibipotest applicari pondus, et e contrario; quia pondus et potentia sibi mutuo resistunt, et se mutuo vincunt aut vincuntur,

Propositio III. Si potentia vecti applicata eandem ad applicatum pondus proportionem habet, quam reciproce distantia ponderis ab hypomochlio, ad distantiam potentiae ab eodem; fit aequilibrium seu quies, et potentia sustinet pondus.

[note: Vecte quando sustentetur onus in aequilibrio. ] EXempli grariâ, in primo genere vectis, si est ut distantia AB ad distantiam CB, ita potentia C ad pondus A; et in secundo genere vectis, si ut se habet distania ED ad FD, ita se habet potentia F ad pondus E; et in tertio genere, si qualem proportionem habet distantia IG ad HG, talem habet potentia [note: Iconism. XVIII. Fig. 433. ] H ah ad poudus I: tunc potentia sustinet pondus in aequilibrio, et ambo in eodem situ quiescunt, nec unum fertur deorsum, alterum sursum. Colligitur ex Proposit. 5. et 6. cap. 4. praeced. Si enim loco potentiae vecti applicatae appenderetur pondus aliud, quod potentiae esset aequale, hoc est, si daretur reciproca proportio inter pondera et distantias; fieret aequilibrium, et pondus posterius sustineret prius; Ergo idem fieri debet, si loco ponderis applicetur potentia ponderi aequalis.

Propositio IV. Si potentia vesti applicata sustinet in aequilibrio pondus eidem vecti applicatum; potentia ad pondus eandem habet proportionem, quam habet reciproce distantia ponderis ab hypomochlio ad distantiam potentiae ab eodem.

[note: ] COlligitur ex dictic lo. cit. Si enim loco porentiae poneretur aliud pondus, quod cum priore faceret aequilibrium; haberet se posterius ad prius, sicut reciproce distantia prioris ad distantiam posterioris: Ergo etc.

Corollaria.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 434. ] COlligitur ex duabus praeced. I. Si distantia AC minor est distantiâ BC, potentiam B sustinentem pondus F esse minorem ipso pondere; si aequalis, aequalem; si major, majorem.

Colligitur II. Quo fulcimentum E in vecte AB praecedentis Figurae erit propius ponderi F, eo minorem ad idem pondus sustinendum requiri potentiam in B; quo vero remotius, eo majorem. Ratio est, quia crescit aut decrescit proportio inter distantias.

Colligitur III. In secundo genere vectis potentiam sustinentem pondus, semper esse minorem pondere, in tertio, semper majorem; in primo, posse esse minorem, majorem, aequalem.

Annotatio.

[note: ] DIstantiae in vectis longitudine sumuntur a puncto, cui vectis libere in usu suo innititur, et circa quod libere elevatur aut deprimitur; et a puncto, a buopondus libere sustinetur, sive appensum sit, sive vectis incumbat (quod quidem semper est in linea directionis transeunte per centrum gravitatis ponderis;) denique a puncto cui applicatur potentia.

PORISMA.

[note: Vecte ut pondus moveatur, quid requiratur. ] UT potentia quae antea vecti applicata sustinebat pondus in aequilibrio, idem moveat, major proportio requiritur inter distantiam potentiae ab hypomochlio, et ponderis ab eodem, quam reciproce inter pondus et potentiam. Colligitur ex praecedentibus Propositianibus. Nam major potentia requiritur ad pondus movendum, quam ad pondus tantum sustentandum per vectem: quia ut potentia sustineat pondus sufficit ut illius resistentiae sit aequalis vel ratione virium suarum, vel ratione applicationis ad vectem; at ut moveat, debet ejus resistentiam superare, ac proinde major debet essevis potentiae quam ponderis, ratione applicationis: Atqui ad pondus sustinendum, proportio inter distantiam potentiae ab hypomochlio, et ponderis ab eodem, debet esse aequalis proportioni inter pondus et potentiam; Ergo ad pondus movendum eadem proportio debet esse major. Unde formo sequentem Propositionem:

Propositio V. Si in Vecte distantia potentiae a fulcimento, ad distantiam ponderis ab eodem, habuerit maiorem proportionem, quam pondus ad potentiam; potentia movet pondus.

[note: Vecte quando moveatur pondus. ] SIt vectis primi generis AB, cujus hypomochlium D, pondus applicatum in A, potentia in B, et distantia BD ad distantiam AD habeat majorem proportionem, quam reciproce pondus A ad potentiam [note: Iconism. XVIII. Fig. 435. ] B. Dico, pondus A a potentia B moveri sursum. Fiat enim BE ad AE, ut pondus A ad potentiam B; erit punctum E inter distantiam BD, quia BE ad AE minorem proportionem habere debet, quam BD ad AD. Jam sic. Supposito hypomochlio sub E, potentia B sustinet pondus A, per Proposit. 3. praeced. ergo minor potentia in B. quam data, idem pondus A sustinebir, si falcimentum supponatur pumcto D, et fiat propius ponderi, per Coroll. 2. Proposit. 4. praeced. Data ergo potentia in B applicata, non sustinebit jam, sed movebit pondus A sursum in vecte AB, cujus hypomochlion D.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 436. ] Sit iterum vectis secundi generis AB, in quo hypomochlium sit A, pondus in D, potentia in B; et BA ad DA habeat majorem proportionem, quam pondus D ad potentiam B. Dico, pondus D a potentia B moveri. Demonstratio est eadem. Nam si fiat BA ad EA, ut pondus D ad potentiam B; erit similiter punctum E inter BD; ergo etc.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 437. ] mentum A, pondus applicatum in B, potentia in C; et CA ad BA majorem habeat proportionem, quam pondus B ad potentiam C. Dico, pondus B a potentia in C moveri. Fiat enim ut pondus B ad potentiam C, ita distantia DA ad distantiam BA; erit CA major quam DA, cum major sit proportio CA ad BA, quam DA ad BA. Jam si potentia data applicetur in D, poterit pondus B sustinere, per Proposit. 3. praeced. minor autem potencia, quam data, sustinet idem pondus B in C, per Coroll. 2. Proposit. 4. praeced. data ergo potentia in C pondus in B applicatum movebit.

Propositio VI. Si potentia pondus per vectem movet, spatium potentiae motae ad spatium ponderis moti est, ut distantia potentiae a fulcimento ad distantiam ponderis ab eodem.

[note: ] SEquitur ex dictis cap. 4. Proposit. 8. ubi id demonstratum fuit universaliter; quae demonstratio etiam huc applicari debet. Vide quae dicimus parte 3. Magiae lib. 2. Syntagm. 2. cap. 1. Proposit. 5. ubi iterum demonstramus praesentem Propositionem.

Corollaria.

[note: ] SEquitur I. Spatium potentiae moventis ad spatium ponderis moti, habere majorem proportionem, quâm pondus ad potentiam. Nam spatium potentiae ad spatium ponderis habet eandem proportionem, quam haberdistantia potentiae ab hypomochlio ad distantiam ponderis ab eodem, per Proposit. 6. hujus: at proportio haerc major est, quam ponderis ad potentiam, per Proposit. 4. hujus; Ergo etc.

Sequitur II. Etiam velocitatem motus potentiae ad velocitatem motus ponderis, esse ut distantiam potentiae ab hypomochlio ad distantiam ponderis ab eodem: nam potentia eodem tempore conficit majus spatium quam pondus.

Sequitur III. Quando potentia et pondus se mutuo sustinent in vecte, non posse sequi motum, quin potentia ad pondus acquirat majorem rationem, quam habet distantia ponderis ad distantiam potentiae ab hypomochlio, in quibus fit aequilibrium.

Sequitur IV. Etiam perpendiculum motus potentiae, ad perpendiculum motus ponderis, esse ut distantias eorum a fulcimento. Patet ex demonstratis cap. 4. Proposit. 8. Coroll. 2.

PORISMA.

[note: ] UTergopotentia vecti applicatae moveat pondus eidem vecti applicatum, necessarium est applicationem fieri ita, ut dum simul moventur, motus potentiae ad motum ponderis habeat majorem rationem, quam pondus ad potentiam. Hoc autem fit, si distantia potentiae ab hypomochlio ad distantiam ponderis ab eodem, habet majorem rationem, quam reciproce pondus ad potentiam. Verum ergo est principium nostrum universale machinalium motionum in usu vectis, de quo cap. 4. Proposit. 10.

Propositio VII. Pondus diversis modis applicari potest vecti: quibus variatis, variatur aliquando resistentia, ceteris manentibus.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 438. Vecti diversis modis applicari potest pondus. ] NAm I. Potest unum extremum vectis infigi ponderi, ita ut transeat per centrum gravitatis ponderis, adeoque centrum gravitatis ipsius ponderis sit in ipso vecte, ut apparet in vecte AB, Figurae 438, cujus extremum A infixum est ponderi, transiens per centrum gravitatis D.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 439. ] II. Potest uni extremo appendi pondus, ut apparet in vecte FE, Figurae 439. cujus extremo E appensum est pondus H.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 440. ] III. Potest uni extremo pondus imponi, ita ut centrum gravitatis ponderis sit supra vectem, ut apparet in vecte DE, Figurae 440, cujus extremo E impositum est pondus.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 441. ] IV. Potest pondus supponi uni extremitati vectis, ita ut centrum gravitatis ponderis sit infra vectem, ut apparet in vecte TX, Figurae 441.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 442. ] V. Potest pars tantum ponderis imponi uni extremitati vectis, ut apparet in vecte MN, Figurae 442.

Hi quinque modi sunt usitatiores in vecte primi generis. Alios modos in aliis vectis generibus omitto. Pondus diversis hisce modis applicatum, aliquando eandem, aliquando diversam habet gravitatem et resistentiam, ut ex sequentibus patebit, si retineatur eadem ab hypomochlio distantia ponderis et potentiae, et reliqua maneant eadem.

Propositio VIII. Quando centrum gravitatis ponderis est in ipso vecte, horizonti aequidistante: eadem semper potentia sufficit ad illud sustinendum, sive attollatur pondus sive demittatur.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 438. ] SIt vectis AB, horizonti aequidistans, cujus hypomochlium C, potentia in B, pondus in A, ita ut centrum gravitatis D sit in ipso vecte, seu vectis in ipso centro gravitatis. Moveatur vectis supra hypomochlion, ut vel sit in siru FG, et centrum gravitatis in L; vel sit in situ HN, et centrum gravitatis in M. Dico, eandem potentiam B, sive in G transferatur cum vecte, sive in N, eâdem ubique facilitate pondus sustinere, et hoc eandem in omni situ resistentiam retinere. Ratio est, quia centrum gravitatis ponderis eandem semper distantiam retinet a fulcimento C; semper ergo et in omni situ manet eadem proportio distantiae potentiae a fulcimento ad distantiam ponderis ab eodem, per dicta Proposit. 4. praeced. in Annotat. ac proinde eadem vis potentiae, et eadem resistentia ponderis. Eadem ratio militat in vecte secundi et tertii generis, ut consideranti patebit.

Propositio IX. Quando pondus suspensum est a vecte, idem dicendum est quod antea de pondere habente centrum gravitatis in vecte.

[note: Iconis. XVIII. Fig. 443. ] EStovedis HI, cujus hypomochlium K, pendeatque pondus La puncto H, potentia vero sustentans sit in I. Dico, si moveaturvectis, constituatur in situ PQ, aut alio quocunque, manente hypomochlio in K, eandem potentiam sufficere ad pondus sustinendum. Nam distantia ponderis et potentiae ab hypomochlio sumitur a perpendicularibus PM, NQ, ductis a puncto suspensionis P ponderis, et a puncto applicationis potentiae, ut supra notavimus c. 4. post Proposit. 8 et cap. 5. post Proposit. 4. Sicut autem est IK ad HK, hoc est, QK ad PK, ita est NK ad MK, in quocunque situ vectis, ut patet ex dictis ibidem, Ergo, etc.

Propositio X. Quando pondus habet centrum gravitatis supra vectem horizonti aequidistantem, quo magis pondus ab hoc situ vecte elevatur, eo minori indiget potentia, ut sustineatur, si vero deprimitur, maiori.

[note: Iconism. XVIII. Fig. 440. ] SIt vectis DE, horizonti aequidistans, cujus fulcimentum C, et extremo ejus E impositum pondus IG, habens centrum gravitatis I supra vectem, potentia denique sit applicata in D. Moveatur deinde vectis DE in MK. Dico, in hoc situ minorem potentiam requiri ad pondus sustinendum, quam antea. Ducatur enim in primo situ linea directionis e centro gravitatis I ad centrum Mundi, et horizonti perpendicularis, erit GC distantia ponderis ab hypomochlio: in secundo vero situ linea directionis non erit amplius IG, sed IS, perpendicularis horizonti, ac proinde distantia ponderis ab hypomochlio non erit amplius GC, sed SC, quae minor est quam GC. Ergo MC ad SC habet majorem proportionem, quam DC ad GC, ergo minor potentia requiritur in M, quam in D, per Proposit. 5. hujus cap. Quo magis autem elevatur pondus, eo magis crescit proportio inter MC et SC.

Moveatur iterum vectis DE in RO. Dico, in hoc situ majorem potentiam requiri ad pondus sustinendum, quam antea. Nam in primo situ linea directionis erat IG, in secundo hoc situ est IS, ideoque in primo situ distantia ponderis ab hypomochlio est GC, in secundo SC, quae major est quam GC, minorem ergo proportionem habet RC ad SC, quam RC ad GG, hoc est, quam DC ad GC, et consequenter quam pondus ad potentiam, Ergo, etc.

Propositio XI. Quando pondus habet centrum gravitatis infra vectem horizonti aequidistantem, quo magis ab hoc situ vecte pondus elevatur, eo maiori opus est potentia ut sustineatur, si vero deprimitur, minori.

[note: Iconism, XVIII. Fig. 441. ] SIt vedis XT, horizonti parallelus, cujus fulcimentum A, pondus infra extremum X, potentia in T. Moveatur, et acquirat situm KS. Dico, in hoc situ majorem requiri potentiam in S, quam in T. Sit enim in utroque situ centrum gravitatis ponderis punctum O, a quo ducatur perpendicularis horizonti. Erit haec in primo situ linea OV, in secundo linea OK, distantia vero ponderis ab hypomochlio erit in primo situ VA, in secundo KA, quae major est quam VA, majorem ergo proportionem habet TA ad VA; quam SA ad KA. Ergo porentia in T facilius sustentabit pondus, quam in S ergo in S majori opus est pontentia, quam in T. Et quo magis elevatur pondus, eo majori opus est potentia, quia semper minor fit proportio inter SA et KA, quam inter TA et VA, et consequenter quam inter pondus et potentiam. Contrarium contingit, quando deprimitur pondus, ut consideranti patebit.

Propositio XII. Figura hypomochlii confert aliquid ad facilitandum aut difficultandum motum ponderis per vectem.

[note: Hypomochlii figura confert ad motum ponderis. ] SI enim fulcrum est sphaericum, aut cylindricum, cum non in eodem semper puncto tangatur quando pondus elevatur, potentia deprimitur, variatur ratio distantiarum utriusque a puncto, in quo fulcrum a vecte premitur. Tangat [note: Iconism. XVIII. Fig. 444. ] enim vectis EC, horizonti aequidistans, sphaeram aut cylindrum in F, erunt distantiae EF, et CF, et potentia C ad pondus E habebit proportionem, quam habet EF ad CF. Accedat major potentia, et vectem premat deorsum, ita ut habeat situm LI, non tanget amplius sphaeram aut cylindrum in F, sed in H, fietque minor ratio LH ad HI, quam CF ad FE, rantoque minor fiet illa ratio, quanto magis deprim itur vectis, ideoque semper crescit resistentia ponderis. Eadem, et potior est ratio, si fulcrum sit planum, ut in figura pater.

[note: Iconism, XVIII. Fig. 443. ] Procurandum ergo ut hypomochlium, qua parte a vecte primi gentris tangitur ac premitur, minimum su minimamque latitudinem habeat.

Propositio XIII. Linea per quam potentia movet vectem, confert aliquid ad facilitatem aut difficultatem motus.

[note: Linea per quam potentia movet [correction of the transcriber; in the print move] ] NAm quando potentia movet, trahit, pellit vectem ita, ut linea secundum quam movet, etc.

[note: vectem, facit aliquid ad motum ponderis. ] constituat cum vecte semper angulum rectum, qualis est linea AI, tota vis exeretur ad pondus movendum: quando vero motio, traclio pulsio fitica, ut linea motionis, etc. constituat cum vecte angulum acutum, aut obtusum, quales sunt lineae AE, AF, tunc vectis urgetur versus fulcrum, [note: Iconis. XVIII. Fig. 446. ] vel ab eo quasi retrahitur, ac proinde aliquid viriunt ab sumitur in tali motu, et non tota vis exeretur erga motum deorsum. Lege quae dicimus Par. 3. Maoiae lib. 2. Syntag. 2. cap. 4.

Propositio XIV. Vecte primi et secundi generis quodvis pondus moveri potest quavis potentia.

[note: Iconis. XVIII. Fig. 447. Vecte primi et secundi generis quodvis pondus quavis potentia moveri potest. Vide Iconis. XVIII Fig. 448. ] SIt primo vectis primi generis AB. Quo magis elongatur distantia DB supra distantiam DA, eo minor potemia sufficit ad pondus movendum, ut ex dictis patet. Cum ergo possit distantia DB semper esse major et major, poterit potentia semper esse minor et minor. Ergo, etc.

Sit iterum vectis secundi generis FG. Quo magis elongatur distantia HG supradistantiam HF. Ergo, etc. Lege quae dicimus lo. cit. cap. 5. Proposit. 1. et 1.

Propositio XV. Vecte tertii generis non potest moveri quodvis pondus quavis potentia.

[note: Vecte tertii generis non potest quodvis pondus moveri quavis potentia. ] RAtio est, quia in vecte tertii generis potentia semper debet esse major quam pondus, quia major est distantia ponderis a fulcimento, quam potentiae ab eodem, ut patet ex dictis.

EPILOGUS CAPITIS VI. De Vecte.

QVi plura volet de admirabili vi et infinita quasi [note: Vectis vires et usus varius. ] virtute vectis, legat quae diximus 3. Par. Magiae lib. 2 Syntagm. 2. cap. 6. et 7. ubi probavimus, vecte primi generis datum quodvis pondus sine ulla potentia moveriposse. Item, vecte primi generis etiam minimo, quavis potentia data moveri posse quodvis pondus. Item, vecte primi generis dimoveri posse Orbem Terrarum e suo loco quovis pondere, et quavis potentia, si Orbis a vecte suspendatur, nullo vero pondere quantumvis magno, si vectis extremo superponatur. Item, vecte secundi generis posse quamlibet potentiam movere Terraquam, sursum pellendo. Capite deinde 8. expluavimus varia Erotemata Molcho-Mechanica, in quibus apparet usus et potentia mirabilis vectis in variis instrumentis et machinis, aliisque rebus: ut cur hastae longaeplus ponderant, si in uno extremorum, quam si in medio arreptae elevantur a terra? Cur longior hasta facilius curvatur, quam brevis, si extremitas illius manu tenetur? Cur baculi exiremo utroque manibus apprehenso, si circa ejus medium ad genu applicatur, eo facilius ille frangitur, quo magis a medio distant manus? Cur quando baculi alterum extremum manis tenemus, alterum applicamus terrae, et circa medium baculi allidimus cum impetu pedem, eo facilius ille frangitur, quo fuerit longior? Cur baculus duobus vitris aqua plenis, extremitatibus suis superpositus, illae sis vitris, et aqua non effusa, frangitur, si alio baculo in medio valide feritur? An duo pondus ferentes, aequaliter gravantur? Vnde oriuntur forcipum et forficum vires? Qua virtute remiges remis propellunt navim: Cur plus promovent eandem remiges qui in media navi sedent? Cur modico gubernaculo magnae naves exiguâ potentia tam facile moventur? Cur quanto sublimior est antenna in malo navis, eo celerius movetur navis? Cur in tollenone ligno transverso adjicitur pondus, ut aqua facilius e puteo hauriatur? Horum omnium solutionem a vecte deduximus.

CAPUT VII. De Axe in Peritrochio, Succula, et Ergata, eorumque viribus in attollendis ac trahendis ponderibus, ponderumque cum potentiis [correction of the transcriber; in the print pontentiis] motricibus proportione.

[note: ] AXis in perithrochio immediate a vecte dopendet imo aliud nihil est quam perpetuus quidam vectis, ut patebit. Huic non absimilis est Succula et Ergata; imo aliud nihil sunc quam Axis in peritrochio sine peritrocchio seu rota, ut etiam patebit. De his agemus, sed brevius quam cap. praeced. de Vecte, quoniam quae ibi de proportione inter pondus et porentiam, interque utriusque motum, et motuum velo cirates ac spatia dixumus, hîc etiam locum habent.

Propositio I. Formam, et usum Axis in peritrochio explicare.

[note: Axis in peritrochio. ] FOrma ejus est, quam figuramonstrat, in qua AB est axis, hoc est, cylindrus seu columna rotunda; E et F sunt clavi ferrei teretes et fortes, centro basium axis prosunde et immobiliter infixi, [note: Vide Iconis. XIX. Fig. 449. ] et creuis seu foraminibus pegmatis FGHE inserti, ut situm horizonti parallelum habeat axis. CD est tympanum seu rota ligriea axi circumposita, quam peritrochium Graeci appellant, unde et tora Machina appellatur Axis in peritrochio. Radii NC, PR, QS, etc. sunc baculi teretes, tympani peripheriae in aequali inter se distantia infixi, quos Aristoteles collopes, aliiscytalas appellant. Axi aligatur funis IK (quam ductarium vocant) et ad pondus usque L demittitur, eique circum ligatur.

[note: Usus ipsius. ] Usus hic est. Potentia movens, v. g. manus hominis applicatur successive radiis QS, PR NC, etc. illsque depressis circumdit tympanum CD, et cum tympano infixum firmiter axem AB; quo circumducto, funis IK circa axem convolutus ascendit, secum que trahit pondus L sibi alligatum.

Annotatio.

[note: ] PEgmapotest aliâ etiam ratione construi, dummodo extremitates axis, aut claviteretes extremitatibus infixi, duobus hinc et inde fulcrorum foraminibus inserantur, ut in iis facile verti possint. Prodest et axis extremitates dictas, et foraminum cavitates, ferro vestiri, ut oleo infici ad motum facilitandum queant. Omnia etiam pro ratione ponderum attollendorum debent esse valida, axis nimirum, fulcra, funis, scylatae aliaque. Firmari debet machina, ne a pondere sublato in praeceps trahatur.

Propositio II. Axis in peritrochio est vectis primi generis, et quidem perpetuus.

PRimitm ofiindo, Sit in apposita figura Axis, seu [note: Axis in peritrochio est vectis primi generis perpetuus. ] potius basis axis, ABC, cujus diamecer sit BC, et cenrrum E. Sit praeterea tympanum seu rota circa Axem. FGH, circa idem centrum E, in cujus circuitu infixae sint scytalae HI, PO etc. Tandem [note: Iconism. XIX. Fig. 450. ] ex Axe dependeat funis BL, cum pondere K; scylalae vero HI sit applicata potentia in I, aut ex I dependeat alius funis cum pondere R. Concipiatur nunc recta linea BECHI, horizonti parallela, et potentia in I deprimat deorsum radium HI, et consequenter totum tympanum et Axem circa centrum E convertat, donec linea BECHI habeat situm NEO. Utique funis circa Axem convolutus attolletur, et punctum B funis erit in N, et consequenter pondus Kascendet, et punctum L promo vebitur usque ad M. Linea ergo BEI, atque adeo lotus Axis in peritrochio, habet rationem vectis primi generis, in quo pondus est in extremo B, potentia in extremo I, hypomochlium in E inter potentiam et pondus: nam BEI dividitur a puncto E in duas distantias, BE, et lE, et tota BEI convertitur circa immobile punctum E, et in tali conversione brachium EI cum potentia descendit, brachium vero BE ascendit; quod proprium est vectis primi generis.

Secundum etiam ostendo. Dum recta BEI, circa immobile punctum E tanquam circa hypomochlium convertitur, et transfertur in situm NEO; pondus K elevatur per spatium LM, tantum scilicet, quantus est arcus BN, et non ultra: quare si eodem vecte BEI, hoc est, NEO ulteriûs clevari deberet, necessarium foret ut pondus ad M. hoc est. ad N usque translatum firmaretur ibidem, et hypomochlium E similiter promoveretur usque ad punctum X, et vectis iterum supponeretur puncto N, ut acquireret situm NXY. Eadem operatio saepius ac saepius iteranda foret, ut tandem pondus K per iteratas vices elevaretur ad destinatum locum. Quod incommodum forer. Huic incommodo occurrit haec Machina, in qua infiniti quasi vectes uniuntur, et perpetuatur operatio sine ulla interruptione. Nam post quam recta BEI, quae est veluti unus ac primus vectis in operationis initio, est in situ NEO, et pondus est jam ad aliquod spacium elevatum linea QET acquirit situm BEI, et constituit alium vectem, supponendo extremum suum punctum Qpuncto B; et dum potentia in altero extremo applicata deprimit scytalam, ut dicta linea ac quirat etiam situm NEO ascendit pondus iterum ad tantundem spatii, idque continuo, et sine ulla interruptione, per depressionem aliatum scytalarum. Pater ergo Axem in peritrochio esse vectem perpetuum. Lege quae dicemus 3. Par. Magiaelib. 2. Syntag. 3, cap. 1. memb. 2. in Annot.

Propositio. III. Potentia pondus sustinens Axe in peritrochio, ad pondus, eandem habet proportionem, quam semidiameter Axis ad semidiametrum tympani una cum scytala tympano infixa, quoties potentia et pondus sunt applicata in eadem recta linea horizonti parallela.

[note: Proportio potentiae ad pondus sustentatum axe in peritrochio. ] VT in praecedenti figura si pondus K ex puncto B suspensum sustinetur in aequilibrio a porentia I, aut a pondere R ex I suspenso; potentia in I ad pondus in B ita sehabet, ut BE ad IE. Constat ex dictis cap: praeced. Proposit. 4. Dixi, quoties potentia et pondus etc. nam si potentia est applicata in Z, aut alio quocunque radio distincto a radio HI, et sustinet pondus; tunc potentia ad pondus habet eam proportionem, quam semidiameter Axis BE ad rectam EH, designatami perpendiculari ZHD. nam potentia in Z applicata tantam solum vim ha bet, ac si applicata esset in H, et pondus in B sustine ret, per dicta cap. 4. Proposit. 8. in Annotat. et cap, 6. Proposit 4. in Annot.

Annotationes.

[note: ] INprimo casu potentia semper, est minor pondere, quiae major est EI, quam EB. Insecundo casu non semper est minor potentia quam pondus quia perpendicularis ZH potest cadere intraipsum Axem, et fieri minor distantia HE, quam BF.

Datis potentia I, vel Z, semidiametro Axis BE, et distantiâ EI, vel EH, inveniuntur vires potentiae in I vel Z applicandae, si notum est pondus; si fiat, ut EI ad BE, ita pondus ad aliud.

Si potentia in Z applicata premit deorsum perpendiculariter, vera sunt quae diximus, potentiam ad pondus esse ut EB ad HE. At sicircumducit scytalam circulariter, se habet ad pondus, ut BE. ad IE.

Propositio IV. Ut potentia per axem in peritrochio moveat pondus sursum, debet esse maior quam potentia sustinens.

[note: Proportio potentiae ad pondus motum axein peritrochio. ] NAm plus requiritur ad motum ponderis, quam ad sustentationem tantum: potentia enim movens debet vincere resistentiam ponderis, potentia vero sustinens debet eandem tantum adaequare.

Propositio V. Deducere varia ex dictis circa Axem in peritrochio.

[note: ] I VTipotentia minor pondere illud moveat, debet esse major proportio distantiae potentiae centro Axis ad semidiametrum Axis, quam

II. Ut potentia quae sustentabat pondus, idem mo veat, debet crescere distantia ejus a centro Axis. Sequitur ex priori.

III Si funis convolutus circa Axem, in attractione ponderis, excipit sequentes spiras in ulteriori attractione, crescit difficultas movendi, quia crescit semidiameter Axis (nam axis crassitiem tunc componit et ipse axis, et funis circa ipsum convolutus) et consequenter minuitur proportio IE ad BE.

IV. Motus potentiae ad motum ponderis, et spatium motus potentiae ad spatium motus ponderis et velocitas motus potentiae ad velocitatem motus ponderis, majorem proporitionem habent, quam pondus ad potentiam.

V. Quo major est distantia potentiae a centro Axis supra distantiam ponderis ab eodem, et consequenter quo facilius movetur pondus, et quo celerius potentia, eo tardius ascendit pondus.

VI. Rotae molendinorum, in quorum circuitu disposirae sunt pinnae seu palmulae prominentes in quas aqua impetum imprimit (et aliae similes raachinae) sunt Axis in peritrochio.

Propositio VI. Formam et usum axis in peritrochio perpendiculariter erecti explicare.

[note: Axis in peritrochio perpendiculariter erectus. ] AXis in peritrochio hactenus descriptus requirit in usu situm horizonti parallelum, et pondus elevatur sursum. Potest idem disponi ut habeat situm horizonti perpen dicularem, et pondus trahatur vel per planum ho, izontale, vel per inclinatum, [note: Vide Iconism. XIX. Fig. 451. ] puta clivum montis, aut aggetis. Talem repraesentat praesens fig. ubi circa Axem CD hori.

zonti perpendicularem, et intra foramen trunci KK volubilem dispositum est tympanum AB, cum scytalis suis, et axi alligatus est funis GH. funique pondus I; quod cum potentia animata (inanimata enim hîc locum non habet) arreptis radiis, aut aliâ ratione, vertit rotam, et cum rota cylindrum, attrahitur versus cylindrum. Hic etiam Axis in peritrochio constituit vectem primi generis, in quo hypomochlium est centrum E cylindri et rotae, distantia major EB, minor CE. Quare si proportio BE ad CE major fuerit quam ponderis ad potentiam, sequiturmotus ponderis, tanto facilius, quanto longior fuerit distantia EB supra distantiam CE.

Propositio II. Succulam, eiusque usum in attollendis ponderibus explicare.

[note: Succula, eiusque usus. ] SUccula est axis sine peritrochio, et constar cylindro KE, cum polis A et B, intra binorum fulcrorum [note: Vide Iconis. XIX, Fig. 452. ] foramina aut crenas volubilibus. Cylindro adnectitur funis MN, et funi pondus O; qui funis ex cylindri conversione circumvolvitur eidem cylindro, et pondus elevatur. Sed ad augendas vires trahentis, infiguntur cylindro circa unam aut utramque extremitatem radii HE, FE etc. quibus manu arreptis et circumvolutis, circumvolvitur cylindrus, et pondus attollitur, eo facilius, quo longiores radii sunt: intervenit enim et hîc usus vectis primi generis. Potest ctiam ac soler loco radiorum aptari in B manu brium curvum BCDH. Machina haec a Latinis Succula, Graecis [gap: Greek word(s)] appellatur, fortasis quia a sini spectem refert.

Propositio VIII. Ergatam, eiusque usum in promovendis ponderibus explicare.

[note: Ergata eiusque usus. ] ERgata est Succula perpendiculariter erecta, ejus formae, quam praesens figura monstrat, in qua EA est cylindrus, clavo terete ferreo A in [note: Vide Iconis. XIX. Fig. 453. ] fixus trunco G, habens adjunctos radios EH, EI etc. et alligatum funem ductarium DF, cui adnectitur, pondus B, quod circumvoluto cylindro attrahitur. Succulae possunt applicari potentiae etiam non animatae, et pondera deprimentia; et Ergatae solum animatae, ut homines, et jumenta. Hîc eadem est ratio proportionis inter potentiam et pondus, interque motum utriusque, spatium, et velocitatem, quae in praecedentibus est explicata.

Propositio IX. Vires Axis in peritrochio, Succulae, et Ergatae explicare.

[note: Vires axis in peritrochio, succulae. et ergatae. ] E Adem est omnium ratio, ideo quod de una dicitur, de omnibus intelligi debet. Et quoniam in omnibus apparet ratio primi generis vectis, ideo vires ad movenda onera sunt eaedem in his, quae in vecte. Quare in omnibus hisce tribus datum pondus a data potentia sustentari et moveri potest. Infinita ergo quasi vis est dictarum Machinarum. Vide quae dicimus 3. Par. Magiae lib. 2. Syntagm. 3. cap. 4.

Annotatio I.

[note: ] AD Axem in peritrochio revocatur Machinai illa quâ Germani et Hollandi pasim untuntur juxtafluvios navigabiles ad exonerandas naves, aliaque pondera attollenda; in qua ro a ab hominibus cali ata circum volvitum etc. quam describolo. cit. cap. 5.

Annotatio II.

[note: ] QVotiescunqueper Axem in peritrochio Succuam, et Ergatam fit motus, potentia velosius movetur quam pondus, et inter motum potentia et ponderis major est proportio, quam reciproce inter pondus et potentiam, idque ideo, quia major est proportio distantiae potentiae ad distantiam ponderis a communicentro motus, quam permutatim inter pondus et potentiam. Verum ergo est etiam in his Machinis principium nostrum Vniversale augmenti vinum potentiae per Machinas.

CAPUT VIII. De TROCHLEA, eiusque in sustinendo ac movendo pondere viribus; nec non de proportione potentiae ad pondus in eius usu.

[note: ] TErtia fundamentalis Machina est Trochlea et ipsa ingentium in attollendis ponderibus virium, ideo que apud omes Mechanicos usitatissima. De hac sequentia dicam.

Propositio I. Trochleae formam, et usum in attollendis ponderibus explicare.

[note: Trochleae forma, et usus. ] TRochlea est machina tractoria constans uno aut pluribus orbiculis seu rorulis, circa axiculos suos alicubi fixos. aut in loculamento quodam [note: Iconism. XIX. Fig. 454. ] suspensos, versatilibus, quibus circumducto intra excavatum in circumferentia ipsarum canaliculum fune pondus trahitur. In apposita fig, orbiculi seu rotulae (ex ligno solido ac duro, aut ex orichalco) sun AB, CD, EF, GH; axiculi seu clavi teretes, ferrei aut aenei, per orbiculorum centra adacti, sunt I, K, L, M, suspensi in loculamentis seu capsis, TN, et VX, ita ut orbiculi circa dictos axiculos velut circa polos verti ac gyrati in orbem possint. Singulorum orbiculorum peripheriae habent excavatos canaliculos, ut funem intra se, saltem aliquo usque, excipere possint. Funis in praesenti figura est affixus puncto N loculamenti TN, indeque descendit, et circum volvitur orbiculo FE, transiens infra P; ab E ascendit, et circum volvitur orbiculo CD, transiens supra K; a Diterum descendit, et citcum volvitur orbiculo HG, transiens infra Q: a G iterum ascendit, et circum volvitur orbiculo AB, transiens supra I; a B denique descendit in R, et apprehenditur a potentia trahente deorsum. Et quoniam superius loculamemtum TN est affixum unco Y, inseriori vero VX affixum est pondus S, ipsumvero loculamentum una cum pondere affixum est superiori mediante fune orbiculis circumducto, et alligato in N; ideo dum potentia R trahit deorsum funem RB, sequitur ex altera parte sunis AGQHDKCEPFN, et consequenter loculamen tum inferius VX una cum pondere S attollitur. Haec est Trochleae forma, et usus in ponderibus attollendis.

Propositio II. Varias Trochleae divisiones adsignare.

[note: Trochleae divisiones variae ] IN usu Trochlea pro attollendis ponderibus solet aliquando unicus tantum orbiculus adhiberi; et tunc Machina appellatur Trochlea simplex, et Monospastos: aliquando vero adhibentur duo, tres, quatuor, quinque, aut plures orbiculi; et tunc pro orbiculorum numero Machina appellatur Dispastos, Trispastos, Tetraspastos, Pentaspastos etc: et uno verbo Polyspastos; quasi dicas; Machina seu Trochlea bitraha, tritraha, quadri. traha, multitraha, a Graeco verbo [gap: Greek word(s)] aut [gap: Greek word(s)] quod trahere significar. Et hae vocantur Trochleae compositae.

Propositio III. Formam et usum Monospasti seu Trochleae simplicis explicare.

IN usu simplicis Trochleae aliquando unicum orbiculum AB. mobilem cirea axiculum suum H, et inclusum intra loculamentum CD, superne appendimus ex unco aut trabe E, et funem ductarium IABG orbiculo circumducimus, unique ejus extremitati [note: Iconism. XIX. Fig. 455. ] I appendimus pondus F, alterri vero extremitati G applicamus potentiam deorsum trahentem, aut etiam aliud pondus deorsum nitens. Et hic vocatur Monospastus primi generis.

[note: Iconism. XIX. Fig. 456. ] Aliquando vero eundem orbiculum AB, capsulaesuae CD inclusum, alligamus inferne ad pon dus, et funis CBAI orbiculo circumpositi unum extremum I alligamus superne alicubi, ut in clavo F, alterum vero extremum G apprehendimus, et sursum trahimus, ut sequatur trochlea cum pondere alligato Et hic vocatur Monospastus secundi generis.

Propositio IV. Vires Monospasti primi generis explicare.

[note: Monospasti primi generis vires. ] SIt in priori figura praecedentis Proposit. orbiculus AB; insertus capsae; CD, et circa axiculum H centro orbiculi insertum volubilis, et funis circumpositi extremo I sit appensum pondus F, alteri [note: Iconism. XIX Fig. 455. ] vero extremo G sit applicata potentia deorsum nitens. Dico, trochleam illam habere rationem vectis primi generis, et potetiam nihil per eam juvari, sed ad sustinendum pondus E requiri potentiam aequalem ponderi, ad trahendum vero pondus sursum requiri potentiam majorem pondere. Nam recta AHB, vel potius totus orbiculus ex axe suo suspensus, constituit vectem aequalium brachiorum, quoniam HA, HB, sunt aequales. et axiculus H habet rationem fulcri, ab extremo A dependet pondus, extremo B applicata est potentia (licet enim pondus et potentia sint in I et G, perinde tamen est ac si essent in A et B.) ut igitur potentia sustineat pondus, debet esse ad ipsum ut est reciproce distantia AH ad distantiam BH, hoc est. debet esse ponderis aequalis, per Proposit 3. cap. 6. Ut vero potentia praevaleat ponden, illudque moveat sursum debet esse major quam pondus, ut ex se patet, et colligitur exi 1 Postul Mechanico. Adhibetur tamen passim haec Machina, quia potentia in attollendo pondere nititur deorsum, cum alioquin sine Machina niti deberet sursum.

Corollaria.

[note: ] COlligitur hinc I. pondus aeque velociter moveri sursum ac potentia deorsum, per Proposit. 8. cap. 4.

Colligitur II. Monospastum praedictum esse vectem primi generis aequalium brachiorum perpetuum: licet enim descendente potentiâ, et pondere ascendente, gyretur orbiculus; semper tamen distantiae alcentro H usque ad duo utrim que puncta contactus A et B sunt aequales, et Hypomochlium manet semper inter utramque extremitatem medium.

Propositio V. Vires Monospasti secundi generis explicare.

[note: Monospasti secundi generis vires. Iconism. XIX. Fig. 456. ] SIt in posteriori fig. Proposit. 3. orbiculus AB, inclusus capsae CD, et volubilis circa axem suum per centrum H adactum, religiturque vel axis utrumqueextremum, vel capsa ponderi E, et funis circumducti extremum I alligetur supertius in F, alterum vero extremum

tremum G teneat potentia sursum nitens. Dico, trochleam fieri vectem secundi generis, et potentiam sustinentem pondus esse duplo minorem pondere; ut vero moveatur pondus sursum, sufficere potentiam paulo majorem subduplâ ponderis. Nam linea AHB, Vel potius totus orbiculus, habet rationem vestis, cujus hypomochlium est in A, potentia in B, pondusin H; ac proinde ut distantia AH ad AB, ita potentia sustentans in B ad pondus sustentatum in H. Cum igitur AH sit subdupla ipsius AB. erit etiam poientia sustentans subdupla ponderis. Si ergo subdupla potentia potest sustentare pondus, major quam subdupla poteritillud elevare.

Corollaria.

[note: ] COlligitur I. etiam hanc machinam esse vectem perpetuum; nam quia chorda in iisdem semper punctis A et B tangit orbiculum, semper manet eadem dispositio et ordo punctorum A, H, B, ac proinde nunquam perditur ratio vectis, sed perpetuatur.

Propositio VI. Formam et usum Dispasti seu duarum Trochlearum explicare.

[note: Dispasti forma et usus. Iconism. XIX Fig. 457. ] INusu duarum Trochlearum aliquando (ut apparet in fig.) unus orbiculus AB, cum capsula sua CD, iligatur superne alicubi in I, alter vero orbiculus NO, cum capsula sua PQ, alligatur infene ad pondus R; et funis ductarius circumpositus utrique orbiculo, unâ suâ extremitare alligatur in L, aut in K, aut ipsi loculamento D, alterâ vero extremitate M trahitur deorsum a potentia; et dum funis deorsum trahitur, pondus R ascendit, Ethic vocatur Dispastus primigeneris.

[note: Iconism. XIX. Fig. 58. ] Aliquando vero unus orbiculus AB, cum capsula sua CD, alligatur, ut antea superne in I; alter vero orbiculus NO. cum sua capsa PQ, alligatur ad pondus R, et funis ductarius utrique orbiculo circumvolutus, alligatur, unâ suâ extremitate in L, alterâ vero extremitate M trahitur sursum a pot[?]tia. Ethic vocatur Dispastus secundi generis.

[note: Iconism. XIX. Fig. 459. ] Aliquatido denique orbiculus superior AB alligatur superne alicubi in I, inferior vero CD alligatur ponderi M; et circumducto circa utrumque fune, alligatur una ejus extremitas Finferiori capsulae KL, altera vero extremitas G sursum trahitur a potentia, sequente tam Trochleâ, quam pondere alligato Trochleae. Ethic vocatur Dispastus tertii generis.

Propositio VII. Vires Dispasti primi generis explicare.

[note: Dispasti primi generis vires. Iconism. XIX. Fig. 457. ] PEr Dispastum primi generis potentia non juvatur plus, quam per Mohospastum secundi generis. Nam superior orbiculus non juvat poten, tiam aliter, nisi quod efficit ut deorsum moveatur; quae alioquin sursum deberet moveri ad pondus inferiori orbiculo alligatum attrahendum per Dispastum Secundi generis. Non plus ergo potest potentia in M deorsum trahens, quam in F trahens sursum.

Subdupla ergo debet esse potentia ut sustineat pondus; et major quam subdupla, ut pondus attollat. Praeterea motus potentiae est duplo major, quam motis ponderis. Ex quibus constat, praedictum Dispaum reduci advectem secundi generis: nam inferior orbicu iis in motu ponderis sursum effcitur vectis secundi generis supertor vero orbiculus nihil juvat motum sursum nisi modo explicato.

Propositio VIII. Vires Dispasti secundi generis explicare.

[note: Dispasti secundi generis vires. ] DIspastus secundi generis non plusjuvat potentiam, quam primi generis Dispastus, et se cundi generis Monospastus. Nam orbiculus [note: Iconism. XIX. Fig. 458. ] AB superiorist trochleae est penitus inutilis ad potentiam juvandam res pectu ponderis ex inferiori trochlea pendentis et idem est ac si funis religatus esset in F et potentia in M sustineret pondus aut sursum traheret, solâ trochleâ ponderi alligata; ad eoque non plus facit hic Dispastus, quam Monospastus secundi generis.

Subdupla ergo requiritur potentia ad onus sustinendum; et major quam subdupla ad movendum. Praeterea, motus potentiae duplus est motûs ponderis. Ergo et hic dispastus reducitur ad vectem secundi generis, et quidem perpetuum

Propositio IX. Vires Dispasti tertii generis explicare.

[note: Dispasti tertii generis vires. Iconism. XIX. Fig. 459. ] DIspastus tertii generis requirit potentiam sustinentem subtriplam ponderis, moventem vero majorem quam subtripl~ Nam quia inferioris trochleae diameter CD, vel potius totus orbiculus inferior, est vectis secundi generis, uti ex praecedentibus patet. in cujus extremo D est fulcimentum, in altero extremo C potentia G sursum rendens, e medio puncto E suspensum est pondus M, et eidem medio puncto applicata est altera potentia F sustinens una cum potentia G pondus; sequitur unamquamque duarum potentiarum esse subtriplam ponderis, et tantum niti ac laborare, ac si tertiam ponderis partem sustineret. Lege quae dicimus 3. Par. Magiae lib. 2. Syntag. 4. cap. 2. Memb. 2. Proposit. 5.

Potentia ergo movetur triplove locius quam pondus. Item, cum pondus dependeat a tribus funibus, quilibet sustinet teritam ejus partem Item, dispastus tertti generis non differt a dispasto primi generis, nisi situ aut ordine; est enim dispastus primi generis inversus.

Propositio X. Formam et usum Trispasti seu trium Trochlearum explicare.

[note: Trispasti forma et usus. Iconism. XIX. Fig. 460. ] IN usu trium Trochlearum aliquando superiori loculamento DE includunturduo orbiculi, AB major et CD minor; inferiori verô loculamento IK includitur unus solum GH. Deinde superius loculamentum alligatur alicubi in F,

inferius vero alligatur ponderi L. Demum circum ducto fune, alligatur una ejus extremitas M inferiori loculamento in I, altera vero extremitas N deorsum trahitur a potentia, et pondu strahitur sursum. Et hic Trispastus vocetur primigeneris.

[note: Vide Iconism. XX. Fig. 461. ] Aliquando vero superiori loculamento DE includitur unus tantum orbiculus AB, et inferiori loculamento IK includuntur duo, GH major, et CD minor. Superius loculamentum alligatur alicubi in F, inferius vero alligatur ponderi L. Demum circumducto omnibus tribus orbiculis fune, una ejus extremitas alligatur in M, altera vero extremitas N trahitur a potentia sursum, simulque ascendit tam trochlea, quam pondus ipsi adhaerens. Et hic Trispastus vocetur secundi generis.

Omitto aliam dispositionem trispasti (si nim. in trispasto primi generis extremum M funis non alligaretur loculamento, sed alibi) quia omnino inutilis est, quandoquidem non plus praestat quam dispastus primi et secundi generis, imo quam monospastus secundi generis, ut mox patebit.

Propositio XI. Vires Trispasti primi generis explicare.

[note: Trispasti primi generis vires. ] TRispastus primi generis requirit potentiam sustinentem subtriplam ponderis, moventem vero majorem quam subtriplam. Nam non [note: Vide Iconism. XX. Fig. 460. ] differt a Dispasto secundi generis, nisi in hoc, quod chorda sit circumducta alteri tertio ac superiori orbiculo AB; qui tamen nihil juvat potentiam, nisi quod deorsum moveatur, cum alioquin moveret sursum.

Corollaria.

[note: ] PAtet hinc I. potentiam applicatam in N in quocunque polyspasto, nunquam plus posse quam in O. Itaque si in O est sub dupla, subtripla, etc. etiam in N non erit major. Patet II. poten tiam in N, non secus ac in O, triplo velocius moveri quam pondus L.

Propositio XII. Vires Trispasti secundi generis explicare.

[note: Trispasti secundi generis vires. ] TRispastus secundi generis requirit potentiam sustinentem subquadruplam ponderis, moventem vero majorem quam subquadruplam. Nam duo inferiores orbiculi CD, GH, sunt duo [note: Vide Iconism. XX. Fig. 461. ] vectes secundi generis, ut ex praecedentibus pater, quorum hypomochlia sunt in D et H, potentiae in R et N, hoc est, in C et G, pondus est appensum in medio illorum ex linea IL.

Propositio XIII. Formam, usum, et vires aliorum Polyspastorum explicare.

[note: Polyspastorum forma et vires. ] EX dictis intelligitur forma, usus, et vires reliquorum Polyspastorum ultra Trispastos. Nam si tribus orbiculis trispasti secundi generis [note: Vide Iconis XIX. Fig. 454. ] addatur alius quartus superius, eique circumducatur funis, ut potentia movens possit niti deorsum, ut patet ex apposita fig. constituitur Tetraspastus primi generis, ac potentia sustinens non juvatur, sed debet esse subquadrupla, aut major, ut antea, quia orbiculi superiores non juvant potentiam.

Quod si invertatur praesens fig. et pondus cogitetur suspensum ex T, et trochlea superior ex clavo X, et unum funis extremum esse alligatum inferiori trochleae in N, et alterum a potentia R sursum trahi; constuetur Tetraspastus secundi generis, et potentia in R erit subquintupla ponderis, quia funis circumductus sustinet pondus in quinque punctis, nempe in A, in B, in C, in D, et in N, et idem est ac si essent applicatae quinque potentiae, quarum singulae aequales essent potentiae R.

Si huic Tetraspasto inverso addatur superius alius orbiculus, cui funis circumducatur, ut potentia deorsum trahere possit; constituetur Pentaspastos primi generis, sed potentia nihil amplius juvatur, quoniam superiores orbiculi nihil juvant potentias.

Si autem talis Pentaspastus invertatur, ita ut inferius sint tres orbiculi, superius duo, et potentia trahat sursum; erit haec subsextupla ponderis.

Idem judicium esto de Hexaspasto., Heptaspasto, Octospasto, et quocunque alio Polyspasto.

Propositio XIV. Aliam Trochlearum dispositionem indicare.

[note: Trochlearum alia dispositio. ] POssunt etiam plures trochleae disponi prout in apposita figura apparet. Nam si trochleae AB circum ducatur funis, religatus in C, et sustineatur in D, eidem trochleae AB alligetur inferius [note: Iconis. XXI. Fig. 462. ] in T pondus; erit potentia D ponderis T subdupla. Si inferius alius funis uno extremo T alligetur trochleae AB, et circum ducatur orbiculo EF, superius vero in Halligetur; potentia D sustinens subquadrupla erit ponderis G. Quod si in H disponaturalius orbiculus HI, et funis circa ipsum ductus descendat, et circum volvatur orbiculo KL, et superius ligetur in M; erit potentia D ponderis alligati ad V subquintupla. Si denique funis VN circum ducatur alteri orbiculo NO, et ascendens in Q alligetur; erit eadem potentia D respectu ponderis P subseptupla. Eandem subseptuplam proportionem habebit D ad pondus S, si ad Q disposito alio orbiculo QR descendat funis ad pondus S, eique alligetur. Ratio ex dictis pater.

Quoties igitur rotula seu orbiculus inferiûs circumligato fune adjectus fuerit, toties potentia subdupla oneri movendo sufficiet.

Propositio XV. Indicantur varia Analecta de Trochleis.

[note: Analecta varia de trochleis. ] EX hactenns dictis constat I. Non tam ex orbiculorum numero, quam ex vario situ, oriri trochleas majoris potentiae, ita ut uno tantundem, quantum duobus, et tantundem duobus, tribus, quatuor, quinque, etc. effici queat orbiculis.

II. Orbiculum superius additum, et ad vires potentiae augendas inutilem, non esse contemnendum, sed magno commodo, cum propter ipsum potentia melius applicetur, ut quae deorsum trahere queat, cum alioquin sursum trahere deberet.

III. In polyspastis orbiculos superiores ascendendo, et inferiores descendendo debere crescere quo ad magnitudinem intra sua loculamenta seu capsas, ut funis commodius sine confusione et im plicatione possit iis circumduci.

IV. Quo fuerint axiculiper centra orbiculorum transeuntes graciliotes, et quo eorum superficies clyndricae duriores, ac politiores, eo melius est, et eo facilius orbiculi circa illos convertentur, et pondera minori difficultate attollentur, quia tunc minor pars axiculorum premitur ab orbiculis, et minor fit affrictio.

V. In usu omnium trochlearum observandum diligenter est, ut id cui superior trochlea adnectitur, ita firmum sit, ut totum pondus una cum trochleis et funibus sustinere queat.

VI. Quando ultra trochleas adhibetur Ergata, orbiculus ille per quem prope terram transit inferne funis, indeque ad Ergatam venit, nullum addit momentum potentiae, sed ideo adhibetur, ut funis commodius Ergatae circumducatur.

VII. Quando in attractione magni ponderis ad magnam altitudinem periculum est, ne ex attritu funis cum rotulis flamma enascatur, madefieri subinde debent rotularum canales cum fune.

Propositio XVI. Trochleis datum pondus a data potentia moveri potest.

[note: Trochleis datum pondus a data potentia moveri potest. ] VEl enim data potentia est major dato pondere, vel aequalis, vel minor. Si major, fieri potest per quamlibet trocheolam, ut ex dictis patet. Si aequalis, fieri potest iterum per quamlibet, excepto Monospasto primi generis, ut ex iisdem dictis patet. Si denique minor, inveniatur proportio inter datum pondus et datam potentiam, et adhibeatur trochlea tot rotularum, ut motus potentiae ad motum ponderis habeat majorem rationem, quam reciproce pondus ad potentiam. Sit datum pondus 600, et potentia data 130. Proportio inter ea est minor quam 5 ad 1, nam. 130 continentur in 600 quater, et remanër 80. Adhibeatur ergo tetraspastus secundi generis instructus quatuor orbiculis, ejusque loculamento inferiori applicetur pondus, et unum extremum funis, etc.

Propositio XVII. Quodlibet pondus a qualibet potentia moveri potest per trochleam.

[note: ] NAm sicuti pondus crescere, et potentia decrescere in infinitum potest, ita trochlearum virtus per multiplicationem orbiculorum augeri in infinitum potest.

Annotationes.

[note: ] I. IN omnibus trochleis et usu earum, numerus ductuum funis circa orbiculos superat unitate orbiculos. Habito itaque numero orbiculorum, habetur numerus ductuum.

II. Si trochleae, cui alligatur extremum funis, alligetur etiam pondus, motus potentiae ad motum ponderis est in ratione, quam habet numerus ductuum pondus sustinentium, ad unitatem. Si vero non eidem trochleae, cui funis extremum adnectitur, adnectatur etiam pondus, deme unttatem ex numero ductuum.

III. In trochleis multitudo funium pondus sustinentum in aequilibrio, est ad unitatem, ut pondus ad potentiam. Itaque data trochlea, et dato pondere, invenitur potentia, si fiat, ut numerus funium adunitatem, ita numerus ponderis ad aliud. Si augeatur vel orbiculorum numerus, vel potentia, attolletur pondus.

PORISMA.

[note: ] IN Trochlea etiam locum habet principium nostrum universale machinalium motionum, quod potentia moveatur velocius pondere,

CAPUT IX. De CUNEO, eiusque viribus in divellendo.

[note: ] CUneus, simplicissimum licet instrumentum sit, et vix Machinae nomine dignum, ab Aristotele tamen, Pappo, et aliis Mechanicae Scriptoribus inter fundamentales Machinas numetatur, propter ingentes vires in corporibus solidis divellendis, adeo ut quod magnae alioquin Machinae, et magno hominum conamine applicatae, efficere nequeunt, simplicissimus cuneus, et ab unoquoque statim ac nullis impensis parabilis, efficiat. De hoc nunc agendum, sed paucis, quoniam quae dicenda sunt, vel facillima sunt, et omnibus nota, vel difficilima explicatu, et silentio premenda.

Propositio I. Formam et usum Cunei explicare.

CUneus est lignum, aut ferrum, aliudve solidum, [note: Cunei forma et usus. ] formae fere pyramidis quadrangulae ad unam rectam lineam fastigiatae. Talem repraesentat praesens fig. in qua AB basis quadrangulares. CD vertex fastig iatus in lineam rectam: [note: Iconis. XX Fg. 463. ] larus enim ACD, et latus oppositum, paulatim coeunt, donec in CD conveniant ac terminentur in lineam CD.

Usus Cunei est in findendis lignis, divellendis lapidibus, aliisque corporibus solidis ac fissilibus violenter dividendis. Data enim, aut facta in fissili corpore rimaintruditur aliquousque cunei apex, basi vero illiditur vehementi percussione malleus, aliudve instrumentum ad percutiendum aptum, quapercussione adactus cuneus paulatim magis magisque ingreditur, magnaque violentia corpus in partes divellit, u tin pposita figura apparet.

Propositio II. Causam virium Cunei explicare.

[note: Cunei virium causa. ] ARistoteles Quaest. 17. aut 18. Mechan. asserit, cuneum in corpore fissili divellendo genere vicem duorum vectium primi generis sibi invicem oppositorum; et ideo accedente percussione [note: Iconis. XX. Fig. 464. ] esse tantarum virium. Sit enim cuneus ABC, cujus pars KBH sit jam intrusa intra corpus findendum GFEC. Dum percutitur cuneus malleo in AC, latus AB sit vectis primi generis, cujus hypomochlium est in H, potentia movens in A, pondus vertici B impositum GKPF. Eodemque modo latus CB sit vectis primi generis, cujus hypomochlium est in K, potentia in C, pondus vertici B impositum DHPF.

Guidubaldo in Mechanicis non placet haec Aristotelis opinio, sed putat, si cuneus ad vectem reducendus est, potius debere reduci ad vectem duplicem secundi generis, quorum commune fulcimentum sit in B, pondus in punctis K et H, potentia A et C, ita ut pars HDEP moveatur a vecte AB versus O, et pars KGFP a vecte CB versus N.

Ipse nihil ominus Guidubaldus, et cum eo Mersenus in Phaenom. Mechan. Proposit. 12. et alii, reducunt Cuncum ad planum inclinatum horizonti, ajuntque utramque corporis findendi partem moveri supra cuneum vi percussionis ingredientem, tanquam super duo plana inclinata. Explicati o nem vide apud ipsos, et apud nosin Magia 3. p. lib. 2. Syntag. 5. cap. 3.

Aristotelis sententia displicet aliquibus, quia non vident qua ratione cunei vertex B trudat ac divellat corpus fissile in duas contrarias partes, ita ut porentia in A, vecte AB, trudat vertice B partem KB versus N, et potentia in C, vecte CB, trudat eodem vertice B partem HB versus O.

Ego libenter recedo ab Aristotelis opinione. In 3. Par. Magiae lib. 2. Syntagm. 5. cap. 4. dixi. Causam cur per cuneum exigua porentia divellit ingentia corpora, eorumque partes fissas incontraria movet, esse, quia potentia in usu cunei velocius movetur quam pondus divellendum, seu divulsum; semper enim spatium quod cuneus in ingressu suo conficit, majus est, quam spatium quod conficiunt partes divulsae, dum in contraria moventur. Hinc causam desumpsi, cur quo acutior est angulus cunei, eo facilius scindit (quod Aristoteles advertit, et experientiâ constat) quia nim. potentia cum eo plus movetur, quam pondus. Sed cum hoc stare potest quod Cuneus fungatur officio duplicis vectis primi generis, ut Aristoteles volebat, et cum eo Baldus, aliique Interpretes.

PORISMA.

[note: ] Ergo in hac etiam Machina locum habet principium nostrum universale de mechanicis motionibus.

CAPUT X. De COCHLEA, eiusque viribus in premendis ac movendus corporibus.

[note: ] HAec ultima est fundamentalium quinque Machinarum, tantarum etiam virium, ut domus ligneae integrae ejus ope in altum levari queant. Usus ejus est frequentissimus, et pasim obvius.

Propositio I. Formam et usum Cochleae explicare.

[note: Cochleae forma et vires. ] COchlea est clyndrus in unam aut plures helices seu spiras solidas et extuberantes instar helicis eidem circum volutas elaboratus, ut [note: Iconis. XX. Fig. 465. ] apparet in appositis figuris, ubi cylindro AB circum voluta est spita solida a summo deorsum.

In usu ejus inditur uni aut pluribus tignis, aut manubriis, in spiras concavas intus elaboratis, ut apparet in CD; quae spirae convexis cylindri spiris accurate convenire, et ipsas intrase recipere debent. Hae cavae spirae nuncupantur communiter matrices, seu matres; quae quidem aliquando stabiles sunt, et intra eas cylindrus convolutus ascendit ac descendit; aliquando vero mobiles, et ipsae circa cylindrum convolutae ascendunt ac descendunt.

Usus Cochleae est frequentissimus, tum in pressionibus, tum in ponderibus trahendis, attollendis, removendis. Ad convertendum striatum cylindrum AB immitti eidem solet vectis EF. Qui quidem vectis aliquando est immobilis, ut in praelis typographicis, aliquando vero mobilis, ut e foramine E eximi, et intra foramen L, aliaque in circuitu basis aut capitis cylindri facta immitti queat. Possunt etiam ac plures vectes adhiberi, ut plures homines applicentur.

Si basi B cylindri AB appendatur pondus M, et machina erigatur perpendiculariter supra horizontem, uti figura monstrat; manubrium seu vectis EF conversione suâ attollens cylindrum sursum, elevat simul pondus. Si autem machina sit prostrata, et horizonti parallela; idem pondus appensum moveri potest super planum horizontale, et inclinatum. Si supra A ponatur pondus, attollitur simul cum cylindro AB ascendente.

Propositio II. Vires Cochleae, earumque causam explicare.

[note: Cochlea vires. ] VIs Cochleae communiter reducitur a Mechanicae Scriptoribus ad cuneum, et consequenter ad vectem; ab aliquibus vero ad motum super planum inclinatum, quia helices convexas cylindri concipiunt tanquam plana inclinata circa cylindrum revoluta, ideoque motum ponderis per cochleam explicant per motum super planum inclinatum.

Nos generali et communi omnibus Machinis principio nostro vim Cochleae explicamus, quia nim. per eam potentia applicata multo plus movetur quam pondus, aliud ve resistitivum. Nam quando potentia est immediate applicata cylindro, in una cylindri conversione describit integrum circulum aequalem circumferentiae cylindri; quando vero est applicata extremitati F vectis EF, tantum circulum percurrit, quantum describit punctum F circa axem cylindri: at pondus in utroque casu solum movetur per tantum spatium, quanta est perpendicularis a principio unius spirae ad finem ejusdem, v. g. ab N usque ab H. Hinc est, quod quo

spissiores sunt spirae, et minus inter se distantes, vectis autem qui ad convertendum cylindrum adhibetur, longior est, eo velocius potentia movetur; pondus vero eo tardius, ac proinde eo plus momenti habet potentia. Quae etiam causa est, cur ad movendum ac premendum efficacissima sit cochlea inter omnes machinas, quia potentia per eam cum multo majori ratione seu proportione movetur velocius quam pondus, quam per alias machinas: unde etiam tardius per hanc, quam per alias movetur pondus.

Ergo etiam in hac Machina locum habet principium nostrum universale machinalium motionum.

EPILOGUS LIBRI.

[note: Machina composita ex fundamentalib. ] QVinque fundamentales Machinae hactenus explicatae, possunt ac solent varie inter se componi ad unam aliquam Machinam composit am constituendam, dum nunc duae, nunc tres, nunc plures, modo uno modo inter se combinantur, modo alio. Hinc ortum habent tam mir abiles et innumer abiles Machinae, quas varii Scriptores integris voluminibus graphice de pingunt, et ingeniose describunt. Aliquas nos dedimus in Magia nostra Thaumaturga Par. 3. Magiae lib. 3. toto, inter quas sunt Machinae quae constant rotis ac tympanis dentatis; Glossocomum Heronis et Pappi, quod datum pondus data potentia movetur, Glossocomum nostrum, quo talenti potentia moveri posset Terraqueus globus, etiamsi aureus foret; Glossocomum alia forma constructum; Pancratium infinitae potentiae Simonis Stevini; Pancratium aurigarum, Memnonia statua tonans, et harmonice cantans; Machinae seu Instrumenta quibus iter et locorum distantiae mensurantur: Quadrigae sine hominum aut jumentorum trahentium ope per vias agitatae: Sphaerae, aliaeque Machinae, siderum motus varios exhibentes: Archimedaea sphaera,, Architae columba lignea volitans: Regiomontani aquila; Daedali statua: Apollonii tripodes. Horologiarotata, Vectes breves multiplicati immensarum virium: Kircheriana Machinula, qua minimo digito talenti pondus elevatur: Trochleasimplex, qua quis seipsum sursum attrahere potest, Machinamentum Dantiscanum, quo mons extra urbem sit us, translatus fuit in urbem: Scytala Aristotelis, qua veteres terra ingentes saxorum moles vehebant; Ctesiphontis et Methagenis Machina adgravia oner a deducenda, etc. Trochlea cum tignis et Succula seu Eragata: Machina qua Obelisci Romani fuerunt translati atque erecti, tandemque Machina Ferdinandea, jussu Ferdinandi III. Caesaris pro Chinensi Missione Societatis IESV constructa. Plures dabimus in Mechanica Vniversali.

LIBER VII. De ASTRONOMIA ELEMENTARI, Sive De Sphaera Mundi.

PROOEMIUM.

PARS I. De Sphaera Mundi in communi.

CAPUT I. De partibus Sphaerae Mundi, earumque situ et ordine.

CAPUT II. De Mundi rotunditate, motuque siderum circulari.

CAPUT III. De centro, diametris, axe, et polis Sphaerae Mundi.

CAPUT IV. De circulis Sphaerae Mundi in genere.

CAPUT V. De Horizonte, eiusque officiis seu proprietatibus.

CAPUT VI. De Meridiano, eiusque officiis seu proprietatibus.

CAPUT VII. De Aequatore, eiusque officiis et proprietatibus.

CAPUT VIII. De Zodiaco, eiusque officiis et proprietatibus.

CAPUT IX. De Coluris, eorumque officiis.

CAPUT X. De Tropicis, et Polaribus circulis.

CAPUT XI. De nonnullis proprietatibus circulorum hactenus explicatorum.

CAPUT XII. De circulis secundariis sphaerae Mundi.

PARS SECUNDA. De sphaera Elementari.

CAPUT I. De figura Terraquae.

I.

II.

III.

IV.

V.

VI.

VII.

CAPUT II. De loco Terraquae in Universo.

I.

II.

III.

IV.

V.

VI.

CAPUT III. De immobilitate Terraquae in medio mundi.

CAPUT IV. De magnitudine Terraquae respectu caeli.

II.

III.

IV.

CAPUT V. De magnitudine absoluta Terraquae.

Corollaria. I.

MONITIO Ad Lectorem.

PARS III. De Sphaera Caelesti.

CAPUT I. De stellis Sphaerae Caelestis in communi earumque numero et differentiis.

CAPUT II. De numero, ordine, et nomenclatura constellationum, in quas stellae fixae sunt distributae: et de stellis insignioribus.

Insigniores stellae in Zodiaco.

Insigniores stellae extra Zodiacum in borealibus Astris.

Insigniores stellae extra Zodiacum in Australibus astris.

CAPUT III. De numero stellarum fixarum in singulis constellationibus.

Stellarum fixarum numerus libero oculo observatus a variis Auctoribus.

CAPUT IV. De Cometis, et stellis novis in caelo subinde apparentibus, earumque parallaxi.

CAPUT V. De motibus stellarum, motuumque speciebus, et qualitatibus.

CAPUT VI. Utrum caelum sidereum sit solidum, seu durum, an vero fluidum.

CAPUT VII. Utrum caelum sidereum sit unicum, an vero multiplex.

CAPUT VIII. De motu caeli siderei ex sententia eorum qui durum illud statuunt.

CAPUT IX. De motu caeli siderei ac stellarum in genere, ex nostra sententia, qui unicum et liquidum illud statuimus.

CAPUT X. De iis quae motum Primum caeli siderei comitantur.

CAPUT XI. De vario ortu et occasu stellarum cum Sole comparatarum, comitante motum primi Mobilis.

CAPUT XII. De Aspectibus et Radiatianib. mutuis siderum.

LIBER VIII. De ASTRONOMIA THEORICA.

CAPUT I. De apparentiis, et observationibus, quibus moti Astronomi Hypotheses varias effingunt, atque usurpant.

CAPUT II. De ordine planetarum, et variis Mundi Systematibus.

CAPUT III. De planetarum Theoriis seu Hypothesibus in genere: et de nominibus punctorum, linearum, arcuum, altorumque ad eas spectantium.

§. I. Hypothesis solius Excentrici.

§. II. Nomina punctorum, linearum, arcuum, motuum, aliorumque similium in Excentrici Theoria usitatorum.

§. III. Hypothesis Homocentrepicycli.

Monitio ad Lectorem.

CAPUT IV. De Sole, eiusque variis motibus, et motuum anomaliis; nec non de variis Hypothesibus ad illas salvandas.

§. I. Motus Solis ab Oriente in Occidentem Diurnus.

§. II. Motus Solis Annuus ab Occidente in Orientem.

§. III. Periodus motus annui Solis ab Occidente in Orientem.

§. IV. Anomalia apparens motus solaris proprii.

§. V. Theorica Solis secundum Ptolemaeum, qua excusatur seu explicatur inaequalitas apparens in Solis magnitudine, motu annuo.

§. VI. Locus Apogaei Solis, eiusque Excentricitas.

ANACEPHALAEOSIS.

CAPUT V. De Luna, eiusque motibus, et motuum anomaliis; ac de Hypothesibus ad illas salvandas.

§. I. De motu Lunae communi, et proprio.

§. II. De Orbita motus proprii Lunae.

§. III. De variis motuum lunarium nominibus, eorumque periodis, et anomaliis.

§. IV. Theorica Lunae Ptolemaica.

Puncta, Lineae, arcus, aliaque similia, ad Ptolemaicam Lunae Theoricam spectantia.

CAPUT VI. De Theoria trium superiorum planetarum.

§. I. Phaenomena, et anomalia motuum Saturni, Iovis, et Martis.

Problema XIV. Quantitatem diei ac noctis artificialis [correction of the transcriber; in the print* artificiadis] invenire ad datum tempus, et latitudinem loci.*